心理学基本条件范文

关键词：建立表象、组合定理、联想定理

教师在教途上并不是一帆风顺的，尤其在农村中学，有时由于教学上的需要，往往到了初三，也会出现面对陌生学生的情况。笔者今年就遇到了尴尬：几何证明题学生会证的，却不会书写或书写不完整；知道步骤的原因和结论，但讲不出定理的内容；更多的学生面对几何题在证明时凭感觉。面对着时间紧、任务重，怎么办呢？经过一番苦思冥想，针对学生基础差、底子薄，决定狠抓“定理教学”。通过一段时间的复习，学生普遍反映在证题和书写时有了“依靠”，也发现了定理的价值，基本树立了“用定理”的意识。

那么，学生在证题时到底是由哪些原因造成思维受阻，产生解题的困惑呢？我们把它归纳为以下几点：

⑴不理解定理是进行推理的依据。其实如果我们把一道完整的几何证明题的过程进行分解，发现它的骨干是由一个一个定理组成的。而学生书写的不完整、不严密，就因为缺乏对定理必要的理解，不会用符号语言表达，从而不能严谨推理，造成几何定理无法具体运用到习题中去。

⑵找不到运用定理所需的条件，或者在几何图形中找不出定理所对应的基本图形。具体表现在不熟悉图形和定理之间的联系，思考时把定理和图形分割开来。对于定理或图形的变式不理解，图形稍作改变（或不是标准形），学生就难以思考。

⑶推理过程因果关系模糊不清。

针对以上的原因，我们在教学中采取了一些自救对策。

一、教学环节

对几何定理的教学，我们在集中讲授时分5个环节。第1、2环节是理解定理的基本要求；第3环节是基本推理模式，第4环节是定理在推理过程中的呈现方式，提出了“模式＋定理”的书写方法；第5环节是定理在解题分析时的导向作用，提出了“图形＋定理”的思考方法。程序图设计如下：

基本要求重新建立表象推理模式组合定理联想定理

二、操作分析和说明

⒈定理的基本要求

我们认为，能正确书写证明过程的前提是学会对几何定理的书写，因为几何定理的符号语言是证明过程中的基本单位。因而在教学中我们采取了“一划二画三写”的步骤，让学生尽快熟悉每一个定理的基本要求，并重新整理了初中阶段的定理（见附页，此只列出与本文有关的定理），集中展示给学生。

例如定理43：直角三角形被斜边上的高线分成的两个直角三角形和原三角形相似。

一划：就是找出定理的题设和结论，题设用直线，结论用波浪线，要求在划时突出定理的本质部分。

如：“直角三角形”和“高线”、“相似”。

二画：就是依据定理的内容，能画出所对应的基本图形。

如：

三写：就是在分清题设和结论的基础上，能用符号语言表达，允许采用等同条件。

如：ABC是Rt，CDAB于D（条件也可写成：∠ACB＝90°,∠CDB＝90°等)ACD∽BCD∽ABC。

学生在书写时果然出现了一些问题：

①不理解每个定理的条件和结论。学生在书写时往往漏掉条件（如定理19漏掉垂直，定理46漏掉高、中线等）；对条件太简单的不会写（如定理3）；或者把条件当成结论（如定理12把三线都当成结论）。

②还表现在思维偏差。我们的要求是会用定理，而有些学生把定理重新证明一遍（如定理5、6）；或者在一个定理中出现××，又××，××的错误。

③更多的是没有抓住本质。具体表现在把非本质的条件当成本质条件（如定理7出现∠1和∠2是同位角，AB∥CD）；条件重复（如定理49，结论∠APO＝∠BPO已经包括过圆心O，学生在条件中还加以说明）；图形过于特殊（如把定理1的图画成射影定理的基本图形）；文字过多（一些定理译不出符号语言，用文字代替）等。

⒉重新建立表象

从具体到抽象，由感性到理性已成为广大数学教师传授知识的重要原则。“表象”就是人们对过去感知过的客观世界中的对象或对象在头脑中留下来的可以再现出来的形象，具有一定的鲜明性、具体性、概括性和抽象性。由于几何的每一个定理都对应着一个图形，这给我们在教学中提供了一定的便利。我们要求学生对定理的表象不能只停留在实体的形象上，而是让学生有意识的记图形，想图形，以形成和唤起表象。我们认为，这对于理解、巩固和记忆几何定理起着重大的作用。

教给学生想形象的基本方法后，我们接下去的步骤是用实例引导学生，下面是一段经整理后的课堂教学主要内容：

⑴问：听了老师的介绍后，你怎样回忆垂径定理的形象？

答：垂径定理我在想的时候，脑子里留下“两条等弧、两条相等的线段、一个直角”在一闪一闪的，以后看到弧相等或其他两个条件之一，脑子里就会浮现出垂径定理。

目的：建立单个定理的表象，要求能想到非标准图形。

继续问：看到弧相等，你们只想到了垂径定理，其他的定理就没有想起来吗？

答：想到了圆心角相等、圆周角相等、弦相等……

甚至有学生想到了两条平行弦……

目的：通过表象，进行联想，使学生理解定理间的联系。

⑵问：从定理21开始，你能找出和它有联系的定理吗？

答：有定理22（擦短使平行直线变成线段），定理25（特殊化成菱形），定理27……

目的：一般化或特殊化或图形的平移、旋转等变化，加深定理间的联系。

⑶下面的步骤，我们让学生自主思考。学生在不断尝试的过程中，通过比较、分析、判断，进一步熟悉定理的三种语言、定理之间的联系和区别。从学生思考的角度看，他们主要是在寻找基本图形，由于定理之间有一定的联系，在一个基本图形中往往存在着另一个残缺的基本图形，所以学生大多通过连线、延长、作圆、平移、旋转等手段，也有通过特殊化、找同结论等途径把不同的定理联系起来。

下面摘录的是学生自主思考后，得到的富有创意性的结论。

①定理16（延长中线成矩形）定理24（作矩形的外接圆）定理34。

②定理51（一线过圆心，且两线垂直）定理36（一线平移成切线）定理47、48（绕切点旋转）定理50。

③如下图，把EF向下平移（或绕A点旋转），使定理37和50联系起来（有同结论∠α＝∠D）：

⒊推理模式

从学生各方面的反馈情况看，多数学生觉得几何抽象还在于几何推理形式多样、过程复杂而又摸不定，往往听课时知道该如何写，而自己书写时又漏掉某些步骤。怎样将形式多样的推理过程让学生看得清而又摸得着呢？为此，我们在二步推理的基础上，经过归纳整理，总结了三种基本推理模式。

具体教学分三个步骤实施：

⑴精心设计三个简单的例题，让学生归纳出三种基本推理模式。

①条件结论新结论（结论推新结论式）

②新结论（多个结论推新结论式）

③新结论（结论和条件推新结论式）

⑵通过已详细书写证明过程的题目让学生识别不同的推理模式。

⑶通过具体习题，学生有意识、有预见性地练习书写。

这一环节我们的目的是让学生先理解证明题的大致框架，在具体书写时有一定的模式，有效地克服了学生书写的盲目性。但教学表明学生仍然出现不必要的跳步，这是什么原因呢？我们把它归结为对推理的因果关系不明确、定理是推理的依据和单位不明白。因而我们根据需要，又设计了以下一个环节。

⒋组合定理

基本推理模式中的骨干部分还是定理的符号语言。因而在这一环节，我们让学生在证明的过程中找出单个定理的因果关系、多个定理的组合方式，然后由几个定理组合后构造图形，进一步强化学生“用定理”的意识。

下面通过一例来说明这一步骤的实施。

例1：已知如图，四边形ABCD外接O的半径为5，对角线AC与BD相交于E，且AB＝AE·AC，BD＝8。求BAD的面积。（2001年嘉兴市质量评估卷六）

证明：连结OB，连结OA交BD于F。

学生从每一个推测符号中找出所对应的定理和隐含的主要定理：

比例基本性质S/AS/证相似相似三角形性质垂径定理勾股定理三角形面积公式

由于学生自己主动找定理，因而印象深刻。在证明过程中确实是由一个一个定理连结起来的，也让学生体会到把定理（不排除概念、公式等）镶嵌在基本模式中，就能形成严密的推理过程。此时，可顺势布置以下的任务：给出勾股定理，你能再结合一个或多个定理，构造图形，并编出证明题或计算题吗？

实践表明：经过“模式＋定理”书写方法的熏陶后，学生基本具备了完整书写的意识。

⒌联想定理

分析图形是证明的基础，几何问题给出的图形有时是某些基本图形的残缺形式，通过作辅助线构造出定理的基本图形，为运用定理解决问题创造条件。图形固然可以引发联想（这也是教师分析几何证明题、学生证题的基本方法之一），但对于识图或想象力较差的学生来说，就比较困难，他们往往存有疑问：到底怎样才能分解出基本图形呢？在复杂的图形中怎样找到所需要的基本图形呢？因而我们从另一侧面，即证明题的“已知、求证”上给学生以支招，即由命题的题设、结论联想某些定理，以配合图形想象。

例：如图，O1和O2相交于B、C两点，AB是O1的直径，AB、AC的延长线分别交O2于D、E，过B作O1的切线交AE于F。求证：BF∥DE。

讨论此题时，启发学生由题设中的“AB是O的直径”联想定理“直径所对的圆周角是90°”，因而连结BC；“过B作O的切线交AE于F”联想定理“切线的性质”，得出∠ABF＝90°。从而构造出基本图形②③。

由命题的结论“BF∥DE”联想起“同位角相等，两直线平行”定理，构造出基本图形④。将上述基本图形②③④的性质结合在一起，学生就易于思考了。

这一环节我们的引导语有：“由已知中的哪一个条件，你能联想起什么定理？”、“条件组合后能构成哪个定理？”、“有无对应的基本图形？”、“能否构造出基本图形？”等。目的是让学生树立起“图形＋定理”的思考方法，把以前的无意识思考变成有目的、有意识的思考。

三、几点认识

复习的效果最终要体现在学生身上，只有通过学生的自身实践和领悟才是最佳复习途径，因此在复习时，我们始终坚持主体性原则。在组织复习的各个环节中，充分调动学生学习的主动性和积极性：提出问题让学生想，设计问题让学生做，方法和规律让学生体会，创造性的解答共同完善。

“没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平”（弗赖登塔尔）。我们认为传授方法或解答后让学生进行反思、领悟是很好的方法，所以我们在教学时总留出足够的时间来让学生进行反思，使学生尽快形成一种解题思路、书写方法。

集中讲授能使学生对几何定理的应用有一定的认识，但如果不加以巩固，也会造成遗忘。因而我们也坚持了渗透性原则，在平时的解题分析中时常有意识地引导、反复渗透。

参考资料：

①高三数学第二轮复习的理论和实践孟祥东等《中学数学教与学》2001、3

②全国初中数学教育第十届年会论文集P380、P470

附录：初中数学几何定理集锦（摘录）

1。同角（或等角）的余角相等。

3。对顶角相等。

5。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

6。在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线是平行线。

7。同位角相等，两直线平行。

12。等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。

16。直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

19。在角平分线上的点到这个角的两边距离相等。及其逆定理。

21。夹在两条平行线间的平行线段相等。夹在两条平行线间的垂线段相等。

22。一组对边平行且相等、或两组对边分别相等、或对角线互相平分的四边形是平行四边形。

24。有三个角是直角的四边形、对角线相等的平行四边形是矩形。

25。菱形性质：四条边相等、对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

27。正方形的四个角都是直角，四条边相等。两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。

34。在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。

36。垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对弧。平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。

43。直角三角形被斜边上的高线分成的两个直角三角形和原三角形相似。

46。相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。

37．圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角等于它的内对角。

47。切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

48。切线的性质定理①经过圆心垂直于切线的直线必经过切点。②圆的切线垂直于经过切点的半径。③经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。

49。切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。连结圆外一点和圆心的直线，平分从这点向圆所作的两条切线所夹的角。

心理学基本条件范文篇2

第二条贫困学生助学基金实行政府主导、部门支持、社会参与、封闭运行的筹资和管理机制。

第三条贫困学生助学基金以资助义务教育阶段贫困中小学生为主，兼顾其它学段品学兼优贫困学生。

第四条市政府成立贫困学生助学基金管理委员会，负责基金的筹集、管理和使用。委员会由政府市长、常务副市长、分管教育工作的副市长、政府办、教育局、财政局、民政局、国税局、地税局、审计局、监察局等部门负责人组成。

第五条成立市贫困学生资助中心，作为贫困学生助学基金管理委员会的办事机构，负责基金的日常管理并向贫困学生助学基金管理委员会提出每学期基金使用方案。市贫困学生资助中心设在市教育局。

第六条贫困学生助学基金从下列渠道筹集：

（一）市政府每年从财政资金划拨10万元；

（二）上级政府划拨的两免一补”专项助学资金；

（三）本市行政执法部门对教育系统的罚没款；

（四）市内公办非义务教育学校每年收取的三限生”培养费10%划入贫困学生助学基金（其中市一中、市高级中学分别不低于30万元、10万元）；

（五）公民、法人和其他组织的捐赠。

市财政局设立贫困学生助学基金专户，实行专款专用。

第七条义务教育阶段学生符合下列条件的，可向所在学校提交书面资助申请：

（一）孤儿或父母双方残疾丧失劳动能力的；

（二）被市民政部门确定为农村贫困户或城镇低保户的；

（三）家庭因突发事件致贫，确实无法承担子女上学费用的；

（四）其它原因导致家庭经济困难，确需资助的。

符合上列条件之一的应届初中或高中毕业生，中考达到市属高中录取调节分数线，或者高考达到省定普通高校本科分数线的，亦可向毕业学校提交书面资助申请。

第八条在本市就学的贫困学生需要资助的，一般应在每学期开学后第一个月内向所在学校提出申请。赴外地高等院校就学的特困学生，一般应在收到录取通知书后一个月内向原毕业学校提出申请。

属本办法第七条（一）、（二）项规定的贫困学生，第一次提出资助申请获得批准后，可连续享受资助待遇至初中毕业。但家庭经济状况明显改善，民政部门不再认定为农村贫困户或城镇低保户的除外。

第九条学校收到贫困学生或其家长提交的书面资助申请后，应向其提供《老河口市贫困学生助学基金申报表》（格式附后）。申请人应如实填写，并按要求送所在基层组织（村、社区居委会或父母工作单位）签署意见后提交学校。属农村贫困户或城镇低保户的应同时提交民政部门颁发的证卡，被高中或高等院校录取的还应提供录取通知书和考试分数单。

第十条乡镇办学校应对申请人家庭经济状况进行调查走访，核实情况后在申报表上签署意见，10日内汇总呈报中心学校，市直学校直接呈报市贫困学生资助中心。

学校在呈报助学基金申报表前，应将呈报贫困学生名单在醒目位置公示，公示时间不得少于3天。对公示期间收集的有关反映和问题，应调查核实后重新签署意见。

第十一条乡镇办中心学校应在10日内会同民政助理对各学校呈报的资助申请进行审查，认为符合资助条件的，应在申报表上分别签署意见后，报市贫困学生资助中心。认为不符合资助条件的，应及时通知其所在学校，学校应将不予资助的决定和理由告知申请人。

市贫困学生资助中心对市直学校报送的资助申请，参照上述办法进行。

第十二条市贫困学生资助中心汇总后，对确需资助的贫困学生，应综合考虑学生困难程度、实际需要资助的数额、基金的资助能力等因素，分别提出享受资助等次和具体金额的意见，10日内提请贫困学生助学基金管理委员会审批。

第十三条贫困学生助学基金的资助标准分为一般资助、重点资助和特别资助三个等次。

一般资助的标准为义务教育学段的杂费和书本费；

重点资助的标准为义务教育学段寄宿生的杂费和书本费，并发放部分生活补助费；

特别资助适用于本办法第七条第二款规定的应届初中和高中毕业生，资助标准为一次性补助部分学费或培养费，但最高一般不超过3000元。

第十四条贫困学生助学基金管理委员会审批后，市贫困学生资助中心应在10日内将资助金拨付到位。其中寄宿生生活补助费和高中毕业生的特别资助金发放至本人，其他资助金拨付至学校集中使用。

第十五条向贫困学生助学基金捐资的公民、法人和其他组织，要求提供接受其资助的贫困生名单的，由市贫困学生资助中心及时办理。但捐资人不得自行指定不符合本办法第七条规定条件的受资助人。

第十六条每年度贫困学生助学基金70%用于资助义务教育学段贫困生，30%用于资助非义务教育学段贫困生。

上级政府划拨的农村义务教育两免一补”专项助学基金应全部用于资助义务教育学段贫困生。

第十七条公民、法人和其他组织所得向贫困学生助学基金捐赠的部分，依照所得税法有关规定从税前所得中扣除。

第十八条市贫困学生资助中心应将接受捐赠帐户、电话和办法向社会公布，捐资人名单和数额每半年公布一次，对公民个人捐资1000元以上、法人和其他组织捐资5000元以上的，颁发荣誉证书。

第十九条自本办法生效之日起，全市各学校不得再自行决定减免学生学费、培养费、借读费。

第二十条市贫困学生资助中心应建立规范的工作和财务档案，市审计局每年底进行审计，审计结果和资助对象名单向社会公布。

第二十一条承担贫困学生助学基金申报、管理、审批、发放、使用等职责的人员，有下列行为之一的，给予通报批评或行政处分；构成犯罪的，由司法机关依法追究刑事责任：

（一）循私舞弊，故意出具虚假证明的；

（二）审核不严造成受资助人员情况严重失实的；

心理学基本条件范文

[关键词]高效；合理；层次性；建模；开放性

新课程给我们提出了一个让人深思的问题，那就是如何提高课堂教学的有效性问题。实际上，学生探究活动所涉及的观察、思考、推理等活动不全是他们能独立完成的，需要教师在关键时候给予必要的启发、引导。教师可通过合理的问题设计引导学生进行有效性学习。

一、高效的几何课堂应注重问题设计的层次性

学生是有差异的，对于教师给出的探究的问题，并不是对于每一名学生通过自主探究都得到或者抓住问题的本质，在探究过程中如何让有差异的学生都能积极有效地参与课堂、积极思维，这就要求问题设计要具有层次性。

例如，对于“三角形全等条件的探索”，一种方案是让学生小组合作探究全等的条件，这个问题比较发散，基础中等或中等偏下的学生来说。会觉得无所适从。如果改用分层设计(1)：两个三角形满足一个条件时全等吗?这时大部分学生会想到，一个条件要么是一对角相等，要么是一对边相等，几乎所有学生都画出图形说明，通过观察、比较，得出两个三角形不一定全等这时教师再给出问题(2)：满足两个条件的两个三角形全等吗?学生想到了满足两个条件的情况有三种，两边对应相等，一边一角对应相等，两角对应相等，引导学生具体确定条件进行验证，发现都不能判断两个三角形全等。那么两个三角形全等需要几个条件呢?学生自然而然地想到了三个条件，有三边对应相等、三角对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等，而两角一边与两边一角又各有两种情况。如此引导。循序渐进，使不同层次的学生都能体验到探究的乐趣、成功的快乐。

二、高效的几何课堂应重视建模思想，突破问题难点

几何图形，它们都是由一些基本图形构成，解几何题就是想办法使一般图形转化成基本图形，并且用其性质去解决问题。人教版新课程九年级(下)中，相似三角形的判定的预备定理就是一个很好的例证。这类问题可概括为两种基本模型：

在教学中，我们应该有目的地引导学生对模型加以研究，重视以下两个方面的问题。

1.运用基本模型，发挥模型的功能作用

几何研究的对象是图形，识图是学习几何的基本功，识图能力强则解题能力则强。因此教学中我们应该选择一些有代表性习题，帮助学生分析图中的基本图形，找出解决问题的突破口，发挥模型的功能作用，从而突破问题难点。在证明线段成比例时，我们尽量引导学生运用基本模型来解决问题，分析问题是符合“A”型还是“X”型的，从而较快地解决问题。

2.构造基本模型，培养学生探索全新意识

许多比例线段问题是以四边形形式出现。学生往往感到难以下手。如果把问题中条件与结论涉及的线段描成粗实线再适当添加辅助线，构成基本模型，使复杂问题转化为简单问题，同时学生创新意识也能得到培养。

三、高效的几何课堂还应重视适当地设计开放性问题

在几何课教学中，有些问题需要学生去探究，尤其是具有开放性的问题不同的设计给学生带来不同的体验。如：对于“不在同一直线上的三点确定一个圆”性质的教学。通常有这样的设计方案。

方案一：学生跟着老师按步骤画。(1)画不在同一直线上的三点。(2)连接任意两点的线段得三角形。(3)画出i边的垂直平分线交于一点，然后提出问题：为什么这三条线交于一点?得出：不在同一直线上的三点确定一个圆。再让学生思考：在同一直线上的三点能否确定一个圆?

方案二：教师提出如下问题进行引导。

问题一：1.画圆，使它经过已知点A，你能画出几个这样的圆?2.这些圆的圆心的位置分布是否有规律?让学生动手实践得出结论。

问题二：1.画圆，使它经过已知点A，B，你能画出几个这样的圆?2.观察并思考这些圆的圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?为什么?让学生小组合作完成。

问题三：1.画圆，使它经过已知点A，B，C，你是如何做的?你能画出几个这样的圆?2.这些圆的圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?为什么?在老师的指导下完成。