逻辑中的推理形式范文

关键词：逻辑真理；真理符合论

中图分类号：B81文献标识码：A

逻辑学离不开“真”这个概念。一般来说人们是从下述意义上使用“真”这个概念的：

（一）前提或者命题真。这种真是指命题的思想内容是真的。任何一个命题的内容不是真的就是假的，在这里真或假不是用以描述事物状态的，而是评价命题或陈述的内容的。它的核心是针对其所表达的知识或信念的，例如：“台湾不是一个国家。”这个命题的内容是符合客观事实的，所以是个真命题。

（二）推理真。这是指推理中前提真和结论真之间的关系。演绎推理前提真结论必然真，归纳推理和类比推理前提真而结论是或然性真。因此推理真就是推理中的结论相对于前提是必然的真或者是或然的真。这里“真”指的是否再现逻辑推断关系而不是对命题内容的评价。

（三）指派真和赋值真。在逻辑学中（特别是在现代逻辑中）把命题形式当作真值形式，而且只从真假的角度研究每一种命题形式的逻辑特征，真和假是命题的唯一属性。逻辑真在这里指这些真值形式和其中的变项与公式的真假，这时的真假和具体命题内容的真假无关，而只是一种假定的真假和根据这种假定而推论出的真假。

（四）形式真。这是指永真式（重言式）或普遍有效式的真。逻辑学中有一类公式，对其中的变项可以代以任何命题、谓词、个体词总能得到真命题。这类公式的真是一种逻辑关系的真，例如：P或者非P中不管变项P赋真值或是假值，这个公式都是真的。

（五）系统真。现代逻辑建立了形式系统，如果它的定理都是形式真，即都是永真公式或是普遍有效式，那么整个系统便是可靠的和一致的，这种可靠性和一致性就是一种系统的真。

在以上这五种“真”的情况下，逻辑学不考虑第一种意义的“真”，而只关注后四种“真”。后四种“真”在逻辑学中有各种表现，在其他科学中也有这些意义上的真的表现，就被称为逻辑真理。

所谓逻辑真理是一种特殊的真理，是一种因逻辑关系或逻辑原因而成为真的一种真理。逻辑真理不能凭经验而得知其为真，它需要我们借助逻辑分析、语义分析、关系分析确定它们是真的。它和我们日常生活中所说的真理是有区别的。

恩格斯认为：全部哲学特别是近代哲学的重大基本问题，是思维与存在的关系问题。它包括两个方面的问题，一方面是思维与存在何者为本原的问题；另一方面是思维和存在有无同一性的问题，也就是我们的思维能否认识现实或者正确地反映现实世界的问题。从逻辑哲学的角度来看，其重大的基本问题就是逻辑与客观现实的关系问题，任何逻辑学家都要回答：逻辑真理是否与客观现实一致？逻辑真理与事实真理之间又有什么关系？

关于这个理论问题，亚里士多德在其所著《形而上学》一书中明确提出并详细论述了逻辑基本规律（矛盾律与排中律）。在谈到矛盾律时认为，事物不能同时存在又不存在。矛盾律首先是存在的规律。它之所以能够成为逻辑思维的基本规律，是因为它符合“事理”。亚里士多德肯定了逻辑规律与存在规律的一致性，其根据就是真理符合现实的理论，即所谓真理符合论。它在解释真与假这对概念时说，凡以不是为是、是为不是者，这就是假的；凡以实为实、以假为假者这就是真的。按照真理符合论，一切真理必需与现实一致，逻辑真理也不能例外。可见亚里士多德的真理观，是唯物主义的一元论，这个真理论肯定了思维与存在的同一性。但是亚里士多德只强调逻辑真理与存在规律的一致性，却忽视了逻辑真理的特殊性。

莱布尼兹是现代逻辑的创始人。他第一个提出了用数学方法研究逻辑学中的推理问题，对亚里士多德的真理一元论提出了挑战。他认为有两种真理：即推理的真理和事实的真理。推理的真理是必然的，事实的真理是偶然的。推理的真理不像事实真理那样依赖于经验，它们的证明只能来自所谓的天赋的内在原则。因此莱布尼兹的这种观点，就成为真理二元论和逻辑真理先验论的一个起源。

基于莱布尼兹的推理真理和事实真理的对立，在康德的哲学中就演变为分析判断和综合判断的分歧。康德认为一切来源于经验的判断都是综合判断；分析判断是绝对独立于一切经验的知识，即先天知识。例如：“白人是人”就是分析判断，在康德看来表示逻辑规律的判断就属于分析判断。

数理逻辑问世之后，逻辑哲学领域中出现了维特根斯坦学派，即以维也纳小组为核心的逻辑实证主义者。他们的一个共同的工作就是利用数理逻辑的成果，发展从莱布尼兹到康德的真理二元论和逻辑真理的先验论，使之获得科学化的外观和现代化的形式。维特根斯坦把逻辑真理称为重言式。他认为重言式的命题是无条件的真，由此他断言，重言式既不能为经验所证实，同样的也不能为经验所否定，也就是说与现实没有任何描述关系。逻辑实证主义者进一步把康德关于分析判断和综合判断的区分推向极端。在他们看来，凡是先天的都是分析的；反之，凡分析的都是先天的。逻辑实证主义者确立了一个基本的哲学信条：分析真理与综合真理有根本的区别。这个学派的主要代表卡尔纳普认为，哲学家们常常区分两类真理，某些陈述的真理是逻辑的、必然的、根据意义而定的，另一些陈述的真理是经验的、偶然的、取决于世界上的事实的。前一类推理就是所谓的分析推理，后一类推理就是所谓的综合推理。逻辑真理被看作是分析真理的一个特殊的真子集。

1933年塔尔斯基以形式化的方法给出了真理的语义学概念，他用非形式化方法对其语义学的成果作出概述。他认为逻辑真理同其他真理一样，必需与客观现实相符合或者相一致，在形式语言中，一个语句是不是逻辑真理，取决于它是不是在每一种解释下都成为真语句；同时一个语句在某一解释下是否为真，取决于它在这一解释下，是否与它所“谈论的对象”相一致。可见逻辑真理的概念直接依赖于形式语言中的语句，与它们所描述的客观现实之间的符合关系，这说明它的逻辑真理或者分析真理并非先验的真或者先天的真，它们为真同样是因为它们与现实相符合。塔尔斯基重新建立了真理符合论，表明一切真理包括事实真理和逻辑真理，它们的共同特征就是必需与客观现实相符合。

综上所述，我们可以看出亚里士多德提出的真理符合论，肯定了逻辑真理与存在规律的一致性，但是忽视了它们之间的差别。莱布尼兹、康德、维特根斯坦和逻辑实证主义者认为，逻辑真理和现实绝对无关，与事实真理根本不同。塔尔斯基主张真理必需以亚里士多德的真理符合论为基础，而且只能以形式语言来构造，这种观点有一定的局限性。

马克思主义认识论认为，真理是客观事物及其规律在人们思维中的正确反映。同样逻辑真理也是客观世界规律性的反映。列宁指出，人的实践经过千百万次的重复，它在人的意识中以逻辑的格固定下来，而最普遍的逻辑格，就是事物被描述的很幼稚的……最普遍的关系。列宁认为逻辑的公理、正确的推理形式是事物最普遍的关系，是由人们实践中千百万次的重复而反映和巩固在意识中。列宁说的最普遍的逻辑格是指三段论推理的正确形式。在这一点上我们说逻辑真和事实真是相容的，事实真是基础，逻辑真是建立在事实真基础之上的，二者是一致的，但是逻辑真理与任何具体的经验事实无关。

第一，逻辑系统的公理和定理的真是逻辑系统设定，其为真的根据是某种初始的逻辑关系。第二，逻辑公理和定理经过解释的真命题，其为真不取决于解释中的内容，而取决于这些公理、定理所显示的逻辑关系。第三，逻辑推断关系这种推论的结论真是一种逻辑关系真。第四，根据逻辑联系词的性质，由逻辑真得到逻辑真。如：A、B是逻辑真命题，那么A并且B、如果A那么B都是逻辑真命题。第五，数学中的逻辑真命题，是建立在公理演绎基础之上。以上这些逻辑真由于逻辑的原因或者逻辑关系而真，在这一点上我们可以说，在局部意义上，相对于特定的逻辑系统而言，逻辑真理可以说是分析的，是以逻辑意义为根据的，而与任何具体的经验事实无关。

逻辑中的推理形式范文篇2

1提出逻辑哲学中心问题的理论背景

从理论背景上看，我们关于逻辑哲学的中心问题的研究主要受到江天骥先生的影响。江先生一直强调和关注归纳逻辑的哲学省思，特别关注非经典归纳逻辑的产生和发展。在他看来，归纳逻辑发展的历史是先行理论不断为更新、更好的后继理论所更替的历史，也是在不断消解归纳悖论、归纳疑难的过程。更重要的是，归纳逻辑的发展，非经典归纳逻辑的产生实际上是逻辑学家不断追求恰当性的必然结果。从历史上看，归纳逻辑是在不断消解归纳悖论、归纳疑难的过程之中逐步确立并得到长足发展的，非经典的归纳逻辑系统也是在这一过程中不断更替而繁荣发展的。在归纳逻辑开创者们披荆斩棘、“过五关斩六将”的过程之中，出现过形形的归纳悖论和疑难，如经典的归纳之谜（即“休谟问题”，人们普遍认为它威胁到归纳逻辑的合法性）、新的归纳之谜（通过古德曼悖论表现出来）、悖论、逃票者悖论等。所有这些“归纳悖论”和疑难都起到了归纳理论的试金石和“智能的磨刀石”的作用，同时也像喷气式助推器那样推动着归纳逻辑的发展。我们认为，这是符合“矛盾是事物发展动力”的辩证道理的。曾经有一位资深编辑感到十分困惑地问过桂起权，古德曼的蓝绿宝石悖论和亨普尔的乌鸦悖论，看起来很像是文字游戏，弯弯绕的绕口令，真不知研究它们对于逻辑发展有什么益处？桂起权的回答是：如果无法消解这些归纳悖论，那么归纳逻辑的合理性就不能得到辩护，归纳逻辑就没有牢靠的哲学基础，这样的话，归纳逻辑学家就一刻也不得安宁。情况正是这样，归纳逻辑本身就是在试图解决这些疑难的过程中逐步发展起来的。所以说，归纳逻辑的发展历史就是一个不断解决悖论、疑难的过程。一般地说，在前后相继的理论更替过程中，每一种新理论都从特定角度消解了旧理论的某种疑难，因而相对地说具有更高的恰当性。

以“恰当性”为主线，从逻辑哲学观点看非经典逻辑，我们这一思路源于1988－89年期间我们形成“归纳恰当性”概念的历史背景。当时我们一起参加王雨田教授主持的“归纳逻辑与人工智能”课题，我们承担的子课题为“勃克斯的归纳逻辑思想研究”，这也是我们关注的焦点。没有料想到，江天骥先生在参加1988年香港分析哲学研讨会并且顺访中山大学与鞠实儿讨论科恩的非帕斯卡概率之后，似乎认识到科恩（J．Cohen）的非帕斯卡概率逻辑的前沿性和重要性，他老人家当机立断，要求我们放弃研究勃克斯（W．Burks），转而研究科恩。尽管当时有些不情愿，但是在后来的研究中，我们才逐渐认识到江先生的卓识远见。科恩归纳逻辑的确很有特色，其最重要的特征之一是强调形式系统内外的相符性问题。我们感到耐人寻味的是，科恩所说的“经验恰当性”（似乎有点范•弗拉森的味道）究竟有何深刻涵义？经过多次讨论，我们终于达成了一致意见。我们首先认识到，苏珊•哈克《逻辑哲学》思想的基本点是正确的，逻辑哲学的中心问题确实是形式系统内外的相符性问题（我们汲取科恩“恰当性”的理念，更强调“恰当相符性”），而逻辑的核心则在于确立“有效性”的规则。不过，话又说回来，苏珊•哈克在有些方面没有说清楚，应当加以深化并且应当把她的思想从演绎逻辑推广运用到归纳逻辑方面去。在此期间，我们确立了这样一些基本观点：一是哈克的（演绎）“有效性”，经过适当弱化可以推广到“归纳有效性”，即用概率表示的“归纳强度”；二是科恩的概率归纳逻辑可以定位为一种激进的非经典逻辑，其特点在于前提与结论之间的证据支持关系被概率化；三是“恰当相符性”只是一个相对的、动态的概念（前后相继的理论是可以不断改进的），科恩的“恰当性”概念也应该如此，也是相对于现实原型而言的。由此可以得出，从逻辑哲学观点看，归纳逻辑的中心问题在于，抽象的归纳逻辑系统的句法及其语义解释与现实原型之间的恰当相符性问题。“恰当相符性”的概念就此产生。〔1〕国内外的逻辑哲学著述中，尽管讨论的问题相当广泛，关于逻辑的话题千头万绪，例如，什么是逻辑？什么是逻辑哲学？但是逻辑哲学有没有一个中心问题？这个中心问题又是什么？这一问题恰恰是以往的逻辑哲学著述所忽视的。波普尔曾经指出，科学哲学的诸多问题中存在着一个中心问题，这就是科学知识增长的问题。在我们看来，逻辑哲学中同样存在一个中心问题。这个中心问题是什么呢？这就是本文关注的论题。

2什么是逻辑哲学的中心问题？

在逻辑中存在着许多具有哲学性质的问题。例如，什么是推理的有效性？什么样的陈述是可推出的？什么是逻辑真？它是对形式系统内还是对形式系统外成立的？逻辑的现实基础是什么？形式论证与其非形式原型关系如何？各种逻辑联词在多大程度上符合它的日常用法？逻辑与非逻辑如何划界？逻辑的范围和目标是怎样的？如此等等。逻辑哲学的任务就是要研究所有这些逻辑中所提出的特殊哲学问题，正像科学哲学是研究自然科学中所提出的哲学和科学方法论问题，数学哲学和语言哲学则是分别研究数学和语言学所提出的哲学问题一样。逻辑哲学和元逻辑都是以逻辑为研究对象的、比逻辑层次更高的理论，但元逻辑着重于从纯形式角度研究逻辑系统的性质（如完全性、一致性、可判定性等），而逻辑哲学作为对逻辑的哲学反思，则着重于从哲学角度探讨逻辑问题。〔2〕关于逻辑哲学，人们的看法比较一致，狭义的逻辑哲学是指对逻辑所作的哲学反思。广义的逻辑哲学则是指对从逻辑引伸出来的哲学问题的研究。从原则上说，逻辑是研究有效推理规则的学科。理解划界并没有困难。正像数学哲学一样，在逻辑哲学中也会遇到“解释系统”与“未解释系统”的区分，后者是指抽象符号的集合，没有联系经验意义；前者则将符号与经验意义对应起来，究竟什么样的形式系统可以算得上逻辑？多值逻辑算不算逻辑？持坚定的正统立场的人否认其为逻辑，至多承认它是一种作为权宜之计的数学形式系统，因为他们认为“第三值”没有资格看做像真、假一样的独立真值。

相反，持非经典逻辑立场的人认为，中间真值应当具有独立的地位，多值逻辑与经典逻辑一样是不折不扣的逻辑，多值真值表同样能提供新的有效推理的准则。当然，人们都希望有一种用以明确区分逻辑与非逻辑的理论上的严格的划界标准。赖尔主张论题中立性（topic－neutral）。他认为逻辑只关心推理有效性，与题材无关。也就是说，逻辑的注意力集中在推理的形式结构方面而非具体内容方面。这在原则上是对的，但在某些场合形式与内容的区分是相对的、有困难的。另一种划界标准是形式系统的完全性和可判定性。例如，涅尔（W．kneale）竭力主张逻辑只包括具有完全性的形式系统。这样，集合论倒是从逻辑中排除出去了（集合论中隶属度概念不能充分形式化，不能完全为公理和规则所刻画），然而二阶谓词逻辑却也是不完全的，按照这一标准，也得被拒之门外，归为非逻辑。如果按照可判定性划界，命题演算是逻辑，但一阶谓词逻辑也就不是逻辑了。实际上，只要坚持正统数理逻辑立场，每一种非经典逻辑都可能遭受批评并被划归为非逻辑。由此可见，逻辑的中心问题在于将有效推理与非有效推理区别开来，即制定有效性的精确规则和纯形式标准。与此相适应，逻辑哲学则是围绕着逻辑系统内有效的形式推理如何与系统外的非形式原型恰当地相符合这个中心问题而展开的，其他问题都是由此派生出来的。因此，这个“恰当相符性”问题就是逻辑哲学的中心问题。

3逻辑系统与其现实原型的关系

从归根结蒂的意义上说，逻辑的各种联词、词项和形式化的推理论证是从现实生活中得来的。逻辑扎根于日常生活和科学实践。从能动反映论的观点看，逻辑认识能够提供日常和科学的现实原型的正确映象、表征和摹写，但逻辑认识不是一次完成的、一成不变的，“恰当相符性”是在运动、发展和变化的历史过程中逐步达到的。既然逻辑中的形式化的推理论证来源于生活和科学实践，那么，逻辑哲学理应重视这种形式化的推理论证与其所对应的非形式现实原型的关系研究。对于推理来说，重要的是“有效性”的概念，对推理的有效性或说服力作出评价有不同的方法。主要有：（1）逻辑的评价。考虑前提与结论之间是否存在着合理的联系，即证据支持关系。（2）关于实质性内容的评价。考虑前提与结论的内容是否真实。（3）修辞的和心理的评价。考虑推理论证是否能吸引或感动听众，能抓住听众的心理。按照苏珊•哈克的观点，逻辑哲学应该把“有效性”划分为形式系统内的有效性和系统外现实原型中的有效性。无论系统内外又都可以划分为语义的和句法的有效性。在现实原型中，即在生活和科学推理中，非形式论证的语义有效性可以这样加以定义（并加以推广）：（1）“不可能前提真而结论假”的推理是演绎地有效的，并简称为有效的；（2）“不怎么可能前提真而结论假”的推理是归纳地有效的。为了避免与上述有效性相混，也可改称为归纳地有力量的，或有足够归纳强度的。如果一个推理，除了有效性（Validity，又译正确性）之外，还具有真前提，那么这个推理就是可靠的（Sound）。对于单个陈述而言，系统外的语义有效性概念就是“必然真理”（不能为假的陈述）。在现实原型中也有相应的句法有效性概念：如重言陈述，即同语反复式的陈述。通俗地说，在非形式论证中实际上行之有效的推理，往往是用“因此”、“由此可以推出”等词联接起来的一串自然语句。作为非形式原型的提炼和纯化，形式系统内的有效性（包括句法的和语义的）可以这样来定义：仅当P根据形式系统L的推演规则，可从公理推出（记作┝LP）时，P在系统L中才是句法上有效的（即为定理）。仅当P在系统L的一切解释中都为真（记作FLP）时，P在系统L中才是语义上有效的（即为逻辑真）。

其中推出记号的下标L是提醒人们：这种有效性是相对于系统而言的。逻辑著作中总是直接摆出形式系统是如此这般，而并不想告诉你为何如此这般。然而，逻辑哲学则认为“为何如此这般”是个重要的、不可忽视的问题。我们可以用“自发逻辑”这个词来形容科学和日常使用的非形式推理。从能动反映论的观点看，“自发逻辑”是“自觉逻辑”（即由逻辑学家建构的形式系统）的现实原型，而“自觉逻辑”则是“自发逻辑”的提炼、概括或表征，是其能动的反映乃至创造性的理性重建。逻辑学家开始发展一种形式系统时，总是先有一定的直观基础，这是未经形式化的推理在系统外的有效性。于是，逻辑学家想用符号表述这些论证，设计一些推演规则，使论证所对应的系统内的形式表述也有效。然而，很可能最初设计的规则，一方面很好地刻画了现实原型的某些本质方面，另一方面也带来了意想不到的副作用（例如混杂了直观上无效的论证，引进了“悖论”等）。这时逻辑学家可以修改关于非形式论证有效性的意见，或者修改关于原形式表述恰当性的看法。这样，通过多次反馈和调整，可以逐步建立在形式系统内外具有恰当相符性的新逻辑。接下来的问题是：形式论证与非形式论证究竟具有什么样的关系呢？我们认为，形式论证与非形式论证的关系是辩证统一的。逻辑的形式论证来源于日常语言和科学语言中未经形式化的实际论证，即非形式论证。形式逻辑系统力图把非形式论证形式化，力图用精确、严格和可概括的名称来表述它们。从能动反映论的观点看，一个逻辑哲学可接受的形式逻辑系统应该是这样：如果一个给定的非形式论证通过某种形式的论证在这个形式系统中得到表述，那么，形式论证在系统中应是有效的，即从语形上看应当是定理，从语义上看应当是逻辑真，仅当非形式论证在系统外的意义上是有效的。因此，逻辑哲学高度重视形式论证及其对应的非形式原型的相互关系的研究。具体地说，这种关系表现在以下两个方面。第一，非形式论证必须进一步抽象、概括为形式论证逻辑学家在他们的逻辑论著中总是直接摆出他们的公理系统，而并不想告诉你他是怎么得出这套公理系统的。然而，逻辑哲学则要涉及形式系统如何创立的一些问题，比如创建、调整过程的特征是什么？直觉在这一过程中起着什么作用等问题。因此，调整的过程是很复杂的。逻辑学家开始发展一种形式系统时，总是先有一定的直观基础。这是关于非形式论证在系统外的有效性。“直觉表明，在日常和科学实践中这些论证实际上往往是有效的。于是，逻辑学家想用符号表述这些论证，设计一些推演规则，使论证对应系统内的形式表述有效。但是有可能最初设计的规则也会使另一些直观上非有效的论证在系统内也有效（混杂进来）。”〔3〕

这时，逻辑学家就应当修改系统内的规则，或者修改关于非形式论证的有效性的意见，或者修改以这种特殊方式表述形式论证是否合适的看法。……经过多次的反馈和调整，在直觉引导下，逐步确立符合要求的形式系统。一个形式逻辑系统一旦确定了，它就能制约人们关于非形式论证的有效性或非有效性的直观。我们遵循皮尔士（他也是从中世纪逻辑学家那里借用的这些术语），用“自发逻辑”这四个字来形容科学和日常语言中实际有效的但未经反思的非形式推理；用“自觉逻辑”这四个字来形容在专门的逻辑的形式系统中经过充分反思的并且是有效的形式化推理。从能动反映论观点看，自觉逻辑是自发逻辑的反映和概括。非形式论证与它们的形式表述之间的关系并不是直接的一一对应关系。一个非形式的论证可以在不同的形式系统中以不同的方法加以适当表述。例如：每一个正整数都是自然数，每一个正整数或者大于或者等于1。

所以，每一个正整数是自然数，并且或者大于或者等于1。这是自然语言中的非形式论证。此例在语句演算中可表示为如下形式论证：p所以q这种表述并没有错，只是没有把应有的逻辑结构刻画出来。因此，“因为p所以q”是非有效的。而在谓词演算中可表示为：（x）Fx＆（x）Gx（x）（Fx＆Gx）其中（x）读作对于每一x，x是正整数，Fx表示x是自然数，Gx表示x或者大于或者等于1。这样做就能比语句演算更能揭示原来的非形式论证的结构，因而“（x）Fx＆（x）Gx，所以（x）（Fx＆Gx）”是有效的。人们往往倾向于认为最好的形式表示法就是最能展示结构的形式表示法。但是，系统外判断为有效的非形式论证并不是都能得到直接的形式表述，而且并不是每一个非形式论证都能得到一个正确的形式表述。因为并非所有适当地对论题固守中立的词语和所有似乎对非形式论证的有效性起着决定性作用的词语都在形式逻辑的符号体系中得到表述。而且，形式论证的简单性、精确性和严格性的考虑会导致非形式论证与它们的形式表述之间的差异，甚至在某些情况下或许会导致对直观判断的重新评价。当人们使用关于某论证的直观判断去构造一个形式理论的时候，这个形式理论又会对其他论证作出裁决，也许会作出一些意想不到的裁决；人们可能为了简单性与普遍性而最终牺牲原来的一些判断。我们可以把造成这种情况的原因归结为两个方面：一是人们对于把非形式论证翻译为形式语言的正确性的判断，一是人们对于系统外非形式论证的有效性的看法。第二，形式论证是对非形式论证的反映和概括系统内形式论证的有效性为系统外非形式论证提供了基础。正如苏珊•哈克在她的《逻辑哲学》一书中所提到的那样，“仅仅研究一个非形式论证（在系统外的意义上）的前提和结论的真值，人们不能识别它是否有效。如果一个论证具有真前提和假结论，这表明它是非有效的；但是如果它有真前提和真结论、或者假前提和真结论、或者假前提和假结论，这并不表明它是有效的。因为一个论证只有在不仅仅是没有真前提和假结论，而且不能有真前提和假结论时，才是有效的。”〔4〕

要判断一个论证是否有效，人们可以寻求具有同样形式或者结构相似的另一个论证，并且论证“依据它们的形式”而有效或非有效。但这只是某种真实性。因为如果人们找不到一个具有真前提和假结论的同样形式的论证时，这并不足以决定性地证明，一个论证是有效的。于是，对一个系统外非形式论证是否有效的判断求助于系统内的形式论证。形式逻辑系统的创建是为了以一种模式的、概括的方法来表述一种结构，我们判断这种结构是为一组非形式论证所共有的，并且是非形式论证的有效性或非有效性的基础。这就为我们提供了这样一幅非形式论证与形式论证的图景：非形式论证之间具有结构的相似性，这种相似性的特征是由如“和”、“除非”、“每一个”等等词语的出现来标明的。逻辑学家发明符号就是为了表述“逻辑常项”，即结构的组成部分。形式逻辑系统的构造的主要目的是给出公理和规则，使得可在形式语言中表达的、而在直观上判断是在系统外意义上有效的非形式推理在该系统中也是有效的。但是人们也应该认识到，形式系统没能表达它所系统化的非形式论证的全部意思。它仅仅是为系统外结构相似的非形式论证提供一种简单、精确的形式表述，而不考虑自然语言的模糊性与歧义性等等。在某种意义上可以说，形式逻辑系统的简单性与普遍性牺牲了系统外自然语言的模糊性与歧义性。因为如前所述，要建立一个符合要求的形式系统，必须要：“为了形式理论的顺利展开而牺牲关于有效性的前形式判断，或者修订形式理论以容纳对非形式论证的评价……修改人们关于什么是在形式逻辑中表示非形式论证的适当方法的观点。”〔5〕

对系统外直观的非形式判断与形式逻辑系统是否符合的关系问题，不同的逻辑学家提出了不同的观点。有些逻辑学家主张用更简洁的刻画。据此，每一个非形式论证都有一个惟一的逻辑形式。罗素和维特根斯坦在他们的逻辑原子论时期就持这种观点，他们渴望能设计一种惟一的、在观念上清晰的语言，在这种语言中，逻辑形式将会完美地显示出来。这种理想不能说没有道理，但是逻辑学发展的实践与美好的理想愿望却有很大差距。

4为什么说恰当相符问题是逻辑哲学的中心问题？

逻辑中的推理形式范文

在21世纪的今天，以及更加遥远的将来，我们的生活和工作都将受到科学技术的影响，而且这种影响将会与日俱增，总之，我们是生活在一个科学技术主导的时代。我们生活中的一切物品，无不打上了人类科学文明的印记。在这种时代背景下，提高人的科学素养无论是对个体还是对国家或者民族来说，都有着重要的意义。首先，它是个人生存的需要。在这个时代，如果一个人没有科学素养，他对科学一无所知，他就简直难以生存。农业生产劳动已经日益离不开科学的指导，科学育种、科学播种、科学施肥、科学施药，收获后还要科学储藏，几乎每一个环节都和现代科学技术密切相关。工业生产本身早已实现了科学生产，科学技术几乎主导着所有的工业门类，不用说生物技术工业、精密器械工业、信息工业，就连一些传统的工业门类，也都必须紧跟时代科学技术的步伐，否则就会被淘汰。服务业虽然离不开人的参与，看重人的个性特长，但是许多服务业也都依附着科学技术，甚至本身就是在提供最新的科学技术服务，从事这些行业都需要掌握较多的专业技术知识，具有专业技术能力。至于日常生活，我们生活中的很多消费品都是科学技术的产品，对其使用都需要一定的科学知识。比如各种家电产品、各种电子产品，对它们的使用需要电器和电子方面的基本知识，否则很容易带来危险。甚至我们对基本的医药知识也需要掌握，否则也会产生危险，每年都有大量因误用药物而导致中毒、甚至死亡的案例。其次，它是个体发展的需要。人的发展是一个追求全面发展的过程，未来的社会就是以人的自由全面发展为根本追求的社会。但人的全面发展离不开科学素养的提升。科学素养的提高不但可以为个人提供更多的发展手段和方式，而且它本身就是人的全面发展的一个方面、一个指标。科学素养和人文素养共同组成人的综合素养，只有同时具备才算是一个全面的人。同时，现在很多的教育都借助现代的科学技术手段，比如网络教育、远程教育，如果想进行这方面的学习，就必须具备这方面的科学素养。现代的各种最新资讯、最新知识都是通过互联网等现代手段来传播的，对它们的接受，都必须依靠基本的互联网技术。

再次，它是提高国民整体素质的重要方面。一个国家和民族的强大固然可以通过强大的经济实力表现出来，但这只是一个方面，而且不是最主要的一个方面。21世纪是科学技术主导的世纪，其最宝贵的是人的素质，整个国民素质的强大，才能确保国家和民族的强大。如果一个国家和民族具备较高的国民素质，这个国家和民族就会真正地强大起来，并且会持续强大，即使遇到挫折，也会很快复兴起来。20世纪的德国就是一个很好的例子，它是两次世界大战的战败国，两次战后甚至都被别的国家“分割占有”，但它每次都能很快再次强大起来，成为少数最强大的国家之一。历史学家在分析这一现象时就找到了国民素质这一项，德国被誉为义务教育最伟大的国家。早在1619年，当时的德意志魏玛公国就明确做出义务教育的规定，1885年的普鲁士政府就开始实施了免费义务教育。可以说，提升国民素质一直都是这个国家和民族最看重的事情。在国民素质中，科学素养是其重要的方面，也是整个国民素质的基础。最后，它是国家科学技术发展的基础。一个国家和民族只有在整体上提高科学素养，其国民基本上都拥有了基本的科学知识，掌握了一定的科学理论和思想，具有了一定的科学思维，这个国家才能培养出更多科学技术方面的人才，也才能更有效地把科学技术转化为生产力，从而为新的科学技术开发提供各种资金、技术、空间等支持。这个国家和民族才能不断地“冲击”科学技术的高峰。

二、形式逻辑的科学精神:求真

形式逻辑作为一种“科学的逻辑”，一种探索“物的世界”的思维工具，它具有科学的精神，那就是对真理的追求。可以说形式逻辑和真理具有密切的关系，真理就是形式逻辑的根本追求。形式逻辑和真理的关系，基本上是无人质疑的。其实，形式逻辑追求真理的理论诉求，在亚里士多德创制形式逻辑时就已经明确进行了论述。在亚里士多德看来，形式逻辑是一种获得科学知识的有效工具，形式逻辑的存在本身就是为了获得知识。在他那里，知识就是真理，就是关于事物本质的认识。“我们无论如何都是通过证明获得知识的。我所谓的证明就是指产生科学知识的三段论。所谓科学知识，是指只要我们把握了它，我们就能据此知道事物的东西”。从真理观上看，亚里士多德所提出的符合论真理观目前依然是最被广泛认可的真理观。这种真理观认为，“一事物之真理与各事物之实是必相符合的”。而这和他在三段论中关于真理的认识是一致的。亚里士多德在形式逻辑上也坚持一种符合论的真理观，在《工具论》中，他明确指出:“真实就在于符合事实。”形式逻辑所获得的真理就是关于事物的真实认识，即如实反映出事物的本真面貌，正确把握事物的各种特性规律。亚里士多德主张在科学三段论推理时，其前提必须是真实的、可靠的，并且推理应该按照形式推理的格式要求进行，这些都是为了获得真理性的结论。除了符合论的真理观之外，目前比较流行的其它几种真理观也主要是依据形式逻辑来进行界定的。比如融贯论的真理观。真理的融贯论认为:“一个命题的真不在于它与事实、实在的符合、一致或对应，而在于它与它所从属的命题系统中其他成员是否融贯。融贯者为真，不融贯者为假。”［3］另外，真理的冗余论也是如此界定的，这种真理观认为我们给句子加上“真的”或“假的”是多余的，说“P是真的”就等于“P”，“真的”这一谓语只不过是意味着我们接受P、肯定P等，它没有给出什么新的描述。这一界定是依据逻辑句法结构来进行的。形式逻辑把真理作为自己的理论追求，一种最高的价值，这也和形式逻辑要求成为一种“客观性”的逻辑是密不可分的。形式逻辑要求在相同的前提下，依据形式逻辑的推理程序，要得到同样的结果。为此，形式逻辑还在自己的运作过程中，做出了自己严格的程序设计:其一，形式逻辑要求进行形式化的思考，使形式逻辑可以做到同一性标准的要求;其二，与其一相关，形式逻辑是一种外延逻辑，它的外延化思考使这种逻辑在思考事物时可以进行量化和计算;其三，形式逻辑为推理规定了严格的形式程序，三段论的格和式就是形式推理的一种程序规定;其四，形式逻辑建立起公理化系统，要求推理在系统内进行，每个系统都是完备和自足的。当然，形式逻辑把真作为自己的理论追求，形式逻辑贵在求真，并不代表形式逻辑就没有价值取向，就放弃了善的要求。逻辑本身并不外在于人，即使是形式逻辑，它也有着人文关怀。只是，与善比较起来，形式逻辑更偏向于真，真是形式逻辑的最高指向。

三、形式逻辑对提升科学素养的意义

形式逻辑是一种“物的逻辑”，它的首要功能就是理解和解释人类自然界的奥秘，从而获得关于外界的知识，它是科学探索的“拐杖”，是进行科学研究的工具。形式逻辑有时又被称作知性逻辑，这和它的知识本性有关系，亚里士多德就把获取知识看做形式逻辑的德性。可以说，形式逻辑对于科学知识和科学思维都有重要的意义，它本身就是一种科学方法。最重要的是，形式逻辑的精神就是科学的求真精神，形式逻辑天生和科学素养有着内在的关联。因此研习和掌握形式逻辑有助于自身提升科学素养。第一，具备形式逻辑思维能力是进行科学研究的基础。从科学理论的角度来看，从事任何科学研究，都无法离开形式逻辑思维，都必然要求从事者进行符合逻辑的思考。整个科学的研究过程，从收集整理材料，到提出一定的科学假说，再到对假说和理论进行验证，都需要形式逻辑思维，都需要推理和证明，没有推理和证明的帮助，这一切都将寸步难行。

可以说，形式逻辑思维能力是一个人从事科学研究的基本素养。正是在这一意义上，爱因斯坦才说:“作为一个科学家，他必须是一位严谨的逻辑推理者。科学家的目的是要得到关于自然界的一个逻辑上前后一贯的摹写。逻辑之对于他，有如比例和透视规律之对于画家一样。”［4］第二，形式逻辑是获取新知识的工具。形式逻辑的一项根本功能就是从已知推出未知，也即新知。在前提给定的情况下，我们通过有效的形式逻辑推理，来发现前提中隐藏不明的新知识，形式逻辑被视为获得新知识的工具，也主要是从这个意义上而言的。恩格斯也曾指出:“形式逻辑也首先是探寻新结果的方法，由已知进到未知的方法。”［5］迄今为止的很多重大科学发现，都首先是通过形式逻辑推理得出的，然后通过一定的科学实验和观察来进行验证。门捷列夫提出的化学元素周期律，天文学家通过测量推理得出的海王星的存在，都是如此。

第三，形式逻辑是科学发现的基础。在科学发现中，假说演绎法是一种重要的方法，它有着十分重要的意义。很多事实和现象的发生，依据当时现有的科学事实和理论，不足以对其做出满意的解释和说明。在这种情况下，科学只好借助一定的假说来进行解释，然后在某些条件具备时来验证依据假说所推出的事实，如果依据假说所得到的事实被验证，假说就变成了科学理论。比如魏格纳的大陆漂移学说就是一个著名的假说，目前的宇宙大爆炸学说也是一个重要的科学假说。

第四，形式逻辑有助于提高人们的表达能力。科学研究既包括科学实验操作，也包括理论表述。操作的过程和结果都需要被表述出来，才能为人们所了解和掌握，也才能进行重复性操作。只有通过一定的语言对科学研究的过程和结果进行表述和论证，把它变成一种科学理论，这项科学研究才算最终完成。形式逻辑主张概念要清晰明确，命题要恰当真实，推理过程要合乎逻辑的有效性要求，论证要有充分的依据，并且结构清晰。因此，研习和掌握形式逻辑有利于提高人们的表述和理解能力。符合逻辑的表达，是科学理论的基本要求。爱因斯坦在谈到他的广义相对论时曾说:“这个理论主要吸引人的地方在于逻辑上的完备性。从它推出的许多结论中，只要有一个被证明是错误的，它就必须被抛弃;要对它进行修改而不摧毁其整个结构，那似乎是不可能的。”