数学创新意识的概念范文1篇1

关键词：高中数学概念教学方法

数学概念对高中数学的学习起着不可替代的作用，但在高中数学概念的实际教学中，往往存在诸多问题，如学生死记硬背，忽视概念的引入等，这就造成学生对数学概念的掌握缺乏理性认识，从而无法学好高中数学的基础知识，也严重影响了数学基本技能的掌握。因此，在高中数学概念的掌握中，教师要注意教学方法的运用。

一、高中数学概念的涵义和作用

数学概念是人脑对客观世界中的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映，即一种数学的思维形式，它是把事物的共同特征提取出来加以概括。在数学中，数学概念主要以定理、法则、公式的方式表现出来。

在数学概念的实际教学中，很多教师只注重概念的运用而忽视概念的产生过程，这就导致学生在运用概念时不能灵活运用，这就阻碍了学生数学思维的培养和学习能力的提高。正确理解和掌握数学概念是学好高中数学的基础，抓好数学概念的教学对提高数学的教学质量起着根本性的作用。

二、高中数学概念的教学方法

1.多角度剖析数学概念，注重概念的产生过程。数学概念是对数学知识精华的总结，在学习数学概念时要逐字逐句的精心推敲。第一，从文字叙述、数学公式、图形剖析，比如在学面角的平面角时，通过从文字、公式和图形剖析，通过"从二面角棱上的一点分别在两个半平面内引出棱的垂线，这两条射线所成的角就叫做这个二面角的平面角"的分析，可以得出α-l-β棱上的点是任意的，平面角的大小与点的位置无关，有二面角大小有关等结论。第二，从位置、数量关系剖析，比如在学习双曲线方程的定义时，可以根据双曲线在坐标轴的位置、焦点在x轴或在y轴情况的讨论以及各个已知量abc之间的关系来加强对双曲线定义的理解。第三，从概念的产生过程进行剖析，如学习异面直线时，可以让学生去找出两条既不平行又不相交的直线，然后让学生去讨论异面直线是怎么找出来的，并举一反三，从而得出"不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线"。

2.重视数学概念的内涵和外延。学习某个数学新概念时，只掌握概念的内涵往往是不够的，还要拓展概念的外延，要对概念进行多层次的剖析，让学生在掌握数学概念时层层深入，防止学生片面的掌握数学概念。如在学习三角函数的定义时，首先要掌握"由直角三角形的各边长来定义锐角三角函数"，然后是"用点的坐标来表示三角函数"，再表示"任意角的三角函数"，然后衍生出"三角函数在各个象限的符号，三角函数的基本关系式，三角函数的图像等"，从而逐步挖掘出三角函数的内涵和外延。

3.加强数学概念的联系和运用，巩固数学概念。在学习某些新的数学概念时，可以采用逆向分析或者否定分析来强化对定义的理解，也可以采用类比、对比的方法拓展对概念的理解，并且要加强概念之间的联系，在学习概念后要加强训练和运用，从而达到巩固概念的目的。第一，注重运用方法加强对概念的学习，如很多学生在解决lg（2-x）＜2时，很多学生忽视了对数的定义，往往不考虑2-x＞0的问题，从而导致最后计算错误。第二，要加强概念之间的联系，如不等式与方程、空间角与平面角、函数与映射等，具体拿函数来说，函数的对应关系是将原象中的每一个元素与象中唯一的元素进行对应，这与映射有着一定的关系和相似性。

4.创设情境，引入数学概念。有些概念的学习时非常枯燥的，学生很难进行记忆和掌握，这就需要教师在教学时采用创设情境的方法进行教学，以加强学生对概念的掌握。如教师可以采用问题引入的方式，在学习反函数的定义时，教师可先拿具体的习题让学生去做，当x取什么值时，函数y=x-2的值等于以下各数：1，2，2.5，-2，学生考到这样的题目很难认真听下去，这时候教师可以提出能否用一种简单、先进的方法直接求出x，学生会马上情绪高涨来等待老师的新方法，从而逐渐引出反函数的定义。

三、总结

高中数学概念的学习对高中数学的学习起着非常重要的作用，它能够帮助学生从根本上学好数学，能够提高学生的思维能力和创新意识，更好的帮助学生认识数学的本质。在高中数学概念的教学中，要注重教学方法，对数学概念进行多角度剖析，了解数学概念的产生过程，拓展数学概念的外延，教师要创设情境进行概念的教学，从而帮助学生提高数学素养。

参考文献：

[1]李蓉.谈高中数学概念教学的几点体会[J].成功（教育）

[2]夏念刚.高中数学概念教学刍议[J].学生之友（初中版）（中考月刊）

[3]运其书.新课程下数学概念教学创设问题情景初探[J].中国科教创新导刊

数学创新意识的概念范文

【关键词】初中数学教学理念教学实践

【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1006-9682(2010)3-0154-01

一、加强数学概念教学,夯实数学基础知识。

数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。数学概念是数学知识的基础,是数学教材结构的最基本的因素,是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念,是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念,就不能很好地掌握各种法则、公式、定理,也就不能应用所学知识去解决实际问题。因此。抓好数学概念的教学,是提高数学教学质量的关键。数学概念比较抽象,初中学生由于受年龄、生活经验和智力发展等方面的限制,要接受教材中的所有概念是不容易的。在教学过程中,一些教师不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征。只是照本宣科地提出概念的正确定义,缺乏生动的讲解和形象的比喻,对某些概念讲解不够透彻,使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清,也就无法对概念正确理解、记忆和应用。教师在初中数学教学实践中,应把生活实例引入概念。概念属于理性认识,它的形成依赖于感性认识,学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中,各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时,从引导学生观察和分析有关具体实物入手,比较容易揭示概念的本质和特征。

二、注重数学理念形成,把握数学教学本质。

众所周知,许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。教师讲清它们的来源,既会让学生感到不抽象,而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来,概念的形成过程包括:引入概念的必要性,对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括,注重概念形成过程,符合学生的认识规律。在教学过程中,如果忽视概念的形成过程,把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”,就不利于学生对概念的理解。因此,注重概念的形成过程,可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性,使学生对理解概念具备思想基础,同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。数学概念是数学思维的基础,要使学生对数学概念有透彻清晰的理解,教师首先要深入剖析概念的实质,帮助学生弄清一个概念的内涵与外延,也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如:讲勾股定理时,教师可营造情境――建房施工放线,在没有三角板和量角器的情况下,怎样使得拉出的线框每个角都是直角,为什么?华东师大出版社的课改教材七年级(下)6.3节时,可设疑“为了装饰墙报,准备用长80分米的彩条围一个长方形,但好的作品太多,怎样围才能张贴出更多的作品呢?”这样设计,迅速点燃学生思维的火花,使学生认识了数学知识的价值,从而改变被动状态,培养学生主动学习精神和独立思考的能力。

三、巩固理解数学概念,精选例题形象解读。

巩固是概念教学的重要环节。心理学原理认为:概念一旦获得,如不及时巩固,就会遗忘。巩固概念,首先应在初步形成概念后,引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背,而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征,同时,应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式,能使思维不受消极定势的束缚,实现思维方向的灵活转换,使思维呈发散状态。如在“有理数”与“无理数”的概念教学中,可举出如“π与3.14159”为例,通过这样的训练,能有效地排除外在形式的干扰,对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。最后,巩固时还要通过适当的正反例子比较,把所教概念同类似的、相关的概念比较,分清它们的异同点,并注意适用范围,小心隐含“陷阱”,帮助学生从中反省,以激起对知识更为深刻的正面思考,使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。为了加深对概念的理解,培养学生的数学能力,对数学概念的深刻理解,是提高学生解题能力的基础;反之,也只有通过解题,学生才能加深对概念的认识,才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中直接运用概念解题的例子很多,教学中要充分利用。同时,对学生在理解方面易出错误的概念,要设计一些有针对性的题目,通过练习、讲评,使学生对概念的理解更深刻、更透彻。

四、创新数学教学方法,培养实践应用能力。

随着新课程的不断实施,课堂教学改革向纵深方向发展,而素质教育又是当今教育改革的主旋律,所以课堂教学既是教师展示课改的舞台,又是培养学生创新精神和实践能力的主阵地。转变教育观念,培养出有创新精神有开拓能力的高素质人才是当今教师的迫切的任务,初中数学教师首先要进行教学方法教学手段的创新,摒弃长期惯用而与现行创新教学相悖的陈旧思想方法手段。创新教育没有范例可鉴,从某种意义上讲它就是一种教育改革,而改革就有可能失败。因此初中数学教师首先应该吃透《数学课程标准》,然后结合自己的理解在备课、上课、实践等方面做一些改进,循序渐进,不断反思与总结。为了方便教学,教师应充分设计问题情境,进一步营造创新氛围,教师可根据一定的教学内容,设计适量灵活性较大的思考题,让学生从同一来源的问题中探究不同的答案、不同的解法,培养学生积极求异的思维能力。设计此类思考题,让学生进行讨论、争论、辩论,既能调动学生积极运用现有的知识去解决问题,又能训练他们用多种方法或多种渠道解决问题的求异思维能力。创新教学方法的关键要求学生从自身兴趣出发,在自然、社会和生活中发现问题、选择课题、设计方案,通过具体的探索、研究求得问题的解决,从而提高学生的数学实践应用能力。

数学创新意识的概念范文篇3

关键词：小学数学；体验教学；问题情境；交流合作

小学数学是一项工具学科，同时也是一项基础学科，而数学知识从生活中来，最终又要服务于生活，也就是回到生活中去，因此在小学数学教学中，教师应通过精心设计教学活动，尽最大可能实施体验教学策略，使学生在实际的生活情境中去感受、去探索、去应用，从而发现知识、理解知识、掌握知识，解决实际生活、学习中所遇到的问题，促使学生用内心创造与体验的方法来学习数学，牢固掌握数学，在数学上获得不同的发展。

一、创设情境，体验知识的发展过程

数学情境是数学问题产生的土壤，数学情境的精心创设是学生发现和提出问题的重要前提。因此，教师应根据教学内容，创设各种不同的教学情境，使学生获得更加丰富的体验。创设问题情境要根据学生的年龄特点和心理发展规律进行设计，既要关注学生的个人知识和直接经验，又要把学生的个人经验和现实世界作为数学活动的重要资源，内容上富有趣味性、挑战性和探索性，使学生从中发现问题、提出问题，形成问题意识，从而获得丰富的发现和提出问题的数学体验。

二、自主实践，体验知识的形成过程

小学阶段数学概念知识主要分为发生式概念和属差式概念两类。所谓发生式概念是指这一数学概念是动态生成的。属差式概念是通过种概念与属概念的差异来界定概念的内涵的。“数学学习是儿童的一种发现、操作、尝试的主动实践活动。”强化实践操作，让学生体验概念的形成过程，有助于学生理解概念，这是现在小学数学概念教学的主要策略之一。如分数就是一个发生式要概念，教学时要让学生通过分一分、折一折、想一想、说一说等实践过程明确单位“1”的含义，理解分数的意义。

三、拓展时空，体验知识的生活背景

数学建模多以现实生活中的问题、其他学科中的问题作为问题情境，这些问题的解决必须借助于问题解决者的数学知识和数学解题策略。通过数学建模活动，会使学生切身体验到数学并非只应用于数学本身，数学完全可以解决现实生活中和其他学科中的问题，可以在现实生活中和其他学科中找到用武之地。另外，在数学建模过程中，学生可能还会发现，若要对某一具体的问题情境建立数学模型，已有的数学知识和方法并不够用，还需要获得一些新的数学知识，创建一些新的数学方法。也就是说，数学模型的建立过程催生新的数学知识和方法，这时学生就会形成这样一种体验：有些数学知识和方法是因为要解决实际问题与其他学科问题才发展起来的。以上两种体验的获得，会使学生对数学的源泉和价值形成一种新的认识：数学并不是没有价值，它可以解决人类生活中的许多问题，甚至直接创造价值。这样，学生就能领略到“数学源于生活又应用于生活”的魅力了。

1.课前拓展

精选学生身边的生活问题作为学习素材，必能唤起学生对数学的亲切感，激发学生的积极性和主动性。如教学“百分数的意义”时，可让学生收集生活中的百分数，并设法理解其意义；在教学平均数应用题时，可让学生调查跳绳比赛的情况，并由此抽象出数学问题：怎样比较各组间跳绳成绩的好坏？

2.课间激活

课堂教学的时间是有限的，如果能激活学生已有的生活经验，就能提高教学效率。例如，学生已有买卖东西的经验，利用这一经验教学“小数加减法”的计算法则，能起到事半功倍的效果。上课时先复习小数的意义和整数加减法的计算法则，然后出示例题，学生理解题意后尝试列式。接着教师提问：“如果把钱化成元、角、分，你会列竖式计算吗？你能说出列式的依据吗？”在此基础上让学生思考小数加减法的列式方法，理解“小数点对齐”的含义。这样巧妙地把数学与学生的生活经验联系起来，亲身体验知识的来源，使学生倍感亲切，理解深刻。

3.课后延伸

要促进学生有效建构，培养学生的创新意识和实践能力，只满足于课堂上的体验学习是远远不够的，要通过设计课外实践活动，将数学活动、体验学习延伸到课外。如学习比例尺之后，可让学生试画学校平面图、家庭平面图等，让学生体验到生活中处处有数学、处处用数学，培养学生的应用意识和实践能力。

四、合作交流，体验知识的创造过程

“数学学习是群体交互合作与经验共享的过程。”因此，教师在数学活动中要善于抓住学生的想法，不断启发学生关注问题的重要方面，善于捕捉那些出现在学生中新鲜、有意义的交流事例，做好引导者的角色。另外，教师在学生亲历体验的基础上，还要营造好学生合作交流的氛围，鼓励学生进行数学交流。因为学生个体亲历初步生成的体验是感性的，具有个性化，这些是教师进一步教学的基础，教师需要把学生初步生成的体验上升到理性的、共性的高度，形成具有普遍性的认识。在学生合作、讨论、探究中，各种个体体验彼此会产生碰撞，在碰撞中学生的心智之花灿烂开放，个性得到张扬。同时，在碰撞中学生的体验又会由个体走向群体，在群体中又会有选择地保留和发展个体的经验，从而实现个体体验的整合。

数学创新意识的概念范文篇4

一、首先要做好概念的引入

数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的，有些是由数学自身的发展与需要而产生的，许多数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生。根据数学概念产生的方式及数学思维的一般方法，结合学生的认知特点，可以通过创设数学概念形成的问题情景，采用猜想、归纳的方法来引入。

引入概念时，教师要很好的体现主导作用，要注意引好路，注意培养学生的观察事物及数学归纳推理的严密性。还可利用生活实例引入概念，概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物人手，比较容易揭示概念的本质和特征。形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。

二、要注意概念形成

许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。例如，负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数1，2，3…表示；一个物体也没有，就用自然数0表示：测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数。②观察两个温度计，零上3度。记作+3°，零下3度，记作-3°，这里出现了一种新的数――负数。③让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题有何特征。④引导学生抽象概括正、负数的概念。

要改变传统教学中结论及结论的运用的教学方法，要注意概念的形成过程，让学生体验概念的形成过程，即概念在什么条件下蕴藏着，在什么背景下初露端倪，如何经过分析、对比、归纳、抽象，最后形成理性的概念。这个过程，如果处理得当，对发展学生的数学思维很有利。

三、表述概念要准确，揭示其本质要透彻

概念形成之后，应及时让学生用语言表述出来，以加深对概念的印象，促进内化。例如：“如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程”。可以简述为“有相同的解的方程叫同解方程”。由于数学概念是用科学的、精练的数学语言概括表达出来的，它所揭示事物的本质属性必须确定、无矛盾，有根有据合情合理。因此培养学生正确的表述概念，能促进学生思维的深刻性。

数学概念是用精练的数学语言表达出来的，在教学中，抽象概括出概念后，还要注意深入剖析概念的定义，帮助学生进一步理解概念的含义。如为了使学生更好地理解掌握数学概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析。例如，在学习函数概念时，（1）“在某个过程中，有两个变量x和y”是说明：a.变量的存在性；b.函数是研究两个变量之间的依存关系；（2）“对于在某一范围内的每一个确定的值”是说明变量x是在一定范围内取值，即允许值范围也就是函数的定义域。（3）“y有唯一确定的值和它对应”说明有唯一确定的对应规律。（4）“y是x的函数”揭示了谁是谁的函数，由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。

四、抓住数学概念的重点，区分概念的异同

揭示概念的内涵不仅由概念的定义完成，还常常由定义所推演的一些定理、公式得到进一步理解。如以三角函数的定义为基础，推导特殊角的函数值，以及解直角三角形，可使学生清楚地看到概念是学习其他知识的依据。反过来又会使三角函数的内涵得到深入揭示，加深对概念的理解，增强运用概念进行推理判断的思维能力。教学中应有意识地启发学生提高认识，引导学生从概念出发，逐步展开对它所反映的教学模式作深入的探究，以求更深刻地认识客观规律。

数学的许多概念，它们之间既有联系又有区别，有些概念同种而属差较小，学生容易混淆，教学中应引导学生进行归类比较，学会比较方法，分析两种概念的从属关系，区分它们的异同之处。

五、运用概念，加深巩固

在提问数学概念时，有的学生会按课本内容回答得一字不差，但是要他举个例子，想了半天却举不出来或举错例子，更谈不上灵活应用了，这说明学生不是真懂。

培养学生的实践能力对于提高学生的创造力起着至关重要的作用。只有积极参与实践，才能发现新问题，提出新见解、新思想、新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造，提高创新能力。让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题，是概念教学中培养学生的创造性思维的有力手段。

数学创新意识的概念范文篇5

1.在高中数学概念产生的过程中认识概念

数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。

2.在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念

新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：（1）三角函数的值在各个象限的符号；（2）三角函数线；（3）同角三角函数的基本关系式；（4）三角函数的图象与性质；（5）三角函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。

3.在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念

数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来；另一种高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。

4.在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念

数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生的对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。例如，当我们学习完“向量的坐标”这一概念之后，进行向量的坐标运算，提出问题：已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是，试求顶点的坐标。学生展开充分的讨论，不少学生运用平面解析几何中学过的知识（如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等），结合平行四边形的性质，提出了各种不同的解法，有的学生应用共线向量的概念给出了解法，还有一些学生运用所学过向量坐标的概念，把点的坐标和向量的坐标联系起来，巧妙地解答了这一问题。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。

二、在新课标下高中数学概念课堂教学过程

1.精彩引入，激发兴趣

精彩的引入可以为新课创设丰富的教学情境，激发学生的学习兴趣。新课的引入既要注重数学本质，又要注意适度形式化，引入合情合理，要考虑针对性、趣味性、启发性、简洁性和铺垫性原则。

（1）从谚语中创设教学情境

在课堂教学中，从数学文化的视角来创设合理的课堂情境，能够体现数学的文化价值，激发学生学习的兴趣，帮助学生理解教材内容，启发学生提出课题，对新课的引入起到铺垫作用.

在执教“相互独立事件同时发生的概率”时，可以这样创设情境：三个臭皮匠挑战诸葛亮，看到底谁是英雄。已知诸葛亮解出问题的概率为0.8，臭皮匠老大解出问题的概率为0.5，老二解出问题的概率为0.45，老三解出问题的概率为0.4，且每个人必须独立解题，那么三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？

（2）从实际生活中创设情境

最好的教育就是从生活中学习。结合数学教育的特点，教师要把生活中遇见的问题、数学知识、社会现象有机结合起来，让学生在切身体会中感悟新知识，从而使课堂充满盎然生机。教师要巧妙地运用学生在生活中的感知，激发学生的学习兴趣。

2.引导实践，形成概念

数学概念的教学是数学教学中非常重要的一个环节。数学概念相对比较抽象，难以把握。教材中一般只给出数学概念的定义，省略了概念的形成过程，给学生的学习造成一定的困难。因此，教师应提供数学概念形成的有效情境，引导学生根据已有经验与实际背景材料，主动操作体验或亲自演示产生对概念的感性认识。通过教师启发引导学生理性思考，概括出数学概念的本质特征，从而形成概念。

学习数学知识的最终目的是运用于社会、服务于社会，同时也是适应于社会。课堂上让学生多动手、多观察、多思考、多交流，通过一系列数学实践、探究活动，让学生经历了数学概念形成的过程，在自主提出概念的过程中，发展了创新意识，提高了对数学价值的认识，培养了自身的数学应用意识。

3.引导探索，发现与证明定理

《标准》对推理论证能力的要求既包括了原来的演绎推理（或逻辑推理），又包括了数学发现、创造过程中的合情推理，如归纳、类比等合情推理，这是数学的基本思考方式，也是学习数学的基本功。定理的发现很多时候是先猜后证，运用合情推理去猜想，再运用逻辑推理去证明。

数学创新意识的概念范文篇6

一、注重追溯概念的本源

每一个概念的产生都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的极好机会。由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，传统教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，这不利于创新型人才的培养。“学习最好的途径是自己去发现”。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。如在立体几何中异面直线距离的概念，传统的方法是给出异面直线公垂线的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离。教学可以先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点之间的距离，点到直线的距离，两平行线之间的距离，引导学生思考这些距离有什么特点，发现共同的特点是最短与垂直。然后，启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离是最短的？如果存在，应当有什么特征？于是经过共同探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在，在此基础上，自然地给出异面直线距离的概念。这样做，不仅使学生得到了概括能力的训练，还尝到了数学发现的滋味，认识到距离这个概念的本质属性。

二、注重思维品质的培养

现以“两条异面直线所成的角”一课的教学设计为例，谈谈概念教学中各个阶段上培养思维能力，优化思维品质的一点粗浅体会：

1．展示概念背景，培养思维的主动性。思维的主动性，表现为学生对数学充满热情，以学习数学为乐趣，在获得知识时有一种惬意的满足感。以正方体为例观察异面直线，揭示了异面直线所成的角出现的背景，将数学家的思维活动暴露给学生，使学生沉浸于对新知识的期盼、探求的情境之中，积极的思维活动得以触发。

2．创设求知情境，培养思维的敏捷性。思维的敏捷性表现在思考问题时，以敏锐的感知，迅速提取有效信息，进行“由此思彼”的联想，果断、简捷地解决问题。（如何刻划两异面直线的相对位置呢？角和距离？揭示课题。）

3．精确表述概念，培养思维的准确性。思维的准确性是指思维符合逻辑，判断准确，概念清晰。新概念的引进解决了导引中提出的问题。学生自己参与形成和表述概念的过程培养了抽象概括能力。（用相交直线的夹角刻划异面直线的夹角）

4．解剖新概念，培养思维的缜密性。思维的缜密性表现在抓住概念的本质特征，对概念的内涵与外延的关系全面深刻地理解，对数学知识结构的严密性和科学性能够充分认识。（两异面直线所成角的概念完全建立），在这个过程中渗透了把空间问题转化为平面问题这一化归的数学思想方法。

5．运用新概念，培养思维的深刻性。思维的深刻性主要表现在理解能力强，能抓住概念、定理的核心及知识的内在联系，准确地掌握概念的内涵及使用的条件和范围。在用概念判别命题的真伪时，能抓住问题的实质；在用概念解题时，能抓住问题的关键。巩固深化阶段：在学生深刻理解数学概念之后，应立即引导学生运用所学概念解决“引入概念”时提出的问题（或其他问题），在运用中巩固概念。使学生认识到数学概念，既是进一步学习数学理论基础，又是进行再认识的工具。如此往复，使学生的学习过程，成为实践——认识——再实践——再认识的过程，达到培养思维深刻性的目的。

三、采用灵活的教学方法

对不同概念的教学，在采用不同的教学方法和模式上下工夫。概念教学主要是要完成概念的形成和概念的同化这两个环节。新知识的概念是学生初次接触或较难理解的，所以在教学时应先列举大量具体的例子，从学生实际经验的肯定例证中，归纳出这一类事物的特征，并与已有的概念加以区别和联系，形成对这一特性的一种陈述性的定义，这就是形成一种概念的过程。在这一过程中同时要做到与学生认知结构中原有概念相互联系、作用，从而领会新概念的本质属性，获得新概念，这就是概念的同化。在进行数学概念教学时，最能有效促进学生创新能力的主要是对实例的归纳及辨析。通过对实例的归纳和辨析，对新问题的特性形成陈述性的理解，继而与原有的知识结构相互联系，完成概念形成的两个步骤。依据数学概念的形成，笔者设计概念教学的第一种模式如下：问题情景（抽象）——新概念分析[内涵、外延、正（反）例]——应用——反馈，其具实施步骤是：

1．构建问题情景，创设心理环境。针对新概念构建相应的问题情景，隐含新概念所描述事物的本质，观察、认识到提出新概念的必需和合理，以形成合理心情，积极、大胆地进行思维。

2．考察本质属性，抽象形成概念。分析问题情景，概括出它所反映事物的共同属性，由此逐步抽象而提出新概念。

数学创新意识的概念范文篇7

在课堂上实施素质教育应克服重结果轻过程的倾向，在教学上可设置理论著或实践中

急需解决的问题，通过新知识来龙去脉的背景材料展现出知识的形成过程，让学生知其然，并知其所以然。这要求学生在课堂教学活动中有足够的能动活动，充分发挥学生主体的能动性，使学生通过多种形式的充分活动，既能够认知、理解、探索和创造，又能得到体验、交流和表现。如概念的学习分几个层次：

（1）直接性理解：即对数学语言、符号的理解能用语言准确地表达数学概念，能识别概念的语言描述正确之处；（2）解释性理解：即对数学概念内在联系的理解，能理顺概念间的关系，深刻理解概念的内涵和外延，能把握概念产生的过程，揭示概念间的联系等；（3）推断性理解：在充分理解数学概念的基础上，能对有关数学对象作出个人推断；（4）创造性理解：能摆脱有关材料的束缚，对数学概念提出创造性理解；拿绝对值来讲：（直接性理解）（1）绝对值|a|.(2)|a|≥0。（3）|a|是数a所对应的点a到原点的距离，故|a|是非负数。（解释性理解）绝对值可看是距离|a|≥0。（推断性和创造性理解）：

有理数集Q实数集R

|a|=a2aA>o|a|=oa=o-aa<o|a|=a2aA>o|a|=oa=o-aa<o

上述内容也可用一表格来概述：

给出定与原认

义（揭知结构区别于将新概

示本质分类建立联辨认原有认强化念纳入

属性、比较系明确知结构已有的

名称和新概念中某些认知结

符号）的内涵概念构

外延

二、要注重数学思维能力的培养

能力是符合活动要求、影响活动效果的个性心理特征。而数学能力应具备数学特点。

数学能力是指通过思考，采用比较、分析、综合、概括、联想，把原认知结构中的知识技能进行组合再组合，从而主动构建起新的认知结构。数学思维能力是数学素质的核心。因而提高学生数学素质的过程重点应放在培养学生思维能力上。诸如，教会联想培养思维灵活性，运用同类题型培养思维的深刻性，用分类讨论思想培养思维的严密性，用一题多解培养思维的广阔性，用逆向思维培养思维的批判性，利用选择题培养思维的敏捷，采用归纳猜想方法培养思维的创造性。教师应鼓励学生发挥想象，发挥学生的表现力。

如：在学习“平行线分线段成比例”定理的推论时，归纳起来遇到两个特殊图形：sp;CD

图（7）图（8）

学生很容易想到从点E、点F、点G作特殊图形得到5种解法，这样提出问题，从变换的角度来训练学生分析问题、解决问题的能力，虽然多个角度去观察问题、解决问题，但基础知识点只有一个。经过长期实践，学生的素质会有大幅度提高。

三、重视数学思维方式教学

正确数学思维方式是对数学规律本质的认识，作为数学这门学科，应在建立数学认知结构的基础上，注意数学逻辑思维，注重知识的基本点、连接点、关键点和生长点，把数学基本知识和思想构成统一整体，充分调动学生数学思维的内动力。在整个数学过程中，让学生参与数学的发现过程和思维探求过程，在教学中强调数学思想方法的渗透和加强数学思想方法的学习指导。让学生不断思考，不断对各种信息和观念进行加工转换，基于新知识和旧知识进行综合和概括，解释有关现象，形成新的假设和推论，形成自己独特的思维方式。

如：“分式有意义和分式值为0的条件”一课中，提出：

（1）当X取什么数时分式（x-2）/）2x+4）有意义？

（2）当x取什么数时分式（2x+4）/（2x+1）的值是零？

(3)当x=2和x=-1时，分式（x+1）(x-2)/x的值都是零，对吗？

（4）当x=-3时（x+3）(x-4)/(2x+6)的值是零吗？

（5）当x取什么值时，分式x/(x-2)(x+3)没有意义？

（6）当x取什么值时，分式x/(x2+x-6)没有意义？

（7）当x取什么值时，（x2+x-3）/(x-3)的值是零？

由上题，从易到繁，逐渐加深，这体现了思维方式的转化程序，体现了数学思维方式。

四、加强数学应用性数学，培养实践意识

学习的目的全在于实践，数学教育教给学生的不仅是知识，重要还在培养学生应用数

数学创新意识的概念范文篇8

一、基本内涵的解析

1.基本内涵。创设问题情境就是指教师精心设计一定的客观条件，有意识地设疑问、立障碍、布迷局、揭矛盾，从而使学生对数学知识处于欲求不得、欲言不能的状态，引导学生主动探究，激发思维的发生。其实质在于揭示事物矛盾以引起主体内心的冲突，打破主体已有的认知结构的平衡状态，从而激发学生内驱力，唤起思维，促使学生探究，主动学习，优化建构。

2.理论依据。建构主义的学习观认为学习不应被看成是学生对教师所传授知识的被动接受，而是一个以学生已有知识经验为基础的主动建构过程，更多的知识要通过学生自身的探索研究活动，才能真正纳入其认知结构中。而数学课堂教学的本质是让学生经历思维过程，思维过程首先是解决问题的过程，而且是以解决问题情境为目的的。创设问题情境就是让学生主动探究的有效手段，培养学生思维能力的内在的要求。

3.基本原则。(1)趣味性原则。创设问题情境要有利于激发学生的学习兴趣，必须要以调动学生的积极性为目的。(2)目的性原则。创设问题情境要与教学活动保持一致。这样才能目的明确，切忌漫无目标地创设一些与本课无关的内容，否则会分散学生的注意力，把学生的思维引入歧途。(3)基础性原则。创设问题情境要有利于使学生知道所要讲的内容。只有这样，才有利于激发学生的好奇心，提高课堂教学效果。

二、教学程序的建构以问题为起点，开展教学活动现代心理学认为，思维是从问题开始的，激发思维最典型的情境是问题情境。教师应利用问题来激起学生的好奇心、求知欲，引起学生主动参与研究和探索，将教学内容问题化，用知识点来构建问题链，使学生产生连续的思维活动和求知行为。

1.创设情境在引入数学概念之前，应先通过观察、实验等活动，或通过教师形象的语言描述，或利用各种形象化的直观教具展示，或通过电脑模拟等方法，创设与形成数学概念有关的生动、新颖的数学情境，使学生感知大量的感性材料，对数学问题有一个明晰的印象，形成表象。教学中，教师要着重引导学生善于观察分析，使学生了解现象、取得资料、发现问题和提出问题，激发求知欲。

2.思维加工在学生形成表象的基础上，引导学生进行分析、比较、综合、概括，抓住主要因素，找出所观察到的一系列问题间的本质属性，形成概念，用简洁的数学语言给出确切的表述或定义，并指出所定义的概念的适用条件和范围。教学中，教师要留给学生一定的思考想象时间，启发、激活学生的思维，让学生逐步掌握引入概念的方法，亲身体验下定义的乐趣，增强建立概念的欲望和能力。

3.巩固深化数学。概念建立之后，及时进行适当的运用，来巩固、深化对概念的理解，完善对概念的认识深度和结构。运用一般分为两个阶段：一是初步运用阶段，主要是培养学生运用概念的方法和准确性;二是创新运用阶段，主要通过变式迁移，将概念灵活地、创造性地运用于新的数学问题情境中，把实际问题转化为数学概念化的模型问题，然后分析、解决问题。

三、问题情境的创设

1.运用与实际生活密切联系的素材进行问题情境的创设。数学知识来源于生活和生产实际，因此必须利用生活和生产的实际来创设学习数学的情境;更主要的由于数学学习是学生对自己已有知识的重新建构，我们应当利用学生头脑中已有的知识和经验来创设问题的情境。例如，我在讲分式的意义一课时，正好学校开展科技节活动，要求每班制作小制作，我就设计了这样一个问题情境引导学生进行思考：学校在下个月举办科技节，组织学生开展制作小制作活动，现规定每班要交50件作品，如果甲班有43名同学，平均每人制作多少件?如果乙班有a名同学，平均每人制作多少件?

2.运用学生已有的知识进行问题情境的创设。我在有些课的教学中，经常引导学生去发现新旧知识间的联系，尝试给新概念下定义，解决新问题。例如，一元一次不等式与一元一次方程的解有何类似之处?有何不同?通过类比，学生将已有知识转化到新领域中，促进知识和能力的迁移。再如，由分数的基本性质类比出分式的基本性质，由二元一次方程组的解法类比出三元一次方程组的解法等等。

数学创新意识的概念范文1篇9

【关键词】初中数学概念教学变式课堂练习概括能力

一、创设情境，注意概念的引入

要成功地上好一堂新概念课，教师的注意力应集中到创设情景、设计问题上，让学生在教师创设的问题情景中，学会观察、分析、揭示和概括，教师要则为学生思考、探索、发现和创新提供尽可能大的自由空间，帮助学生去体会概念的形成、发展和概括的过程。此外，概念的引入也是非常重要的内容。从平常的教学实际来看，对概念课的教学产生干扰的一个不可忽视的因素是心理抑制。教师方面，会因为概念单调枯燥而教得死板乏味；而学生方面，又因为不了解概念产生的背景及作用，缺乏接受新概念的心理准备而产生对新概念的心理抑制。要解决师生对概念课的心理抑制问题，可加强概念的引入，帮助学生弄清概念产生的背景及解决的方法。由于形成准确概念的先决条件是使学生获得十分丰富和符合实际的感性材料，通过对感性材料的抽象、概括，来揭示概念所反映的本质属性。

二、重点培养学生的概括能力

在学生的概念学习中，要重点培养学生的概括能力。概括是形成和掌握概念的直接前提。学生学习和应用知识的过程就是一个概括过程，迁移的实质就是概括。概括又是一切思维品质的基础，因为如果没有概括，学生就不可能掌握概念，从而由概念所引申的定义、定理、法则、公式等就无法被学生掌握；没有概括，就无法进行逻辑推理，思维的深刻性和批评性也就无从谈起；没有概括，就不可能产生灵活的迁移，思维的灵活性与创造性也就无从谈起；没有概括，就不能实现思维的“缩减”或“浓缩”，思维的敏捷性也就无从体现。学生掌握概念，只接受他们的概括水平的制约，要实现概括，学生必须能对相应的一类具体事例的各种属性进行分化，再经过分析、综合、比较而抽象出共同的、本质的属性或特征，然后再概括起来；在此基础上，再进行类化，即把概括而得到的本质属性推广到同类事物中去，这既是一个概念的运用过程，又是一个在更高层次上的抽象概括过程；然后，还要把新获得的概念纳入到概念系统中去，即要建立起新概念与已掌握的相关概念之间的联系，这是概括的高级阶段。从上所述可知，对概念的具体例证进行分化是概括的前提，而把概念类化，使新概念纳入到概念系统中去，又成为概念学习深化的重要步骤，因此，教师应该把教会学生对具体例证进行分化和类化当成概念教学的重要环节，使学生掌握分化和类化的技能技巧，从而逐渐学会自己分析材料、比较属性，并概括出本质属性，以逐步培养起概括能力。

三、运用变式，寻求概念的本质

变式是变更对象的非本质属性的表现形式，变更观察事物的角度或方法，以突出对象的本质属性，突出那些隐蔽的本质要素，一句话，变式是指事物的肯定例证在无关特征方面的变化，让学生在变式中思维，可以使学生更好地掌握事物的本质和规律。

变式是概念由具体向抽象过渡的过程中，为排除一些由具体对象本身的非本质属性带来的干扰而提出来的。一旦变更具体对象，那么与具体对象紧密相联的那些非本质属性就消失了，而本质属性就显露出来。数学概念就是通过对变式进行比较，舍弃非本质属性并抽象出本质属性而建立起来的。值得注意的是，变式不仅可以在概念形成过程中使用，也可以在概念的应用中使用。因此，我们既可以变更概念的非本质属性，也可以变换问题的条件和结论；既可以转换问题的形式或内容，也可以配置实际应用的各种环境。总之，就是要在变化中求不变，万变不离其宗。这里，变的是事物的物理性质、空间表现形式，不变的是事物在数或形方面的本质属性。

变式的运用要注意为教学目的服务。数学知识之间的联系性是变式的依据，即利用知识的相互联系，可以有系统地获得概念的各种变式。另外，变式的运用要掌握好时机，只有在学生对概念有了初步理解，而这种理解又需要进一步深化的时候运用变式，才能收到好的效果；否则，如果在学生没有对概念建立初步理解时就运用变式，将会使学生不能理解变式的目的，变式的复杂性会干扰学生的概念理解思路，先入为主而导致理解上的混乱。

四、精心设置课堂练习，通过反复练习掌握概念

精心设计课堂练习，再次给学生提供探究的机会。学生对新概念的掌握不是一次能完成的，需要由“具体抽象具体抽象”的多次实践。因此，在教学中，教师要针对概念的学习，设计有助于学生更好地理解、运用概念的题目，让学生在多次的课堂、课外实践的基础上理解和掌握有关概念。

数学创新意识的概念范文篇10

关键词：概念教学；儿童实际；应用概念

一些概念，对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。

一、联系生活引入概念

数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，我又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。

二、用旧知识引出新概念

数学中的有些概念，往往难以直观表述。如比例尺、循环小数等，但它们与旧知识都有内在联系。我就充分运用旧知识来引出新概念。在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”从心理学来分析，无恐惧心理，学生容易活跃；无畏难情绪，易于启发思维；旧知识记忆好，容易受鼓舞；所以运用旧知识引出新概念教学效果好。例如从求出几个数各自的“倍数”从而引出“公倍数”、“最小公倍数”等概念。总之，把已有的知识作为学习新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。

三、用实践认识事物形成概念

常言说，实践出真知，手是脑的老师。学生通过演示学具，可以理解一些难以讲解的概念。如一年级小学生初学数的大小比较。是用小鸡小鸭学具，一一对比。如一只小鸡对一只小鸭，第二只小鸡对第二只小鸭，……直到第六只小鸡没有小鸭对比了，就叫小鸡比小鸭多1只。又如二年级小学生学习“同样多”这个概念也是用学具红花和黄花，学生先摆5朵红花、再摆和红花一样多的5朵黄花，这样就把“同样多”这个数学概念，通过演示（手），思维（脑），形成概念，符合实践、认识，再实践、再认识的规律。这比老师演示、学生看，老师讲解、学生听效果好，印象深、记忆牢。

四、具体到抽象揭示概念

在教学中既要注意适应学生以形象思维为主的特点，也要注意培养他们的抽象思维能力。在概念教学中，要善于为学生创造条件，引导他们通过观察、思考、探求概念的含义，沿着由感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念。这样，可以培养学生的逻辑思维能力。如圆周率这个概念比较抽象。一般教师都是让学生通过动手操作认识圆的周长与直径的关系，学生通过观察、思考，分析，很快就发现不管圆的大小如何，每个圆的周长都是直径的3倍多一点。教师指出：“这个倍数是个固定的数，数学上叫做“圆周率”。这样，引导学生把大量感性材料，加以分析综合，抽象概括抛弃事物非本质东西（如圆的大小，纸板的颜色，测量用的单位等）抓住事物的本质特征（不论圆的大小，周长总是直径的3倍多一点）形成了概念。

五、以实际为目标应用概念

学生头脑中的数学知识，不能只停留在背诵、记忆概念的基础上，还要通过必要的训练和练习，让学生在解决实际问题的过程中进一步消化、吸收，以达到牢固、灵活地掌握所学知识的目的。为此在这方面教师要潜心研究教材教法，从生活实际中寻找练习的目标，要让学生知道数学知识的来龙去脉，使学生对数学产生一种亲切感。例如在教学“分数的意义”时，可以充分运用本班男、女生人数、小组人数之间的关系设计练习：男生占全班的27/56，女生占全班的29/56，第一小组占全班的1/8或7/56,分别表示什么意思？

数学创新意识的概念范文篇11

关键词：问题情景；意义；创设；原则；方法

《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情景，让学生在生动具体的情景中学习数学。”因此，在教学中教师要善于将生活与数学紧密地联系在一起，创设生动有趣的情景，使学生感到数学与生很贴近，生活中处处有数学，增强对数学的亲切感，真正体会到学习数学的乐趣。总之，创设问题情景，目的是让学生产生惊、奇、疑的状态，从而激发学生强烈的学习动机。

一、“问题情景”的概念

首先对“问题”界说一下：这里的“问题”不同于“问题解决”中的“问题”，前者包括后者；除此之外，还包括数学概念、数学规律（甚至自然界的规律）以及学生头脑中出现的各种疑问等等，“问题情景”包括以下两层含义：

1、它是这样一种“气氛”——能促使学生积极主动地、自由地（而非迫于外界压力）去想象、思考、探索，去解决问题或发现规律，并伴随着一种积极的情感体验.这种情感诸如对于知识的渴求，对于客观世界的探索欲望和激情，发现规律的兴奋以及对教师的热受，等等.不难想象，一成不变的授课模式、干巴巴的讲解、严谨却枯燥无味的教材、太难或太简单而又毫无趣味性的习题是不可能产生什么“问题情景”的；那种令人透不过气来的题海就更不必说了，题海战术之所以摧残人就在于它剥夺了学生想象的权利，压抑着人的情感。为什么要特别强调“情感”呢？现在有学者认为，我们应该把学校教育目标由传统的“知识——能力——情感”模式转变为“情感——能力——知识”模式，即把“情感”作为首要的教育目标.这看似偏激，但确是有感而发：当一名学生从学校毕业后，他所获得的最宝贵的东西是什么？第一，正确的人生观；第二，终生的求知欲和好奇心；第三，自学的能力.前两条的培养都要涉及到情感问题；培养情感要靠各种“情景”的设置.这也正是近年来人们关注“情景教学”的原因.

2、它是数学概念赖以产生的现实背景.这个“背景”可以是学生的日常生活，也可以是其他学科的相关内容，总之是产生某一数学概念的源头。比如三角函数，实质上是用来描述自然界的周期现象的，如简谐振动、电磁波、交流电等，但教材并未安排多少背景材料，而是在推广角的范围之后直接给出了四个三角函数的定义，然后推出一系列性质和公式；理论讲完了再去练习应用.这种本末倒置的做法岂能不脱离实际？学生怎么会受到数学思想的熏陶？教材如此，教师的做法更是可想而知.笔者认为，我们创设问题情景，都应从上述两方面予以考虑.

二、问题情景教学在数学概念教学中的意义

1、问题情景教学激发学生的学习兴趣问题情景教学一开始就提出了起关键作用的、学生自己能够解决的、富有挑战性的问题，激发了学生的浓厚兴趣并以积极的态度去解决所提出的问题。

2、问题情景教学促进了学生积极思考问题是思维的出发点，有了问题才会去思考，对学生来说提出一些他们想解决而未解决的、富有挑战性、趣味性的问题更能激发学生的向心力，促使他们积极思考。问题情景教学强调概念的形成过程、解题的分析思考过程和规律的揭示过程，把学生的思维集中到问题的探索研究上来，使学生容易想进去，学进去，从中尝到思考的乐趣。真正做到把兴趣还给学生，把魅力还给数学。

3、问题情景教学使“以学生为主体，教师为主导”的教学原则得到了很好的贯彻。学生的学习是主动的学习，始终贯穿着学生的自主活动，充分发挥了学生在学习过程中的主体作用。让学生真正成为学习的主人，使他们去探索、去发现、去获取。教师积极鼓励学生独立提出问题、独立分析、解决问题，鼓励学生之间互相研讨问题，大胆向教师提问题或提出创见性的观点，根据学生出现的一些问题，有针对性地组织讨论、辨析，并在关键处予以点拨。教师主导与学生主体相互作用，实现教学相长。

（四）问题情景教学重视调动学生的非智力因素。问题情景教学重视调动学生的非智力因素，为学生建立了一个良好的心理环境。在学习中最活跃的成份是兴趣，而情景教学恰好提供了培养兴趣的基地。当学生解决了他们想解决而未解决的问题时，教师及时的鼓励与表扬会使其产生一种愉悦的心境，享受成功带来的快乐，这对培养学生的数学兴趣无疑是有积极意义的。

三、创设数学概念形成的问题情景的方法

（一）利用学生熟悉的已有相似概念，创设类比发现的问题情景

数学中有许多概念具有相似的属性，对于这些概念的教学，教师可先引导学生研究已学过的概念属性，然后创设类比发现的问题情景，引导学生去发现，尝试给新概念下定义，这样新的概念容易在原有的认知结构中得以同化与构建。这类数学概念形成的问题情景创设一定要抓住新旧概念的相似点，为新的数学概念的形成提供必要的“认知基础”，通过与已知的概念类比（类比的形式可有多样，如平面与空间的类比、有限与无限的类比，以及方法类比、结构类比、形式类比等等），可使学生更好地认识、理解和掌握新的数学概念。当然，也要注意通过类比得出的结论不一定正确，此时教师应引导学生修正错误的类比设想，直至得出正确结论。

（二）利用已有相关概念的比较，创设归纳发现的问题情景

有些数学概念是旧有概念的扩充，若能在教学过程中，揭示概念的扩充规律，就可以很自然地引入新概念。这类数学概念形成的问题情景创设，其关键是揭示出相关概念的扩充发展的背景及其规律，从而引出新的数学概念。

（三）利用相关数学概念，创设引发猜想的问题情景

许多数学概念间存在着一定的联系，在教学过程中若能将新旧概念间的联系点设计成问题情景，引导学生建立起新旧概念间的联系，从而引发猜想并验证，可以使学生较容易地掌握新的概念。用猜想和验证来创设问题情境，可引起学生认识冲突，使学生处于一种“心求通而未得，口欲言而弗能”的状态，激发学生的求知欲，教师提供主动探索和发现问题的条件，使学生的思维在问题的猜想与验证中得到促进和发展。这类数学概念形成的问题情景创设一定要抓住新、旧数学概念间的本质属性，为新概念的产生创设适当的固着点，使其孕育新的数学概念的形成。

（四）利用所知的感性材料，创设抽象与概括的问题情景

数学创新意识的概念范文

《数学课程标准》强调：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。鉴于小学生的认知方式不够成熟，认知规律尚未形成的特点，教师在实际教学中，帮助学生积极主动的学习，从中学会思维、探究、发现，形成可持续发展的能力。搞好数学概念教学正是实行《数学课程标准》的重要举措，是提高教学质量的前提，只有灵活运用数学概念，才能判断恰当，推理有据，进行合理、迅速、正确的运算。从各地的中考试卷可以看到，数学概念的考查占有相当的比例。在多年的教学实践中，我总结了以下几点经验，供参考。

1.注重概念的本源，概念产生的基础

每一个概念的产生都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的极好机会。由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，传统教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以"告诉"为主让学生"占有"新概念，置学生于被动地位，使思维呈依赖，这不利于创新型人才的培养。"学习最好的途径是自己去发现"。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去"想数学"，"经历"一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。

2.教师要充分分析各种概念

小学数学中有很多概念，包括数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。如只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。因此，教师在备课时，要采取多种方式表现各种概念的不同，不要一味地使用一个方法教授各种概念。

3.巧妙引入，让学生有兴趣去探究概念

《数学课程标准》指出，数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，激发对数学的兴趣及学好数学的愿望。引入概念是概念教学的第一步，也是十分重要的一个环节。概念引入得当，能激发学生的学生兴趣，使得学生能紧紧围绕这一概念进行有效的探究。一般有以下几种引入方法：

3.1师生游戏，引入概念。小学生特别爱玩游戏。如能借游戏引入概念，定能让学生更有学习的动力。如教学能被2、5、3整除的数的特征时，可采用教师与学生比赛或学生出题考老师的方式，激发出学生的学习兴趣。

3.2感性观察，引入概念。用学生在日常生活中看得见、摸得着的事物来引入概念，让学生感到数学概念并不是那么的抽象。如讲垂直与平行时，可以让学生观察两根小棒自由掉到地上，会形成什么样的图形，并把所形成的图形画下来。学生观察这个现象，画出所形成的图形，从而弄清楚"相交""不相交""垂直""平行"等概念。

3.3创设疑问，引入概念。学起于思，思源于疑。有了疑问，学生更想去探究，更有学习的积极性。

4.启发思维，归纳概括

有的学生逻辑思维能力差，习惯于死记硬背，做习题时，只能依样画葫芦，遇到问题的条件或形式稍有变化，就束手无策，因此在概念教学中要注意发展学生的智力，培养学生自己去获得知识的能力。如在教学梯形的认识时，可以将平行四边形与梯形放在一起，通过让学生分类的方法来体会到梯形就是只有一组对边平行四边形。学生经历了这样的探索过程，形成了清晰的概念并提高了解决问题的能力。

5.前后联系，因"时"施教

教学具有很强的抽象性与系统性。有些概念之间的联系起来十分紧密，后者以前者为基础，从已有的概念引出新概念。有些概念随着知识的逐步积累，认识的逐步深入，而趋向于完善。所以，小学数学系教材按照儿童的认识规律和教学的内在联系，把教学内容划分为几个阶段，每个阶段有每个阶段的不同要求，有每个阶段各自的重点，这就决定了概念教学的阶段性。如对圆的认识，一年级学生就接触过了，只要在几具图形中能找到圆就行了；到高年级再认识就更深一步了，了解圆的各部分名称和它们之间的关系，并进行求圆的周长与面积的计算教学；到中学阶段还要学圆的有关知识，这时候对圆的定义是：圆是所有到定点距离等于定长的点的轨迹。又如商不变性质、分数的基本性质、比的基本性质这三个基本性质，形式不一样，但本质属性是相通的。如果不注意前阶段的教学内容和要求，讲后阶段的内容时，就不能把新旧知识有机地衔接起来，融会贯通；如果不了解后阶段的教学内容要求，讲前面的概念就不可能讲到恰在此时的好处，也容易把概念讲死。

6.培养学生的创新精神