如何开展好线上教学范文篇1

【关键词】多媒体；数学教学；误区；策略

【中图分类号】G645【文章标识码】B【文章编号】1326-3587（2013）10-0030-02

随着计算机的迅猛发展与国家对教育现代化的巨大支持与资金投入，如今农村学校每个教室也都配备了电脑白板，计算机走进了课堂，成为教师教学生学的一个很好的辅助工具。因为多媒体刚刚在农村普及教师在使用时还不能得心应手，因此经常见到生搬硬套、机械借用的现象。计算机的“辅助”教学作用根本无法得以发挥。安装了多媒体之后很多教师只要上公开课就使用多媒体，往往也只是把课本搬上屏幕，把文字变成声音，把注入式课堂教学中的“人灌”变成“机灌”。这样反而使学生忙的不可开交，整堂课都没有喘息的机会。

我观察到，周边的一些多媒体辅助数学课，教师常常会自觉或不自觉地走进如下一些误区：

1、仅用计算机展示现象、传授知识，忽视揭示过程，忽视对学生能力的培养。有一些教师只是利用多媒体把书本上的概念、定理、公式、法则性质例题习题都显示在大屏幕上，他们认为这样既好看，又大大增加了课堂容量，充分发挥了计算机的辅助教学功能。然而，这样的传授却忽视了知识的产生、发展过程，导致学生往往只能跟在计算机后面看看，跟在教师后面听听，根本没有时间思考，一堂课下来，头昏昏然，似懂非懂。学生的观察力、思维力、想象力、表达能力、推理能力、计算能力等等都不能很好的得到培养和发展，这样计算机也就失去了应有的作用。

2、仅重视计算机媒体，而忽视其他媒体，更忽视师生的情感交流。有不少教师把一堂课的内容都放进一个课件中，教学时只有一台计算机，没有黑板，没有投影，更没有学生的动手实践。有的教师使用的课件甚至是请别人帮忙完成的，自己连计算机尚且不能运用自如，上课便不能得心应手，常有顾此失彼的感觉，整堂课教师本人都是勉强完成，以其昏昏，岂能使人昭昭？学生又怎能自主思考、积极配合呢？教师将原来的“照本宣科”变成了“照机宣科”，更顾不上与学生进行情感交流，激发学生的兴趣，或者对学生随机地进行思想教育了，课堂教学效率可想而知。

3、滥用信息技术，忽视了信息技术运用的有效性。很多教师总认为上公开课只要有多媒体就比没有多媒体强，而与多媒体运用得好不好、恰当不恰当无关。事实上，这是一种误解。例如，教师用PowerPoint制作三角形，还不如用三角尺在黑板上画三角形，教师用几何画板呈现例题或概念与法则，还不如带领学生看书。教师在运用信息技术是，一定要注意它的有效性。事实上，多媒体辅助教学并不一定需要一个完整的课件，也不是所有的教学内容都适合运用多媒体进行辅助教学，是否运用多媒体进行辅助教学关键取决于多媒体的使用能否使得学生更容易理解、更容易接受教学内容，能否使学生更能够对教学内容产生兴趣。

这样的误区，使得多媒体数学课堂不能尽显其特色与作用，甚至违背了数学课堂教学规律，成为一节失败的课。面对这些误区，我们如何从中走出去，探究适合数学课堂的多媒体使用策略呢？我根据对许多老师课堂上用多媒体的观察，及自己用多媒体上课的经验，总结了以下几点改进方式，并对适合用多媒体的教学内容进行了思考与整理。

第一，不仅用计算机展示现象，传授知识，更注重揭示过程，注重对学生能力的培养。新的课程标准明确强调不仅要学生掌握知识，更要经历知识的产生、发展过程。数学知识的学习，有些是需要学生动手的。需要学生通过动手操作、观察、猜测、验证来明确知识的来龙去脉。在探索的过程中，学生的动手能力、观察力、思维力、想象力、表达能力、推理能力、计算能力都能得到很好的培养。例如在《勾股定理的逆定理》的教学中，对于勾股定理的逆定理的证明，有的老师上课用课件展示了勾股定理的内容之后，让学生思考其逆定理是什么，然后告诉学生逆命题也是成立的。课件展示证明过程，学生听得一头雾水。一节课下来，学生是知道了勾股定理的逆定理是成立的，但对其为什么成立、证明过程为什么用“构造法”更是云里雾里。这样的课堂，学生的能力如何能得到锻炼？我是这样设计这节课的：首先让学生分组动手用硬卡纸折出两直角边分别为3厘米、4厘米、；6厘米、8厘米；5厘米、12厘米的直角三角形，之后用勾股定理求出第三边的长。再设问如果一个三角形的三边分别为以上各组数，那它是否是直角三角形呢？学生用硬纸条折出后，直观上很容易猜到是直角三角形，教师再用计算机中的度量功能量出角度，进一步验证猜想。那么我们如何证明呢？因为学生手中已经有直角三角形三边和折出的三角形三边相等，再逐步引导通过构造全等三角形进行证明。之后师生共同梳理证明过程，教师进行板演。

第二.课堂上要重视各种媒体的使用，在使用多媒体时，师生要进行很好的情感交流。教学中，教师不仅要站在台上，更要走到台下。数学课堂可以借助各种媒体，如黑板，投影等。不能一个课件从头点到尾就结束了。有的老师上数学课时，只用课件不用黑板，因为要板演的课题、定理、证明过程全在课件上了，认为自己可以什么都不用写了。其实这样做效果很不好，因为课件中一张幻灯片闪过去就看不见了，学生没有深刻记忆的内容，写在黑板上可起到不断强化的作用。学生记忆过之后，自己再写在黑板上效果会更好。证明过程、例题也是板演的好，学生有个逐步推理消化的过程，而不是不用思考结论一下都出来了。或者说，有的同学虽然有了解题思路，但是有些乱整理不好，板演可以更好的锻炼他们的逻辑思维能力。另外，有的老师只顾在台上操控多媒体而忘了学生，一节课始终站在台上，少了与学生的交流。这样的课堂又如何完成情感态度价值观的目标。

第三.信息技术的使用要恰到好处，不滥用，注重信息技术使用的有效性。多媒体在不同知识的教学中有着不同程度的应用，有许多知识甚至不适合用计算机辅助教学。是否使用多媒体进行辅助教学应该取决于知识内容。我认为在数学课堂教学中，计算机在以下情形中可以更好地发挥辅助作用。

（1）.课堂教学中要表现空间观念及度量时，几何画板等软件能较好的将其表现出来。例如，在讲中垂线的性质定理时“一条线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等是”时教师可以先用几何画板画出一条线段及其中垂线，并在中垂线上画一点，然后再用几何画板中的度量功能量出这一点到两个端点的距离，让学生清楚地看到它们相等；接着教师可以移动中垂线上这一点，让学生清楚地看到，在移动的过程中，这一点到两个端点的距离总是相等的，从而信服这一结论。试想，教师在黑板上如何表现这个过程呢？若用刻度尺度量，显然没有计算机方便、准确、快捷、有说服力。

（2）.课堂教学中要表现变换（平移、旋转、对称）过程时，计算机会成为教师教学的得力助手。例如，在讲轴对称时，教师如果在黑板上讲解，则显得苍白无力。如果借助计算机进行讲解，则生动有趣。可以使用几何画板让轴对称图形的一半沿着对称轴动态的进行折叠清晰，明确。

（3）.课堂教学中要表现动态关系、探索几何轨迹时，计算机可以以直观形象地展示其过程。例如，在角的概念的教学中，教师常常会为如何讲解“角是一条射线绕着它的端点旋转而成的几何图形”而犯愁，如果用计算机则能够很容易地表现出旋转的过程。在圆锥的展开图教学中，用计算机动态的展示其展开过程，既清晰又生动。用几何画板做“等腰三角形三线合一”的课件，可以动态显示当三角形两条边的边长逐渐接近直至相等时，三角形的中线、高线、角平分线也逐渐接近，直至重合。这些无疑会增强学生学习的兴趣和积极性，促进他们更积极主动地去思考，进而学会探索、学会学习。

（4）.课堂教学中要绘画函数图象时，计算机能展示其动态过程，并能让学生看清各种参数对函数图象的影响。例如二次函数的图象完全由a.b.c的值决定，教师可以用几何画板制作一个小课件，通过拖动相应的点，改变a.b或c的值从而使得二次函数的图象相应的发生变化，顶点坐标也随之变化。这样，学生在学习过程中，就可以较好地看到a.b.c对函数图象的影响。

（5）.在课堂教学中计算机可以绘制出美观的统计图，也可以快捷地计算出相关统计量。用相关软件（Excel）制作统计图非常方便，而要用三角尺、圆规在黑板上画统计图表，不仅要花费不少课堂时间，而且画出来的统计图还可能不甚美观。用计算机计算相关统计量，十分方便快捷。其实让学生花费很多时间去计算一组较为复杂的数据的平均数、中位数、众数或方差，意义不大，这些计算完全可以由计算机去完成，这样可以留出更多的时间和空间给学生，以使他们更好地把握统计思想，体会统计的意义。

（6）.课堂教学中需要概率模拟实验时，计算机是很好的辅助工具。学生在中学所学的概率都是研究等可能随机事件的古典概型，它离不开多次重复实验。例如掷骰子，如果在课堂上让学生都去做掷骰子的实验，则这种机械重复的工作即使反复做多次也不会有太大的价值，这样就白白浪费了宝贵的课堂时间。用计算机软件来演示模拟实验，则轻松、快捷。

教育家帕派特（Papert）曾指出：“近来甚至出现令人担心的事，即计算机的引进，仅仅是为了操练学生使用单调的学习软件。……计算机是一种用于改变旧体制的有力武器。”帕派特的观点表达了教育工作者希望实现的技术与教育整合的愿望及担忧。我们要努力实现这样的愿望，在教学中不断的探索，让他们不再担忧。那教师在借助计算机进行辅助教学的时候，应谨记：计算机始终只是辅助的角色，真正的组织者、引导者和合作者是自身，真正的主人是学生。

【参考文献】

1、岳博，新课程教学设计首都师范大学出版社，2004.4

如何开展好线上教学范文篇2

【关键词】高中立体几何专题复习策略

【中图分类号】G【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）06B-0145-02

立体几何是高中数学一个重要的知识板块。学习立体几何的目的，在于培养学生的空间想象能力、图形结构能力，并通过掌握空间之间点、线、面的关系，培养空间感知。在高三复习中，要以这个学习目的为依据，开展针对性的复习活动。一般而言，在高中数学第一轮复习过程中，应以自然章节复习为主，复习高中立体几何基本知识点、基本解题方法，帮助学生具备完善的知识结构，形成完整的知识网络体系。第一轮系统知识复习之后，进入第二轮的专题复习。专题复习是以围绕某一重点所开展的复习活动。专题复习，要突出重点与难点，要注意查漏补缺，帮助学生巩固知识。在此笔者根据自己的教学实践经验，谈一谈高中立体几何专题复习的三种策略。

一、根据高考重点，开展专题复习

高考是高中数学复习的指挥棒，因此要开展立体几何复习活动就应根据高考的知识重点，来开展专题复习。这几年来，全国各地高考数学中的立体几何题目数量稳定，难度也比较适中。立体几何考试题型有填空题、选择题、解答题（证明题）这三类，分数总值在20分以上。根据笔者总结，全国各地高考中的立体几何一般围绕这些热点来展开：第一，空间的线线关系、面面关系、线面关系。在这三种关系中，对平行关系与垂直关系的判定，以及平行关系与垂直关系的性质。第二，空间的距离、空间角的计算问题。第三，棱锥、棱柱等简单的体积计算、面积计算、相关截面的问题。第四，对球的表面积、体积、球面距离的计算问题。从命题类型来看，也有存在型命题、开放型命题，这些也是高考立体几何命题的一个热点。

因此，高中数学教师要根据这些重点问题，展开专题备考活动。指导学生注重夯实数学基础知识、掌握数学基本技能、熟悉数学基本方法。如在基本数学方法、基本概念上，应做到记熟、记准、会用，并且灵活应用。在数学方法上要注重规范，对规律性的知识要及时进行总结。

立体几何学习的特点，决定了这一类题目的解答模式是由计算与推理论证互相结合。在立体几何题目的解题过程中，所涉及知识点综合性比较强，因此，在平时复习中要强调一题多问一题多解。为此，高中数学教师应对学生开展数学知识技能的针对性训练，训练学生有关识图、理解图、应用图等空间想象能力。同时，还是以空间角与空间距离计算、空间线面关系判定，多面体等为专题进行专项复习和训练。但不可盲目求新求难，多练习基本题目，注重训练学生的思维能力，提高学生思维水平。

总的来说，教师指导学生开展几何复习的时候，要加强平行、平行与垂直、垂直、平面、角之间的相互转化题型进行专题专项训练，把握好重点，让学生全面而彻底地掌握高中立体几何知识。

二、为完善知识结构，开展专题复习

在开展立体几何专题复习时，教师应帮助学生整理各个零散的知识点，建立完整的知识网络体系。只有这样，才能帮助学生全面地掌握立体几何。为了让学生形成完善的立体几何知识体系，教师应帮助学生总结与梳理出四个证明定理：第一，公理。第二，关于线面平行性质方面的定理。第三，关于面面平行性质的定理。第四，关于线面垂直性质方面的定理。

在立体几何学习中，最为常见的是三个问题：证明、求角、归纳与总结求距离的方法。为此，教师要开展这三方面内容专题复习，帮助学生形成系统完善的知识结构。如教师应引导学生复习这些知识：

第一，关于垂直、平行关系的证明。弄清楚空间中的线//线、线//面、面//面之间的相互转换关系。然后在线与线垂直、线与面垂直、面与面垂直关系上，进行转换。在复习过程中通过这样的知识梳理，让学生发现空间上平行与垂直关系的重要特征，并进行转换。

第二，在求空间角的求解上，解题思路应该做到明朗清晰。这一解题步骤可以分为三步：一找（作）角、二证角、三算角。在这三步骤中，作角是学生需要掌握的一个关键步骤。在这一步骤中，教师应引导学生掌握两个主要数学思想：一是如何处理立体几何平面化问题。二是抓住要点，如在线面角上，借面垂直线、面面垂直的关系，引发出对斜线的射影，如在二面角上，可以处理为线面角或者二面角的补交问题。

第三，在处理空间距离上，应该采取与解空间角的步骤一样：一找（转或作）、二证、三算。在计算空间距离的时候，应该注意距离转换问题。如在处理三角形的高、棱锥、棱柱的高，可以以处理点面距的方式来开展。点面距、面面距、线线距、点线距都可以互相转换，其中，关键就是点线距的转换。

如上面说到的，在数学思想方法上，立体几何常用到划归转化思想，因此要把这种数学思想方法贯穿其中。如证明线与面垂直时，要学会转化为证明线与线垂直的思想；求两个互相平行平面距离时，要学会转化为证明线与线垂直的思想，要学会转化为求解互相平行的直线与平面之间的距离，然后再随之转化为求点与面这两者之间的距离。通过这样的数学思想方法把知识内容统一起来，形成知识网络体系，形成完善的知识结构。

三、为提高数学能力，开展专题复习

高中数学立体几何是以空间基本图形（点、线、面）的位置关系、直观图、空间向量、简单体（球与多面体）为载体所形成的学习内容。立体几何教学目的，在于培养学生的推理论证能力、空间想象能力、几何直观感知能力、图形语言交流能力。因此，在开展专题复习的时候，应以培养学生具备数学能力为基础。

如为了培养学生的几何直观感知能力、空间想象能力，教师应开展建构常规问题求解模型的专题复习活动。如开展线、面垂直或者平行关系的论证，对空间距离与空间角的计算进行归类，并进行通行通法等方面训练。又比如，对空间中面与线之间平行、垂直关系的论证，以及计算距离与空间角，都是高考的热点与重点。为此，教师在复习课的时候，应建立处理这几类问题的求解模型，让学生掌握解答这几类多种变形题目的能力。

在立体几何中，空间向量的价值就在于其工具性。空间向量主要是培养学生学会采用代数的方法，解答几何学上的问题，加强代数和几何之间的关系，把抽象的推理逻辑性较强的几何问题变为简单化。为此，教师在开展空间向量的专题复习中，要教会学生采用空间向量的坐标运算方法，把立体几何上诸如空间距离、空间角等难点问题、重点问题，变为程序化、模式化。

数学思想是将数学知识转化为数学能力的重要催化剂。因此，教师在开展专题复习的过程中，在数学思想方法的指导下，培养学生探究解题方法的能力，即培养学生的分析问题、解决问题的能力。在培养解题能力上，教师指导学生把空间问题化为平面问题的能力，具备自觉运用函数与方程的思想意识，以及计算能力、空间想象能力等。另外，在开展专题教学过程中，教师应注意几何论证和代数推理之间的互相结合，提高学生的计算能力。

如何开展好线上教学范文1篇3

一、MOOC教学模式的新动向

MOOC与开放教育资源运动（简称OER）是不一样的。自2001年美国麻省理工学院宣布实行开放课程计划起，一场致力于通过互联网提供免费教育资源的OER运动逐渐在世界各地开展起来。从2003年教育部开始在线精品课程建设，到2011年的大学视频公开课、网易公开课的开放，我国的OER建设取得了丰硕成果。

MOOC脱胎于OER运动的“大规模网络开放课程”，而MOOC又是一个完整的教学模式：有讲课、反馈、讨论、评价，有作业、批改、考试、证书等。2012年1月，斯坦福大学教授塞巴斯丁・索恩创立了U-dacity大规模开放在线教育课程；3月，斯坦福大学教授安德鲁・吴和达夫妮・科勒又创立了类似的课程Coursera；5月，哈佛大学与麻省理工学院一道，启动了同等规模的开放在线课堂平台EDX。由此形成“大规模网络开放课程”的三巨头。

MOOC是通过陆续建立网络学习平台，向全球学习者提供免费或只收取最低费用的、可自由选择的在线教育课程，致力于用信息技术来推动全球开放的高等教育发展。MOOC一经推出，每门课程注册上课的人数成千上万。以U-dacity为例，来自全球190个国家超过16万人注册学习了斯坦福大学的《人工智能导论》课程，最后2.3万人完成了整个课程的学习。截至2013年6月18日，Coursera注册学生已超过270万，发展到五种语言480门课程，有来自四大洲的62所世界名校合作伙伴。

美国《时代周刊》杂志称2012年为MOOC的“教育年”，《纽约时报》将2012年确定为“MOOC元年”。比尔・盖茨曾这样评论：“10年之后，我们会真正理解如何利用MOOC，用技术创造一个推动全球教育进步的平台，以拥有一个更好的世界教育系统。”美国国家传播协会主席罗伯特・舒特博士认为：“MOOC为全世界的学生提供了进入顶尖大学、接触顶尖学者的机会。”这一点具有非常积极的意义，舒特博士还认为：“MOOC的出现，的确是教育资源、教育方式发展革命性变革的一个信号。”

二、MOOC对高等教育的重要意义和影响

由于MOOC都是世界顶级名校名师、大师的讲堂，这必定使学习者受益匪浅。大学的课堂，好像是一片辽阔的草原，给人以无尽的遐想空间；好像是一条流淌的小河，沿途有看不尽的美景；好像是一片肥沃的土地，滋生万物，播种希望；好像是一泓清澈的湖水，映照着学习者或纯净或浑浊的灵魂，令其反思、收获……总之，定会给每个求知欲强的学习者提供充足的营养。

迄今为止，MOOC绝大多数课程是美国乃至世界各地的名校，或企业与名校进行合作开设的。所以MOOC为人们享受优质的高等教育资源，提供了均等的机会，真正体现了“有教无类、因材施教”的教学理念，无论谁都可以平等地获取这些资源。

MOOC为学生学习自由打开方便之门。学生学习自由主要包括选择专业、方向的自由，选择课程的自由和选择学习时间的自由。MOOC可以使学生随时随地利用任何终端进行学习，学生可以根据各自的需求在多样的空间里，以多样的形式进行学习提升。也就是说，使用MOOC意味着可以在全球范围内，随心挑选心仪的老师和课程，也可以随时按“暂停”键，从而在不懂的地方循环播放观看，还可以在任何方便的时候听课。因此，MOOC使大学教学改革向着改变过去的刚性教学制度，建立弹性教学制度的方向迈出了重要一步。显然，MOOC为推进全球高等教育大众化进程创造了重要契机。

世界名校对于MOOC的推广和传播，会使这些国家高等教育的影响范围及人数进一步扩大，有助于其保持全球的影响力，并在新教育市场中获得更大的市场收益。MOOC的发展会造成同层次大学的“强校愈强、弱校愈弱”，从而出现“赢家通吃”的垄断局面，这将使得其他国家的大学面临新的挑战。同样，中国高校也必将面临新的冲击。

三、中国高校如何应对MOOC的兴起

《世界知识》杂志2013年7月中旬刊登了吴明华先生的署名文章，他提出尝试以下两方面的应对措施：

一是借助国外MOOC平台展示优质在线中文课程，扩大中国名校的影响，提升中国名校的软实力。2013年5月21日，清华大学与美国在线教育平台EDX同时宣布，清华大学正式加盟EDX，成为其首批亚洲高校成员之一，清华大学将配备高水平的教学团队与EDX对接，前期选择四门课程上线，面向全球开放。

二是中国版MOOC平台，推进大学的课程与教学改革，提升大学教育水平，推动实现教育公平，为推进我国实现高等教育大众化提供难得契机。中国版的MOOC平台，为我国顶级大学在国内生源竞争中处于优势奠定了基础，并提升了在国际市场上的占有率。

四、民办高校如何应对MOOC的兴起

民办高校在我国既不是顶级院校，也不是研究型院校，亦非教学研究型院校和教学型“二本”院校，而是教学型“三本”院校。MOOC教育模式的兴起和发展，不仅对专招一本、二本生源的院校有所冲击，就连吸纳三本生源的民办高校也不能幸免。民办高校该如何应对MOOC的兴起？这是此类院校面临的新课题，也是当前亟待解决的问题。我们认为可以采取三方面的措施予以应对：

1.积极参与，认真学习，增强实力

民办高校招“三本”学生的经营方式应改变，好的民办高校应按“二本”招生，差的应降级，改为民办专科或民办职业技术学院，这样民办高校的定位应和专招二本生源教学型的公办高校是一样的，即教学型技术应用型高校，培养目标应为具有中级职称的技术应用型人才。围绕这个目标，确定自己的学科专业特色和质量。目前，MOOC是世界顶级（将来可能有国内顶级）大学的优质课程教育，这与我国民办高校的学科专业特色和质量还有层次和着重点的区分，所以，民办高校首先应创造条件，组织相应教师和少数优秀学生，去注册、去学习目前世界顶级的MOOC课程。这样对教师来说，可以学习相关课程的前沿知识，学习名教授处理教材的思维方式、教学方法，以便增强自己教学的实力，深化教学改革，推进精品课程建设，提升技术应用人才的培养质量。对学生而言，主要是学习该学科世界顶级教授的教学内容，开阔学生视野，寻找我们课程教育的差距，为今后继续学习选准方向。同时，师生通过学习，必然会亲自体验到MOOC教育模式的精髓和弊端，为建设优质的民办高校MOOC平台做准备，积累建设、改进的有益经验。

2.构建河南办民办高校MOOC的教育平台

从生源上看，一本生源毕竟是少数，高等教育大众化的群体对象多数是二、三本生源，河南是1亿人口的大省，虽没有全国顶级的大学，没有一所“985工程”的大学，仅有一所“211工程”的大学，但河南却有全国第一所民办高校――黄河科技学院，有全国最早创办的本科民办高校――升达经贸管理学院，还有挂靠在百年大学名下的民办独立学院――万方科技学院、民生学院。河南高等教育要想异军突起，有所成就，构建河南版民办高校MOOC平台是一个良机，通过河南民办高校MOOC平台，将河南乃至全国的优质民办教育资源，传播到全国最偏远的角落，以推进高等教育大众化的进程，扩大河南顶级民办高校在全国的影响力，并从而获取崭新教育市场的收益，意义重大。

如何建立河南版民办高校MOOC平台？可由教育厅组织，或由几所民办高校协商经教育厅同意，成立“MOOC平台筹备组”，而后去清华大学、斯坦福大学、哈佛大学调研取经，研究解决三大层面的问题：一是技术层面的问题。即如何构建MOOC平台，如何注册，如何在全球各地终端接受课程教育等。二是哲学层面的问题。中国教育以教师为中心，非常重视考试，学员不习惯需要巨大内在动力和自律的制度。如何开展教学互动、如何考试、如何管理等。三是如何认证问题。MOOC学习如何发证，教育行政部门如何认证，就业单位如何认证等。在了解的基础上，筹措资金，组织力量，建设河南版的MOOC教育平台。

3.积极组织顶级民办高校优质课程教育资源

根据学科专业不同，首先组织两三个专业教学团队的优质课程。如经贸类、电子类专业的部级精品课程，优秀的省级精品课程上线，面向全国开放，以便在国内生源竞争中处于优势，并提供国内市场占有率。对其他民办高校来说，可以充分利用开放教育资源和大规模开放在线课程，深化课程教育改革，提高人才培养素质。民办高校的MOOC，对我国农村地区、偏远地区和经济欠发达地区的学生来说，如果能够通过大规模在线开放课程的在线资源，接受“非正式”的高等教育，定将弥补我国教育发展中的公平缺失，为全国高等教育真正实现大众化做出重要贡献。

如何开展好线上教学范文篇4

摘要：新课程倡导数学探究教学．本文主要探讨了在高中数学课堂教学中如何引导学生对一个数学问题开展探究的策略、方法．开展数学探究的行之有效的策略有类比猜想、归纳推广、一般化、逆向思考、变式与扩展等．通过这些策略，我们可以引导学生从一个数学问题出发，提出许多新的数学问题，体验数学发现和创造的历程，提高数学探索能力．

关键词：数学探究；类比猜想；推广；一般化；逆向思考；变式与拓展

《普通高中数学课程标准（实验）》在“课程基本理念”中倡导积极主动、勇于探索的学习方式，强调数学教学要使学生“通过各种不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识”．但在课堂教学实践中，如何引导学生对一个数学问题开展探究，广大教师面临很多问题：一是缺乏实际教学案例的参考，缺少探究学习的课程资源；二是对已有的数学问题如何引导学生提出新的数学问题.很多教师对如何开展探究不是很清楚，无法得心应手地引导学生开展数学探究．教学中经常看到教师一个题目讲完了，便开始讲另一个题目，既没有对题目中蕴藏的规律进行挖掘、总结，也没有对题与题之间的联系进行总结，有的只是不断地做题，指望学生自己熟能生巧，无形中把学生引向题海战术．这样做的结果，不仅无法使学生对一类数学问题有一个清晰的理解，更无助于学生对数学思想方法的掌握和创新意识的培养，这样的效果自然不理想．

本文希望总结一些课堂教学中如何引导学生开展数学探究的策略和方法，以便更好地指导探究性课堂教学．

从数学学习的研究过程来看，我们经常使用如下的逻辑思考方法：类比、归纳推广、一般化、变式、引申拓展、逆向思考，其中突出显示了联系的观点.通过这些逻辑思考方法，可以极大地促进我们的数学思考，使我们更有效地提出自己感兴趣的问题，并从中获得研究方法的启示．

[⇩]策略一：类比猜想

所谓类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有相同或相似的性质的一种推理形式．

类比作为数学探究的一种重要方法，可以作为组织数学探究性课堂教学的一种重要形式．数学家波利亚曾指出：“类比是一个伟大的引路人，求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题．”类比推理是数学发现的一种有效方法，高中数学课程有很多可以类比的途径：平面与空间的类比，数与形的类比，一元与多元的类比，有限与无限的类比，数与向量的类比，不等与相等的类比等．比如，有关指数函数与对数函数，三角函数中的正弦函数与余弦函数，数列中的等差数列与等比数列，圆锥曲线中的椭圆与双曲线、抛物线的类比等．类比作为探究性课堂教学的组织形式，它提供了探究的方向，沟通了新旧知识的联系，是联系已知和未知的桥梁，使探究课堂既充满活力，又不会让学生毫无目的、不知所为．在类比探究的过程中，学生不仅加深了对旧知识的理解，亲身体验了数学“再发现”的过程，而且进一步体会了数学的内在联系．

例1在学习等比数列性质时，师生可以借助幻灯片一起回顾等差数列的性质：

1．在等差数列｛an｝中，对任意m，n∈N+，有an=am+（n－m）d或者d=（m≠n）．

2．在等差数列｛an｝中，若m，n，p，q∈N+且m+n=p+q，则am+an=ap+aq，反之不成立．特别地，若m+n=2p，则am+an=2ap，但若m+n=k，am+an=ak不成立．

3．若数列｛an｝是等差数列，则数列a1，a1+m，a1+2m，a1+3m，…也是等差数列，公差为md；a1+a2+…+am，am+1+am+2+…+a2m，a2m+1+a2m+2+…+a3m，…也是等差数列，公差为m2d．

4．数列｛an｝是等差数列，则｛an+an+1｝是等差数列，公差为2d；数列｛kan+b｝是等差数列，公差为kd；若数列｛an｝，｛bn｝是项数相同的两个等差数列，公差分别为d1，d2，则数列｛pan+qbn｝也是等差数列，公差为pd1+qd2．

5．在等差数列｛an｝中，若a10=0则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n

等比数列中有没有类似的性质呢？教师可以引导学生进行类比探究．在探究过程中，教师根据需要可以给学生作适当的启发：从等差数列定义an+1－an=d和等比数列的定义=q可以看出，等差数列中的“差”在等比数列中“升级”成了“商”；由等差数列通项公式an=a1+（n－1）d和等比数列通项公式an=a1qn-1也可看出，等差数列中的运算“乘”在等比数列中“升级”成了“乘方”运算，这也启发我们如何由等差数列性质去类比等比数列性质．学生经过猜想、验证、相互讨论合作，完全可以发现并归纳出等比数列相应的性质，而不用教师把结论“灌输”给他们．

又如，在解析几何圆锥曲线一章中，圆、椭圆、双曲线、抛物线有很多相似的地方，圆锥曲线的统一定义便蕴涵了它们有很多类似的性质可以进行挖掘．教学中应该注重引导学生进行类比探究．

例2已知A1A2是半径为R的圆的直径，点M是圆上异于A1，A2的任意一点，A1M，A2M分别与y轴交于点T和点S，则有OS・OT=R2（定值）．

[M][S][T][y][A2][A1][O][x]

图1

证明由已知不难得出A1OT∽SOA2，所以=⇒OS・OT=R2．

证明这个结论后，可引导学生类比猜想：椭圆、双曲线上是否有类似的性质呢？

类比猜想一：如图2，已知A1，A2是椭圆+=1（a>b>0）长轴的两个端点，点M是椭圆上异于A1，A2的任意一点，A1M，A2M分别与y轴交于点T和点S，那么OS・OT等于多少？结果还会不会是个定值呢？

[M][S][T][y][A2][A1][O][x]

图2

在教学中，可以让学生通过几何画图开展数学实验探究．可以知道OS・OT=b2为定值．

类比猜想二：如图3，已知A，A是双曲线-=1实轴的两个端点，点M是双曲线上异于A1，A2的任意一点，A1M，A2M分别与y轴交于点T和点S，那么OS・OT等于多少？类似地，我们可以得到结果OS・OT=b2为定值．

[M][S][T][y][A2][A1][O][x]

图3

[⇩]策略二：归纳推广、一般化

解决一个数学问题后，我们往往可以考虑：这个问题是否可以推广？一般情况下是否成立？有没有一般性的结论？

例3过抛物线y2=2px（p>0）焦点的一条直线和此抛物线相交，两交点的纵坐标为y1，y2，求证：y1y2=－p2（定值）．

解析设直线方程为x=my+，代入y2=2px（p>0）中，可得y1y2=－p2.

解完后，我们可以引导学生思考：直线过焦点有这个性质，那么不是过焦点，而只是过x轴上的任意一点，有没有什么结论呢？也就是：

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过定点（c，0）的直线与抛物线y2=2px（p>0）交于两点，两交点的纵坐标为y1，y2，那么y1y2是定值吗？

类似地，我们不难得到y1y2=－2pc，也是定值．

例4直线与抛物线y2=2px（p>0）交于A，B两点，设直线OA，OB的倾斜角分别为α，β，且α＋β＝，那么直线AB过定点吗？

解析设直线AB的解析式为x+a=my，代入y2=2px（p>0），得y2－2pmy+2pa=0.

由韦达定理，有y1+y2=2pm，y1y2=2pa.

因为α+β=，

所以tanα=tan

－β=cotβ.

所以=，

即x1x2=y1y2.

所以・=y1y2.

所以y1y2=4p2.

所以2pa=4p2，

即a=2p.

所以直线AB的解析式为x+2p=my，

即直线AB恒过定点（－2p，0）．

推广把例4中的条件α＋β＝作进一步的推广，α＋β＝θ（0

直线与抛物线y2=2px（p>0）交于A，B两点，设直线OA，OB的倾斜角分别为α，β，且α＋β＝θ（0

结论当θ≠时，直线过定点－2p，

．

从以上例子可以看出，解决一个数学问题后，我们可以引导学生对它的一般情况去作进一步的探究．由特殊到一般，不仅可以使学生加深对数学本质的理解，而且提高了他们提出数学问题、解决数学问题的能力．

[⇩]策略三：逆向思考

对于一个数学问题，我们知道，原命题正确，逆命题不一定正确．所以我们不妨从逆命题着手，引导学生多问问：这个问题反过来正确吗？

例5由例2我们知道，不管对圆还是椭圆、双曲线都有性质OS・OT为定值，教师可以引导学生进行探讨：反过来，会有什么结论呢？

问题已知A1A2=2a，以A1A2的中垂线为y轴建立坐标系，点M是平面上的任意一点，直线MA1，MA2分别交y轴于点S，点T，且满足OS・OT=b2（常数），点M的轨迹方程是什么？

[M][S][T][y][A2][A1][O][x][图4]

例6过抛物线y2=2px（p>0）焦点F的直线交抛物线于A，B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点C，求证：直线BC平行于抛物线的对称轴.

题目证完后，可以引导学生逆向思考：过抛物线y2=2px（p>0）焦点的直线交抛物线于A，B两点，点C在抛物线的准线上，且BC平行于抛物线的对称轴，那么直线AC过原点吗？

我们知道，一个定理的逆命题不一定成立，经过证明后成立则可以成为逆定理．逆向思考，是寻找、发现新定理的重要途径．比如，在立体几何中，许多的性质与判定都有逆定理，如三垂线定理及其逆定理，直线与平面平行的性质和判定定理等.在教学中，教师可以引导学生进行自主探索，让学生自己经历定理“发现”的过程．经常注重引导学生逆向思考，注意条件与结论的转化，对开阔学生的思维视野，活跃学生的思维空间是非常有益的．

[⇩]策略四：变式与拓展

当我们解决一个数学问题后，我们可以进行反思：对这个问题能不能进行变式与引申拓展呢？在原问题的基础上增加一些相关的数学元素会有什么结论呢？修改一些条件、强化或弱化条件，结果又会怎样呢？有时，进行适当的变式和拓展，会给我们带来意想不到的收获．

例7已知关于x的方程ax2+x+1=0（a>0）有两个实数根x1，x2.

（1）求（1+x1）（1+x2）的值；

（2）若∈

，10，试求a的最大值．

分析对于（1），由韦达定理易求得（1+x1）（1+x2）=1+（x1+x2）+x1x2=1，对于（2），有多种方法进行解决，以下只列出一种.

解析（2）由韦达定理，有

x1+x2

=－，

x1x2

=.①

设=t∈

，10，则x1=tx2，代入①可得（t＋1）x2

=－，

tx

=.

消去x2，可得=.

所以a===≤=，当且仅当t=，即t=1∈

，10时，取“=”.所以amax=.

这个问题解决后，我们可以引导学生作如下的拓展探究：

（1）若条件不变，a有没有最小值呢？

（2）题目中的∈

，10到底有什么用呢？我们通过认真分析，可以看出，当a取最大值时，=1∈

，10，也就是说其实只要所给的的区间包含1，这个问题的结果就是一样的．由此，我们完全可以把这个条件进行强化和弱化，让学生真正认识到其中的数学奥秘．比如我们可以把条件∈

，10修改为∈

，m且m为正数，或者把所给的范围扩大或缩小，如∈［2，5］，求a的值．此时，a===，当t=∈［2，5］时，可知a为单调递减函数，所以当t=2时，a有最大值．

我们是否可以将已知的条件再进一步拓展呢？

1．比如将拓展到非齐式，如∈-10，-

，求a的最大值．

2．∈-10，-

，这个区间还可以怎么改动？

例8在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率．

在教学时，教师可以考虑引导学生进行如下变式：

变式1条件不变，求使ACM为钝角三角形的概率．

变式2条件不变，求使ACM为直角三角形的概率．

变式3把“在斜边AB上任取一点M”改为“过顶点C任作一射线l，与斜边AB交于点M”，求AM小于AC的概率．

变式4在等腰直角三角形ABC中，若点M在ABC内，求使ACM为钝角三角形的概率．

如何开展好线上教学范文篇5

关键词：课堂教学；探究式教学；有效性

中图分类号：G633.7文献标识码：A文章编号：1003-6148(2008)5(S)-0005-3

新课程实施已有一段时间，许多教师接受了新课程所倡导的教学理念，在改革传统教学模式和方法上做了许多有益的探索，也提出了许多新的教学方法和教学模式。但是，课堂教学是课改的主阵地，课堂教学的有效性是教学的生命线，如何提高课堂教学的有效性是我们开展教学研究永恒的主题。本文旨在探讨如何使高中物理“探究式”教学更加有效，希望能与同行们共同商榷。

1选择合适的教学内容实施探究

新课程背景下的课堂教学不再局限于一本教材、一本教参，同一教学内容可以选用不同版本的教材，甚至可以基于课程标准，结合本校学生实际，选择教学内容。这给教师教学带来很大的选择性、灵活性和自主性。新课程背景下各种版本的教科书，几乎是以“实验与探究”为主旋律来编写的。如果我们把每一个教学内容都面面俱到地让学生进行“实验探究”，那么我们的教学课时将会不足，教学效果反而不好。因此，对哪些内容实施探究式教学，是要进行一番认真考虑的。我们该如何取舍呢？笔者认为，一是要选择对学生三维目标的发展特别有效的内容，二是要符合本校学生的实际水平，三是要根据本校的实验条件。对各种版本教材的探究内容要充分了解，选择最佳的探究内容开展探究式教学，才能确保探究式教学更加有效。

2巧妙地引导促进学生积极探究

探究式教学，如果只是简单地把器材丢给学生，让学生自主探究，那么可能多数学生将会是一事无成的。教师的合理、巧妙的引导，是学生顺利进行探究，确保探究课有效的重要因素。例如“磁生电”的探究式教学，由于学生在初中已经知道了导体在磁场中切割磁感线运动能发电，如果像书上一样再将这样的课题让学生去探究，学生就会觉得没兴趣。教师当时提出问题“如何让导体在磁场中不动也能发电呢？”，全班学生顿时热烈起来，有的动手、有的动脑、有的相互讨论，都在积极的想办法实现导体在磁场中不动也能发出电来。首先，他们能想到的是让导体放在磁场里不动，让磁场动（磁铁的插入或拔出），也能实现磁生电。进而再引导：“能否让导体和磁场都不动也能发电呢?”，这下同学们更有兴致了。教科书中往往把探究的内容、器材、步骤都设计好了，学生只要照着书本一步一步的去做自然都会有“预期的探究结果”。这实际上不是真正意义上的探究。真正意义上的探究，在探究之前是“结果未知”，甚至是“如何探究”也不得而知，使用什么器材探究也是未知的。所以，教师应当扮演好引导者的角色，恰到好处地设计适合学生实际水平的探究内容和探究方式，让学生“跳一跳能摘得到”，使得探究教学最为有效。

由于教科书考虑教材内容的完整性，将整个的探究过程都写在书本里，这对有效探究很不利，因此教师就要在这里起到把关的作用。哪些可以照着书本上说的一步一步去做，哪些要让学生自己去探索着做，哪些需要学生预习，哪些不能安排学生事先预习等，都要认真加以考虑。探究课一般不希望学生预习，这样才有探究的味道，才能实现真正意义上的探究。

3利用学生提出的问题实施探究

在课堂上，有时将学生提出的问题作为一项探究的资源，会收到意想不到的探究效果。在“楞次定律”的教学中，当学生通过实验得出：导体中感应电流的方向、磁感线方向、导体棒运动方向也遵循右手定则时，教师强调说“这时导体棒中产生的感应电流方向是由AB”，此时突然有一位学生问：“产生的感应电流有受安培力作用吗？”教师当时没想到学生能在这时提出这样的问题，顿时觉得这是一个很好的可以发挥的“话题”，于是我改变了原本设计好的教学方案，向全班重复了这位学生的问题，并让全班同学来猜想。结果有的同学说有受安培力，有的同学说没有受安培力。教师接着问：“猜想的理由是什么呢？”，说没有的同学回答说：“这时的电流是导体棒自己产生的，不是外界通入的，就是不一样嘛。”而说有的同学认为感应电流一样都是电流，只是产生的方式不同而已，电流的本质都是电荷的定向移动，而且这个电流也在磁场中，完全符合受安培力的条件。这时教师不要急于为学生定夺是非，而是提出：“如果有的话，安培力的方向如何呢？”学生马上伸出左手判断，发现安培力的方向与运动方向相反。教师又追问：“这意味着什么呢？”意味着当导体棒向一个方向运动产生电流的同时，产生了一个阻碍导体棒运动的力。“事实是这样的吗？我们能否通过实验探究一番？”结果学生就用同样的实验装置，第一次先切断电路，用手拉着导体棒切割磁感线运动；第二次闭合电路再用手拉着导体棒切割磁感线运动，发现两次拖动导体棒的感觉不一样。导体棒有电流时拖动它明显感到要用力，这就说明感应电流也受到安培力的作用，学生都非常的兴奋。这样的随堂探究，不仅突破了楞次定律教学的难点“阻碍引起感应电流的原因”，更重要的是这节课变成了一节师生共同成长的课，一节学生的创新思维得到发展的课，一节充分利用学生提出问题作为课程资源的课。

当然，把学生提出的问题作为探究的资源，并不是所有学生提出的问题都拿来一一探究。因为学生提出的问题五花八门，在一堂课中是无法一一解决的，也是没有必要的。但是对那些与本节课关系不大的问题，教师也不能置之不理，而应巧妙地加以“回绝”。比如，可以说“这位同学提出的问题很有深度，但要学到后面的知识我们才能解决”、“这个问题提得很好，但课堂时间有限，我们得在课后一起研究”、“这个问题涉及到化学，我们不在这里展开"等等。充分让学生感受到”他提出的问题"有价值，学生就会带着这个问题不断地去努力、去探索。从某种意义上讲，这比在课堂上就给予解决更加有效。因为一是激发学生大胆“提出问题”的欲望；二是激励学生不断去努力、去探索。爱因斯坦说“从某种意义上讲，提出问题比解决问题更重要”，因此这两点都是学生将来从事科学研究和终身发展所必须具备的素质。

4组织好师生互动活跃探究过程

互动过程是师生、生生一起进行智力发展的过程，教师是智力的开发者，学生是智力的发展者。师生、生生的互动是他们的思想碰撞产生智力火花的过程，从而使学生的认知得到发展，使教师的教学智慧得到升华。那么，如何实现有效互动使他们的思想碰撞产生智力火花呢？一个班级总是由不同层次的学生组成，如何促进不同层次学生的互动与交流？福建师范大学余文森教授这样回答：“学生个体的差异性是客观存在的，面向全体不是让每个学生都获得一样的发展，而是让每个学生都在自己原有的基础上获得发展。不要简单地把学生之间的差异看成是教学的问题，而是要把学生之间的差异看成是教学的资源，教学中要充分地、合理地、艺术地利用这一资源，使学生之间发生实质性的互动，这是实现教学增值，也是教学面向全体学生的重要保证。”

在听一次公开课“磁生电的探索”中，教师安排了两种不同的器材让学生进行探究：一种是闭合线圈、电流计、磁铁和导线；另一种是闭合线圈、电流计、干电池、滑动变阻器和导线。当学生用第一种器材做完实验后得出：只有当磁铁插入线圈或从线圈中拔出时，线圈中才有电流产生，而磁铁插在线圈中不动时，尽管磁铁的磁性很强，线圈中依旧没有电流产生。接着老师让学生用第二种器材继续探究，学生看了看所给的器材，发现没有磁铁，而是多了一套大、小线圈，以及干电池、滑动变阻器。学生根据电流的磁效应懂得用干电池给一个线圈提供电流，这个线圈便成了电磁铁，可以替代第一个实验的条形磁铁，重复第一个实验。这时，坐在我旁边的一组学生问：这个实验与第一个实验不是一样吗？老师让我们做这个实验有意义吗？我当时就觉得这个学生提出的问题本身就是一种“发现”，应当给予肯定。这位学生在连接好电路后对滑动变阻器进行了操作，发现滑动变阻器的阻值改变时，也能在另一个线圈中产生电流，这一发现比第一个实验“磁铁的插入、拔出能产生电流”感觉更复杂、更丰富，学生也兴奋不已。接着该小组的另一位学生对开关进行了操作，发现产生电流的效果更加明显，学生马上感觉到产生感应电流的方式不止一种。这样的探索过程，学生非常投入，因为是学生自己发现的，要比按照老师或书本设计好的步骤探究有意义的多。这样的探究，真正使学生经历了探究过程，体验了探究过程必须克服困难才能获得收获的感觉，使探究的能力得到了提升。

“磁生电的探索”这节课应该有两个目标：一是通过探索得出磁生电的条件；二是经历探索的过程。从某种意义上讲，经历一个探索过程，要比探索出结果有用得多。因为在经历一个探索的过程中，学生会有许多的体验，懂得怎样去探索，怎样去实验，这是学生终身受益的，更是有志于将来投身科学研究应具备的素质，这需要从小训练和熏陶。这节课怎样互动？其实就在于，学生发现两个实验没有区别，下一步不知怎样做的时候，教师是怎样引导和激励学生的。教师当时并没有直接指导他下一步如何做、做什么，而是以他的那个不是发现的“发现”为线索激励他：“一定有不一样的地方，只是你还没有发现，继续努力吧！”最后这组同学显得异常的激动，他们不觉得这是老师教会我做的，而是自己“发现”的，心中自然有一种无比喜悦的成就感和自豪感。

学生之间总是存在着差异的，教学中往往就是利用这种差异，成为互动的平台，实现了他们之间思维火花的碰撞。上述例子中谈到该小组中有一位同学，在老师的激励下（不是启发）很快有了实验的方法：即对滑动变阻器进行操作，结果有了产生电流的现象。这时同组的另一个同学在该同学的启发下，则产生了另一种做法：对开关进行操作，结果也产生电流，而且效果更加明显。这就是他们在互动的平台上产生了思维碰撞的火花。教师就应该成为这种火花产生的导火线，或者说催化剂、引爆器，使得这些有差异的同学能在自己原有的基础上获得发展，实现有效的探究教学。

如何开展好线上教学范文篇6

我出身于一个教育之家，姥姥、妈妈等十几位亲人从事过教育工作。妈妈当了一辈子幼儿园教师，曾获得过全国优秀教师称号，她真是我们的骄傲。妈妈后来跟我说，每年她都要承担几次省市级，甚至全国范围内的公开课，外出听课学习的次数不多，对她来说，每次公开课都是非常宝贵而有效的专业成长机会。如今妈妈早已退休，我则成为了一名教师。三十年光阴疾行，中国社会经济转型，生活方式完全不同，教师从节奏慢、环境静、物质简、交流陋的年代里走出来，面对着一个移动化、碎片化、技术化且求快求新的时代，我以及我的教师同行们如何找到适合时代、适合自己的有效成长方式？

教师节，是全社会表达对教师职业认同和尊重的日子，也应该是教师群体对职业价值进行反思和审视的时刻。今年的教师节，除去校园鲜花、电视新闻等传统庆祝方式以外，最多的祝福是在手机上。有发红包的，让群里当教师的才能去抢；有做微信海报的，把老师和学生们在一起的点滴感人瞬间记录下来；有电影《启功》首映式通知的，让我们有机会领略“学为人师，行为世范”的最佳诠释。在给手机强大传播功能点赞的同时，我们也真切地感受到，这早已是一个移动互联的时代。人际交往乃至社会生存，越来越多呈现出“线上沟通+线下实践”的混合存在形式。微信支付实现了线上购物，线下使用；手机订餐实现了线上团购，线上品味；教育公共号实现了手机学习，课堂应用。这种混合式的新型生存形态，其实就是“互联网+”时代的教师成长大环境。

关于互联网教师专业发展的典型案例，前几年有多个借助于博客、好看簿等Web2.0社会交往工具的区域型教师专业发展群落，教师热情高，参与度广，曾引起很多人的关注，期待能够成为技术时代下教师专业发展的新形式。然而这种由技术主导的教师专业发展，在把握不住根本目的的前提下，很容易发展成为一时热潮，而不能带来长久的、深入的改变。因为对于教师专业发展来说，永远不变的是教学理念。教师终其一身都要追求如何实现职业定位，即知识的领路者，精神的开拓者，思维的培养者，情感的感化者，并在课堂中加以实现。而在这个过程中，永远都在变化的因素之一就是技术环境。如果让技术成为专业发展的驱动力，教师就会发现博客、微博、微信等新技术扑面而来，每天疲于学习新技术，每节课都要忙于把刚学会的技术手段在教学中体现出来，还没来得及自如应用后的深入整合时，技术已然更新，于是一轮一轮的技术热潮退去以后，教学理念的失落与错位就会浮出水面，最后只剩下一道又一道的“李克东难题”。所以破解李克东难题的方法，或者技术时代下的教师专业发展之路，那就是回归到教育理念为驱动力的专业发展，技术可以更新，可以变化，但是要编织（weavein）到教师的日常生活中，像使用微信那样，没有人觉得这是一种技术负担，像用手机打电话一样，我们是在使用一种信手拈来，甚至必不可少的工具。所以用编织到日常教学中的技术工具，来驱动教师的专业发展，采用“线上沟通+线下实践”的混合理念，才会实现解决实际教学问题的目的没变，但利用在线课程和社区进行学习的效率会提高；深度互动的目的没变，但是用技术手段进行交流的对象会更加丰富，交流渠道会拓宽；教师专业发展的理念没变，但基于技术的教师成长会更加轻松。今天的我，早已习惯了上网看视频公开课，使用微信读教育公共号，打开手机通过移动直播平台，参加正在另一个城市举办的学术会议……

妈妈年事已高，在TPACK、翻转课堂、慕课等话题上我无法与她沟通，但如何当一名好老师，如何让自己的专业发展之路更顺畅，妈妈永远是我的对话伙伴，因为教学理念不变，技术只是编织进了我的生活、我的职业。

如何开展好线上教学范文篇7

关键词：高中数学；立体几何；教学策略

立体几何是高中数学教学极为重要的内容之一，也是高考考查的重点.《课程标准》中的立体几何定位于培养和发展学生把握图形的能力、空间想象与几何直觉的能力、逻辑推理能力等，在处理方式上，与以往点、线、面、体，从局部到整体展开几何内容的方式不同，《课程标准》按照从整体到局部的方式展开几何内容，并突出直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等探索研究几何的过程.然而，对于许多学生来说，由于缺乏空间想象能力，没有掌握合适的解题方法，立体几何是令他们头疼的一大板块，对文科生尤其如此.那数学教师在教授立体几何时，应当如何讲解才能使得学生对立体几何的了解更为透彻，进而掌握解题的方法和策略呢？笔者认为，要想让立体几何变得不再那么“立体”，教师可以从以下几方面入手.

[?]立体几何教学大纲的要求

按照立体几何教学大纲来看，学生对立体几何的学习应当从整体的观察开始，以对空间图形的认识为基础，进而理解空间中点、线、面之间的关系，有一定的空间想象能力.

1.对线、面、体的教学要求

按照大纲要求，学生应该掌握平面的基本性质、直线和平面的位置关系、线线平行和线线垂直的判定方法、二面角等多项内容.在数学方法上，大纲要求学生能够较为熟练地运用反证法来证明一些简单的几何题目；在几何图形上则需要学生了解多面体、球体、棱柱和棱锥的基本概念和相关的面积计算公式等.

2.对空间几何体的教学要求

大纲对空间几何体的教学要求是需要学生认识并掌握空间几何体的结构特点，并能在现实生活中找到相对应的例子.此外，大纲还要求学生掌握三视图的画法，要能画出一些结构简单的空间图形.

3.大纲对点、线、面之间的位置关系的要求

点、线、面之间的位置关系既是立体几何学习的重难点，也是高考考查的重要知识点，因此学生对点、线、面之间关系的掌握一定要很牢固.按照大纲要求，学生要能够按照一定的模型来理解点、线、面三者之间的位置关系，并在掌握了教材所讲授的定义、公理等的前提下，通过理论想象和动手操作来加深对线面平行等的认识.正是因为点、线、面之间的位置关系种类很多，因此学生要加强对其中必要的、常用的公理、定理的掌握.

[?]教师应当如何让立体几何变得不再“立体”

从多年的从教经验来看，笔者认为，可以从以下几个方面着手让立体几何变得不再“立体”：

1.将立体几何与生活相结合

数学这门科学很大程度上是源于生活的，这一点从立体几何上可以看出.我们日常生活中的许多建筑就有立体几何的影子，因此，在立体几何的教学中教师应将立体几何与生活进行一个融合.比如说，在上立体几何的新课之前，可以先引导学生观察一些常见的物体，并让学生自行描述、概况和总结这些物体的几何特征，这样可以让学生感觉立体几何存在于我们的日常生活中，学习的热情不自觉地也就有所提升，同时还减少了学生对立体几何的恐惧感.

在苏教版的高中数学教材中，立体几何的教学是从“柱、锥、台、球的结构特征”开始的，教师在上课前就可以准备一些实物模型，比如地球仪等让学生来描述这些物体的结构特征，并进行总结.这种方法能够让教学在好的氛围下顺利进行.同时，这种从抽象到具体的教学方法也使得对物体的感性认识加深.

2.巧妙运用转化的数学思想

转化这种数学思想在高中数学的学习中至关重要，在立体几何的学习中更是如此.许多学生从平面图形的学习转为立体几何的学习中常常会感到不适应，这和空间想象能力的缺乏有很大关系.因此教师应当积极培养学生的空间想象能力，同时要教会学生巧妙运用转化的思想来解决各种立体几何的问题.转化思想在立体几何中的运用主要体现在以下几个方面：首先是空间里直线和平面关系的转化，其次是将立体几何问题转化为平面问题.在具体的教学过程中，教师应当注重引导学生对这两种转化的重复练习.如何将立体问题平面化，在遇到不同平面的直线所成的角的问题时，一般是将其转化为某三角形的角，二面角转化成平面角的问题，线面平行转化为线线平行，等等.只有让学生经过不断的练习，掌握转化的精髓，才能帮助学生真正提高解题的效率，更好地掌握立体几何的知识.

3.投影、三视图和直观图的运用

投影、三视图和直观图都是在新课改进行以后增加的内容，按照课标的要求学生应当能够画出三视图和直观图，这两种图形的画法能够帮助学生提高对空间图形的认知，因此，也成为以后立体几何教学的一大重点.与人教版和北师大版教材都不相同的是，苏教版的数学教材在立体几何的章节里更为重视投影、中心投影等.同时，在教材的编排上，苏教版重视逻辑性思维的培养和塑造，这种内容较多的教材也能更好地帮助学生理解和掌握教学的内容，因此也更适合学生的学习.

4.直观感知和动手操作相结合

教师在立体几何的教学中要加强对学生的直观感知能力的培养和逻辑思维的培养.由于立体几何概念和定义的抽象性，因此要多给学生提供动手操作的能力.学生通过自己动手画，组合几何图形能够加深对所研究图形的理解，这种自主探索的精神对于学生科学态度的形成也有着重要作用.因此，在立体几何的教学活动中，教师应当鼓励学生认真观察，仔细操作，大胆猜想，规范作图等来加深自己的感性认识，进而上升到理性认识.

5.教会学生正确运用解题策略

教师要想让立体几何变得不再“立体”，除了要做好上述几点之外，也应当教会学生正确运用立体几何的解题策略.立体几何的解题策略主要包括以下这些：（1）一般问题特殊化处理，一般问题特殊化处理的方式常常适用于问题较为复杂且计算量较多的情况，这种取特例和特殊值的方法更多在选择题的时候运用.（2）将表面距离平面化.当我们需要求圆柱、圆锥等常见几何体表面的某两点的最短距离时，我们一般都会将这两点转化到平面几何中去处理，而在平面之中两点之间距离最短的是线段，因此我们遇到此类问题常将立体图形的侧面展开，展开的侧面是一个平面，计算这两点间的线段长度就能得到正确的答案.

6.教会学生运用画图方法

教会学生画图，从而更好地解题，也是立体几何一种学习策略.例如：“直线与平面垂直的判定”这一部分的知识，学生必须弄清定义“若一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直”.根据其定理再进行有关延伸，学生能够转化为数学语言：“m为直线，n为平面β中的任意一条直线，若mn，那么mβ”，或者是“m为直线，n为平面β中的任意一条直线，m，n交于A点，若A点为垂点，则mβ”.这样说明学生对该基础知识有所掌握，教师再根据定义，将判定依据“如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线就垂直于这个平面”等进行讲解和举例，最后根据各条判定条件进行有关的例句举例和练习.

除了以上的将一般问题特殊化、表面距离平面化之外，面临立体几何中的最值问题求解时，我们可以先根据题目条件构造出一个由所求变量所组成的目标函数，函数构造完以后通过函数最值的求法算出我们需要的结果.在求解的过程中我们可以运用配方法、判别式法、三角法等等，如下例.

如何开展好线上教学范文

关键词高中数学教学提高

传统的数学教学注重教员的教，而学生则是被动承受、反复记忆、题海锻炼、强化贮存，基本没有学生主体活动过程，新课程则倡导培育学生独立考虑、发现问题与处理问题能以及探求学习，把关注学生的开展作为新课程的中心理念，新课程下的教员只不过是学生自我开展的引导者和促进者，因而一个称职的数学教员，要以课标为指导，要在教学中不时深思，不时学习，与时共进。

一、处置好考试与教学的关系

考试的内容与教学的内容似无区别，但将这些内容放到考试和教学的过程中去之后，就显现出问题来了。考试要在120分钟里评价三年的学业，其内容的综合和组合就与教学大不相同。最后的是考试要表现当代大学对人才的需求，考试必需对考生所学学问内容停止改造后才干完成选拔。我们怎样去认识考试的内容呢，主要是对这两个条件的了解。当代大学是为社会培育应用型、复合型、创新型人才，这类人才最重要的特征就是其合理的学问构造、开阔的学问视野、牢靠性强的考虑方式、创新含量高的思想质量。完成这类人才的选拔，对试题内容的请求是综合性要强，即学问的综合、才能的综合。

二、引导讲授相得益彰

新课改后，教员不再是教教材，而是把教材作为学问的载体来教，教员的教学活动动身点和归结点是引导学生如何学，关于根底好的学生，引导教学效果显著，但关于根底普通或较差的学生还需分离讲授，只要二者恰当分离才干相得益彰。案例：已知抛物线的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A，求的最小值，并求取最小值时，点P的坐标？师：数学中许多问题都要用到数形分离的思想，所以我们先把图象画出来，大家想想点A该画在哪呢？是抛物线外，还是上，还是内啊？如何来判别点A的位置？生：点A在抛物线内，将点A的横坐标代入抛物线方程，得：由于，所以点A在抛物线内。师：问题要我们求的最小值，是不是需求肯定点P的位置啊？想想点P在哪的时分，能使得值最小。生：三点共线。师：哪三点共线？生甲：点P是直线AF与抛物线的交点。师：好，我们来看一下，衔接AF交抛物线有两点，这两点是点P吗？如何来断定一肯定的点P，使值最小？生乙：从图上看，P点是上面的交点，直观觉得上边的的值要比下边交点肯定的值小。师：好，那我们就把上面的交点定为点P，大家肯定此时的值最小码？如今，我找了一点：过点A作抛物线准线的垂线交抛物线于点P’，交准线于点B。师：到底肯定的哪个是点P呢？谁能给证明一下？师：为什么要作准线的垂线，点P到准线间隔，有什么特殊的中央？生：：过P点作PC垂直准线交准线于C点师：好，大家想得十分好，如今大家会证明已肯定点P’使的值最小了吧？有什么领会？生：抛物线的几何性质很重要，还有求最小值时，先要证明找出的是最小。

三、培育空间想象才能

平面几何比拟笼统，对空间想象才能请求较高，容易使学消费生分化。在学生已有的平面几何学问的根底上，从学生学问的最近开展区设计问题，契合学生的学问程度和学习才能上及教学内容的设计上，注重从模型到图形、从直观到图形的呈现方式。在解说中从学生入手做开端，把学生的视野由平面引向了空间；重点解说平面几何研讨的对象、内容、常用的思想办法三块重要内容。作为教员应该放下架子向学生学习；使学生明白，不论是谁都要学习，不论是谁，只需会就能成为他人的教师，使我明晰地认识到高中语文新课程的大致内容。经过培训学习，使我明晰地认识到高中语文新课程内容的增减与学问的散布；怎样控制学问的深度与广度，即专家们所提示的在对学生解说时应该控制的尺度；新的课程规范所提出的请求。使我不只要从思想上认识到高中语文新课程变革的重要性和必要性，而且也要从本身的学问储藏上为高中语文新课程变革作好充沛的准备。关于新增局部大学内容应在最短的时间里把它们拾起来，不只要弄清，更要弄透。关于一个高中教员，要想教给学生一碗水，本人必需成为源源不时的自来水。学问的更新与深化也是为了更好地效劳于社会。原封不动的教材与教法是不能顺应于社会的开展与需求的。关于不曾变动的旧的学问点，考纲上有所变化的必需做到心中有数。关于新增内容，哪些是高考必考内容，哪些是选讲内容，关于不同的内容应该分别解说到什么水平，都要做到心中有数。这样才干做到面对新教材中的新内容不急不躁、慢条斯理，不至于面对新问题产生陌生感和慌张感。经过学习，使我明晰地认识到高中语文新课程的内容是由哪些模块组成的，各模块又是由哪些学问点组成的，以及各学问点之间又有怎样的联络与区别。

四、进步考虑问题的才能

在日常的数学温习和考试过程中，正确的解题办法并不是简单地堆已有的学问、经历停止机械地模拟，而是需求在面临新的问题时，应用已有的学问，找出新问题的归属，停止紧密的思想，从而顺利地处理新问题。如何才干提升思想才能，很多考生便依托题海战术，寄希望多做题来应对多变的考题，但是凭仗题海战术的功底依然难以取得科学的思想方式，以致收效甚微。最主要的缘由就是解题思绪随意形成的，并非所谓“不够用功”等缘由。由于思想才能的缘由，考生在解答高考题时构成一定的障碍。主要表如今两个方面，一是无法找到解题的切入点，二是固然找到解题的打破口，但做这做着就走不下去了。如何处理这两大障碍呢？

只要在理论中不时深思，才干使我们及时地发现问题，冷静地剖析与处理问题，认识到理念与理论的差距，从而才干不时改良教学，更好地引导学生“学”；在深思中理论时，我们找到理念和行为之间的差距，从而才干使新的教育理念，内化为个人的教学行为，关于生长为新时期专业人才、复合人才，促进教员的专业开展很有裨益。

参考文献：

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2019年3月，我参加了职业院校精品在线开放课程培训。本次研修班邀请了国家精品资源共享课评审专家和多年从事教学一线岗位教师，他们对专业建设和课程建设有切身的体会，对职教师资培训与课程教学改革有较深入的研究。

培训会期间，各位专家主要从精品资源课程建设要求、建设框架、课程设计、课程知识点与技能点的划分、信息化教学方案设计、教学案例选择、课堂教学策略创新、如何上好第一堂课、做学教一体化教学、课程考评、教学团队等多方面阐释了精品课资源构建。此外，还特别强调在精品资源建设中教师应该必备的职业精神，分享了国家精品开放课程建设与共享中一些精品视频公开课、精品资源共享课，突出强调新形势下教师教学能力与实践创新能力提升的重要性。

本次培训会，主要聚焦“如何建好在线开放课程、如何用好在线开放课程及如何保障课程学习效果”、“为什么建资源库、如何建设资源库以及如何应用资源库”、“在线开放课程的特点与内涵、在线开放课程教学实践探索及在线开放课程申报工作环节”等诸多问题，并就各高校资源库建设、精品在线开放课程建设和使用提出了较为合理的意见和建议。通过这次学习，使我对精品资源共享课建设有了清晰的认识。新形势下，教学模式和教学管理体制机制发生变革，给高等教育教学改革发展带来了新的机遇和挑战。作为新时期的教师，我也要与时俱进，不断更新教育观念、优化教学方式、提高教育质量，构建新型的教学模式，促进本专业发展，在推动学校教育改革等方面发挥积极的作用。

与会教师感到受益匪浅，体会颇多。通过培训，大家普遍对在线开放课程的特点与内涵、教育教学理念、方法手段、课程设计、拍摄制作等有较直观且深入的了解，为进一步推进我院数字化校园学台及专业资源库建设提供积极帮助和重要支撑，必将助力我院校信息化建设与发展。

如何开展好线上教学范文1篇10

关键词：几何；变式教学;两效课堂

中图分类号：G427文献标识码：A文章编号：1992-7711（2012）05-076-1

所谓变式，就是指用不同形式的典型事例来说明本质相同的事物，不断变换提供给学生的各种直观材料或事例的呈现形式，以使其中的本质属性保持不变，而非本质属性的内容则可有可无。“变式”在数学教学中经常采用。变式教学主要是指关于特定数学内容的不同方面，尤其是对问题进行变通推广，让学生能在不同角度，不同层次，不同情形，不同背景下重新认识的一种数学教学模式。变式教学有助于降低学生的学习困难，提高学生的学习兴趣，培养学生探索精神与创新意识。

前苏联数学教育家奥加涅相在《中学数学教学法》中指出：“必须重视，很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可能性……”在例题或习题课的教学中，准确把握问题特征，引导学生拓宽视野，探究问题，将问题恰当拓展、延伸，可以较好地发挥例题或习题的潜在功能。在中学数学教学中，搞好习题变式的教学，特别是搞好课本习题的变式教学，不仅能加深基础知识的理解和掌握，更重要的能开发学生的智力，激发学生学习积极性，培养和提高学生的数学学习兴趣。下面以一道例题为例，讲述如何进行变式教学。

例题：如图1，已知直线l和l同一侧两个点A、B，试在l上找一点C，使得点C到A、B两点距离和最短。

解：“两点之间，线段最短”，要使得点C到A、B两点距离和最短，只需利用对称性，在直线l的另一侧作点B的对称点B′，连接AB′交直线l于点C，则点C即为所求。

1．简化题目的条件和结论

根据笔者的经验，这个题目刚出来时，大多数学生感到难以下手，这样容易打消学生的学习积极性。所以可以先简化条件，将难度降低，让学生获得成功的喜悦感，顺便帮助学生复习之前的知识点，为后续题目做好知识点的铺垫，使整个知识点联系贯通，形成较完整的知识体系。例如：

变式1：已知平面内两点A、B，试求平面内一点C，使其到C到A、B两点距离和最短。

变式2：已知直线l和不在l上的一点A，试画出点A关于直线l的对称点A′。

2．联系相似、相关知识点

相似或者相关的几何知识在运用过程中学生往往容易混淆，如能在习题教学中适当地改变题目的条件或结论，联系到相近的知识点，这样不仅能注意到相关知识的辨析，开拓思路，激发学生的探求欲望，还能巩固记忆，增强辨析能力。

变式3：如图1，已知直线l和l同一侧两个点A、B，试在l上找一点C，使得点C到A、B两点距离相等。

3．增加实际背景

增加实际背景是将抽象的数学问题转化为日常生活中常见的问题，将“数学化”的几何题“生活化”。在习题变式的过程中，教师创设情景，让学生知道“数学来源于生活”、“生活中充满了数学”、“数学就在你的身边”，通过联系实际的变式教学来提高学生应用数学的意识和学习数学的兴趣。

变式4：如图1，点A、B分别表示两个居民小区，两个小区旁有一条燃气管道l，现在打算在管道旁修建一个泵站，且使该站到两个小区输气的管道总长最短，应如何确定泵站的位置？

4．进行知识点的延伸和拓展

知识点的延伸和拓展主要是将原题的条件和结论都有所变动和加深，但所用的知识不离开“源题”的范围。这种变式习题由常规题变化而来，对学生而言充满了创造性和挑战性，因为也容易激发他们学习的好奇心和求知欲。如：

变式5：如图2，正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，在对角线AC上找一点P，使PE+PB最短。

变式6：如图3，已知点A（1，6）、点B（6，4），在x轴和y轴上各找一点C、D，使四边形ACDB的周长最短。

所谓“万变不离其宗”，变式教学中的“变”是为了需求其中的“不变”，也就是本质。从不变中探求规律，使学生灵活掌握基础知识，提高解决问题的能力，培养良好的思维品质，激发其学习数学的积极性和主动性。法国著名数学家阿达玛在其名著《数学领域中的发明心理学》中就曾指出：“数学家们从事数学研究工作，固然已属发明的范畴，数学专业的数学在解决一个几何或代数的问题时，实质上也与数学家们的发明具有同样的性质，只是两者在程度深浅和水平高低上有着差距而已。”由此可见，变式教学除了可以帮助学生巩固所学的知识，还可以帮助学生开拓思维，从而较好地培养学生的创新精神和实践能力。

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关键词：几何画板 初中数学 几何教学 应用

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1674-2117（2014）12-0-01

“几何画板”具有易操作、功能大、交互性好的优点，受到初中数学教师的青睐，成为初中数学教学的首选辅助手段。如何真正发挥出几何画板的作用，使其不仅成为教师教学的工具，还应成为学生学习的工具，是当前初中数学教学的重要任务之一。

1 几何画板在初中几何教学中应用意义

《几何画板》作为一种教学软件，它的优越性主要体现在动态化、形象化、整合化等几个方面。其中，动态化主要体现在它可以在不改变事先设定好的所有几何关系的条件下（即不改变图形的基本性质），通过鼠标的使用对点、线、圆中任意一个元素进行拖动来改变图形，这对于帮助学生在图形的变化中抓住其内在的精髓，有效的突破传统教学应用于数学教学中的难点具有重要意义。另外，随着其他专业课件制作软件，如Powerpoint、Authorware等的涌现和发展，为数学的课堂教学提供了一个更为广阔的发展平台，“几何画板”能够通过超链接的方式与这些课件制作软件有效的整合，这就弥补了Powerpoint、Authorware作为单一的课件制作软件而存在的不足之处。“几何画板”的操作非常简单，一切操作都可以在菜单栏和工具栏中实现，不需要编制其他任何程序，只需熟悉数学知识就能够看懂这些知识，教师在设计好课件的制作思路之后，只需花费较短的时间就能够完成制作。

教师在教学中利用“几何画板”能够较好地展示教学内容，同时也为学生学习提供了方便，便于巩固知识，培养探索能力。

2 几何画板在初中数学几何教学中的应用

初中几何是平面几何的基础，概念较多且集中，是初中数学教学的重点，也是难点。由于学生从小学升入初中，初中之前主要是以数的知识及运算为主的，而到了初中则对“形”进行研究，之前的思考方法及思路将安全转变了，造成很多学生不适宜几何的学习。若学生基础掌握不好，将直接影响整个几何课的学习。因此，在初中几何教学中教师应善于利用“几何画板”进行教学。

2.1 平面几何中的应用

平面几何是是几何问题中较为常见的内容，是今后研究立体几何的基础。可借助适当的坐标轴，进而得出数与形之间的关系，可将形的问题转换为数的问题来进行研究。通常情况下，在复杂的直线运动中由于受到各种因素的影响，导致线、点按照不同的方式进行运动，其概念及内容相对较为抽象，学生不易理解。而通过利用“几何画板”可使其问题变得简单易懂，能够做出不同形式的方程曲线，进而对动态的对象进行相应“追踪”及“搜索”，或者通过拖动某一点或线来研究几个直线之间的关系。

例如，学习“圆”的定义内容时，书本上对于圆定义的介绍相对较为简单，具有较高的抽象性，难以让学生明白。为此，教师可利用“几何画板”制作出“到两定点F1、F2的距离之和等于定长的轨迹”如下图所示。

解析：教师可用几何画板演示上图中F1、F2点的运动轨迹，简单明了，可让学生豁然开朗，明白O点的运动为一个圆。此时，教师可赋予O点任何数值，只要使得|PF1|+|PF2|=4，即为圆形的直径即可，通过这一深刻探讨，可以锻炼学生的思维能力。

2.2 立体几何中的应用

对于刚接触立体几何的学生来说，由于没有立体思维及丰富的想象力，对于立体几何的知识学起来较为吃力，甚至有部分学生放弃这一部分知识。而通过应用“几何画板”可使图形动起来，使图形中各个元素之间的位置表示出来，进而使学生从各个不同角度观察图形，有利于学生理解，发挥其想象力及创造力。例如，学习“圆柱、圆锥、圆台”等立体图形的侧面积时，可采用“几何画板”，运用动画对三者的侧面展开图进行演示，通过不同颜色的配用，增加画面的生动性和形象性，并可以通过改变图形的形状，加深学生对于原图形以及其侧面展开图之间的关系理解。这种教学内容对于中学的学生来说更加容易理解和接受，学生在轻松愉快的学习状态下能够激发学习兴趣，并通过活跃的思维开发创造性。

3 结语

尽管“几何画板”具有多方面的优势，能够对学生的学及教师的教起到较大促进作用，但是对其应用应坚持适度原则，俗话说“过犹不及”，任何东西反复使用都会被厌烦，同时不能仅仅停留在表面，而应开发其更深层次的作用及功能，进而更好地为初中数学几何教学服务，培养学生的创新思维。

参考文献：

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关键词：研究性教学；突出重点；教学形式；自主学习

数学教学需要创新，我们要建立于学生学习知识的基础上，充分发挥学生的思维与创造能力.采取研究性的教学方式，便很好的突出了这一教学特点.让学生在创新思维的基础上，更好的的掌握课堂知识，应用于实际教学.

一、课堂教学要讲究重点，以便突显研究性学习的内容要点

课堂中开展研究性教学时，要注意研究的主题与教学方式开展的技巧.在课堂上我们要为学生找出良好的研究性学习内容，引导学生思考问题，进行相关的研究性探索与讨论.高中数学中的数形结合是数学知识的要点，我常常通过研究性学习，让学生更好的掌握数形结合的知识.例如，我在课堂上曾引例让学生通过探讨研究解决相关函数问题.例如，若方程[WTBX]lg（-x+3x-m）=lg（3-x）在x∈（0，3）内有唯一解，求实数m的取值范围.（解：原方程变形为3-x>0-x+3x-m=3-x，设曲线y=（x-2），x∈（0，3）和直线y=1-m，画出相应图象.由图可知：①当1-m=0时，有唯一解，m=1；②当1≤1-m

学生在解决此类问题时，刚开始必然不知道从何下手.我将问题引出让学生自己讨论研究并得出相关结果，这样要比直接告诉学生如何按部就班的解题效果好的多.学生讨论后会得出将对数方程进行等价变形，转化为一元二次方程在某个范围内有实解的问题，再利用二次函数的图象进行解决.这一例题让学生在讨论的过程中了解各数形结合的有效运用.同时在解题的过程中也需要进行相关的数学讨论，有效锻炼了学生的数学思维与解题能力.

二、开展丰富的教学形式，为学生研究型的学习搭建平台

研究性教学就要打破以往的教学模式，让学生自己设计研究主题，开动脑筋主动思考.可以采取独立完成，也可以采取小组形式，帮助学生提供一个研究性的课堂.在这样的学习过程中可以引发学生学习的动力，让学生自主学习.在课上，我经常给出学生一些例题，让学生分析讨论，通过相关讨论得出结论.我认为，研究性教学究其根本是要学生对数学问题进行独立的思考，并有针对性的提出自己的有关建树.这种方式不是要学生达到如何高的学术水平，而是学会对所学知识的运用于发挥.这对学生更高层次的探索学习都是有益的.

例如，在讲抛物线的几何性质时，我选择了这样一道例题：斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长.我让学生自行讨论，学生一般会得出两种方法.方法1：将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点坐标，再用两点间距离公式.方法2：将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点横坐标，再运用抛物线定义.通过学生的讨论所得到的方法，当然需要学生自行论证.下笔之后学生会发现，方法1更为简便.同时学生会对此进行思考总结，在日后的做题过程中就会有所帮助.

三、利用课后相关训练，促进学生研究性学习

在教学过程中，我们可以为学生留一些相关的习题.让学生在课后加以思考，独立解决问题.这样可以培养学生的数学思维能力.课堂的教学是必不可少的，但走出课堂，我们应当采取一些有效的手段帮助学生钻研问题.往往数学学习中的探索学习精神会成为一个学生学好数学的极大动力.而作为教师的任务则是有针对性，有重点的提出问题，引导学生探索性思维.为学生选择典型的研究问题，可以为学生把握学习的方向，以便学生更好的学习.

以上题为例，在课堂教学后，我会为学生布置课后习题.启发学生思考本课时的相关问题.问题1：在本题的基础上提出：以AB为直径的圆和准线有何关系？问题2：过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线于点D，试判断直线DB与x轴的位置关系.学生在这些思考的过程中会发觉自己学习中的困惑有针对性的拓展训练.这类例题可以帮助学生培养良好的学习习惯，学会在课后思考研究课堂相关内容.

数学的教学需要教师引导学生，同时也需要学生在课堂上充分开发自己的大脑，认真思考.而研究式教学恰恰为学生提供了这样一个良好的教学平台.让学生通过自己的分析思考，与合作解决数学问题.在这样一种教学方法下，学生掌握了相关知识的同时，开动了脑筋思考解决实际数学问题.为学生日后的数学学习提供了很大的帮助.

参考文献：

[1]徐燕.高中数学课堂有效教学的实践研究.苏州大学，2008（10）.