线下教学与线上教学的区别范文

关键词：智慧课堂；最优发展；数学学习

中图分类号：G427文献标识码：A文章编号：1992-7711（2013）14-031-2

在最近两年的数学教学实践中，我尝试数学课堂智慧教学，摒弃冷冰冰的纯认知论，树立人人平等的教育思想，使得学生在积极情感的作用下，萌发学习兴趣，升华学习激情，从而在积极有效的学习过程中强化思维，增强信心，通过教师的帮助、引导与自己的努力，得到自我的最优发展。

把课堂变为“学堂”，绽放学生潜能

案例一：《认识东、南、西、北》（苏教版国标本第三册）

师：体育馆的座位分东、南、西、北四个区，想一想我们教室里这四个区分别在哪里呢？

生：站在各自的座位上，分别指出教室里的东、南、西、北四个区。

师：假设我们的教室是体育馆，大家都去看篮球赛。你能按照自己所拿的票找座位吗？

学生各自按照自己票上的方位、排号、座号找位置（每个学生都有一张如上图一样的票），找到后坐在那位置上。

师：你找到自己的座位了吗？怎么找的？

哪位小朋友没找到自己的座位？谁愿意帮助他们？

生1：我在东边，我的票是西区2排3号，所以西区应该在我的对面，找到西区后，我就在西区里边找到第2排，最后找2排的3号。

生2：我的票是东区1排5号，我先找东区，找到东区后，我就在东区里边找1排5号。

……

通常的教学总是教师站在讲台前教，学生坐在下面学。在上述教学片断中，教师将学生的座位改成东、南、西、北四个朝向，并撤掉威严的讲台，这一改一撤，巧妙地把以教师“教”为主的课堂变为了以学生“学”为主的学堂，此时，学生所处的学习空间是自由宽松的、民主平等的，老师是与学生平等相处的朋友，这种民主平等、宽松和谐的教学氛围使每个学生的心理有了安全感，这种安全感迁移到学习中，形成一股学习的热情和动力，促使每个学生主动地、愉快地投入到学习中。

学生全身心地投入到学习活动中，教师则充分发挥学生的这种热情和动力，灵活地将进一步“认识东、南、西、北“这一教学环节变为动态的学生在“体育馆找位置”的活动。由于很多学生已经有这方面的生活经验，再加上老师的鼓励，每个学生都自发地表现出主动积极性和学习责任感，热情地去寻找自己的座位。在寻找座位的过程中，学生的潜能如花绽放，每个学生都用上了自己的办法，有的学生是这样找的：我的票是东区1排5号，东区在我的右面，我先找到东区后，就在东区里边找1排5号；有的学生是这样找的：我在东边，我的票是西区2排3号，所以西区应该在我的对面，找到西区后，我就在西区里边找到第2排，最后找2排的3号；……。在活动中，学生真正认识了东、南、西、北。

在这样的教学活动中，教师不再是课堂的主宰，而是一名引导者、组织者；学生不再是被动的接受者，而是实践者，学习活动的主人，他们在活动中充分体现自我，张扬个性，体验成功的喜悦，有效地释放学习潜能。

把“背数学”变为“做数学”，释放学生个性

案例二：

《周长的认识》苏教版数学第五册教学片断

师：今天这堂课，我们学习《周长的认识》。

师：请大家拿出课前准备好的棉线，围成一个你喜欢的图形，并向同桌说说你围成的图形的周长指的是哪一部分。

学生围出自己喜欢的图形，并向同桌指出所围图形的周长。

教师请学生展示围出的图形，并交流对围出图形周长的认识。

学生对围出的图形周长的认识：

生1：我围这个图形，所用的线的长度就是这个图形的周长；

生2：一圈线的总长度就是周长；

生3：所有边长的总和就是这个图形的周长。

师：请大家描出下面每个图形的边线。

学生操作，描出下面每个图形的边线。

师：这些图形的周长指的是哪些部分？

生1：这些图形的周长就是一圈边线的总长度；

生2：不管是弯的边还是直的边，所有边长的总和就是这些图形的周长。

师：请找出你身边物体的周长。

生3：数学课本封面的周长；课桌面的周长；凳面的周长；黑板面的周长；教室窗户、门框的周长……

对学生来说，学数学，并不等于就是去记数学、去背数学，而更应是“做数学”。上述教学片断中，教师视学生的学习为“做”的过程、“经验”的过程，让学生比较自由地围出自己喜欢的图形。因为是围自己喜欢的图形，因此，学生们大胆想象，围出各不相同的图形。学生在经历了“做”的过程之后，都能很好地说出自己对周长的理解，包括平时学习困难的学生。由于每个学生的知识基础和生活背景不同，因此，学生之间对周长的理解也不同：“我围这个图形，所用的线的长度就是这个图形的周长。”“一圈线的总长度就是周长。”“所有边长的总和就是这个图形的周长。”之后，教师又让学生描各种图形的边线，激励学生自己去做数学，从做中进一步理解周长：“周长就是一圈边线的总长度。”“不管是弯的边还是直的边，所有边长的总和就是这些图形的周长。”在做的过程中，人人独立思考、自主探究，通过做图形、围图形、指周长、描边线、找周长，加深对周长的认识。

在这里，“做数学”真正成为师生互动的基础和纽带，成为课堂发展的原动力。学生不时地语惊四座，让自己和教师欣喜不已，教师也不时从更深的层面上，体验到学生个性释放的欢畅。毫无疑问，这样的课堂会产生最好的教学效果。

把“机械练习”变为“创新作业”，解放学生创造性

案例三：

教学完“比例尺”之后，教师布置了这样一项练习――回家以后找一间房间，量一量这房间实际的长和宽，确定合适的比例尺，并画出它的平面图。

第二天，我对听课班级进行了跟踪调查，发现全班每个学生都完成了这项练习。有的学生画的是自己卧室的平面图；有的学生画的是自己家客厅的平面图；还有的学生画的是自己家别墅住宅底楼的平面图。在平面图上，有的学生使用的是数值比例尺，有的学生使用的是线段比例尺……

传统的数学教学，教师特别重视知识的教学，而很少关注这些知识与学生实际生活有哪些联系。学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题。学生也不善于用数学眼光去思考实际生活中的一些问题，造成了知识与生活、知识与能力的脱节，于是有些学生认为数学太抽象、不容易理解，对数学学习也就不感兴趣。

上述教学片断中，教师将教学的内容与现实生活联系起来，把“机械练习”变成用所学的比例尺知识画出实际的平面图，为学生创造性地学习比例尺知识提供了一个广阔的空间。学生在画平面图的过程中，要进行实地测量，要根据实际情况确定出合适的比例尺，还要把摆放的物品位置恰如其分地在平面图上表示出来，可以看到这些活动使他们面对了无数的不确定性，但这些不确定性解放了他们的手、眼、脑、嘴、时间和空间，也使他们学会创造性思维，创造性获得解放。

结论：智慧课堂，能够充分挖掘出学生的潜力，让学生在活动过程中产生学习数学的体会、探索出解决问题的策略，从而使学生各方面的素质都得到提高。

[参考文献]

线下教学与线上教学的区别范文

地理的教学过程离不开地图的运用，在地理教学中我们要强调讲课文对照图，看图习文，文图活用，读图解题，使图文充分结合。所以地图是地理教学中应用最广泛，最实用的教具，如果教学中地图运用的好，不仅能帮助学生理解、记忆地理知识，而且能帮助学生建立形象思维，提高解决问题的能力，教会学生通过阅读地图对地理知识进行分析、总结、判断、推理，同时也是对学生能力的培养。

我们知道地理学科是一门自然学科，所以这也是地理学科不同于其它学科的主要方面之一，它的教学内容十分广泛，既涉及到复杂的自然事象又包含着纷繁的人文现象，特别是许多地理事象存在于遥远的地方和广阔的空间，发生于久远的年代和经历了漫长的时间。地理对象的这种复杂性、抽象性、广阔性、漫长性和认识上的间接性，使我们不可能全部亲身经历或一一直接进行观察，这就给我们传授地理知识和学生认识、理解及掌握地理知识带来了很多困难。如何解决地理教学中这对教与学的矛盾，随着现代科学技术的发展，许多帮助地理教学的现代化辅助手段出现了，但在整个的教学过程中，不管运用怎样的现代化方法形象地为学生进行解说，地图都是其必不可少的要素，所以地图的运用在整个地理教学中发挥着重要的作用。

一、应用好教材地图。

初中地理教材最明显的特点之一，就是书中有许多各种类型的地图、地理图片和地理图表等。这样的图在课本中起着不容忽视的作用，课本对有些内容只用三言两语提示而过，有些甚至只字未提，但这些问题又需要学生理解和掌握，这时，地图的作用就显现出来了，因为地图既可以减轻课时有限的压力，又可以加强学生读图能力的培养。这样，教材和地图相结合，可以使得学生能够正确运用教材地图，增强学生学习的直观性，便于对教材的理解和记忆。所以，在学习地理知识时一定要重视课本中教材地图的学习。

二、应用好板图地图。

初中地理板图是教师根据教学需要，结合课文内容和教学目的设计的略图。在初中地理教学中板图可以广泛应用于轮廓、地形、气候、区域、工业布局等图形的描绘。地理板图有多媒体教学不可替代的地方，在课堂教学中仍发挥着重要的作用。教学中运用地理板图的形象性，能够丰富学生的形象知识，可以培养学生的形象思维，再例如：在讲中国铁路分布地图时，针对中国的铁路繁多成网络的特点，找出主要的铁路干线（东西方向和南，在黑板上先画出东西方向的四条铁路干线（滨洲-滨绥线、京包-包北方向）兰线、陇海-兰新线、沪杭-浙赣-湘黔-贵昆线），再画出五条南北方向的铁路干线（京沪线、京广线、京九线、太焦-焦枝-枝柳线、宝成线），在画南北干线时，与东西干线的交通枢纽同时标出。并要求学生跟着画，教师边讲边画，画完讲完。一幅简单明了的中国铁路分布图跃然黑板上。这样讲课，既有效的节省了讲课时间，又使教学内容重点鲜明，达到化难为易，精讲多练的目的。学生在看、画、听的过程中思想集中，精神振奋，记忆效果好，学到的知识要比听老师单调的讲课学到的知识要深刻、牢固。教学的目的是使学生最终对地图的理解更为深刻，对地理课的学习更为感兴趣。借助地图更为轻松的学习，这就需要地理课中地图更为灵活的方法。

三、应用好综合地图。

在讲初中教材的时候，有许多地理知识不是单一的内容，而是综合的内容，所以在教学中综合地图的应用是必然的，例如在亚洲地形地势图的教学中，首先借助亚洲分层设色地形图，了解亚洲主要山脉、高原、平原、盆地的空间位置、区域范围、海拔高度等，然后在图中找出规律，得出地形类型丰富多样、地势中高周低的基本特征，再利用地图分析讨论地形地势对亚洲气候、大河流向及水能资源的影响。最后，将整节知识在地图上归纳、概括、浓缩，使几页书的知识只成一张综合地图。由此可见，应用综合地图既可使我国地形的高低起伏一目了然地展现在学生面前，又可以使得知识以高度的概括和浓缩，减轻了学生的课业负担。

四、应用好经纬网地图。

线下教学与线上教学的区别范文篇3

《网络环境下普通校高中数学“导学探究”的实验与研究》这一课题的研究，使我们转变教学观念和教学方式，构建多元化的教学共同体，努力营造信息化学习环境，科学地激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，帮助学生形成自主、合作、探究的学习方式，探索并初步形成了我校特色的高中数学“导学探究”教学模式。“导学探究”的教学模式包括课前、课中、课后，是以学案为载体，以导学为方法，教师的指导为主导，学生的自主学习为主体，师生共同合作完成教学任务的教学模式。

1新授课导学案编写实例

课题：§3.2立体几何中的向量方法（2）

【学习目标】

1理解直线的方向向量与平面的法向量。

2能用向量的方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。

3经历转化的过程，感受数形结合的理念，能由向量运算结果回归几何结论。

4体验解题快乐，感受成功喜悦。

【学习重点】

理解并掌握向量方法解决立体几何问题的一般方法（“三步曲”）。

【学习难点】

建立立体图形与空间向量之间的联系，把立体几何问题转化为向量问题。

【预习指导】

（预习教材P105～P110，找出疑惑之处.）

复习1：已知a・b=1，|a|=1，且m2a+b，求m.

复习2：什么叫线线角？线线角的大小如何度量？线线角的范围是什么？

复习3：什么叫线面角？线面角的大小如何度量？线面角的范围是什么？

复习4：什么叫二面角？二面角的大小如何度量？二面角的范围是什么？

1、讨论：如何利用异面直线的方向向量求线线角？

设θ（0°

你能说说向量角与线线角的关系吗？

向量a，b的夹角或补角是异面直线a，b的所成角θ，当锐角时，向量角与线线角，当钝角时，向量角与线线角。

尝试1：已知向量AB=（0，1，1），CD=（2，-1，1），求直线AB，CD所成的角。

2.讨论：如何利用法向量求线面角？面面角？

（1）直线AB与平面α所成的角θ，可看成是向量AB所在直线与平面α的法向量n所在直线夹角的余角，从而求线面角转化为求直线所在的向量与平面的法向量的所成的线线角，我们可以得到如下向量法的公式：sinθ=|cos|=.

你能说说向量角与线面角的关系吗？

当直线的方向向量与平面α的法向量n所成的角为锐角时，直线AB与平面α所成的角θ为其；当直线的方向向量与平面α的法向量n所成的角为钝角时，直线AB与平面α所成的角θ为。

尝试2：已知直线AB的方向向量a=（-1，1，1），平面α的法向量n=（2，-1，-1）求直线AB与平面α所成角的余弦值。

（2）设n1，n2分别是二面角a-1-β中平面a，β的法向量，则n1，n2所成的角就是所求二面角的平面角或其补角大小.则，先求cos=。再求二面角a--β的平面角θ=或θ=π-（n1，n2为平面a，β的法向量）.

你能说说向量角与面面角的关系吗？

当两个法向量n1，n2的正方向相同（一个指向二面角内，另一个指向二面角外）时，则为其夹角，即θ=；当两个法向量n1，n2的正方向相反（同时指向二面角内或外）时，则为补角，即θ=。

尝试3：已知n1=（-3，1，0），n2=（1，0，0）分别是二面角a--β中平面a，β的法向量，求二面角a--β平面角的值。

设计意图：为适应我普通校学生的实际情况，初期阶段主要培养学生看书的习惯，力求问题的设置定位在“学生的最近发展区”，使学生肯学、乐学，期望学生带着浓厚的表现欲和强烈的求知欲愉快地走进课堂。

【导学诊断】

1.已知cos=-12，则a，b的夹角为.

2.在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，平面ABB′A′的一个法向量为；

3.在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，异面直线A′B和CB′所成角是；

设计意图：诊断反馈学生的预习成果，鼓励学生板演，让学生有展示的空间，感受成功的体验。鼓励生生互评，提高学习兴趣。

【师生互动】

类型一异面直线所成的角

例1、如图，M、N分别是棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′的棱BB′B′C′、的中点.求异面直线MN与CD′所成的角.

类型二直线与平面所成的角

例2、长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=2，AB=4，E、F分别是A1D1、AB的中点，O是BC1与B1C的交点.求直线OF与平面DEF所成角的正弦.

类型三二面角

例3、：长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=2，AB=4，E、F分别是A1D1、AB的中点，O是BC1与B1C的交点.求二面角A1-DE-O余弦

设计意图：让学生通过对预习中的“问题”进行探究，在“学案”导引下，进行自主学习、主动探究；在自学中理解知识、发现问题；在合作、交流中培养能力、解决问题。

【总结提升】

1.空间的二面角、二面角和异面直线的夹角，都可以转化为利用公式cos=a・b|a|・|b|求解.

2解空间图形问题时，可以分为三步完成：

（1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题（还常建立坐标系来辅助）；

（2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；

（3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义

设计意图：指导学生对本节课的学习内容的进一步归纳总结，构建数学知识体系，也为学生课后自主复习指引方向。

【目标检测】

1、若直线∫的方向向量与平面a的法向量的夹角等于120°，则直线∫与平面a所成的角等于（）

A.120°B.60°C.30°D.以上均错

2、若M、N分别是棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′的棱A′B′，BB′的中点，那么直线AM，CN所成的角的余弦为（）

A.32B.1010C.35D.35

3在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，

（1）求直线BC′与平面A′BD所成角的余弦值。

（2）求二面角A′-BD-C′的余弦值。

设计意图：针对学生似懂非懂的、容易混淆的问题，紧贴教学目标，精选检测内容，达到了解学生掌握情况的目的，巩固课堂成果，实现“节节清”。

【复习反思】

1、知识梳理――请列出本节知识清单

（1）用直线的方向向量求异面直线所成的角

（2）用直线的方向向量和平面的法向量求直线与平面所成的角

（3）用两个平面的法向量求二面角

2、重点提炼――主要题型，典型解法，注意事项：

（1）求直线的方向向量和平面的法向量

（2）利用公式cos=a・b|a|・|b|求解

（3）结合条件判断“向量角”与“线线角”、“线面角”、“面面角”的关系

3、思想方法――体现哪些数学思想？运用哪些数学方法？

（1）转化的思想――将求“线线角”、“线面角”、“面面角”转化为求“向量角”。

（2）数形结合的思想――用代数的方法解决几何的问题

（3）运算能力――向量是躯体，运算是灵魂；没有运算的向量只能起路标的作用

设计意图：本栏目特设置在作业巩固栏目之前，其首要目的就是培养学生复习反思的习惯，明了复习反思的途径，提升复习反思的能力。

【作业巩固】

1、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1E1=C1F1=A1B14，求BE1与DF1所成的角的余弦值.

2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1和A1B1的中点.求

（1）直线DF与平面AEC所成角α的正弦值.

（2）平面ADF与平面AEC所成角的余弦值.

设计意图：巩固学习成果，丰富优化知识结构，迁移知识能力。

【自我评价】

1、真知灼见：学了本节你有何独到的见解？

2、自我评价：（）A.很好B.较好C.一般D.较差

设计意图：培养学生自我评价的习惯，突出学生的主体意识。“真知灼见”既可培养学生“提炼”能力，也可为师生互动增加新的渠道。

2高三第一轮复习课导学案编写实例

课题：函数的单调性

【学习目标】

1、理解函数单调性的概念。

2、学会利用定义判断证明函数单调性。

3、掌握函数单调性的性质，并能简单应用。

4、以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。

【学习重点】

函数单调性的概念、函数单调性的性质。

【学习难点】

判断证明函数单调性方法及函数单调性的函数单调性简单应用。

【预习指导】

一、单调性

（1）单调函数的定义

（2）单调区间的定义

若函数f（x）在区间Ι上是，则称函数f（x）在这一区间上具有（严格的）单调性，区间Ι叫做f（x）的。

探究一：①你能说说单调区间与定义域的关系吗？

②你是如何理解函数的单调性在图象上的反映？

若函数f（x）在整个定义域Ι内只有唯一的一个单调区间，则f（x）称为.

2.判断单调性的方法：

（1）定义法，其步骤为：①；②；③④；⑤.

（2）导数法，若函数y=f（x）在定义域内的某个区间上可导，①若，则f（x）在这个区间上是增函数；②若，则f（x）在这个区间上是减函数.

（3）图象法：如果f（x）是以图象形式给出的，或者f（x）的图象易作出，可由图象的直观性写出它的单调区间。

二、单调性的有关结论

1.在公共定义域内，若f（x），g（x）均为增（减）函数，则f（x）+g（x）函数；

2.若f（x）为增（减）函数，则-f（x）为；

3.复合函数y=f[g（x）]是定义在M上的函数，若f（x）与g（x）的单调相同，则f[g（x）]为，若f（x），g（x）的单调性相反，则f[g（x）]为.

探究二：①你能说说求复合函数单调区间时一定要求解什么吗？

②你能归纳判断复合函数单调性的口诀吗？

4.奇函数在其对称区间上的单调性，偶函数在其对称区间上的单调性.

探究三：函数y=1x在（-∞，0）和（0，+∞）内都是单调递减的，你能说它在整个定义域即（-∞，0）∪（0，+∞）内单调递减吗？为什么？

【导学诊断】

1、下列函数中，在区间（0，2）上递增的有

①y=-1x②y=-x③y=|x-1|④y=x2+2x+1

2函数y=2-x2+4x-3的递减区间为

3已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则a的取值范围为

4已知f（x）是定义在R上的增函数，f（13）=0，则不等式f（2x-1）〈0的解集为

【师生互动】

题型一函数单调性的判断和证明

例1求证：函数f（x）=-1x-1在区间（-∞，0）上是单调增函数。

变式训练1：判断函数f（x）=1x+x在区间（0，+∞）上单调性情况。在区间（-∞，0）上呢？

题型二函数单调区间的求法

例2试求出下列函数的单调区间.

（1）y=|2x-1|+2；（2）f（x）=log12（-x2+4x-3）。

变式训练2：求函数f（x）=x2+1（-2≤x≤1）

-x+3（x1）的单调递减区间。

题型三函数单调性的应用

例3已知函数f（x）的定义域为[-1，1]，且对于任意的x1，x2∈[-1，1]，当x10.

（1）试判断函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论；

（2）解不等式f（5x-1）

变式训练3：已知f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，并且f（m-1）-f（1-2m）>0，求实数m的取值范围.

【总结提升】

1、函数的单调区间是其定义域的子集，因此，讨论函数的单调性，必须先确定函数的定义域.

2、函数的单调性可以借助函数图象来研究，增函数的图象自左向右是上升曲线，减函数的图象自左向右是下降曲线.

3、利用函数单调性可比较大小、解不等式、求函数值域或最值等，既是一种方法，也是一种技巧，应加强函数单调性的应用，提高解题技巧.

4、函数的单调性不同于周期性与奇偶性，它仅仅是函数的局部性质.

【目标检测】

1、下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1f（x2）的是（）

A.f（x）=1xB.f（x）=（x-1）2C.f（x）=exDf（x）=1n（x+1）

2、函数y=log12（x2-5x+6）的单调增区间为

3、已知f（x）=（3a-1）x+4a，x≤1

1ogax，x>1是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是

4、如果二次函数f（x）=x2-（a-1）x+5在区间〔12，1〕上是增函数，f（2）的取值范围.

5、已知函数f（x）在定义域[-2，2]上递增，求满足f（1-m）-f（m2-1）

【复习反思】

1、知识梳理――请列出本节知识清单：

2、重点提炼――主要题型，典型解法，注意事项：

3、思想方法――体现哪些数学思想？运用哪些数学方法？

【作业巩固】（略）