数学建模中的常用算法范文篇1

关键词计算机性能；评价；系统；通信

中图分类号：TP302文献标识码：A文章编号：1671-7597（2013）18-0034-01

随着计算机技术不断发展，计算机系统的发展已经进入一个单机时代，所以要想进入计算机网络时代，计算机应用系统已经渗透到每一个生活的角落，所以进入网络时代的计算机应用多平台架构面临着很多威胁，比如恶意代码、隐藏后门、木马攻击等，所以信息系统的安全性也不言而喻，应用多平台架构服务体系建设需要规避这些风险，才能稳定发展，我们需要对计算系统性能进行科学的评估，使计算机应用系统能够得到不断地完善，提高计算机应用效率，帮助人们进行日常生活工作。

1关于计算机应用系统性能提升方法分析发展现状

在20世纪60年代中期，出现了一个多任务和多用户计算机的系统，随着计算机应用系统被更多的人使用，人们也会发现系统表现出来实际性能也没有实际的那么多，从而引起了人们对计算机系统性能提升方法的分析，计算机系统性能主要是采用测量、模拟和分析等方法，从而研究出计算机系统的利用率和响应特性。这些性能代表了系统所有的使用价值。计算机应用系统的研究已经进入下一快速发展阶段，尤其是美国、日本、德国等发达国家，计算机应用体系统发展已经进入一个智能化时代。越来越多的先进系统应用于军事、政治和文化领域。因此，计算机应用系统的性能非常重要，它需要人们着重去研究，这样才可以提高计算机应用水平，推进社会不断发展，带动社会经济。

2计算机系统分析建立方法

计算机应用系统的性能评价它主要是计算机网络和系统研究与应用重要的理论基础，所以计算机应用系统的提升方法是计算机科学领域非常重要的研究方向，计算系统的评价主要有三个：选择、改进和设计，所以在众多系统中需要选择一个适合需要的，在定的价格范围内选择一个性能最好的性能，对目前系统存在的缺陷和瓶颈进行相应的改进，真正提高其运行的效率，在性能成本方面实现最好的配置。

分析方法可以为计算机系统建立一个全新的数学方程式，从而在给定输入条件下，通过计算机获得相应系统性能方面的特性，该方法主要应用于系统的设计过程中，所以主要是因为没有完整的实时系统，从而导致测量方法不能够全面使用，所以分析方法在系统建设初期就会非常重要，为了使抽象的模型能够在数学上进行阐述，我们需要对系统进行高度简化，所以这种模型刻画一定存在着偏差，所以在分析模型中，我们需要考虑时间分布的函数，一般来说，抽象和简化的分析方法可以使刻画的系统详细程度相对较低，这样得出的指标精度也会相对比较粗糙，所以它的优点就是花费相对比较低，分析的方法灵活，一般情况下，我们是分析用户实时所配置的系统，而不需要重新构建并进行测量。

3计算机应用系统性能改进的模拟方法

计算机系统性能评价可以分成两个部分，一是系统的利用性和可靠性，也就是提高计算机系统正常工作的度量指标，同时也可以是平均无故障的时间；二是提高计算机处理能力和效率。主要通过以下的方法。

3.1测量方法

通过一定的测量设备和程序可以直接从计算机系统测量各项性能指标和密切相关的度量，我们知道它们通过一系列简单的运算可以得到相应的指标，这是最直接和最基本的方法，但是这种方法相对比较费时间，这种方法在很大程度上可以被称为新建计算机系统性能的测试。

在系统的设计、验证和改进的进程中，我们不能或者不便于采用测量方法的时候，可以构建模拟模型，进而了解目标系统方法的特点，这种方法主要是通过程序动态模拟相应的系统及负载，模拟模型主要包含的是体系统的模型和工作方面的负载，工作负载又可以划分为用户程序负载和系统程序的负载，系统的模型和工作负载模型也是相互影响的，所以它们需要采用程序语言进行相应的描述，科学计算用程序没有面向模拟的相关的语法结构，用它建立模型不是很方便。为计算机系统模拟发展的专用模拟语言（如CSS，ECSS）等，使用更加方便，但是应用的范围却比较窄，计算机模拟程序可以选用，模拟模型建设后，我们需要检验它的准确度和合理性，对感兴趣的输出值对误差进行分析并统计分析。

3.2模型方法

我们需要对评价的计算机系统建立一个合适的模型，然后找到模型性能的相关的指标，从而对系统的性能进行相应的评价，我们知道模型中一般包含很多参数，这些参数需要确定一般是需要进行实际的测量，或者对系统进行评估。与传统的测量方法相比，模型方法拥有以下几个优点：

不仅可以用于已有系统进行性能评价，同时还能够尚未正式应用的系统进行测量，模型方法工作量一般测量方法比较小，而用费用相对比较低。

3.3系统仿真方法

随着计算技术的不断发展，系统越来越复杂化，系统的庞杂使得系统性能分析评价问题越来越复杂，所以测量方法要求系统是存在的，模型方法不能完全进行刻划系统，而仿真方法则可以，仿真就是在大型的系统开放前，避免投入大量的人力和财务等风险，先建立一个小型和简易的模拟系统，通过对仿真系统使用模型和测量等方面的内容，从而来评价真实系统的性能和各种可能出现的风险，所以计算系统性能评估复杂性，需要有效的数学理论工具和相对直观的描述方法，方便真实仿真的工具，从为提高系统性能。

4结论

计算系统能否正常运行，它要求计算系统更加可靠，如果计算系统发生故障，那么就需要计算机拥有容错的能力，在系统出错的时候能够快速地反应过来，计算机系统最好能够不出错，或者是尽量少出错。计算机系统是由软件和硬件所构成，所以它们对于整个系统的可靠性和影响会呈现出不同的特性，硬件和一般人工产品机件一样，时间久了就会出现毛病，而软件则相反，时间越长就会越可靠，因为是潜藏的错误能够得到纠正和解决，它不会出现任何松地和磨损的问题。

参考文献

[1]柳志福.试论计算机应用系统中的数据预处理技术策略[J].辽宁行政学院学报，2009（02）.

数学建模中的常用算法范文篇2

关键词：数学建模；计算方法；教学实践

中图分类号：G420文献标志码：A文章编号：1673-291X（2013）02-0232-01

一、《计算方法》课程的性质及改革的必要性

随着计算机的出现和迅速发展，在各种自然科学和工程、技术科学的发展中，“科学与工程计算”已经成为平行于理论分析和科学实验的第三种科学手段。不管是在高科技领域还是在一些传统的学科领域，数值计算都是一个不可少的环节。《计算方法》正是一门介绍科学计算的基础理论与基本方法的课程。与其他相关数学课程相比，该课程的理论和方法在其他专业课程中经常用到，而且也常常用来解决实际问题，它具有理论性、实用性和实践性都很强的特点。

（一）内容丰富、公式繁多

计算方法（又称数值分析）是数学的一个分支，它以数字计算机求解数学问题的方法与理论为研究对象，其内容包括：函数插值、函数积分与微分、线性方程组的解法、非线性方程组的解法、矩阵特征值与特征向量的解法，此外，还包括常微分与偏微分方程的数值解法等。它既有数学的高度概括性和严密的科学性，又具有实用性并具有高度的技巧性。公式繁多，不容易记忆。

（二）面向计算机

该课程重点研究数字计算机上使用的计算方法。注重实用性和计算效率，讲究算法的技巧性，保证算法的可靠性，重视方法的理论研究。因为算法上的区别可能会对误差的传播和计算结果的精度产生重要的影响。要求所提供的计算方法具有收敛的性质，相应的算法能够抑制舍入误差的干扰。

基于数值计算方法的上述特点，在学习此课程时，首先要掌握构造方法的原理、思想，注意算法的技巧并要与计算机的实际密切结合，也要重视有关计算方法基础知识和数学理论的学习。其次要重视实践，通过算例和动手计算，学会怎样使用数值方法在计算机上解决各类数学计算问题。

《计算方法》课程现已成为我国各类高等院校数学系和各类应用学科专业的一门必修课，但其教学并不尽如人意。很多学校都存在着学时少、内容多的问题，而数学专业的学生往往理论分析问题能力强，但理论联系实际和解决实际问题能力差。因此，对《计算方法》的教学实施改革显得尤为迫切。

二、数学建模思想对计算方法教学的影响

中科院院士李大潜教授告诉我们，数学作为一门重要的基础学科和一种精确的科学语言，是以一种极为抽象的形式出现的。这种极为抽象的形式有时会掩盖数学丰富的内涵，并可能对数学的实际应用形成障碍。要用数学方法解决一个实际问题，就必须设法在实际问题与数学之间架设一个桥梁。首先要将这个实际问题化为一个相应的数学问题，然后对这个问题进行分析和计算，最后将所求得的解答回归实际，看能不能有效地回答原先的实际问题。这个全过程，特别是其中的第一步，就称为数学建模，即为所考察的实际问题建立数学模型。

就《计算方法》课程而言，很多问题都是由现实问题而来的，这些问题的求解也必须要借助计算机才能进行，这就使得数学建模的思想较为方便地融入到《计算方法》课程当中。

三、教学中的实践

（一）选用适当的教材

针对上述在教学中遇到的学时少、内容多，选用一本合适的教材至关重要。根据专业性质的不同，需要强调的内容也不尽相同。对于数学类专业，算法的收敛性及稳定性应该得到关注。对于非数学类专业，就可以适当淡化抽象的理论，把重点放在算法思想的建立和实施过程上，以培养学生的学习兴趣，增强对方法的应用意识。

（二）采用“问题教学”的模式

为了提高学生的学习兴趣及动手能力，采用“问题教学”的授课方式，并付之实践。基本思路是：采用数学建模的思想和方法，从生产实践所要解决的实际问题出发，运用所学知识，通过归纳、分析、提炼等手段建立其相应的数学模型，从而提出相应的数学问题；然后，从理论上研究、讨论解决这个数学问题的基本思想、方法，分析该方法的优缺点及所能解决问题的类型，进而给出解决实际问题的数学思想、方法。这种教学模式不仅激发了学生学习数学，特别是计算数学的兴趣和欲望，还将教师扎实的理论知识与丰富的实践能力、解决实际问题的心得体会通过教师授课与学生实验这两个环节传授给学生。

（三）优化实验设计，提高动手能力

数学建模中不仅要求得到简化的模型，也要求对简化的模型有能够进行求解的计算方法。大多数模型手算是困难的，必须借助于计算机的处理。，将动手编程和软件运用相结合。《计算方法》课程中的算法可以由不同的软件进行实施，如Matlab、C语言都是很好的，既能够体现算法在计算机上的精确实现得到的近似解，也符合课程的规范。让学生动手进行编程，可以提高使用计算机处理实际问题的兴趣、提高软件的运用能力及动手操作能力。但考虑到应该将计算结果用图像显示出来，以便于分析、检验和改进，且数学建模的很多问题是用Matlab处理的，很多院校也使用Matlab作为算法处理的软件。

综上，要用数学建模的思想引领计算方法课程的学习，应当采用循序渐进的方式，激发学生的学习计算方法课程的兴趣，增强他们的动手意识，提高他们用所学知识解决实际问题的能力，这才是我们要达到的目标。

参考文献：

[1]李大潜.将数学建模思想融入到数学类主干课程[J].中国大学教学，2006，（1）：9-11.

[2]陈辉，李文宇，张传芳.数值计算方法[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2009.

[3]关治，陈景良.数值计算方法[M].北京：清华大学出版社，2004.

数学建模中的常用算法范文

【关键词】建筑设计参数；工程造价估算；分析研究

为了有效达成建筑工程的经济性目标，必须要对建筑工程的造价进行科学的预测与合理的控制。只有深入分析和研究建筑工程造价的若干影响因素，尤其是建筑工程设计对工程造价的影响，才能够在最大程度上确保工程造价预测的科学性。但是目前建筑工程的设计师很难准确把握设计参数和工程造价之间的关系，典型表现就是建筑工程设计不能够实现建筑工程设计环节造价信息的同步更新，对于设计参数和工程造价之间的关系也缺乏必要的理论支持；同时，建筑工程设计方案需要经过优化和完善之后才能够定型，在优化完善的过程中，如果想要实现对工程造价的快速和准确估算是非常困难的，进而无法实现对工程造价的有控制。有鉴于此，非常有必要开展设计参数和工作造价估算之间的问题，将工程经济性因素融入到设计师的设计理念中，提升设计阶段工程造价估算的科学水平和准确程度，实现对工程造价的有效控制。

1研究现状

为了更好、更深入地研究建筑工程设计参数和工程造价之间的特定关系，有许多学者进行积极的努力。综合目前的研究成果显示，在建筑工程设计中，能够对建筑工程造价产生主要影响的因素包括以下几个方面：建筑工程的设计寿命、工程规模大小、建筑的平面形状、窗户和外墙的比例、电梯数量等等，并以以上因素为基本内容构建起了基本的建筑设计参数分析模型，该基本模型对于提升工程造价估算的准确程度而言具有重要现实意义。另外其他学者则从建筑面积、建筑材料使用、建筑层高以及建筑平面形状等方面来分析在设计过程中主要影响建筑工程造价的因素，并基于以上研究提出了“标准设计”、“限额设计”等若干控制措施。参考文献[1]和参考文献[2]的研究的显示，选择建筑工程造价估算方法时，相对于神经网络模型和多元回归分析法，基于案例的比较分析法（Case-basedReasoning，CBR）显然更加具有优势。其观点依据是基于案例的比较分析法（CBR）能够借助于专家来对待建工程和现有工程进行相似性判断，进而估算出待建工程造价，不仅估算速度非常之快，而且日益增多的已经建成建筑工程数据也会不断提升该方法的估算准确性。

2构建解释结构模型

结构模型就是应用有向连接图来描述系统各要素间的两两关系，以建立一个作为要素几何体的系统模型[3]。ISM是一种最为常用的建立结构模型的方法，其特点是把复杂系统分解成若干子系统，利用人们的经验及通过计算机的帮助，将系统构造成一个多级递阶的结构模型[4]。通常，应用ISM建立结构模型，需要设定问题、选择构成系统的要素、建立邻接矩阵和可达矩阵。邻接矩阵A表示系统中各要素两两之间相互影响、相互制约关系初步分析的结果[5]，其元素可定义为：

（1）

在上述公式（1）中，表示要素和要素有关；而表示要素和要素无关。

可达矩阵可以通过邻接矩阵加上单位矩阵，经过一定的运算后得到。当(A+I)r-1=(A+I)r，则可达矩阵。矩阵相乘则运用布尔代数法则，即，，，，，，，，。可达矩阵表示各元素之间内在全部的直接与间接关系，然后制定多级递阶有向连接图即结构模型，根据结构模型建立解释结构模型ISM，并据此分析系统.在研究建筑设计参数与造价之间的关系时，由于各参数之间相互制约、相互影响的关系是错综复杂的，且各参数的变化对最终的工程造价的影响程度也是不同的。应用ISM对设计参数影响工程造价这一系统进行分析研究，可以使错综复杂的设计参数影响造价的关系结构化，使对造价影响程度不同的设计参数处在其相应的层级上，从而找出影响程度较大的参数，并深入分析参数的变化对造价的影响。这样，在项目初期估算造价时，便可选取处在层级较高的设计参数，应用指标估算法或神经网络等方法来估算，大大提高估算的速度与准确度[6]。

3解释结构模型的探讨分析

通过上文分析，我们知道毋庸置疑的一点是，基于建筑设计参数分析模型当中存在着很多设计参数。模型当中的设计参数彼此之间存在着密切的关联，即某项设计参数或者某些设计参数的变更会导致其它设计参数出现相应的变化。这些参数的变化均会对工程造价产生直接的、显著的影响。设计参数之间的这种联系不会因为某个设计参数在工程设计当中占有较大比例而有所改变。我们举例来说，墙体是一个非常重要的设计参数，在建筑工程设计当中所占的比重也是非常大的，对工程造价的影响也非常大的。但是，有诸多因素会对墙体设计形成制约和限制作用，几乎不可能通过改变墙体参数而不改变其他设计参数的方式来控制工程造价。正是因为以上原因，在对工程造价进行估算的过程中，不能够单纯地只考虑墙体参数因素而忽略其他设计参数。忽略任何设计参数均导致工程造价估算的严重失真。

我们依照ISM的分析可以看出，对工程造价影响越大的设计参数，其所处于的层级便越高。具体见图一。

图1设计参数层级示意图

具体来说，建筑规模处于第一层级当中，因此，为了加快项目投资决策阶段的工程造价的估算速度，选择建筑规模进行快速估算是非常合理的选择。但是随着建筑工程设计方案的深入，会有许多设计参数（建筑结构形式、平面形状等）加入其中，这些这些设计参数加入到估算体系当中，能够有效提升工程造价估算的准确性，使相关人员获得更加准确的工程造价估算结果。

总而言之，利用基于建筑设计参数分析模型进行工程造价估算，需要特别注意设计参数变更对工程造价影响的复杂性，利用解释结构模型来分析研究设计参数，有利于厘清建筑工程设计参数变化和造价之间的关系。

参考文献：

[1]张晓阳，雷霆.与设计协同的造价：理论与技术的探讨[J].建筑经济，2008，(06)：155-157.

[2]陈小龙，王立光.基于建筑设计参数分析模型的工程造价估算[J].同济大学学报(自然科学版)，2009，(08)：223-225.

[3]StoyChristian，PollalisSpiro，SchalcherHans-rudolf.Driversforcostestimatinginearlydesign：casestudyofresidentialconstruction[J].ConstructionEngineeringandManagement，2008，(1)：32.

[4]谷力.建筑设计参数分析模型的工程造价估算分析[J].科技创新导报，2011，(17)：166-169.

数学建模中的常用算法范文篇4

关键词：建筑设计，参数分析，工程造价，估算

Abstract:aprojectisnotlikeamiragecandidnotspringfromnowhere,itsbuildingrequiresalotofmoneyasabasis,iswhatweusuallysayofprojectcost.Inreallife,theestimatedcostoftheprojectisnotignoretheimportanceof,itistoensuretheprojectsuccessfullycompletedonscheduleandthekeyfactors.Thus,weneedtobuildfastestimationengineeringcostmodel,throughthedesignparametersandtheanalysisoftherelationshipbetweenengineeringcost,toestimatetheprojectcost.

Keywords:architecturaldesign,parameteranalysis,projectcostestimates

中图分类号：TU723.3文献标识码：A文章编号：

合理地估测和控制建设工程的造价，是工程经济性目标实现的重要途径。但怎样对工程进行合理预算呢？实际上，影响工程造价有诸多的因素，我们要想对其准确地估算控制，就必须以分析这些因素为出发点，找出影响的根源。

一、影响工程造价的因素

工程建设也类似于一项伟大的杰作，首先要做的就是构思，构思的优良决定杰作的效果。对于工程建设来说，工程设计是第一步，也是影响工程造价的主要因素。但是，从目前来看，设计师由于缺乏设计参数与工程造价的分析理论，因此在设计的过程中常常不能同步地了解并准确地估算各个设计环节的造价，这样一来，就无法对造价进行有效的控制，也无法保证工程的经济效益。所以对设计参数与工程造价之间的关系的分析研究具有不可估量的重要性。这有利于设计师在设计过程中及时、准确地对工程造价进行估算，从而为方案决策提供有效的依据。

二、建筑设计参数分析模型

有关专家学者对设计参数与造价之间的关系进行了实证分析，他们经过对住宅项目造价资料的分析，找出了影响造价的主要因素，与此同时，还建立了估算模型，有效地提高了估算的准确率。另外，有些学者针对建筑过程中影响工程造价的主要因素，提出了一些可以控制造价的措施对策。但是却不能很好地对造价进行估量，也不能对造价进行有效的控制。

在现实生活中，为了有效地对建筑设计参数分析模型的工程造价进行快速的估算分析，就需要我们建立可以准确无误估算工程造价的模型。

（一）结构模型的建立

建立结构模型的先决条件，就是要了解何为“结构模型”。结构模型就是对有向连接图加以应用，来描述系统各个环节之间的关系，从而建立一个几何体系统模型。在这里就涉及到了ISM。准确一点说，ISM是建立结构模型最常用的方法。它能把非常复杂的系统分解成很多个简单的子系统，并在经验及计算机等的基础上，将系统构建成多级递阶的结构模型。

对建筑设计参数与造价间的关系进行研究时，由于各个参数之间的关系互为影响、制约的关系极为复杂，并且，各个参数变化影响工程造价的程度也略有不同。所以可运用ISM对设计参数影响工程造价这一系统加以研究分析，并深入探究参数变化对造价产生的影响。由此，在估算造价时，可选用处在层级相对较高的设计参数，采用神经网络、指标估算等方法来对造价进行估算，并有效提高估算的准确度及速度。

（二）结构模型的运算

在应用ISM模型对设计参数进行分析的过程中，首先，需要我们对所研究的系统加以确立，并对系统中各个因素间的关系进行有效的梳理。

其次，需要我们在对设计参数间影响关系进行分析的基础上，依据各元素间的关系，绘制关系网络图。而对设计参数之间影响关系进行分析时，又需要我们应用建筑学、结构工程学等相关专业知识及丰富的工程实践经验来予以实现。在建立元素间关系网络图的基础上，还要构建系统要素的邻接矩阵。而可达矩阵的计算就是依据这种邻接矩阵获得的。在这之后，还要对可达矩阵进行层级划分。由于矩阵中各元素列向量含有的元素个数各不相同，所以我们依据个数的差异重新排列它们的顺序。含元素量最多的排在矩阵的左面，之后依此类推。

最后，可根据各元素间的层级关系及它们相互间的影响关系，得出各元素间的关系结构图，所获得的关系结构图非常抽象，这就要求我们将其改变为系统中各个元素间层级关系与互为影响关系。

（三）结构模型分析

“牵一发而动全身”，在很多设计参数中，一些参数的变动极易引起其他设计参数的变动，在这种变动情况下，工程造价也会相应地受到影响。这种影响，并不只是因为某分项工程造价占总造价比重的多少。依据对ISM的分析可以看出，设计参数越是处在高层级，对造价的影响越明显。处于设计参数系统中第一层级的是建筑规模因素。在对建筑项目做决策的阶段，完全可以依据工程项目的建筑规模来进行快速的估算。很多的资料可随着方案设计的逐步展开而获得，这些资料主要包括：建筑的平面形状、结构形式、层数等，这些都为对工程造价进行准确的估算创造了条件。

三、基于ISM的多元线性回归估算分析

将ISM与多元回归分析结合起来应用，建立快速估算模型，可有效地将单方造价估算误差控制在百分之五以内，它估算的准确度远远高于传统投资估算的准确度。由此我们可以看出，通过ISM模型与多元回归分析，其造价估算是有一定成效的。在应用ISM与多元回归分析模型结合的方法来分析设计参数与造价关系时如果出现的误差较大时，更应注意对设计参数间关系的客观分析研究。而在对多元回归分析模型进行建立的时候，为了更有效准确地对工程造价进行研究分析，就需要我们选择比较多的设计参数作为自变量。除此之外，还要尽可能多地收集相关工程造价信息。

总结：

有时方法决定得失，对于建筑设计参数分析模型的工程造价估算也是如此。方法运用得当，固然能收得成效，反之，就会“箭入石中，兔鸟尽走”。这就需要我们运用科学有效的方法，对工程造价进行准确地估算，从而在保证质量的基础上，最大程度地减少工程建筑不必要的资金、资源支出。

参考文献：

[1]论建筑设计对工程造价的有效控制.梧州学院学报.2009(3)

[2]浅议建筑设计对工程造价的影响.科技信息（科技教育版）.2006(5)

数学建模中的常用算法范文篇5

［论文摘要］本文讨论了财务建模的内涵，分析了财务建模的意义和作用，探讨了在高等财经院校开设财务建模课程的设想。笔者认为：财务建模有助于财务理论的发展，可以促进当前实证研究的开展，可以作为辅助决策的工具，特别是在新会计准则财务与会计日益融合的前提下，对会计人员更好地处理会计事务具有非常重要的意义。今后财务建模是财务会计人员必备的一项技能，因此在高等财经院校开设有关课程已势在必行。

一、财务建模的概念

谈到建模，大家首先联想到数学建模。数学建模是把一个称为原型的实际问题进行数学上的抽象，在作出了一系列的合理假设以后，原型就可以用一个或者一组数学方程来表示。

本文讨论的财务建模包括财务问题的数学建模，但是也包括下文谈到的计算机建模。因此我们定义，财务建模是用数学术语或者计算机语言建立起来的表达财务问题各种变量之间关系的学科。将一个问题用模型表述以后可以检验特定问题在不同假设条件下的不同结果，也可以用来预测在不同条件下特定问题未来的发展。

对于一个复杂的财务问题，有时要写出它的数学模型可能是不现实的或者不可能的。在此情况下如果我们能够用计算机来模拟该问题并且分析它的运行结果，就可以了解和掌握它的内在规律，预知它的未来发展。在这种情况下，虽然我们没有找到精确的数学模型，但是可以说找到了它的计算机模型。因此在上面财务建模的定义中我们增加了计算机模型的内容。

因此，财务建模是利用数学方法以及计算机解决财务问题的一种实践，是研究分析财务数量关系的重要工具。通过对实际问题的抽象、简化，再引入一些合理的假设就可以将实际问题用财务模型来表达。财务模型可以表现为变量之间关系的数学函数，也可以在完全不清楚数学表达式的情况下用计算机来模拟或者推测变量之间的依赖关系。前者是数学模型，后者是计算机模型。找出变量之间关系的数学模型可以为实际问题的解决提供非常方便的条件，但是面对当今复杂的经济问题和现象，并非所有的问题和现象都有明确的数学模型。在这种情况下，找出问题的计算机模拟模型也是非常有意义的。财务建模既包括财务问题的数学建模，也应包括相应问题的计算机建模。举一个例子，当前非常热点的问题：如何根据企业财务数据和其他有关数据对企业的风险作出评估，即如何建立企业财务预警模型就是一个典型的财务建模的例子。当然如果能够找到企业财务数据和风险之间的确定的数学关系对企业财务预警有很大的意义。但是如果这个关系一时不能找到，那么建立风险预警的计算机模拟系统对此问题的解决也是非常有帮助的。另外，文献[5]和[6]提供了一个股票估价模型的例子。在该例中，使用者可以输入贴现率、股利增长率、所要求的最低回报率等参数，然后模型可以计算出该只股票的价值，从而为股票投资提供参考。

财务建模是研究如何建立财务变量之间关系的理论和方法的科学。通过财务建模，我们可以找出财务变量之间的相互依存关系。现实世界中财务变量之间的关系有两种：一种是确定性的关系，另一种是随机性的关系。因此，财务模型也可分为确定性模型和随机性模型。确定性模型研究财务变量之间的确定定量关系，例如折现现金流模型等。随机性模型反映的是财务变量之间在一定概率意义下的相互依存关系，例如资本资产定价模型。因此，财务建模不仅讨论确定性模型建立的理论和方法，也探讨随机性模型建立的理论和方法。

财务建模是一门理论性很强的学科，具有坚实的理论基础和理论依据。它的理论基础包括数学、统计学、财务管理学、金融学、会计学、计算机程序设计等等，因此财务建模是一门交叉性很强的学科。

财务建模又是一门实用性很强的学科，是各级学生包括研究生、本科生都应掌握的一项技能。财务建模的基本内容应该包括：现金流计算模型、最优化模型、投资组合模型、估价模型、统计建模以及财务数据时间序列分析等［1］。这些内容在财务与金融计算中是非常有用的，是将来学生走上工作岗位以后必不可少的技能，因此应该在大学或者研究生阶段予以学习和掌握。

二、财务建模的意义

财务建模的意义可以总结为如下几点：

1.财务建模可以推动财务理论的向前发展

首先，财务问题的模型研究本身在财务理论研究中就占有非常重要的地位。文献[4]讨论了很多会计学和财务管理中非常重要的模型，例如，资本资产定价模型（capm）、投资组合模型、证券估价模型、black-scholes期权定价模型等。这些模型既是财务理论重要的内容，又是该学科最活跃的研究领域。很多作者由于对某个模型的研究而获得了很高的学术地位，有的甚至获得了诺贝尔奖。从理论上深入研究如何建立财务模型不仅可以追溯前人科学研究的足迹，而且可以为自己的财务研究打下良好的基础。财务建模对推动会计和财务理论的发展将起到不可忽视的作用。

另外，财务建模在财务理论与实际问题之间架起了一座桥梁。财务建模着力于用定量的方法刻画和解决实际问题。当找到了实际问题的数学模型，那么一个新的理论可能就宣告诞生；当将一个理论应用于实践并得出了与实践相辅的结论，那么该理论在这一经济体中就得到了验证。如果一个理论不能在一个经济体中得到很好的应用，那么我们就要思考对于当前的问题什么样的理论才是适合的理论。于是通过财务建模我们就去寻找符合实际的模型。该模型或者是原理论的修正，也可能是一个完全不同的新的结果。在这种情况下同样可能预示着一个新理论的诞生。当然，在一个模型上升为一个理论之前，可能该模型只适合于一个特定问题，但是我们也可以说财务建模为解决这一特定问题起到了巨大作用。财务建模不仅可以用于验证已有理论的观点和方法的正确性和严密性，同时也可以成为新理论诞生的土壤、契机和工具。

2.财务建模方法的讨论也可以为实证研究提供很好的方法论基础

财务建模不仅可以验证规范研究所提出的观点和方法的正确性和严密性，同时财务建模方法的讨论也可以为实证研究提供很好的方法论基础。在文献［3］中，作者深入研究并总结了当今实证会计研究的理论和方法。由于现在实证研究愈来愈受到重视，因此掌握实证研究的方法至关重要。财务建模的方法很多都可以用于实证研究，甚至可以说财务建模本身就是一种实证研究。因此，学习财务建模可以为实证研究打下非常好的基础。

财务建模的工具对于财务建模问题的研究至关重要。过去财务建模大多通过微软办公软件excel来完成。对于统计建模，大家采用较多的有sas、spss等。现在用matlab应用软件包建模使财务建模更加得心应手。matlab是一个功能完备，易学易用的工具软件包。matlab的主要特点是：计算能力强，绘图能力强，编程能力强。matlab的使用扩充了财务建模研究的内容，并为财务建模提供很好的计算机支持。用matlab作为工具不仅可以提高财务建模的效率，而且可以以非常直观的方式将自己的模型表现出来，更可以创造出适合于特定企业和特定情况的模型系统。笔者在总结多年财务建模研究的心得和体会的基础上，为研究生开设了“matlab财务建模与分析”课程并出版了同名教材［1］。在为研究生讲授此课的过程中，深感财务建模对研究生今后实证研究的重要作用，也体会到学生学习该门课程的热情和投入精神。同学们通过该课程的学习不仅掌握了财务建模的基本理论和方法，也提高了进一步学习会计和财务理论的兴趣和热情。

matlab统计建模为财务随机模型的建立提供了非常强的工具。对财务数据进行统计分析或者根据统计分析的原理建立财务变量之间的相互依存关系是统计建模的重点内容。我们知道，在自然界和人类社会中，有些变量和变量之间表现出了确定的依存关系，但是大量的变量之间存在的却是不确定的，有时需要重复出现多次才能表现出来的关系。这样的关系就是变量之间的随机关系。随机关系需要根据统计原理应用统计分析的方法来建立。

matlab提供了专门用于统计分析和统计建模的统计工具箱。利用统计工具箱提供的标准函数，使用者可以完成统计上的绝大部分数据分析任务，如：假设检验、方差分析、回归分析、多元统计分析等。而且matlab还提供了易学、易用的图形用户界面，使用户在最短的时间内就可以掌握较复杂的统计分析技术。如果将matlab的编程能力和图形能力充分利用起来，那么用户还可以设计出能够完成特定功能、特定任务的模型系统。

因此，笔者认为，财务建模的较理想的软件平台是matlab。建议在财务建模的理论研究和实践中使用matlab作为其工具。

3.新会计准则下财务建模对会计人员的意义

在新会计准则下，财务与会计的界线更加不明确。所以，财务建模在新会计准则下具有更重要的意义。过去会计人员可能只需要了解借贷原理就可以当好会计。但是新会计准则下如果只了解借贷就可能不会成为一名合格的会计。例如，在文献［2］中，作者论述了公允价值的引入使资产价值的计量和入账复杂化了。如果不了解如何利用现金流量模型估计公允价值，在某些情况下就不能准确入账。在文献［1］中，笔者还给出了其他一些新会计准则下财务建模的例子。

因此，新会计准则的采用使得原来只有财务管理人员才去考虑的问题现在会计人员也不得不考虑。财务建模可以帮助会计人员或者财务管理人员更好地、准确地贯彻新会计准则，提供更可信的会计信息。

4.财务建模可以作为管理决策的辅助工具

通过财务建模可以将大量的报表数据转化为更有价值的财务决策信息，因此财务建模可以作为管理决策的辅助工具。决策者可以利用模型输出的信息进行决策，提高决策的科学性和合理性。

财务建模为实际问题的解决提供了定量分析和计算的方法。有助于人们全面、系统地把握实际问题的特征、性质和结构，有助于对实际问题做出更进一步的认识。当将实际问题抽象为一个财务模型以后，人们就可以根据此财务模型对该实际问题的未来发展作出预测。因此，建模的目的不是为了建模而建模，而是为了利用模型对实际问题加以抽象，从而更好地把握问题。特别是为更好地把握实际问题未来的发展提供帮助。比如说，价值分析是当今财务理论研究中的一个非常重要的领域。如果我们能够找出一个根据财务数据及其他资料计算企业价值的分析模型，那么我们就可以根据此模型在股市中找出价值被低估的股票，从而指导我们的投资实践。另一方面这样的模型也可以为资本市场的监管部门提供股票异动及监管的客观依据，从而为资本市场的规范提供保障。

5.财务建模可以作为经济、管理等社会系统反复试验的重要工具

建模的另一个重要作用就是对于复杂的实际问题，当不可能对其做试验或试验代价太昂贵时，采用模拟建模可以有效地避免或减少试验的破坏程度和代价。例如，当评估一项财务决策对企业的未来发展有何影响时，显然不可能采取试验的方法或者试验带来的损失可能是巨大的、无可挽回的。在这种情况下，如果我们能建立一个模型用来模拟财务决策对企业的未来发展到底有何影响，那么就可以在不承担任何风险、花很少费用的情况下对财务决策的影响作出评估，从而避免盲目决策所付出的代价，为科学决策奠定基础。

根据宏观经济环境的变化和会计处理方法的不同，有些理论和模型可能需要进行不断地更正和调整使其符合特定的环境和特定的历史条件。因此，模型具有鲜明的地域性和时效性特征，而财务建模的理论和方法是使理论和模型适应这种变化的有力武器。财务建模必将成为未来财务人员的一项重要技能。不掌握这项技能，财务人员便不能适应社会的发展和环境的变化，最终将被历史所淘汰。

三、高等财经院校财务建模课程的建设设想

综上所述，财务建模在财务理论和实践中具有非常重要的意义和作用。财务建模是财务专业和相关专业学生应掌握的一项基本技能。因此，为财经院校的学生开设有关课程已势在必行。

首先，可以在有条件的院校为研究生开设选修课。笔者所在的院校属于财经院校。财经院校的学生对于掌握财务建模的知识和技能的要求更加迫切，因此首先应该在财经院校开设此课程。“十一五”以后国家加大了高校的投入力度，因此现在大多数院校都建立了自己的经济实验室、金融实验室、统计实验室或者会计实验室等。因此开设财务建模课程的硬件条件在大多数院校都已具备，只要再配以合适的软件系统即可。

第二步，待条件成熟以后，将财务建模课逐步推向本科生。财务建模的技能在本科阶段就应该全面掌握，不必等到研究生阶段。对于高年级的本科生，他们已经具备了学习财务建模的基本知识和必要的理论基础，因此在高年级本科生中开设此课程既有必要又有可能。笔者计划待条件成熟时首先为会计和金融专业的大四学生开设财务建模的选修课。

第三步，建议有关部门成立财务建模专业或者专业方向，使财经院校可以培养出财务建模的专门人才，为社会作出更大的贡献。

主要参考文献

［1］段新生.matlab财务建模与分析［m］.北京：中国金融出版社，2007.

［2］段新生.新会计准则的原则性及其影响［j］.会计之友，2007（3）.

［3］罗斯·瓦茨，杰罗尔德·齐默尔曼.实证会计理论［m］.陈少华等译.大连：东北财经大学出版社，2006.

［4］richardabrealey，stewartcmyers.principlesofcorporatefinance［m］.ny：4thed.mcgraw－hill，1991.

数学建模中的常用算法范文篇6

关键词:地基沉降;分层总和法;规范法;弹性半空间模型;切线模量

中图分类号:TU472文献标识码:A文章编号:1009-2374(2009)21-0146-02

基础沉降计算从来就是地基基础工程中三大难题之一,在进行基础设计时,不仅要满足强度要求,还要把基础的沉降和沉降差控制在一定范围内。为此,很多专家、学者都进行了深入的研究,也作出了很大的贡献,但至今还没有完全解决。地基沉降的计算在建筑物的施工和使用阶段都非常重要。目前计算地基沉降的常用方法有:分层总和法、规范法、弹性公式法、切线模量法。本文通过对常用的地基最终沉降计算方法分层总和法、规范法、弹性模量法和切线模量法的对比分析,得出了规范法和切线模量法计算结果与实测值较符合而分层总和法和弹性公式法结果误差很大,并提出对规范法的改进方法和提倡宜采用切线模量法计算方法的建议。

一、地基沉降量计算方法

(一)分层总和法

s=Δsi=Hi=Ccilg()(1)

式中:s――地基最终沉降量,mm;

e1i,e2i――自重应力和自重应力加附加应力对应的孔隙比;

Hi――计算层厚度;

Cci――地基中计算层土的压缩指数;

P0i――计算层的平均自重应力;

Pci――计算层的前期固结压力,正常固结时P0i=Pci。

(二)规范法

规范法是在分层总和法的基础上,引入了沉降计算经验系数对计算结果进行修正的基于有限压缩层模型的地基变形计算方法,也是一种简化了的分层总和法。其计算公式为:

s=ss'=(aizi-ai-1zi-1)(2)

式中:s――地基最终沉降量,mm;

s'――按分层总和法算出的地基沉降量;

s――沉降计算经验系数,根据地区沉降观测资料及经验确定,也可查表确定;

n――地基变形计算深度范围内所划分的土层数;

P0――对应于荷载标准值时的基础底面处的附加压力,kPa;

ESi――基础底面下第i层土的压缩模量,按实际应力范围取值,Mpa;

zi、zi-1――基础底面至第i层和第i-1层底面的距离,m;

ai、ai-1――基础底面计算点至第i层和第i-1层底面范围内平均附加应力系数,可查表确定。

(三)弹性公式法

弹性公式法采用弹性半空间地基模型,使用地基附加应力,按照圣维南原理计算,不考虑基础刚度的影响。

在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P时,半空间内任意点M(x,y,z)处产生的竖向位移w(x,y,z)的解答式为:

w(x,y,z)=[+2(1-)](3)

其中:P――作用于坐标原点的竖向集中力;

r――M点到坐标原点的距离r=;

E――弹性模量(或土力学中专用的地基变形模量);

――泊松比。

如取M点坐标z=0,则所得到的半空间表面任意点的竖向位移w(x,y,0)就是地基表面的沉降s:

s=w(x,y,z)=(4)

其中:r=。

(四)切线模量法

切线模量法是一种简化的计算方法,主要思想是采用双曲线这一简单函数来表达地基处于弹塑性阶段的非线性变形特性,双曲线方程由土的粘聚力c、内摩擦角所求得的地基临塑强度pc、极限强度pu及土的初始变形模量E50(或弹性模量)来简易确定,则地基的非线性变形可以由基础作用于地基的实际荷载和p所求得的双曲线方程来计算,它与基础的形状有关。

二、工程实例

某商场采用厚度为2m的筏板基础,可近似认为绝对刚性,基础尺寸为b×L=104m×41m,地上4～5层,高24.6m,基础埋深6.80m,回填土深度为3.80m,商场北侧外延6m地下室上无建筑,致使上部结构荷载分布不均匀,能否采用天然地基的关键是建筑物的倾斜值能否满足规范要求。场地各层土物理力学指标见表1。建筑物总荷载为622000kN,基底附加荷载为315470kN,沿长边方向弯矩为416586kN•m;考虑到基坑深度扣除回填土仅为3m左右,故忽略土的再压缩变形。分别用以上四种方法计算其沉降,结果见表2:

由表2可知,从与实测值的误差可看出:分层总和法、规范法和弹性公式法计算值与实测值误差很大,切线模量法计算的沉降与实测值相差最近,但其计算结果相对实测值小。

三、误差分析

1.分层总和法假设了地基土是均质、各向同性的,并且地基土在压缩变形时不允许侧向膨胀,计算时采用完全侧限条件下的压缩性指标,这与实际情况不符,从而造成计算值与实测值有很大的偏差。

2.规范法虽然也采用了分层总和法的假定,但引入了修正系数s对计算结果进行修正,使结果与实际值误差减少;但s的跨度很大,从而导致计算值与实测值有较大的误差。针对这些原因,现对规范法提出修正建议:(1)建筑物的沉降除了地基沉降外还有地基固结沉降,所以建议引入s'――考虑回弹影响的沉降计算经验系数,无经验时取=1.0;(2)针对修正系数s跨度大,可以引入侧限假定调整系数和取土扰动系数以减少s的综合度,计算公式可改写为:

s=(s+s')(aizi-ai-1zi-1)(5)

(3)弹性公式法采用了均质的线性变形半空间假定,而实际上地基土是非均质的,并且变形模量E0随深度定变化而变化,而弹性公式法中E的值没有随深度变化而变化,这些都对计算结果有很大的影响;(4)切线模量法依据原位压板试验曲线确定土的非线性变形参数――原位土的切线或割线模量,然后用于分层总和法,该方法的计算参数通过原位土的压板试验得到,克服了传统室内试验取样扰动的影响,同时,切线模量可考虑荷载水平的影响,这是目前采用变形模量法所不能考虑的。该方法是一个具有较高精度的地基沉降计算方法。

四、结论

通过工程实例分析可得出以下结论:

1.通过实例对比分析:分层总和法和弹性公式法计算结果误差较大,规范法计算的结果误差次之,切线模量法计算较精确。

2.提出对规范法修正意见:引入s'和侧限假定调整系数和取土扰动系数以减少的综合度。

参考文献

[1]陈祥福.深基础沉降计算方法和研究进展[J].土木工程学报,2004,(6).

[2]龚晓南.高等土力学[M].杭州:浙江大学出版社,1996.

[3]黄治,等.基础沉降计算方法的探讨[J].东北农林大学学报,1998,(3).

[4]建筑地基基础设计规范(CB5007-2002)[S].

[5]建筑地基基础设计规范(GBJ7-89)[S].

[6]赵明华.土力学与基础工程[M].武汉理工大学大学出版社,2000.

数学建模中的常用算法范文1篇7

Abstract:ThelayoutofCNGfillingstationhasanimportantimpactonthedevelopmentofCNGvehicles.RationaldistributionoffillingstationscanmakestationsservicemoreCNGvehiclesbylesstransportcosts,andgetahigherlevelofprofitability.Therefore,amaximumrevenuebasedfillingstationlocationmodelisconstructed,andasimulatedannealingalgorithmtothemodelisdesigned.Finally,theeffectivenessofthemodelandthedesignedalgorithmisillustratedbyanumericalexample.

关键词:CNG加气站;选址;模拟退火算法

Keywords:CNGfillingstation;layout;simulatedannealingalgorithm

中图分类号:TE973.5;TB491文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)10-0121-02

0引言

近年来,由于环保意识的增强和汽油价格的上涨,压缩天然气(CNG)汽车项目得到了政府、企业的广泛关注,各地的CNG汽车数量有了快速的增长。然而,许多地方还存在着加气难的问题,其原因很大程度上是由于加气站选址不当,缺少统一规划和布局,导致加气站整体经济效益不高,因此,研究如何科学的进行加气站选址有着重要的现实意义。本文将从运输费用、CNG汽车数量、加气站间距的角度对CNG加气站最优站址选择问题进行建模、分析并求解。

1数学模型的建立

1.1问题描述在CNG加气站项目中,需要进行加气站选址工作。通常,CNG加气母站会设在离天然气油田较近的地方,而加气子站需要建在城市中CNG汽车数量和流量较大的位置。由于土地资源紧张,目前,我国许多城市已经规定新建的燃气加气站应当和加油站合建,既节约土地,又方便用户。因此,企业需要在已有加油站点中选择一定数量合建加气站,使燃气运输费用较低的同时能满足尽可能多的CNG汽车加气需求[1]。

CNG加气站选址问题为:如何在现有加油站点中选择合适的站点与之合建CNG加气站使得加气站的总收益最大?该问题的实际意义就在于花尽可能少的天然气运输费用满足尽可能多CNG汽车的加气需求。由于城市中现有加油站点较多,完全列举所有可能解是不现实的,因此,需要构造一种高效的优化方法,为CNG加气站项目管理者提供一种最优或者近似最优的选址方案。

1.2模型参数与决策变量为了建立模型,定义变量如下:令I={I1,I2,…,In}是备选加气站点的集合,定义矩阵D=(dij)n×n和向量F=(fi)n×1,Q=(qi)n×1,R=(ri)n×1其中dij为加油站点i和j之间的距离,fi为在加油站点i建设加气站需要支付的费用,包括将加气站建设费和压缩天然气从母站运输到子站的运输费,qi为加油站i五公里范围内的CNG汽车数量,r为加气站五公里范围内每辆CNG汽车可使加气站获得的收益。定义决策变量xi表示若站点i

修建加气站,则xi=1,否则xi=0。

1.3数学表达式根据上述对问题的描述以及相关的参数说明,CNG加气站选址问题的数学模型可以表述为:

maxrqx-fxs.t.qxqx,i∈Idxxdxx,i,j∈Ix∈{0,1},i∈I(1)

其中d表示加气站之间的最小距离,q0表示加气站五公里范围内的最少CNG汽车数量要求。

模型(1)是一个多约束优化问题,直接对其进行求解需要同时对所有约束进行判断,比较复杂,韩强等[2]在处理约束条件时采用了罚函数法,罚函数是优化理论中一类常用的约束条件处理技术,在模拟退火中处理不等式约束非常有效,本文利用罚函数法将该模型进行转化。

令gi(X)=qixi-q0xi,i∈I,选取罚函数为G(X)=M1min{gi(X),0},其中M1为罚因子。

令hij(X)=dijxixj-d0xixj,i,j∈I∩j≠i,

选取罚函数为:

H(X)=M2min{hij(X),0}

其中M2为罚因子。

当罚因子M1和M2充分大时,带复杂约束的优化问题就转化为如下约束简单的优化问题:

maxZ(X)s.t.x∈{0,1},i∈I(2)

其中,Z(X)=rqi-fixi+M1min{gi(X),0}+M2min{hij(X),0}

当X满足模型(1)的约束时,gi(X)0,hij(X)0,i∈I,j∈I,则罚函数G(X)=0,H(X)=0即Z(X)=rqi-fixi,说明模型(1)和(2)在可行域中具有相同的最优解和最优值;当X不满足式1的约束时,则必存在i∈I,j∈I,使得gi(X)0,hij(X)0,此时充分大的罚因子M1和M2使得目标函数Z(X)变得非常小从而不能成为最大收益点,因此优化过程可以继续。

采用这种形式的罚函数计算量最小,便于计算机实现。为简便应用,在应用中M1和M2通常取10到104之间的固定值。

2基于模拟退火算法的CNG加气站选址

Frick等[3]采用了模拟退火算法对瑞士CNG加气站选址模型进行了求解,结果证明模拟退火算法在选址模型中是有效的,本文沿用这种模拟方法进行求解。模拟退火算法的设计重在温度参数的控制、可行解的迭代策略和算法终止条件三个方面,下面就CNG加气站选址问题分别加以讨论。

2.1温度参数的控制温度参数的控制包括两个方面:初始温度的选取和温度下降策略。

2.1.1初始温度t0t0=(Fmin-Fmax)/lnP0

其中,P0为初始接受概率,Fmin和Fmax分别为随机产生的L个初始可行解所的最小和最大目标函数值。

2.1.2温度下降方法本文采用时齐算法的定比率温度下降方法:tr+1=αtr,其中0

2.2解的迭代策略模型的可行解是长度为n的0、1字符串所组成的集合,任意可行解X邻域的个数为│N(X)│=n!。在迭代过程中,从当前解的邻域内随机产生新的可行解X′,且以等概率产生,则X′的产生概率[4]为:

GXX′=1/N(X),X′∈N(X)0,otherwise

2.3终止条件本文同时使用两个条件作为算法的出口,满足其中任意一个就可以终止。

(1)零度法:给定一个比较小的正数tmin,当温度trtmin时,说明已达到较低温度,进一步优化的可能性较小,算法停止;

(2)基于不改进规则的控制法:模拟退火的一个基本思想是跳出局部最优解,在较高的温度没能跳出局部最优解,则在低的温度跳出最优解的可能性也比较小。如果在一个温度和给定的迭代次数内没有改进当前的局部最优解,则认为已收敛到最优解,停止运算。

2.4模拟退火算法的计算步骤总结前述的设置,下面给出CNG加气站点选址模型的模拟退火算法:

步骤一:随机产生L个初始可行解X1,X2,…XL,分别计算其目标函数值,确定出最优解X*,令其为当前解X;根据初始可行解的目标函数值,求出初始温度t0,令k=0;

步骤二:依据迭代策略,产生新解X′,并计算它对应的目标值f(X′),令k=k+1;

步骤三:若k=W,转步骤五;否则,转步骤四;

步骤四:计算Δf(X)=f(X′)-f(X),若Δf(X)0,则X=X′;若exp[Δf(X)/t]>random(0,1),则X=X′,转步骤二;

步骤五:若当前最优解已经在T步降温期间均未改变,则输出当前最优解,算法停止;否则,转步骤六;

步骤六:若tr>tmin,则tr+1=αtr,转步骤二;若trtmin,则输出当前最优解,算法停止,返回X和f(X)。

3算例

某CNG加气站项目计划投资建设两个CNG加气站,备选地址是7个加油站:I={I1,I2,I3,I4,I5,I6,I7}。

已知,F=(50,20,80,30,60,40,70),

Q=(300,200,400,300,500,600,400)

r=2

dij=0571062275091187157906998101160161312689160191022791319067158121060

利用本文提出的模拟退火算法,取L=10,P0=0.1,W=20,d0=10,q0=300,M1=103,M2=103,T=20,求得该问题的最优解为取I5和I6作为CNG加气站点,加气站总收益为2100。

参考文献:

[1]童岱,殷国富,骆勇,何太碧.天然气汽车加气站优化布点方法初探.四川工业学院学报.2002,(4):17-20.

[2]韩强,宿洁.一类应急服务设施选址问题的模拟退火算法.计算机工程与应用.2007,(14):202-203.

数学建模中的常用算法范文篇8

关键词：汽车；传动系参数；优化设计

1.引言

汽车的动力性、燃油经济性和排放特性的好坏在很人程度上取决于发动机的性能和传动系形式及参数的选择和汽车动力传动系统合理匹配的程度。为提高设计质量，缩短研制周期，在设计阶段就要根据有关设计参数，对汽车动力性、燃料经济性和排放进行预测。随着计算机的广泛应用和现代计算方法的发展，计算机模拟计算方法为汽车动力性、燃料经济性和排放预测提供了有效而准确的工具。

目前国内围绕汽车传动系参数的设计和优化，主要在以下儿个方而展开工作：①汽车传动系参数优化设计评价指标的研究②汽车传动系各部分数学模型的研究，特别是传动系各部分在非稳定工况下模型的研究；③按给定工况模式的模拟研究④按实际路况随机模拟的研究；⑤传动系参数优化模型的研究；⑥模拟程序的开发和研究。

2.汽车传动系参数设计评价指标的研究现状

汽车传动系参数的优化设计研究的重点是确定汽车动力传动系统匹配的评价指标。早期，汽车的动力性和经济性指标的评价是相互独立的。后来，一般用汽车动力性和燃油经济性的加权值作为目标函数。随着汽车排放标准的提高，有学者提出在汽车动力性、经济性的基础上引入了对汽车排放性能的考虑，这是基于发动机的最佳排放特性区与最佳燃油经济性区并不重合。因此，传动系匹配的最终评价指标是采用动力性指标、燃油经济性指标以及多工况汽车尾气排放性指标三者的加权值。

2.1动力性的评价指标

汽车动力性的评价指标有最高车速、加速时间和最大爬坡度。汽车原地起步连续换档加速时间作为动力性的评价标准。

以上指标反映了汽车处于极限情况下的性能。实际上，汽车的动力性与常用的使用条件等因素密切相关。故此指标并不能定量反映汽车传动系匹配的好坏程度。所以，目前许多文献中引用驱动功率利用率（或损失率）作为评价动力性的指标。

功率利用率（或损失率）反映了汽车动力性的发挥程度，汽车实际行驶时的驱动功率越接近理想驱动功率，功率损失越小，匹配后得到的动力性能越佳。

2.2汽车燃油经济性评价指标

汽车多工况循环行驶的百公里油耗量，包括怠速、加速、等速、减速等循环行驶工况，是目前最常见的汽车燃油经济性评价指标。

百公里油耗量是汽车基本性能指标，不能定量说明汽车传动系匹配的合理程度。因此提出高档位常速比油耗因子和发动机有效效率利用率作为汽车燃油经济性的评价指标。

常用车速下比油耗可以按一下步骤确定：

（1）确定常用车速

为常用车速系数，一般取0.6～0.8，；为实际允许的最高车速。

（2）计算对应发动机转速

（3）计算发动机转矩

可根据发动机万有特性确定对应比油耗，求出高档常速比油耗因子和发动机有效效率利用率两个指标将让燃油经济性与发动机常用工况的油耗和效率相连，能较好的反映发动机经济性的发挥程度。

2.3排放性能评价指标

汽车传动系匹配与发动机废气的排放有着密切的关系，开展考虑发动机废气排放评价指标对汽车动力传动系统参数优化设计意义重大。主要污染物排放总量和排放因子是目前常见的排放评价指标。有学者提出，以多工况汽车尾气的主要污染物单位里程的排放总量，也可以是多工况循环的总排放量，作为尾气排放的评价指标。

若采用主要污染物单位里程排放总量作为排放的评价指标。若采用多工况循环的总排放量作为指标，各量代表总的排放量。

我国现行的排放标准采用的是欧洲体系，因此采用欧洲排放标准作为基准标准，用实车多工况循环试验的排放值与标准值对比既可得到比排放因子。

3.汽车传动系参数优化设计方法的研究

3.1汽车传动参数的优化模型

（1）汽车传动系参数的传统优化模型

目前采用传统优化设计模型的目标函数有两种：一种是采用汽车动力性和经济性双目标函数的加权值为目标函数；另一种是采用汽车动力性、经济性和尾气排放性三目标函数的加权值为目标函数。目标函数的设计变量一般取变速器各档速比或采用各档传动比连同驱动桥主减速器的传动比作为设计变量。这些模型的约束条件一般选择整车动力性要求，变速器速各档位速比比值的约束及道路附着条件的约束，尾气排放约束，再加上汽车燃油经济性要求的约束等。

（2）汽车传动系参数的模糊优化模型

汽车行驶条件的复杂性使得传统优化模型在建立约束条件时，带有主观性的约束限值会影响到设计变量的取值范围，从而影响到优化结果。对汽车性能的要求（即约束条件限值的取定）往往模糊，采用模糊优化模型则可使设计更加符合实际，从而获得最佳效果。

在建立模糊优化模型中，设计变量和目标函数与传统优化模型相同，只是在建立约束条件时，应用模糊数学方法，建立约束条件的隶属函数，可选用按梯形分布的线性隶属函数，其过渡区间上下界采用扩增系数法确定，这样各约束条件中模糊约束过渡区间的上下界，在已知界值上乘以扩增系数即可。模糊优化考虑设计者对动力性要求的重视程度，扩大设计变量的取值范围，从而使整车的经济性获得显著提高。

3.2汽车传动参数的优化方法

经典优化方法的数学描述较复杂，常见的是惩罚函数法和复合形法。优点是不必计算目标函数的梯度和海塞矩阵，只需大量的重复计算，在计算机上容易实现。

现代优化算法是兴起的启发式算法，主要包括遗传算法、蚁群算法、模拟退火法等。目前以运用遗传算法及其改进算法进行优化最为常见。各种优化方法都有其优缺点，只有建立合适的模型，选用合适的优化方法才可得到优化目标。

4结束语

目前对汽车传动系参数的优化设计研究虽然已取得了很大成果，但是还有一些问题尚未解决。今后的研究中应注重以下几个方面：①用发动机动态特性场模型为研究主导，这样使研究模型更加接近汽车实际行驶工况。②对基于整车性能进一步的评价和分析，把汽车动力传动系的匹配与汽车的噪声振动特性、乘坐舒适性、操纵稳定性等进行联合研究。③在传动系参数的优化计算中，对各种不同车型的加权因子进行系统研究，根据汽车的设计要求给日标函数中各分日标函数以不同的加权因子。④充分考虑汽车在不同工况下，如考虑弯道、坡道、侧滑和紧急制动情况对汽车动力性和经济性的影响。⑤运用优化设计专用软件及先进的优化算法解决汽车传动系参数的优化设计，建立更加合理的优化模型。

参考文献：

[1]何仁.商高高.汽车动力传动系参数的优化方法[J].江苏理工大学学报.2000（6）：61一64.

[2]张京明.崔胜民.汽车传动系参数的模糊优化[J].哈尔滨工业大学学报.2004（10）：1322一1324.

[3]汪超.汽车传动系参数优化的改进遗传算法[J].河北理工学院学报.2005（2）：36一42.

数学建模中的常用算法范文篇9

【关键词】数值代数教学改革数学建模

【中图分类号】O15【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2012）11-0155-02

一、引言

数值代数课程是信息与计算数学专业的主干课程之一，主要包含：线性代数方程组和非线性方程与方程组的数值解法、特征值与特征向量的数值计算等内容[1]。因此，它是一门研究并给出解决数值问题近似解的数学方法并与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程。

在数学建模中，最终模型的求解经常利用到数值代数中的方法，比如分解法、迭代法等。因此，在讲解数值代数的时候将数学模型的思想引进来，让数值代数成为有源之水，使得理论联系实际，学生在学习中也会更加感兴趣，所以如何进行教学改革，进一步提高数值代数课程的教学质量越来越引起重视，并成为当前教育改革的热点之一。

二、《数值代数》实践教学中主要存在的问题

数值代数课程涉猎内容多，涉及知识面广，其基础包含了数学分析、高等代数、微分方程以及泛函分析等众多数学课程。由于这些课程理论性强，学生学习之后往往只对感兴趣的知识点记忆深刻，而对于很多内容仅有模糊的印象，因此在学习数值代数的时候会有很多基础知识需要重复学习。

在数值代数中数值算法都是对具体问题离散化之后的方程（组）进行处理，其中涉及到数值方法的构造，格式的推导，理论的证明，因此计算公式不仅较多而且复杂，学生在学习过程中很难做到熟练记忆、掌握与应用。

对于信息与计算科学专业的学生来说，仅仅学习数值代数中的数值计算方法与相应理论分析是不够的，通常要求学生熟练掌握科学计算软件Matlab、Mathematica、Mapple等。而在我国各高校，重视理论学习、轻视实践思想普遍存在，学生通常只是埋头做题，动手能力相对较弱，这就大大限制了学生的全面发展，也违背了数值代数这门课程的思想。因此教学内容和教学方法的改革对《数值代数》的教学会起到极大地促进作用。

三、《数值代数》课程教学改革

（一）教学方法的改革

在教学过程中，应该强调数值代数思想。信息与计算科学专业的学生毕业后有一部分继续攻读硕士研究生，但大部分学生是走入工作岗位，其中很多都是从事与计算机相关的行业。因此在讲授数值代数这门课程的时候，重点给学生讲授算法理论的思想。例如在实际计算中往往都是近似计算，因此我们要研究算法的误差理论；迭代法虽然算法简单容易实现，但是要有收敛性保证等等。这样对于一些繁琐的定理证明可以仅仅叙述定理思想，讲清证明思路，对于有兴趣进一步研究的同学进行单独答疑。平时的教学过程中重点培养学生思考数值方法的改造，方法的构造，方法的评价准则。可以通过科研训练、科技创新计划活动等培养学生查找阅读文献，发现与分析问题，应用数值分析方法解决问题的能力，也进而加深学生对基础理论的理解，提高专业兴趣以及分析问题、解决问题的能力。

通过多媒体视频资料等直观教学，充分调动学生的学习积极性，加深对问题背景的理解。例如在讲授最速下降法时，通过多媒体演示可以让学生明确地看到什么是最速下降方向，当增大条件数时，学生就会发现最速下降法的缺点：迭代解呈锯齿状逼近精确解，此时收敛速度极慢。

数值代数课程是一门理论与计算机紧密结合的课程，在教学过程中应加强上机实践教学环节。每讲完一个典型的算法，都应布置给学生上机作业，每章结束后，应让学生总结对于同一个问题的不同算法之间的计算精度、收敛速度、运算时间等以及为什么会出现这种情况。这样能培养学生分析问题解决问题的能力。

（二）数学建模思想融入的改革

数学模型是应用数学符号对某一实际问题或实际系统发生的现象（近似）的描述，数学建模的过程是：获得数学模型——求解该模型并得到结论——验证结论是否正确、合理并加以修改，最后到模型应用的全过程[2]。

然而，在数学建模竞赛中，由于竞赛时间的限制，学生创建模型往往会花去一半左右的时间，剩余的一天半中，要数值求解模型并撰写论文，这对很多学生来说往往很难完成，其主要原因就是针对模型数值求解往往没有现成的算法，学生对于算法思路掌握不够灵活，因此在日常的教学实践中应增强算法的来源的介绍，交代应用问题的背景，重点培养学生理解算法，掌握思想，进而可以灵活构造实用算法的能力。比如：如何确定权证的合理价值是证券发行商及投资者的首要问题，该问题可以建立非线性方程组的数学模型来解决。

四、结束语

随着现代科学技术的迅猛发展，各类数学软件的不断开发，数值代数的作用不论在传统计算数学领域还是在高新科学技术领域中，它的作用和影响会越来越大。因此《数值代数》课程教学改革需要教学工作者不断探索和改进，选择合适的教学内容，改进传统的教学手段，这样才能增加学生学习的积极性，进而让学生掌握这门课程并能灵活应用。

参考文献：

[1]张树功等，数值分析（上）[M]，高等教育出版社，2010

[2]姜启源等，数学模型[M]，高等教育出版社，2003

数学建模中的常用算法范文1篇10

摘要基于HANA平台，对东华大学近10年的教务数据进行多维分析，对学生信息表和学生成绩表分别创建分析视图和计算视图，挖掘学生成绩、生源地、专业、星座之间的关系，并对其关系进行图形展示，为高校学生的管理和研究提供信息支持。

关键词HANA；教务数据；大数据

中图分类号：G642文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2016）19-0027-02

1引言

近年来随着“大数据”技术的发展，数据的价值逐渐被大家认识并发掘，行业内出现了各种关于大数据的应用，本文的立足点是高校教务数据。高校教务数据包括学生的基本信息、学生的选课信息及学习成绩信息等，这些信息比较全面地反映了学生的整体情况，而且彼此之间存在紧密联系，同时也隐含了一些重要信息。通过对该数据的挖掘分析，可以把一些重要的信息从数据库中抽取出来，为人们提供具有价值的信息，更好地支持人们的决策，同时为学生管理人员提供有力的信息支持和工作指导。本文以东华大学近10年的教务数据为样本进行研究分析，挖掘学生成绩、生源地、专业和星座之间的系。

2相关技术

内存计算数据库奠基人JimGray曾于2006年预言：“磁带已经死了，磁盘已经落伍，闪存成为新存储，内存局部性才是王道。”随着硬件成本的不断降低，如今这一预言已经成为现实[1]。内存计算在软硬件系统协同配置的环境下，高效地将数据库以及数据仓库全部放在内存中进行计算，这样有效地减少了磁盘的I/O。内存计算采用高效的并行计算技术以及基于内存的数据的读取、处理以及压缩技术，同时支持数据的行式存储以及列式存储。在内存计算方法中拥有系统内容的计算引擎，使用内存计算法运行大量的数据系统是用虚拟数据建模，计算引擎直接采用虚拟数据进行有效计算，这样的计算方式直接在内存中进行，减少了因为大量的数据的存在造成的数据冗余，优化了数据层与应用之间的数据交互，极大地提升了系统的运行效率。内存计算的计算方式让数据的计算速度飞快地增长，也让海量的数据快速计算成为可能。

HANA数据库HANA是一种数据库管理系统[2]，其研发者是SAP公司。HANA数据库不同于一般的数据库，它是一种集软件与硬件为一体的工作平台，是列式存储与内存计算技术上的结合体。HANA数据库的运行方式相较于传统的数据库的运行方式，极大地提高了数据的压缩效率以及存储的性能，减少了可能造成的数据冗余。HANA数据库的使用者可以自由使用内置的分析工具对各种模型进行分析，如建立数据仓库、报表等，能够对平台上的大量数据及时处理并实时获得分析结果，完成对大量数据的分析。

HANA[3]的内存数据库是内存计算中最主要的组成部分，主要包括的内容有数据库服务器、客户端工具、建模工具。在HANA数据中，计算引擎是核心，主要负责对大量数据的CRUDQ操作，操作形式支持MDX、SQL语句[4-5]等。HANA数据库不一般的计算能力以及强大可扩展性，让原来需要很长时间很大工程的运算成为可能，并且其计算引擎也不对其他的用户操作造成影响，这很大程度上提高了企业的工作效率，促进了劳动生产力的提高。

3数据处理过程

数据加载从东华大学得到的教务数据是csv文件格式的，包括学生基本信息、选课信息、选课情况信息、成绩信息等。该格式的文件是一种比较轻量级的用半角逗号作分割值的数据文件，无法创建索引，每次查询都需要遍历文件，很难适应复杂多变的查询需求。因此，首先将数据从csv文件导入到HANA数据库，HANA数据库可以帮助系统完成大规模的数据查询与提取。

安装HANA客户端工具和建模工具后，需要将数据加载到HANA实例中，以便开始执行示例应用程序。数据加载可能非常复杂，SAP为不同的数据加载业务情景提供了多个解决方案。打开HANA建模工具，单击“文件”（File）菜单并选择“导入”项（Import）即可实现数据的导入。

数据建模在HANA数据库中，用于对各种数据建模的模型称为信息视图（Informationviews）。这类视图通过对内容数据（属性数据、度量数据）的各种组合来建立业务实例的模型。数据仓库中一般常用的数据类型有两种：一种是属性数据（attribute），通常是一些描述性的数据，如学生学号、班级、生源地等；一种是度量数据（measure），通常是数字型的数据，如学生家庭收入、学生成绩等。这两种数据类型都可以称为内容数据。

信息视图的一般用途是分析性的用例，如患者地域分布表、多维度分析的检验报告等场景。HANA提供的信息视图有三种，分别是属性视图（attributeview）、分析视图（analyticview）、计算视图（calculationview）。其中，属性视图是基于不同数据库的源表中具有一定关系的属性数据而建立起来的实体模型；分析视图主要用于建立包含度量数据的模型；计算视图可以简单地实现和属性视图、分析视图同样的功能，也可以针对数据库中定义进行更高级的计算，用来满足业务应用上的一些复杂逻辑。

本文对课程信息表创建了分析视图，设置输出列为课程编号和课程名称，并在语义层定义维度和度量，通过查询课程名相同、课程代码不同的课程，可以看出排名前10位的课程主要是每个学院都开设的实习类课程。

对学生信息表创建了计算视图，利用学生出生日期建立计算列，从而获得每个学生的星座。选择“星座”这个维度，度量选择按照“学号”计算，通过分析可以看出，学生人数排名前5位的星座分别是天秤座、天蝎座、狮子座、处女座和水瓶座。

对学生成绩表创建了计算视图，利用成绩建立计算列，选择“生源地”这个维度，度量选择按照“平均成绩”计算，通过分析可以看出，学生人数排名前5位的生源地分别是浙江、河北、河南、福建和山东；选择“星座”这个维度，度量选择按照“平均成绩”计算，通过分析可以看出，成绩排名前5位的星座是天秤座、天蝎座、狮子座、处女座和水瓶座，如图1所示。

4实验

实验环境本实验所用服务器的配置为戴尔PowerEdgeR910，CPU为4颗Xeon核E7520，内存为256G，操作系统为SUSELinuxEnterpriseServer11SP1，内存计算数据库引擎采用HANASERVER1.006。实验数据采用东华大学近10年的教务数据。

结果与分析对学生成绩表创建了计算视图，利用成绩建立计算列，选择“生源地”这个维度，度量选择安装“平均成绩”计算，对查询结果进行了筛选，查看成绩相对较差的学生的生源地分布数据，排名后5位的是北京、河南、广东、陕西、云南。

对学生成绩表创建计算视图，利用成绩建立计算列，选择“星座”这个维度，度量选择按照“平均成绩”计算，查看优秀学生的星座分布数据，排名前5位的是天秤座、天蝎座、狮子座、处女座、水瓶座。

5结束语

本文基于HANA平台，对东华大学近10年的教务数据进行了多维分析，对学生信息表和学生成绩表分别创建了分析视图和计算视图，分析了学生成绩、生源地、专业、星座之间的关系，并对其关系进行了图形展示，为人们提供具有价值的信息，更好地支持人们的决策，同时也为学生管理人员提供了有力的信息支持和工作指导。基于该数据，还可以利用关联规则进一步挖掘各维度之间更深一层的关系。■

参考文献

[1]朱靖翔，张滨，乐嘉锦.基于内存计算的钢铁价格预测算法研究[J].计算机科学，2014，41（b11）：432-435.

[2]李抵非，田地，胡雄伟.基于分布式内存计算的深度学习方法[J].吉林大学学报：工学版，2015，45（3）：921-925.

数学建模中的常用算法范文

关键词：计算机电源仿真；动态系统；仿真模型

中图分类号：TM727

动态系统计算机电源仿真是以计算机科学，概率论，随机网络论，系统工程理论等多学科为基础的，以数学建模为主要手段的新型学科。电源动态系统计算机仿真是计算机仿真的一个分类，做好电源动态计算机的仿真对于真实系统的设计和优化具有重要意义。

所谓计算机电源仿真主要指的是以计算机为主要工具，通过建立仿真模型来对计算机输出信息进行认真分析和研究。计算机仿真技术的主要目的是对现有系统进行科学评价和改进优化。计算机仿真技术在工程设计，计算机集成，网络通讯方面应用非常广泛。基于计算机仿真技术的动态系统的计算机仿真技术则主要是对仿真对象的实际性能进行科学评估和预测。

在动态计算机电源仿真技术中仿真建模是其中的重要环节，仿真效果在很大程度上都取决于仿真建模。因而我们必须要高度重视动态系统的计算机仿真建模。笔者认为计算机的仿真建模类型与计算机的类型有很大的关系，计算机的类型不同动态计算机仿真类型也不同。当前动态系统的计算机仿真建模基本上可以分为数字机仿真，模拟机仿真和模拟――数字仿真三大类型。笔者认为电源动态系统的计算机仿阵基本上可以分为三个基本步骤：建模，模型实现与模型实验。仿真实际上也是包括三个元素：模型，系统和计算机。本文将重点分析动态计算机系统的仿真建模。

1仿真建模的基本步骤

动态系统的计算机电源仿真建模基本上可以分为以下四个步骤：一是分析系统；二是设计模型；三是模型实现；四是仿真实验。接下来笔者就来详细分析这四个步骤、。

1.1分析系统。所谓分析系统主要是要明确仿真对象，要确定对象的系统边界，目标函数以及控制参量。对于那些复杂系统而言我们除了要了解上文中的基本内容外，还要对系统内部的层次关系，子系统之间的关系，子系统对上级系统之间的关系。笔者认为明确这些关系是进行设计的前提。系统分析是一项非常重要的步骤，科学分析系统是实现基本步骤的前提，笔者认为在设计过程中必须要认真分析系统。

1.2设计模型。在详细分析了系统后接下来的工作就是要设计模型。在设计模型的时候，笔者认为首先必须要明确系统与环境之间的信息和能量交换关系。明确这一关系是设计的前提。因而设计过程中必须要明确两者之间的关系。而后就是要进行转换把数学模型转换成相应的用计算机语言或者是电路表示的仿真模型。在模型设计过程中必须要对仿真时间步长和特殊系数发生器的计算方法保持高度重视，在设计过程中要结合系统自身的特点来确定仿真时间步长和计算方法。设计模型是系统模型设计的关键性步骤，对于计算机仿真具有全局性影响，我们必须要高度重视模型设计。

1.3模型实现。在完成了科学设计之后，接下来的工作就是模型实现了。在这一阶段设计人员可以根据仿真数学模型研制出相对应的数据处理软件或者是模型电路。动态计算机的仿真建模最终是要靠模型来实现的，科学研制仿真数学模型具有重要意义。

1.4仿真实验。在完成建模之后，最后还要进行仿真实验以确定模型效果。所谓仿真实验主要指的是在计算机上运行数据处理软件或者是对模拟电路加电，而后观察数字计算结果或者电压电频变化曲线。在实验过程中我们必须要研究对象自身的特点来确定具体的实验方案，仿真实验基本上又可以分为确定具体方案，启动仿真，输出信息等步骤。仿真实验的主要目的是通过对输出信息的观察来与实际系统进行比较，最终进行改进和完善。

2仿真建模

模型分析法是计算机仿真的主要方法。模型分析法主要是通过对实际系统的抽象分析构造出一个数据模型而后利用这个数据模型与实际系统进行对比分析。在模型分析中最关键的步骤就是建立一个能够反映出实际系统关键特征的模型。对于复杂系统而言基本上又可以分为建立结构关系模型，性能分析，评估三个阶段。

仿真系统模型的分类根据分类标准的不同可以分为多个种类。具体而言，仿真系统模型根据表示方法可以分为数学模型和物理模型两大类，计算机仿真主要采用的是数学模型。根据时间关系可以把系统数学模型分为连续时间动态模型，离散时间动态模型，静态模型，混合时间动态模型。根据系统变化方式进行分类，则可以分为离散事件系统变化模型和连续变量系统模型。下面笔者就以连续变量动态系统为例来详细探讨如何进行仿真建模。

2.1连续变量动态系统的仿真建模。所谓连续变量动态系统主要指的状态连续变化，而驱动方式为时间驱动的物理系统。连续变量动态系统本身根据时间取值方法和取值域又可以分为离散时间动态系统，连续时间动态系统，连续――离散实践混合的动态系统。

在构建模型的方法中针对连续变量动态系统的描述的方法有很多，其中最常见的方式是系统动力学模型，回归模型，差分方程模型，常/偏微分方程模型。在这几种模型中微分方程中微分方程模型应用最为广泛。下面笔者就以微分方程模型来进行分析。

在连续动态系统中我们可以把系统输入设为{u（t）}，而系统输出则设为{y（t）}。此时应用较多的高阶微分方程模型则是：

当系统中出现输入信息{ε（t）}的时候，此时随机微分方程则是：

该模型在系统中应用十分广泛。模型（1）（2）是研究连续动态系统的有效手段。下面笔者就阿里详细介绍以上两种模型如何转化问计算机仿真模型。上文中的两种模型都是高阶微分，针对高阶微分我们很难直接转换成仿真模型，此时我们就需要采用化归的办法，把模型转化成一阶积分的形式来进行仿真。对于这两个模型我们主要有三种方式来进行转换，一种方式是模型转换法，另一种方式就是离散相似法，最后一种方式是变换操作域法。下面笔者就来详细论述这三种转换方法。先来看第一种模型转换法，采用模型转换法我们主要针对模型（1）（2）采取以下步骤：

通过以上步骤我们就可以把模型（1）转化成：

而模型（2）则可以转化为：

通过以上分析我们就会发现，数值积分是连续动态系统仿真的有效算法，因而它在连续动态系统中应用非常广泛。在设计过程中我们必须要加强对数值积分法的研究。数值积分法具有论述详细和实用算法多的特点，我们在应用过程中必须要结合系统计算机的的特点来选择算法

在分析了模型转换法之后，接下来笔者就来详细论述离散相似法。所谓离散相似法主要指的是通过对连续动态系统采用离散方式来进行转换。在计算机运行过程中，通常意义上它们不具备处理连续数据的能力，此时就需要采用离散相似法的形式来进行分析。所谓离散相似法主要指的是对连续系统进行离散化处理，以便于求的离散模型，最终以离散相似模型作为仿真模型来实现对实际系统的分析。结合上文的两个模型而言就是要设置采样开关以及信号重构器来实现。信号重构器应该具备适当的阶次。笔者结合大量的理论研究以及实践证明，离散相似法在实际系统的转换中能够起到良好的效果。采用这一技术可以实现对模型的有效转换。在实际系统中有一项技术非常重要，这就是Kalman递推估计技术。采用仿真方法可以实现对Kalman滤波的精确分析，对各种扰动的灵敏度能够进行精确的定量分析。离散相似法的应用能够为Kalman滤波算法提供有效的技术支持。

在对连续动态系统进行仿真的时候，有时仿真的目的并不是为了研究系统的输出值，而是要研究实际系统的性能，例如系统的稳定性，操作性，可靠性等指标。在这种情况下我们主要采用变换操作域的方法来进行分析。所谓变换操作域主要指的是在设计过程中要尽量选择S域和Z域来进行分析。具体而言就是要：

对上文中的方程式4进行Laplace变换，此时就可得出以下公式：

该公式就可以称作系统的传递函数。上文中主要是采用L变换。我们采用Z变换技术同样可以得到类似要求，我们在设计过程中必须要结合系统自身的特点来选择一种较为方便的方法来进行处理。无论是L变换还是Z变换，在模型转换中都起到了非常方便的作用。我们要加强对着两种变换技术的研究。此外除了要注重这两种变换之外，我们还要对重构器的设置保持高度重视。重构器的设置在变换域操作中有着重要意义。

重构器设置，可以从零阶信号重构器，一阶线性重构器以及三角形信号重构器，这三种重合器的脉冲传递函数进行分析。在连续信号离散化过程中信息不可避免的会产生损失，这就会导致离散化采样后的数据处理同离散化处理之前的信号之间是有误差的。在变换域操作过程别是在S域与Z域变换中，通过引入校正器可以有效解决这个误差问题。在变换过程中通过调整校正器传递函数可以使得离散后的模型接近系统原型。针对系统校正，一般意义上有两种方式，离散校正和连续校正。

以上三种方法就是对连续动态系统进行转换的三种方法，我们在实际操作过程中必须要结合建模的目的和连续动态系统本身的性能来选择转换方法。在这三种方法中，笔者认为变换域操作法可以起到减小误差，保证系统稳定性的目的。

2.2高阶系统的简化方法。在计算机电源仿真中，系统在运用微分方程来转换过程中经常会遇到高阶次的问题。高阶次微分方程的出现给系统建模带来不小难度，因而我们必须要采用科学的简化方法来简化高阶微分方程。笔者认为当前高阶微分方程的简化方式有以下两种：一种是频率域简化法；另外一种是时域简化法。下面笔者就来详细介绍这两种方法。

频率域法本身又可以分为Pade法，连分式法以及混合法。时域简化法则主要可以分为摄动法和系统集结法。摄动法主要对整个系统进行解耦处理，解耦处理的最终目的是要把高阶模型分为多个低维模型。摄动法本身又可以分为强耦合关系的非奇异摄动法和弱耦合关系的奇异摄动法。

3离散事件动态系统的建模

所谓离散事件动态系统主要指的是系统状态跳跃式变化，系统状态迁移主要发生在离散时间点上的动态系统，与连续动态系统不同离散事件动态系统的驱动方式是事件驱动。离散事件系统大部分都是人造系统，系统结构非常复杂，采用传统的微分方程方法很难起到作用。因而我们必须要选择水平更高的方式来进行设计。笔者认为当前针对离散事件动态系统的建模方式基本上可以分为三类：一类是Petri网络模型。二是排队论模型；三是自动机模型。接下来，笔者就来详细分析这三种形式。

3.1Petri网络模型。Petri网络模型是离散事件动态系统计算机仿真建模过程中应用最广泛的模型。我们说它的应用范围广，笔者认为主要体现在两个方面：一是它既可以用于不带时标的仿真模型中，又可以运用在带时标的模型中。二是它既可以用于确定性的仿真模型，又可以用于具备逻辑性的定性建模中。Petri网络模型具有众多优点，具体而言有以下几个优点：一是具有形式简洁，直观的特点，因而适用于系统组织；二是能够实现对异步并发系统的有效模拟，对模型实体的有效分析；三是能够在不同级别上表示出系统的结构。

近些年来，随着计算机电源仿真技术的发展，Petri网络方法获得了迅猛发展，该模型在实际应用中的效果也越来越显著。在几十年的发展中逐渐研究出了定随机Petri网（DSPN），有色Petri网，随机Petri网（SPN），带有禁止弧的计时变迁Petri网等各中扩展类模型。

数学建模中的常用算法范文篇12

【关键词】云计算；多维免疫；数据安全

【Abstract】Withthedevelopmentofinformationtechnologyintheelectricpowersystem，therequirementfordatasecurityisalsomoreandmorehigh.Theproblemofdatasecurityhasbecomeacommonproblem.Thispapermainlyanalyzesthemultidimensionalimmuneclouddatasecuritytechnology，analyzestheconceptofcloudcomputinganddatasecurity，datasecurityincloudcomputingmodel，hasmadethethoroughdiscussiononmultidimensionalimmunesecurityclouddata，forreference.

【Keywords】cloudcomputing；multidimensionalimmune；datasecurity

1引言

云计算是目前计算机领域研究的重点课题，采用云计算技术可以设计出一种先进的信息应用模式，充分利用计算机资源。随着互联网技术的发展，计算机技术促进了云计算的开发和应用，使云计算的应用更加廉价和强大。基于多维免疫的云计算，可以给用户的硬件使用带来方便，云计算使用的是先驱简单存储服务和弹性云计算服务。随着世界各大企业开始关注云计算，关于云计算安全的问题也出现了。只有保证云计算系统的数据机密性和完整性，才能促进云计算系统的科学性和安全性。云计算的安全正面临着威胁，通过研究云计算技术，建立云计算的数据安全模型，多维免疫的云计算模型，这个模型是建立在云计算技术架构上的。运用免疫学原理，提出适合云计算架构的多维免疫算法。这个算法的优势是以克隆算法为主要对象，是一种面向云计算的免疫算法。

2云计算数据安全模型

云计算是下一代的IT架构。运用云计算，可以把应用软件和数据迁移到很大的数据中心。云计算的这一特点带来了很大的安全问题。要研究云计算数据的安全特征，就要首先了解云计算的数据安全模型。

2.1云计算数据应用系统模型

云计算的平台构架主要技术有并行编程的模式，分布式文件系统，数据处理模型。其层次如图1所示。

云计算的数据应用共分为三个层次：应用层、索引层和数据存储层。同时要了解云计算数据应用系统的三个要素：用户、应用服务器和数据中心。这三个要素各有着不同的功能，用户的功能是存储数据，在数据计算的基础上，计算个体用户和组织用户的数据。应用服务器的功能是维护云计算的系统。数据中心的功能是存贮实际的数据信息。但是，在云计算数据应用系统模型中，存在着很大的安全威胁，主要是来自传统数据的威胁，容易受到影响的对象有客户端、主从结构和病毒的传播，通信的安全性。其中，病毒的传播主要是通过互联网的数据交易服务，病毒侵入计算机网络系统，它的破坏性远远大于单机系统，用户也很难进行防范。现在的互联网中，病毒一般有隐蔽性，传播速度也很快。另外，病毒的制造技术也越来越高级，不仅可以破坏用户的程序，还可以窃取信息，造成系统的交叉感染。这种感传染性的病毒危害性非常大。对于通信故障，网络中通常分为两种类型的安全攻击类型：主动攻击和被动攻击。常见的攻击手段有偷窃、分析、冒充、篡改。对于数据安全来说，除了上述的数据安全，还有新数据的安全威胁，主要表现在几个方面：保密失效威胁、分布式可用威胁、动态完整性威胁。

2.2云计算数据安全模型

该数据安全模型主要分三个层次：第一层的功能是负责验证用户的身份，保证云计算中数据的安全；第二层的功能是负责对用户的数据进行保密处理，保护用户的隐私；第三层的功能是恢复用户误删的数据，是系统保护用户数据的最后一道防线。这三层结构是相互联系，层层深入。首先要验证用户的身份，保证用户的数据信息不被篡改。如果非法用户进入的系统，则进入系统后还要经过加密保护和防御系统。最后是文件恢复的层次，这一层次可以帮助用户在数据受损的情况下修复数据。

3多维免疫的云数据安全

3.1多维免疫算法

多维免疫算法的组成主要依靠生物原理、免疫系统的多维模型、多维免疫的基本原则组成。其中，生物原理是把生物学的理论应用在云计算中。人工免疫系统发展到现在，在免疫能力的发挥方面有了很大的发展。免疫能力的增长是一个漫长的过程，后天的免疫的生成更是一个艰难的过程。在一个系统生成初期，完全没有后天的免疫能力，但是随着身体的成长，免疫细胞逐渐增多，免疫系统也开始形成。多维免疫系统的形成也是这样的。

3.2多维免疫的数据安全原理

阻碍多维免疫的数据安全的因素主要有不可靠网络、节点故障、超大规模的用户访问、数据更新引起的数据不一致性等。为了提高数据管理的安全性，云计算为用户提供了一个一致的入口，只有向用户提供透明的文件，进行文件数据的定位数据选择。对于数据管理服务，应该注意，这项服务是连接用户和系统的。应用服务器和数据中心共同组成了云计算数据应用系统。应用服务器主要目的是方便用户访问历史和相关的文件信息。

3.3多维免疫的云数据安全策略

主要包括文件分布的策略，HDFS文件冗余度计算，多维免疫的文件分布，数据块选择机制等。对于云计算中的用户文件，需要考虑到数据块的数量分布、数据块的颗粒度和数据库的创建时间。多维免疫的文件分布中，首先要掌握文件分布的原理，多维免疫算法和云计算中文件的创建和文件块的分配法是一致的。

4结束语

多维免疫算法及其数据安全应用非常重要，首先需要制定科学的多维免疫算法的实现方案，通过研究云计算技术，建立云计算的数据安全模型，多维免疫的云计算模型，这个模型是建立在云计算技术架构上的。运用免疫学原理，提出适合云计算架构的多维免疫算法。然后全面了解多维免疫算法的数据安全的原理，掌握云计算的数据安全要素的特征。采用定量分析的方法，才能完善多维免疫的云计算数据安全管理内容。只有保证云计算系统的数据机密性和完整性，才能促进云计算系统的科学性和安全性。

云计算的安全正面临着威胁，通过研究云计算技术，建立云计算的数据安全模型，多维免疫的云计算模型，保证云计算数据的安全性。

参考文献

[1]戴跃发.基于多维免疫的云计算数据安全技术研究[D].国防科学技术大学，2010.

[2]李志勇，易灿，刘彦姝等.云计算数据保密与安全问题研究综述[J].硅谷，2014，（19）：52-52，66.

[3]赵莉，王魁t.基于加密机制的云计算数据可靠存储方案研究[J].信阳师范学院学报（自然科学版），2014，（4）：593-596.

[4]叶志伟.面向云计算数据隐私保护的访问控制策略研究[D].哈尔滨工业大学，2012.