如何改进线上教学范文

[关键词]电教手段、数形结合

当前，信息技术飞速发展，知识经济已见端倪，我们已经进入了21世纪，面临人类文明史上的又一大飞跃--由工业化社会进入到信息化社会。21世纪，既为我们带来新的机遇，也为我们带来新的挑战--世界各国将迎来更为激烈的国际竞争。21世纪的竞争，是经济实力的竞争，科学技术的竞争，归根结底是人才的竞争，而人才的竞争取决于教育。为此，世界各国对当前教育的发展及信息技术在教育中的应用都给予了前所未有的关注，都试图在未来的信息社会中让教育走在前列，以便在国际竞争中立于不败之地。如此的竞争态势是对教育的严峻挑战，现代教育技术在迎接这场挑战中将起到关键的作用。因此，我国教育部不失时机地提出：要把现代教育技术（主要指电教手段）当作整个教育改革的"制高点"和"突破口"。

应用电教手段改善和提高教学效果是当前教学改革的一个方向，一方面它提供外部刺激的多样性有利于知识的获取，另一方面人机对话有利于激发学生的学习兴趣和认知主体作用的发挥。

影响数学学习的心理素质主要有：求知欲望、意志力、动机和兴趣、自信心等，因此，在课堂教学中运用电教手段进行教学，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探索，为一堂课的成功铺下基石。www.133229.COM

1、电教手段的应用有利于体现数形结合的数学思想方法

高中解析几何是综合运用代数和几何知识的一门综合性的学科，其特点之一是数和形的紧密结合，即利用方程的性质来研究相应的几何图形的特点，使几何图形及其研究实现了"代数法"。反之，如果给代数问题以几何解释，那么可以理解代数问题的直观意义，解析几何的另一个基本特点是把曲线（包括直线）看作是按一定的几何条件运动的集合，以运动、变化的观点来研究它的性质，所以具有数形结合的思想，运动变化的辨证观点是学好解析几何的关键。

电教手段应用于解几教学应是在教学过程中充分揭示教学内容中内在辨证关系，逐步使学生养成运用上述思想和观点去分析和解决问题的习惯，从而深刻地理解和掌握教学内容的实质。基于此，应主动有效地设计出"数、形动态"演示特点，赋予它特有的魅力。即能够迅速改变变数，同步达到屏幕图形的变化，或屏幕图形的渐变；窗口同步显示变数的变化，并且演示过程可以根据需要进行控制，演示速度可任意调整；可以随时看到各种情形下的数量变化或不变，图形的动或静，把"数"和"形"的潜在关系动态地显示出来。这样教师根据呈现的内容有针对性地加以讲解或组织讨论，引导学生根据内容提出的各种变数来观察、验证、对比、寻找一般规律和特殊属性。使学生能加深对几何图形的感知，敏锐地抓住变化特征，真正地将现代科技应用于辅助教学。

比如线段的定比分点概念的教学，对此概念的学习主要要引导学生深刻认识到定比分点的概念的成因是为了有效地确定线段的唯一分点p的位置，和引入λ值的意义，即在直线、线段上唯一分点p使得有向线段的比值λ与实数对形成了一一对应的关系，进而理解定比分点的实质是通过线段的比"代数化"来确定p点的位置。可让学生积极寻找、分析、修正各种解决问题的方案。设计思路：在屏幕上显示有向直线l，在l上设置两固定点p1、p2和一个动点p，开设变化值λ窗口，对于特殊点的位置，如p1、p2点，预先设置λ对应值（0及不存在）。动点p可用鼠标拖动，动态显示时，窗口同步显示相应λ数值。拖动的速度可自由控制，可快可慢，可停留于某个点。学生可亲手动手演示操作，使直线l时间各种特殊点：p1点、p2点、p1p2中点、p1p2的各种内分点、外分点等的位置与λ值关系显露出来。这样分点变化引起线段的比的变化特征，确实是直观、明显、连续、完整、精确，充分地揭示"形"（线段）与"数"（线段比）的一一对应关系。

2、电教手段的应用有利于突破教学难点

这种精巧的构思辅助教学的方式既是进行验证、探索的极好工具，又是创设"情景"的好帮手。它使数学许多内容推陈出新，教学面貌焕然一新，重点善于把握、难度易以突破、关键易于抓住。

比如在上抛物线的定义这个概念之前，我们认真研究了三个问题：①教材是怎样引进概念的，怎样扩展内容的；②怎样设计具有启发性的问题，引导学生积极探索新知；③怎样有效组织获取知识过程的教学。

因此，对此课件的设计着力于展示概念的形成、发展过程，揭示本质属性。对此概念的学习主要要引导学生形象地认识到抛物线的概念的成因，即其是由到定点的距离与到定直线距离相等的点组成的集合。其设计思路大致如下：先设置一定点及与该定点有一定距离的定直线，然后截取一段段长度不等的线段，作为"距离"d，作出以该定点为圆心，以该距离d为半径的圆，此即到该定点距离为d的点的轨迹；再作出与该定直线平行，且到定直线距离也为d的两条直线，此即到该定直线距离为d的点的轨迹上的一点；不断变换线段的长度，即改变d的大小，就可得到不同的点，将这些点连接起来，即为符合到定点的距离与到定直线距离相等这一条件的点就是这条曲线。可以通过动画显示得出该轨迹的形状的过程，由此可引出抛物线的轨迹图形。

3、电教手段的应用有利于动态地显示给定的几何关系

例题的教学设计着力于萌发解题灵感，启迪良好的思维策略。且有助于让学生领略数学美感，激发学习兴趣。例如在立体几何的教学中，利用电教手段就能够动态地显示给定的几何关系。

例如：例题：四边形abcd是正方形，pa面abcd，则图中七个平面中,有几对平面互相垂直？

设计思路：这道题大部分学生都可以找到部分互相垂直的平面，但是要把所有互相垂直的平面都找出来并不是一蹴而就的事，因此，根据立体几何中判断两平面互相垂直的定理"如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。"在设计过程中首先先依次显示图示中能与已知平面垂直的线段：pa、ab、ad，再显示cd、ab，最后显示bc、bd，边显示这些线段，边分析该线段所在的平面和其分别垂直于哪些平面，将这些平面分别用不同的颜色动态显示出来，就可清晰的判断出哪几个平面互相垂直了。最后，再排除掉重复的，就可得出正确的答案。

这样，形象地应用电教手段，培养学生的逻辑思维能力和空间观念，较能够根据学生的认知规律和心理特点，在对知识的讲述上又可贯穿启发式思想，充分调动学生的学习主动性。

学习是一种劳动，学习是需要付出一定代价的。多利用电教手段进行教学，可以让学生更主动、愉快地学习，并能使课堂教学形式更加活泼多样，更易以激发学生的学习兴趣，使学生通过认真、努力的学习，变"苦"为"乐"，体验到"领悟"的欢乐。

4、充分利用电教手段安排课堂教学结构，有助于发挥学生的主体作用。

学生获得知识，一是从被动接受中获得，二是从主动学习中获得。我们应提倡让学生在教师的启发、诱导下，主动地获取知识。这就要求教师注意研究学生的学习规律，改变重视"教"而忽略"学"的现状，适当的应用电教手段进行教学，可以对学生加强学习方法的指导，使学生在老师的指导下，从不知到知，从知之较少到知之较多，并在学会数学知识的同时学会学习的方法。

为了在实际教学中体现突出学生的主体作用这一特点，我们在考虑课堂教学结构的设计时，重点应研究四个方面：①科学安排一节课的各组成部分进行的顺序；②合理分配和使用时间；③精心设计安排练习；④要根据不同的教学内容和教学要求，有计划有步骤地引导学生进行各种认识活动，如操作、观察、测量、画图、解题等，引导学生在活动中思考，逐步放手让学生自己去探索。而电教手段的应用，可以节约传统的板书、画图等的时间，从时间上使有限的课堂四十分钟的时间"变长"了，使学生的主体作用可以得到更加充分的发挥。

5、运用电教手段进行教学，可创设愉快的课堂教学气氛，激发学生的学习兴趣，使学生喜欢数学，爱学数学。

兴趣是学习的动机和动力，在学习活动中起着十分重要的作用。教师要认真钻研教材和组织教材，用数学本身的美去感染学生以提高兴趣，用巧妙的课堂教学安排去唤起学生的学习兴趣，用多样的教学手段去激发学生的学习兴趣。学生获得知识，一是从被动接受中获得，二是从主动学习中获得。我们应提倡让学生在教师的启发、诱导下，主动地获取知识。这就要求教师注意研究学生的学习规律，改变重在"教"而忽略"学"的现状，加强学习方法的指导，使学生在老师的指导下，从不知到知，从知之较少到知之较多，并在学会数学知识的同时学会学习的方法。

横看成岭侧成峰，这可以说是对电教手段进行教学的最佳写照。的确，电脑技术的加速发展，正逐渐改变人们的思维、表达、沟通方式，乃至改变人们长久以来形成的生活方式。

[参考文献]

1何克抗，《现代教育技术》，北京师范大学出版社，1998年

如何改进线上教学范文篇2

关键词：初中几何；入门教学；疑难分析；解决策略

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2012）12-0157-01

新修订的《义务教育数学课程标准（2011年版）》将原版的“空间与图形”领域改为“图形与几何”，这不是简单的名称上的回归，而是对“几何”这门古老学科现代价值的重新审视.几何难学，难在它严谨的推理体系，也正因为此，为数较多的学生在几何学习的开始即望而生畏。本文拟分析几何入门学习的疑难点，并在此基础上提炼相关的解决策略。

1.几何入门学习难点的具体分析

几何语言一般可以分为三类：文字语言、图形语言和符号语言。

文字语言，就是用文字来叙述几何的概念或性质.例如，平行线的概念是“在同一平面内不相交的两条直线”；三角形的概念是“由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形”；直线的基本性质是“经过两点有且只有一条直线”；线段的性质是“在所有连接两点的线中，线段最短”。这些表达概念或性质的语言都准确、严密地描述了不同几何图形的特征或性质.文字语言的特点是用词准确，用语严谨，不能轻易增减一字。

图形语言，就是通过识图、作图并伴及一定的文字说明来表达几何的特征，研究几何的性质.图形语言是对文字语言的“翻译”，它比文字语言更具体，更便于研究。因此，几何中的识图、作图是一项重要的基本功，图形语言的特点是直观性强，形象生动。

符号语言，就是用一系列的特定的符号简洁地描述几何图形及其性质.例如，两直线平行"∥"来表示，两直线垂直用""来表示，三角形用"Δ"来表示等.符号的表达克服了文字语言叙述的冗长，同时给理解、书写、记忆和应用带来了极大的便利.其特点是简洁精练，严谨抽象。

文字语言、图形语言和符号语言构成了几何中的语言系统.这些语言是相互交错和渗透的，它们互相配合，密不可分。

2.几何入门学习的策略

平面几何入门教学通常是指七年级上册“图形的初步知识”、七年级下册“三角形的初步知识”、八年级上册“平行线”和“特殊三角形”这四部分内容的教学.要搞好平面几何的入门教学，帮助学生克服几何语言系统的建立及表述方面的困难，关键是解决以下三个问题。

2.1重视几何语言的教学，引导学生掌握好几何语言。几何语言极为规范、严谨，按其叙述方法可分为文字语言和符号语言。按用途可分为描述性语言，推理语言和作图语言。对于文字语言，在教学过程中要力求生动、形象、准确，通过教者示范，使学生掌握“所有”“延长”“连接”“截取”“对应”“在……之上”等等述语的用法。符号语言是推理论证的基础，在教学过程中要注意引导学生将重要概念公理、定理，推论符号化，通过范句、范例培养学生使用符号语言规范化，并进行文字语言和符号语言互释互译的练习，循序渐进地进行教学，学生才能掌握好几何语言，并不断地提高几何语言的表达水平。

2.2化整为零，由易到难，突破识图关。所谓识图，就是要认识图形的本质特征，分清图形之间的联系区别，这是增进学生对几何语言熟悉的过程.所谓作图，包括两个方面：一是指使用刻度尺、三角板、量角器和圆规等多种工具画图；二是指尺规作图.图形是几何的主要研究对象，能识图、会作图是学习平面几何的前提.学生不能准确地认识图形以及正确地画出图形往往成为学习几何的障碍.教学中应在学生正确理解的概念的基础上，加强识图、作图训练.识图训练要循序渐进.分步进行：

2.2.1从简单图形到复杂图形.例如，教材先让学生认识角的图形，然后逐步认识各种不同的角（平角、周角，直角、锐角和钝角）的图形，再进一步认识涉及两个角位置关系或数量关系的图形，如对顶角、同位角、补角等，直至交错叠合的图形.当然，对于一些线条纵横交错，局部图形重叠遮盖的复杂图形，也要能够根据需要对它进行剖析、分离，构造出简单有用的基本图形。

2.2.2从标准图形到变式图形，开始先认识标准图形，然后逐步改变图形的方向、位置或结构，认识各种变式图形。

2.2.3从静止图形到运动图形.在"三角形"这一部分教学中，就要求学生识别经过翻折、平移和旋转变换后的图形。

2.2.4从多方面感知图形.如图④，在一直线上一次有A、B、C三个点，既可说点C在直线AB上，又可说点B在线段AC的延长线上.又如图⑤，∠ADC既是ΔADC的一个内角，又是ΔABD的一个外角。

如何改进线上教学范文篇3

课本题；改变；高效性

课本是学生获得知识的仓库，也是命题者情有独钟的原创。以课本中的例题和习题为基础进行巧变而命中考的数学题，是一种源于教材，高于教材崭新的亮点。例如2009年重庆市的一题中考题，就是我们浙江省的九年级上册P115页的第6题而改变，无独有偶，而温州市的中考题也是对此题的拓展与延伸。既然是一种倾向，一种方向，且合情合理。我们何不快马加鞭，在新课或复习中，对课本的例题和习题进行拓展，延伸以巧变。

基于多年对中考命题的探究，中考命题是在考查基础知识和基本技能的同时，不仅注重学生的数学思想，探究能力，创新思维，可巧的是许多题目是对例题、习题的优化改造。为了便于表达，笔者以实例改变因果关系，改变条件设问，改变图形结构，且以一变一赏析以共同探讨。如何？

具体以浙教版八年级下课本目标与评定的第7题为例来谈谈如何进行课本题的巧变。

试题来源：

（浙教版八年级（下）课本目标与评定的第7题）如图1，在ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，∠DEA=68

(1)求证：AD=AE；

(2)求平行四边形ABCD各内角的度数。

[赏析]原题的主要设计意图是能运用平行四边形的基本性质，由“角平分线+平行线+等腰三角形”这一基本模式解决问题，是一道基本的几何题，目的是为了考查学生基本的计算和几何推理能力。

改变方向：

转换因果关系，由浅入深实现改变，培养学生的逆向思维能力，提高学生的迁移应用的能力，从而实现复习的高效率。

保留原题中的“在平行四边形ABCD中”这个大框架不变，互换原题中的条件和结论。

[改变一]变式1：已知：如图2，在ABCD中，AD=AE，∠DEA=68

(1)求证：DE平分∠ADC；

(2)求平行四边形ABCD各内角的度数。（图2）

变式2：已知：如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC的平分线交AB于点E，AD=AE，∠DEA=68

(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；

(2)求四边形ABCD各内角的度数。

[赏析]变式1是把角平分线和等腰三角形的知识互换，变式2是平行线和等腰三角形的知识互换。这样的变化让学生对命题和逆命题有进一步的理解，同时在研究问题的过程中，引导学生有意去做与常规思维相反的探索，培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，激发学生的创新开拓精神，培养良好的思维品质，提高学习效果和学习兴趣。

转换已知条件，设问角度来实现改变，促成对知识的全面理解与掌握，培养学生思维的多向性，实现复习的高效果。

[改变二]：保留原题中的“在平行四边形ABCD中”这个大框架不变，增加适当的条件。

1.赋予相应线段的长度，让学生进行相应问题的计算。

变式3：如图3，在ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，且AE=5，BE=3。求ABCD的周长。

变式4：如图4，在ABCD中，∠ADC的平分线交AB

点E，交CB的延长线于F。

（1）请找出图中所有等腰三角形，并选择一个进行证明；

（2）连结EC，若AD=3，DC=4，求∶的值。

[赏析]变式3和变式4虽然增加了相应的数据，但解决问题的切入口还是原题中的证明结论AD=AE。通过这样的分析学生很快明白，要进行相应的计算，它们与原题的处理方式是一样的，这样即节省了时间，又提高了学生的解题能力。

2.增加平行四边形另一个内角的角平分线，让学生进行几何推理和探究。

变式5：已知：如图5，在ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，∠ABC的平分线交CD于点F。

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）若=，求AD：AB的值。

变式6：已知：如图6，在平行四边形ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，交CB的延长线于G，∠ABC的平分线交CD于点F。求证：四边形DGBF是等腰梯形。

变式7：已知：如图7，在平行四边形ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，∠DAB的平分线交CD于点F。

(1)求证：DEAF；

（2）连结EF，请说明四边形AEFD是菱形。

变式8：已知：如图8，在平行四边形ABCD中，AB>AD，∠ADC的平分线交AB于点E，∠DCB的平分线交AB于点F。

(1)求证：AF=BE；

(2)若AD=3，AB=4，求EF的长；

(3)探究：当点E、F重合时，平行四边形的相邻两边AD于AB有怎样的数量关系。

变式9：已知：如图9，在平行四边形ABCD中，AB>AD，DG、CG、AP、BP分别为∠ADC、∠BCD、∠DAB、∠ABC的平分线，且DG与A交于点M，CG交BP于点N。

①判断四边形MGNP的形状；

②若平行四边形ABCD的面积=S，求四边形MGNP的面积。

[赏析]以上几个变式中的两条角平分线是一组对角或一组邻

下转第035页

上接第086页

角的平分线，学生能很容易利用平行线和角平分线的知识，得出这两条角平分线的位置关系，这样不管平行四边形ABCD的边长发生怎样的变化，都能利用这个不变关系探究和解决问题。通过这样的变化，学生对平行四边形，角平分线和等腰三角形的相关知识能融会贯通，形成完整的知识框架和不错的几何推理能力。

通过结合直角坐标系来转换图形结构来实现改变，训练启迪学生思维的发散性及综合运用知识的能力，实现复习的高效应。

[改变三]：变式10：如图，在平面直角坐标系中，OABC的一顶点O在坐标原点，边OA在X轴上，BC//OA，且A点坐标为（8，0），C点坐标为（3，4），∠OCB的角平分线交X轴于E点。

（1）求CE所在直线的解析式；

（2）P是直线CE上一动点，若|PA-PO|=m，

①问是否存在一点P，使得m=0，若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由。

②请思考m有最大值吗？若有，请求出m的最大值，并请写出此时P点的坐标；若没有，请说明理由。

（3）若OF为∠AOC的角平分线，交BC于点F，交CE于点M。P点以1个单位每秒的速度从C点出发沿着线段CE向E点运动，Q点以2个单位每秒的速度从O点出发沿着线段OF向F点运动。记运动时间为t，PQ长为y，则请求出y关于t的函数解析式（当其中一个点到达终点就停止运动）。

[赏析]能与直角坐标系的结合来实现图形变换是研究几何图形性质的重要思想方法，让学生了解并初步掌握它不仅是必要的而且是可能的，通过对课本习题的改变，学生对数学压轴题的编制和解答有了初步的了解，减少了对中考压轴题的恐惧心理，以后遇到这类问题时就会有一定的方法和思想。

教学中通过对例、习题的一题多问，一题多变，层层推进，以达“变则灵，灵则通。”学生的考分上去了，实效和素质就显现了，且使学生题题顿生新鲜感。可谓“题不在难，有法则灵，量不在多，巧变则行。”只要我们不懈努力，探究巧变，就能变、变、变，变出水平变出鲜。

[1]黄道清.变式教学在初中数学课堂中的应用.数学教学与研究.2010.03

如何改进线上教学范文篇4

关键词:高中立体几何审美教育培养

美育,又称审美教育,是素质教育的重要组成部分。在高中数学教学中,教师应注重对教学内容中美学因素的挖掘,并将其与教学实际有机融合,让学生在学习过程中感受到美的熏陶,形成科学审美观,提高审美能力,培养其全面科学的数学学习素养。

一、高中立体几何教学中的美学特征

1.朴素的简洁美。

尽管高中立体几何教材内容纷繁复杂,但在其本质上都可归纳为若干基本数学定律。这就使整个教学体系呈现朴素的简洁美。以直线与直线位置关系教学为例,掌握此知识必须先过好“图形关”和“语言关”。立体几何的直线要有立体感,所以培养学生正确的作图能力是解题的关键。但是无论多么复杂的图形问题,都是围绕点线面三者的位置关系进行分析的,其中直线与直线关系是高中时期进一步学习立体几何的基础,极其简单的图形中蕴含着丰富的内涵;另外,数学的符号语言也是最精炼、最正确的语言,高中教材中对相交直线和平行直线的概念作了更深层次的定义,强调了“同一平面”中才有相交和平行的说法,异面直线没有相交或者平行的概念。这些定理用简单的语言对学生树立立体几何概念打下了坚实的基础。

2.神奇的对称美。

对称之所以给人以美感,是因为对称中存在着某种“重复”、“均衡”、“有序”的东西。而立体几何课程中的等角概念,对称图形的组合体问题,无不给人一种直观形象的空间对称感。而在学习直线间位置关系时,我们不仅可以根据两条直线是否同面,判断其相交或者平行,而且可以根据平行直线推断其所在的图形。例如:空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA,的中点,求证四边形SFGH是平行四边形。(教材必修二例题)

由直线引入空间图形,有利于学生正确理解立体几何的对称之美,培养学生良好的逻辑推理分析能力,是树立学生空间观念的重要手段。

3.和谐的统一美。

数学教学和学习是一个循序渐进的过程,高中教材数学课程每一个知识点都不是孤立存在的,而是普遍联系的。我们通过这种联系能将各部分的知识统一起来,从而形成既千变万化又和谐统一的科学数学学习体系。立体几何对点线面角等问题的研究,是平面几何点线面角问题的延续,所以在教授新知识的同时,教师应该适时地引导学生温故而知新。比如,平面几何中,学生已经学习过直线间相互平行所需条件,即在同一平面内且没有交点的两条直线相互平行;而学习过立体几何后,学生更多要思考的是平行线的传递性,即同一平面中平行于同一直线的所有直线均相互平行。后一定理既是前面内容的补充又是其合理延续,这体现出数学课程本身各知识点的和谐统一之美。

二、高中立体几何教学中如何突出美育特征

1.运用多种教学手段,激发学生科学创造力。

立体几何的学科魅力在于:它能将抽象的东西形象化地想象和展示出来或描绘出来,还能将直观、形象东西的本质抽象地揭示出来。教师在教学中不仅要运用精湛的教学语言,而且要运用直观且富于启发性的多种教学手段来激发学生的学习兴趣和想象力。

如下图,教师可以从直线与平面、平面与平面,以及异面直线的位置关系三个方面来启发学生展开想象和研究,从而鼓励学生自己探索异面、相交、平行等几何现象的内涵。

总之,在日常教学过程中,教师应改变自身观念,将实践与理论相结合,有目的、有计划地向学生展现和揭示隐藏在数学课程中的科学美。教师可以鼓励学生自己动手做出各种几何图形,并在实践中分析相关具体问题。就直线间位置关系问题,教师完全可以让学生自己动手去探寻答案,并指导学生自己完成教材中相关习题,甚至可以创造性的对教材中相关定理进行研究和修改,不断完善自身的理论体系。

2.多学科交叉教学,切实陶冶学生高尚情操。

多学科交叉教学,成为近年来越来越热门的教学形式。在数学等自然科学的学科教学中,教师也应注意加入社会科学甚至人文科学的知识。其中,对美育的挖掘就是培养学生人文素质的有效途径。在教学过程中,教师适时穿插对科学精神之美的教育,能激励学生去追求科学上的真、善、美。美育的实质就是情感教育,使人怡情养性。教师对历史上数学巨匠事迹的介绍可以深化学生对数学的理解,激发其情感上的共鸣,从而形成科学学习观点。例如:拉格朗日:法国数学家、物理学家。他在数学上最突出的贡献是使数学分析与几何和力学脱离开来。拉格朗日是分析力学的创立者。欧几里德是古希腊最享有盛名的数学家,以他的主要著作《几何原本》而著称于世,这一著作对于几何学、数学和科学的未来发展,对于西方人的整个思维方法都有极大的影响。也比如在建筑中,往往是几个简洁的体块相互穿插,想成最后的造型,其实各个体块分别代表了一些逻辑关系。这样,几何就通过逻辑这个词汇和建筑联系起来。由此可见,数学与其他学科是广泛联系的,只有采用多学科交叉教学才能敦促学生更深刻地体会数学的科学美。

综上所述,教师应充分利用数学课程简洁、对称、和谐等美的特征,向学生揭示数学学科的规律性和科学性,使其从内心深处去感受数学的学科美感,切实激发其数学学习的兴趣,提高学习效率。所有教师应共同努力让数学学科真正成为学生德育、智育、美育多方面发展的平台,开创高中数学学科素质教育的新局面。

参考文献:

[1]张相纶.教学美学[M].南京:江苏教育出版社,1998.

如何改进线上教学范文

一、《几何画板》在高中代数教学中的应用

我国著名数学家华罗庚说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”因此，在代数教学中如何采用数形结合来阐述数学的有关概念是高中教师所面临的一课题。而《几何画板》能够根据教学要求，通过人为设置动态的显示内容，便于教师讲解和学生观察图像特征，因此可以达到到事倍功半的教学效果。

例如，在“函数”教学中，教师可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和y=x1/2的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如我在移民中学高一讲函数y=Asin(ωx+φ)的图象时，传统教学只能将A、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用《几何画板》则可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图（如图1），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点A则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。使学生很容易理解和掌握了。

二、《几何画板》在立体几何教学中的应用

立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质；它所用的研究方法是以公理为基础，直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的性质。从平面图形到空间图形，从平面观念过渡到立体观念，无疑是认识上的一次飞跃。

例如，在讲高二的二面角的定义时，当拖动点A时，点A所在的半平面也随之转动，即改变二面角的大小，图形的直观地变动有利于帮助学生建立空间观念和空间想象力；在讲棱台的概念时，可以演示由棱锥分割成棱台的过程，更可以让棱锥和棱台都转动起来，使学生在直观掌握棱台的定义，并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质的同时，让学生欣赏到数学的美，激发学生学习数学的兴趣；在讲锥体的体积时，可以演示将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程等。

三、《几何画板》在平面解析几何教学中的应用．

平面解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科，它研究的主要问题，即它的基本思想和基本方法是：根据已知条件，选择适当的坐标系，借助形和数的对应关系，求出表示平面曲线的方程，把形的问题转化为数来研究；再通过方程，研究平面曲线的性质，把数的研究转化为形来讨论。

《几何画板》以其极强的运算功能和图形图象功能在解析几何的教与学中可以大显身手。如它能作出各种形式的方程（普通方程、参数方程、极坐标方程）的曲线；能对动态的对象进行“追踪”，并显示该对象的“轨迹”；能通过拖动某一对象（如点、线）观察整个图形的变化来研究两个或两个以上曲线的位置关系。

如何改进线上教学范文篇6

关键词线性代数逻辑思维教学改革

高等院校把线性代数作为一门非常重要的基础课程。这门课程不仅具有较强的逻辑性、抽象性和广泛的应用性特点，而且对于其它科目的学习也有至关重要的作用。然而，由于各种各样的因素，该课程的应用特色未能在教学中得到很好的体现，这门课程的重要性和应用价值并没有被学生认识到。我们写这篇文章主要想解决如下几个问题，拟解决的关键问题：（1）如何提高学生的学习兴趣？（2）如何提高学生的学习热情？（3）如何提高学生学习的积极主动性？（4）如何让学生学得轻松愉快？（5）如何让学生学得清楚明白？（6）如何提高学生的学术钻研精神？学生在学习中也经常感到困惑，原因在于这门课程本身就比较抽象，计算量大，再加上许多高校的线性代数课程学时偏紧，倾向于数学知识的灌输，轻视线性代数理论的产生背景，缺乏理论与实践相结合，因此使学生接受起来比较困难。另外，线性代数的教学目标不仅仅是要让学生掌握系统完整的分析学知识，更要结合当前数学学科发展的新形势，培养具有自我更新知识能力的终身学习者。这给教学方法的改革和探索提出更高的要求。可见，针对本校数学系的学生来探索、研究线性代数的新教学方法，并在实践中不断总结和完善，有着重要意义。本项目将结合“发现教学法”和“问题教学法”来研究《空间解析几何》的教学改革。结合以上几点问题，本文主要从以下几个方面探讨了线性代数教学改革方向：

1从教学内容方面对线性代数教学进行改革

我们本校有数学专业和非数学专业，根据学科性质的不同和要求的不同，应区别对待。当前高校线性代数的教学比传统的保姆式教学已经进步很多，但还是存在一些问题。例如，有的学生被动完成老师布置的作业，不知道主动钻研数学知识；有的学生不适应老师的教学方式，听不懂课也不敢告诉老师，慢慢失去学习兴趣；有的学生一遇到难题就害怕，缺乏自信，久而久之就觉得自己不够聪明，学不好线性代数；有的老师在课堂上总是看到不少学生眼神迷茫，听不懂课，久而久之就觉得学生水平太差，难以教导。其实，只要是智力正常的人，只要认真学习，肯定可以学好高等数学。所以要让学生乐于学习线性代数，让学生学得轻松愉快、学得清楚明白，在线性代数的学习中增加智慧提高自信，就必须探索和改进我们的教学方法。通过对线性代数课程的教学实践，探索如何在数学中有效地开展理论和实践相互结合的方法，并且在教学过程中利用数学软件辅助教学，使教学变得直观生动，并在后续课程运用此基本框架进行检验，不断修正和完善，最终建立一套完整的教学模式和一套标准的提高学生兴趣的教学质量评价体系。我们还可以通过课堂练习来提高学生的学习热情。虽然课堂练习有点老套，也有点耗费时间，但对于提高学生学习数学知识的热情却简单有效。我校高等数学的期末总评成绩的30%取决于平时分数，我们可以通过奖励平时分的方法鼓励学生上台做练习。这个方法可以极大地提高学生在课堂教学中的思考效率，增加学生的学习热情。

数学课堂上的思考总是比较耗费学生的脑力，这容易让学生在课堂上懈怠，学生思考累了就会向往休息，然后就容易进入“纯听众”的低效率状态。而课堂练习和奖励平时分就可以让学生参与课堂的表演，提高学生的兴趣和兴奋度。更进一步，我们可以利用“同宿舍的大学生十分团结、荣誉感强”的特点，在课堂练习中采用同宿舍集体奖励平时分的方法，每次都激发出很多学生的思考热情，提高教学效果。这种方法在实践中十分有效，不同宿舍的学生往往表现出你争我抢地上台做课堂练习的热情。将“发现教学法”用于极限语言的教学课堂。而对于数学专业的学生，由于对理论和应用都有相对较高的要求，因此教师在讲授过程中不但要强调计算，也要多加强调理论推导，培养数学专业学生的逻辑推导能力。

2从教学方法角度进行高校线性代数教学改革

在线性代数教学中，为了确保其教学质量和效果，我们从以下几方面进行研究和探讨。

2.1注重能力的培养

使用“发现教学法”来实施极限语言的教学实践，是为了让学生深入体会极限语言的本质特征。由于极限语言在线性代数中极为重要，我们将在教学计划中，为这部分内容的教学预留比传统教学法多1/3的r间，以期给学生打下扎实的基础。另外，为适应“发现教学法”教学模式，拟引入“2+2”教学方案，包括4个教学环节：创设问题的情境―探索、解决问题―方案讨论―总结评价。教师主要参与提出问题环节和总结评价环节，学生主要参与解决问题环节和方案讨论环节。

2.2加强知识应用的介绍

问题教学法，就是以问题为载体贯穿教学过程，使学生在设问和释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望，进而逐渐养成自主学习的习惯，并在实践中不断优化自主学习的方法，提高自主学习能力的一种教学方法。问题教学法充分体现学生的主体地位，能有效地激发学生自主学习的主动性和积极性。由于数学知识的掌握，不仅仅在于发现问题，以问题贯彻学习的始末，还需要掌握严谨的证明过程。因此，我们将在定理的教学过程中渗入问题教学，而并非从始而终都使用问题教学法。故需要设计好科学的教学环节。结合传统问题教学法的几个步骤，我们拟将课堂分解为4个教学环节：教师提出问题（例如怎样求参数曲线的长度）―学生在教师引导下思考解决途径（例如用择线段去逼近曲线长度）―严谨的证明（证明曲线长度公式）―巩固练习（求解若干曲线的长度）。

2.3利用多媒体教学法

在现代的线性代数教学中，有许多定理需要进行推导。但由于教学改革需要，线性代数的课时数减了不少，由以前的每周4课时减少到每周3课时，这样课时的减少大大影响了定理证明过程介绍，很多证明就不能在像以前那样详细介绍了。为了解决这一现实问题，我们就需借助于多媒体，多媒体的引入大大提升了工作效率，探索如何在数学中有效地开展理论和实践相互结合的方法，并且在教学过程中利用数学软件辅助教学，使教学变得直观生动，并在后续课程运用此基本框架进行检验，不断加以修正和完善，最终建立一套完整的教学模式和一套标准的提高学生兴趣的教学质量评价体系。因此，多媒体的引入既节约了上课时间也提高了工作效率，显著增强教学成效。

3结论

高等院校把线性代数作为一门非常重要的基础课程。这门课程不仅具有较强的逻辑性、抽象性和广泛的应用性特点，而且对于其它科目的学习也有至关重要的作用。线性代数的教学改革是一个深远的问题，为了让学生学好这门课程，教师要花很多的时间和精力。在此基础上，针对这些问题进行了教学探索。通过我们的教学实践，发现学生的学习积极性日益高涨，并且一些学生由此产生继续深造的想法，取得较好的教学效果。

参考文献

[1]马德炎.谈创新与大学数学教学[J].大学数学，2003（1）.

[2]李大潜.关于高校数学教学改革的一些宏观思考[J].中国大学教学，2010（1）.

[3]杨学志，职占江.高等数学课程教学改革探讨[J].学理论，2011（16）.

如何改进线上教学范文篇7

【关键词】广东高考；文科数学；解法；思考

一、问题的提出

图1

2011年广东高考文科数学试卷第18题原题：如图1所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的.A，A′，B，B′分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点，O1，O′1，O2，O′2分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点.

（1）证明：O′1，A′，O2，B四点共面;

（2）设G为AA′中点，延长A′O′1到H′，使得O′1H′1=A′O′1，证明：BO′2平面H′B′G.

二、解法分析

解决几何问题，一般有几何解法与代数解法两种方法.要证O′1，A′，O2，B四点共面，利用几何解法应证：①O′1A′∥O2B或②A′BO′1O2相交；利用代数解法应证：O′1A′∥O2B.要证BO′2平面H′B′G，几何解法应证明直线BO2与平面H′B′G内的两条相交直线垂直；利用代数解法应证：BO2・H′B=0，BO2・H′B′=0.具体解答如下：

引理在凸四边形中，如果这个四边形的面积等于两条对角线积的一半，则对角线相互垂直.

图8

已知：S四边形ABCD=12・AC・BD，求证：ACBD.

证明如图8，假设AB与CD不垂直，则过点A作AEBD，CFBD，垂足为E，F，则

S四边形ABCD=SABD+SBCD

三、相关的思考

1对该题解法的思考

代数解法思维容量少，运算量也不大.几何解法要添加一定的辅助线，还要比较多的推理论证.因此，代数解法显然优于几何解法.

那么我们的思考是：是否可以互相取代呢？如果可以互相取代，从减轻学生负担这一点说就完全可是二选一了.大家知道，代数研究的对象，要远远超过几何研究的对象，故是否就可以只学代数而不学几何呢？答案显然是否定的，几何在培养学生的空间想象能力方面有其不可替代的作用，所以去掉几何显然不可取.但随着科技的进步，特别是三维动画技术的运用，对立体几何的要求有所降低，故在新课标中降低几何的要求显然是符合实际的，该题的导向功能也是良好的.

2对教材编写的思考

新课程教材中文科教材为什么没有编写代数解法？而实际上对文科学生的空间想象能力的要求要低于理科学生.怎么样去体现这个差异呢？笔者认为运用代数方法解决立体几何问题是最好的解决方案.遗憾的是文科教材没有涉及代数解法，反而理科教材有更多的要求，这是为什么？以后再编写时是否可以适当增加代数解法呢？

3对该题的改编思考

该题涉及字母多，阅读量大，学生笔误很多，是否可以向较易与较难两个方面改进呢？

（1）减小难度的改编

若改为：将圆柱体改为长方体进行切割平移，而其他条件与结论不变，显然难度降低不少.

（2）增加难度的改编

图11

若改为：如图11，P1为O1H′1中点，过点P1作垂直于O′1A′的平面切割圆柱后平移得到.①证明：O′1，A′，B，P2四点共面；②G在O1O′1上，且O′1G=14O1O′1，求证：BP′2平面H′B′G.

若再改为：P1为线段O1H′1上的点，且H′P1=mnH′A′，过点P1作垂直于O′1A′的平面切割圆柱后平移得到.①证明：O′1，A′，B，P2四点共面；②若O′1G=mnO′1O1（m,n∈N+，且m

上述两种改编难度将会增加不少.

总之，本小题主要考查空间想象、推理论证和抽象概括能力，以及化归与转化的数学思想方法.考查线线关系和线面关系，线线共面的判定定理，四点共面的判定，线面垂直的判定和性质，圆柱体的性质和平移等基础知识.对中学立体几何教学有良好的导向作用.但本题给学生的感觉是复杂的：点多，又要切割圆柱体，再平移，所以会给学生导向很难；此题不好表达，有些结论很简单，具体因为什么，说不好，故而导致选拔的功能有所减弱.因此在以后的选拔考试中如何命出更好的具有良好区分度的题又是一个值得研究的课题.

【参考文献】

［1］严士健，等.普通高中数学课程标准(实验)解读［M］.南京：江苏教育出版社，2004.

［2］李建华，等.普通高中课程标准实验教科书《数学》(必修)［M］.北京：人民教育出版社,2007.

［3］2011年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）考试大纲说明（广东卷）.广东教育考试院，2011.

如何改进线上教学范文篇8

关键词:高中代数教学几何画板动态教学信息技术辅助教学

几何画板是一款优秀的专业学科教学平台软件,代表了当代专业工具平台类教学软件的发展方向。该软件短小精悍,功能强大,能动态表现相关对象的关系,它使枯燥无味的课堂教学走向生动活泼的“动态教学”,真正向创新型教育教学发展。作为高中数学教师应该如何合理、恰当的使用“何画板辅助教学呢?在此,本人就几年来的对几何画板辅助教学的探索谈谈自己的体会。

一、几何画板在教学中的作用

利用几何画板把计算机引入高中数学教学课堂,使高中数学的课堂教学和学生的学习得到优化,学生学习数学的兴趣得到提高,教学效果明显提高。对于在新课程改革下,利用几何画板进行数学课堂教学,通过探索与实践,主要得到以下几点体会:

1.调动学生学习的主动性,激发学生学习数学的兴趣

在教学中运用几何画板画出图形,按照老师提出的问题,拖动着点、线、面,测算着角、线段、面积,还有动画、移动、隐藏、变换等,有时还可以互相讨论并提出自己的猜想和发现,有时为自己的发现而大声疾呼,有时为一个问题而争论得面红耳赤,教室里可谓是生机盎然。这样的课堂才是“活”的课堂。在数学课堂中合理应用几何画板,改变学生学习的方式,激发了学生的学习兴趣,使得学生由“要我学”变为“我要学”。

2.由静到动,揭示几何精髓

几何是在运动中把握不变规律的科学,其精髓就是在不断变化的图形中,研究不变的几何规律。设想一下,我们能够在黑板上画出经过两点的所有的圆吗?我们能够在黑板上让一个点在椭圆上任意运动,并能看出这个点到两定点(椭圆的焦点)的距离之和是个固定的常数吗?只要一涉及运动,传统的教具就黯然失色。而用几何画板展现动态几何,打破了传统尺规的教学方法,为几何学的教改及创新教学模式注入了无限的活力。

3.把“数学实验”引入数学

有了几何画板,就为老师和学生提供了演示和学生动手做实验的可能性,传统教学中学生一般是从老师那里被动地接受事实,而几何画板给学生提供了更多的动手机会,学生以研究者的身份学习几何,突出了学生的主体地位,使学生由“听数学”转为“做数学”,从被动地学习变为主动地发现探索式学习。

4.改变课堂教学模式,提高教学效率,培养学生的创新精神

建构主义认为,学习者与周围环境的交互作用,对于学生学习内容的理解起着关键的作用,利用几何画板在变动的情况下,可以保持不变的数学关系,为学生创造了一种以学生为中心,使学生自主学习和协作学习的环境。使学生真正成为了数学课堂教学中的主体,而教师却成为了学习活动的设计者和组织者,真正在课堂教学中起到主导作用。

二、几何画板在高中数学中的应用

1.几何画板在高中代数中的应用

“函数”是中学数学代数中最基本、最重要的部分,它的概念和思维方式渗透在整个高中数学的各个环节,而且函数本身就是用来反映现实世界里的一种以动态形式存在的数量之间的关系。函数有三种重要的表示方式:解析式、表格和图像。在研究函数的一些重要的性质时,常常通过数形结合来解决一些数学问题。以前在传统教学中,为了解决这些数学问题时,我们往往徒手作图,但徒手作图并不是很精确,而且速度较慢;而应用几何画板,函数的精确图像可以快速、精确、直观的显示出来,这样可以大大提高课堂效率,进而起到事倍功半的效果。

(1)可直接绘制函数、导函数以及函数的切线,对研究函数的性质有指导性的作用。

(2)简洁、准确地实现函数图像的作图过程。

如:《指数函数y=ax(a>0,a≠1)的图像和性质》一节的教学中,利用几何画板进行列表、描点、绘图,得到函数图像的过程清晰、准确。

(3)能动态演示函数图像的变化,形象直观地理解函数解析式中参数的意义。

利用几何画板制图,可以随时调整各种参数,使图像在不同的参数下改变以便于比较。通过控制变量的变化,使学生更好地理解问题中各个变量的关系以及意义。而且师生间还可以很好的“协作”,允许学生对一切想探试的值进行探试,来加深对这一问题的认识。例如在讲授函数y=Asin(ωx+φ)的图像时,要用几个课时的时间分别对A、ω、φ的不同取值做出图像,然后再“观察”总结,没有动态的演示,没有更多的比较、更多的探索。现在用几何画板展示“y=Asin(ωx+φ)的图像”,让学生分别拖动控制按钮A、ω、φ,就可以真正观察到函数图像生成的变化过程及结果(如图1)。

图1

(4)能便于比较多个函数之间的图像关系。

要研究函数的性质,我们通常要在同一个平面直角坐标系中,根据函数的解析式作出一个或多个函数的图像,通过函数图像的比较对学生进行函数性质的教学。例如:在幂函数的教学中,要求作出函数y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,的图像,并进行比较,显然如果用手工作图的话,不但耗费大量时间,更加无法保证精确性,像几个函数图像的公共点(1,1)就无法精确的呈现在学生面前,进而对函数性质的把握也就无法保证了。但是,利用几何画板我们就可以轻松解决上述问题,不但图像可以精确到点,更可节省大量时间来进行函数性质的研究(如图2)。

图2

(5)动态地演示函数中的对称关系。

在讲解三角函数的中心对称与轴对称时,利用几何画板的功能可以制作旋转动画,动态地演示函数的对称关系。特别是正切函数的对称问题中,学生对对称点比较好发现和理解,往往是对对称中心掌握得不很理想。利用几何画板制作旋转动画(如图3)就可以欣赏正切函数图像旋转后与原图像重合的动态过程。

图3

几何画板除了在函数教学方面的应用以外,在高中代数的其他教学方面也有很多用途。如在解决方程和不等式的解的情况、研究递推公式中an+1和an间的关系等等。

2.几何画板在高中立体几何中的应用(可考虑用立体几何画板来替代)

立体几何是以公理为基础的,根据图形的点、线、面的关系来研究三维空间图形的性质。在教学过程中我们通常是在一个平面中作出一个三维空间的图形,而由于多数学生缺乏丰富的空间想象能力,且依赖于平面图形的直观感,从而这部分学生往往把平面中的三维空间图形直观的看成二维的平面图形,但二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照,因此在解决三维空间图形问题时往往产生严重的偏差。为了引导学生走出这个误区,在以往的教学中,我们通常拿实物,对学生进行讲解,并逐步引导学生走面中的三维空间图形,逐步培养学生的空间想象能力,速度较慢。而利用几何画板通过拖动一些点使平面中的三维空间图形运动起来,从不同的角度把三维空间图形中各个元素之间的位置关系和度量关系生动的展现在学生的面前,从而把学生的直观认识和抽象认识巧妙的联系起来,这样更能帮助学生理解和接受在平面中的三维空间图形,更能培养学生的空间想象能力。这极大地激发了学生学习几何的兴趣,也使学生对几何的“动”的特点有了深刻的、具体的理解,为以后用运动的观点思考、研究几何问题打下基础。

3.几何画板在高中平面解析几何教学中的应用

平面解析几何的实质是利用代数的方法来研究平面几何问题的一门数学学科。

本文为全文原貌未安装PDF浏览器用户请先下载安装原版全文

(1)轨迹问题:求轨迹的基本思路和基本方法是:①根据已知条件,建立适当的平面直角坐标系;②在轨迹上任取一点,且设点的坐标;③列出相关的恒等式,并化简恒等式;④得到轨迹的方程。

通过建立点的轨迹方程,把所研究的平面曲线转化为研究数的问题,再通过解决数的问题来解决平面曲线的问题,但是曲线与方程之间的对应关系比较抽象,学生不是很能理解,但通过几何画板利用点的运动把几何图形生动的展现在学生面前,从而使学生直观看到的点的变化,也可以容易决定如何建立适当的平面直角坐标系。

(2)线性规划中,通过目标函数图象的动态运动能展现问题的本质。特别借助于网格可以更轻松地解决实际应用中的整点问题。

(3)直线与圆锥曲线的位置关系。如:在研究直线l:y=x+b和半圆的交点的个数情况时(如图4)。直线l是指在b的取值不同时的一组平行直线,可以利用“几何画板”在y轴上任取一点A,且过点作出斜率为l的直线l,通过拖运点A,就能得到一组动态的直线,同时使学生直观的看到直线l与半圆的交点的变化情况,较容易得出结论。能进一步的培养学生利用数形结合来解决解析几何问题的能力。

图4

三、关于“几何画板”的一些思考

1.在课件制作过程中一定要注意不能用计算机代替教师的工作,也不能放弃粉笔和黑板;计算机只能起辅助教学的功效。教师生动的讲授、师生相互间的交流、学生的练习,是教学过程中必不可少的环节。教师必须处理好计算机辅助的含义,才能做好课件、发挥课件的真正作用,完成教学任务。

2.关于几何画板课件的制作,不是所有的课件都要制作,一些基本的素材可以收集为己用,但要结合学生实际,不要为了课件而课件。教学过程中运用几何画板时,教师必须准确把握几何关系。所以,一个教师要想使用几何画板作为教学辅助工具上好数学课,必须认真备课,精心编排自己的教学课件。一个课件的演示在课堂也许只要几分钟,课外却要有几个小时,甚至更多时间的思考和制作,这就需要教师在教学设计方面付出更多的时间和精力,才能收到良好的教学效果。

3.鉴于几何画板的动态和形象生动等特点,可以充分调动学生学习数学的积极性,激发学习兴趣,变学生的“要我学”为“我要学”。如果有条件,可以对学生进行培训,让学生们掌握几何画板,并在课堂上使学生们直接参与到课堂教学活动中,在动手操作中学习数学、钻研数学。这恰好符合新课标的教学理念,从学生的最近思维点入手组织教学活动,教学行为更要具有针对性。

4.教学过程要注重“问题引导学习”,而这种由问题引入进而实验探究的教学模式下,不再是直接由教师给出结论,而是由师生共同进行问题探究、观察现象、度量数据、分析统计、归纳总结、猜想验证、得到结论,形成“猜想”“演示”“证明”“探究”的教学模式,课堂上学生自始至终保持着浓厚的学习(研究)兴趣,不再把学习数学看成负担,增强了学好数学的信心,享受着学习数学的乐趣,学生动手操作,使实践能力、观察能力、归纳能力等都得到了很好的锻炼,教学效果也比较好。

参考文献

[1]张敬政.运用几何画板开展高中数学开放性课堂教学[J].教学月刊(中学版),2007,9

[2]李中华.浅谈几何画板与数学学科教学的整合[J].辽宁教育,2001,9

[3]王新敞.几何画板给教育带来了什么[J].信息技术教育,2004,3

[4]吴中才.多媒体数学课件制作[M].上海:华东师范大学出版社,2009

如何改进线上教学范文篇9

关键词：高中数学;难点;编排

高中数学几何问题一直是教学难点，也是学生学习的重点，查找几何教学知识中的疏漏有助于改进高中数学教学，提高教学效率。

一、高中数学立体几何与平面解析几何教学知识疏漏

新课标施行后，高中数学中几何教学结构发生诸多变化，教学内容上采用“分步到位、螺旋上升”的编排方式，更易于学生的认知学习。但在实际教学中，这个“螺旋坡”发生多处断裂带，变成了模块化几何，比如在学生观念中平面上点、线、面同空间上的点、线、面完全是两个模块的内容，并没有把平面问题理解到空间几何中去;在解析几何上没有把圆锥曲线放入立体圆锥中去考虑，平面解析几何完全成了代数问题。

在知识结构上存在疏漏。立体几何问题多为空间位置关系证明问题，教学中往往只注重正向的证明，忽略反证法的应用，在证明一些定理的时候应用过反证法，后面的应用就非常少了，然而反证法往往是解题的捷径。除此之外，向量在解决立体几何问题的应用中也容易被忽略，问题的关键就是向量与立体几何的知识衔接不够充分，因为向量是在后期选修课程中才学到，与前期立体几何的学习课程有些时间距离。在平面解析几何中，后期圆锥曲线教学中往往抛离了前期平面解析几何初步学习内容，失去前期初步学习的意义。

二、弥补疏漏的措施

教师不管在立体几何教学中还是在平面解析几何教学中，都要加强每个知识块的衔接，新知识的讲解一定要以先前学习的知识为教学起点，比如采用类比的方法把平面几何知识延伸到空间几何中，将平面上的点、线、图形分别类比到空间上的点或线、直线或平面、立体图形，这样更利于学生的理解，对后期立体几何问题的平面化处理具有很大的积极作用。在平面解析几何圆锥曲线教学中，要充分展现椭圆、抛物线、双曲线的立体形象，再将其放入三维坐标中进行初步代数化处理，最后精简到二维坐标图中。

在几何解题思路上要充分培养学生的发散思维意识，培养学生从多个角度寻找解题的途径，既要学会正向考虑，又要学会反向思考。后期向量的教学中要以向量方法证明定理的形式将向量真正作为一种立体几何内容传递给学生。

教学知识结构是随着时代的学情和教情不断改变的，在反思疏漏的问题上不可能一劳永逸，要一直做下去。

如何改进线上教学范文1篇10

关键词：中小学；教学研究；意义；思考

一、教学研究的内涵和意义

教学研究是有目的、有计划、主动探索教学实践过程中的规律、原则、方法及有关教学中需要解决的问题的科学研究活动。对中小学教师而言，通过教学研究，可以架起课程理念和教育理论转化为教学行为的桥梁，从而促进先进教学经验的提炼和传播和教师的专业发展。同时教学研究还可以促使教师的角色由传授型向研究型转变体现自身的价值，体验成功的乐趣。

二、教学研究的形式

1.参与式研究。参与式研究的特征是研究与实践的紧密结合，研究框架不断调整，课题多为教学中的实际问题，十分适合中小学一线教师采用。为了认识和解决教学实践中的某个问题来提高教育教学质量，中小学教师经常采用参与式研究的形式。具体而言，就是要参与到有关的实践过程中去，进行研究还要将研究成果及时运用到实践中，然后再收集各种反馈信息，从而获得新的认识，以对解决问题的方案有新的构思。

2.个案研究。个案研究形式的对象一般是某一具体的事件、过程或状况，主要的目标是为了了解其中起主要作用的各种因素、相互关系以及所起的影响和程度。例如如果要研究中学化学课程的实施情况与效果，就可以专门以学校某个班级或学生为研究对象，了解影响化学课程实施的各种影响因素。在个案研究中，最重要的是尽量如实地了解情况，从而为进一步分析研究提供充分的保障和基础。个案研究需要尽量深入细致，如果对研究的问题进行比较深入的探讨，但由于工作量较大而导致研究面不是很广，是不易得到比较客观的认识结果的。

三、对教学研究现状的总结和思考

1.增强研究的实在性。这一标准要求中小学教师从事教学研究工作时要踏踏实实、扎扎实实。一方面，踏踏实实就是要求教学研究工作要脚踏实地，从基础的工作开始，对每一个环节都要踏实，不能好高骛远。教学研究，不仅仅是做课题，去请专家，同时还需要重视大量的教育教学情景问题。另一方面，扎扎实实就是要求中小学教学研究一定要稳扎稳打，坚持循序渐进的、一步一个脚印的，切忌贪大求全。在整个教学研究过程中，可能会遇到许多困难和问题，只有遇难而上且知难而进，才能在克服困难中探索，在解决问题中前行。

2.注重研究的应用性。这一标准要求我们中小学教学研究要从自己从事的一线教育教学工作实践出发，找准研究的主攻目标和方向，反过来以研究成果来引领、指导我们一线的教育和教学实践。研究者可针对当前教育教学各个领域的重点、难点、热点等问题，开展理论性思考和实践探索。当前基础教育改革和发展中有许多问题，这必须要引起我们教学研究的重视和关注。比如如何深化教育管理体制改革的问题，如何真正减轻学生过重课业负担的问题，如何有效提高课堂教学效率的问题，如何全面贯彻教育方针的问题，如何切实加强德育工作的问题，如何有效做好班主任工作的问题，如何做好教育均衡发展的问题，如何扎实推进素质教育的问题，如何进一步推进教育现代化建设的问题，如何优化整合教育资源的问题，如何切实提高师资素质的问题，如何科学评价教育教学的问题等等，这些都是当前需要我们去深入研究、努力探索的重要问题。日常中我们要善于联系自己的工作，找到一个合适的结合点和落脚点，总结出具有一定价值的论文、课题报告等。这样的教学研究，既提高了自己，也促进了与他人的互动交流，从而实现互利共赢，达到共同进步和发展。

3.增强研究的导向性。中小学教学研究要充分发挥引领、导向的作用，而不是盲目随从别人，看着别人研究什么就自己也研究什么课题。真正的教学研究，必须是从日常一线教育教学事件中进行总结和反思的。在教学研究工作中，如何选题，是很有讲究和严格标准的。具体而言，就是教学研究要适应当前教育改革和发展的需要，要充分结合自己教学实践的需要，从而确定出研究领域和方向，以促使研究成果能够引导当前教育教学工作。只有这样，才能让教学研究成果给人以打开知识殿堂之感，传递给同学以释疑、解惑之感，给人以豁然开朗之感，使同学产生“柳暗花明又一村”之感。

4.保证教学研究的精品性。教学研究的精品性最直接的解释就是要加强精品课程建设，要多出精品，多出正品，，保证不出次品，更不能出废品。精品出自一线的教坛高手，精品来自教师的辛勤耕耘，精品同样也来自“有心人”。中小学教学研究人员，必须要具有足够的敬业精神，视教育工作、教育研究作为一种崇高的事业；同时还必须要具有奉献精神，积极努力地为党的教育事业奉献聪明和才智；要具有执着精神，始终保持充沛和旺盛的精力，不断克服困难，勇往直前，不畏困难；此外还需要具有探索的精神，教育是科学和艺术的结合体，许多问题需要我们去仔细的思索和探究。有了以上的这些精神，我们的研究才能从粗放转到精细，做到精雕细刻、精益求精，才会使我们站得更高、看得更远、想得更深、做得更好、做得更出色。

5.增强教学研究的创新性。创新性是教师和教育工作者进步的灵魂，也是我们教育事业不断发展的动力。中小学教学研究，既不能墨守陈规，同样也不能追求“标新立异”，而是应该有所创新。研究人员要善于提出没有引起关注的问题，对如何深化教育教学改革以及如何推进素质教育的开展提供自己的各种建议和意见。做教学研究要从新的视角，发表出新的独特见解。

四、结语

在新世纪教学改革和素质教育的要求大环境下，我们应积极结合时代要求调整教学研究的重点与方向，把握好教学研究的形式，发挥还教学研究的功能和价值，从而使教学研究更好地为教学改革与发展以及中小学一线教学实践服务。

参考文献

如何改进线上教学范文篇11

关键词：立体几何；教学重点；要求

高中的立体几何课程是学生对几何学认识的新阶段，在新课标下立体几何教学也有较为突出的变化。从《普通高中数课程标准》来看，立体几何的授课过程一定要对教学内容、教学实践，变化背景进行系统的分析，同时抓住立体几何的教学重点，侧重于发展学生的“直观感知，操作确认，思辩论证，度量计算的能力。本文从立体几何教学大纲的要求出发，论述了立体几何的教学重点，并着重分析了立体几何教学实践中的几点体会

1、高中立体几何教学大纲的要求

依据《普通高中数学课程标准》的内容，高中立体几何要从整体的观察入手，以认识空间图形为基础，逐步的理解空间点、线、面之间的关系，并结合现实生活，提高学生对立体几何的学习兴趣，发展学生的空间观念，扩大学生把握图形的能力和空间的想象力。新课改下高中立体几何教学大纲做出了如下几点要求：

1.1直线、平面、简单几何体的教学要求。学生需要掌握平面的基本特性，其中包括斜二侧画法画平面的直观图、直线和平面的位置关系图、两条直线平行和垂直的判定定理、两条直线所成角和距离的概念、直线和平面平行或垂直的判定和性质、直线和平面距离的概念、平面之间平行和垂直的判定和性质、二面角及二面角的平面角、平面间的距离概念。方法上要求熟悉反证法证明简单的几何问题，图形上要求了解多面体、棱柱、凸多球、面体、棱锥的基本概念，同时掌握欧拉公式和各种图形的表面积和体积公式。

1.2空间几何体的教学要求。了解并认识空间几何体的结构特征，并能通过这些特征来描述现实生活中的物体结构，其中包括柱、球等图形。构图上要求学生能够画出简单的空间图锥、形（圆柱、圆锥、棱柱、长方体、球等）并掌握三视图的画法，能够利用简单的材料做出模形，会用斜二侧画法画出直观图。学会利用平行投影和中心投影画出视图和直观图，并结合现实生活画出简单建筑物的视图和直观图。

1.3点、面之间的位置关系。能够利用模型来理解空间线、点、面之间的位置关系，线、并推理想象出空间线与面关系的定义，掌握推理依据的公理和定理。教学中要求学生在掌握立体几何的定义、公理、定理的基础上，通过感知、操作确认、思辨论证来理解线面平行和垂直的相关特性，并能在学习的过程中归纳出线面与面面平行和垂直的性质定理。教学大纲中要求学生掌握点、线，面之间的位置关系的知识点有20多个，其中4个公理、4个定理、12个判定及性质是学性必须掌握的重点。

2、高中立体几何的教学重点

2.1柱、台、锥、球及简单组合体的结构。新课改下高中立体几何先以简单几何为切入点，这与以往的几何教学不同，传统的几何教学是以直线与平面的学习入手，在有了几何基础理论后进行立体几何的教学，新课改给立体几何的教学带来了一定的困难，主要表现在柱、台、锥、球及其简单组合体的结构上，学生在学习过程中需要借助一些实物模型或计算机软件来观察图形，并通过操作确认来完成柱、台、锥、球及其简单组合体的结构的理解。结构特征就是几何体的特征及性质，教学中把握学生的思维，通过几何体结构特征的理解来揭示其生成的过程及规律。

2.2投影、三视图和直观图。投影、三视图和直观图属于新课改后的新增内容，课标要求学生在学习时能够画出三视图和直观图，并通过两种投影方式也能够画出三视图和直观图，这对学生提高空间图形的认识非常有帮助，所以也成为了今后的教学重点。教学中教师要注意教材内容的对比，人教版和北师大的教材是以课标要求为基础进行教学的，而苏教版是以投影、中心投影、美术应用为基础。在教学过程要有所区分，对理论基础较弱的学生，在知识结构和体系上要有侧重，一般学生都主要以模仿为主，而苏教版的内容较多，突出逻辑性和思路，使学生能够较快的理解教学内容。笔者通过教学实践证明，这种方式比较适合学生学习，同时教学时间也较为充裕。

2.3点、线、面的关系。新课标下点、线、面的关系主要分为线线、线面两个部分，一部分为必修课，主要内容是介绍点、线、面的关系及线面特性，另一部分为选修主要以向量来分析线面之间的关系为重点，其中包括夹角的计算方法。教学中两个部分知识可同时进行，但教学重点还是课标为准，注重点、线、面的关系内容的学习。现阶段点、线、面的关系的教学还是以线线、线面、面面的关系，异面直线所成的角、线面角、面面角等内容为基础，人教版还引入了二面角的概念，但没有引入异面直线所成的角和线面角。

3、高中立体几何的教学体会

3.1关于直观感知，操作确认。立体几何是一种形象的数学模型，在教学中教师要注重学生真觉能力和思维方式的培养，要求学生在学习过程中具有创新精神，这与数学和其它学科相比，具有一定的扩展性。教学中要帮助学生形成自主探索，自我发现的习惯，并利用现有条件扩展学生的思维，学生在学习中也可以通过观察、操作、猜想、作图、设计等手段来研究立体几何图形的性质，在获得视觉上愉悦的同时也提高了自身的创造力。

3.2空间向量。空间向量的引入为处理立体几何中的推理论证及计算问题提供了新视角。向量是一个重要的代数研究对象，引进向量运算，使数学运算对象发生了重大跳跃。向量又是一个几何对象，向量本身有方向，有方向就有角度和长度，能刻画直线、平面的有关位置关系。点乘、叉乘与图形的面积、体积有直接关系。一般地，建立了坐标系便可着手计算，由计算结果得出几何结论，大大减弱了推理论证的成分，避免构作辅助面等过程。这种向量方法在今后的学习中有着广泛的应用。因此，我们教师自己首先要从对综合法的眷恋中解脱出来，去发现向量几何的无限魅力。

以上就是我在教学实践中对立体几何教学的一些看法，立体几何作为高中数学的一个重要组成部分，无论是对于高考，还是对于以后的学习生活，都有很重要的作用，尤其是新课改之后，加大了对学生感知能力的考查，所以无论对于老师，还是学生，都应该把立体几何作为一个重点来学习，希望我的这些看法能对其他同仁有所帮助。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验)[M].北京：人民教育出版社，2003.

如何改进线上教学范文1篇12

关键词：直线与方程单元教学设计教学要素

单元教学设计是指对某一单元的教学内容作出具体的教学活动设计，这里的单元可是一章，也可是以某个知识内容为主的知识模块。单元教学设计要有整体性、相关性、阶梯性和综合性。本文以人教A版高中数学必修2《直线与方程》一章为例进行了单元教学设计，设计内容包括单元教学目标、要素分析（其中包含数学分析、标准分析、学生分析、重点分析、教材比较分析、教学方式分析等）、教学流程设计、典型案例设计和反思与改进等。

一、单元教学目标

（1）理解并体会用代数方法研究直线问题的基本思路：先在平面直角坐标系中建立直线的代数方程，再通过方程，用代数方法解决几何问题。（2）初步形成用代数方法解决几何问题的能力，体会数形结合的思想。

二、要素分析

1.数学分析：直线与方程为人教A版教材必修2第三章内容，必修2包括立体几何初步、解析几何初步，其中立体几何初步分为空间几何体，点、直线、平面之间的位置关系。直线与方程是继立体几何的学习之后从代数的观点认识、描述、刻画直线，是在平面直角坐标系中建立直线的方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系。它在高中数学中的地位非常重要，可以说是高中数学体系中的“交通枢纽”。它与代数中的一次函数、二元一次方程、几何中的直线和不等式及线性规划等内容都有关联。

在本章教学中，学生应该经历如下的过程：首先将直线的倾斜角代数化，探索确定直线位置的几何要素，建立直线的方程，把直线问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种数形结合的思想贯穿教学的始终，并且在后续课程中不断体现。

2.标准分析：①坐标法的渗透与掌握：解析几何研究问题的主要方法是坐标法，它是解析几何中最基本的研究方法。②作为后续学习的基础，要灵活地根据条件确定或者待定直线的方程，如将直线方程预设成点斜式、斜截式或一般式，等等。③认识到直线方程中的系数唯一确定直线的几何特性，可类比学习后续课程椭圆方程中的系数a，b，c，双曲线标准方程的系数，抛物线的系数，也可以延伸至两条直线的位置关系取决于直线方程中的系数，即取决于两个重要的量――斜率和截距。④本单元内容属于解析几何的范畴，是用代数方法研究图形的几何性质，体现数形结合的重要思想。所以在本单元学习中，学生要初步形成用代数方法解决几何问题的能力，体会数形结合的思想，其核心可以由以下知识结构图显现出来：

3.学习者特征分析：已有一次函数知识作为基础；刚刚结束了立体几何初步的学习，现在学习直线与方程可以说是对点、直线的再认识、再深化；该课程是高一课程，学生习惯于直觉思维，感性认识要多一点，或者说学生正在初步接触和进行逻辑思维，处在由直观到精确、由感性到理性的认知水平的转化和提高过程中。故从这种意义看来，本单元课程不失为一个思维提升训练非常恰当的载体。

4.重点难点分析：本单元目的是在解析几何视角下完成直线上的点与方程的解的联系，直线上所有点与方程的所有解之间的联系，从而建立直线的方程，把直线问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果得几何含义，最终解决几何问题。由此说本单元的重点是直线的倾斜角与斜率、直线的方程、直线的交点坐标与距离公式，重点方法和思想是形成用代数方法解决几何问题的能力，体会数形结合的思想。

5.教材对比分析：现行教材都突出解析几何中坐标法的应用，强调数形结合思想在本章中的渗透，授课内容也都基本相同，但是有各自的特点，下面就人教A版和苏教版进行比较，如下图：

不管顺序怎么不同，各种教材都是根据学生的认知水平、遵循学生的认识规律的，我们不必过于拘泥于某种教材，而是根据自己学生的特点、认知水平，选择合适的教学手段和方法。

6.教学方式分析：可以灵活采用各种教学方法，我们学校主要采用五环节教学法，即师生共同探究、学生独立思考、小组合作交流、学生精彩展示和老师精彩点评五个环节。

三、教学流程设计

四、典型案例设计（略）