数学建模的意义和作用范文1篇1

作者简介：刘佑祥（1946-），男，湖北武汉人，武汉科技大学中南分校信息工程学院副教授。

（武汉科技大学中南分校信息工程学院，湖北武汉430223）

摘要：本文分析了在MATLAB中实现SIMULINK自定义函数的重要意义，系统地阐述了通过S-FUNCTION实现SIMULINK自定义模块的两种途径，以及基于这两种途径的详细实现方案，并针对实际应用给出了详细设计实例。

关键词：MATLAB；SIMULINK；自定义模块；S-FUNCTION

1MATLAB及SIMULINK简介

1.1功能强大的科学计算软件MATLAB

MATLAB是MatrixLaboratory的缩写，顾名思义，其基本数据单位是矩阵。所以，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，用来求解计算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，因此早期主要用于现代控制中复杂的矩阵、向量的各种运算。由于MATLAB提供了强大的矩阵处理和绘图功能，很多专家因此在自己擅长的领域里用它编写了许多专门的MATLAB工具包，如控制系统工具包、系统辨识工具包、信号处理工具包、鲁棒控制工具包、最优化工具包等等几十种工具包。由于MATLAB功能的不断扩展，现在的MATLAB软件除具备卓越的数值计算能力外，还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。所以今天的MATLAB已不仅仅局限与现代控制系统分析和综合应用，它已是一种包罗众多学科的功能强大的“技术计算语言”。

1.2使用MATLAB进行程序设计的突出优点

和传统的科学计算软件语言相比，MATLAB语言具有以下的突出优点：

语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。MATLAB程序书写形式自由，能够利用丰富的库函数避开繁杂的子程序编程，压缩了一切不必要的编程工作。由于库函数都由本领域的专家编写，用户不必担心函数的可靠性。

运算符丰富。由于MATLAB是用C语言编写的，MATLAB提供了和C语言几乎一样多的运算符，灵活使用MATLAB的运算符将使程序变得极为简短。

流程控制功能强大。MATLAB既具有结构化的控制语句（如for循环，while循环，break语句和if语句），又有面向对象编程的特性。

程序限制不严格，程序设计自由度大。例如，在MATLAB里，用户无需对矩阵预先定义就可使用。

程序的可移植性很好。写好的MATLAB代码基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行。

图形功能强大。在FORTRAN和C语言里，绘图都很不容易，但在MATLAB里，数据的可视化非常简单。MATLAB还具有较强的编辑图形界面的能力。

源程序的开放性。开放性也许是MATLAB最受人们欢迎的特点。除内部函数以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件，用户可通过对源文件的修改以及加入自己的文件构成新的工具箱。

1.3建模与仿真集成环境SIMULINK

SIMULINK是MATLAB最重要的组件之一，它为用户提供了一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。SIMULINK具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，因此SIMULINK已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于SIMULINK。

2自定义模块设计在SIMULINK建模中的重要意义

前文中已经详细介绍了MATLAB/SIMULINK具有的强大功能和广泛应用，在本节我们将讨论使用SIMULINK建模时自定义模块设计的重要性。事实上任何功能强大的软件包或者软件开发工具，在设计的时候都不可能面面俱到，考虑到所有实际应用中的需求。即使软件设计的时候已经考虑到并实现了所有已知的应用要求，随着时间的推移，在应用中也可能产生新的要求。因此，当现有的SIMULINK模块无法满足用户的仿真建模要求时，自定义模块设计就显得尤其重要。自定义模块设计的实现意味着用户可以根据其实际要求创建最适用的仿真用模块，从而大大提高建模的效率与仿真的准确性。

其次，在实现一些特殊功能模块时，即使在SIMULINK本身自带模块可以满足设计要求的情况下，使用自定义模块设计也会更加高效。SIMULINK的自带模块一般具有很高的通用性和基本性，用户可以用组合的方式将多个基本模块搭建成所需的复杂模块，然而这种搭建方式可能是繁琐甚至困难的，使用自定义模块设计则会相当简捷方便。

最后，使用自定义模块设计对系统修改的灵活性大有裨益。在系统建模仿真的过程中，不可避免的要对搭建的模型进行修改；如果某些常常需要改动的模块是用普通SIMULINK自带模块搭建而成的，那么每次修改模型时都需要重新搭建这些模块，这是很费时费力的一件事情。如果使用自定义模块来实现这些需要更改的部分，那么改动模型可能仅仅只需要重新写几行代码。

下面我们通过一个实际例子来说明自定义模块设计的作用。比如，一个用状态方程表示的线性系统，在SIMULINK中可以简单的用一个状态空间模块来实现，如图1所示。

图1状态空间模块

但是，如果我们需要建模的系统的状态方程具有非线性项时，如，这时SIMULINK自带的状态空间模块就不能满足要求了。所以我们就需要设计一个自定义模块，既能实现基本的状态空间模块的功能，又能具有我们要求的非线性特点。

3使用S-FUNCTION实现自定义系统模块

鉴于自定义模块设计的重要性，MATLAB为用户提供了S-FUNCTION来实现自定义的功能。S-FUNCTION即SystemFunction的缩写，是一种自定义模块编写的规范以及相关工具。按照这种规范编写的代码能够被MATLAB识别并编译生成自定义模块文件。一旦编译完成，这个自定义模块文件和SIMULINK自带的模块在功能上完全相同，可以随意的复制，拷贝，移动和连接，并且在运行时不需要再次编译。

从实现方式来说，在MATLAB中使用S-FUNCTION生成自定义模块有以下两种方式：使用S-FUNCTIONBuilder生成或者直接编写.m文件生成。前者胜在方便易学，需要用户输入的代码量少；而后一种方式则比较灵活，生成的代码执行效率较高。下面笔者将对两种方式分别介绍。

3.1使用S-FUNCTIONBuilder生成自定义模块

MATLAB在SIMULINK工具箱的“User-DefinedFunctions”库中提供了S-FUNCTIONBuilder模块。S-FUNCTIONBuilder实际上可以看作一个代码生成器，用户只需在模块中设置生成自定义模块所需的参数和代码，点击S-FUNCTIONBuilder中的Build按钮就可以编译生成自定义模块的代码。

图2S-FUNCTIONBuilder模块

图3S-FUNCTIONBuilder主设置页

双击S-FUNCTIONBuilder图标，可以打开主设置页，如图3所示。

以下是如何对S-FUNCTIONBuilder进行详细设置的解释：

在S-functionname文本框中可以输入用户对自定义模块的命名。

在Initialization属性页中，可以定义系统连续或者离散的状态数量和初状态，取样方式和取样间隔。

在DataProperty属性页中，可以定义系统的输入输出变量以及一些中间参数。这些数据可以是一维或者二维的实数或者复数。

在Libraries属性页中，可以将在本模块里用到的函数库加入库列表，缺省为引用math.h库。

编写状态迭代部分的代码时，如果该模块是一个连续系统，则应该使用ContinuousDerivatives属性页输入描述状态迭代部分的代码。S-FUNCTIONBuilder中定义连续系统的状态为xC[0]，xC[1]，xC[2]……，相应的状态的导数为dx[0]，dx[1]，dx[2]等。如果该模块为离散系统，编写步骤和连续系统类似，不同的是需要使用DiscreteUpdate选项页，而且系统状态定义为xD[0]，xD[1]，xD[2]等。

在Outputs属性页可以定义系统的输出方程。

在BuildInfo属性页中可以设置一些编译选项，如Showcompilesteps，GeneratewrapperTLC，CreateadebuggableMEX-file等。

当所有设置项和代码都设置完成后，点击Build按钮编译生成自定义模块。

3.2直接编写.m文件生成自定义模块

除了使用S-FUNCTIONBuilder生成自定义模块，我们还可以根据S-FUNCTION的标准直接编写自定义模块对应的.m文件。MATLAB提供了sfuntmpl.m模板程序供用户参考，用户可以在这一模板程序的基础上添加自己的代码，以实现设计要求。以下笔者将针对模板的源码做进一步讨论。

首先是函数定义function[sys,x0,str,ts]=sfuntmpl(t,x,u,flag)。其中，函数名为sfuntmpl；t为当前时间，x为当前状态，u为当前输入，flag是用于切换执行代码的开关，不同的flag值对应不同功能的代码段；sys为返回的系统模型，x0为输出状态，str为状态排序指针，ts为取样时间。以下是使用不同flag值调用sfuntmpl函数时执行的功能：

flag=0，调用初始化函数mdlInitializeSizes对系统进行初始化；

flag=1，调用函数mdlDerivatives更新连续系统的状态；

flag=2，调用函数mdlUpdates更新连续系统的状态；

flag=3，调用函数mdlOutputs对输出变量y赋值；

flag=4，调用函数GetTimeOfNextVarHit，返回下一个取样时间点（仅用于变步长取样）到变量TNEXT

flag=5，系统保留选项，暂不使用

flag=9，终止程序并删除系统

接下来用户需要对这些模块执行过程中的子函数按照需求进行编码。mdlInitializeSizes函数：function[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes

首先需要在size结构体中分别定义连续或离散状态的个数，输入输出变量的个数，系统的输入是否影响输出，取样时间的个数，再调用内部函数simsize为生成的系统分配内存空间，并给出系统状态和取样时间的初始值。此函数无输入。

mdlDerivatives函数：functionsys=mdlDerivatives(t,x,u)

实现基于t，x，u的状态方程，定义连续系统的状态更新规则

mdlUpdates函数：functionsys=mdlUpdate(t,x,u)

实现基于t，x，u的状态方程，定义离散系统的状态更新规则

mdlOutputs函数：functionsys=mdlOutputs(t,x,u)

实现基于t，x，u的输出方程，定义输出变量

mdlGetTimeOfNextVarHit函数：functionsys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u)

定义下一个取样时间点，缺省为当前时间加上1个取样时间

mdlTerminate函数：functionsys=mdlTerminate(t,x,u)

定义退出模块时的操作，一般用于释放分配的内存空间

4应用实例

在本节中，将结合前面给出的基于S-FUNCTION的方法实现一个自定义模块的设计。以前面提到的一个非线性系统为例，首先我们需要分析该系统的构成情况――这一简单系统为连续系统，其输入、输出以及状态均为一维变量。

以下将讨论使用两种方法实现的具体步骤。

4.1使用S－FUNCTIONBuilder

首先新建一个S-FUNCTIONBuilder模块，在S-functionname文本框中输入用户对自定义模块的命名，如testsys；在Initialization属性页中，将Numberofcontinuousstates定义为1，ContinuousstatesIC定义为系统初态，如0，Samplemode选为Continuous；DataProperty属性页和Libraries属性页，使用缺省的系统设置即可（缺省输入定义为u0，缺省输出定义为y0）；在ContinuousDerivatives属性页给出状态方程：dx[0]=xC[0]*xC[0]+u0[0]；在Outpus属性页给出输出方程：y0[0]=xC[0]+u0[0]；编译后即可产生自定义模块testsys。

4.2直接编写.m文件

首先声明模块为function[sys,x0,str,ts]=testsys(t,x,u,flag)

接着编写mdlInitializeSizes函数

function[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes

sizes=simsizes;%生成一个空的size结构体

sizes.NumContStates=1;%定义输入、输出、状态个数

sizes.NumDiscStates=0;

sizes.NumOutputs=1;

sizes.Numinputs=1;

sizes.DirFeedthrough=1;

sizes.NumSampleTimes=1;

sys=simsizes(sizes);%分配空间

x0=0;%初态和取样时间

ts=0;

endmdlInitializeSizes

然后是mdlDerivatives函数

functionsys=mdlDerivatives(t,x,u)

sys=x*x+u;

endmdlDerivatives

最后是mdlOutputs函数

functionsys=mdlOutputs(t,x,u)

sys=x+u;

endmdlOutputs

至此自定义模块的代码编写完成。

本文在MATLAB的S-FUNCTION框架下探讨了两种实现自定义模块设计的方法以及详细的设计实例。鉴于MATLAB的主导性地位，相信随着其功能的进一步完善，MATLAB/SIMULINK将会在科学研究与工程科技各领域扮演更重要的角色，而自定义模块设计则会是用户在进行SIMULINK建模时强有力的武器。

参考文献

数学建模的意义和作用范文篇2

［论文摘要］本文讨论了财务建模的内涵，分析了财务建模的意义和作用，探讨了在高等财经院校开设财务建模课程的设想。笔者认为：财务建模有助于财务理论的发展，可以促进当前实证研究的开展，可以作为辅助决策的工具，特别是在新会计准则财务与会计日益融合的前提下，对会计人员更好地处理会计事务具有非常重要的意义。今后财务建模是财务会计人员必备的一项技能，因此在高等财经院校开设有关课程已势在必行。

一、财务建模的概念

谈到建模，大家首先联想到数学建模。数学建模是把一个称为原型的实际问题进行数学上的抽象，在作出了一系列的合理假设以后，原型就可以用一个或者一组数学方程来表示。

本文讨论的财务建模包括财务问题的数学建模，但是也包括下文谈到的计算机建模。因此我们定义，财务建模是用数学术语或者计算机语言建立起来的表达财务问题各种变量之间关系的学科。将一个问题用模型表述以后可以检验特定问题在不同假设条件下的不同结果，也可以用来预测在不同条件下特定问题未来的发展。

对于一个复杂的财务问题，有时要写出它的数学模型可能是不现实的或者不可能的。在此情况下如果我们能够用计算机来模拟该问题并且分析它的运行结果，就可以了解和掌握它的内在规律，预知它的未来发展。在这种情况下，虽然我们没有找到精确的数学模型，但是可以说找到了它的计算机模型。因此在上面财务建模的定义中我们增加了计算机模型的内容。

因此，财务建模是利用数学方法以及计算机解决财务问题的一种实践，是研究分析财务数量关系的重要工具。通过对实际问题的抽象、简化，再引入一些合理的假设就可以将实际问题用财务模型来表达。财务模型可以表现为变量之间关系的数学函数，也可以在完全不清楚数学表达式的情况下用计算机来模拟或者推测变量之间的依赖关系。前者是数学模型，后者是计算机模型。找出变量之间关系的数学模型可以为实际问题的解决提供非常方便的条件，但是面对当今复杂的经济问题和现象，并非所有的问题和现象都有明确的数学模型。在这种情况下，找出问题的计算机模拟模型也是非常有意义的。财务建模既包括财务问题的数学建模，也应包括相应问题的计算机建模。举一个例子，当前非常热点的问题：如何根据企业财务数据和其他有关数据对企业的风险作出评估，即如何建立企业财务预警模型就是一个典型的财务建模的例子。当然如果能够找到企业财务数据和风险之间的确定的数学关系对企业财务预警有很大的意义。但是如果这个关系一时不能找到，那么建立风险预警的计算机模拟系统对此问题的解决也是非常有帮助的。另外，文献[5]和[6]提供了一个股票估价模型的例子。在该例中，使用者可以输入贴现率、股利增长率、所要求的最低回报率等参数，然后模型可以计算出该只股票的价值，从而为股票投资提供参考。

财务建模是研究如何建立财务变量之间关系的理论和方法的科学。通过财务建模，我们可以找出财务变量之间的相互依存关系。现实世界中财务变量之间的关系有两种：一种是确定性的关系，另一种是随机性的关系。因此，财务模型也可分为确定性模型和随机性模型。确定性模型研究财务变量之间的确定定量关系，例如折现现金流模型等。随机性模型反映的是财务变量之间在一定概率意义下的相互依存关系，例如资本资产定价模型。因此，财务建模不仅讨论确定性模型建立的理论和方法，也探讨随机性模型建立的理论和方法。

财务建模是一门理论性很强的学科，具有坚实的理论基础和理论依据。它的理论基础包括数学、统计学、财务管理学、金融学、会计学、计算机程序设计等等，因此财务建模是一门交叉性很强的学科。

财务建模又是一门实用性很强的学科，是各级学生包括研究生、本科生都应掌握的一项技能。财务建模的基本内容应该包括：现金流计算模型、最优化模型、投资组合模型、估价模型、统计建模以及财务数据时间序列分析等［1］。这些内容在财务与金融计算中是非常有用的，是将来学生走上工作岗位以后必不可少的技能，因此应该在大学或者研究生阶段予以学习和掌握。

二、财务建模的意义

财务建模的意义可以总结为如下几点：

1.财务建模可以推动财务理论的向前发展

首先，财务问题的模型研究本身在财务理论研究中就占有非常重要的地位。文献[4]讨论了很多会计学和财务管理中非常重要的模型，例如，资本资产定价模型（capm）、投资组合模型、证券估价模型、black-scholes期权定价模型等。这些模型既是财务理论重要的内容，又是该学科最活跃的研究领域。很多作者由于对某个模型的研究而获得了很高的学术地位，有的甚至获得了诺贝尔奖。从理论上深入研究如何建立财务模型不仅可以追溯前人科学研究的足迹，而且可以为自己的财务研究打下良好的基础。财务建模对推动会计和财务理论的发展将起到不可忽视的作用。

另外，财务建模在财务理论与实际问题之间架起了一座桥梁。财务建模着力于用定量的方法刻画和解决实际问题。当找到了实际问题的数学模型，那么一个新的理论可能就宣告诞生；当将一个理论应用于实践并得出了与实践相辅的结论，那么该理论在这一经济体中就得到了验证。如果一个理论不能在一个经济体中得到很好的应用，那么我们就要思考对于当前的问题什么样的理论才是适合的理论。于是通过财务建模我们就去寻找符合实际的模型。该模型或者是原理论的修正，也可能是一个完全不同的新的结果。在这种情况下同样可能预示着一个新理论的诞生。当然，在一个模型上升为一个理论之前，可能该模型只适合于一个特定问题，但是我们也可以说财务建模为解决这一特定问题起到了巨大作用。财务建模不仅可以用于验证已有理论的观点和方法的正确性和严密性，同时也可以成为新理论诞生的土壤、契机和工具。

2.财务建模方法的讨论也可以为实证研究提供很好的方法论基础

财务建模不仅可以验证规范研究所提出的观点和方法的正确性和严密性，同时财务建模方法的讨论也可以为实证研究提供很好的方法论基础。在文献［3］中，作者深入研究并总结了当今实证会计研究的理论和方法。由于现在实证研究愈来愈受到重视，因此掌握实证研究的方法至关重要。财务建模的方法很多都可以用于实证研究，甚至可以说财务建模本身就是一种实证研究。因此，学习财务建模可以为实证研究打下非常好的基础。

财务建模的工具对于财务建模问题的研究至关重要。过去财务建模大多通过微软办公软件excel来完成。对于统计建模，大家采用较多的有sas、spss等。现在用matlab应用软件包建模使财务建模更加得心应手。matlab是一个功能完备，易学易用的工具软件包。matlab的主要特点是：计算能力强，绘图能力强，编程能力强。matlab的使用扩充了财务建模研究的内容，并为财务建模提供很好的计算机支持。用matlab作为工具不仅可以提高财务建模的效率，而且可以以非常直观的方式将自己的模型表现出来，更可以创造出适合于特定企业和特定情况的模型系统。笔者在总结多年财务建模研究的心得和体会的基础上，为研究生开设了“matlab财务建模与分析”课程并出版了同名教材［1］。在为研究生讲授此课的过程中，深感财务建模对研究生今后实证研究的重要作用，也体会到学生学习该门课程的热情和投入精神。同学们通过该课程的学习不仅掌握了财务建模的基本理论和方法，也提高了进一步学习会计和财务理论的兴趣和热情。

matlab统计建模为财务随机模型的建立提供了非常强的工具。对财务数据进行统计分析或者根据统计分析的原理建立财务变量之间的相互依存关系是统计建模的重点内容。我们知道，在自然界和人类社会中，有些变量和变量之间表现出了确定的依存关系，但是大量的变量之间存在的却是不确定的，有时需要重复出现多次才能表现出来的关系。这样的关系就是变量之间的随机关系。随机关系需要根据统计原理应用统计分析的方法来建立。

matlab提供了专门用于统计分析和统计建模的统计工具箱。利用统计工具箱提供的标准函数，使用者可以完成统计上的绝大部分数据分析任务，如：假设检验、方差分析、回归分析、多元统计分析等。而且matlab还提供了易学、易用的图形用户界面，使用户在最短的时间内就可以掌握较复杂的统计分析技术。如果将matlab的编程能力和图形能力充分利用起来，那么用户还可以设计出能够完成特定功能、特定任务的模型系统。

因此，笔者认为，财务建模的较理想的软件平台是matlab。建议在财务建模的理论研究和实践中使用matlab作为其工具。

3.新会计准则下财务建模对会计人员的意义

在新会计准则下，财务与会计的界线更加不明确。所以，财务建模在新会计准则下具有更重要的意义。过去会计人员可能只需要了解借贷原理就可以当好会计。但是新会计准则下如果只了解借贷就可能不会成为一名合格的会计。例如，在文献［2］中，作者论述了公允价值的引入使资产价值的计量和入账复杂化了。如果不了解如何利用现金流量模型估计公允价值，在某些情况下就不能准确入账。在文献［1］中，笔者还给出了其他一些新会计准则下财务建模的例子。

因此，新会计准则的采用使得原来只有财务管理人员才去考虑的问题现在会计人员也不得不考虑。财务建模可以帮助会计人员或者财务管理人员更好地、准确地贯彻新会计准则，提供更可信的会计信息。

4.财务建模可以作为管理决策的辅助工具

通过财务建模可以将大量的报表数据转化为更有价值的财务决策信息，因此财务建模可以作为管理决策的辅助工具。决策者可以利用模型输出的信息进行决策，提高决策的科学性和合理性。

财务建模为实际问题的解决提供了定量分析和计算的方法。有助于人们全面、系统地把握实际问题的特征、性质和结构，有助于对实际问题做出更进一步的认识。当将实际问题抽象为一个财务模型以后，人们就可以根据此财务模型对该实际问题的未来发展作出预测。因此，建模的目的不是为了建模而建模，而是为了利用模型对实际问题加以抽象，从而更好地把握问题。特别是为更好地把握实际问题未来的发展提供帮助。比如说，价值分析是当今财务理论研究中的一个非常重要的领域。如果我们能够找出一个根据财务数据及其他资料计算企业价值的分析模型，那么我们就可以根据此模型在股市中找出价值被低估的股票，从而指导我们的投资实践。另一方面这样的模型也可以为资本市场的监管部门提供股票异动及监管的客观依据，从而为资本市场的规范提供保障。

5.财务建模可以作为经济、管理等社会系统反复试验的重要工具

建模的另一个重要作用就是对于复杂的实际问题，当不可能对其做试验或试验代价太昂贵时，采用模拟建模可以有效地避免或减少试验的破坏程度和代价。例如，当评估一项财务决策对企业的未来发展有何影响时，显然不可能采取试验的方法或者试验带来的损失可能是巨大的、无可挽回的。在这种情况下，如果我们能建立一个模型用来模拟财务决策对企业的未来发展到底有何影响，那么就可以在不承担任何风险、花很少费用的情况下对财务决策的影响作出评估，从而避免盲目决策所付出的代价，为科学决策奠定基础。

根据宏观经济环境的变化和会计处理方法的不同，有些理论和模型可能需要进行不断地更正和调整使其符合特定的环境和特定的历史条件。因此，模型具有鲜明的地域性和时效性特征，而财务建模的理论和方法是使理论和模型适应这种变化的有力武器。财务建模必将成为未来财务人员的一项重要技能。不掌握这项技能，财务人员便不能适应社会的发展和环境的变化，最终将被历史所淘汰。

三、高等财经院校财务建模课程的建设设想

综上所述，财务建模在财务理论和实践中具有非常重要的意义和作用。财务建模是财务专业和相关专业学生应掌握的一项基本技能。因此，为财经院校的学生开设有关课程已势在必行。

首先，可以在有条件的院校为研究生开设选修课。笔者所在的院校属于财经院校。财经院校的学生对于掌握财务建模的知识和技能的要求更加迫切，因此首先应该在财经院校开设此课程。“十一五”以后国家加大了高校的投入力度，因此现在大多数院校都建立了自己的经济实验室、金融实验室、统计实验室或者会计实验室等。因此开设财务建模课程的硬件条件在大多数院校都已具备，只要再配以合适的软件系统即可。

第二步，待条件成熟以后，将财务建模课逐步推向本科生。财务建模的技能在本科阶段就应该全面掌握，不必等到研究生阶段。对于高年级的本科生，他们已经具备了学习财务建模的基本知识和必要的理论基础，因此在高年级本科生中开设此课程既有必要又有可能。笔者计划待条件成熟时首先为会计和金融专业的大四学生开设财务建模的选修课。

第三步，建议有关部门成立财务建模专业或者专业方向，使财经院校可以培养出财务建模的专门人才，为社会作出更大的贡献。

主要参考文献

［1］段新生.matlab财务建模与分析［m］.北京：中国金融出版社，2007.

［2］段新生.新会计准则的原则性及其影响［j］.会计之友，2007（3）.

［3］罗斯·瓦茨，杰罗尔德·齐默尔曼.实证会计理论［m］.陈少华等译.大连：东北财经大学出版社，2006.

［4］richardabrealey，stewartcmyers.principlesofcorporatefinance［m］.ny：4thed.mcgraw－hill，1991.

数学建模的意义和作用范文篇3

［论文摘要］通过对数学建模的实践性和操作性的学习和运用，将抽象的数学素质教育具体化、形象化，从而达到对开展数学素质教育的重要性的再认识，为数学素质教育提供新的认识视角，为推动数学素质教育作出努力。

素质教育是指依据人的发展和社会发展的实际需要，以全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生主体性和主动精神，注重开发人的智慧潜能，注重形成人的健全个性为根本特征的教育。

数学建模是指把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。

全国大学生数学建模竞赛组委会主任李大潜院士2002年5月18日在数学建模骨干教师培训班上的讲话中说道：“数学教育本质上是一种素质教育，数学建模的教学及竞赛是实施素质教育的有效途径。”

李大潜院士的讲话一语道破“天机”，一下子解决了长期以来困扰数学工作者和学习数学者面临的或者无法参悟的问题，有力地指出了数学建模与实施素质教育的关系。李大潜院士提出的关于数学建模与实施素质教育的关系势必为推动素质教育的发展提供了新的动力和方向。

笔者参加工作以来，一直从事数学教学工作。从学习数学到数学教学，特别是经过多年的数学教学工作，也曾遭遇过类似的“尴尬”，多年来始终没有对数学建模与实施素质教育二者之间的关系形成系统的认识。但在学习了李大潜院士的讲话精神后，方才恍然大悟，经过认真整理与分析，结合自己的学习、工作实际，终于对此二者之间的关系有了进一步的认识。实际上，我们的工作，特别是数学教学工作，就是对学生进行严格的数学训练，可以使学生具备一些特有的素质，而这些素质是其他课程的学习和其他方面的实践所无法代替或难以达到的。这些素质初步归纳一下，有以下几个方面：

1.通过数学的训练，可以使学生树立明确的数量观念，“胸中有数”，认真地注意事物的数量方面及其变化规律。

2.提高学生的逻辑思维能力，使他们思路清晰，条理分明，有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作。

3.数学上推导要求的每一个正负号、每一个小数点都不能含糊敷衍，有助于培养学生认真细致、一丝不苟的作风和习惯。

4.数学上追求的是最有用（广泛）的结论、最低的条件（代价）以及最简明的证明，可以使学生形成精益求精的风格，凡事力求尽善尽美。

5.通过数学的训练，使学生知道数学概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程，了解和领会由实际需要出发、到建立数学模型、再到解决实际问题的全过程，提高他们运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。

6.通过数学的训练，可以使学生增强拼搏精神和应变能力，能通过不断分析矛盾，从表面上一团乱麻的困难局面中理出头绪，最终解决问题。

7.可以调动学生的探索精神和创造力，使他们更加灵活和主动，在改善所学的数学结论、改进证明的思路和方法、发现不同的数学领域或结论之间的内在联系、拓展数学知识的应用范围以及解决现实问题等方面，逐步显露出自己的聪明才智。

8.使学生具有某种数学上的直觉和想象力，包括几何直观能力，能够根据所面对的问题的本质或特点，八九不离十地估计到可能的结论，为实际的需要提供借鉴。

但是，通过数学训练使学生形成的这些素质，还只是一些固定的、僵化的、概念性的东西，仍然无助于学生对学习数学重要性及数学的重大指导意义的进一步认识，无助于素质教育的进一步实施。

“山重水复疑无路，柳暗花明又一村。”数学建模及数学实验课程的开设，数学建模竞赛活动的开展，通过发挥其独特的作用，无疑可以为实施素质教育作出重要的贡献。正如李大潜院士所说：“数学建模的教学及竞赛是实施素质教育的有效途径。”

第一，从学习数学建模的目的来看，学习数学建模能够使学达到以下几个方面：

1.体会数学的应用价值，培养数学的应用意识；

2.增强数学学习兴趣，学会团结合作，提高分析和解决问题的能力；

3.知道数学知识的发生过程，培养数学创造能力。

第二，从建立数学模型来看，对于现实中的原型，为了某个特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。也可以说，数学建模是利用数学语言（符号、式子与图象）模拟现实的模型。把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测到对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制。

第三，从数学建模的模型方法来看，有如下几个方面：

1.应用性——学习有了目标；

2.假设——公理定义推理立足点；

3.建立模型——分层推理过程；

4.模型求解——matlab应用公式；

5.模型检验——matlab,数学实验。

第四，从数学建模的过程来看，有如下几个方面：

1.模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。

2.模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。

3.模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。

4.模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。

5.模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。

6.模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。

7.模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。

从以上数学建模的重要作用来看，数学建模对于实施素质教育有着重大的指导意义和主要的推动作用。反过来说，素质教育也对数学建模有着必然的依赖性。

第一，要充分体现素质教育的要求，数学的教学还不能和其他科学以及整个外部世界隔离开来，关起门来一个劲地在数学内部的概念、方法和理论中打圈子。这样做，不利于学生了解数学的概念、方法和理论的来龙去脉，不利于启发学生自觉地运用数学工具来解决各种各样的现实问题，不利于提高学生的数学素养。长期以来，数学课程往往自成体系，处于自我封闭状态，而对于学数学的学生开设的物理、力学等课程，虽然十分必要，但效果并不理想，与数学远未有机地结合起来，未能起到相互促进、相得益彰的作用，更谈不上真正做到学用结合。可以说，长期以来一直没有找到一个有效的方式，将数学学习与丰富多彩、生动活泼的现实生活联系起来，以致学生在学了许多据说是非常重要、十分有用的数学知识以后，却不会应用或无法应用，有些甚至还会觉得毫无用处。直到近年来强调了数学建模的重要性，开设了数学建模乃至数学实验的课程，并举办了数学建模竞赛以后，这方面的情况才开始有了好转，为数学与外部世界的联系在教学过程中打开了一个通道，提供了一种有效的方式，对提高学生的数学素质起了显著的效果。这是数学教学改革的一个成功的尝试，也是对素质教育的一个重要的贡献。

第二，数学科学在本质上是革命的，是不断创新、发展的，是与时俱进的，可是传统的数学教学过程与这种创新、发展的实际进程却不免背道而驰。从一些基本的概念或定义出发，以简练的方式合乎逻辑地推演出所要求的结论，固然可以使学生在较短的时间内按部就班地学到尽可能多的内容，并体会到一种丝丝入扣、天衣无缝的美感；但是，过分强调这一点，就可能使学生误认为数学这样完美无缺、无懈可击是与生俱来、天经地义的，反而使思想处于一种僵化状态，在生动活泼的现实世界面前手足无措、一筹莫展。其实，现在看来美不胜收的一些重要的数学理论和方法，在一开始往往是混乱粗糙、难以理解甚至不可思议的，但由于蕴涵着创造性的思想，却又最富有生命力和发展前途，经过许多乃至几代数学家的努力，有时甚至经过长期的激烈论争，才逐步去粗取精、去伪存真，使局势趋于明朗，最终出现了现在为大家公认、甚至写进教科书里的系统的理论。要培养学生的创新精神，提高学生的数学修养及素质，固然要教授他们以知识，但更要紧的是使他们了解数学的创造过程。这不仅要有机地结合数学内容的讲授，介绍数学的思想方法和发展历史，而且要创造一种环境，使同学身临其境地介入数学的发现或创造过程；否则，培养创新精神，加强素质教育，仍不免是一句空话。在数学教学过程中，要主动采取措施，鼓励并推动学生解决一些理论或实际的问题。这些问题没有现成的答案，没有固定的方法，没有指定的参考书，没有规定的数学工具，甚至也没有成型的数学问题，主要靠学生独立思考、反复钻研并相互切磋，去形成相应的数学问题，进而分析问题的特点，寻求解决问题的方法，得到有关的结论，并判断结论的对错与优劣。总之，让学生亲口尝一尝“梨子”的滋味，亲身去体验一下数学的创造过程，取得在课堂里和书本上无法代替的宝贵经验。毫无疑问，数学模型及数学实验的教学以及数学建模竞赛的开展，在这方面应该是一个有益的尝试和实践。

第三，从应用数学的发展趋势来说，应用数学正迅速地从传统的应用数学进入现代应用数学的阶段。现代应用数学的一个突出的标志是应用范围的空前扩展，从传统的力学、物理等领域扩展到生物、化学、经济、金融、信息、材料、环境、能源等各个学科和种种高科技乃至社会领域。传统应用数学领域的数学模型大都是清楚的，且已经是力学、物理等学科的重要内容，而很多新领域的规律仍不清楚，数学建模面临实质性的困难。因此，数学建模不仅凸现出其重要性，而且已成为现代应用数学的一个重要组成部分。学生接受数学建模的训练，和他们学习数学知识一样，对于今后用数学方法解决种种实际问题，是一个必要的训练和准备，这是他们成为社会需要的优秀人才必不可少的能力和素养。

第四，数学建模竞赛所提倡的团队精神，对于培养学生的合作意识，学会尊重他人，注意学习别人的长处，培养求同存异、取长补短、同舟共济、团结互助等集体主义的优秀品质都起到了不可忽略的作用。

总之，数学建模对于实施素质教育有着不可比拟的巨大推动作用，数学建模与素质教育二者之间存在的这种紧密联系，是靠我们这些从事数学工作者们挖掘的，但是必须更加清醒地认识到，这种联系是需要我们继续去挖掘和发现，需要我们持之以恒地去努力实践，紧密地依托数学建模，大力推进素质教育的实施，为培养新的人才作出持续、不懈的努力。

［参考文献］

数学建模的意义和作用范文

1研究生培养模式改革

1.1培养模式改革的回顾回顾研究生培养改革历程，不难发现，在《中华人民共和国学位条例》中，就明确提出了研究生要获得硕士学位必须具备从事科学研究工作的初步能力或担负专门技术工作的初步能力．而实际上，在20世纪90年代以前，中国一直实行单一的学术型人才培养模式，也就是说在研究生培养中对硕士学位获得者只要求具备了学位条例中的从事科学研究工作的初步能力，而并不培养具有担负专门技术工作初步能力的硕士研究生[1]．随着经济发展，各行业对应用型高层次专门人才的需求却变得愈来愈紧迫．因此，研究生教育改革的重要任务就是要改变人才培养类型单一这一现状．1986年，国家教委了《关于改进和加强研究生工作的通知》，改变了研究生培养中培养模式单一化这一现状，变为培养学术型人才与培养应用型人才并重．从1991年起，国务院学位委员会针对经济建设和社会发展对人才的需要，先后批准设置了工商管理硕士（MBA）、法律硕士（J.M）等12个专业学位．但是，这一时期全日制专业学位研究生的培养工作还没有大范围的展开[1]．2009年，教育部了《关于做好全日制硕士专业学位研究生培养工作的若干意见》（以下简称《意见》）．在《意见》中，教育部提出将硕士研究生教育从以培养学术型人才为主，逐渐转变为以培养应用型人才为主，也即是在研究生培养中以培养全日制专业学位人才为主．教育部在《意见》中明确规定，自2009年起，扩大招收以应届本科毕业生为主的全日制硕士专业学位范围，从此全面开展全日制硕士专业学位研究生教育[2]．

1.2新模式下的培养目标和要求全日制硕士专业学位研究生培养的主要目标是培养适应社会特定职业或岗位实际工作需要的应用型高层次专门人才．在当前教育改革和社会发展情况下，全日制专业学位的设立有着以下两个作用：（1）很好满足了愿意从事实践性职业，而不愿从事研究和教学的那部分研究生需要；（2）适度的解决了在高等教育走向大众化过程中不可避免的大学毕业生就业难问题．对于全日制硕士专业学位教育的目标和要求，教育部在《意见》中明确给出了其培养目标主要是培养掌握某一专业（或职业）领域坚实的基础理论和宽广的专业知识、具有较强解决实际问题的能力，并能够承担专业技术或管理工作、具有良好职业素养的高层次应用型专门人才．在培养过程中，对研究生培养提出了以下4个要求：（1）对课程设置要求以应用为导向，以职业需求为目标，以综合素养和应用知识与能力的提高为核心；（2）对教学内容要求强调理论性与应用性课程的有机结合，突出案例分析和实践研究；（3）在教学过程中要求重视运用团队学习、案例分析、现场研究、模拟训练等方法；（4）对学生的能力培养要求注重培养学生研究实践问题的意识和能力．

2应用数理统计教材改革的必要性及其理论基础

2.1大工程观下的应用型硕士研究生培养需要对原有的应用数理统计教材进行改革对研究生培养教育的改革，中外各国都在不停的进行探索，其中最著名的是对中国有着重要影响的“大工程观”．“大工程观”是美国在20世纪90年代以后由前MIT院长提出的．通过对“大工程观”和中国现在提出的研究生培养模式改革进行对比分析，不难发现，中国的研究生培养模式改革有着“大工程观”中“回归工程运动”的烙印．“大工程观”中的“回归工程运动”是一个从过分注重“工程科学”到注重“工程实践”的转变[3]．从培养模式上来看，就是从学术型培养模式向应用型模式转变．但是这一“回归”，它是在肯定工程科学的基础上重新重视增强工程实践的内容[3]．“大工程观”的本质上就是将科学、技术、非技术、工程实践融为一体的具有实践性、整合性和创新性的“工程模式”教育理念体系[3]．纵观中国的研究生培养模式改革中对全日制硕士研究生专业学位教育的目的和要求，不难发现，这与“大工程观”中的教育理念有着非常多的重合．因此可以认为，在新的研究生教育改革中，作为科学基础的数学课程要有所改革，尤其是在工程中有着重要应用的应用数理统计课程更有着改革的需要．这里有必要在深入理解“大工程观”的理论上对应用数理统计课程进行改革以使得更加适应新模式下研究生培养的需要．另一方面，在研究生培养模式改革下，应用数理统计课程在专业学位研究生培养过程中是必不可少的应用类数学课程．应用数理统计对应用技术发展有着重要作用．在新技应用和发展过程中，尝试性的科学试验成为一个重要手段，在一切尝试科学试验的领域都需要描述统计学和推断统计学．同时，应用数理统计学习有助于提高应用型研究生的综合素养和创新能力．研究生的数学水平是其基础理论水平的重要组成部分，是研究生综合素养和创新能力的根基，同样，也是应用型研究生能否真正成为一个高层次应用人才所应具有的理论准备[4]．综上所述，可以看出，在研究生培养模式改革的背景下，应用数理统计课程在工科研究生培养中有着不可替代的作用．因此有必要在新培养模式下，对应用数理统计教材和教学模式加以改革，以满足新的需要．

2.2以建构主义理论指导教材改革在教育学理论中，通常认为教师、学生和教材是教学结构的3个基本要素．而教学模式与教学结构有着密切关系[5]．建构主义认为，知识是学习者在一定的情境下，借助他人（教师、学习同伴等）的帮助，利用必要的学习材料，通过意义建构的方式而获得[6]．因此，学习资料的好坏将很大程度上决定了学习者对知识的掌握．尽管应用数理统计有着很强的应用背景，但是其中主要的思想主要还是数学思想．鉴于数学的对象主要是抽象的形式化的思想材料，数学的活动也主要是思辨的活动，因此数学新知识的学习就是典型的建构主义活动[7]．由此可见，应用数理统计的教材改革，可依据教育心理学理论——建构主义理论来进行．数学建构主义学习的实质是主体通过对客体的思维构造，在心理上建构客体的意义．所谓“思维构造”，即是指主体在多方位地把新知识与多方面的各种因素建立联系的过程中，获得新知识意义[7]．数学建构主义学习的实质，是主体在以客体作为对象的自主活动中，由于自身的智力参与而产生出个人体验的过程．客体的意义正是在这样的过程中建立起来的，离开了“自主活动”、“智力参与”和“个人体验”就很难真正在心理上获得客体的意义．因此，“自主活动”、“智力参与”、“个人体验”，就是数学建构主义学习的主要特征[7]．根据数学建构主义学习的实质和3个学习特征，可以对应用数理统计教材进行改革，以适应在新教学理论和教学模式中应用，并实现应用型研究生培养中“回归工程运动”的目标．

3新模式下教材改革的一些思考和教材的体系构想课程的设置和教材内容对教学质量有着重要的影响[5]，教学的好坏，与教材有着重要关系，好教材应该可以使得新教学模式可以很好实现．中国研究生教育中，虽然培养模式已经由学术型为主转化到应用型为主，但是教材却很少因此而改变，因此有必要对教材加以改革，研究者在教学过程中，根据应用型研究生的培养要求，对教材改革进行了思考并提出一些建议．

3.1已有教材的一些问题现有研究生用数理统计教材主要针对学术型研究生培养，因此在新培养模式下教材存在如下问题：（1）注重统计思想的讲解和推导而应用内容偏少，将数理统计归为数学学科下的一个分支，内容是估计和假设检验为主的统计推断理论；（2）侧重点在公式的理解、定理的推导和证明上；（3）大多没有对工科研究生非常有用的统计软件应用和统计实践的教学要求[8]．

3.2教材改革的一些思考通过对新的研究生培养模式探讨以及对现有教材存在问题的研究，研究者对新研究生培养模式下教材改革进行了思考并对教材建设有了一些构思．

3.2.1教材应由以理论为主转为以应用为主从课程理念上看应用数理统计应该是一门侧重于应用的学科．统计从某种意义上说是与数据打交道的实用科学．但现有教材过于重视统计思想，往往将加强统计思维方式培养作为教材的重要内容和主要任务．新培养模式下的教材，应该适当保留这些内容，但不应将其作为教材主要部分，应以统计应用训练和统计技能培养作为教材主要内容和重要任务．同时要注意使得教材能在使用中充分调动和发挥学生的学习主动性．无论是从“大工程观”的教育理念、数学建构主义学习观、还是从数理统计教学效果实现来看，教材应该加大统计应用内容．在应用型研究生培养中，如果教材中主要是对统计思想的理论叙述，而没有实际数据分析训练，学生们也就无法对统计的广泛应用性及重要性有深刻体会，同时也不利于对统计思维理解和应用．以应用为主，但不能偏废理论．随着时展，科技应用中数据越来越多也越来越复杂，很多经典统计方法在新型数据面前有时会变得无能为力，就要求具体工作者在实际问题中提出新的统计思想和方法，而这需要工作者对已有统计思想有着深刻理解．

3.2.2知识编排模块化根据理论发展和应用需要，将知识分层次，再根据层次进行模块化，使学生和教师根据需要自主选择．在模块化过程中，一定要将整个数理统计的理论知识和应用型知识理清楚，根据理论发展和应用需要，将知识分层次，然后根据相应层次对知识进行模块化．内容编排上应注意科学易懂，使学生可以根据需要进行自学，同时也使教师授课时可根据需要进行选择性的调整教学，也就使得教材能够很好发挥建构主义学习理论中的学习资源作用，并能很好发挥教师的引导作用和学生的主动性作用．教材知识安排上，应打破已有为学术型研究生培养为主的知识模块，增加为应用服务的内容．在教材编排上，对数理统计知识进行模块化编排：以经典数理统计如估计理论、假设检验、方差分析和线性回归等为基础模块，这一模块中教材应编的通俗易懂，便于学生自学，同时给出应用中的主要结论，便于学生在统计分析时候可以直接查用；以多因素方差分析、多元线性回归分析、聚类分析、因子分析、相关分析为重点应用模块，这一模块中主要侧重理论的应用，尤其是数据分析实例和结果分析，同时应有相应统计软件应用和实践；以非线性回归分析、时间序列分析、数据挖掘和统计决策为发展模块，发展模块主要是给有这方面需求的学生自学用，这一部分应以统计软件应用和统计实践为主，而相关理论只做简单介绍，使得学生能够了解统计实践中的结果就行[9~15]．

3.2.3增加统计思想历史介绍对数理统计理论发展历史的了解，有助于学生对统计分析应用的理解，同时也能培养学生的创新意识．对经典的数理统计理论发展的了解，不仅为学生对后续多元分析等应用统计分析的理论和应用有着更深入的了解，同时也会对应用统计分析得到结果有着更深刻理解．对于应用型研究生，仍需要有很强创造性，而数学思维的学习能很好的锻炼人的创造能力．数理统计理论发展历史的了解，可以使学生了解统计由问题到数学理论的过程，锻炼了学生的数学思维能力，尤其是随机性数学思维能力，从而培养学生的创新思维能力和意识．

3.2.4加大统计软件的学习和应用统计软件的学习和应用可以使学生熟练处理数据．加大统计软件应用的相关内容，使得学生能针对所学内容很好利用统计软件对专业中所得的数据进行处理，并能对所得结果进行分析，得到相应的结论．统计软件的应用学习，可以使学生充分了解统计方法对解决实际问题的需要，感受学习和运用知识的重要性，同时也是数学建构学习中的自主活动和个人体验．

3.3新模式下应用数理统计教材的体系构想基于以上讨论和分析，研究者认为作为新培养模式下的应用数理统计课程教材可按照以下几个板块展开．

3.3.1统计理论与统计思想的介绍此板块主要介绍统计学中的基本思想和基本理论，使学生通过学习能够较好的掌握随机性思维方法，同时也能理解统计作为一种数据分析工具，有着其内在的理论含义．在这个板块中应做到：理论阐述通俗易懂，公式推导和理论分析尽可能不用太过抽象的数学理论，同时又要使得学生认识到数学知识和数学素养在统计分析中的重要性．此板块中的主要内容在教材中的体现，主要为基础模块的绝大部分，重点应用部分模块中的理论介绍部分和发展模块中的少部分（相关理论的简单介绍）．

3.3.2统计理论的应用以及统计软件应用此板块主要包括两个部分．第一部分为教材中的统计模型相应例题，为了更好的理解统计思想和理论，同时也是为了更好的掌握数理统计中的统计技术，适量的统计例题是非常重要的．统计例题应该数量适当，同时要能和工科的实际有着紧密的联系．而且复杂的例题应有着应用统计软件分析得到的结果．这一部分的内容在教材中，主要为基础模块中统计思想和统计理论介绍中部分例题，以及重点应用模块中绝大部分例题．同时此部分应注意统计建模过程训练．第二部分为统计软件学习和应用统计软件解决较简单的实际问题，此部分主要为统计软件学习和应用，由于现有统计软件有多种，这里研究者将以一种统计软件为主．此部分主要目的是使学生能够熟练一种统计软件，并能应用这一软件进行实践．这一部分内容主要在重点应用模块和发展模块中．内容安排上，应在重点应用模块中适当位置先插入一章介绍统计软件简单操作，其他软件应用将与相应统计知识和统计例题结合在一起．

3.3.3统计实践此板块主要包括利用已学习的统计知识和统计软件根据自己专业要求，在专业范围内针对所得数据进行统计建模并能对所计算结果进行分析得到相应结论．这一板块中主要内容为重点应用部分模块的一部分和发展模块的大部分．同时这一板块的编排也是我们教材编排的难点部分，需要对数理统计知识在工科中应用有着非常充分的理解．正因为如此，将在教材中只提出指导性意见，而具体的统计实践将由学生自己去努力完成，并对学生统计实践完成的内容逐年添加到教材中，完善教材．

数学建模的意义和作用范文1篇5

论文摘要:建构主义认为,学习是以学习者已有的知识和经验为基础的主动建构。运用建构主义理论对高职大学生进行高等数学课程教学,契合高职教育人才培养模式,注重促进学生全面发展,让高职生获得职业感受和体验,有助于培养学生综合能力,增加就业机会。

一问题的提出

建构主义也叫结构主义,由瑞士著名心理学家和教育学家皮亚杰提出。建构主义学习理论认为,学习是以学习者已有的知识和经验为基础的主动建构。学习者存在认知风格、学习态度、信心、观念和学习动机等个体差异。知识不是通过教师传授得到,而是学习者在一定的情境中,借助于其他人(包括教师和学习伙伴)的帮助,利用必要的学习资料,通过意义建构的方式而获得。这一理论认为情境、协作、交流和意义建构是学习环境中的四大要素。学生是信息加工的主体,是意义的主动建构者,而不是外部刺激的被动接受者和被灌输对象。因此在学习过程中要充分发挥学生的主体作用,用探索法、发现法去建构知识的意义,学生主动去搜集并分析有关信息和资料,对问题提出各种假设并努力加以验证,尽量把当前学习内容和已知事物相联系,并对这种联系加以思考和研究。

建构主义在数学教育中的应用就是数学教育建构观:学习数学是主体对数学知识的认识过程,学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿、练习等被动吸收,而是在教师指导下的主动建构学习的过程。这个过程依赖于认识主体已有的认知结构,因此必须具有个体的特殊性。主体的建构活动必然受到外部环境的制约和影响,因而它是一个社会建构。这里的外部环境是相对于认识主体而言的,包括学习的内容和条件,认识的手段和方法等,更包括教师活动,它们是与主体共存的一个动态系统。

二高职教育人才培养模式与数学教育建构观相适应

新世纪以来,教育部明确高等职业教育要“以服务为宗旨,以就业为导向,走产学研结合的发展道路”,高职教育的主要任务是培养高技能人才。这种人才培养模式要求传授给高职大学生“必需、够用”的基本知识,按照“突出应用性、重视实践性”的原则开展教育教学工作。因此,高职教育人才培养模式与数学教育建构观的教育理念和操作流程是相适应的。

1.让学生自主参与是提高课堂教学效率的有效途径

高等数学内容本身是抽象的,如果离开了广大学生的自主参与,离开学生拼模型、量数据、画图案等亲自动手的操作实践,要想很好地建立抽象认识相当困难。从年仅十八九岁的高职生的生理心理特点来看,他们认识事物仍是以直观形象思维为主,多给学生提供直观教学活动,有助于调动学生的参与热情。越是跟自己的学习生活密切相关、生动有趣以及理解起来比较容易的知识越能激发学生的学习热情,促成学生的积极有效的自主参与。没有学生的主动参与,也就谈不上积极有益的教育效果。

2.教材为贯彻实施数学教育建构观提供了素材

数学教材既是教师教学的根据,也是学生学习的抓手。我们在教材内容中利用旧知识、建构新知识,挖掘可以拓展之处,作为培养学生创新思维的素材。前几年我们使用的教材是同济大学编写的《高等数学》(本科少学时类型),该教材删减了难度较大的题型,采用了难度适中、贴近实践的教学内容。例如,有一道这样的习题,火车站收取行李费的规定如下:当行李不超过50千克时,按基本运费计算,如从上海到某地每千克收0.15元;当超过50千克时,超重部分按每千克0.25元收费,试求上海到该地的行李费与重量之间的函数关系式,并画出该函数的图形。这里就是利用学生的已有知识来进行意义建构、探求新知识。近几年,我们适应高职教育改革需要进行了职业针对性更强的教材改革,在自编《高等数学》教材中增加了大量突出应用的生活实例,以提高学习效果。例如,求导数是微分学中的基本运算,为了引出导数的概念及求导数的步骤,就要利用学生容易理解的例题。我们可以借助实际生活中的物理知识来创设情境,如力学中的速度、电学中的电流强度等。比如非稳定电流中的电流强度i是电量q(t)对时间t的导数,即i=dq/dt。这样,就帮助学生由现有知识建构了新知识。此外,我们还可以就解题的策略、问题的变式、问题的拓展、开放性问题的设计等方向实施数学教育建构观,让学生成为数学问题的设计者、问题解法优化的探索者、解题技巧的发现者,使学生从题海中解放出来,成为数学问题的主人。

3.数学教育建构观的实施有助于促进学生全面发展

高职教育人才培养模式与素质教育密切相关,在重视学生学习知识的同时,更注重每个学生的品质、特长、应变能力、协作意识等方面的全面提高。美国教育家、素质教育倡导者詹姆斯·多姆生认为:“一个热爱生活、热爱人类、热爱真理、诚实正直的学生同仅仅是学业突出的百分学生相比,前者更有利于社会。我们的教育当下更要注重帮助学生确立自身的价值,学会互补技能、正确竞争、尊重原则以及学生体魄健康等方面,我们需要更多的快乐与健康、能够从事各项工作的普通人,而不是病态的天才。”在数学教育建构观实施过程中,要避免选题内容过于艰深,难于实施;避免依赖少数拔尖学生,多数学生实际参与度不够,享受不到成功愉悦;课题研究起点不宜过高,要便于每个学生都能参与,都能在自主探索、合作交流中展示自己的特长,使绝大多数学生能通过建构主义学习树立起自信和兴趣。高职院校应为促进全体学生全面发展,为学生终身学习准备良好条件,打下坚实基础。

三建构主义理论下高职院校高等数学课程的教学探索

1.在课堂教学中渗透数学教育建构观

求知欲是人们研究问题的内在动力,学生求知欲越高,主动探索精神越强,就越能积极思维,寻找问题答案。教师在教学中可采用引发兴趣、激发疑问、提出悬念、指导讨论等多种途径,活跃课堂气氛,调动学生学习热情,帮助学生走出思维低谷。例如讲数列的极限时,笔者先介绍我国三国后期杰出数学家刘徽(约225年-295年)及其“割圆术”,他在《九章算术·圆田术》注中,用割圆术证明了圆面积的精确公式,并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆,每次边数倍增,算到192边形的面积,得到π=157/50=3.14,又算到3072边形的面积,得到π=3927/1250=3.1416,称为“徽率”。他提出的“割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”,是中国古代极限概念的精辟总结。古代数学家的事迹使学生惊叹数学之神奇应用,激发了学生爱国热情,提高了学生求知欲望。这样,这节课的内容就不再只是繁杂枯躁的演算,学生在课堂上可以兴趣盎然地参与学习。青年大学生求知欲强,敢说、敢想,喜欢发表自己的意见,调动课堂气氛能很好地发挥这种心理优势。实践证明,在遵循教学规律基础上,采用生动活泼的教学方法培养学习兴趣,是提高课堂效果和培养学生综合能力的重要途径。

2.探索“社会实践型”开放式教学模式,与高职大学生就业实现无缝对接

开放式教学模式除要求教师营造民主的课堂气氛,鼓励学生主动参与内容建构之外,还提倡教师指导学生走出课堂,在参与社会实践过程中获取直接经验,运用所学数学知识解决实际生活中的问题。比如有一道例题,一汽车以每小时32公里的速度行驶,到某处需要减速停车,设汽车以等加速度a=-1.8m/s2刹车,问从开始刹车到停车,汽车驶过多少距离。我们可以在课堂上利用微积分基本公式计算出该距离为22米。然后,利用课余时间组织学生到户外,指导有驾照的学生模拟例题中的情景减速停车,也可以得出大概距离22米。这样,学生就掌握牢固了牛顿-莱布尼兹公式,提高了学习高数的兴趣。以社会实践课模式开展的数学学习,促使学生在开放情境中,解决实际问题,对培养学生创新精神和实践能力,进一步提高学生就业能力具有重要意义。

3.运用建构主义理论进行高数教学的实施过程

教师是建构主义学习的组织引导者,在课堂上要充分体现生生互动、师生互动。对学生提出的问题,教师要提高应变能力和驾御能力,积极的参与研究。(1)创设情境,引入课题。从学生知识结构中感兴趣或熟悉的问题开始,让学生积极假设,设计方案,鼓励学生的好奇心,提出问题并预测解决此问题的现实意义。(2)组织形式。以小组为单位,一个课题由几个小组共同承担,每个小组有4-6名学生,小组中成员的确定既要尊重学生的自主选择,教师也要宏观调控。(3)学生参与,自主探索。学生需要各种各样的机会进行搜集、筛选和分类、调查询问、记录、绘图、制表等活动,还要学会使用常见仪器,仔细分析、记数、画图和计算,探索一般事物的特征等。(4)活动方式是小组协作。经常性的小组活动有助于强化学生的协作意识。学习过程中,学生不断与同学商讨工作如何进行,交流学习步骤,讨论调查结果。(5)教师指导,适时点拨。教师要加强引导,以便于总结。学生在学习过程中取得进展时要给予高度评价,遇到困难时共同分析、共度难关,使学生在整个学习进程中始终感到肩负一种责任,调动他们主观积极性。(6)成果展示,课堂总结。通过集体讨论把整个阶段性研究写成论文或制作成模型,通过论文答辨、科技展示等形式,对每个小组的课题进行鉴定,并根据成果的实用性、新颖性对其进行评价,给优秀者以奖励。

运用建构主义理论对高职大学生进行高等数学教学,契合高职教育人才培养模式,注重促进学生全面发展。让高职大学生获得职业感受和体验,帮助学生培养综合能力,增加就业机会,正是在教学过程中贯彻实施数学教育建构观的主要目的。

参考文献:

[1]张大均.教育心理学[m].人民教育出版社,2004,68-72.

[2]杨志文.中学数学教学中开展探究性学习的实践研究[j].中学数学教学参考,2004,(5).

数学建模的意义和作用范文篇6

关键词：初中数学；数学建模；数学模型

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2014）08-0123

一、数学模型和数学建模

数学模型是对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个目的，在作了一些必要的简化和假设之后运用适当的数学工具，并通过数学语言表达出来的一个数学结构。而数学建模思想就是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化能近似解决实际问题的一种强有力的教学手段。它旨在拓展学生的思维空间，培养学生做生活的有心人，体会到数学的应用价值，享受到学习数学的乐趣，体验到充满生命活力的学习过程，这对于培养学生的创造能力和实践能力是一个很好的途径。

二、数学建模活动的主要步骤

1.模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息，用数学语言来描述问题。

2.模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。

3.模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻画各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构――即建立数学模型。

4.模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算。

5.模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。

6.模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的正确性、合理性和适用性。

7.模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。

三、数学建模教学的意义

1.体验数学与日常生活及其他学科的联系，能解决现实生活中的实际问题，使学生感受到所学的知识是有用的，领悟数学的应用价值，培养学生用数学的意识，从而激发了学生热爱数学、乐于学数学的强烈愿望。

2.有助于培养学生的能力。数学建模的教学体现了多方面能力的培养，如数学语言表达能力、运用数学的能力、交流合作能力、数学想象能力、创造能力等。

3.创设了学生参与探究的时空，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力和社会活动能力，真正做到让学生成为学习的主体，符合现代教学理念，有助于教学质量的提高。

4.素质教育的目的就是要“培养学生的创造能力与实践能力”，对于数学应用，不能仅看作是一种知识的简单应用，而是要站在数学建模的高度来认识，并按数学建模的过程来实施和操作，要体现数学的应用价值，就必须具有建立数学模型的能力。

四、初中数学建模的典型实例

数学建模这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学的学习过程中，“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域都孕育着数学模型。熟悉、掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键所在。笔者现例举初中数学教学中的几类主要建模：

1.方程建模

现实生活中存在着数量之间的相等关系，在应用意识上方程（组）模型是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型。它可以帮助人们从数量关系上更准确、清晰的认识、描述和把握现实世界。诸如工程问题、行程问题、银行利率问题、打折销售等问题，常可以抽象成方程（组）模型，通过列方程（组）加以解决。

2.不等式模型

现实世界中不等关系是普遍存在的。如日常生活中的决策、方案设计、分配问题、市场营销、核实价格范围、社会生活中的有关统筹安排等问题，可以通过给出的一些数据进行分析，将实际问题转化为相应的不等式（组）模型，从而使问题得到解决。

3.函数模型

函数描述了自然界中量与量之间的依存关系，以学生的现实生活为背景，通过刻画变量之间的对应关系，用联系和变化的观点研究问题，培养学生运用函数思想分析解决问题的意识，提高学生的数学应用意识。诸如计划决策、用料造价、最优方案、最省费用等问题，常可建立函数模型求解。

此题如果用代数方法来解很麻烦，但通过代数式形式的观察，可归纳为求两个直角三角形斜边的和的最小值或利用“两点之间线段最短”的原理，于是构造几何图形来将题轻松地解决。

五、结束语

总之，数学建模的过程就是让学生体验从实际情景中运用数学的过程。因此，在教学中，教师应重视学生动手实践、自主探索与合作交流，在充分激活学生已有生活常识的基础上理解题目中所蕴含的数学关系，增强学生运用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力，将隐性的生活经验上升为显性的理论知识。

参考文献：

[1]崔瑜，孙悦.化归方法在数学问题中的应用[M].长春：东北师范大学出版社，2009.

[2]崔丽君.在一元一次方程的应用中培养学生的模型思想[J].中学教学参考，2010（11）.

数学建模的意义和作用范文篇7

【关键词】数学建模原则应用

一、数学模型的定义

现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。今天，数学在许多领域上起着十分关键的作用，数学建模被时代赋予更为重要的意义。

二、数学建模的方法和步骤

1.模型准备

要了解问题的实际背景，明确建模目的，尽量弄清对象的特征。

2.模型假设

根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要地、合理地简化，用精确的语言做出假设，是建模至关重要的一步，高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，使问题简单化。

3.模型构成

根据所做的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其他数学结构。

4.模型求解

可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的数学方法，对问题进行合理地验证。

5.模型分析

对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，能否对模型结果做出细致精当地分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。

三、数学建模案例分析

在教学过程中，为了让学生认识到学习数学的重要性，了解数学在实际生产、生活中的应用，用数学建模来解决实际问题就是数学在生活中的重要应用，这里以一个数学案例来说明数学建模思想。

例：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上卸载货物，卸载完毕恰好用8天时间：

（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度与卸货时间之间有怎样的函数关系？

（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨货物？

对于问题（1）我设计如下问题：①这艘轮船上装有多少货物？

②轮船到达目的地后，卸下的货物是多少吨？变量和常量是什么？

设计这些问题的目的是让学生明白，货物重量是240吨，是一个常量，变量时卸货速度和卸货时间。

③若设卸货的速度是V，时间为t，那么V与t之间有什么函数关系呢？

设计意图是通过对问题的抽象，应用“工作量=工作速度×工作时间”，建立V与t之间的数学模型（反比例函数）。

对于（2）设计问题如下：①如果用5天时间卸完240吨货物，那么每天卸货多少吨？

②当变量t的取值小于5时，对应的函数V的值比48大还是小？

③当t的值不超过5时，对应的函数V的值是大于48还是小于48？

设计意图是让学生明白，t的取值越小，V的值越大。

四、数学建模教学应遵循的几个原则

应该如何培养学生在掌握数学的同时又能解决实际问题、提高学生数学建模能力？通过教学实践，我认为主要应该把握好以下几点：

1.要解决数学建模能力中的核心层――数学化

学生解决“应用”问题，有两个“拦路虎”，首先就是学生不会将实际问题转化为数学问题，即数学化过程。这里需要解决学生怎样通过阅读理解将文字语言转化为数学符号语言，这一点恰恰是教学的一个盲点，学生不能对应用问题进行有效的阅读理解。日常教学中，我们要注意指导学生在阅读中形成阅读想象、阅读联想、阅读思维、阅读情感等稳定的阅读心理要素，持之以恒地训练，使学生形成良好的阅读理解能力。其次，应加强学生的运算（特别是近似计算）能力培养，应鼓励学生使用计算机、计算器等工具。

2.要突出学生的主体地位

学生主体地位是指学生应是教学活动的中心，教师、教材以及一切的教学手段，都应为学生的学习服务，让学生应积极参与到教学活动中去，充当教学活动的主角。教师要鼓励学生大胆尝试，鼓励学生不怕挫折失败，鼓励学生动口表述、动手操作、动脑思考。鼓励学生要多想、多读、多议、多讲、多练、多听，让学生始终处于主动参与、主动探索的积极状态。如在“打包问题”教学中，可让学生自己制作模型，自己测量有关数据，自己动手摆列模型，有助于学生深入思考问题的实质，教师要在讲解过程中不断渗透建模的思想，由师生共同探讨得到数学建模的结果。

3.要把握适应性原则

数学建模的设计应与课堂教学内容相配套，体现数学建模的思想方法。设计所涉及的数学知识可有所拓宽，但课堂教学中建模问题要与教学目标和课堂教学进度相适应，不可任意地拓宽和加深，以免加重学生学习负担。选题时可以结合教学内容构造实际模型。

比如函数、不等式等问题，可以从教材的例题和习题中改造而成。如：《抛物线》中有一道例题，“抛物线形拱桥如图所示，当拱顶离水面2.5m时，水面宽4.5m。如果水面上升0.5m，水面宽多少（精确到0.01m）？”（此处图略）稍加改变就可以形成一系列从应用到建模的问题：（1）一辆货车要通过跨度为8m，拱高为4m的单行抛物线形隧道（从正中通过），为保证安全，车顶离隧道顶部至少要有0.5m的距离，若货车宽为2m，则货车的限高应为多少（精确到0.01m）？（2）一条隧道顶部是抛物拱形，在（1）中将单行道改为双行道，即货车必须由隧道中线的右侧通过，那么货车的限高应是多少？（3）一辆货车高3m，宽2m，要通过高为4m的单行抛物线形隧道，为安全起见，车离隧道顶部至少要有05m的距离，那么拱口宽应是多少米（精确到0.01m）？（4）将上题中的单行道改成双行道，再回答上面的问题;（5）将（1）中的抛物线拱改为圆拱，再解问题（1）;（6）将（2）、（3）、（4）中的抛物线拱改为圆拱，重解这三题;（7）如果开口向下的抛物线下的面积可以用公式s=2ab/2计算（其中2a是抛物线开口宽度，b是抛物线高度），问分别开凿满足问题（1），（5）等长的公路隧道，哪一种拱线的土方工程量更小？（8）请你设计一条抛物线拱，它满足（4）中双行要求，且拱曲线下的面积最小，从而开凿的土方量最小。

另外也可以联系实际生活，引导学生建立一些简单的数学模型。日常生活是应用问题的源泉之一，现实生活中有很多问题可以通过建立数学模型加以解决。如购房问题，市场经济中涉及如成本、利润、储蓄等方面的问题是数学建模的好素材，适当选取后融入教学活动中，让学生“跳一跳可以把果子摘下来”即可。

4.要注重渗透数学思想方法

数学思想方法是数学知识的精髓，是知识、技能转化为能力的桥梁。建模过程应该是渗透数学思想方法的过程。比如化归的思想，函数的思想，方程的思想，数形结合的思想，等价转化思想，消元法、换元法、待定系数法、配方法、反证法、解析法等数学方法。教学中注重全方位渗透数学思想方法，才有可能让学生从本质上理解数学建模的思想。

五、数学建模思想的应用

1.在数学概念教学中应用数学建模思想

在数学概念的教学中，运用数学建模思想也能取得较好的实效。比如，在讲授“轴对称”概念时，可以给出“奶站”模型，让学生熟知此类问题的实际应用。对于不同的模型，一旦抛开其实际意义，可以单纯地从数学结构上来看待，能让学生体验到数学的魅力。

2.在作业布置中应用数学建模思想

现行的教材，涉及应用方面的问题很少，这对于培养学生的创新能力是十分不利的。为尽量弥补这一缺憾，可补充一些数学建模的素材到习题之中，这样不但能够丰富教学的内容，而且又能让学生体验到学习数学建模的全过程。

3.在考试考核中应用数学建模思想

数学考核的方法正在从单一的闭卷考试转变为多样化形式，可见，客观公正、尊重个体能力及差异变得更加重要，而创新意识的培养则是数学建模学习的宗旨之一。因此，在考核中，要充分展现学生各方面的创新能力。

总之，数学建模思想的应用，对于数学教学改革具有非常重要的意义。将数学建模思想引入数学教学，其目的是更好地促进学生的数学学习，提高他们运用数学思想分析问题、解决问题及抽象思维的能力。教师要通过数学建模思想的应用，使学生初步掌握从实际问题中概括数学内涵的方法，激发学生的数学学习兴趣，并为将来学生的专业课学习奠定坚实的数学基础。

六、总结

数学以高度的抽象性、严密的逻辑性以及广泛的应用性，渗透于科学技术及实际生产生活的各个领域。建模能力是解题者对各种能力的综合应用，它涉及文字理解能力，对相关知识的掌握程度，良好的心理素质，创新精神和创造能力，以及观察、分析、综合、比较、概括等各种科学思维方法的综合应用。数学建模教学在以上适度的原则下也不应该拘泥于形式，受缚于教条，我们应密切关注生活，结合课本，改变原体，将知识重新分解组合，使之成为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息的问题，这对培养学生思维的灵活性、敏捷性、深刻性、广阔性、创造性是大有益处的。数学建模是一种新的学习方式，顺应了社会发展及教育改革的需要，有助于培养学生学习的兴趣，也可以增强学生应用数学的意识。

【参考文献】

[1]白其峥.数学建模案例分析[M].北京：海洋出版社，2000.

[2]朱道元.数学建模案例精选[M].北京：科学出版社，2003.

[3]陈理荣.数学建模导论[M].北京：北京邮电大学出版社，1999.

数学建模的意义和作用范文

目，其目的就是提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。参加数学建模大赛对于培养学生的创新能力，为社会提供高素质的技能型人才具有积极地作用。本文主要通过阐述参加数学建模大赛对学生创新能力培养的重要意义，分析高职院校如何通过数学建模大赛培养学生的创新能力。

关键词：数学建模大赛高职学生数学创新能力

数学建模已经存在于我国社会的各个领域，它是对现实某一对象做出一些简化的假设，并且运用适当的数学工具求出一个数学结构，用它解释特定的对象。目前我国高职院校都已经开始了数学建模课程，并且数学建模课程已经具备了成熟的教学模式。数学建模大赛对高职院校学生的数学创新能力具有积极地作用，通过学生参加数学建模大赛不仅对于学生的创新能力有很大帮助，还能提升高职院校的教学质量。

1全国大学生数学建模竞赛的特点

1.1建模大赛形式具有高度自主性

学生参加数学建模大赛期间可以利用一切工具、图书资料以及多媒体工具等进行相关资料的查询，同时比赛的过程非常的灵活，队员之间可以自由的发表意见，当然不能与团队之外的人进行探讨，而且比赛试题没有标准的答案，这样不对学生产生以追求答案为目的的效果。

1.2比赛规模比较大

自从1992年我国开设数学建模大赛以来，参加数学建模大赛的院校越来越多，参数学生的学习质量也越来越高，学校对数学建模大赛的重视程度也越来越高，目前我国的数学建模大赛已经呈现国际化发展趋势，数学建模大赛已经成为学校素质教育的重要部分。

1.3培训周期长

我国数学建模大赛都在每年的9月份举行，但是学校却在每年的年初就开始准备数学建模大赛，比如参赛队员的选择、针对数学建模大赛而开展的一系列培训以及关于使用计算机工具进行相应的数学编程等等。

2数学建模大赛对培养学生数学创新能力的意义

2.1有利于培养学生的团队协作能力和意识

数学建模是一项系统工程，其需要多方面的知识结构组成，数学建模比赛需要多个学生共同参与才能完成，参加数学建模比赛需要参赛队员在比赛的过程中合理分工、充分发挥自己的特长，结合各自特长形成统一的知识结构，比如写作能力强的负责论文编制，思维能力优秀的学生可以负责模型的构建等等，只有充分发挥自己的特长，并且将各种的优势结合起来才能保证数学建模比赛的完成，因此数学建模比赛的过程是参赛学生实现合作与锻炼能力的过程。

2.2提高了学生的表达能力和应变能力

数学建模比赛是一个充满变数与挑战的比赛，参加比赛不仅需要学生具有完善的数学知识体系，还要求学生具有较高的综合心理素质，数学建模比赛参赛学生都是来自全国最优秀的学生，学生在比赛的过程中要随时根据对手的比赛内容及时调整自己的战略方针，而且学生要想获得好的成绩需要具有一定的表达能力，因为数学建模比赛成绩并不是以学生的论文写作为依据的，而是以学生对数学建模的表达为参考的，因为学生对数学建模构建思维方式、目的的表达也是学生提高表达能力的过程，同时学生在答辩的过程中还要不断的面临被相关专家打断提问的问题，对此也是对学生应变能力的一次考验。

2.3提高了学生的自学能力

参加数学建模比赛需要学生在学习好现有的数学知识的同时还要积极地拓展相关领域内的知识，将自己的知识结构尽量做到全面、细致。而学生知识的拓展单靠教师的讲授是不可能获得的，尤其是要在数学建模比赛中要想获得好成绩，需要学生具有较高的自主学习的能力，因为在平时学校关于专门针对数学建模知识的培训时间非常少，需要同学在课余时间进行学习，而且比赛过程中学生也可以借助一些资料，而学生查阅资料的过程也是检验学生自主学习能力的过程，通过比赛可以检验学生的自主学习能力，如果学生没有相应的自学能力其实不可能在比赛中获得较好的成绩的。

2.4培养了学生的意志力和自信心

数学建模比赛要求学生的知识广度与深度是不可言喻，要想获得理想的成绩需要学生每天要面对这些枯燥的数学知识，其没有一定的毅力是不可能完成的，因为在数学建模比赛过程中学生要经过三天的考试时间，而且他们每天要独自的进行各自手中的查阅资料的任务，而且在比赛的过程中他们不能与外界无关人员进行联系，他们要克服孤独寂寞的考验，同时比赛的竞争度也要学生对自己充满信心，要具有我一定能成功的信念，因此数学建模比赛的过程也是学生提高自我意志，树立信念的过程。

3高职院校利用数学建模比赛培养学生数学创新能力的措施

3.1通过课堂教学引入数学建模

数学建模对学生的数学思维模式以及数学实际应用能力提高都具有重要的作用，因此教师在数学教学过程中要引入不同类型的数学模型，通过对数学模型的生动讲解，激发学生对数学模型概念的理解以及提高对数学知识奥秘的探索激情，提高学生利用数学知识进行实际应用方面的创新。

3.2以全国大学生数学建模竞赛为载体，加大课程实践力度，提高学生综合素质

首先院校要加大对数学建模比赛作用的宣传，通过高校的宣传提高学生对数学建模比赛意义的认识；

其次高职院校要鼓励学生参加数学建模比赛，当然并不是每个学生都能参加全国建模比赛，对此高职院校要结合本校特点举办多场校内数学建模比赛活动，为学生提供更多的参加建模比赛机会，通过比赛提高学生对数学知识的学习兴趣。

最后高职院校要开展多种形式的数学建模培训班，满足希望学习数学建模知识学生的需求。

数学建模比赛的开展对提高学生的创新能力，促进学生的实际应用技术都具有积极地促进作用。

3.3建立与培养一支高素质、乐于奉献的数学教师和专业教师相结合的教学团队

学生创新能力的提高需要构建科学的建模教学模式，而教学工作的开展需要专业的师资队伍给予支持，因此建设一支技术过硬、素质高的教师队伍是数学建模教学的重要条件。高职院校要增加对教师队伍培训的资金投入，鼓励本校的教师到外边进行学习，吸引具有高技术专业的人才到学校任职。

总之数学建模比赛对于促进学生的创新能力具有重要的意义，因此高职院校要顺应时代经济发展和人才培养的挑战，开展数学建模活动，推动数学课程体系、教学内容和方法的改革。

参考文献：

[1]黄进利.高职高专院校数学建模教育的现状及教学探讨[J].数学学习与研究，2010（17）.

数学建模的意义和作用范文篇9

1.教学模式的理论基础进一步加强

教学模式所赖以建立的教学理论或思想，是教学模式深层的内隐的灵魂和精髓．现代数学教学模式的发展由经验归纳型向理论演绎型与经验归纳、整合型发展，其理论基础进一步加强．首先，随着教学论的发展，教学模式的心理学色彩越来越浓厚．教学论发展史上很重要的一步就是与心理学建立联系，在西方教育史上最早提出教学中的心理问题的人可以追溯到亚里士多德，以后夸美纽斯、卢梭等人也都关注过这方面的问题．他们主张，教学要按照儿童心理能力的自然发展来安排．真正明确地把心理发展作为教学总原则的基础是经由裴斯塔罗齐首次提出，赫尔巴特从观念心理学出发，对教学过程进行了系统的研究，为教学研究心理学化奠定了基础．近年来，认知学习理论的一个重要分支建构主义学习理论的研究，更加深了人们对数学学习理论的深刻理解，有力地促进了数学教学模式的发展．

其次，现代教育学心理学的最新成果推动了数学教学理论的发展，并指导数学教学改革实践．数学教学理论对数学教学过程的研究，对学生数学学习特点、心理特点的研究为数学教学模式奠定了基础．例如近年来关于数学概念学习、数学命题学习理论的系统研究，数学思维、问题解决以及数学课程改革的理论与实践，为数学教学模式的实践与研究提供了理论基础．

再次，现代数学哲学对数学认识的不断深入，如逻辑主义、直觉主义、形式主义、结构主义以及文化观的数学观等数学哲学观对数学教学模式产生了最为直接的、根本的影响．每一位数学教师在教学实践过程中，都不知不觉地受到一种观念特别是数学观的支配．也就是说从深层次上对每一位教师所从事的教学实践活动进行考察，都与他们对数学的认识紧密相连．现代数学哲学的研究，特别是文化观的数学哲学观、数学方法论的研究有力地推动了数学教学模式的发展，数学思想方法（MM）教学模式，就是其典型的产物．

2.更突出学生在教学中的主体地位

建构主义的数学学习观其基本要点是数学学习不应被看成是学生对教师所传授知识的被动接受，而是一个以学生已有知识经验为基础的主动建构过程，并且这种建构是在学校特定的教学环境中，在教师的直接指导下进行的，即学生的建构活动具有明显的社会建构性质．数学学习并不是学习个体获得越来越多的外部信息的过程，而是学到越来越多有关认识事物的程序，即建构了新的认知图式．对于新型数学教学模式的建构，其着眼点不是关心学习者“知道了什么”，而是更多地关注学习者的“怎么样知道的?”更为进一步的建构主义认为，数学知识主要不是通过教师教会的，而是学习者在一定的社会文化背景和情境下，利用必要的学习资源，通过与其他人（教师和学习伙伴）的协商、交流、合作和本人进行意义建构方式主动获得的．如果学习者不能知道他是怎么样知道的，这就说明他实际上还没有学会．因此，建构主义强调教师提供资源创设情景，引导学生主动参与，自主进行问题探究学习，强调协作活动、意义建构．这里的“协作”是指学习者合作搜集与选取学习资源，提出问题，提出设想和进行验证，对资料进行分析探究，发现规律，对某些学习成果的评价．

建构主义的教学观成为构建新型教学模式的基本理念，这使得教学过程中教师、学生、教材（内容）和媒体诸要素的关系发生了转变，这种转变体现为：

教师的角色由“播音员”转变为学生学习的指导者和活动组织者；

学生的地位从被动的“听众”转变为主动参与的“演员”，在学习过程中，成为发现者、探究者和创造者；

教学过程由讲授说明的进程转变为通过情景创设、问题探究、协作学习、意义建构等以学生为主体的过程．

反映在教学模式中就是由“教师中心”向“教师为主导，学生为主体”转变．

3.现代教育技术成为改革传统教学模式的突破口

如何有效地应用现代教育技术，并充分发挥其优势，是进行数学教学模式改革的突破口．信息技术的发展给数学教学提供了便利、多样化的教学媒体，广播、电视、录像、计算机、网络等媒体技术已成功地介入数学课堂教学，打破了传统教学模式的束缚，为学生的参与提供了有利的条件，为学习者提供了丰富的、生动的学习资源以及许多发现知识、探究知识和表达观点的有力工具．

首先，现代教育技术的一个很大优势是教学信息显示的多媒体化．学校、教室和书本不再是学生获取知识的惟一渠道，“师之所存，道之所存”的传统教育时空观开始变迁，教学时空扩延至校外、家庭、社会，以至超越国界．教学信息显示方式包括有文字、图像、图形、声音、视频图像、动画等多种形式，多媒体课件的启用，一改传统的“口语＋粉笔＋黑板”的传道授业模式，使教学情境发生改观，给受教育者带来全新的视听界域．

其次，利用多媒体技术可以使学生学习数学的自主性加强，学生面对取之不竭的网络信息资源，可根据个人的爱好兴趣和需求来择录信息，或择取课程内容，甚至受教方式．教师对多媒体的掌握不仅仅是会制作熟练运用的CAI课件，还通晓计算机及网络知识．

第三，传统的教学组织形式是一个教师面对几十个学生，师生互动、生生互动的机会很少，不利于交流．现代教育技术一个突出的优势是可以进行人机交互，具有丰富友好的交互界面．利用这种交互特性，可以充分发挥学习主体的作用，激发学生学习的兴趣，调动参与学习的积极性．不过目前很多辅助教学软件的交互性能还很不完善．

第四，教学信息处理的智能化．目前计算机教学软件实现智能化还有一定的难度，但现在已经有一些突破，如张景中院士的几何自动证明是具有世界先进水平的成果，他还提出了“数学实验室”的新思路．这些现代教育技术的优势，将十分有利于因材施教，有利于个性的发展．

4.教学模式将由单一化走向多样化、综合化

在20世纪50年代以前，西赫尔巴特教学模式“明了——联合——概括——应用”和杜威教学模式“情境——问题——假设——解决——验证”对我国的班级授课制形式下的教学模式影响最大．50年代以后，就我国而言，以苏联凯洛夫教学模式为基础，以系统的书本知识为中心，融入了我国一些传统教学思想和方法的“五环节综合课”的一统天下教学模式在一定的历史条件下发挥了一定的积极作用．

传统教学模式有利于系统地掌握数学知识，而新的教学模式注重数学思想方法的教学以及学生的自主创新、个性发展与能力培养．两者各有利弊，由单一化向多样化发展是现代教学模式发展的一个明显趋势，不存在惟一正确的教学模式，要克服教学模式的单一化倾向，提倡多种教学模式的互补融合．数学课的教学模式有多种，一般较常用的有：讲解——传授、自学——辅导，引导——发现法等几种类型．近年来随着西方数学教学理论的引入，“大众数学”、“问题解决”、“开放题教学”、“建构主义”等以借鉴西方数学为主流的数学改革浪潮对我国数学教学模式产生了巨大的影响，数学教学呈现出多样化、综合化发展趋势．在教改实验中产生了一批较有影响的具有综合性特质的数学教学模式．如立足于减负增效的“GX”教改实验，加强数学思想方法教学的“MM”教改实验等就是具有综合性的教学模式．

5.体现素质教育、创新能力培养的总目标

当前数学教学模式综合化发展不仅体现在多种模式的综合上，而且体现在实施目标的全方位上．建构新型教学模式是为了实现当前基础教育改革的一个重大和迫切的任务：全面推进素质教育，培养学生的创新意识．数学是基础教育中的一主干学科，数学教育要为全面提高学生的整体素质的总体目标服务，立足于让学生全面发展、全体发展和个性发展．强调素质教育必须“着眼于受教育者群体”、“面向全体学生”、“注重开发受教育者的潜能”，以“全面提高学生的基本素质为根本目的”．当代人们的教学观念正向“知识与技能统一”和“教会学生学习”转变，强调学生智能的发展，创新潜能的开发．国际21世纪教育委员会向联合国教科文组织（UNIESCO）提交的报告《教育—财富蕴藏其中》中指出：面向21世纪教育的四大支柱，就是要培养学生学会四种本领，通常可用四个L来表达：一是学会认识（Learningtoknow），学会发现问题、探究知识、建构知识，掌握终身学习的本领；二是学会做事（Learningtodo），即要学会实践，更要学会创造；三是学会合作（Learningtolivetogether），要培养学生学会与他人共同生活，倡导合作化学习；四是学会生存（Learningtobe），学会生活、学会自身的发展．现代数学教学模式的构建更关注知识形成过程、数学思想方法、创新意识及其潜能的开发，注重学习方法、实际应用能力的培养，“问题解决”教学模式，开放性问题教学，研究性学习越来越受到重视．

参考文献：

1王策三．教学论稿．北京：人民教育出版社，1985

2郑毓信．数学教育哲学．成都：四川教育出版社，1995

数学建模的意义和作用范文篇10

目的研究分析建构主义理论在耳鼻咽喉头颈外科学临床教学中的应用效果。方法将在本院见习的100名学生平均随机分成两组，分别为对照组和试验组，对照组采用传统的临床教学方式，试验组采用构建主义理论模式进行临床教学。然后通过理论、操作技能考试和问卷调查对教学方法的满意程度，对两组的教学效果进行分析比较。结果与对照组相比，试验组学生的理论和操作技能考试成绩均提高，两组间差异具有统计学意义（P＜0.05），对教学的满意度也高于对照组。结论与传统教学方法相比，在耳鼻咽喉头颈外科学的临床教学中采用构建主义理论更能提高学生的积极性、主动性，利于培养学生综合素质能力，构建自身知识体系，更有助于教学水平质量的提高。

【关键词】

建构主义；耳鼻喉科学；临床教学

传统的临床教学模式以教师为中，将知识强灌输于学生，但随着教学水平的提升，传统的耳鼻咽喉头颈外科教学方式本身的缺点逐渐显现出来，主要表现在教学模式单一，学习被动，偏重理论学习，临床实践能力较差，最终导致成效不理想[1]。因此传统教学模式具有局限性，改进耳鼻咽喉科教学方式一直是困扰带课教师的难题。目前在教学应用中不断推广构建主义理论，它是以学生为中心，学生作为学新知识的主体，让学生主动探索发现新知识[2]。耳鼻咽喉头颈外科学是一门实践性很强的临床专业课，欲将建构理论应用其中，探索在新的教学模式下在教学中的应用效果。

1资料与方法

1.1一般资料选择我院见习生100例。其中男女数量上分男48例，女52例，平均年龄在（22.5±1.7）岁，随机分成两组，分别为对照组及试验组每组50人。两组学生之间进行相互比较，差异无统计学意义（P＞0.05），具有可比性。

1.2方法对照组采用传统的教学模式，试验组以建构主义理论引导，运用多媒体网络模拟临床情景，设计实际中需要解决的问题。例如对于急性化脓性中耳炎的内容为例，首先根据学习目标确定主题并结合自己学过的专业基础，到图书馆查资料，对学习的相关主题进行初步构建，然后设与主题相关的情景，并提出相关问题，每组学生分成不同的小组模拟情景解决问题。在围绕主题，展开讨论自己观点，并请一名记录员记录小组讨论中出现的疑难问题，然后全体成员互相间积极讨论寻求答案，最后老师进行系统的概述及分析，对讨论结果进行评价、总结。在此过程中学生思考、讨论，具有浓烈的学习氛围，辅助学生形成了有意义的建构[3]。

1.3评价理论考试从题库中随机抽取试题，学生统一进行考试，教师按统一标准进行评定；并采用调查问卷方式对试验组采用的建构主义理论教学结果的满意度进行评价。比较学生学习后理论、操作考试成绩，在教学中对建构主义理论的应用效果进行评价。

1.4统计学方法采用SPSS14.0统计软件对记录数据进行相关统计分析，计数资料采用χ2检验；计量资料以（均数±标准差）表示，采用t检验进行组间比较；其中P＜0.05为对照组及试验组间差异具有统计学意义。

2结果

2.1理论考试成绩由题库中随机抽取1份试题进行统一安排考试。结果显示试验组成绩分数高的人数多于对照组，两组间差异有统计学意义（P＜0.05），结果见表1。

2.2操作技能考试实验组和对照组的学生随机抽取题目进行操作技能考试，结果显示试验组临床实践能力强于对照组，两组间差异有统计学意义（P＜0.05）。见表2。

2.3试验组成员对建构主义理论教学方式的评价教学课程结束后，采取问卷调查方式调查学生对新的教学方式的满意度，见表3。

3讨论

传统的教学模式是以老师为中心，通过老师强灌输知识，学生被动接受知识，制约其主动性、创新性，使教学质量低，更不利于学生综合素质能力的培养，在当前教育下，耳鼻咽喉头颈外科是一门专业性较强、复杂繁多的教学内容，具有较大的学习难度，亟须探索新的教学模式。因此有效的临床教学在现代医学发展中有着深刻的意义。目前建构主义理论是教育中的重要方法之一，其强调以学生为中心，在学生专业基础上进行修正，建构和拓展新的知识。倡导教师不直接灌输知识予学生，而是在于创造良好的学习环境和引导辅助作用。着眼于解决实际问题，在具体情境中，团体协作解决问题，调动学生主动学习积极性，使之成为知识的主动学习者，从而构建自身知识体系，有提高助于教学质量[4-5]。建构主义理论在耳鼻咽喉头颈外科学临床教学过程中通过情景教学，协同合作，学习由被动灌输，转变为主动对知识构建，从接受转变为获取知识，用构建的知识去发现、分析、实际解决问题[6]。研究结果显示在建构主义理论的引导下，试验组理论及技能考试成绩分数高的人数多于对照组，两组间差异均具有统计学意义（P＜0.05）。调查满意度结果表明建构主义理论教学模式下能激发学习兴趣，提高自学能力，分析、解决问题的能力，扩展临床思维以及加强学生之间的团结协作能力。应用此方法达到了克服耳鼻喉科学习中的重点及难点，同时也发挥了老师和学生的主观能动性，达到更好的教学目的。综上所述，建构主义理论教学的目的是让学生成为主动的学习者。实践中也被证明，与传统的教学模式相比，其更有利于培养学生的整体素质和提高教师教学的质量，以适应现代社会的新需要。

参考文献

[1]刘菲.建构主义学习理论在耳鼻咽喉科教学中的应用探讨[J].继续医学教育，2012，26（9）：37-38，57.

[2]薛金梅，智涛涛，薛艳峰，等.建构主义理论在耳鼻喉学教学中的应用和思考[J].基础医学教育，2011，13（2）：173-175.

[3]林霞.建构主义理论在普外科护理带教中的应用[J].中国医学创新，2011，8（25）：173-174.

数学建模的意义和作用范文篇11

[论文摘要]本文讨论了财务建模的内涵,分析了财务建模的意义和作用,探讨了在高等财经院校开设财务建模课程的设想。笔者认为:财务建模有助于财务理论的发展,可以促进当前实证研究的开展,可以作为辅助决策的工具,特别是在新会计准则财务与会计日益融合的前提下,对会计人员更好地处理会计事务具有非常重要的意义。今后财务建模是财务会计人员必备的一项技能,因此在高等财经院校开设有关课程已势在必行。

一、财务建模的概念

谈到建模,大家首先联想到数学建模。数学建模是把一个称为原型的实际问题进行数学上的抽象,在作出了一系列的合理假设以后,原型就可以用一个或者一组数学方程来表示。

本文讨论的财务建模包括财务问题的数学建模,但是也包括下文谈到的计算机建模。因此我们定义,财务建模是用数学术语或者计算机语言建立起来的表达财务问题各种变量之间关系的学科。将一个问题用模型表述以后可以检验特定问题在不同假设条件下的不同结果,也可以用来预测在不同条件下特定问题未来的发展。

对于一个复杂的财务问题,有时要写出它的数学模型可能是不现实的或者不可能的。在此情况下如果我们能够用计算机来模拟该问题并且分析它的运行结果,就可以了解和掌握它的内在规律,预知它的未来发展。在这种情况下,虽然我们没有找到精确的数学模型,但是可以说找到了它的计算机模型。因此在上面财务建模的定义中我们增加了计算机模型的内容。

因此,财务建模是利用数学方法以及计算机解决财务问题的一种实践,是研究分析财务数量关系的重要工具。通过对实际问题的抽象、简化,再引入一些合理的假设就可以将实际问题用财务模型来表达。财务模型可以表现为变量之间关系的数学函数,也可以在完全不清楚数学表达式的情况下用计算机来模拟或者推测变量之间的依赖关系。前者是数学模型,后者是计算机模型。找出变量之间关系的数学模型可以为实际问题的解决提供非常方便的条件,但是面对当今复杂的经济问题和现象,并非所有的问题和现象都有明确的数学模型。在这种情况下,找出问题的计算机模拟模型也是非常有意义的。财务建模既包括财务问题的数学建模,也应包括相应问题的计算机建模。举一个例子,当前非常热点的问题:如何根据企业财务数据和其他有关数据对企业的风险作出评估,即如何建立企业财务预警模型就是一个典型的财务建模的例子。当然如果能够找到企业财务数据和风险之间的确定的数学关系对企业财务预警有很大的意义。但是如果这个关系一时不能找到,那么建立风险预警的计算机模拟系统对此问题的解决也是非常有帮助的。另外,文献[5]和[6]提供了一个股票估价模型的例子。在该例中,使用者可以输入贴现率、股利增长率、所要求的最低回报率等参数,然后模型可以计算出该只股票的价值,从而为股票投资提供参考。

财务建模是研究如何建立财务变量之间关系的理论和方法的科学。通过财务建模,我们可以找出财务变量之间的相互依存关系。现实世界中财务变量之间的关系有两种:一种是确定性的关系,另一种是随机性的关系。因此,财务模型也可分为确定性模型和随机性模型。确定性模型研究财务变量之间的确定定量关系,例如折现现金流模型等。随机性模型反映的是财务变量之间在一定概率意义下的相互依存关系,例如资本资产定价模型。因此,财务建模不仅讨论确定性模型建立的理论和方法,也探讨随机性模型建立的理论和方法。

财务建模是一门理论性很强的学科,具有坚实的理论基础和理论依据。它的理论基础包括数学、统计学、财务管理学、金融学、会计学、计算机程序设计等等,因此财务建模是一门交叉性很强的学科。

财务建模又是一门实用性很强的学科,是各级学生包括研究生、本科生都应掌握的一项技能。财务建模的基本内容应该包括:现金流计算模型、最优化模型、投资组合模型、估价模型、统计建模以及财务数据时间序列分析等[1]。这些内容在财务与金融计算中是非常有用的,是将来学生走上工作岗位以后必不可少的技能,因此应该在大学或者研究生阶段予以学习和掌握。

二、财务建模的意义

财务建模的意义可以总结为如下几点:

1.财务建模可以推动财务理论的向前发展

首先,财务问题的模型研究本身在财务理论研究中就占有非常重要的地位。文献[4]讨论了很多会计学和财务管理中非常重要的模型,例如,资本资产定价模型(CAPM)、投资组合模型、证券估价模型、Black-Scholes期权定价模型等。这些模型既是财务理论重要的内容,又是该学科最活跃的研究领域。很多作者由于对某个模型的研究而获得了很高的学术地位,有的甚至获得了诺贝尔奖。从理论上深入研究如何建立财务模型不仅可以追溯前人科学研究的足迹,而且可以为自己的财务研究打下良好的基础。财务建模对推动会计和财务理论的发展将起到不可忽视的作用。

另外,财务建模在财务理论与实际问题之间架起了一座桥梁。财务建模着力于用定量的方法刻画和解决实际问题。当找到了实际问题的数学模型,那么一个新的理论可能就宣告诞生;当将一个理论应用于实践并得出了与实践相辅的结论,那么该理论在这一经济体中就得到了验证。如果一个理论不能在一个经济体中得到很好的应用,那么我们就要思考对于当前的问题什么样的理论才是适合的理论。于是通过财务建模我们就去寻找符合实际的模型。该模型或者是原理论的修正,也可能是一个完全不同的新的结果。在这种情况下同样可能预示着一个新理论的诞生。当然,在一个模型上升为一个理论之前,可能该模型只适合于一个特定问题,但是我们也可以说财务建模为解决这一特定问题起到了巨大作用。财务建模不仅可以用于验证已有理论的观点和方法的正确性和严密性,同时也可以成为新理论诞生的土壤、契机和工具。

2.财务建模方法的讨论也可以为实证研究提供很好的方法论基础

财务建模不仅可以验证规范研究所提出的观点和方法的正确性和严密性,同时财务建模方法的讨论也可以为实证研究提供很好的方法论基础。在文献[3]中,作者深入研究并总结了当今实证会计研究的理论和方法。由于现在实证研究愈来愈受到重视,因此掌握实证研究的方法至关重要。财务建模的方法很多都可以用于实证研究,甚至可以说财务建模本身就是一种实证研究。因此,学习财务建模可以为实证研究打下非常好的基础。

财务建模的工具对于财务建模问题的研究至关重要。过去财务建模大多通过微软办公软件Excel来完成。对于统计建模,大家采用较多的有SAS、SPSS等。现在用MATLAB应用软件包建模使财务建模更加得心应手。MATLAB是一个功能完备,易学易用的工具软件包。MATLAB的主要特点是:计算能力强,绘图能力强,编程能力强。MATLAB的使用扩充了财务建模研究的内容,并为财务建模提供很好的计算机支持。用MATLAB作为工具不仅可以提高财务建模的效率,而且可以以非常直观的方式将自己的模型表现出来,更可以创造出适合于特定企业和特定情况的模型系统。笔者在总结多年财务建模研究的心得和体会的基础上,为研究生开设了“MATLAB财务建模与分析”课程并出版了同名教材[1]。在为研究生讲授此课的过程中,深感财务建模对研究生今后实证研究的重要作用,也体会到学生学习该门课程的热情和投入精神。同学们通过该课程的学习不仅掌握了财务建模的基本理论和方法,也提高了进一步学习会计和财务理论的兴趣和热情。MATLAB统计建模为财务随机模型的建立提供了非常强的工具。对财务数据进行统计分析或者根据统计分析的原理建立财务变量之间的相互依存关系是统计建模的重点内容。我们知道,在自然界和人类社会中,有些变量和变量之间表现出了确定的依存关系,但是大量的变量之间存在的却是不确定的,有时需要重复出现多次才能表现出来的关系。这样的关系就是变量之间的随机关系。随机关系需要根据统计原理应用统计分析的方法来建立。

MATLAB提供了专门用于统计分析和统计建模的统计工具箱。利用统计工具箱提供的标准函数,使用者可以完成统计上的绝大部分数据分析任务,如:假设检验、方差分析、回归分析、多元统计分析等。而且MATLAB还提供了易学、易用的图形用户界面,使用户在最短的时间内就可以掌握较复杂的统计分析技术。如果将MATLAB的编程能力和图形能力充分利用起来,那么用户还可以设计出能够完成特定功能、特定任务的模型系统。因此,笔者认为,财务建模的较理想的软件平台是MATLAB。建议在财务建模的理论研究和实践中使用MATLAB作为其工具。

3.新会计准则下财务建模对会计人员的意义

在新会计准则下,财务与会计的界线更加不明确。所以,财务建模在新会计准则下具有更重要的意义。过去会计人员可能只需要了解借贷原理就可以当好会计。但是新会计准则下如果只了解借贷就可能不会成为一名合格的会计。例如,在文献[2]中,作者论述了公允价值的引入使资产价值的计量和入账复杂化了。如果不了解如何利用现金流量模型估计公允价值,在某些情况下就不能准确入账。在文献[1]中,笔者还给出了其他一些新会计准则下财务建模的例子。

因此,新会计准则的采用使得原来只有财务管理人员才去考虑的问题现在会计人员也不得不考虑。财务建模可以帮助会计人员或者财务管理人员更好地、准确地贯彻新会计准则,提供更可信的会计信息。

数学建模的意义和作用范文篇12

一、高中数学自主探究式教学模式的研究背景

改革开放以来,我国中小学教育教学改革尽管取得了不小的成绩,但是广大教育工作者普遍反映整个教改并没有取得很大的突破。原因在哪儿呢?我们认为,主要问题在于,这些教改只注重了内容、手段和方法的改革,而忽视教学模式的改革。甚至将教学内容的改革、教学手段的改革、教学方法的改革混为一谈。诚然,这些改革确实是很需要的,因为对推动整个教育教学改革有一定的意义。但是在投入大量的人力、物力进行这类改革的同时,却忽视了一个更为根本性的改革,这就是教学模式的改革。高中数学“自主探究学习”课堂教学模式以问题解决为主线,以学生自主探究为前提,以发展学生的创造性思维,培养自学能力为目的,通过创设问题情境学生自主探究合作交流理性归纳与深化学生小结与评价的课堂教学模式,笔者利用一年的教学实践进行初步的检验论证,得出了以下结论:可以促进学生的数学学习,大面积提高数学学习成绩,增强学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,培养学生对数学学习的兴趣,促进学生人格的发展和完善.“建构主义”是行为主义发展到认知主义后的进步发展,其核心是认为认知不是被动接受的,而是认知主体以其原有的知识和经验为基础的主动建构,具有社会性.“发现学习”是实施主体发展课堂教学的基本策略,注重知识的发生、发展过程,让学生自己发现问题,主动获取知识是发现学习的主要特点.高中数学“自主探究学习”课堂教学模式旨在吸纳2种理论的精髓,整合二者的优势作用,创建一种自主的、开放的积极参与的学习方式.

所谓的教学模式，是在一定教学思想、教育理论的指导下，教学活动诸要素依据一定教学目标、教学内容及学生认识特点，所形成的一种稳定而又简约化的教学结构。也就是按照什么样的教育思想、理论来组织你的教学活动进程，它是教育思想、教学理论、学习理论的集中体现。教学结构的改变必然会触动教育思想、教学观念、教与学的理论等根本性的问题，可见，教学模式的改革是深层次的改革。

以凯洛夫的五段教学模式（激发动机复习旧课讲授新课运用巩固检查效果）为典型代表的传统教学模式，长期以来一直统治着我们各级各类学校。它以教师为中心，由教师通过讲授、板书及教学媒体的辅助，把教学内容传递给学生或者灌输给学生。老师是整个教学过程的主宰，学生则处于被动接受老师灌输知识的地位。在这样一种结构下，老师是主动的施教者，学生是被动的外部刺激接受者即灌输对象，媒体是辅助老师向学生灌输的工具，教材则是灌输的内容。不难想象，作为学习过程主体的学生如果在整个教学过程中始终处于比较被动的地位，肯定难以达到比较理想的教学效果，更不可能培养出创造型人才，这就是传统的以教师为中心教学结构的最大弊病。

作为“研究型”教师，我经过长期的教学实践和教改实验，终于找到了中小学教育教学改革的突破口——将现代信息技术与高中数学课程加以整合进行课堂教学模式的改革。

二、高中数学自主探究式教学模式的理论构思

我们已初步构建了将现代信息技术与高中数学课程加以整合，以培养学生的数学创新意识、创新精神、创新能力和解决实际问题的能力为宗旨，以数学实验为主要教学方法，以学生自我评价为主要评价方式的，以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的，以建构主义“学与教”理论和认知工具理论为主要理论依据的，基于校园网网络环境下的以自主学习为核心的“自主探究式”高中数学课堂教学模式：创设情境--提出问题--自主探索--网上协作--网上测试--课堂小结。

三、高中数学自主探究式教学模式的理论基础

高中数学自主探究式教学模式以建构主义“学与教”理论、建构主义“学习环境”理论、建构主义“认知工具”理论为主要理论依据。

建构主义“学与教”理论强调以学生为中心，要求学生由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者，建构主义的教学理论则要求教师要由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者；要求教师应在教学过程中采用全新的教育思想与教学结构(彻底摒弃以教师为中心、强调知识传授、把学生当作知识灌输对象的传统教育思想与教学结构)、全新的教学方法和全新的教学设计。建构主义“学习环境”理论认为，学习者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等，通过意义的建构而获得的。理想的学习环境应当包括情境、协作、交流和意义建构四个部分。

（1）情境：学习环境中的情境必须有利于学习者对所学内容的意义建构。在教学设计中，创设有利于学习者建构意义的情境是最重要的环节或方面。(2)协作：应该贯穿于整个学习活动过程中。教师与学生之间，学生与学生之间的协作，对学习资料的收集与分析、假设的提出与验证、学习进程的自我反馈和学习结果的评价以及意义的最终建构都有十分重要的作用。

（3）交流：是协作过程中最基本的方式或环节。比如学习小组成员之间必须通过交流来商讨如何完成规定的学习任务达到意义建构的目标，怎样更多的获得教师或他人的指导和帮助等等。其实，协作学习的过程就是交流的过程，在这个过程中，每个学习者的想法都为整个学习群体所共享。交流对于推进每个学习者的学习进程，是至关重要的手段。

（4）意义建构：是教学过程的最终目标。其建构的意义是指事物的性质、规律以及事物之间的内在联系。在学习过程中帮助学生建构意义就是要帮助学生对当前学习的内容所反映事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到较深刻的理解。

建构主义“认知工具”理论认为，学习是以思维为中介的，为了更直接地影响学习进程，应减少一直以来对传递技术的过分关注，而更多地关心在完成不同任务中如何要求学习者思维的技术。认知工具理论就是在这种基础上应运而生的。认知工具是支持、指导、扩展学习者思维过程的心理或计算装置。前者存在于学习者的认知、元认知策略；后者则是外部的，包括基于计算机的装置和环境；它们都是知识建构的助成工具。以多媒体教学技术和网络技术为核心的现代信息技术成为最理想、最实用的认知工具。

四、高中数学自主探究式教学模式的操作特征

以自主学习为核心的高中数学自主探索式教学模式的操作特征如下：

1、创设情境

教师通过精心设计教学程序，利用现代教育技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境,使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心,使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。

2、提出问题

教师通过精心设计教学程序，指导学生通过课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。

3、自主探索

让学生在教师指导下独立探索。先由教师启发引导(例如演示或介绍理解类似概念的过程)，然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。它有独立发现法、归纳类比法、打破定式法、发明操作法等方法。

学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主体位置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导;教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。

4、课堂小结

或由学生做或教师做或师生共同做，或由学生写成小论文的形式来完成。必要时可以举行论文答辩：各小组推荐一人和教师组成“专家评议组”，由组长抽签决定答辩的顺序，各小组在答辩前，将小论文上传到服务器中指定位置。答辩时，先由答辩者在规定的时间内介绍本组的工作（包括如何选题、解决问题的基本思路、如何克服困难、如何合作等），再由答辩者回答“专家”（教师或学生等）或听众就其工作的提问。由“专家评议组”进行评比，分为“一等奖”、“二等奖”、“三等奖”、“成功参与奖”等四个层次进行奖励。

五、基于网络环境下高中数学“创设情境”的策略数学本身就是一门与生活联系比较紧密的学科，不同的是，学生所要学习的知识是人类几千年来积累的间接经验，它具有较高的抽象性，要使他们理解性地接受、消化，仅凭目前课堂上教师的口耳授受是不可能的。这就迫使教师改变教学观念，探索教学技巧。本人运用现代信息技术从以下几方面创设高中数学教学情境。1、创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心

建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为教学设计的最重要内容之一。而多媒体技术正好是创设真实情境的最有效工具，如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果。

教师利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术创设与主题相关的、尽可能真实的情境,使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。

例如笔者在上“立体几何”导言课时，利用多媒体电脑展示“让所有立体几何图形都动起来”课件。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习立体几何的兴趣与好奇心,有效地降低学生对立体几何的恐惧感。学习者能利用自己原有认知结构中有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。

2、创设质疑情境，变“机械接受”为“主动探究”

“学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者固有需要，…”而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制。因此，在教学中我们提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的。应鼓励学生自主质疑，去发现问题，大胆发问。创设质疑情境，让学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。

例如笔者在上高二数学“正方体截面”课时，学生通过网络访问教师放置在服务器上的“正方体截面”课件，积极参与活动，继而提出探究性问题：“屏幕上浅蓝色的三角形是什么三角形？”，“在一个正方体中，类似于这样的三角形有几个？”，“如何截正方体才能得到正三角形？”，“上述三角形截面之间有何联系？”，“用一把无比锋利的刀猛地朝一个正方体的木头砍下去，它的截面将是什么形状的图形？”......在课堂上创设一定的问题情境，不仅能培养学生的数学实践能力，更能有效地加强学生与生活实际的联系，让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣。另外，创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生发展的空间。3、创设想象情境，变“单一思维”为“多向拓展”

贝弗里奇教授说：“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系。这种使两个本不相干的概念相互接受的能力，一些心理学家称之为“遥远想象”能力，它是创造力的一项重要指标。让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，如同给了学生一块驰骋的空间。

一位留学生归国后说：如果教师提出一个问题，10个中国学生的答案往往差不多，而在外国学生中，10个人或许能讲出20种不同答案，虽然有些想法极其古怪离奇。这说明，我国的教育比较注重学生求同思维的培养，而忽视其求异品质的塑造。有研究认为：在人的生活中，有一种比知识更重要的东西，那就是人的想象力，它是知识进化的源泉。因此，我们在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力，引导学生由单一思维向多向思维拓展。课本上的图形是“死图”，无法表现二次曲线的形成过程，而黑板上的图形鉴于技术原因很难画得准确，更何况有谁能让黑板上的二次曲线连续变化呢？又有谁能一给出离心率就马上显示相应的二次曲线呢？笔者用《几何画板》设计并创作“离心率与圆锥曲线的形状”课件,由学生通过网络访问教师放置在服务器上的课件,让学生独立探索。

【参考文献】

【1】.潘振嵘.课堂教学中创设问题情境的尝试.数学通讯.