数学建模的要求范文篇1

数学建模是解决数学问题的一种重要方法，在小学数学教学中占有举足轻重的地位，通过开展数学建模教学能够丰富学生的数学探究体验，帮助学生巩固数学知识和促进知识内化，也能够引导学生感悟数学思想方法。因此，小学数学教师要充分发挥建模教学的作用，运用科学有效的教学方法开展数学建模教学，增强学生对数学模型的理解提高学生解决数学实际问题的能力。

关键词：

小学；数学教学；数学建模；教学方法

小学数学课堂开展数学建模教学能够让学生亲身体验如何将数学实际问题转化成数学模型，也能够增强学生对数学模型的实践应用，使得学生能够在建模过程中增强应用意识，进一步鼓励和引导学生主动运用数学模型来解决数学问题。因此，教师在实际教学中要积极探讨科学有效的数学模型教学方法，增强学生对数学模型的实践应用，提高学生的数学综合素质。

1改革传统课程设置

数学建模教学是一种创新型的数学教学课程，为了有效地在小学数学课堂开展数学建模教学，首先就需要对传统的课程设置进行全面改革。传统的小学数学课程设置主要侧重于分课教学，课堂教学模式非常的单一枯燥，主要强调的是对数学基础知识进行系统性的讲解，将促使学生掌握数学知识作为数学教学目标。而数学建模教学要求教师能够将小学，数学教学与学生的实际生活联系起来，主要强调的是数学建模的过程，只是少部分的强调学生对数学知识、方法和技能的掌握，更多的是要锻炼学生的创造力和数学思维。有效开展数学建模教学需要强调学生进行探究性学习，引导学生将自主探究和合作探究结合起来，在探究过程中体验数学建模过程和数学模型应用，增强对数学问题的解决能力。因此，为了促进数学建模教学在小学数学课堂的顺利展开，教师需要对原有的课程设置进行改革，并根据学生的探究性学习需求以及建模教学的开展需要设置多样化的数学课程：

（1）兴趣课：在了解学生兴趣爱好的基础上，让学习需求不同的学生参与到不同层次的数学知识学习当中，促进学生的个性化发展。

（2）实践课：针对数学建模课程的需求组织学生开展丰富多样的外出调查活动，并鼓励学生积极参与学校以及社区举办的数学活动，引导学生撰写数学小论文等。

（3）综合课：引导学生将社会、环境、科学等不同领域的问题转化成实际的数学问题，并采用数学模型方法进行探究和解决。教师通过为学生设置多样化的课程，能够进一步引导学生在数学建模学习中运用探究和体验的方式参与数学学习活动，加强数学探究性学习，同时也要教师要鼓励学生加强与其他同学的合作，增强对数学建模方法的理解和应用，养成正确的数学学习习惯。

2更新课堂教学模式

小学数学课堂开展数学建模教学需要重点强调学生对数学知识形成过程的把握，需要将数学知识的构建过程形象直观地呈现在学生面前，从而引导学生自觉感悟和体会知识的形成以及数学模型在解决数学问题当中的应用。因此，小学数学建模教学强调的是体验性学习，需要充分发挥学生的主体作用，引导学生自觉主动地进行知识探索，在亲身经历和体验的过程中实现知识的升华。因此，小学数学教师要全面更新数学课堂教学模式，在开展数学建模教学活动过程中，彻底改变灌输式的数学教学模式，不能一味地将不同的知识甚至是不同的题型一点一滴地注入到学生的头脑当中，而是通过为学生营造自主探究学习情境的方式，促使学生自觉主动地进行知识探索，把握住数学知识形成以及应用的来龙去脉，使得学生能够真正理解数学模型的形成和应用，从而提高小学数学建模教学的成效，充分发挥数学模型在数学教学中的作用。教师在为学生创设数学建模学习情境时要尽可能地贴近学生的实际生活，调动起学生的生活经历，让学生真正产生身临其境之感。例如，在教学相遇问题时，教师可以借助多媒体技术为学生创设两辆汽车在弯曲不平的马路上行驶的情境，并在情境当中突出“同时”、“相向”、“相遇”三个特点，接下来引导学生将曲线变成线段图，通过引导学生自主探究学习和师生共同讨论的方式，建立相遇问题数学模型，得出相遇问题模型是：路程＝速度和×时间。教师为学生创设的数学建模学习情境来源于学生的实际生活，因此，学生的探究热情十分高涨，将原本抽象复杂的数学建模学习变成学生自主探究和合作探索的过程，同时也通过创设情境的方式使得学生能够准确地掌握数学知识的来龙去脉，并让学生深刻的感悟和体验到数学模型的建立过程以及在生活中的实践应用。

3丰富数学建模活动

小学数学建模教学不仅是要学生掌握数学建模方法，还要引导学生在实践中对方法进行验证和应用。因此，教师需要不断丰富数学建模活动内容，为学生提供更多的学习实践，从而锻炼学生的综合实践能力。小学数学建模活动丰富多样，教师可以从以下几个方面入手：第一，将小学数学教材当中的习题进行恰当改编，使得学生能够将数学模型进行延伸应用，增强学生的知识应用意识。例如，教师可以将习题中求解周长的问题改编成为同学挑选一条最回家路线；将数据的统计习题改编成要求学生对社区交通问题提出改进方案等，引导学生灵活运用数学建模方法。第二，加强开放题在小学数学课堂中的研究，通过引导学生解决开放性应用题提高学生参与数学建模活动的积极性。例如，教师可以将2×8＝？变成答案多元化的开放性问题：构造答案为16的数学算式或者是16元钱的几种组成方式。另外，教师还可以将学生春游中遇到的生活实际问题引入数学建模课堂，引导学生积极探索多样化的问题解决方案，如班级总共有39个人来到风景点春游，门票购买须知上写道：单人票价每张三元，团体票是18元1张，每一张票可以进入10人，请问怎样购票更加合算。学生可以通过自主思考以及合作探究找到不同的方案，并最终通过比较的方式选择最优的方案，并从中使得学生认识到分类讨论思想在数学中的应用，而这同时也是数学建模的实践应用。第三，引导学生将身边的复杂是不学问题纳入到已有模式当中，在数学建模活动中理解和运用数学建模。教师要鼓励学生将实际生活中的事件改编成数学应用题，通过将实际问题转化成数学问题来深入的对复杂问题进行剖析，并最终将问题简单化，有效通过数学建模的方式将其解决。小学数学课堂开展数学建模教学是顺应数学课程改革和素质教育发展而实施的重要教学内容，能够增强学生对数学模型的理解和应用，提高学生解决数学问题的能力，有效提升学生的数学综合素养。因此，小学数学教师在数学建模教学中要不断创新和完善教学方法，改革传统的课程设置，更新数学课堂教学模式，丰富数学建模活动内容，提高数学建模教学质量。

参考文献：

［1］沈丹丹．开展数学建模活动促进小学教学改革［J］．宁波大学学报（教育科学版），2012，14（24）：85－86．

［2］陈淑娟．浅谈小学数学建模［J］．读与写杂志，2011，5（21）：51－52．

数学建模的要求范文篇2

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申明:本网站内容仅用于学术交流，如有侵犯您的权益，请及时告知我们，本站将立即删除有关内容。高中数学教学是一种“目标教学”。一方面，我们一直想教给学生有用的数学，但学生高中毕业后如不攻读数学专业，就觉得数学除了高考拿分外别无它用；另一方面，我们的“类型十方法”的教学方式的确是提高了学生的应试“能力”，但是学生一旦碰到陌生的题型或者联系实际的问题却又不会用数学的方法去解决它。大部分同学学了十二年的数学，却没有起码的数学思维，更不用说用创造性的思维或者自己去发现问题，解决问题了。由此看来，中学数学教与学的矛盾显得特别尖锐。

加强中学数学建模教学正是在这种教学现状下提出来的。“无论从教育、科学的观点来看，还是从社会和文化的观点来看，数学应用、模型和建模都已被广泛地认为是决定性的、重要的。”我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”，要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、证明、运算、检验问题得到解决。”这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因为我们的数学教学不仅要使学生获得新的知识而且要提高学生思维能力，要培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，造就一代具有探索新知识，新方法的创造性思维能力的人才。

一、数学建模与数学建模意识

著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究”。

所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都是以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。

由此，培养学生运用数学建模解决实际问题能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。

二、构建数学建模意识的基本途径1、教师自身要有建模意识

为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。北京大学附中张思明老师对此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一则广告：“本店承接A1型号影印。”什么是A1型号？在弄清了各种型号的比例关系后，他便把这一材料引入到初中“相似形”部分的教学中。这是一般人所忽略的事，却是数学教师运用数学建模进行教学的良好机会。

2、数学建模教学还应与现行教材结合起研究教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型，把相关问题放入到这些模型中来解决。而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中。要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

3、注意与其它相关学科的关系由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。例如教了正弦型函数后，可引导学生用模型函数y=Asin(ωx+φ)写出物理中振动图象或交流电图象的数学表达式。

4、在教学中还要结合专题讨论与建模法研究。如“代数法建模”、“图解法建模”、“直（曲）线拟合法建模”等，通过讨论、分析和研究，熟悉并理解数学建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引导学生通过对日常生活的观察，自己选择实际问题进行建模练习，从而让学生尝到建模成功的“甜”和难于解决的“苦”，借以拓宽视野、增长知识、积累经验。这正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”。

三、把构建数学模型与培养学生创造性思维能力过程统一起来。

在诸多的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的能力。故我认为培养学生创造性思维的过程有三点基本要求：

第一，对周围的事物要有积极的态度；

第二，要敢于提出问题；

第三，要善于联想，善于理论联系实际。

因此，在数学教学中构建学生的建模意识实质上是培养学生的创造性思维能力。因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动。它既具有一定的理论性又具有较大的实践性；既要求思维的数量，还要求思维的深刻性和灵活性；而且在建模活动过程中，能培养学生独立，自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径。还可以培养学生的想象、直觉、猜测、转换、构造等思维能力。而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征。

1、发挥学生的想象能力，培养学生的直觉思维

众所周知，数学史上不少的数学发现来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想、欧拉定理等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。

例：证明sin5o+sin77o+sin149o+sin221o+sin293o=0

分析：此题若作为“三角”问题来处理，当然也可以证出来，但从题中数量特征来看，发现这些角相差72o，联想到正五边形的内角关系，由此构造一个正五边形，发现这个正五边形各边的向量和为零向量。从而它们的各个向量在y轴上的分量之和亦为零向量，故知原式成立。

这里，正五边形作为建模的对象恰到好处地体现了题中角度的数量特征，反映了学生敏锐的观察能力与想象能力。如果没有一定的建模训练，是很难“创造”出如此简洁、优美的证明的。

2、构建建模意识，培养学生的转换能力恩格斯曾说过：“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远。”由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此，如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。3、以“构造”为载体，培养学生的创新能力

“一个好的数学家与一个蹩脚的数学家之间的差别，就在于前者有许多具体的例子，而后者则只有抽象的理论。”

我们前面讲到，“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，又需要有足够强的构造能力，而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。其实，只要我们在教学中教师仔细地观察，精心的设计，就可以把一些较为抽象的问题，透过现象除去非本质的因素，从中构造出最基本的数学模型，使问题回到已知的数学知识领域，并且能培养学生的创新能力。

数学建模的要求范文1篇3

关键词：高校；数学教学；数学建模；应用；学生能力的培养

近半个世纪以来，数学的形象发生了很大的变化，人们逐渐认识到数学的发展与同时期社会的发展有着密切的关联，许多数学内容都是因社会需要而产生的，产生了许多数学分支。数学教学的重要任务就是使学生能够将所学数学知识和数学方法应用于社会生活和生产实践当中。

数学模型是一种抽象的模拟，它用数学符号、数学公式、程序、图、表等刻画客观事物的本质属性与内在联系，是为一定目的对部分现实世界而作的抽象、简化的数学结构。创建一个数学模型的全过程称为数学建模。即用数学的语言、方法、去近似地刻画该实际问题，并加以解决的全过程。它经历了对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数；并用某些特征建立起变量与参数间的确定的数学问题（一个数学模型）；求解这个数学问题；解析并验证所得到的解：从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。从教学的角度，数学建模的重点不是学习理解数学本身，而在于数学方法的掌握、数学思维的建立。通过渗透数学建模思想使学生将学习过的数学方法和知识同周围的现实世界联系起来，和真正的实际应用问题联系起来。建立数学模型的流程图，如图：

上图揭示了从提出问题到解决问题的认识过程，这是从数学的角度认识的物质及其运动的过程，符合认识来源于实践的认识规律。如历史上著名的“哥斯尼堡七桥问题”，大数学家欧拉巧妙地运用数学知识把小岛、河岸抽象成“点”，把桥抽象成“线”，成功地构造出平面几何的“精品”模型，成为数学史上解决历史问题的经典。如今，科学技术的发展、企业生产过程的控制、宏观经济现象的研讨等，都离不开数学建模。实际上，数学建模已成为现代社会运用数学手段解决现实问题的科学方法，掌握简单的数学建模与应用是现代人理应具备的一种能力。

一、在高等数学教学中培养学生的数学建模思想的途径

（一）在数学概念的引入中渗透数学建模思想

数学的定义、概念是数学教学的重要内容。下面以定积分的定义为例，谈谈如何在数学概念的引入中渗透数学建模思想；设计如下教学过程：

（1）实际问题：a.如何求曲边梯形的面积？b.如何求变速直线运动的路程？c.如何求直线运动时的变力做功？

（2）引导学生利用“无限细分化整为零一局部以直代曲取近似一无限积累聚零为整取极限”的微积分的基本思想，得到问题a的表达式。

（3）揭示如上定型模型的思维牵连与内在联系，概括总结提高为：不同的实际意义，但使用的方法相同，从求解步骤上看，都经分割一取近似一求和一取极限这四步，从表达式在数量关系上的共同特征，可抽象成数学模型：引出定积分的定义.

（4）模型应用：回到实际问题中。数学模型的根本作用在于它将客观原型化繁为简、化难为易，便于人们采用定量的方法去分析和解决实际问题：a.一根带有质量的细棒长x米，设棒上任一点处的线密度为，求该细棒的质量m。b.在某时刻，设导线的电流强度为，求在时间间隔内流过导线横截面的电量。

（二）在应用问题教学中渗透数学建模思想

在讲解导数、微分、积分及其应用时，可编制“商品存储费用优化问题、批量进货的周转周期、最大收益原理、磁盘最大存储量、交通管理中的黄灯、红灯、绿灯亮的时间”等问题，都可用导数或微积分的数学方法进行求解。

概率与统计的应用教学中，“医学检验的准确率问题”、“居民健康水平的调查与估测”、“临床诊断的准确性”、“不同的药物有效率的对比分析”等实际应用问题都可以用概率与统计的数学模型来解决。

在线性代数的应用问题中，可以建立研究一个种群的基因变异，基因遗传等医学问题的模型，使数学知识直接应用于学生今后的专业中，有效的促进了学生学习高等数学的积极性，提高了数学的应用意识。

建模过程给学生提供了联想、领悟、思维与表达的平台，促使学生的思维由此及彼、由浅入深的进行，随着模型的构造和问题的解决，可以让学生养成科学的态度，学会科学的方法，逐步形成创新思维，提高创性能力。

二、数学建模在高等数学教学中的作用

通过数学建模教学可以培养学生的多方面的能力：（1）培养学生“双向翻译”的能力，即用数学语言表达实际问题，用普通人能理解的语言表达数学的结果的能力。（2）培养学生的创造能力、丰富的联想能力，洞察力。因为对于不少完全不同的实际问题，在一定的简化层次下，它们的数学模型是相同或相近的，这正是数学广泛应用的表现、从而有利于培养我们广泛的兴趣、熟能生巧，触类旁通。（3）培养学生熟练使用现代技术手段的能力、数学模型的求解需借助于计算机及相应的各种数学软件包，这将大大节省时间，在一定阶段得到直观的结果，加深对问题理解。（4）培养学生综合应用数学知识及方法进行分析、推理、证明和计算的能力。在数学建模过程中需要反复应用数学知识与数学思想方法对实际问题进行分析、推理和计算，才能得出解决实际问题的最佳数学模型，寻找出该模型的最优解。所以在建模过程中可使学生这方面的能力大大提高。（5）培养学生组织、协调、管理特别是及时妥协的能力。

通过数学建模活动还可以培养学生坚强的意志，培养自律、“慎独”的优秀品质，培养自信心和正确的数学观，数学建模充满挑战和创造，成功的数学建模将给学生心情的喜悦与自信。同时，数学建模有助于学生体会到成功地运用数学解决实际问题，一定要与实际问题相关的学科知识相结合，要与有关人员相结合，这是正确的数学观的形成。数学建模的开展可整体提高学生的数学素质。

总之，高等数学教学的目的是提高学生的数学素质，为进一步学习其专业课打下良好的数学基础。

参考文献：

[1]徐全智，杨晋浩，数学建模.北京：高等教育出版社，2009

数学建模的要求范文篇4

关键词：工科专业；数学建模；实验教学；学科竞赛

中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1674-9324（2017）19-0147-02

一、数学建模课程的意义与特点

所谓数学建模就是将特定现实问题，根据其内在规律，运用适当数学工具，来建立数学模型的过程。换言之，数学建模联系起现实问题和数学问题，在两者之间起到桥梁作用。因此，数学建模课程就是要教授学生如何搭建“桥梁”。作为工科院校，数学教师经常听到工科专业的同学抱怨数学课程难学，数学知识用处不大，进而致使学生对于数学课程的学习兴趣不高。然而，数学建模课程的学习，可以让工科专业学生看到数学是如何走向应用的，是如何应用数学知识来解决现实问题的，可以激发工科专业学生对于数学的学习兴趣。因此，对于工科专业，开设数学建模课程具有非常重要的实际意义。

对于工科数学建模课程而言，其教育教学过程相较于传统数学理论课程有着显著区别与不同，具有其独特的规律和特点。第一，数学建模课程涉及数学知识广泛，包括了初等问题、优化与规划、微分方程、离散以及随机等方面的问题。因此，课程对于教师和学生的数学知识储备都有一个较高的要求。第二，由于实际问题的多样性和复杂样，数学建模课程的学习不像其他数学课程一样教授给学生一些固定的方法和定律，更多的是通过“欣赏”别人如何搭建“桥梁”，从而不断培养自己数学建模的思维方式。因此，数学建模课程教学多以“案例教学”的方式展开。第三，工科专业数学建模课程大多以选修课形式开设。因此，在课程学习中容易出现选课的盲目性和随意性，以及学生的学习动力和压力不够等问题。

针对工科专业数学建模课程的上述特点，本文在专业特色与教学案例的融合、实验教学方法，以及依托学科竞赛等方面进行了改革与探索，能够较好增强学生学习的主动性，改善工科数学建模课程的教育教学效果。

二、强化教学案例的专业特色，增强学生学习主动性

传统数学建模的案例设置往往强调基础性，而缺乏工程性和实用性。因而，对于工科数学建模课程的教学，要注重强化教学案例的专业特色性，增强教学案例的工程性。此外，教学中还应努力突破传统“以教师为中心”的教学方式，避免对模型的直接讲解，而应该引导学生独立思考，培养学生的独立建模思维和创新能力，从而对教学计划和教学内容做出相应的调整。

例如，针对石油工程专业的数学建模课程，笔者将油气开发中的经典问题引入数学建模的课堂，结合油气多孔介质渗流问题，引导学生通过微元分析法和经典达西定律，讨论微元中油气质量的守恒和流动速度，从而建立描述“油气渗流过程的微分方程数学模型”，并讨论相应的求解方法。

通过选取这样一些贴近学生专业的数学模型，让学生看到如何应用数学知识来解决实际专业问题，可以极大激发学生学习热情。此外，通过分组大作业和讨论课的形式，增强学生之间和师生之间的知识互动，培养学生合作精神和创新意识。

三、关注数学实验训练与数学软件使用，强化学生实际动手能力

数学实验作为工科数学建模课程必不可少的组成部分，能够实现对模型快速有效的求解，并通过图形和列表的方式将结果直观展现给学生，能够强化学生对模型规律和基本数学原理的理解。因此，数学实验作为现代科学研究的一种重要手段，其相关实验课程的改革和建设越来越受到国内各高校的重视。

如前文所述，数学建模课程内容覆盖面广，模型多样，教师不仅要在课堂教学中注重培养学生分析问题、建立模型的能力，还要通过实验教学训练学生求解各种模型的能力。针对模型求解中常见的数学规划、概率统计、微分方程及数值计算等问题，若过多强调其算法原理与编程技巧，工科专业的学生在知识储备上就会稍显不足，从而感到枯燥和力不从心。因此，在模型求解过程中，更加实用且有效的方式是通过Matlab、Mathematica、Lingo和Spss等数学软件来完成。例如，对于数学规划模型，借助Lindo与Lingo只需要进行简单编程就可以实现方便而快捷的求解，而不需要对规划问题的数学原理做过多讨论。再如，对于微分方程模型，可以利用Matlab的PDE工具箱，进行可视化交互式求解，方便易用。因此，对于数学建模实验环节，要强化经典数学软件的训练，教师作为引导，更多地让学生自己动手去求解，在发现问题、解决问题的过程中，逐步提高和强化学生对经典数学软件的应用能力。

四、紧密结合数学建模竞赛，真正培养学生综合素质

紧密结合各级各类数学建模竞赛，注重课堂教学的拓展性，针对数学建模竞赛的相关必备知识，如数据搜集、文献检索、论文的撰写与排版以及制表与绘图工具的使用，在课堂教学中进行适当的补充和讲解。此外，借助分组大作业和课堂答辩的方式，实现数学建模竞赛的模拟训练，能够使学生在课程学习过程中，感受建模竞赛的形式和乐趣。

通过不断推进建模竞赛与课堂教学的紧密结合，不仅能够实现课堂教学的有效拓展，扩大学生知识领域，促进学生课堂学习兴趣，改善课堂教学效果。同时，能够使学生感受数学建模竞赛的形式和乐趣，从而引导学生积极参加数学建模竞赛，并在建模竞赛过程中注重强化学生建模分析能力、创新意识和团队合作精神等，实现学生综合素质的培养。

五、结论

本文针对工科数学建模课程的规律和特点，在专业特色与教学案例的融合、实验教学方法，以及依托学科竞赛等方面进行了改革与探索：（1）强化教学案例的专业特色，增强学生学习主动性；（2）重视数学实验教学环节与软件实训，强化学生实际动手能力；（3）紧密结合数学建模竞赛，注重课程教学拓展性，增强学生综合素质。

⒖嘉南祝

[1]姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]刘薇.浅谈数学实验课程的作用与实践[J].科技信息，2008，（35）.

[3]原璐.对工科数学教学手段的几点思考[J].科技信息，2008，（28）.

[4]杨蕾，陈华.工科专业数学选修课程的教学特点和方法[J].科技信息，2011，（5）.

ReformandPracticeofMathematicalModelingCourseforEngineeringMajors

YANGLei1，LINHong2，CHENHua1，SANGZhao-yang1

（1.CollegeofScience，ChinaUniversityofPetroleum，Qingdao，Shandong266580，China；

2.CollegeofPipelineandCivilEngineering，ChinaUniversityofPetroleum，Qingdao，Shandong266580，China）

数学建模的要求范文篇5

一、数学建模与数学建模意识

所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。

二、构建数学建模意识的基本途径

1、为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。

2、数学建模教学还应与现行教材结合起来研究。如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决；又如在解几中讲了两点间的距离公式后，可引入两点间的距离模型解决一些具体问题，而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中。要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

3、注意与其它相关学科的关系。由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。例如教了正弦型函数后，可引导学生用模型函数y=Asin（wx+Φ）写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。这样的模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而且将对他们学习其它学科的知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产生深远的影响。

三、把构建数学建模意识与培养学生创造性思维过程统一起来

我认为培养学生创造性思维的过程有三点基本要求。第一，对周围的事物要有积极的态度；第二，要敢于提出问题；第三，善于联想，善于理论联系实际。既要求思维的数量，还要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能培养学生独立，自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力，直觉思维、猜测、转换、构造等能力。

1、发挥学生的想象能力，培养学生的直觉思维

通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。

例：证明sin5°+sin77°+sin149°+sin221°+sin293°=0

分析：此题若作为“三角”问题来处理，当然也可以证出来，但从题中的数量特征来看，发现这些角都依次相差72°，联想到正五边形的内角关系，由此构造一个正五边形（如图）

由于AB+BC+CD+DE+EA=0

从而它们的各个向量在Y轴上的分量之和亦为0，故知原式成立。这里，正五边形作为建模的对象恰到好处地体现了题中角度的数量特征。如果没有一定的建模训练，是很难“创造”出如此简洁、优美的证明的。

2、构建建模意识，培养学生的转换能力由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。

如在教学中，我曾给学生介绍过“洗衣问题”：给你一桶水，洗一件衣服，如果我们直接将衣服放入水中就洗；或是将水分成相同的两份，先在其中一份中洗涤，然后在另一份中清一下，哪种洗法效果好？如何从数学角度去解释这个问题呢？我们借助于溶液的浓度的概念，把衣服上残留的脏物看成溶质，设那桶水的体积为x，衣服的体积为y，而衣服上脏物的体积为z，当然z应非常小与x、y比可忽略不计。

第一种洗法中，衣服上残留的脏物为xyx+y；

按第二种洗法：第一次洗后衣服上残留的脏物为yzx2+y；

第二次洗后衣服上残留的脏物为zy2〔x2+y〕；

这就证明了第二种洗法效果好一些。学生对这个问题的进一步研究，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。

3、以“构造”为载体，培养学生的创新能力“一个好的数学家与一个蹩脚的数学家之间的差别，就在于前者有许多具体的例子，而后者则只有抽象的理论。”我们前面讲到，“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，又需要有足够强的构造能力，而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。∑ni=1又如：求函数f（θ）=sinθ2+2sinθ（0

分析：学生首先想到的用不等式求得最小值为2，但忽略了等号成立的条件。若把函数变换为f（θ）=〔sin2θ-（-4）〕2sinθ-0），则可构造数学模型“求过定点A（0，-4）及动点B（2sinθ，sin2θ）的直线AB斜率的最小值”而动点B（2sinθ，sin2θ）的轨迹是抛物线段：y=14x2（0

从上面例子可以看出，只要我们在教学中教师仔细地观察，精心的设计，可以把一些较为抽象的问题，通过现象除去非本质的因素，从中构造出最基本的数学模型，使问题回到已知的数学知识领域，并且能培养学生的创新能力。

数学建模的要求范文

论文摘要:论述数学建模对培养学生的创造性、竞争意识和社会应变能力的作用,研究了数学建模对高职数学教学的重要作用,提出了数学教育不仅要使学生学会并掌握一些数学工具，更应着眼于提高学生的数学素质能力，而数学建模竞赛正是培养这种能力的有效载体．

高等职业教育作为教育类型得到了空前发展．高职教育在于培养适应生产、建设、管理、服务第一线需要的高素质技能型人才不仅成为人们的一种共识,而且逐步渗透到高职院校的办学实践中．数学课程作为一门公共基础课程如何服务于这个目标成为高职基础课程改革中的热点．将数学建模思想融入高职数学教学应是一个重要取向之一．

一、数学建模竞赛对大学生能力培养的重要性

大学生数学建模竞赛起源于美国,我国从1989年开始开展大学生数模竞赛,1994年这项竞赛被教育部列为全国大学生四大竞赛之一,每年都有几百所大学积极参加．数学建模竞赛与以往主要考察知识和技巧的数学竞赛不同,是一个完全开放式的竞赛．数学建模竞赛的主要目的在于“激励学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,鼓励学生踊跃参加课外科技等活动,开拓知识面,培养创造精神及合作意识,推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革”．数学建模竞赛的题目没有固定的范围和模式,往往是由实际问题稍加修改和简化而成,不要求参赛者预先掌握深入的专门知识．题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造性,参赛者从所给的两个题目中任选一个,可以翻阅一切可利用的资料,可以使用计算机及其各种软件．竞赛持续3天3夜,参赛者可以在此期间充分地发挥自己的各种能力．数学建模竞赛也是一个合作式的竞赛,学生以小组形式参加比赛,每组3人,共同讨论,分工协作,最后完成一份答卷论文．数学建模涉及的知识几乎涵盖了整个自然科学领域甚至涉及到社会科学领域．而且愈来愈多的人认识到学科交叉的结合点正是数学建模．数学建模竞赛是能够把数学和数学以外学科联系的方法．通过竞赛把学生学过的知识与周围的现实世界联系起来,培养了学生的下列能力:

（一）有利于大学生创新性思维的培养

高等教育的重要目的是培养国家建设需要的中高层次人才,而许多教育工作者认识到目前的高等学校教学中还存在着许多缺陷,其中一个重要的问题是培养的学生缺乏创造性的思维,缺乏一种原创性的想象力．这是我国高等教育的一个致命弱点,严重制约了我国科技竞争力．我国高等学校的教学还是以灌输知识为主,这种教育体制严重扼杀了学生的能动性和创造性．数学建模竞赛并不要求求解结果的唯一性和完美性,而是重点要求学生怎样根据实际问题建立数学关系,并给出合乎实际要求的结果和方案,重点考察的是学生的创造性思维能力．

（二）有利于学生动手实践能力的培养

目前的数学教学中,大多是教师给出题目,学生给出计算结果．问题的实际背景是什么?结果怎样应用?这些问题都不是现行的数学教学能够解决的．

数学模型是一个完整的求解过程,要求学生根据实际问题,抽象和提炼出数学模型,选择合适的求解算法,并通过计算机程序求出结果．在这个过程中,模型类型和算法选择都需要学生自己作决定,建立模型可能要花50%的精力,计算机的求解可能要花30%的精力．动手实践能力有助于学生毕业后快速完成角色的转变．

（三）有利于学生知识结构的完善

一个实际数学模型的构建涉及许多方面的问题,问题本身可能涉及工程问题、环境问题、生殖健康问题、生物竞争问题、军事问题、社会问题等等,就所用工具来讲,需要计算机信息处理、Internet网、计算机信息检索等．因此数学建模竞赛有利于促进学生知识交叉、文理结合,有利于促进复合型人才的培养．另外数学建模竞赛还要求学生具有很强的计算机应用能力和英文写作能力．

（四）有利于学生团队精神的培养

学生毕业后,无论从事创业工作还是研究工作,都需要合作精神和团队精神．数学建模竞赛要求学生以团队形式参加,3个人为一组,共同工作3天．在竞赛的过程中3位同学充分的分工与合作,最后完成问题的解决．集体工作,共同创新,荣誉共享,这些都有利于培养学生的团队精神,培养学生将来协同创业的意识．任何一个参加过数学建模竞赛的学生都对团队精神带来的成功和喜悦感到由衷的鼓舞．

二、将数学建模思想融入高职数学教学中

通过数学建模,给我们的教学模式提出了更多的思考,使我们不得不回过头重新审视一下我们的教学模式是否符合现代教学策略的构建?现代的教学策略追求的目标是提倡学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力.只有遵循现代的教学策略才能培养出适应新世纪、新形势下的高素质复合型人才.知识的获取是一个特殊的认识过程,本质上是一个创造性过程.知识的学习不仅是目的,而且是手段,是认识科学本质、训练思维能力、掌握学习方法的手段,在教学中应该强调的是发现知识的过程,而不是简单地获得结果,强调的是创造性解决问题的方法和养成不断探索的精神.在学习、接受知识时要像前人创造知识那样去思考,去再发现问题,在解决问题的各种学习实践活动中尽量提出有新意的见解和方法,在积累知识的同时注意培养和发展创新能力.数学建模恰恰能满足这种获取知识的需求,是培养学生综合能力的一个极好的载体,更是建立现代教学模式的一种行之有效的方法.因此,在数学教学中应该融入数学建模思想.如何将数学建模思想融入数学课程中,我认为要合理嵌入,即以科学技术中数学应用为中心,精选典型案例,在数学教学中适时引入,难易适中．以为要抓好以下几个关键点:

（一）在教学中渗透数学建模思想

渗透数学建模思想的最大特点是联系实际.高职人才培养的是应用技术型人才,对其数学教学以应用为目的,体现“联系实际、深化概念、注重应用”的思想,不应过多强调灌输其逻辑的严密性,思维的严谨性.学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题.

而高职教材中的问题都是现实中存在又必须解决的问题,正是数学建模案例的最佳选择.因此,作为数学选材并不难,只要我们深入钻研教材,挖掘教材所蕴涵应用数学的材料,从中加以推广,结合不同专业选编合适的实际问题,创设实际问题的情境,让学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值,激发学生的求知欲,同时在实际问题解决的过程中能很好的掌握知识,培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力.数学教学中所涉及到的一些重要概念要重视它们的引入，要设计它们的引入,其中以合适的案例来引入概念、演示方法是将数学建模思想融入数学教学的重要形式．这样在传授数学知识的同时,使学生学会数学的思想方法,领会数学的精神实质,知道数学的来龙去脉,使学生了解到他们现在所学的那些看来枯燥无味但又似乎天经地义的概念、定理和公式,并不是无本之木、无源之水,也不是人们头脑中所固有的,而是有现实的来源与背景,有其物理原型和表现的．在教学实践中,我们依据现有成熟的专业教材,选出具有典型数学概念的应用案例,然后按照数学建模过程规律修改和加工之后作为课堂上的引例或者数学知识的实际应用例题．这样使学生既能亲切感受到数学应用的广泛,也能培养学生用数学解决问题的能力．总之,在高职数学教学中渗透数学建模思想,等于教给学生一种好的思想方法,更是给学生一把开启成功大门的钥匙,为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁,使学生能灵活地根据实际问题构建合理的数学模型,得心应手地解决问题.但这也对数学教师的要求就更高,教师要尽可能地了解高职专业课的内容,搜集现实问题与热点问题等等.

（二）在课程教学及考核中适度引入数学建模问题

实践表明,真正学会数学的方法是用数学,为此不仅要让学生知道数学有用,还要鼓励他们自己用数学去解决实际问题．同时越来越多的人认识到,数学建模是培养创新能力的一个极好载体,而且能充分考验学生的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力;学生们同舟共济的团队精神和协调组织能力,以及诚信意识和自律精神．在教学实践中,在数学课程的考核中增加数学建模问题,并施以“额外加分”的鼓励办法,在平常的作业中除了留一些巩固课堂数学知识的题目外,还要增加需要用数学解决的实际应用题．这些应用题可以独立或自由组合成小组去完成,完成的好则在原有平时成绩的基础上获得“额外加分”．这种作法,鼓励了学生应用数学,提高了逻辑思维能力,培养了认真细致、一丝不苟、精益求精的风格,提高了运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力,调动了学生的探索精神和创造力,团结协作精神,从而获得除数学知识本身以外的素质与能力．

（三）、适时开设《数学建模和实验》课

数学建模竞赛之所以在世界范围内广泛发展,是与计算机的发展密不可分的,许多数学模型中有大量的计算问题,没有计算机的情况下这些问题的实时求解是不可能的。随着计算机技术的不断发展,数学的思想和方法与计算机的结合使数学从某种意义上说已经成为了一门技术．为使学生熟悉这门技术,应当增设《数学建模和实验》课,主要以专题讲座的形式向同学们介绍一些成功的数学建模实例以及如何使用数学软件来求解数学问题等等．与数学建模有密切关系的数学模拟,主要是运用数字式计算机的计算机模拟．它根据实际系统或过程的特性,按照一定的数学规律,用计算机程序语言模拟实际运行状况,并根据大量模拟结果对系统和过程进行定量分析．在应用数学建模的方法解决实际问题时,往往需要较大的计算量,这就要用到计算机来处理．计算机模拟以其成本低、时间短、重复性高、灵活性强等特点,被人们称为是建立数学模型的重要手段之一,由此也可以看出数学建模对提高学生计算机的应用能力的作用是不言而喻的．

当今世界经济的竞争是高科技的竞争,是人才综合素质与能力的竞争．数学建模竞赛对培养学生的创造性、竞争意识和适应社会应变能力,具有不可低估的作用．所以说进行数学建模的教学与实践,既适应了知识经济时代对高等学校人才培养的要求,同时也为创新人才的培养开辟了一条新的途径．

参考文献

[1]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社，1986.

数学建模的要求范文篇7

数学建模；数学模型方法；数学建模意识；创新思维

【中图分类号】G633.66文献标识码：B文章编号：1673-8500（2012）12-0222-02

加强中学数学建模教学正是在这种教学现状下提出来的。"无论从教育、科学的观点来看，还是从社会和文化的观点来看，这些方面（数学应用、模型和建模）都已被广泛地认为是决定性的、重要的。"我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要"切实培养学生解决实际问题的能力"要求"增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决。"这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因为我们的数学教学不仅要使学生获得新的知识而且要提高学生的思维能力，要培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，造就一代具有探索新知识，新方法的创造性思维能力的新人。

1数学建模与数学建模意识

著名数学家怀特海曾说："数学就是对于模式的研究".

所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。

2构建数学建模意识的基本途径

2.1为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。北京大学附中张思明老师对此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一则广告："本店承接A1型号影印。"什么是A1型号？在弄清了各种型号的比例关系后，他便把这一材料引入到初中"相似形"部分的教学中。这是一般人所忽略的事，却是数学教师运用数学建模进行教学的良好机会。

2.2数学建模教学还应与现行教材结合起来研究。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决；又如在解几中讲了两点间的距离公式后，可引入两点间的距离模型解决一些具体问题，而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中。要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

2.3注意与其它相关学科的关系。由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。例如教了正弦型函数后，可引导学生用模型函数y=Asin（wx+Φ）写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。又如当学生在化学中学到CH4CL4，金刚石等物理性质时，可用立几模型来验证它们的键角为arccos（-1/3）=109°28′……可见，这样的模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而且将对他们学习其它学科的知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产生深远的影响。

3把构建数学建模意识与培养学生创造性思维过程统一起来

在诸多的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的能力。麻省理工大学创新中心提出的培养创造性思维能力，主要应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力。由此，我认为培养学生创造性思维的过程有三点基本要求。第一，对周围的事物要有积极的态度；第二，要敢于提出问题；第三，善于联想，善于理论联系实际。因此在数学教学中构建学生的建模意识实质上是培养学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动。它既具有一定的理论性又具有较大的实践性；既要求思维的数量，还要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能培养学生独立，自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力，直觉思维、猜测、转换、构造等能力。而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征。

4总结

综上所述，在数学教学中构建学生的数学建模意识与素质教学所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。要真正培养学生的创新能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学，我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自觉的在学习过程中构建数学建模意识，只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的数学。我们相信，在开展"目标教学"的同时，大力渗透"建模教学"必将为中学数学课堂教学改革提供一条新路，也必将为培养更多更好的"创造型"人才提供一个全新的舞台。

参考文献

[1]沈文选编著《数学建模》湖南师大出版社，1999年7月第1版。

[2]中国教育学会中学数学教学专业委员会编《面向21世纪的数学教学》浙江教育出版社1997年5月第1版。

[3]胡炯涛、张凡编著《中学数学教学纵横谈》山东教育出版社，1997年12月第1版。

数学建模的要求范文篇8

【关键词】高等数学；数学建模；教学；应用

IntegrationofMathematicsModelingThoughtintheHigherMathematicsTeaching

Abstract：Thepurposeofstudyinghighermathematicsistosolvepracticalproblemswiththemathematicsmethod.Itwillimprovethestudent'sthought，knowledgeandtheabilitytosolvepracticalproblemsbyintegratingthemathematicalmodelinginhighermathematicsteaching.

Keywords：highermathematics；mathematicalModeling；teaching；application

1引言

数学教学贯穿了小学、中学、大学等诸阶段的学习过程，培养了学生以高度抽象的方式来学习、理解、应用数学及相关学科的能力［1］。从基本的概念和定义出发，简练地、合乎逻辑地推演出结论的教学过程，是学生逐渐形成缜密思维方式的过程。但不可否认的是，在医用高等数学的教学实践中，却因为某些原因致使部分学生是为了“学数学”而学数学，导致兴趣索然，对数学望而生畏；或者虽然对常规的数学题目“见题就会，一做就对”，但是对发生在身边的实际问题，却无法引进数学建模思想、思路以及基本方法，建立正确的数学模型。因此为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次的应用性人才［1］，怎样将数学建模思想贯穿于医用高等数学的整个教学过程中，以培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。

2对数学建模在培养学生能力方面的认识

数学建模是一种微小的科研活动，它对学生今后的学习和工作无疑会有深远的影响，同时它对学生的能力也提出了更高的要求［2］。数学建模思想的普及，既能提高学生应用数学的能力，培养学生的创造性思维和合作意识，也能促进高校课程建设和教学改革，激发学生的创造欲和创新精神。数学建模教学着眼于培养大学生具有如下能力：

2.1培养“表达”的能力，即用数学语言表达出通过一定抽象和简化后的实际问题，以形成数学模型(即数学建模的过程)。然后应用数学的方法进行推演或计算得到结果，并用较通俗的语言表达出结果。

2.2培养对已知的数学方法和思想进行综合应用的能力，形成各种知识的灵活运用与创造性的“链接”。

2.3培养对实际问题的联想与归类能力。因为对于不少完全不同的实际问题，在一定的简化与抽象后，具有相同或相似的数学模型，这正是数学应用广泛性的表现。

2.4逐渐发展形成洞察力，也就是说一眼抓住(或部分抓住)要点的能力。

3有关数学建模思想融入医学生高等数学教学的几个事例3.1在关于导数定义的教学中融入数学建模思想

在讲导数的概念时，给出引例：求变速直线运动的瞬时速度［3，4］，在求解过程中融入建模思想，与学生一起体会模型的建立过程及解决问题的思想方法。通过师生共同分析讨论，有如下模型建立过程：

3.1.1建立时刻t与位移s之间的函数关系：s=s(t)。

3.1.2平均速度近似代替瞬时速度。根据已有知识，仅能解决匀速运动瞬时速度的问题，但可以考虑用某段时间中的平均速度来近似代替这段时间中某时刻的瞬时速度。对于匀速运动，平均速度υ是一常数，且为任意时刻的速度，于是问题转化为：考虑变速直线运动中瞬时速度和平均速度之间的关系。我们先得到平均速度。当时间由t0变到t0+Δt时，路程由s0=s(t0)变化到s0+Δs=s(t0+Δt)，路程的增量为：Δs=s(t0+Δt)－s(t0)。质点M在时间段Δt内，平均速度为：

υ=Δs/Δt=s(t0+Δt)－s(t0)/Δt(1）

当Δt变化时，平均速度也随之变化。

3.1.3引入极限思想，建立模型。质点M作变速运动，由式（1）可知，当｜Δt｜较小时，平均速度υ可近似看作质点在时刻t0的“瞬时速度”。显然，当｜Δt｜愈小，其近似程度愈好，引入极限的思想来表示｜Δt｜愈小，即：Δt0。当Δt0时，若趋于确定值（即极限存在），该值就是质点M在时刻t0的瞬时速度υ，于是得出如下数学模型：

υ=limΔt0υ=limΔt0Δs/Δt=limΔt0s(t0+Δt)－s(t0）/Δt

要求解这个模型，对于简单的函数还比较容易计算，而对于复杂的函数，极限值很难求出。但观察到，当抛开其实际意义仅从数学结构上看，这个数学模型实际上表示函数的增量与自变量增量比值、在自变量增量趋近于零时的极限值，我们把这种形式的极限定义为函数的导数。有了导数的定义，再结合导数的运算法则和相关的求导法则，前面的这个模型就从求复杂函数的极限转化为单纯求导数的问题，从而很容易求解。

3.2在定积分定义及其应用教学中融入数学建模思想

对于理解与掌握定积分定义及其在几何、物理、医学和经济学等方面的应用，关键在于对“微元法”的讲解。而要掌握这个数学模型，就一定要理解“以不变代变”的思想。以单位时间内流过血管截面的血流量为例，我们来具体看看这个模型的建立与解决实际问题的整个思想与过程。

假设有一段长为l、半径为R的血管，一端血压为P1，另一端血压为P2(P1＞P2)。已知血管截面上距离血管中心为γ处的血液流速为

V(r)=P1－P2/4ηl(R2－r2)

式中η为血液粘滞系数，求在单位时间内流过该截面的血流量［3，4］（如图1（a））。

图1

Fig.1

要解决这个问题，我们采用数学模型：微元法。

因为血液是有粘性的，当血液在血管内流动时，在血管壁处受到摩擦阻力，故血管中心流速比管壁附近流速大。为此，将血管截面分成许多圆环来讨论。

建立如图1（b）坐标系，取血管半径γ为积分变量，γ∈［0，R］于是有如下建模过程：

①分割：在其上取一个小区间［r，r+dr］，则对应一个小圆环。

②以“不变代变”（近似）：由于dr很小，环面上各点的流速变化不大，可近似看作不变，所以可用半径为r处圆周上流速V(r)来近似代替。此圆环的面积也可以近似看作以圆环周长2πr为长，dr为宽的矩形面积2πrdr，则该圆环内的血流量可近似为：ΔQ≈V（r）2πrdr，则血流量微元为：dQ=V(r)2πrdr

③求定积分：单位时间内流过该截面的血流量为定积分：Q＝R0V(r)2πrdr。

以上实例，体现了微元法先分割，再近似，然后求和，最后取极限的建模过程，并成功把所求量表示成了定积分的形式，最终可以应用高等数学的知识求出所求量的建模思想。

4结语

高等数学课的中心内容并不是建立数学模型，我们只是通过数学建模强化学生的数学理论知识的应用意识，激发学生学习高等数学的积极性和主动性。所以在授课时应从简洁、直观、结合实际入手，达到既有助于理解教学内容，又可以通过对实际问题的抽象、归纳、思考，用所学的数学知识给予解决。所选的模型，最好尽可能结合医学实际问题，且具一定的趣味性，从而使学生体会到数学来源于生活实际，又应用于生活实际之中，以激发学生学好数学的决心，提高他们应用数学解决实际问题的能力［5］。

总之，高等数学教学的目的是提高学生的数学素质，为进一步学习其专业课打下良好的数学基础。教学中融入数学建模思想，可使学生的想象力、洞察力和创造力得到培养和提高的同时，也提高学生应用数学思想、知识、方法解决实际问题的能力。

参考文献

［1］洪永成，李晓彬.搞好数学建模教学提高学生素质［J］.上海金融学院学报，2004，3：（总63)6.

［2］姜启源.数学模型［M］.北京:高等教育出版社，1993，6.

［3］梅挺，邓丽洪.高等数学［M］.北京:中国水利水电出版社，2007，8.

数学建模的要求范文1篇9

关键词：初中数学；建模教学；实践研究

新课改的新理念要求，在数学教学过程中要注重培养学生的模型思想，要锻炼学生可以从实际生活中的问题来抽象出具体的数学问题，从而构建相应的数学模型，在通过分析数学模型，最终解决问题的全过程。建模教学就是要求学生可以将实际问题进行简化总结出数学问题，并通过分析从而求解的过程。因此，数学建模不仅在高中阶段需要，在初中阶段也需要学习。

一、广泛挖掘教材中的内容，从而巧妙地建模

要想充分培养学生的建模能力，就要求教师可以立足于教材，实施初中数学的建模教学。数学教师要以教材中的知识为基础来学会建模，运用建模思想解决实际问题，从而在一定程度上提高数学课堂的效率。华东师大版的初中数学中的每章节内容都有反映实际生活问题的案例、例题等。在解答它们的过程中，可以折射具体的数学概念、性质、公式等，这些都可以作为教师在实际教学过程中的基本素材来运用。其次，在实际的教学时，教师要重点突出教材中的难点、重点知识内容，实现教材知识与学生生活结合，巧妙建模，从而在一定程度上提高学生对于数学的学习能力，提升课堂的教学效果。例如，在学习华东师大版七年级下册数学第八章《一元一次不等式》的内容时，有最优化、超额与不足等有关于不等式的实际问题。这些生活中常见的问题一般需要不等式的知识来解决。在知识具体的传递过程中，教师就可以运用教材中的案例，巧妙地将实际生活与建模联系在一起。教师还可以编写类似的应用题，来作不等式的相关建模过程：一次期末考试数学试卷有10道选择题。评分标准是这样的，对1道题给10分，错1道题扣5分，如果有学生没有答，那既不给分也不扣分。小红有1道题没有作答，问小红至少需要答对几道题，才能保证及格，不低于60分？我们就可以从这道实际的数学问题中，假设小红要答对x道选择题，才可以达到60分。列不等式为这种是最简单的建模思想，只要教师可以稍微指导一下，学生就可以准确的提炼出有关的数学问题。

二、创设数学情境，重视教学过程

建模思想不仅蕴含在数学知识的产生过程汇总，在数学知识的发展历史中同样也蕴含着建模的思想。实施建模思想，就要求教师可以让学生轻松的从教材中学会最基本的数学知识，并了解知识的内涵与性质，从而更地掌握并运用，教师要教会学生以数学的思维去思考生活中的问题。因为，数学本身是来源于生活的，所以数学就是实际情境的一个浓缩。这就要求教师在实际的教学过程中，要学会创建相关的数学情境，重视教学过程。首先，数学情境就是将数学的理论知识通过数学建模的过程使之具体化，从而学生可以更清楚地明白建模的相关细节。在教师创建趣味化的情境时，可以在很大程度上提高学生的学习积极主动性，获得更多的知识与数学能力。在初中的数学测试题中，我们经常会遇到这样的问题：要在河边修一个水泵站，分别向东、西两个村庄运送水分，请问，把水泵站修在什么地方，可以使得水泵站的管道最短。这是创建情境最为普通的方式，教师在数学教学过程中，要经常渗透相关的生活经验，从而基于常见的生活问题创建最为实际的情境教学模式。教师可以利用现代化教学手段——多媒体来展示问题的情境图片，向学生详细地展示解题的过程，让学生充分了解建模的相关内容与思路。这不仅可以帮助学生解决最为实际的生活问题，还可以帮助学生有效地将知识与生活巧妙的联系在一起。

三、重视建模应用性，促使学生学有所用

数学建模有两方面的作用，一方面是为了更好地扩大学生的数学知识宽度与长度，另一方面是为了学生可以很好与实际生活想联系，充分培养学生的运用意识。传统的教学模式显然已经不能满足学生对应用能力的需求。所以，初中数学的建模过程要充分重视学生的参与性，从而很好地凸显课堂的灵活性，让学生在建模的过程中体会到数学强大的应用价值，提高学生的运用意识。在华东师大版八年级下册数学第21章《中位数与众数》的章节内容中，为了强化学生的应用能力，教师就可以通过创建这样的模型来解决实际问题：某电冰箱品牌店，有250L、230L、210L和190L四种型号，在一周之内分别销售了3台、10台、5台和2台的成绩。在研究相关的电冰箱销售情况的过程中，此店经理最应该关心的是哪些数据？哪些数据是最有商业价值的？这个实际问题涉及到的就是“众数和中位数”的数学内容。这道题具有很强的开放性，教师就可以通过组织学生以小组讨论的形式来展开讨论，通过小组组长来表达本组的看法。通过教师指导学生建模，学生就可以在轻松的学习氛围内学到知识，并提高学生的自主学习能力、合作意识。这不仅仅是对实际问题的解决过程，这同样是学生能够深刻理解教师建模思想的价值。

四、注重学生的多向思维能力的培养

初中的数学建模在一定程度上是基于条件与目标的密切关联的基础上，这种关联具有多向性，比如学生的倾向、逆向与发散思维。数学教师就要引导学生创建不同的生活情境，这就可以根据方程与函数来进行应用题的相关编写。学生在自主探究与合作的过程中，来打破特定的思维模式，激发学生的创新能力。在初中数学的建模教学中，“教”与“学”是具有双重作用的。因此，教师作为数学教学的引导者，必须要巧妙地运用建模的数学思想，来提升数学课堂的教学效率。本文就如何在初中数学教学过程中开展建模思想作了简单的说明，通过本文叙述的几条途径来践行初中数学的建模教学。初中数学的建模教学是一个系统性的工程，需要的全体数学教师的不断努力，利用一切可以利用的因素，来提升学生的综合数学能力。

参考文献

[1]陈雪雯.初中数学建模教学实践研究[D]．南宁：广西师范大学，2007.

[2]沈文选．关于中学数学应用研究的几点思考[J]．数学教育学报，2000，2：13－20

数学建模的要求范文篇10

【关键词】创新教育能力培养数学建模

一、大学生数学建模竞赛概况

全国大学生数学建模竞赛于1992年起每年举办一届，目前该项赛事已经成为全国最大的数学竞赛。为了提高我校竞赛质量和水平，我校每年五月份都进行校内建模比赛，通过比赛提高学生的竞赛水平。经过多次参加全国大学生数学建模竞赛，我校现在已经形成了一个优秀的建模指导教师和团队，每年在比赛中都会有好的表现。

二、数学建模竞赛分析

从广义的讲，数学建模就是利用数学领域的相关知识来解决经济领域、科技领域、生活等领域方面中的任何问题；从狭义的讲，数学建模就是对给定的问题建立数学公式作为模型，通过计算该问题答案。对历年出题及解题思路分析结果显示，题目往往存在着一题多解，方法融合，结果多样和学科交叉，题意开放，结果开放等特性；赛题水平主要体现了综合性、实用性等特点；比赛题目主要包括工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会事业等七个大类；从解题方法进行统计分析，数学建模竞赛要求参赛者具备几何理论、组合概率、统计（回归）分析等各种数学方法。

三、数学建模过程分析

数学建模竞赛要求在3天内完成竞赛题目，并以论文的形式提交。经过多次参加数学建模竞赛和指导学生参加数学建模竞赛，我们从实践中总结了数学建模竞赛的实战经验。数学建模能够培养和锻炼学生的课题分析能力、数据搜集能力、快速学习能力、团队合作能力、文章撰写能力、创新能力和吃苦耐劳能力。

数学建模是一种创造思维的过程，它要求参赛者先进行问题分析，建立相关模型，运用合理方法进行模型求解，对结果进行分析和检验，最后撰写论文。首先，参赛者要充分阅读课题题目，认真分析条件和要求，明确目的后，要用数学的语言将问题描述出来；在分析过程中，为了方便模型的建立，需要提出必要的合理的假设；运用参赛者背景建立合理的模型，经过对方法进行灵敏度分析后，最后对结果进行阐述。在整个建模过程中要保证组内人员的平等地位，相互尊重，不能主观决断和武断评价，不要回避任何问题，要认真面对每一个问题，不要对交流失去信心。

四、数学建模培训模式探讨

一个参赛队伍要在参赛过程中表现出良好的参赛状态和竞技水平，就要有的放矢的做好培训工作。为了提高参赛者的竞赛意识，使参赛者养成时刻建模，思考严谨的建模习惯，我们认为在时间是否充裕的情况下，都要以讲带练，以练带讲的方式进行教学和实践，即学生为主体，教师辅以讲解的培训方式。课程设置应该以理论教学、实践、实战相结合进行安排，理论教学阶段讲解某一方面的基础知识，实践阶段是及时将理论教学的内容利用计算机编程实现，实战阶段是做3道以上相同或相似知识点的题目，通过比较模型的结果分析模型建立的思路是否与优秀模型相似，及时寻找到不足与差距，并及时更正提高。

当所有知识点都进行教学和实践实战后，为了使参赛者了解数学建模，了解数学模型的构成要素，这时需要参赛队伍阅读并讲解大量的优秀论文，这样不但能够使参赛者认真去学习和了解论文，也能通过听别人讲解而节约阅读其它文章的时间。经过2轮的讲解后，就要组织学生进行模拟竞赛，每轮要求每组学生做一道真题，要求学生认真完成模型的建立和求解，并以论文的形式提交，指导教师要认真批阅，并指出错误和修改方向。经过2轮的模拟后，学生基本上了解了建模的流程，学生可以针对自己的不足进行自学，此时指导教师应该以答疑为主，认真讲解每组的不足和需要改进的地方。

五、数学建模竞赛前准备

为了以最佳状态迎接比赛，数学建模竞赛小组应该认真准备好每个知识点的写作流程、实现程序、备用方案，还要打下扎实的编程功底和快速学习能力。当面对新知识点时就能够快速以实战为目的的进行学习，进行分析和处理。此外，准备好建模论文的模板，这样就能快速的书写和答题；同时，我认为最应该准备好的是良好的心理素质，这样才能在任何情况下都能够以冷静的头脑面去审题，建模和分析求解，才能在小组有分歧的时候合理进行安排和取舍。

六、建模竞赛参赛安排

建模竞赛要求3天内，3个人完成一个课题的问题，这就要求我们的参赛队伍有统筹规划、联合协作的能力，就要安排好比赛的时间。我认为小组3个人应在2个小时内读懂并列出题目的条件和要求，经过讨论确定研究方案。如果有解题思路后，应该尽快完成，这样才能对模型进行改进和补充；如果没有解题思路后，要布置好谁负责学习新知识、谁负责寻找该知识的实现方案，谁负责查阅资料等等，这些工作看似简单，但是紧张的3天时间里完成课题的模型建立和求解，以及论文撰写，不是一件简单的工程。

七、建模竞赛论文书写技巧

数学建模论文要求结构清晰、层次分明、语言流畅，模型的表述要清楚准确，重点和要点突出。整个论文要包括题目、摘要、问题重述、问题分析、模型假设及说明、符号使用级说明、模型的准备、建立、求解和分析检验、模型的改进方向和评价，还要附上参考文献和相应的程序。要提高参赛者的写作水平，除了进行论文的研读外，应要求学生认真完成每次实践，并认真按照论文要求进行撰写。指导教师要对每个参赛对的每篇论文进行点评，并要求参赛者及时修改，通过多次的指出后，参赛者就有了良好的写作思维和模式，这样就能够在比赛时沉着应对，以最好的状态进行参赛。

数学建模的要求范文篇11

关键词：数学建模；发展现状；教学对策

在“工学结合”人才培养模式下，按照高技能型人才素质培养的需要，高职数学教育在课程设置、教学手段等方面进行了诸多的改革，取得了令人满意的进展。随着计算机数学软件的普及，高职数学教学不仅要培养高职学生的演绎思维、归纳思维和创造思维等基本能力，还要与整个职教特色相一致，突出知识的应用性和实用性。注重培养高职学生运用计算机技术和数学知识解决工作中实际问题的能力。为此，许多学校开设了数学建模课程，这也为现代数学科学的开展打开了新的局面。

一、数学建模的发展现状

在20世纪90年代，我国大学生开始参加国际、国内数学建模竞赛。1994年起，教育部规定的面向全国所有高校的全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）每年一次，大大激励了学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，拓宽了学生的知识面，培养了学生的团队意识与创新精神，同时也促进了高等教学内容与教学方法的改革。在学生参加建模竞赛中，各高校也及时发现了数学教学中的问题：

1.突击应对数学建模竞赛，形式化现象严重。这个问题负面影响了学生对数学建模的学习兴趣，严重影响参加竞赛学生的比赛成绩。参赛学生的专业单一，数学建模活动平平淡淡，暴露了各高等院校数学教学的薄弱环节。

2.高年级大学生参赛人数少，但获奖比例高。在各高校数学教学中，低年级开设的课程结构不甚合理，有些与建模相关的课程开设得比较晚。直接导致低年级大学生参加竞赛培训的人数多，积极性高，但是数学建模能力与数学知识的掌握、积累和运用方面较弱，竞赛成绩平平。

3.学生实际运用计算机能力较弱。在数学建模求解过程中，很多学生没能将所学的知识完好地应用到解决实际问题中来，运用数学软件求解数学模型问题的能力低，动手能力差。

二、数学建模教学的对策和建议

针对数学建模竞赛中所反映出的上述问题，笔者认为：

1.全方位渗透数学建模的知识，提高数学建模能力。教师在高等数学的教学过程中，要结合传统高等数学教学方法，多角度，重细节，巧穿插，全面地训练学生的数学建模思维，提高大学生的实际应用能力。具体方法如下：（1）在学习数学定理时，不仅要让学生领会定理内容，还要学习其应用，使学生能初步体会到数学建模的思想。（2）在讲解数学知识内容的过程中，充分体现数学建模的思想。比如，微分方程是以建立数学模型来解决实际问题的有力工具。为此，在教学中，教师更要多花些时间来讲解实际问题中建立微分方程的方法，并且求解。（3）传统数学课中一些重要方法的应用，例如运用函数的一阶导数或二阶导数来判断、求出函数的极值，利用导数的几何意义来解决实际问题等都有非常重要的意义。

2.改变课程设置。在课程设置上，不仅要把数学建模课当作数学专业学生的必修课，还要把数学建模课当作全校工科学生的选修课，加大对数学建模的的倾斜程度，加大教学资源的投入。要把数学建模的教育渗透到各个学科当中去，而且一定要从低年级抓起。积极做好数学建模竞赛的培训教学，迅速拔高部分学生的数学建模水平。教师要认真研究和提炼本学科的前沿问题，善于总结不同的实际问题应用的背景和生活中的实例。各高校还可以根据学校现有条件设立基金项目，加强数学建模的案例库和问题库建设。

3.为学生提供丰富的计算机、图书资料等共享资源。实验条件是在数学建模竞赛中取到优异成绩的基础，各高校应该制定相应的数学建模课程在计算机室和图书馆等方面的使用制度。根据学校条件提供优质设备，放宽计算机房的使用时间和规则，注意引进先进的软件，如Maple、Mathematical、Spass等数学软件，为参赛的学生提供条件。

4.拓展教师的知识体系。数学建模的题目，内容丰富，范围超广。各高校学生在学习、研究建模的过程中，会遇到更深层次的专业知识、涉及到其他学科的知识以及很多跨学科交叉的内容。这就对数学教师提出了更高的要求，教师只有不断学习，探求拓展原有的数学知识体系，开阔眼界，加大知识面，扩宽知识领域，才能在高等数学建模教学中更具有说服力，更有效组织学生开展建模活动。

总之，把数学建模引入教育过程已是高等教育的大势所趋。只有这样，才能适应时展，与时俱进，培养具有创新能力的高科技人才。开设数学建模课程，开展数学建模竞赛活动需要数学教育工作者长期不懈地努力探索。

参考文献：

[1]李大潜主编.中国大学生数学建模竞赛[M].北京：高等教育出版社，2001.

数学建模的要求范文

一、数学建模的基本内涵

将所考察的实际问题，化为数学问题，构造出相应数学模型，通过对数学模型的研究和解答，使原来的实际问题得以解决，这种解决问题的方法叫做数学模型方法，也就是数学建模。[1]研究别人做成的数学模型是一种被动的活动，我们平常的教学活动大部分都属于这种情形，关心的是如何从已知的模型中导出问题的答案，如学习和完成教科书、复习参考书中的例题、练习题和复习题等。而数学建模重在“建”，即如何使用数学知识对实际问题中看起来杂乱无章的现象中抽象出恰当的数学关系.数学经常暗含在被描述的实践活动中，实践活动伴随着数学而进行并不是显而易见的。因此想要在看似“非数学的”实践活动和数学之间建立联系通常是困难的。

二、数学建模融入课堂教学的意义

“数学发展所依赖的思想在本质上有三个；抽象、推理、模型。通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过模型建立与外部世界的联系。”[2]建模本身就是一种对数学知识的应用过程，其内容取材于生活实际问题，其方法来源于已掌握的数学理论和方法。开展数学建模教学和建模活动能够培养学生多方面的综合能力：

（1）开展数学建模教学和建模活动能培养学生学习数学的兴趣和严谨求实的治学态度

数学建模讨论的是问题和过程，强调的是问题，强调的是过程，强调的是不同的人都可以用不同的方式入手，因此有可能成为吸引学生的一个重要途径。同时，由于数学建模重视对建模过程的评价，每个步骤形成的结论环环相扣，学生必须严谨认真的进行建模实践，有助于养成学生严谨求实的治学态度。

（2）开展数学建模教学和建模活动能促进学生创新意识的培养

数学建模的目的并不在于找出完美的、唯一的解决问题的方案，更重要的是要求学生能够根据不同的实际问题建立相应的、合适的数学模型，并给出符合问题要求的结果和解决问题的具体方案，就要求学生充分发挥自己的的创造性。同时，数学建模也要求学生具有丰富的想象力和洞察力，才能从一些看似无关的表面问题中挖掘它的实质、发现它与数学知识建千丝万缕的联系。学生亲身经历一个完整的数学建模过程，也是一个学生自身的综合能力得到培养和锻炼、提高的过程。

（3）开展数学建模教学和建模活动能培养中学生运用数学和自主学习的能力

数学建模的对象常常是一些非数学领域的实际问题，通过对这些实际问题的解决，培养学生使用数学知识解决实际问题的能力，同时在日常生活中遇到相关的问题时，会考虑到可以用数学方法将问题解决，久而久之，养成学生用数学的习惯。同时数学建模涉及的问题通常是多学科多领域的，解决这些问题需要的很多知识是很多学生在这之前没有系统学过或者从未接触过的，学生要解决问题，必须具备相关的知识储备，促使学生自己去搜索相关的知识进行学习，这对于培养学生的自学能力和文献检索能力将发挥不可替代的作用。自学能力和文献检索能力对于学生日后的学习、工作和科研是非常有用的。

三、开展数学课堂建模对教师的要求

能否成功将数学建模融入课堂教学，教师是关键。对数学教师来说，将问题转换成数学模型的过程就是培养学生创新思维能力的过程，对于学生运用数学知识解决实际问题具有重要的意义。为了使学生能更有效地进行数学建模活动，教师需要做许多准备工作。这些对于教师来说是一个挑战。

首先，教师自己应该是一个好的数学建模者，要明白数学建模的真正含义。数学建模与我们通常所说的数学问题解决有一定的联系，但是也有一定的区别.数学建模可以看成是问题解决的一部分，数学建模作用的对象更侧重于来自日常生活、经济、理、化、生、医等学科中的应用数学问题。而问题解决中的一部分问题包括已经完成数学抽象和加工的实际问题。此外，数学建模作为问题解决的一种模式，它更加强调原始问题的分析、假设、抽象的数学加工过程、数学工具、方法和模型的选择、分析过程、模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程，它更完整地表现了学数学和用数学的关系，给学生再现了一种微型的科研过程。

其次，教师应该是一个好问题的设计者。数学建模中呈现在学生面前的问题是非常规的数学问题，即不是已知求解的模式，是实际生活中需要用数学知识解决的问题。反映现实特征的问题情境，同时它也可以包含一定的数学概念、方法和结果。这类问题非常重视情境应用，即给出的问题往往不是纯数学化的“已知”、“求证”模式，而是给出一种情境、一种实际需求、以克服一种现实困难为标志的数学问题。数学课堂中数学建模好问题应该是具有一定的现实意义.要与学生的实际生活紧密联系，能使学生容易理解的问题：应该具有一定的探索性，引起学生的探究欲望；应该使学生能够用已有的数学知识，在与同伴和老师的交流合作中解决的问题。

再次，教师要有意识地培养学生的数学建模能力。如数学阅读能力、设置假设和简化实际问题的能力、分析处理大量信息的能力、元认知能力和合作交流能力等等，从而提高学生数学建模的有效性。

四、将数学建模融入课堂教学的具体举措

在新课程标准的要求下，数学教师有责任对数学教材加以挖掘整理，进行相关的教学研究，从全新的角度重新组织数学课堂教学体系。在数学课堂教学实践中，可以尝试从以下几个途径来融入建模思想方法。

（1）数学建模教学应与现行教材结合起来

数学教材中，每章都有内容涉及到数学的应用。虽然这些问题大多比较简单，但它们为将实际问题“数学化”提供了丰富的材料和最基本的实例，通过对这些问题的探讨，使学生体味到其中所用的数学知识、方法和思想，使学生在头脑中储存一定数量的“基本数学模式”。如函数模式、数列模式与几何模式等，这是培养学生数学建模能力的基础。[3]只有经常渗透建模意识，不断强化“基本数学模式”才能提高学生运用数学知识进行建模的能力。

（2）将枯燥的数学题目改编成体现实际生活的应用题目

日常生活是应用问题的源泉之一，现实生活中有许多问题可通过建立中学数学模型加以解决，如果教师能善于利用实际生活中的事情作背景编制应用题，必然会大大提高学生用数学的意识，以及学习数学的兴趣。[4]

（3）在教学中还要结合专题讨论来研究数学建模方法

我们可以选择适当的建模专题，如“代数法建模”、“图解法建模”、“直（曲）线拟合法建模”，通过讨论、分析和研究.熟悉并理解数学建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引导学生通过对日常生活的观察，自己选择实际问题进行建模练习。

（4）注意与其它相关学科的联系