小学线上教学方案范文篇1

本学期，万娟娟与朱腾伟两位老师共同为法学与知识产权学院2018级本科生讲授《法律逻辑学》课程。根据该课程的特点，按照教学目标与要求，结合线上教学的特点，教学团队充分利用线上资源，摸索出了目标明确、平台集中、资源优化、寓教于乐的“思维+表达”导向型体系教学模式，在《法律逻辑学》教学实践中取得了积极效果。

一、“思维+表达”导向型体系教学模式的选择

法学专业强调“能言、擅辩、硬笔头”，法律人的职业素养归结为两点，即独立思考与精准表达。法律逻辑学将法学知识与逻辑学方法合二为一，核心命题在于“什么是正确的思维”、“如何更准确地表达”以及“逻辑工具概念、判断、推理在法学领域的运用”。基于此，教学团队将“思维+表达”导向型作为教学模式的基础理念，采取多种方式激发学生思考，锻炼学生表达能力。

（一）法律逻辑学的学科特点是“思维+表达”导向型体系教学模式的内在原因

法律逻辑学是一门交叉学科，以逻辑知识和方法论为基础，关涉法理学、法律思想史、部门法等法学知识，具有较强的综合性和实践性。其教学内容主要包括三个模块：（1）普通逻辑的基础知识和方法。该模块教学难度大，学生学习的效果同其数理基础、思维模式等有紧密联系；（2）法律逻辑的本质和应用。该模块属于理解层面的问题，包含较多的理论模型和学说；（3）法律思维、法律语言、法律方法的实际应用。该部分主要体现在如何进行法律解读、案件处理、思辨分析。于本科生而言，法律逻辑学的内容繁多、公式复杂、概括抽象，从逻辑理论到逻辑实践的跨越较大、难度较高，学生在理论接纳及实践训练上面临的挑战既新奇又复杂，教学中必须突破常规。

（二）丰富的线上资源强化了“思维+表达”导向型体系教学模式的可行性

新时代大学生对于电脑终端、手机设备十分习惯甚至依赖，他们对于在线学习的兴趣普遍较浓，辅之以灵活的线上教学手段更能激发学习积极性。教师在进行简单培训之后，也能逐步熟悉线上教学的操作。各网络平台提供了丰富的课程资源。电子教材、PPT、授课视频、真实案例、考查素材等成为线上教学强大的基础与保障。在特殊的疫情时期，囿于教学手段的限制，结合线上教学的实际，如何充分高效利用线上资源成为检验教师教学理念和方法的的现实问题。

（三）“思维+表达”导向型体系教学模式的形成

在制定《法律逻辑学》教学方案的过程中，教学团队先对学生的既有知识结构、学科基础、兴趣偏好及职业规划作了调研与分析，继而进行了充分的沟通，最终在宏观教学理念及教学目标、中观教学方法及教学设计、微观教学方案及教学内容等诸多方面达成共识，逐步确立了“思维+表达”导向型体系教学模式。

该教学模式以“思维+表达”为主线，遵循“目标明确、平台集中、资源优化、寓教于乐”的总体理念，充分发挥两位教师在理论教学和案例教学方面的特长和资源，循着“课前预习”、“课堂讲授”、“课后复习”的体系结构，熟练运用QQ群课堂及相关线上丰富资源，让学生在新颖的学习氛围中获得知识，提升能力。具体包括以下几个板块：（1）音频直播授课。按照课程内容和教材章节，通过QQ群课堂进行知识点讲授；（2）群组讨论。通过教师的问题或课程材料，组织学生在群课堂申请连麦开展在线群组讨论，将学生发言的频次和效果计入该生平时成绩；（3）通过群课堂的签到功能、群共享功能，进行班级教学管理、教学资料、布置作业和批改作业；（4）利用爱课程上的优秀开放课程或专题讲座，以问题为导向，给学生边观看边讲解，指导学生在特定知识点做笔记，要求学生反馈心得、提出问题；（5）为努力降低深奥的法律逻辑给学生造成的智识冲击，通过播放头脑风暴型短视频（涉法辩论）、思辨型短视频（奇葩说）、影视剧案件分析短视频（学生喜闻乐见的法律电影电视剧短视频），带入“知识点角色”，经常性激发学生的学习兴趣；（6）在线课程考查。将授课内容、专题讲座、案例分析、群组讨论内容等融入考查范围，全面考查学生普通逻辑基础知识、法律思维和法律方法的应用、案例分析及推理的综合能力。

二、“思维+表达”导向型体系教学模式的教学理念解析

“思维+表达”导向型体系教学模式既符合教育学的规律，又能满足教学的目标要求，更能激发学生的学习积极性，实现教、学、研之间的良性互动。

（一）目标明确

基于学科的知识合成性以及应用性，“思维+表达”复合型训练能够与新型在线教学形式协同。逻辑学和法学均对思考、辩论、书写、言说等能力有着较高要求，一个合格的法律人必须具备优良好的辨析能力和陈述能力，“思维+表达”是法律人的基本功。在线教学给与师生更大的信息自主权，提供了更为灵活的交流方式，客观上照顾到了不同个性、不同需求、不同基础的同学的学习偏好。现代大学生生长于信息时代，习惯于网络行为对生活的浸润，更乐于通过在线方式与老师、同学交流，回答问题，发表观点，从而逐步实现全面深刻地思考，准确得体地表达的目标。

（二）平台集中

教学团队反复验证教学平台功能与课程教学需求之间的匹配度，最终选择主要通过QQ群课堂及爱课程资源完成教学。群课堂提供了便捷、清晰而新颖的沟通方式，爱课程的优质课程资源不仅能带领学生思考，还能给学生提供法律（理论和实践）需求的模范式表达。法律逻辑学着重引导学生启动思辨、充分表达，这些任务的完成通过群课堂都可以做到。不定时签到功能、课上讨论投票功能、分享屏幕功能、播放视频和幻灯功能、个体连麦发声功能、群体发声讨论功能、文字辅助说明功能、随时观测课堂人数功能等，辅助以群文件，基本可以完成本课程所需的教与学任务。

（三）资源优化

线上资源丰富且繁杂，团队成员在共同的理解与标准之下精选并使用资源。挑选教学视频的标准主要包括：（1）符合教材的章节主线和知识结构；（2）讲授者为专业名师；（3）视频时长适中或便于截取；（4）有问题意识或以问题为导向；（5）画质清晰，音质流畅。教学视频使用的要点包括：（1）严格控制教学视频的时长，一般不超过一次课（以2节计）的1/4，并坚持必要性原则，不过多占用直播授课时间；（2）播放视频坚持边看边讲，防范学生看视频的疲累懈怠，在知识点上给与学生恰当的阐释解惑；（3）指导学生做笔记，帮助学生抓住重点难点，形成资料以便复习回顾；（4）充分解析教学视频和章节教学内容的联系，让学生带着问题看视频，看完视频找答案。

挑选教学案例的标准主要包括：（1）建立与知识点的紧密联系，以案说法；（2）有足够的代表性，能帮助学生在案例分析上举一反三，形成体系效应；（3）案例中的逻辑问题突出，彰显逻辑方法如何适用于法学领域；（4）尽量选取有相关媒体报道的（方便学生进一步了解）、发生在身边的（亲近感促使学生愿意深入了解）、争议性大的（有辨析意义）、有完整司法裁判文书可查的（逻辑完整）。教学案例的使用主要分为两个方面：教师为主的直播展示和学生为主的拓展提升。

（四）寓教于乐

“思维+表达”为导向的教学目标要求学生脑、口、手都要动起来，通过引入一些活泼、简单的学习内容，贴合年轻人生活实际，消解学生对枯燥知识的排斥以及长时间面对电脑和手机屏幕的疲累。比如逻辑小游戏、“奇葩说”小辩题、法律影视剧小案例、流行文化中的逻辑难题等，客观上刺激了学生的思维，学生愿意就这些话题展开逻辑思考并表达观点，乃至相互辩驳。教学团队引入更多元、更新颖、更贴近年轻人思维方式和行为实践的教学资源和手段，也帮助学生建立了学习信心。

三、“思维+表达”导向型体系教学模式的实施方案

“思维+表达”导向型体系教学模式的实施，分为了课前预习、课堂讲授与课后复习三个阶段，将线上资源与传统教学模式相结合，保障教学效果。在学校发出在线教学的通知之后，两位教师反应迅速、积极配合，做出预先精心的准备，将课程开设各项工作落实到位。

（一）在线课程建设全过程描述

1.在线教学准备阶段：

2022年2月12日——2022年2月23日

（1）提前建沟通群

（2）了解学生基础

（3）拟定初步方案

（4）完成课程QQ群建设

2.试课及调整阶段（2022年2月24日——2022年3月1日）

（1）召集学生在线试课

（2）关注在线学习困难学生

3.课程正式上线阶段（2022年3月2日——今）

（1）严格考勤纪律

（2）课前有要求、课后要回顾

（3）丰富灵活的教学内容

（4）激发学生积极性、主动性，互动良好

（5）及时调查学生学习动态及需求，不断改善教学质量

（6）课后核查出勤情况，督促改进

（7）精选推荐优质拓展资源

（二）在线课程分段实施具体方案

1.课前预习

在课前预习阶段，教师为学生准备合适的学习材料，学生按要求完成预习任务。QQ教学群是主要的资料回收平台。教师将电子版教材、预习大纲及思考题等上传至QQ教学群，供学生下载并使用。主要目的有三：（1）知识预热，提高课堂学习效率；（2）交叉学科知识点繁复，需要在理论和方法之间大量转换，预习能够做好知识铺垫；（3）设置思考题则是为了设定学习目标，以目标约束过程，引导学生把握课程内容。

2.课堂讲授

教师按照课程内容和教材章节，通过QQ群课堂进行音频直播教学，带领学生进行知识体系的建构，完成案例教学与分析，强调重点与难点。

教师精选了爱课程的上优秀开放课程和专题讲座，以问题为导向，给学生边观看边讲解，指导学生在特定知识点做笔记，要求学生反馈心得、提出问题。视频内容对教材、教师直播授课内容有一定的补充和强化作用。尤其是部级名师的教学视频能够提升课程档次，并给与学生更具冲击力的学习体验。

多种形式的课堂实时互动必不可少。为避免线上教学过程中的怠学、懒学甚至不学的情况，通过多重互动提高学生学习的积极性并监督课堂纪律。比如，针对基础性知识采取随时提问的方式检验；对于有一定难度的问题则采用讨论式回答，促进学生广泛参与。学生也可以向老师提问，给与其明确的参与感和自信心。学生发言的频次和效果计入其平时成绩，教师还会对于互动效果特别好的同学给与额外的鼓励。

师生就“法律逻辑在判决形成中的运用”展开热烈的在线讨论

3.课后复习

课后复习的主要方式包括作业及在线考查。首先，通过QQ教学群布置以案例分析为主的作业并及时批改，促使学生学习与思考。对于作业中暴露出来的普遍性问题，通过下次授课进行集中讲解。此外，不定时开展在线考查，将直播授课内容、专题讲座内容、案例分析内容、群组讨论内容等融入考查范围，全面考查学生普通逻辑基础知识、法律思维和法律方法的应用、案例分析及推理的综合能力。在线考查既有按章节开展的，也有按阶段开展的，引导学生经常复习，达到融会贯通的效果。

教师认真批改学生作业并及时反馈意见

四、“思维+表达”导向型体系教学模式的回顾与评估

通过对已完成的《法律逻辑学》教学效果的观察，“思维+表达”导向型体系教学模式是完全可取的。几乎全部学生都有预习功课并完成了思考题，课堂教学中避免了枯燥的填鸭式教学，课后的学习效果调查以及作业也反映出了学生较好的学习成果。通过对“思维+表达”导向型体系教学模式进行总结，寻找其实践及实效的基本规律，以便于在日后的教学过程中不断深化与完善。

（一）围绕课程特点选取合适的线上资源

当下网络课程资源异常丰富，几乎涵盖日常教学所需的所有资源。如何选择最为精良的线上资源，不仅要考虑教师的教学能力、教学方法和教学风格，也要照顾到学生的学习基础、学习偏好及职业规划。因此，既要充分考虑教材、视频内容、练习题等各类资源之间的兼容性，也要充分考虑所选取资源的精确性，以期达到在特定课时数内最好的教学效果。

（二）结合学生特点确定合适的学习目标

不同学校的学生、不同年级的学生在学习能力、学习习惯等方面各有差异，同时学生还具有知识背景的差别，比如偏文与偏理的学生在学习方法、教学内容上就有不同。因此，在利用线上资源教学的过程中，要随时观察学生的内在心态及外在行为表现，适时调整学习目标和要求，帮助学生循序渐进取得进步。

（三）根据教学目标制定系统的教学方案

小学线上教学方案范文1篇2

关键词：初中数学问题案例有效教学教学策略

案例教学是新课改下教师有效教学的主要形式和有效手段。教无定法，贵在得法。在问题案例教学过程中，教学方法不是一成不变的，而是各种各样、不拘一格的。教师在问题案例讲解过程中，应采取行之有效的教学策略，引导学生探析问题、找寻思路，帮助学生掌握探究的策略和方法，培养学生的学习能力。笔者现根据新课程标准和目标要求，对初中数学问题案例教学中，有效教学策略的正确、高效运用，从不同方面进行了论述。

一、利用数学学科丰富特性，在问题案例教学中采用情景式教学策略。

问题案例应具有数学学科所具备的丰富情感特性和鲜活典型特征。教育学家卫留成认为，问题案例教学作为数学课堂教学重要形式，应时刻展现出丰富的教学资源和生动的情感特性。部分初中数学教师片面地认为案例教学就是传授解题方法和策略，未能充分发挥问题案例情感激励功能。这就要求初中数学教师应将问题案例教学作为激发学生学习情感的有效手段之一，利用数学学科的丰富教学资源、生动教学内容、趣味问题案例等特性，将情景教学渗透到案例教学活动中，在问题案例设置上实施情景式教学方式，为案例教学深入开展打下情感基础。

问题1：如果两个相似多边形的面积比为9：4，那么这两个相似多边形的相似比为多少？

问题2：红旗小学数学兴趣小组在测量旗杆的高度实践活动中，在上午9点时测得身高1，4米的小明在太阳下的影长为2米，此时此刻，该兴趣小组测出旗杆的影长为25米，那么旗杆的高度是多少米？

以上是教师在“相似比”案例教学活动所设置的两个问题案例。通过对比，可以发现，问题1采用的直接展示的方法，未能将数学学科生动、丰富特性具体展现，学生不容易产生情感“共鸣”。问题2将相似比知识通过现实生活案例进行展示，拉进与学生之间的“距离”，使学生的情感得到有效“刺激”，带着积极情感进入探析活动。

二、抓住教学过程双边特点，在问题案例教学中采用互动式教学策略。

教学活动的过程，就是教师与学生围绕某一话题、某一问题、某一观点进行交流、讨论、辨析的双边互动过程。双边性、互动性是其重要的内在特性。问题案例教学包含了师生双边之间、生生之间的互动特点。传统教学活动中，教师讲、学生听的单向性教学模式，缺少师生之间的互动过程和生生之间的合作过程，教师强行灌输知识，学生被动接受知识，学生未能深入参与其中，教学效率低下。初中数学教师在案例教学中，要将师生之间、生生之间双边互动、合作交流融入其中，采用互动式教学策略，进行问题案例教学活动，围绕解题思路、解题方法、解题规律等进行双边互动活动，将问题案例教学过程变为师生互动的过程。

问题3：如图所示，在ABC中，已知AB=AC，D是边AB上一点，延长CA至E点，使AE与AD之间相等。试结合所学知识，确定出ED与BC之间的位置关系，证明其结论。

教师采用师生交流、生生合作的互动式教学活动，向学生提出“解题时需要哪些数学知识内容？”、“该问题解题要求与条件之间存在什么关系？”、“试找出解决问题的方法？”等要求。学生小组合作探究活动，经过交流、讨论活动，指出：“该问题解答时要运用到等腰三角形的性质及三角形的性质等内容，从该问题解答要求内容看，解题时需要添加辅助线，延长ED与AB相交于点F，通过题意及三角形的外角和性质等内容，确定出ED与BC的位置关系。”教师引导学生结合探析结果进行补充完善活动，共同归纳总结出解决问题方法。

三、紧扣课改能力培养目标，在问题案例教学中采用探析式教学策略。

问题4：如图所示，已知有一个抛物线y=-1/4x■+bx+4，该抛物线与x轴相交于A和B两点，与y轴相交于C点，如果此时B点的坐标为（8，0）。（1）求出这个抛物线的函数解析式及其对称轴方程；（2）如果连接AC、BC，此时围成的AOC与COB之间是否构成相似？试写出证明过程。

学生探析问题后认为：（1）把点B的坐标代入抛物线解析式求出b的值，即可得到抛物线解析式，再根据对称轴方程列式计算即可得解；（2）令y=0，解方程求出点A的坐标，令x=0求出y的值得到点C的坐标，再求出OA、OB、OC，然后根据对应边成比例，夹角相等的两个三角形相似证明。

解题过程略。

教师引导学生总结解题规律，讨论归纳出本题的解答方法是：正确运用待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式。

在上述问题案例教学中，教师将问题案例教学作为贯彻落实新课改目标要求，特别是学习能力培养要求的有效途径，将问题案例的探析、解题思路的探寻、解答方法的归纳等任务，交由学生群体共同完成，同时教师要做好引导和指导工作。学生在分析问题条件、探寻条件关系、探究解题思路、归纳解题策略等实践活动中，动手能力、思维能力和合作能力等学习能力得到有效培养和锻炼。

初中数学教师在案例教学活动中，应始终贯彻落实好新课改提出的“学习能力培养第一要务”的要求，提供学生进行实践锻炼的空间和时间，让学生在有效实践和锻炼中，学习能力水平得到切实提升。

四、发挥教学评价指导特性，在问题案例教学中采用评价式教学策略。

小学线上教学方案范文篇3

2012年5月，南京市职称工作领导小组再次重新修订《南京市中小学教师专业技术资格条件（试行）》，对评审小学高级教师、中学一级教师、中学高级教师，分别列出了“教科研”工作要求。达不到“教科研”工作要求，教育教学工作做得再好也无缘职称评审。其实，评优、评先进、评学科带头人等都与“教科研”密切相关。“教科研”已与一线教师的职业发展紧紧相连，直接关系一线教师的切身利益。

一、“教科研”的内涵

“教科研”，即教育科学研究。一般而言，教育科学研究是指以科学理论为指导，运用科学方法，借助一定的手段和条件，遵循一定的研究过程，有组织、有计划、有系统地探求教育现象或教育问题的真相和性质，摸索和总结其中的教育规律，并取得科学结论的、创造性的研究活动过程。本文中的“教科研”，专指一线教师的“教科研”，所以要贴近一线教师的教育教学实践，要解答一线教师在教育教学中遇到的问题。据此，“个人课题”研究、“教育叙事”研究、“教育案例”研究等便成为适合一线教师进行“教科研”的具体方式。

当今，科技进步速度加快，知识更新周期缩短，教育矛盾层出不穷，因此，教育教学改革势在必行。而教育教学改革的关键在于一线教师的“教科研”。为此，教育行政部门提出“教科研”工作要求，其最根本目的在于：促进一线教师在教育教学实践中更新理念，学会思考，创新方法，提升质量。同时，教育行政的推动已然成为一线教师进行“教科研”的外驱力。归根结底，“教科研”已成为一线教师专业成长历程中不可或缺的一部分。

二、“教科研”变得玄虚

然而，面对“教科研”，不少一线教师存在畏难情绪，缺乏正确认识，缺少实践勇气。于是，“教科研”便成为一线教师的额外任务和沉重负担，整天疲于应对。闲聊时，许多一线教师能说出内心所想，表达个人观点，但一提到写论文、做课题、搞调查，许多一线教师茫然了。一般来说，他们对自己至少有三点质疑：一是质疑自己观点的正确性，二是质疑自己方法的妥帖性，三是质疑自己语言的流畅性。这种极度的不自信，导致许多一线教师不仅找不到写论文的素材，更缺乏积极的自我构思；这种极度的不自信，导致许多一线教师认为“教科研”是专家学者的事，自己不具备进行“教科研”的素养和能力，从而对“教科研”望而生畏。这样一来，一线教师不会写论文，害怕写论文，不想写论文；一线教师不会做研究，害怕做研究，不想做研究。于是，“教科研”变得玄虚起来。

三、让“教科研”回归教育教学实践

著名教育家苏霍姆林斯基说过：“如果你要想让教师们的劳动能够给教师一些乐趣，使天天上课不致变成一种单调的义务，那你就应当引导每一位教师走上从事一些研究的这条幸福的道路上来。”那么，如何充分激发一线教师进行“教科研”的内驱力？如何让一线教师的教育教学实践变成论文，变成课题？关键在于：让“教科研”的出发点和落脚点回归教育教学实践，让“教科研”的理念和方法真正走进一线教师的内心，让“教科研”成为一线教师自己的事、身边的事，让“教科研”的过程和成果成为一线教师专业成长的有力助推器。

“教科研”应是一线教师自己的事、身边的事，这是南京市教育科学研究所（以下简称“南京市教科所”）的一贯主张。自2004年，南京市教科所就致力于“教科研”方式的创新：从“个人课题”研究的开创，到“教育案例”研究、“教育叙事”研究的提出与倡导。在这一过程中，南京市教科所促进了一线教师的“教科研”。具体而言，有三方面：一是引导一线教师在真实的教育教学生活中寻找问题；二是引导一线教师不断反思自身的教育教学行为；三是引导一线教师积极构思，在写论文、做课题时不仅有话可说，更有理有力地阐述，充满自信地表达。

四、“教科研”的具体方式

经过近九年的实践和探索，南京市教科所已形成了以“个人课题”研究为主体，以“教育案例”研究、“教育叙事”研究为两翼的教师“教科研”发展战略，让“教科研”走进基层学校，走近一线教师，实现“教科研”的落地生根。

1.“个人课题”研究：倡导一线教师研究身边的问题

传统意义上的部级课题、省级课题、市级课题、区县级课题、校级课题研究，往往与一线教师的研究旨趣、研究需求、研究内容相去甚远，以致许多一线教师在所谓的研究中，经常是“种别人的田，荒自己的地”。为此，南京市教科所经过探索，为一线教师量身定做了一种立足现实、具有实效的课题研究方式――“个人课题”研究，帮助一线教师“种自己的田，结自己的果”。

2004年，南京市教科所首次提出“个人课题”研究的概念。“个人课题”研究，即教师个人独立承担并得到学校或教育科研部门认可的课题，旨在倡导一线教师研究发生在身边的教育教学问题，例如“作文教学问题”“课堂导入问题”“班后段教育问题”等。其目的在于：培养一线教师在日常的教育教学生活中善于发现有价值的问题，并把这些问题归纳、总结和提炼，进而提出有价值的课题。

2005年，南京市教科所在全市范围进行“个人课题”研究的实践与探索。从宣传发动、申报立项、过程指导、结题鉴定、成果运用等方面对“个人课题”研究进行全方位的思考和设计，着重探索“个人课题”研究的独特性、创新性、实践性和可行性。

2006年，“个人课题”研究进入正式实施阶段，经历了培训、申报、评审立项三个环节，重点是摸索“个人课题”研究的实施程序。在“个人课题”研究首次尝试时，全市共有2200余名一线教师申报项目，其中1625项被批准立项。

2007年，第二期“个人课题”研究开始，重点是探索“个人课题”研究的指导方略。与2006年相比，申报项目成倍增长，达到4200余项，全市有10%的一线教师参与“个人课题”研究，2200项批准立项，方案的质量显著提高。

2008年，第三期“个人课题”研究开始，重点是建立“个人课题”研究的三个层级，即校级、区县级、市级。“个人课题”研究申报时，采用“自下而上，逐级立项”的方式。与2007年相比，申报项目超过10000项，全市有20%的一线教师参与“个人课题”研究。

2009年至2010年，第四期和第五期“个人课题”研究继续推进，重点是探索“个人课题”研究的匿名评审。此外，第一届和第二届全国“个人课题”研究讨论会在南京召开。

2011年，第六期“个人课题”研究开始网上申报、网上评审、网上管理。此外，第三届全国“个人课题”研讨会在江苏徐州召开。2012年，100个重点“个人课题”研究项目立项，并展开研究。此外，第四届全国“个人课题”研究讨论会在甘肃兰州召开。

近九年的探索，一路走来，一线教师对“个人课题”研究情有独钟，热情不减。其根本原因在于：“个人课题”研究符合一线教师的研究需求。具体而言，有三方面：一是“个人课题”研究的选题强调研究教育教学中的“真问题”，以解决教师身边的问题为指向；二是“个人课题”研究的方法从学院风格转向具体实践，倡导适合一线教师的“教育案例”研究、“教育叙事”研究等。三是“个人课题”研究的程序简约，倡导适合一线教师的“五步研究法”，即找到问题――分析原因――制定对策――付诸实践――经验总结。

2.“教育案例”研究：倡导一线教师描绘身边的个案

教师的日常工作就是教育教学，整日和学生们打交道。从课堂里的对话到课堂外的交流再到社区中的互助服务等，可见教师生活在一个个教育事件中，行走在一个个教育情境里，而“教科研”就是对这些实实在在的事件和真真切切的情境进行分析与研究。于是，在2008年，南京市教科所又推出了“教育案例”研究，倡导教师把一节成功或失败的课作为研究对象，把发生在师生、生生之间的故事作为研究对象。

为此，南京市教科所对“教育案例”研究进行规划，从“教育案例的内涵”到“教育案例的特点”再到“教育案例的体例”，为一线教师清晰地呈现了“教育案例”研究的具体要求和操作方法。“教育案例”研究，即对具有问题性、故事性、典型性的教育教学实例进行感性叙述和理性分析。可见，“教育案例”研究包括四个关键点：一是要有“实例”，二是“实例”要具有“问题性”“故事性”“典型性”，三是要有对“实例”的感性叙述，四是要有对“实例”的理性分析。总之，“教育案例”研究的倡导，使一线教师对身边的典型个案善于发现，精于描绘，勤于反思，乐于研究，让一线教师进一步体会到“教科研”就在身边。

“教育案例”研究的推出，为一线教师找到了进行反思的有效路径。从2008年至今，广大一线教师对“教育案例”研究的基本理念、写作规范、研究路径已有了较好的了解和掌握，参加“教育案例”研究评比的一线教师逐年增加。

3.“教育叙事”研究：倡导一线教师讲述身边的故事

2009年，南京市教科所又提出“教育叙事”研究，倡导教师讲述身边的故事，通过叙事的方式开展研究。“教育叙事”研究，即讲述“教育故事”。“教育故事”就是教师在日常生活、课堂教学、德育活动、教改实验等教育教学实践中曾经发生或正在发生的故事，旨在呈现具体、真切、生动的教师经验世界，记录教师心灵成长的轨迹，表达教师在教育教学实践中的真情实感。另外，“教育叙事”研究有四方面需要强调：一是强调题材的鲜活有趣，二是强调故事情节的跌宕起伏，三是强调主题的鲜明深刻，四是强调语言的亲切感人。

“教育叙事”研究的提出，其根本在于：倡导教师关注、记录和体悟发生在自己身边的教育故事。“教育叙事”研究的倡导，为一线教师提供了崭新的反思和研究路径，促进一线教师在“叙事”过程中不断“思考”，在“思考”过程中不断“行动”，从而在不知不觉中摆脱“追求功利”的困扰，拉近一线教师与“教科研”的距离，让更多一线教师用自己喜闻乐见的形式进行“教科研”，从而逐渐找到研究的感觉，体验研究的快乐。

在南京，“个人课题”研究、“教育案例”研究、“教育叙事”研究等创新举措，贴近一线教师的生活实际，鼓励一线教师发出属于自己的声音，打破一线教师进行“教科研”的坚冰，改变一线教师对“教科研”的看法，点燃一线教师参加“教科研”的热情。

小学线上教学方案范文篇4

世界着名教育学家布鲁纳认为:“知识的获得是一个主动的过程,学习者不应是信息的被动接受者,而应该是知识获得过程的主动参与者。”地理案例来源于现实实际,需要学生综合运用地理知识及经验剖析案例,把握案例的关键,创造性地评价案例,通过案例教学有利于激发学生的求知欲,有利于提高学生分析问题和解决实际问题的能力,有利于深化理论学习,有利于学生创新意识的形成,达到学以致用。案例教学充分体现了新课改教学中的特点,是现代教育的精髓。我国实行教学改革以来,本人在教学改革的实践中,深刻认识到,案例教学在地理教学中,将有着越来越重要的作用。

多年的教学实践,使自己形成了一套传统的教学习惯,为适应新的教学改革,我付出了很大的努力。

对于新进初中的学生,地理是一门新课,特别是地理学习中,要求学生有较强的空间想象力,学生普遍认为,地理是一门最难学的科目。我认真总结思考,思索如何激发学生学习地理的积极性,首先,为创造一个良好的学习场景和活跃的课堂气氛,我刻苦钻研,不断提高自己知识广度和深度,提高自己课堂艺术教学效果;其次,如何解决重点和难点问题,对于许多复杂的问题能否用较简单的方法去解决。学生有了兴趣才会去认真学习,学通了才会有兴趣,这样,才能使教和学双方都能保持较高的热情。

案例1:读等高线地形图,如何用简单的方法判读地形类型

初一地理中,等高线和等高线地形图是这一章的重点和难点,在各种考试中,出现频率都很高。读等高线地形图,在判别山峰、鞍部、山谷、山脊和陡崖五种地形类型中,学生最难判别的是山谷和山脊。对于山峰、鞍部和陡崖的判断,同学们一般都能较快地掌握;但对于山谷和山脊,大部分同学无从下手,还有部分同学容易把山谷和山脊搞混淆。教参一般要求半个课时学习时间,在最初的教学中,我基本上用了大半个学时,甚至又用晚修时间,通过练习讲解作进一步的复习,但同学们还是一知半解。有段时间,我简直是一筹莫展。

如何解决这一难题?我设计了多种教学方法。我在用分析法教学中,根据等高线的定义和特点,判断出地形的形状,然后确定哪是山谷,哪是山脊,但学生很难把理论转化成抽象思维。有的同学看起来好像已经懂了,但一到实际运用的时候又糊涂了,反反复复。那时,我真正感受到从来都没有过的困惑!

后来,我又在教学课件上下了很大的功夫,并在教学方法上作了很大的改进。我在网上下载了很多等高线地形图方面的资料,把它们进行综合,又根据我自己的需要和学生的实际情况进行修改。在课堂上,我充分利用多媒体工具,并从不同角度展示等高线的变化情况,山谷、山脊的特征;另一方面,让学生分组讨论,由学生自己来分析总结,得出结论。课堂效果显着,学生的学习效率得到了明显的提高。但我总觉得这种教学方法,事倍功半,效果总觉不佳。

在学习到第三章天气与气候的第二节世界气温分布中,由于海陆热力性质的不同,夏季,同纬度的陆地比海洋的气温要高;冬季,同纬度的陆地比海洋的气温要低。定义同学们都记熟了,但实际运用中就出现了问题。有一个练习,根据等温线的海陆分布判断是夏季还是冬季,在做练习时发现,大多数同学都不会判断,我发现这个问题又和判断山谷和山脊一样,我和同学们又都走进了深渊。我深入研究,一次,在为一个学生解答问题的时候,我突发奇思妙想!我记得那是一本参考书中的提示,根据等温线的变化特点和同纬度海陆气温差异,判断出季节。参考书中说:在同纬度的陆地,“高低则高”,这里的第一个“高”是指等温线弯曲部分指向高纬度,后面的一个“高”是指温值高,第二个“低”字是指等温线弯曲弯部分指向等温线值较小的方向,由此判断出陆地气温较同纬度的海洋气温要高,所以是夏季。反之,为冬季。这其中的文字表达虽然简单,但内容很复杂,又是纬度,又是等温线值,还有海陆气温的高低,很容易让同学们搞糊涂。我想:如何把内容复杂的问题简单化,让同学们既容易记、又容易懂?通过分析、思考、总结和归纳,我又进行去粗取精,终于找到了其中的规律,并达到文字和内容都能统一。“凸高则低,凸低则高”——就像数学公式一样,能够非常简单地解决以上复杂的问题,即在陆地部分,等温线弯曲部分如向气温高的方向凸出,“凸高则低”,由此说明,陆地气温较同纬度的海洋气温低,就可以判断是冬季。反之,则为夏季。这里的“高”和“低”都是表示等温线值的大小。这样,同学们容易记,也容易理解,再也不会出现混淆了。

在判断山谷和山脊的时候,同样运用这个规律,复杂的问题迎刃而解。“凸高则低”运用在等高线地形图中,“高”和“低”都是表示等高线值的大小。“高”则为脊,“低”则为谷。运用这个方法,分析海陆等温线分布和在等高线地形图中判断“山谷”和“山脊”,解决问题的成功率达到百分之百,学生能在较短的时间,准确解决这二类问题,大大激发了同学们的学习兴趣,这一规律的运用,为课堂教学添加了光彩。

二个原本是非常复杂和困难的问题,通过一个简捷的方法得到了解决,学生的学习积极性得到极大的提高。通过多年的课堂教学实践,我感到,一个好的教学方法,会给课堂教学带来生机,产生事半功倍的效果。现代教育,给我们每一个教师提出了更高的要求。我们必须刻苦钻研教材,深入探究,在教学实践中不断总结和发现,找到解决问题的新思路和新方法;在教学实践中,不断提高我们自己的教学水平和能力,让我们的教学课堂更放光彩,星光灿烂。

案例2:现代课堂教学中,学生是主演,教师是导演。

我在带第一届初二的时候,讲第四章第二节《中国的铁路运输》时,通常我是将课本的插图制作成彩色的投影片,将全国的铁路干线按方向分成几大组,然后我指着彩色投影片,提出问题,让学生回答。虽然我也竭力想突出学生的主体地位,却还是陷在传统的“打乒乓”式的教学模式中,围绕课本的主要内容我不断地打(提)出问题给学生,学生又不停地打回来(回答)。当时我感觉课堂气氛很活跃,看起来也是采用了启发式,学生围绕着我设计的若干问题基本上都回答出了我预想的答案。但上完课后,我不禁感到疑惑,这样是否可以突出学生的主体地位?这样的教学是否是课程改革所倡导的呢?

随着新的课改理论的不断学习和深入,我的思想和观念也随之在发生着翻天覆地地变化,回头看看,总觉得这本是一节极好地让学生自主探索、合作交流的课,但总是还有太多的遗憾。为此,我又仔细地研究了《地理课程标准》,并在参考了其他资料的基础上,对这节课重新进行了设计,经过再次实践,课后我有了更多的感受。

这次备课的过程中,我改变了上次那种对教学重、难点的每个环节加以细致、具体安排的作法,没有事先设计好师生对话、设计好学生应怎样答,而是放手给学生,在尊重课程标准的前提下对教材进行了处理。首先我将课文中的全国主要的铁路干线按方向变为四个研究性课题:东西走向的铁路干线;南北走向的铁路干线;东北地区的铁路干线;西南地区的铁路干线;在上课前一星期布置给学生,让学生根据自己的兴趣,自由结成四组,选定课题,选出主持人。确定研究目标、设计研究方案、收集整理资料、制作相关的图片、学具等都由学生自己进行。而且让学生特别去注意那些重要的铁路枢纽城市,搜集与其有关的旅游信息,让学生充分发挥自己的想象力去设计最合理的旅游路线。在这个过程中,我主要是提供尽可能地指导和帮助。学生们表现出极大的热情,很多同学课间或中午来找我询问相关的问题,绝大部分由他们自己去查阅,我也帮他们上网下载了一些资料。学生的兴趣超乎我的想象,使我更有了进行这次实验的信心。在这次备课的过程中我没有用细节设计来实现教学目标,而是围绕教学目标理清了思路框架。可以说,我是带着和学生同样的兴奋和期待走进课堂的。虽然是第二次上这节课,但学生们的热情更高于上次,每个探究小组都跃跃欲试,迫不及待地想展示自己了。

在导入新课时,我充分抓住“旅游”这个热门话题,“同学们,今天我们组织一次到全国各地的旅游活动,交通工具是火车,我们怎样来选择旅游路线呢?请各小组的导游员来为我们导游。”在我简洁地导入新课之后,首先给学生大约10分种的时间,让各个小组的成员之间相互交流,相互合作,相互补充,最后达成共识。然后让各个小组派出自己的代表做导游员,创设一种旅游情景。在我的启发和鼓励下,落落大方的导游员出场了。她用优美的语言将本组同学的发言有序地组织起来,同学们收集的资料还真丰富,有许多的全国着名的旅游景点和名胜古迹,导游员引领大家去观赏名胜,有时还用多媒体播放与之有关的风光图片,学生们兴趣盎然,在旅游的过程中学会了铁路干线的名称和起止点,创设课堂情景,在玩中学,掌握了课本中的重点和难点,我也因势利导,发动全班同学参与讨论,原本上次授课时感觉较难处理的难点迎刃而解了。第一组的精彩展示赢得了同学们的掌声,也更激起了其他小组的斗志,他们的表现更为出色。第二组的同学在第一组同学的基础上,又补充了有关铁路系统时间和车次的常识性的问题,而且有三个同学分角色扮演北京和上海两个城市及火车,象表演课本剧似的,使课堂气氛更加活跃,使所学的知识更具有实际性,更贴近生活。比上次授课采用的让学生起来读一读的效果要好得多。第三组的导游员还带领同学们做了个“旅游竟猜”的游戏,以引导大家思考并区别铁路干线。第四组的导游员还利用“五一”长假我来为你服务等课堂灵活的方式来参与。最后我又出示了一幅全国铁路干线图,让同学们积极参与,有的到屏幕前去指铁路线的位置,有的根据我的提示选择合理的铁路线等。检测阶段我布置的题目是让学生自己动手画一幅全国主要的铁路干线,而且让学生自己起来谈一谈本节课的收获等。由于前一阶段学生参与的积极性非常高,检测的效果非常的理想,而且他们的动手能力,动口能力,动脑能力,观察能力等都得到了非常大的提高。由此看来他们自身的体验是无法替代的,也是最珍贵的。作为教师的我也从体现教师权威的讲台上走到学生中间,和他们一起探讨与交流,学生不再仅仅是学习者、欣赏者、模仿者,而且与老师共同面对问题、解决问题,成为讲授者、表演者和创造者。

小学线上教学方案范文篇5

摘要：现代信息技术的发展为会计电算化课程实施线上线下课堂的教学改革提供了条件。学生线上学习与线下学习有效结合的学习方式，能够满足不同学生的学习需要，有利于培养学生探究问题和解决问题的能力，使学生更全面系统地掌握电算化的知识。在新的教学模式下，教师需转换自身的角色，发挥不同作用，更多地关注学生的学习状况，制订科学评价学生成绩的考核方案，才能保证教学改革的顺利实施。

关键词：信息技术会计电算化教学改革

信息技术的迅速发展，为会计电算化课程的教学改革带来了机遇，也提出了更高的要求。在信息技术如此发达的今天，应该充分发挥信息技术的优势来提高会计电算化课程的教学效果。教师通过制作的各种教学资源，为学生提供线上课堂与线下课堂，让学生线上学习与线下学习有效结合，会计电算化课程这种形式的教学改革，不仅弥补了传统教学过程中的许多不足，同时又有许多自身的优势。

一、线上线下课堂的实施方法

（一）线上课堂的实施

在组织课堂教学之前，教师根据教学内容制作若干个教学微视频，发送到班级QQ群或班级的微信上，同时也提供一些课程讲义或PPT课件供学生课前学习，也就是线上学习。教学视频的内容侧重教学重点和难点以及操作上学生容易出错的知识点。一个视频的播放时间通常控制在20分钟左右，这样便于学生利用闲暇的时间来学习一个小知识点，并做到学习一个内容即掌握了一个知识点。PPT课件的制作在内容上则比较详细而全面，学生在自我学习的过程中，能够看懂知识点的分析，难以掌握的部分可以借助视频加以理解。

线上学习的目的就是要激发学生自主学习的能力，教师为满足学生的学习需要，提供高质量的教学资源，尤其对教学视频的制作要求非常高。为制作这些教学视频，教师需投入大量的时间准备。例如，关于“填制凭证”这个知识点的讲解，需要制作三个相关的教学视频，视频内容分别是：一般凭证的填制、涉及辅助核算科目的会计凭证的填制以及凭证填制中常见问题的解决。前两个视频都是按照一定的操作流程去制作，相对比较容易，而第三个视频的制作就要复杂多了，因为解决问题之前需要在账套中预设出问题，有些问题还不能同时预设，需要解决了前面的问题之后再来预设。这样就需要在每次预设问题的时候将视频制作暂停，否则将大量延长视频的播放时间，影响质量和效果。

对于学生，线上学习是学习活动的主体。他们需要合理安排课外时间学习教师提供的视频及课件等，通过自己的分析和理解掌握每个知识点。学生自学过程中遇到的问题需随时记录下来，作为教师检查其线上学习活动的一项指标。

（二）线下课堂的实施

会计电算化课程有很多内容需要学生通过操作之后才能系统掌握。通过线上课堂的学习掌握了必要的知识点，线下课堂的时间主要安排学生动手操作。采取分小组的方式进行，每3个人一组，每个人单独建立一个账套，各自完成自己的账套，遇到问题小组内部可以讨论解决，解决不了的再由教师解答。这样，可以促进学生之间的交流，也能缓解课堂上一位教师同时解答多位同学问题的矛盾。

学生的操作任务完成后，下个环节就是分析案例。教师将常见的问题设置在账套中做成案例发送给学生，先让学生进行分析，小组内部可以讨论。一定时间后抽取几个小组对问题进行分析，并对学生的答案做出评价。

最后，教师对这堂课的内容进行小结，归纳学生容易出错的问题和注意事项。也可以根据教学内容布置一些课后作业，让学生通过选择题和判断题的练习，巩固一些小知识点。不确定的内容学生可以在交流平台上讨论，并在下一次的上机操作中确定答案。

二、线上线下学习相结合的优势

（一）学习活动开放、自主，更能满足不同层次学生的学习需要

传统的教学活动完全在课堂上进行，教师为了完成教学任务，需要安排大量的时间对教学内容进行讲解和操作，剩余的时间才留给学生操作练习。学生在课堂上必须高度集中思想，认真地聆听教师的讲课，但由于学生的接受能力不同，就算全神贯注也未必能全部都掌握。另外，课堂上留给学生操作的时间非常有限，一旦学生在操作中遇到问题卡住了，就难以完成这次课的操作任务，学生的学习压力比较大。

线上线下学习相结合的教学模式能有效缓解学生的学习压力。通常，教师会提前两到三天的时间将教学视频及一些其他配套的教学资源上传到班级QQ群或微信上供学生学习。在这段时间里，学生只要将资源下载到电脑或手机上就可随时进行学习，也可以根据自己的接受情况暂停或倒回视频的播放，甚至重复播放来满足学习的需要。学生通过线上自主学习已经熟悉并掌握了必要的知识，课堂上教师将大量的时间留给学生来操作或解答学生的问题。线上学习这种开放、自主的学习方式，有利于学生合理安排自己的学习进度，有效满足不同层次学生的学习需要。

（二）探究性的学习有利于培养学生发现问题、探究问题和解决问题的能力

传统教学课堂上，教师都会将操作的内容通过大屏幕或屏幕控制的方式，演示给学生看，并明确的告诉学生应该怎样进行操作。教师的这种教学方式不能说有什么过错，而且学生也不会出现什么问题。因为教师的教学采取的是无错化的教学方式。但正是这种无错化的教学，让学生失去了很多发现问题和解决问题的机会。

线上线下学习相结合的教学模式下，线上学习才是真正意义上的学习，线下学习其实就是探究、释疑和解惑的过程。线下课堂，教师不再按照程序式的教学一步一步指导学生操作，而是把操作任务交给学生，让学生自己独立完成。学生的操作过程就是对问题进行探究的过程，他们按照自己的理解进行操作，遇到问题需要思考分析查找原因，并探寻解决的方法。比如给学生讲解建账套这部分内容时，教师总是会告诉学生一般的企业不要启用集团账，如果启用了集团账，将不能启用总账系统。传统教学中学生听教师这么一说便记住了，建账套的时候就不会在“集团账”前面勾选了，至于究竟会出现什么结果，并不清楚。教改后的线下课堂上，学生上机操作的可支配时间多了，他们会对自己感兴趣的问题进行尝试，从而培养学生探究问题和解决问题的能力。

（三）教学的内容更深更广，学生对电算化知识的掌握更系统全面

传统教学中，由于受时间限制的影响，教师会对教材的内容进行一定的筛选，只对基础的部分进行讲解，学生所学的知识比较浅且内容比较窄。以期末转账定义为例，大多数教师都不会将这部分的内容作为重点给学生讲解，举几个简单的例子也就结束了。

线上线下相结合的教学模式下，课堂教学的时间和空间范围得到了无限放大，教学内容可以在原有的基础上向一定的深度和广度延伸。对于期末转账定义的内容，教师可以设定企业期末的具体业务，包括：计提财务费用、计提坏账准备、分配制造费用、结转生产成本、结转销售成本、结转损益类账户、计算并结转所得税、结转本年利润、提取盈余公积、分配利润、结转利润分配的明细科目等，这些都是电算化工作期末必须要做的，可以通过线下课堂让学生系统操作达到熟悉的目的。教学上，还可以模拟企业的实际，设计2到3个月的业务让学生练习，让学生知道只有在第一次采用会计电算化的期末，才需要进行期末转账定义，以后期间的会计期末就只要进行转账生成而不用再定义了。只有通过这样系统而全面的练习操作，学生才能灵活处理不同的业务内容。

除此之外，线上线下课堂还有利于培养学生之间的团队协作精神，尤其是线下课堂的分组教学、案例教学，能促进学生之间的相互交流和团队的合作，也提高了教师的综合素质。

三、应注意的问题

线上线下学习的实施对提高会计电算化课程的教学效果确实是显著的，但如果实施不当就会使教学改革流于形式。

（一）教师要注意角色的转变

线上线下学习的主动性都交给了学生，教师的角色已悄然发生变化。学生的学习基本在线上课堂完成，线下课堂教师应避免将所有的教学内容按照传统授课方式进行讲解。教师首先应该是一位倾听者，要学会听取学生学习过程中遇到的问题；其次是一位答疑者，课堂上教师应该针对学生在学习中难以理解的知识点加以解释，为学生消除疑虑，及时解答学生上机操作中出现的问题；再次是一位优秀的组织者，通过案例教学、问题研讨等多种教学形式引导学生积极参与到课堂教学活动中，充分调动课堂的教学氛围。

（二）教师要及时关注学生的学习状况

线上学习是一种开放式和自主式的学习方式，学习效果如何完全取决于学生自身的努力程度。如果学生没有认真学习，那么线下课堂就无问题可提，接下来的操作和案例分析就难以开展。为此，教师必须及时关注学生线上的学习情况，设置一些相关的问题或任务清单，要求学生在完成线上学习的过程中，提交答案。另外，线下课堂教师也要随机抽查部分学生的学习情况，给学生施加一定的压力，促使学生将压力转化为动力，及时完成学习任务。

（三）制订一套科学有效的考核方案

由于学生的个体之间存在差异，因此，对学生成绩进行考核时应从多方面进行综合评价，既要对期末考试的结果进行评价，又要对平时的学习过程进行评价，既要对学生个人的表现进行评价还要对其小组的情况进行评价，做到定量评价与定性评价相结合，形成性评价与总结性评价相结合。只有从多方面对学生进行评价，才能比较客观地评价学生的最终成绩。J

参考文献：

1.章玳.反转教学：线下与线上学习的有效结合[J].教育探索，2013，（11）：69-71.

小学线上教学方案范文篇6

【关键词】讨论法角色扮演法案例法演示法

装饰画是以一定材料、工艺制作相结合、相统一的一种艺术表现形式，运用夸张、变形、概括和修饰等手法绘制而成的图画。装饰画的理论知识包括装饰画的起源与发展；装饰画图案的变形技法，造型、构图、色彩设计；装饰画的技法，在这些理论知识中常采用以下几种教学方法，提高学生的学习兴趣，提高教学质量，可以使用讨论法、角色扮演法、案例法、演示法这些教学方法。

一、讨论法

讨论是一种教师能够控制的多渠道交流方式，在讨论过程中，学生与教师之间可以自由地交流知识、想法、观点。讨论步骤：1.介绍：把讨论的目的和方法向每个小组做出说明；2.讨论：小组成员就讨论话题发表意见，互相交流；3.结束：由各小组对讨论结果作总结发言，老师最后总结。

在装饰画的起源与发展中，讲述了有国内装饰、国外装饰、大师作品的风格流派，国内装饰包括彩陶时期、青铜器时期、汉代画像石、宋代陶瓷时期、唐代壁画、剪纸、年画；国外装饰有古埃及壁画、古希腊瓶画、日本浮世绘、非洲木雕；风格流派包括：洛可可风格、分离派、野兽派、立体主义风格、巴黎画派、超现实主义风格、抽象风格，在讲解这些理论知识时，先讲述一种最早彩陶时期的图案风格特点与当时时代的结合，然后让学生分组，进行讨论每个时期或流派的特点，学生分组讨论可以激发学生的思维，同时也可以上网收集资料，在讨论的过程中，如果发现离题太远，及时指出，保证达到讨论的目的，最后每个组请一位同学讲解自己这一组的意见（每次讨论后请不同的同学发言，使每位同学都有锻炼的机会），如果讲解有错误，老师及时进行纠正错误，进行补充，如古埃及壁画，学生通过观看多媒体屏幕图片，直观了解古埃及壁画图案的特点，1.人物的造型特征：人物脸是侧面，眼睛是正面的眼睛，上身呈正面，四肢呈侧面。2.人物服饰美、人物大小位置的安排反映了当时的古埃及严格的等级制。3.壁画画面有象形的文字与图案结合等等，通过讨论法，能激发学生思考，对讨论的问题印象更深刻。

二、角色扮演法

角色扮演是将现实生活中可能出现的情况写成剧本，要求学生在剧中扮演特定的角色，目的是让学生演练接近真实生活的状况，如何处理实际问题，表演结束后进行讨论，让学生给建议，分析怎么用不同的方式处理问题，角色扮演法步骤：1.准备：写大致的内容；2.介绍：选出愿意参加演出的学生，其他学生充当观众；3.表演；4.结束：将结果与课程的教学目的结合起来。角色扮演法至少需要2人进行表演，在装饰画的分类中有植物装饰画、动物装饰画、风景装饰画、抽象装饰画，对于室内设计专业学生，在室内环境中，客厅沙发背景墙、餐厅背景墙、书房、卧室一般摆放什么类型的装饰画，通过老师与学生的角色扮演，老师扮演业主，学生扮演家装设计师，业主家装修完后，各个空间需要装饰，咨询业主：“我家是现代风格，在客厅、餐厅、书房、卧室都需要摆放装饰画。”设计师：“您家沙发是什么颜色，客厅贴的什么图案的墙纸，客厅的面积，层高，帮助你选择是摆放多幅还是单幅装饰画，装饰画规格是正方形还是长方形，室内色调风格考虑装饰画的色彩与风格。”通过这样的角色扮演的方法，使学生印象更深刻，更好地掌握知识点。

三、案例法

案例可以介绍在制作装饰画过程中怎么绘制，绘制的时候会遇到什么问题，如何解决的方法，案例法步骤：1.介绍案例；2.分析案例；3.总结。通过实际的操作视频播放给学生观看，了解装饰画技法，如：纸浆画、沥粉贴金、沥粉画、嵌丝画、粘贴画、漆画、砂画等，将每种技法所需要的材料，制作过程播放给学生观看，并对每一种技法的重点进行分析，最后总结要点，如纸浆画有三个步骤，分别是1.构图，将自己喜欢的图案绘制在画板上，注意画面简洁饱满。2.将卫生纸泡好后与丙烯颜色搅拌，然后填进画好的图案中。3.可以在画面上制作肌理效果。学生通过观看视频了解制作过程，更直接，更清晰，一目了然。

四、演示法

演示法是老师在课上首先将制作方法操作一遍，然后让学生按照老师的操作步骤操作一次，学生遇到其他问题，老师及时辅导解决，在课堂上指导教会学生，演示法步骤：1.老师演示，讲解重难点；2.每位学生操作；3.老师总结。

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一、兴趣法

乌辛斯基认为:“没有丝毫兴趣的强制性学习,将会扼杀学生探求真理的欲望。”在简笔画教学中可以运用符合儿童心理特点创设情景,如表演、故事等,迅速激发学生学习简笔画的兴趣,从而引导他们到绘画活动中来。如在讲授生动的人物动态时,要使学生理解生动的人物动态就是要通过描绘人物的各种动作来反映人的喜、怒、哀、乐的情绪活动,它是简笔人物画的“语言”。在一次教学中,我给学生示范了一段哑剧,然后要求学生根据我的表演,说出每个动作所代表的具体内容,我便“趁热打铁”地在黑板上画出一组简笔连环画,并与学生共同命题。

二、普遍调查,确定学生学习目标。

课堂教学的起点准确定位,能够保障不同层次的学生都得到应有的训练。面对学习起点落差较大的儿童,最积极的办法便是“面向全体、循序渐进、因材施教”。“面向全体”首先要求老师对各个层次的学生进行详细的了解,做到心中有数,制定详细的教学目标;“循序渐进”要求老师根据儿童的身心特点采用小步子、小分量、逐渐提高的教学方法对学生制定相应的教学目标,最后根据学生能力真正有效的做到“因材施教”。为此,在指导学生画简笔画时,我采用的方法是分段进行、制定目标。

低段:(1～2年级)把握方法、准确连点;(点)

低中段:(2～3年级)注重概括、描画线段;(线)

中段:(3～5年级)注重概括、描画图形;(面)

中高段:(5～7年级)观察临摹、构成图形;(点、线、面)

高段:(7～9年级)归纳特征、组合图形。(点、线、面)

三、把握方法、准确连点

在强化握笔、坐姿的准确性的同时更以连点为重心,将连点分解为:两点连线、三点连线、四点连线、十以内点的连线、二十以内点的连线。

两点连线又从图案的变化、位置的变化、线条的变化设计为一个系列,分解及整合这一系列的内容。分解便是将这些内容进行单一设计和训练。例如,图案的变化,在设计单元时先分解练习,从学生身边的事物开始一直到动物、人物、植物、交通工具等等的图案进行相应的变化图案练习;位置的变化则是从距离的长短及空间位置的变化来设计单元。例如,“小兔钻山洞”中距离长短的变化就从山洞边上开始――稍远离山洞――远距离钻山洞一直将练习的纸张撑满为止,然后又从山洞这边跑到山洞的另一边(或上面、下面)进行空间位置的训练;线条的变化从直线开始训练――稍有弧度线的训练――弧度加大、加多训练――曲线训练――走迷宫的设计(从一个拐弯――两个拐弯等等一直拐下去,从一目了然逐渐过渡到复杂图形来完成分解动作)。而整合便是将图案的变化、位置的变化、线条的变化这些内容融合起来进行知识技能的巩固。以“小兔钻山洞”为例的设计内容:①两只小兔距离较近,用直线连接;②两只小兔距离较远,用直线连接;③两只小兔距离较近,用大弧度曲线连接;④两只小兔距离较远,用大弧度曲线连接;⑤两只小兔距离较近,用小弧度曲连接;⑥两只小兔距离较远,用小弧度曲线连接;⑦小兔钻山洞,从左往右用直线画出(从右往左、从上往下、从下往上);⑧小兔钻山洞,从左往右用曲线画出(从右往左、从上往下、从下往上);⑨小兔钻山洞,从左往右用折线画出(线条从简单到复杂);⑩走迷宫:小兔钻山洞(山洞逐渐增多,从往一个方向拐――有规则的拐――无规则的拐;由易到难)。更便于学生知识技能的巩固。

四、注重概括、描画线段及图形

注重概括的目的是要求老师在设计描画的图案时有意识的用形状概括出图案的基本部位,为中、高段的归纳特征,组合图形起到潜移默化的作用。以描画为主的最终目标是“看点描画”,故在设计上从“线型”到“点”的逐渐过渡,图案的处理上也由简单过渡到复杂。

五、观察临摹、构成图形

经过连点、描画线段、描画图形几个循序渐进步骤的训练,学生的基本认知水平得到了提高,对图形的概括也有了初步的了解,绘画的技能也有所提高,而此时的观察临摹能让学生仔细的了解怎样概括归纳基础部分,老师对基础部分的清晰概括更能让学生了解概括事物的内涵,从而达到看到物体能清晰概括主要部分的能力。

六、归纳特征、组合图形

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另一部分主讲教师，把本科运动技能教学内容“三大球”重新给一线骨干教师上一遍，甚至把本科阶段的科研方法、体能测试统计、训练方法与论文的写作重新给一线体育老师讲一遍，讲课的内容陈旧，没有一线体育教师想学的教学设计、教学计划、新兴的体育运动项目以及如何选择教学内容的方法，一线教师们也感到诧异，不知道是培训教学技能，还是培训运动技能？关键是那些讲座内容大都是大学的专业课程，如：怎样进行体育科研，国内外体育课程改革趋势，或者是课改的理念，大都是照本宣科，案例陈旧。

部分地区培训效果欠佳的另一个原因是，由教授定内容，请一些有一定职务的“圈里人”讲课，不管他是否对中小学课程标准有研究，这样，既浪费了财政拨款，又浪费了教师的时间。这是造成培训内容不符合一线体育教师需要、没有学到急需和想学内容的主要原因。难怪一些教师调侃“从未有过中小学教育教学经验的人在告诉中小学教师怎样做好教师”的现象，让培训效果大打折扣。

解决的办法是各级培训参照“国培课程标准”的程序选择培训内容、专家，规范培训工作，保证新一轮的课程改革不偏离方向。具体做法：

第一，一线体育教师喜欢实际案例、解题式的讲解，起点要低，要贴近中小学，深入浅出的教学计划才能引起体育教师的共鸣；案例实在、鲜活，有说服力，讲的内容能引起体育教师的思考，通过提供给体育教师的教学设计实例分析，让体育教师参与进来，一起动手，交给一线体育教师解决问题的钥匙，给一线体育教师提供生动、完整的设计案例供参考、借鉴，让参加培训的老师明白，其实把2011版课程标准提出的目标落实在教学中并不难。

第二，一个好的专家要把难的东西变成简单的、可以操作的、一线体育教师可以使用的教学计划和教学设计，才能受到一线体育教师的欢迎，而不受欢迎的专家是把简单的东西复杂化，云里雾里讲理论，讲趋势，讲一大堆大学的课程，居高临下，以其昏昏，使人昭昭。这不能怪他们，因为他们没有在中小学工作的经历，他们只能讲这些东西。

第三，一线体育教师工作具有实践性，如果培训内容仅仅停留在理论层面，培训者坐而论道，甚至攻击课程标准，培训内容严重脱离参培教师教育教学工作实际，使参加培训的教师不知如何操作，不知道该相信谁。要尊重一线体育教师已有的教育教学经验，他们作为成人，具有丰富的经验，他们在参培过程中关注为什么学、怎样学和学习效果如何，喜欢把新知识与旧经验做比较，并依据经验加以判断。受欢迎的培训者往往遵循成人的学习规律，尊重一线体育教师已有的教育教学经验，将教师看成重要的课程资源，采用案例设计、剖析等多种方式，鼓励他们共同参与到培训活动中，只有这样才能提高培训实效性。

小学线上教学方案范文篇9

那么怎样的生成才是有效、精彩的生成呢？我认为，精彩的生成除了来自课前的精心预设外，更是在课堂上动态生成的。在实际的课堂教学中，有时在遇到知识的生长点时，难免会发生意外，出现“不速之客”，这时，我们不能视而不见、一带而过，而要沉着冷静，机智应对，不能一味拘泥于课前的预设，一定要抓住机会，因势利导，引导学生探索，把学生的思维带向更高的层次。这样意外的“生成”，也会成为我们课堂上预料之外的精彩！

下面是我在教学一道题目时，抓住知识的生成点，急中生智，因势利导产生的三次精彩生成。

题目：把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形，可以怎么剪？（苏教版四年级下册第25页想想做做第2题）

这是一道开放题，答案不唯一，重点考查学生对三角形三边关系的灵活运用。在备课时，我预设了以下的教学过程：

（1）通过复习三角形三边关系导入新课；

（2）通过学生列举的答案，引导学生探索并归纳出满足题目条件的全部答案；

（3）对学生的答案进行总结，得出结论并进行巩固练习。

下面是我的教学过程：

一、导入新课

师：同学们，上节课我们一起学习了三角形三边之间的关系，就是在三角形中，两条边的和大于第三边。哪位同学能告诉我，通过学习，你认为怎样的三条线段可以围成一个三角形？

生：我认为，如果两条线段的和大于第三条线段，那么这三条线段就可以围成一个三角形。

师：你说得很好。哪位同学再告诉老师，怎样的三条线段不能围成一个三角形？

生：老师，我认为，如果两条线段的和小于或者等于第三条线段，那么这三条线段就不可以围成一个三角形。

师：你能举例说一下吗？

生：如3，2，6；3，3，6。（学生举例验证）

师：今天这节课，我们来进一步运用三角形三边的关系解决问题。

二、自主探索

题目：把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形，可以怎么剪？

师：哪位同学能告诉老师，这个题目是什么意思？

生：这个题目就是告诉我们一条线段长14厘米，我们要把它剪成三段，这三段要能围成三角形，求这三段的长。

师：你说得真好，那么这三段要围成三角形应该满足什么样的条件呢？

生：其中两条线段的和大于第三条线段的长。

师：为了方便，我们要求每段都是整厘米数，哪位同学说说自己的答案？

生1：6厘米、5厘米、3厘米。

生2：5厘米、5厘米、4厘米。

生3：6厘米、4厘米、4厘米。

生4：6厘米、6厘米、2厘米。

生5：7厘米、4厘米、3厘米。

这时，有学生迫不及待地站起来说：“最后一个不可能，因为3+4=7，较短两条线段的和等于最长线段的长，不能围成三角形。”还有学生说：“最长的线段7厘米已经是14厘米的一半了，不行的。”

上面的四个答案是正确的，第五种答案学生指出了错误并说出了理由。这正是我预设中的，至此，教学过程和我预设的一样，我只要引导学生对全部答案进行总结，再得出结论就行了。

但是，最后一个学生“最长的线段7厘米已经是14厘米的一半了，不行的”一句话引起了我的思考。我在想：学生能从“最长的线段”思考，说明他们的思维是有方向的，如果从“最长的线段”入手，因势利导，让他们学会有序思考，探索出一般规律，那么这样的探索将对培养学生思维的深刻性有着巨大作用，于是我顺着学生的回答有了下面的第一次生成。

师：是呀，最长的线段7厘米是14厘米的一半，检验下来不行，那最长的线段应该是多少？我们能不能从最长的线段考虑，探索出规律呢？

生1：最长的线段必须小于14厘米的一半。这样再把大于14厘米一半的那条线段剪成两段，就能围成三角形。

师：那最长的线段应该是多少呢？

生2：最长线段应该比7小，那么最长就是6厘米。

生3：老师，我是这样想的，把14厘米先分成两个数，6和8，6代表三角形的最长边，8代表另外两条边的和。

师：这真是个好办法。我们借用他的方法试一试。

生：（板演）

讨论第一个同学的答案时，大家都同意，讨论第二个同学的答案时，有同学对1和7提出了反对意见，理由是1+6=7了。

师：还有其他理由吗？

生1：因为我们对14进行分成时，前面已经说了6是最长的边，所以后面的两条边不能比6大，因此7不可以。

生2：所以我们将8分成时，可以从6开始，我帮助修改一下。

师：只有有序的思考，才能不重复不遗漏地一一写出来。

生：老师，最长的边还可以是5，我来写一下。

至此，学生探索的结果让我兴奋，他们通过自己的探索找出了最长线段的值，同时学会了有序思考。这时，我想最大与最小能取多少呢，我感觉这很重要。于是，我因势利导有了第二次生成。

师：看来最长边可以有几个值，我们刚才已经找到最大的值了，那么最长边的最小值能小到多小呢？

这个问题的抛出进一步引发了学生的思考。

生：老师，刚才我们已经知道最大边可以是6、5，但4不行，因为如果是4的话，其他两条边最大也只能是4，它们的和只有12，不到14呀。最大边应该比4大。

生：老师，我也算了，最大边只能是6和5。我想，是不是不能比5小？这里是不是也有什么规律呀？

至此，学生得出的结论大大出乎我的意料，也是我备课时没有想到的，我在想，是就此收住，还是再引导学生把这个问题从特殊推向一般，总结出一般的规律呢？显然，这个问题是有难度的，对四年级学生来说确实不容易，也没有必要，更是超课标要求了。但我转念一想，学生的思维已经被我激发得“兴奋”起来了，同时也掌握了探索的方法，我感到，得出什么结论并不重要，但是，这种从特殊到一般的数学思想方法对学生以后的学习很重要，于是，就有了第三次生成。

师：同学们刚才问的问题很好，那么，我们再想一下，最长线段的最大和最小究竟由什么决定的呢？

我和学生一起举例，进行列表：

师：同学们，我们上面已经知道，三角形的最长边必须小于线段的一半，我们再好好比较线段的总长和分成的最长线段可取的值，你发现最长线段中最小的值由什么决定的？

生：老师，我发现有的最小的值等于线段的总长除以3的商，如15、18、21等。

生：老师，我发现有的最小的值是比线段的总长除以3的商大一点的整数，如14、16、20等。

师：你总结得真好，那么我们应该怎么说这句话呢？

小学线上教学方案范文1篇10

人生天地之间,若白驹过隙,忽然而已,又将迎来新的工作,新的挑战,是时候开始制定计划了。计划到底怎么拟定才合适呢?下面是小编给大家准备的小学六年级数学上册《位置与方向二》教案范文，供大家阅读。

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小学六年级数学上册《位置与方向二》教案范文一教学目标：

(1)能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。

(2)通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。

(3)通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。

教学目的

一、复习引入

合作绘图、练习巩固

目的是通过看图回答问题，复习、巩固有关图上方向、角度、距离等知识，为下面自己绘制平面图作准备。

(1)停车场在广场的方向，距离大约是米。小红家在广场的偏方向，距离大约是米。

(2)地铁站在广场东偏南45度方向，距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位置吗?并说一说是怎么想的。

1、出示学校的录相或图片

问：学校中有哪些建筑?现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗?出示数据：教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15度方向50米处。

2、小组讨论：你们打算怎么完成任务?有什么问题要解决吗?

3、小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：

(1)绘制平面图的方法：

先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说道，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出150米，200米和50米?从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。

(2)小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。

4、小组活动，绘制平面图。

5、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。

(1)评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。

订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么?怎样确定?

教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。

(2)比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小?

小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。

练习：

1、完成书上习题21页3、4题并订正。

2、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。

老师提供给学生一些建筑物的图片：如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等。

小学六年级数学上册《位置与方向二》教案范文二教学目标：

1.通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。

2.学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置。

3.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。

教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。

教学难点：根据描述物体在平面图上的具体位置。

教具准备：直尺、量角器等。

教学过程：

一、情景导入

1.交流例题1中有关台风的消息。

⑴同学们听说过台风吗?你对台风有什么印象?

⑵教师叙述有关台风的消息：目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。

师：听到这侧消息，你有什么感想?

启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。

2.导入新课

现在台风的确切位置在哪里呢?今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。

[板书课题：位置与方向(一)]

二、探究新知

㈠教学题例1

1.小黑板出示例1的相关内容。

学生从图中提取信息?

(启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里;以哪里为观测点;图中台风中心的个体位置在哪里。)

2.交流确定台风中心具体位置的方法。

⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。

⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。

提问：东偏南30°是什么意思?

(东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。)

⑶小结确定位置的方法。

提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗?

引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向+距离”的方法来确定物体所在的具体位置。

3.组织计算：

师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达A市呢?学生独立计算，组织交流。

600÷20=30(小时)

4.练习：教科书20页做一做。

三、作业：练习五的2题。

四、课堂小结

今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。

板书设计

位置与方向(一)

确定观测点

确定物体在观测点的什么位置

确定物体距离观测点的距离

第二课：位置与方向(二)

教学内容：教材第20、21页相关内容及练习题

教学目标：

1.学会根据描述在平面图上画出物体的具体位置，掌握画图的方法。

2.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。

教学重难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。

教具准备：直尺、量角器等。

教学过程：

一、复习

名师点拨第二题。

二、教学例题2

1.教师叙述例题2中一段文字，并小黑板出示题目。

提问：在例题1的图中，B市、C市的具体位置应该标在哪里呢?请你在例题1的图中标出B市、C市的具体位置。

2.尝试画图。

⑴学生独立思考怎样标出B市、C市的具体位置。

⑵小组交流作图的方法。

⑶尝试画图。

教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。

3.组织全班交流。

展示学生完成的作品。

组织交流和评议，通过交流明白在图上标出B市、C市位置的方法。

B市：先确定方向，用量角器量出A市的北偏西30°(量角器中心点与A市重合，量角器0刻度线与正北方向重合，往西量出30°);再表示距离，用1cm表示100km，B市距离A市200km，在图上也就是2cm。

C市：先确定方向，直接在图上找到A市的正北方向，再表示距离，用1cm表示100km，C市距离A市300km，在图上也就是3cm。

4.算一算。

台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市?

200÷40=5(小时)

5.总结画图的基本步骤。

交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么?怎样确定?

总结：

(1)确定平面图中东、西、南、北的方向。

(2)确定观测点。

(3)根据所给的度数定出所画物体所在的方向。

(4)根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。

6.练习

教材第21页“做一做”。

学生独立进行画图。

三、作业

练习五7题

四、课堂小结

今天这节课我们知道在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。

板书设计;

位置与方向(二)

确定平面图中东、西、南、北的方向。

确定观测点。

根据所给的度数定出所画物体所在的方向。

根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。

第三课：位置与方向(三)

教学内容：教材第22页相关内容及练习题

教学目标：

1、能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。

2、在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。

教学重点：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。

教学难点：能根据观测点的变化灵活描述路线。

教具准备：量角器、三角尺等。

教学过程：

一.复习导入

1.复习。

同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件?分别让学生说一说。

(确定物体相对于观测点的方向;确定物体相对于观测点的距离。)

2.导入。

今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。

[板书课题：位置与方向(三)]

二、探过新知

㈠教学例题3。

1.出示台风的大致路径图。

(1)让学生在路径图上分别找一找：台风生成地、A市、B市、路径图上的方向标。(2)指名汇报。

2.提出问题。

你能用自己的语言说说台风的移动路线吗?

如果学生有困难，可以进行如下适当启发：

台风生成以后，先是沿正西方向移动km，然后改变方向，向西偏北方向移动

了km，到达A市。接着，台风又改变了方向，向偏30度方向移动了km，到达B市。

3.组织交流。

指名汇报，其他学生进行补充。

通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。

4.小结描述路线的方法。

描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。

(二)出示教材第22页“做一做”。

1.提出要求。

根据下面的描述画出路线示意图

2.小组讨论画图方法。

⑴学生小组讨论怎么样画图。

教师巡视，参与个别小组讨论。

小学六年级数学上册《位置与方向二》教案范文三科

数学

年级

六年级

教学内容

位置与方向1

备课人

袁友平

教材解读

教学目标

1.通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。

2.学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。

3.通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。

4.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。

教学重点

能根据任意方向和距离确定物体的位置。

教学难点

根据描述标出物体在平面图上的具体位置。

课时安排

1课时

教学过程预习

导学案

预习

引导

自己理解台风的有关知识，知道在播报台风消息时，是怎样播报的？

第三课时教学设计

学习小组

活动设计

学情设计

（必须手写）

学习案

激趣

利导

1.交流例题1中有关台风的消息。

⑴同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？

⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米／时的速度沿直线向A市移动。

师：听到这侧消息，你有什么感想？

启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。

2．导入新课

现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。

板书课题：位置与方向（一）

“四互”悟导

㈠教学题例1

1.投影出示例题1。

学生观察情境图，交流从图中信息？

（启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。）

2.交流确定台风中心具体位置的方法。

⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。

⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。

提问：东偏南30°是什么意思？

（东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。）

3.小结确定位置的方法。

提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？

引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向＋距离”的方法来确定物体所在的具体位置。

4.组织计算。

师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达A市呢？

学生独立计算，组织交流。

600÷20＝30（小时）

（二）教学例题2

1.投影出示例题2。

提问：在例题1的图中，B市、C市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例题1的图中标出B市、C市的具体位置。

2.尝试画图。

⑴学生独立思考怎样标出B市、C市的具体位置。

⑵小组交流作图的方法。

⑶尝试画图。

教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。

3.组织全班交流。

投影展示学生完成的作品。

组织交流和评议，通过交流明白在图上标出B市、C市位置的方法。

B市：先确定方向，用量角器量出A市的北偏西30°（量角器中心点与A市重合，量角器0刻度线与正北方向重合，往西量出30°）；再表示距离，用1cm表示100km，B市距离A市200km，在图上也就是2cm。

C市：先确定方向，直接在图上找到A市的正北方向，再表示距离，用1cm表示100km，C市距离A市300km，在图上也就是3cm。

4.算一算。

台风到达A市后，移动速度变为40千米／时，几小时后到达B市？

200÷40＝5（小时）

5.总结画图的基本步骤。

交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？

总结：

（1）确定平面图中东、西、南、北的方向。

（2）确定观测点。

（3）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。

（4）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。

小结：今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。

习得

固导

1.教材第20页“做一做”。

这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。

⑴让学生独立进行测量、计算、填空。

⑵组织交流。

让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。

2.教材第21页“做一做”。

⑴学生独立进行画图。

⑵投影展示，组织评议。

⑶交流画图的方法。

作业案

长江作业本相应练习

板书案

板书设计;位置与方向（一）

确定观测点

确定物体在观测点的什么位置

确定物体距离观测点的距离

反思案

第二课时

学科

数学

年级

六年级

教学内容

位置与方向2

备课人

袁友平

教材解读

教学目标

1.能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。

2.在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。

3.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。

4.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

教学重点

能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。

教学难点

能根据观测点的变化灵活描述路线。

课时安排

1课时

教学过程预习

导学案

预习

引导

我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？

第三课时教学设计

学习小组

活动设计

学情设计

（必须手写）

学习案

激趣

利导

1.复习。

同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？

分别让学生说一说。

2.导入。

今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。

板书课题：位置与方向（二）

“四互”悟导

（一）出示主题图。此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？1．分段描述，理解移动路径。

（1）师：从台风生成地到第一站，台风是怎么变化的？

师：沿正西方向移动，你是怎么判断出来的？

师：移动了540km，你是怎么知道的呢？

师：从台风生成地到第一站，我们把哪个点作为参照点？

生：把台风生成地作为参照点，发现台风向正西方向移动了540km。（PPT课件演示：台风生成以后，先是沿正西方向移动了540km）

（2）师：到了第一站之后，台风改变方向了。（PPT课件演示：然后改变方向）。它是怎么改变方向的、移动了多少距离呢？

生：向西偏北30°方向移动了600km，到达A市。

师：西偏北30°方向是怎么看出来的？移动600km又是怎么知道的？

师：也就是说我们现在把哪个点作为参照点了？

师：同意他说的吗？再请个同学来说一说。（PPT课件演示：向西偏北30°方向移动了600km，到达A市。）

师：我们刚才描述台风第一次移动时是把哪个点作为参照点的？我们发现两次移动，描述路径时，参照点是不一样的。

（3）师：到达A市后，台风又改变方向了，接下来是怎么变的呢？（PPT课件演示：接着，台风又改变方向。）

生：向北偏西30°方向移动200km，到达B市。

师：同样他说的吗？再请同学来说一下。

师：这次把哪个点作为参照点？（PPT课件演示：向北偏西30°方向移动200km，到达B市。）

师：最后又改变方向了，怎么移？（PPT课件演示：最后又改变方向了，向正西方向移动100km。）

2．完整描述移动路径。

同桌两人一组，看着图，互相说一说台风的移动路径。

全班交流说一说。

（二）出示教材第22页“做一做”。

1.提出要求。

根据下面的描述画出路线示意图。

2.小组讨论画图方法。

⑴学生小组讨论怎么样画图。

教师巡视，参与个别小组讨论。

⑵组织交流汇报。

通过交流，让学生明白画图的步骤：

①定下出发时的位置。

②标出示意图的方向标。

③用量角器量出方向。

④确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。

3.学生独立画路径图。

教师巡视，辅导有困难的学生。

4.展示汇报，交流评议。

交流时分别让学生说一说自己是如何画的。

教师要适时指导学生，特别是如何确定比例尺，也就是图上每一格代表实际的距离是多少。更

（三）小结：今天这节课我们就学习如何描述这样的路线图。（出示课题：描述路线图。）在描述台风移动路径时，要注意什么问题？

每移动一次，参照点都发生改变，要根据新的参照点来描述它的移动方向和距离（PPT演示）。

习得

固导

1.教材第23页“练习五”第3题。

这道题主要是通过动手操作测量，体会观测点的不同，引起方向的不同，从而懂得物体位置的方向是相对的。教学时可以通过以下步骤进行：

在中国地图上找出北京和哈尔滨的位置；

分别以北京和哈尔滨为观测点，画出“十”字方向标；

（3）连一连，量一量；

（4）说一说北京在哈尔滨的什么方向上，哈尔滨在北京的什么方向上；

（5）你发现了什么？（物体位置方向是相对的）

2.教材第26页“练习五”第9题。

（1）先根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。通过这个小题，让学生巩固画路线图的方法。

（2）再根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路。通过这个小题，感受物体位置方向的相对性。

作业案

长江作业本相应练习

板书案

位置与方向㈡

描述路线：从哪里出发沿什么方向移动多少距离到达哪里

定下出发的位置。

标出示意图的方向标。

画路线图的方法：用量角器量出方向。

小学线上教学方案范文篇11

关键词：电力线路；线路改造；校园供电

作者简介：罗继东（1981-），男，甘肃庆阳人，塔里木大学机电学院，助教。（新疆阿拉尔843300）

中图分类号：G483     文献标识码：A     文章编号：1007-0079（2012）08-0141-03

近年来，在我国教育事业飞速发展的大背景下，塔里木大学（以下简称“我校”）在教育客观需要的前提下，抓住机遇积极发展校园基础设施建设。因为塔里木大学供电网络中配电设备普遍陈旧、技术落后，小截面老旧线路、老式油断路器、老式柱上断路器等仍大量被使用；存在着用户线、专用变直接搭接主干线，导致发生事故或需检修线路停电范围大、线路自动分断控制能力差等等。随着新老校区建设的不断扩大和发展，居民、学生公寓楼密集，架空线间安全距离远达不到要求，况且老旧电缆在道路、小区穿过，其绝缘性能及各项技术指标不符合安全距离的要求。这些设备“带病”运行，不但存在着安全事故隐患，而且不符合塔里木大学长远规划的发展需要。为了学校更好地发展，需要对电力线路进行调整改造。

一、塔里木大学线路现状分析

1.塔里木大学现有电网特点

（1）负荷密度高。学校人口稠密，居民小区、学生公寓集中，必然构成了高密度的用电负荷。这要求在配电线路导线选取时要考虑较大的线径。

（2）线路走廊紧张。道路、绿化带一般是线路的主要通道，但因宽度有限，势必要求同杆多回路架线，同时拉线也是一个不容忽视的问题。

（3）供电可靠性不高。停电将造成较大的社会影响和经济损失，故要求较高的供电可靠性。

（4）导线横截面积小，供电负荷大，导致导线不能满足负荷需要。

（5）绝缘化率要求不高。根据大学未来发展趋势，架空电力线路入地电缆化是大势所趋，电缆化率将是表征一个大学品位档次的主要指标之一。

（6）安全性要求不高。因塔里木大学空间利用率高，电力线路与建筑物、活动场所距离相对较近，误碰误触可能性大，因此设计时要充分考虑安全裕度。

2.塔里木大学电源及供电系统

塔里木大学供电系统，除一级负荷别重要的负荷外，不应按一个电源系统检修的情况进行设计，现在我校供电线路还是单回路供电线路。其特点是供电线路可靠性不高、经常性停电，要两回电源线路，应采用同级电压供电；供电系统应简单可靠，同一电压供电系统的变配电级数不应多于两级。高压配电系统应采用放射式。根据负荷的容量和分布，配变电所应靠近负荷中心。

二、全校负荷调查

变电所现有分区：我校现有变电所七处，每一处管辖范围不等的一个供电区域。

这七大区域为：

（1）主教学区变：含综合楼、行政楼、动科楼、工科楼、文科楼、一号楼、二号楼、图书馆、逸夫楼、生物楼；

（2）西学生区变：含（1―24栋）学生公寓，4个学生食堂；

（3）东学生区变：含（东1―8栋）学生公寓，1个食堂，风雨操场；

（4）生活区变1：含（1―20栋）教工住宅、农贸市场、西域文化研究中心、南疆干部培训中心、幼儿园；

（5）生活区变2：含（21―47栋）教工住宅；

（6）实习区变：实习基地；

（7）排水区变：排水系统。

三、总体规划设计方案

东校区是我校的老校区，面积很大，现在建设有很多实习基地与实验基地，东校区相对杂乱，迫切需要对基础设施进行整合。根据研究，东校区大概需要用电容量为7000kVA。把东校区分为四大区域（不含现有西区变）分别是：

东区核心区变：1000kVA；东区一变：2X630kVA；东区二变：2X630kVA；老师及成人教育学生宿舍区变：2X630kVA。东西两校区容量总共约1.6MVA。

我校整体输电线路规划如图1所示。

1.规划设计方案

（1）规划方案1。现状中，东区高压配电房可以容纳13面配电柜，刚好能满足设计中的塔里木大学各变电区域的需求。那么，方案1的设计理念就是充分尊重现实，利用现状，完美地处理好现有资源；东西校区整合供配电设施，实现集中的管理，统一调度。

我校现有的两路高压进线前已介绍。我们把这两回架空线都引进东区高压配电房。但在此方案中不用常规的一回线路运行，另一回线路完全备用的形式，而是采用双回线路同时运行的方式：主要的考虑是两回线路的供电质量都很高，都能分别满足用户用电的需求。整个校区容量较大，假如只是单回线路运行的话，势必会在线路上造成很大的损失，浪费能源。

在中间设立一个联络柜。

具体的管辖范围可以是一号线路管东西校区，二号线路同样管东西校区；

配电方式全采用高压放射式。配电柜中设计如图2所示。

（2）规划方案2。前面在地理位置考虑的时候有这样一个概念：东校区面积相当，在以后的发展中将和西校区处于同一重要的位置。在这一概念的基础上，规划方案2拟考虑东西分治，即在现有配电设施的基础上，在西校区另外单建一个高压配电房，东西相互独立，互不牵制，毫无关联。

其中，把现有的西校区变电房也移交给规划中的东校区高压配电房，如图3所示。

如方案1中所讲，为减少线路损失，采用两回电源同时运行的方式，也在东区高压总配设置母线断路器联络，断路器平时是断开的，仅在双回电源中，某一回受损后才开启使用，即由另一条母线独立向所有的负荷供电。

（3）规划方案3。在方案2的基础上做一些适当的调整改进。总体的思维依然是南北分治，但是把东西两区用一根高压联络电缆连接起来，目的是使西区的供电可靠性得到增强。

就目前的现实情况来看，我校的重点仍然在东区，不管是教学还是人员等；但是几年之后，随着西区各项工程的相继竣工，可以用一个不很恰当的词来形容就是，东西校区将形成“分庭抗礼”的局面。

东西校区的联络线如果设置得合理的话，那么对东校区的供电来说将形成高压环式接线，对西校区来讲，供电的可靠性将大大增强。高压配电房方案三如图4所示。

（4）规划方案4。只在东区建一个高压总配，但从东区引出一根（能承担西区全部负荷的）大容量的配电线路到西区，进入西区的配电子站。平面示意图和系统示意图如图5所示。

2.各方案比较

（1）采用架空线、电缆线的不同之处。

方案1：只需要一个高压通道引出至东区总配即可；需从一号线路上引一段架空线（或者是10kV高压电缆线）到高压总配电房，距离约在400米。

方案2：由于东西分治，需要从二号线路上引两路分别到两个配电所，相应的线路费用增加。

方案3：方案3基本同方案2，只是多了一条从东到西的电力电缆线，约450米。

方案4：综合方案1和方案3，一段从二号线路上引300米，另一段从东到西约450米。

（2）供电可靠性及灵活性。

方案1、3运行比较灵活：可单回线路独立供电，也可采用双回线路同时供电；可靠性也较高，因为那样的设置满足了在塔里木大学内都有两回电源的供给，只有在极端情况下才可能产生停电的情况，那就是所有母线同时故障的时候。满足了2级负荷的全部要求。

其余两个方案中，由于都有瓶颈，在电力供给比较紧张或者在天气等自然条件变化较大的时候，极易出现故障，很难越过瓶颈。

（3）供电电能质量。四个方案相当。

（4）运行管理、维护检修条件。

方案1中仅有一个高压配电房，所需管理人员少，且实现了集中统一管理，较易实现全校的协调和统一调度管理。在具体的配电柜中，都采用了电流互感器、接地刀开关、高压断路器、避雷器，能完全保证正常的运行。在例行的检修或者是维护中只需把高压断路器断开，然后把接地开关接地即可以安全地作业了。

（5）交通运输及施工条件。

在交通运输方面，塔里木大学内部道路交通网络比较发达，运输较易。施工条件：方案1、3、4中，均需在东西两区作业，并且配电电缆所走的线路比较长，相对施工比较麻烦些。而方案2就相对省工。

（6）分期建设的可能性及灵活性。

方案1：比较灵活，由于有13面柜子的空间，现已经上了7面，等以后东校区、研究生学院区、新的住宅楼相继建成后，可分期上配电柜，即是说建成一个区位，上一面柜子。分期投资，分期建设，同时也可把风险分散，是比较灵活的设计思想。

其他方案中，东校区配电房无论如何要一次性建设到位，但选址在何处，建成什么样式的，以后是否能很好地融入主体建筑群是很难说清楚的（因为现在西区有很多地方还有待开发，有待整合）。

（7）确定方案。

综合比较以上各个方案（见表1），决定采用方案1，但需做些适当的补充和改进说明。

3.配电母线设置

高压配电母线排采用单母线分段，一段管东区，另一段管西区。中间用断路器连接，平时使用的是双回路同时运行，利于减少电能在线路上的损失；即使在线路发生故障的情况下，也能保证至少有一半的用电负荷不会停电，造成的负面社会影响较小；一回线路发生故障的时候，可以通过倒闸操作，闭合母连断路器，实现继续供电。当控制回路设计得合理时，还可以实现自动投切，停电后恢复期较短，大大提高了供电的可靠性和持续性。

（1）低压联络线。在邻近的变区设置低压母线联络线，形成准网式供电。

（2）整个系统的运行方式。根据前面的设计，在正常情况（或用电需求不是很紧迫的情况）下，各变电所是相互独立的，互相之间没有影响，互相也不会受到牵制，这也是放射式配电的优势。通常由进线到各配线柜通过10kV电力电缆送到各区域变电所，降压为380/220V后再通过低压电力电缆送达各负荷点，完成整个的变配电过程。

（3）效益。几个方案在经济效益方面相当，只是在方案2和方案3中需要三面进线柜、三面计量柜，设备较多，初期投资较高，相比较而言，产出投入比不是很划算；并且在设备增多的情况下，相应的出现故障的几率也增大了。

在社会效益方面，方案1更可观些，因为采用的是高压放射式配电方式，各配出线之间没有联系，当某条线路发生故障时，不会牵连到其他的线路，因而造成的停电范围也会比较小。

方案2中，在西区仅有二号线路供电，假如一号线路发生故障，塔里木大学不会大面积停电，影响面较小。并且又能很好地满足塔里木大学教学楼的用电和其他设备的供电要求。

4.塔里木大学节能措施

电容补偿、无功补偿。为基本满足上述要求，我校设计时把无功补偿装置统一装设在变压器的低压母线侧。这样的补偿可以选择相对较小容量的变压器，节约初期投资。对于容量较大并且功率因数很低的用电负荷采用单独集中补偿。

四、结语

本文主要介绍塔里木大学校园电力线路改造方案，首先对学校规划中涉及的电力线路进行简介，并对前期存在的问题进行简要分析，在此基础上分析了校园电力线路改造的必要性，在已经进行的线路基础上提出了适合校园实际规划的电力线路改造方案，更好地满足塔里木大学校园电力系统供电的可靠性、安全性和经济性。

参考文献：

[1]单士贵.校园电力管理系统的设计和实施[J].泰山学院学报,2003,(3).

小学线上教学方案范文篇12

【关键词】数学探究性教学实践体会

探究性学习是指在教师指导下学生自主发现问题、探究问题、获得结论的学习活动。高中数学新课程积极倡导自主探索、动手实践、合作交流等方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。因此在高中数学课堂教学中应广泛开展探究性教学，把学生学习中出现的“发现、探索、研究”等过程凸显出来，使教学更多地成为学生发现问题、提出问题、解决问题的一种过程教学，使学生在主动探究中提高创新精神和实践能力。本文结合自己的教学实践，探讨在高中数学教学的一些环节中实施探究性教学的实践与体会。

一、公式、定理、概念的探究性教学

数学定理、公式和概念是数学推理的基础，也是学生构建数学思维的基础，因此要引导学生深入研究定理和公式以及数学概念，在教学过程中通过探究性教学可以使学生深入理解原理，掌握重要的数学概念。

案例1《直线的倾斜角》：笔者为让学生明确倾斜角的概念，理解直线与倾斜角之间的关系，设计了如下探究性教学的方案：

1.让学生思考对于平面内的一条直线，它的位置由哪些条件确定？学生通过简单的思考得出可以由两点确定，也可以由一点外加方向确定。于是笔者用几何画板演示了多条由一点P外加不同方向确定的直线，学生自主发现方向这一要素可以由角度来量化表达，由此笔者说明了引入倾斜角的必要性。

2.笔者让学生自己讨论用哪些角来量化方向，学生得出了各种不同的方案，有和x轴相交的夹角，也有和y轴相交的夹角。有和x轴正方向取角的也有和负方向取角的。最后由学生自己比较得出最优选择，即以x轴为基准，当直线与x轴相交时，x轴正方向与直线向上方向之间所成角叫做直线的倾斜角。

3.笔者接着让学生分小组讨论倾斜角的范围，而并不直接给出。学生自主讨论得出了范围是（0，π），并且其中有特殊的直线，直线与x轴重合或平行时角度为0。最终得出倾斜角的具体概念：以x轴为基准，当直线与x轴相交时，x轴正方向与直线向上方向之间所成角叫做直线的倾斜角。当直线与x轴重合或平行时，规定它的倾斜角为0，倾斜角的范围是（0，π）。

笔者通过上述探究性教学，让学生在自主学习的过程中掌握知识，使学生感受到学习是自然的，并不是强加上去的，对所学的知识也就能合理应用、融会贯通。

二、数学思想方法的探究性教学

数学思想方法是数学中最本质的东西，是联系各项知识的纽带，是数学知识的高度概括。传统数学教学过于强调知识的灌输和记忆，缺乏思想方法的深入探索。在教学过程中通过探究性教学可以发展学生的思维，使学生了解数学知识的形成过程，在数学事实的发现以及数学知识的应用当中凝聚思想和方法。

案例2《函数的思想方法专题课》：在课中笔者给出如下问题：

例：已知不等式的解集为R，求C的取值范围？在教学中笔者对学生进行提问，由学生提供思路，得到的大部分的思路都是分类讨论去绝对值，由学生板演后发现难以清晰明了地得出答案，讨论过程较复杂。于是笔者要求学生分小组对不等式进行研究、分析。学生由x联想到函数的自变量，再由猜想得到运用函数的思路，紧接着得出函数，学生发现可以通过求函数最小值解决问题。最终学生通过画函数图像求出函数最小值，快速明确地解答问题。

在上述案例2中笔者设计的探究性教学过程由学生亲自参与了探索，在探索问题的过程中学生对所获得的知识理解得更加深刻，其探索的过程就是数学知识形成的过程，探究性教学不仅能使学生体验数学研究过程，发展解决问题的策略，更能传授数学思想和方法。

三、培养学生创新意识的探究性教学

传统高中数学教学往往采用大量的习题和练习，让学生牢记数学结论，学生在课堂上缺乏主动思考的机会，对数学问题的解答一般按照现成或常规的套路去解决。在教学中通过探究性教学可以使学生思考、探索和研究，寻求更新、更快、更好的处理方法，从而激发学生独立思考和创新的意识。

案例3《向量应用》在课中笔者做了如下设计：

1在平面中求证。由学生自由讨论，给出证明思路，并叫学生上来板演。最终笔者将学生所证思路进行总结，得出完整的证明过程。

2例：已知a，b，c，d都是实数，

求证

给出如上例题后对学生进行分组讨论，要求各小组自由选择方案，给出详细证明过程。给予学生足够的证明时间后，各个小组给出了证明过程。大部分小组仍然采用两边平方化解的方法，于是笔者建议学生对问题进行多方位考虑，尝试寻求其他快速解题方案，学生发现上一证明结论和本题之间具有某种联系，通过讨论分析后学生找到了将例题向量化后快速证明的方法。

3笔者继续追问：请同学们在向量法解决该题的基础上继续探究，能否找出其他类似的证明方案。学生通过讨论探索，发现可以利用两点间距离公式，将上述问题转化为点与点间的距离问题。也能快速解答。