初二数学问题论文篇1

【关键词】问题导学法；初中数学教学；应用

对于初中数学教是来说，教学任务并不仅仅是教授数学知识，还重在培养初中生的数学思维、提升他们数学的创新意识、培养学生良好的数学学习习惯。因此这就要求初中数学教师要通过有效的教学方法来达到教学目标。问题导学法在数学教学课堂上备受推崇，它可以打破传统的固有教学模式，创造数学教学的新思路。

一、问题导学法

问题导学法是以问题来做导向，体现学生主体、教师主导、探究主线的原则，通过问题来引导教学，通过围绕问题而开展教学，最后通过问题来指引学生自主探究并解决，最后以新的问题结束教学。

问题在问题导学法中是贯穿课堂的主导线。教师通过问题的引导来开始课堂教学，向学生展示教学目标，使得学生可以围绕教学目标进行预习学习及其对问题的探究思考；教师通过组织学生合作来展示预习学习的结果，学生对问题通过协作或自主探究来找寻答案；教师在最后对学生的意见做总结评价，在此基础上提出新问题来引导学生深度层次的思考，使得学生的数学思路得到进一步的拓展。

问题导学法对数学课堂教学具有重要的意义。由于问题均是围绕教学目标形成，学生可以通过思考问题而获得教学知识理论及技能实践，有助于学生改善学习方法。通过教师的引导，学生在对问题的思索中潜移默化形成良好的数学思维习惯，使得学生可以自主去探究数学之间的内在规律，并在探究中培养对数学教学的兴趣，在兴趣的基础上激发对数学的创新意识及思维。这种数学思维的运用并不仅仅限于数学教学的知识学习，还可以运用于实际生活中，对初中生的综合能力培养起到重要的作用。

二、在初中数学教学中问题导学法的应用策略

（一）创设情境，预习思考

教师要合理利用问题来切合教学目标，创设良好的问题情境，使得全体学生可以主动参与对问题的思考。比如在图形平移的教学中，教师要先引导学生进行书本知识的预习，设计基础性问题来引导课堂，引导学生自主去思考图形平移所需要的前提与条件，结合书本的图形平移概念加深学生对理论概念的理解。其次，教师在基础问题上再提出启发性思考的问题，使得学生可以自主想象图形平移的过程，在想象中结合问题来探究教学，使得学生在思考过程中锻炼学生的数学思维能力。

在创设情境课堂时，教师要注意：第一，问题的创设要切合教学目标，重点突出理论知识的重难点；第二，问题的设点要明确具体，使得学生可以有思路可循；第三，问题要具有层次性及延展性，切合实际的初中生数学基础水平来设置问题，才能起到全体学生参与思考的效果。

（二）课堂提问，展示交流

课堂的教学提问环节需要教师采用多种手段来激发初中生对数学的探究兴趣。多媒体技术是其中常用的教学手段之一。比如在进行一次性函数图象教学中，教师可以利用多媒体手段来开展，通过对相关教学内容的形象图表播放，来引导学生对图象直观性的思考，结合教师提出的教学问题，通过对比及分析来引导出结论。这一过程不仅使得初中生对教学问题自主探索思考，还使得初中生在思考中激发对数学探究的兴趣。

除此之外，游戏也是运用提问的有效形式。将问题与游戏结合，促使学生在一边游戏一边思考，给数学课堂增加趣味性，调动数学的课堂气氛，促使学生可以自主发散思维，锻炼学生的创新意识及综合素养。

（三）知识生成，共同总结

在学生进行自主学习探究阶段中，教师要根据学生的反馈及时提示，帮助学生在探究中获取知识并解决问题。在此探究阶段，教师可引导学生通过自主探究或合作探究形式来引发对教学问题的讨论。

问题导学法的最终目标不是教授学生通过书本找到答案，也不是通过教师讲解来获知答案，而是经过学生自主探究来求取答案。如果学生不经历探究的过程，就不能对教学知识有着良好的把握，也不能真正去理解并自主运用。因此教师要重视探究教学阶段，必要时通过恰当的提示或方法来引导学生运用思考得出结论，切忌一讲了之，失去问题导学法教学的意义。

最后的教师总结，要根据学生所探索的结论基础来引导，一来增加学生对问题的层次性思考，二来在于启迪初中生在数学探究的思维，使得初中生在课堂中自始而终明确教学目标，对教学内容深刻理解，通过教师的引导启发学生对数学梳理清晰的脉络，便于学生数学思维能力的培养。

三、结语

问题导学法是切合新课程标准改革的新兴教学方法。教师通过课堂问题来调动课堂气氛，激发学生对数学的探究兴趣，在问题探究阶段，教师要适当加以引导，使得学生可以经过自主思考来探索出结论。问题导学法最大的优势在于既可以增加学生对数学教学的知识理解层面，也引发学生的自主数学思维的拓展。

【参考文献】

[1]邹金贵.关于问题导学法在初中数学教学的有效运用思考[J].读与写（教育教学刊），2016.04：109

[2]柴影.问题导学法在初中数学教学中的应用[J].教育教学论坛，2016.20：271-272

初二数学问题论文篇2

初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。

现在初二年级学生中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：

1.对知识点的理解停留在一知半解的层次上；

2.解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；

3.解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；

4.解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；

5.未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；

以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。

那怎样才能打好初一的数学基础呢？

一、细心地发掘概念和公式。很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

二、总结相似的类型题目。这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

三、收集自己的典型错误和不会的题目。同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

四、就不懂的问题，积极提问、讨论。发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。

五、注重实战（考试）经验的培养。考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。我们的建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。

初二数学问题论文篇3

关键词：北大保送；试题分析

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1006-5962（2013）03-0278-01

一年一度的北大招生，吸引了无数优秀学子，特别是保送生，他们才华横溢、非同一般.因此，每年的保送生考试试题也独具匠心，颇有难度！但是万丈高楼平地起，无论多么深奥的知识都源于平时的积累，如果能注重知识的内在联系，问题就会迎刃而解；如果把问题孤立化，很可能形成老虎吃天无从下口的局面，或者只能用高深的理论解决。而高深理论的运用既需要宽广的知识面，又需要超常的智力，这对于一般人而言，想做到这一点太难了！

为此，本文从如何挖掘解题素材，降低解题难度，从初中数学的角度谈一谈解题这两道题的思路。

12.5两题为考生提供了广阔的思维空间.亦可谓：海阔凭鱼跃，天高任鸟飞

第2题如图：在ABC中∠BAO∠CAO=∠CBO=∠ACO，求证：ABC三边长为等比数列.

2011北大保送生试题2原题

说明：该套试题，由著名资深教师范瑞喜给出了详细的解答（华东师大二附中教师，出过多部自主招生辅导书籍，他在数学通讯2011年第四期发表了论文《2011年北大保送生考试数学试题赏析》），特别是2、5两题范老师均给出了两种解答，可以说是独具匠心，另辟蹊径。但是，本人感觉这两道题的解答对问题的思维处于较高层次，对一般学生而言很难接受（这也正常，因为保送生本身就是绝对的佼佼者），为此，本人就想，能否把较高的问题通过降低思维难度，让学生在最基本的知识层面上解决问题，从而达到化难为易，更好地培养学生的数学素养呢？同构一番思考，本文给出一点拙见，敬请同仁斧正。

第2题分析：该题实质上是初中老教材中一道课后习题的应用

初中结论：弦切角定理及其逆定理

初二数学问题论文篇4

[关键词]数学；思想方法；函数；分类讨论；数形结合；反思；研究

初中数学比较重视基本知识和基本技能的培养，对于思想方法教学，不是特别重视和关注.随着新课改的不断进行，思想方法教学也越来越受到重视，渐渐成为初中数学重要的教学内容.从函数角度来说，从初二学习一次函数开始到初三复习教学中的压轴函数综合性问题等，无不蕴涵着数学思想.初中生对思想方法的认知，基本停留在浅显的地步，以分类讨论为例，大多是比较明显的、常态的、习惯的讨论，而对陌生问题的讨论，切入点存在分析不足和认知不够，笔者认为，对数学思想的教学应立足两点：一是对中考常见问题板块进行典型数学思想的学习和探究，增长学生在常态问题上的熟悉程度；二是利用数学思想请学生对函数问题进行思考、辨析，如何将数学思想牢牢地驻扎自己的脑海，以提高学生运用数学思想的深刻度.下面来看看中考应试中的常见思想.

数形结合思想

数形结合思想一直是初中数学压轴题考查的数学思想方法之一，以形辅数，即用图形的方法研究函数问题，是数形结合思想优秀的体现.在初中复习教学中，函数教学的图形一直是初中生函数复习教学的重点、难点，这主要基于两方面的原因，其一是如何从函数图象中迅速找到突破口，将问题转化为能利用数形结合思想的思路和方法；其二是函数往往含有变量，是初中生应试最惧怕的考点与题型.笔者的建议是，对函数图象的分析要充分，要将函数充分转换为图象语言，这值得教师教学研究和关注.

研究与反思

上述案例告诉我们，数学教学的研究要立足思想方法，不能以题论题.中考试题的考查都是将数学思想方法运用到具体问题中的一种形态，教师要将分析、研究的过程在课堂中给予学生讲解和展示，才能提高数学教学的有效性，为此，有两方面的认知：

（1）重要性认知.每年中考都有大量的模拟试题，没有必要也不能要求学生每题都做，那是无效的.教师的目标就是利用思想方法将大量试题的共性给予学生进行指导，提高学生对函数综合性试题的认知，培养其解决这类问题的思维，以及对思想方法认知的重要性.这不仅能培养其数学思维，还能教育其更多的方面.通过表象看本质，这才是思想方法研究的深刻之处.

初二数学问题论文篇5

【关键词】初等数论；有效教学法

高等师范学校小学教育专业的数学类课程设置的目标是为了培养合格的小学数学教师，而初等数论的最基本的内容一直是小学数学的基础内容之一.作为一名数学教师，站在教学要游刃有余的角度上是必须掌握基本的初等数论知识的.为了在初等数论的教学中突出师范教育的特色，本文根据作者自身的教学实践，从三个方面探索了初等数论的有效教学法.

一、在初等数论教学中渗透小学数学教学法

高等师范学校的小学教育专业培养的是将来要从事小学教育的数学教师.而初等数论中的一些基本知识在小学数学教学中的用途是十分广泛的，在初等数论的课堂教学中注重与小学数学教育结合起来，渗透小学数学的教学方法，提高学生的教学能力显得尤为重要.因此，与小学数学联系紧密的内容要放慢节奏详细讲解.

整除的数字特征是与小学数学教学密切相关的内容，许多时候需要学生直接借助概念进行思维，而对于以形象思维为主的小学生来说，这部分内容是难点.初等数论的教材中需要利用同余的知识来证明整除的数字特征，而这在小学数学教学中显然是不适用的，小学生大多还没有接触过同余的知识，那在课堂上应该如何引导小学生来理解这些整除的数字特征呢？这需要教师对整除的性质有一个全面的了解.

在课堂教学中渗透小学数学的教学方法可以使学生比较扎实地在较高层次上掌握小学数学的一些知识，进而提高学生的数学教学能力.

二、在初等数论教学中补充小学数学竞赛题

初等数论教材中有许多古代数学名题，如“百鸡问题”“鸡兔同笼”等都是小学数学的趣味题，容易引起学生的学习兴趣.在初等数论的相关章节中可以适当补充一些小学数学竞赛试题.例如，介绍带余除法时可以举例：“某数除以3余2，除以4余1，该数除以12余几？”介绍奇偶分析时列举几个大家熟知的“翻茶杯”“放硬币”“报数游戏”等富有生活情趣的小学竞赛题.介绍最大公约数和最小公倍数时可以补充如下例题：一块长方形地，长24871厘米，宽3468厘米，要截成若干个同样大小正方形的地块，不能有剩余且正方形的边长要尽可能的大.问：这样的正方形边长是多少厘米？

在讲授求解不定方程的内容时，给出如下充满生活气息的应用题：（1）150个乒乓球，分装在大、小两种盒子里，大盒装12个球，小盒装7个球，问：需要大、小盒子各多少个才能恰好把这些球装完？（2）某人打靶，8发打了53环，全部命中在10环、7环和5环上，问：他命中10环、7环、5环各几发？在讲质因数分解定理的应用时，举例：如果935×972×975×__________结果末4位为0，__________中最小填什么数？在同余的应用时，举例：今天星期四，再过4734天是星期几？

在进行课堂讲授时结合小学数学教会学生解题方法，让学生体会到解题的乐趣，深刻体会到初等数论是一门非常有用的课程.如果能再介绍一些与小学数学有关的趣味史料，则效果更佳.

三、在初等数论教学中培养学生的授课能力

师范学校小学教育专业担负着培养小学数学教师的重任，因此初等数论的课堂教学应加强学生理论知识的掌握，致力于学生数学素质的培养.初等数论教材中的部分内容，如整除的概念与性质、质数与合数、奇数与偶数、公因数与公倍数、同余等知识，其他课程中已有涉及，学生已有一定的了解，只是在初等数论教材中把它们进一步理论化、系统化而已，在讲授这些内容时可以让学生在自学的基础上，分组讨论后尝试写出教案，再选出一两名代表上台讲授，然后由学生自己对这节课的教学内容和方法进行评论，最后由教师进行总结、补充和点拨，尤其要注重学生的课堂讲课与课后评论这两个环节.

这样的教学，不但能激发学生学习初等数论的兴趣和积极性，更能提高学生的授课能力，为学生以后走上讲台提供了一个很好的展示平台，可谓一举两得.而其他与小学教学联系不太紧密的内容可以粗略地讲，尤其是太高深的数论理论，对小学教育专业的学生不必要求太高，否则会使学生望而却步.

要教好初等数论这门课，教师在备课过程中要认真钻研教材，充分利用网络资源，在课堂教学中针对师范学校的培养目标，突出师范教育的特色，渗透小学数学教学方法，引入小学数学竞赛题目，并让学生尝试教学提高授课能力，使学生在初等数论的课堂上能学有所得，收获学习知识的快乐.

【参考文献】

[1]潇湘数学教育工作室.站在皇冠顶上看风景（二）——数学教师要掌握一点初等数论知识[J].湖南教育（下），2011（5）.

[2]单墫，主编.初等数论[M].南京：南京大学出版社，2000：20-27.

[3]王丽敏，王丽丽.浅谈初等数论的教学改革[J].安阳师范学院学报，2011.

初二数学问题论文篇6

【关键词】数学化思想；初中；数学教育；运用

数学化思想最早由荷兰数学家汉斯・弗赖登塔尔提出，将数学化思想定义为借助数学思维客观看待问题，并加以解释和整理，实现数学化组织和完成。随后，相关学者对数学化思维进行完善，进而形成较为系统的数学化思想。在实际应用中，数学化思想强调对学生数学思维的培养和提升，提高数学思维的合理性和实用性，引导学生以数学思维思考实际问题，并实现问题的解决，进而提高学生综合数学素养，达到数学教育的目的。对此，在这样的环境背景下，探究数学化思想在初中数学教育中的运用具有非常重要的现实意义。

一、转变思想，确立数学化思想理念

在进行初中数学教学的过程中，为了发挥出数学化思想的作用和教育价值，教师要转变思维，打破原有的教学理念，正确认识和理解数学化思想，并确立数学化思想在数学教学中的地位，进而保证数学教学的最佳效果。从本质而言，数学的思想与方法是数学教育的核心内容，同时也是学生获得数学知识的主要方式，只有学生真正掌握和\用数学思想方法后，才可以在数学学习中快速获取知识，提高学习效率，进而实现学生综合数学素养的提升。对此，在实际教学中，教师要将数学化思想贯穿于整个教学活动中，引导学生对研究对象进行切分，从实际生活出发，探究各个数学元素之间的规律性和关联性，明确数学思想，进而养成良好数学思想习惯。

二、拓展方法，构建数学方法策略体系

（一）类比法

类比法是根据两个研究对象的相同/相似性质，推测二者其他性质方面相似性，这种方式属于主观意义上的不充分似真推理，为了进一步验证猜想的准确性，往往要开展一系列逻辑论证，进而获得较为准确的结论。在实际教学中，教师在进行数学概念教学中，可以引入类比法，通过比较加深学生的理解和印象，并引入到数学实践中，提高教学质量。例如，在北师大版初中数学教材《不等式的基本性质》教学设计中，教师可以类比“方程”概念，提出“不等式”概念，出示第一组：1+2=3；a+b=b+a；S=ab；4+x=7，第二组：-7<-5；3+4>1+4；2x≤6；a+2≥0；3≠4，观察这两组式子，引导学生思考“不等”含义，明确小于、大于以及不等于等情况，自主对以上式子进行区分，从方程概念过渡到不等式概念，加深学生对不等式概念的印象，强化数学思维，进而达到教学目的。

（二）化归法

化归法主要是将原问题进行变形和转化，形成熟悉的问题再进行解决。在实际应用的过程中，化归法作用于问题本身，强调对问题的分析，可以有效培养和锻炼学生的逻辑思维能力，是提高学生数学思维的重要方式。对此，在进行数学教学中，教师要引入化归法，引导学生重视问题分析和转化，形成清晰的解题思路，进而提高解决问题的能力。例如，在北师大版初中数学教材《平行四边形的性质》教学设计中，为了分析平行四边形性质，教师可以引导学生进行动手实践，将平行四边形剪成了两个平行四边形，然后重合两个对角；把平行四边形叠成一个圆柱，验证对边相等；利用几何画板软件，测量平行四边形的边长和四个角的角度，进而使得学生掌握平行四边形的定义、性质，能根据性质解决简单问题，培养学生合情推理能力和数学思维能力，进而达到本节课的教学目的。

（三）数形结合法

“以形助数”、“以数辅形”是数形结合法的核心，一方面通过“形”的直观性明晰数量关系，另一方面以“数”的精确性凸显“形”的属性。在实际应用中，数形结合法可以帮助学生形成学习思路，将问题解剖开，明确各个数量关系和几何性质，进而提高初中数学教学水平。例如，在北师大版初中数学教材《二次函数的图象与性质》教学设计中，教师在课前导入环节中让同学在演算本上画出一次函数y=x+1的图像，利用列表、描点、连线的方式，然后使用同样的方法画出y=2x2的图像，并根据图像谈论其性质，为本节课的学习奠定基础。在知识探究中，以抛物线为切入点，用描点发法画二次函数y=x2的图象，让学生观察，思考、讨论、交流，总结图像特点，明确此图像为轴对称图形，有一条对称轴y轴，且对称轴和图象有一点交点，使得学生初步感知二次函数的图像是一条抛物线，并明确抛物线都关于y轴对称，顶点坐标都是（0，0）。这种方式可以增强学生观察分析、归纳概括能力和表达能力，经历由感性认识到理性认识的思维过程，强化学生数学思维，进而落实数学化思想。

三、结束语

在引入数学化思想的过程中，除了从思想和方法入手之外，教师要重视课堂教学氛围的营造，鼓励和引导学生积极发现问题、分析问题以及解决问题，构建友好型师生关系，提高课堂教学环境的活力和生机，有助于数学思维的形成。

参考文献：