线上教学方法范文1篇1

在上到必修2第三章《直线与方程》时，我们学校同年级教文科的一位新教师问我“直线的两点式方程要不要上”？对于她问这个问题的原因我可以理解，甚至有同感，教给学生干吗呢？理由一：既然已经学了点斜式方程，直接由直线上的两点、求出直线的斜率，再由直线的点斜式不就把方程求出来了嘛。理由二：两点式方程结构复杂，即使教给学生，学生也未必能记住，如果记错了还不如不教，得不偿失。理由三：两点式方程限制条件多，垂直于坐标轴的直线不能用两点式来表示。正巧，我们学校和海盐高级中学、平湖当湖中学期中考试时是三校联考的，到平湖当湖中学去商讨期中考试的范围时，借此机会我也拿这个问题请教了两所学校的备课组长，一致认为直线的两点式该弱化处理，学生容易算错。种种理由显示直线的两点式方程似乎没有“立足之地”了。在新课标下到底如何定位、把握直线的两点式方程的教学呢？

二、课前分析

1.学情分析

在初中，学生学了一点平面几何的知识，那时他们还仅限于图形的处理。到了高中从《直线与方程》、《圆与方程》到选修1-1《圆锥曲线》这三章他们开始接触解析几何。解析几何的本质就是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。在《直线与方程》这一章中，以平面直角坐标系为平台，给直线插上方程的“翅膀”，通过直线的方程研究直线之间的位置关系：平行、垂直，以及两条直线的交点坐标，点到直线的距离公式等等。

从几何直观到代数表示

从代数表示到几何直观

（建立直线的方程）

（通过方程研究几何性质和度量）

直线的方程起了一个“桥梁”的作用。直线的方程重要性不言而喻了。

2.两点式本身的优点分析

直线的两点式体现了“两点确定一条直线”这一朴素的数学理念；斜率不存在时的直线方程可用两点式的变形写出，向直线的一般式方程完成过渡；研究两点式方程的目的不是说这种形式比较简单或是好用，两点式方程起着承上启下的作用，它保持了知识的完整性和系统性，在思想与方法层面上，对学生分析问题解决问题的能力的培养应该有好处；两点式方程的表达式工整，结构优美，如果设它等于一个参数，马上可以得到直线的参数方程，为将来选修模块中的直线的参数方程做了铺垫，这是其它方程所不能代替的。

如果按照点斜式的程度来上这节课的话，会不会真的“上了还不如不上”呢？带着这个困惑我决定进行一次“详细上这堂课”的教学尝试。

三、上课实录

因为上节课学过了直线方程的点斜式，所以我上课一开始给出了一道小练习：已知直线经过两点，求直线的方程.让学生独立当场完成。做完之后我统计了一下，用点斜式方法来求的占，还有的同学是用初中学过的待定系数设求一次函数的方法。前者用时较短，后者用时较长。看到这个结果，我基本心中有数，故意不做点评我开始了新课的教学。

师：前面我们已经探索了确定直线位置的几何要素有哪些？

生众：两点确定一条直线。

师：对。还有吗？

生：已知一个点和倾斜角。

师：很好。倾斜角和斜率都表示直线的倾斜程度，所以已知一个点和直线的斜率也可以确定一条直线。已知直线过点和它的斜率（或倾斜角）可以求出直线的方程为，我们把这个方程称为直线的点斜式，那么已知直线过了两个点怎么求直线的方程呢？比如开头那个小练习，我们可以怎么做呢？

让两个学生起立作答。对于这两种做法我都给予了肯定。那么已知直线上两点求直线方程有没有更快捷的方法呢？我们一起探讨吧。

师：已知、，如何求直线的方程？

生1：先求出直线的斜率，再写出直线的点斜式方程：。

师：能不能变形？上式的形式不便于记忆及应用，可以把上式进行变形，使它的形式比较对称和美观，能够体现数学之美。你认为什么形式更美观些？

生2：。

师：这是等价变形吗？两边除以时，必须。

生3：。

师：同理时才为等价变形。我们可以用方程

表示过两点、的直线方程了。这个方程形式体现了“对称美”，突出了两点的坐标，根据直线所过的两点的坐标可以立即写出直线的方程，所以我们就把这个形式的方程就叫做直线的两点式方程，简称两点式。

师：注意到方程后面的两个限制条件，两点式方程不能表示哪些直线呢？

生：当时，直线倾斜角是90°，当时，直线的倾斜角是0°。这两种直线不能用两点式方程表示。

师：真聪明。那这两种直线就没有方程吗？

生：有的。当，直线倾斜角是90°时，直线垂直于轴，直线上的每一点横坐标都是，所以可用表示。同理当，直线的倾斜角是0°时，直线可用方程表示。

师：非常好。直线的两点式方程不能表示垂直于坐标轴的直线，就如同直线的点斜式不能表示斜率不存在的直线一样，有点残缺美。但是有没有办法弥补这点小遗憾呢？把直线的两点式方程怎么变一变就能表示平面上的任意一条直线？

生4：分式化成整式，去分母。没有分母它就没有限制条件了。

师：真的太棒了。对角相乘把方程化为就可以了。

书上之所以不化成这种形式，是为了讲究和谐美和对称美。以后大家在直接使用两点式求直线方程时，可要看清楚两个点的坐标哟，能不能用两点式表示才是关键。

（后面就是例题讲解和练习的巩固，在此省略。）

通过课堂上学生热烈的讨论探究以及例题讲解、课后练习的巩固，我发现教学前的困惑，基本消除了。上完了《直线的一般式》之后，我观察学生的作业，再碰到已知两点求直线的方程时，他们用的多的还是直线方程的两点式。不用担心学生会算错，要算错的话不管什么方法都会算错。结构复杂也不是问题，一节课的探究下来，对结构也是理解的比较清楚了。通过这节课的备课、教学，我发现教科书给了我们一个新观念、新方法，也为数学教学提供了新思路。

四、课后反思

1、研读课标，准确定位教学目标

新课标准提出：“高中数学应该返璞归真，努力揭示数学概念的发展过程和本质，使学生理解数学概念的逐步形成的过程，体会蕴含其中的思想方法；教学中要注意沟通各个部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力。”

课程标准是教学的依据，务必认真、反复地研读，深刻领会、把握课程标准的精神，领悟新课改的理念。教学必须以课程标准为“纲”，孰轻孰重，清清楚楚，才能切实地贯彻新课改的精神和课标的理念。

通过两点式方程的教学，使学生认识到“两点确定一条直线”这一朴素的数学文化理念；让学生知道直线的方程有五种形式，增强了知识的系统性，扩大了学生的视野。教学中让学生分析方程的不同，以便于学生形成批判性的思维习惯；通过分析两点式方程的结构，让学生体会到数学的对称美。达成以上目标只需十几分钟，如果放弃这么好的一个教学时机，对学生的终生发展会留有遗憾。

2、研读教材，准确把握教学目标

教科书是解读课程标准的范本。它凝聚着编者对课标的准确理解的心血，蕴藏着丰富的数学教育内涵，体现着数学的科学性和编排的合理性、艺术性。作为一线教师只有研读教科书，才能准确把握教学目标，悟出教科书的精髓，发挥教科书的教育作用。

在人教A版中，直线的斜截式和截距式是通过两道例题的形式给出的，在课标中明确提到“根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。”教材的编写者在编写教材时的良苦用心可见一斑。我们只有不断对教材中的每个细节深入研究，领悟教材编写者的意图，才是真正的“用教材”，才能提高个人的教学水平，才能真正把课堂教学落到实处。

3、研究学法，提高效率、贯彻理念

对于高中生来说，多进行一些学法指导，在教学时尽可能遵循方法和知识双重走向，让学生体验教科书分段设计、分层推进的策略，学会自主探究、合作交流的学习方式，为后续学习提出一个模式，学生自然而然地适应高中数学的学习。

线上教学方法范文篇2

关键词：翻转课堂；“互联网＋”；大学英语；教学效果

引言

互联网信息技术的不断革新正逐渐改变着传统行业的运行模式，“互联网＋”是近几年出现的热门词汇，也是国家倡导的一种新理念与新模式，它的出现对传统大学英语教学的发展方向产生了深远影响。传统的大学英语公共课教学，主要以课堂教学为主，同时多采用多媒体法进行辅助教学，教学模式比较单一固定，往往以课堂讲授为主，教学课件可能很长时间都不进行更新，容易造成知识传授过程中过于呆板、僵硬、机械化，使学生感觉到知识的接受过程枯燥无味，提不起学习兴趣，从而影响了大学英语的学习效果。为了消除传统大学英语课堂教学的弊端，本文尝试将当前流行的“互联网＋”技术、云计算技术，以及翻转课堂教学理念、移动学习理念等进行有机结合，构建出一种以“互联网＋”理念与翻转课堂教学方法为主的全新大学英语教学模式，并通过实际教学应用检验其教学效果。

一、基于“互联网＋”的大学英语翻转课堂教学模式

1“互联网＋”与翻转课堂等多种教学方法的关联

“互联网＋”通俗地讲，是指让传统行业借助移动互联网、物联网、云计算、大数据等形式与互联网进行深度的融合，借助互联网的优势，将其进行线上线下的统一，从而推动其可持续性、高速、健康发展的一种新途径。以大学英语公共课教学为例，将“互联网＋”理念引入到教学环节当中，就是要解放传统的、禁锢的大学英语课堂教学，将在线学习、在线课程资源共享、在线互动、云计算等融入到大学英语教学的各个环节，构建一种“互联网＋英语教学”的新模式，提高学生的自主学习能力，活跃学生的思维，激发学生的求知欲，培养学生良好的英语学习习惯。翻转课堂是互联网飞速发展后的一种新型教学形式，它的出现与互联网密不可分，它通过课前观看授课视频自主学习、课中分组讨论答疑解惑、课后布置完成作业等教学环节，将传统的课堂教学环节进行“翻转”，课堂的主体由教师转变为学生，注重培养学生的自主学习能力，以及自主发现问题、解决问题的能力［1］。仔细观察，不难看出，翻转课堂教学方法中，隐含着很多与“互联网＋”的相关性，比如翻转课堂教学模式当中，课前学生在线观看课程视频自主学习，在线学习资源查询，在线互动交流，在线自测，课上分组讨论，答疑解惑，教师点评等，正是“互联网＋”理念所倡导的线上线下融合统一的思想。同时，翻转课堂又是一种包容性强的教学方法，其中又包含微课、移动学习等多种教学方法。比如，翻转课堂教学模式中的授课视频制作，其从课程时间设定，反映课程重点、难点等课程核心内容选取、课程视频制作流程、课程视频的压缩封装格式上，与微课的制作要求几乎完全相同，可以说在翻转课堂的在线授课视频中，每节课程视频都是一节微课［2］；又比如，翻转课堂教学方法中的自主学习方式，学生一般通过在线观看授课视频，进行自主学习，由于当前高校无线网络、学生手机移动网络的普及，传统的通过台式PC机进行网络课程学习的形式正逐渐被淘汰，而通过手机、平板电脑等移动终端，借助校园无线网、手机无线网进行不受时间与地域限制、灵活且自由度高的自主学习，已经逐渐成为主流，这正是移动学习理念的具体表现与应用，同时翻转课堂教学方法可以使学生利用大学英语学习云平台等网络学习空间［3］，利用云技术进行英语学习资源共享、互动在线交流、在线英语学习资源查找、在线英语测试等，激发了学生对于英语的学习兴趣，使学生的自主学习由单一化变为多元化［4］。因此，翻转课堂教学模式绝不是一种单一、独立的教学方式，它是一种集互联网信息化于一体，多种教学方法相互交织、相互渗透、相互融合、相互集成的一种复合式教学方法，它是互联网技术飞速发展过程中对传统课堂教学逐渐影响下的必然产物。

2“互联网＋”与翻转课堂相结合的大学英语教学模式构建

本文将“互联网＋”、翻转课堂、移动学习、微课理念与大学英语公共课教学进行深度有机融合，构建出一种基于“互联网＋”的大学英语翻转课堂教学模式，如图1所示，本教学模式充分体现了“互联网＋英语教学”，以及移动学习、微课教学的理念，本教学模式的主要教学流程如下：（1）在上课前教师自行录制一段10分钟左右，反映本节课教学重点、难点的微课视频上传到英语学习云平台中，学生通过手机、平板电脑等移动终端，借助微信公众平台，在自己喜欢的时间，自由选择校园中、食堂、自习室、寝室等地点，访问英语学习云平台，进行在线课程观看、在线查找资料，并通过微信等方式进行学生与学生、学生与教师的在线交流，畅谈学习心得、交流学习方法、共享学习资料等，如学生遇到学习瓶颈，教师也可通过微信公众平台对学生进行在线的学习指导，从而引导学生完成课程的自主学习。（2）课上学生们被分为若干个小组，采用分组讨论的方式，运用英语，对课程自主学习阶段所遇到的问题进行组内和组间的讨论，进行自主的答疑解惑［5］，如遇到讨论过程中进入持续焦灼状态，问题无法解决，那么教师在此时将担当导师和协调者的角色，运用一些教具，或通过一些教师与学生之间的互动或学生与学生之间的互动，如情景对话、角色扮演等方式［6］，加以引导或提示，缓解学生讨论过程中的压力，转换学生的学习思维，引导学生自行发现并解决问题的关键所在。当所有讨论结束后，进入学生提问环节，每组派出1名代表，针对讨论过程中仍不能解决的问题，对教师进行现场提问，教师对学生提出的问题进行答疑解惑。最后，教师对学生本节课的学习情况进行反馈评价，对学生未学习充分的内容进行补充讲解。（3）课后教师通过微信公众平台访问大学英语云平台布置本节课的作业，学生则在线下载作业，通过手机、平板电脑等移动终端完成并上传作业。学生在完成作业时遇到任何问题，都可以随时通过微信公众平台与教师进行线上交流，教师则通过微信公众平台访问大学英语云平台整理、批改作业，并通过微信公众平台，将批改意见推送到每个学生的手机端。

二、大学英语翻转课堂教学模式应用及效果

1前期准备

为了顺利应用基于“互联网＋”的大学英语翻转课堂教学方法，必须做好充分的前期准备，具体准备如下：（1）学校应能提供视频录播教室，供任课教师进行多机位互相切换的大学英语课程微视频录制，并能够通过录播软件自动生成课程视频文件。（2）任课教师需要具有一定的信息化水平，会使用非线性编辑软件，通过编辑录播软件生成课程视频原始文件，以及会运用视频压制软件，压制并生成用于在线播放的课程视频。（3）学校的信息化建设需要达到一定的水平，需要实现校园内无线网络覆盖，保障手机等移动终端能够通过校园无线网接入校园网，同时校园网核心带宽应达到万兆及以上，保障在线课程视频播放不频繁缓冲、不卡顿。

2教学实验及结果分析

为了验证上述大学英语翻转课堂教学模式的应用效果，笔者在学期开始时，对所教的所有班级学生进行了随堂摸底测验，挑选了两个学习成绩没有明显差异、自学能力差不多的班级，划分为实验班A班和对照班B班，进行对比实验，每班各有40名学生参与，实验班A班，采用基于“互联网＋”的翻转课堂教学模式进行大学英语公共课教学，对照班B班，采用传统教学模式进行大学英语公共课教学。A、B两班摸底测试成绩分析结果如表1所示，通过表中数据可知，实验班A班的测试平均成绩为77．18分，对照班B班的测试平均成绩为76．25分，同时p值等于0．317，p值大于0．05，表明教学实验前，实验班A班与对照班B班的英语水平没有明显差别，可以进行两班的对比实验。在经历了一个学期及期末随堂测试后，对两班的期末测试成绩进行计算与分析，分析结果如表2所示，通过表中数据可知，实验班A班的期末测试平均成绩为81．40分，主要得分分布于80—89分区间内，对照班B班的期末测试平均成绩为75．93分，主要得分分布于70—79分区间内，同时p值等于0．000，p值小于0．05，表明采用基于“互联网＋”的大学英语翻转课堂教学方法的实验班A班，比采用传统英语课堂教学方法的对照班B班英语学习效果有了提高。为了更加直观地显示A、B两班的成绩差异，通过SPSS23软件对两班实验前摸底测试成绩与实验后期末测试成绩进行数据分析，绘制出实验班A班和对照班B班摸底测试成绩与期末测试成绩的散点图。从图中可以很清晰地看出A、B两班学生的摸底测试成绩和期末测试成绩分布情况，图中圆圈代表A班学生两次测试的成绩分布，方块代表B班学生两次测试的成绩分布。通过图中所示可知，圆圈的高密度区域主要集中于图表的右上方，而其他区域相对较稀疏，方块的高密度区域主要集中于图表的中部，同样其他区域相对较稀疏。由此可知，A班学生的英语成绩期末测试与摸底测试比较，有了一定的提升，而B班的英语成绩期末测试与摸底测试比较，基本没有变化。因此，通过图中圆点和方块在X轴和Y轴构成区域内的分布密度，可以初步推断，经过一个学期的教学，采用基于“互联网＋”的大学英语翻转课堂教学方法的实验班A班，比采用传统英语课堂教学方法的对照班B班英语学习效果有了提高。同时，为了获得学生对基于“互联网＋”的大学英语翻转课堂教学方法应用效果的评价，笔者对实验班A班学生做了一次问卷调查。有80％的学生认为基于“互联网＋”的大学英语翻转课堂教学方法对自身的英语口语提高有帮助；有82．5％的学生认为上述教学方法对自身的英语听力提高有帮助；有90％的学生认为上述教学方法对自身的英语阅读能力提高有帮助；有90％的学生认为上述教学方法对自身的英语写作能力提高有帮助；有85％的学生认为上述教学方法对自身的英语自主学习能力提高有帮助。针对调查问卷中的5个问题选择“尚不确定”和“没有提高”的学生只占小部分。通过对本次问卷调查的学生的反馈结果不难看出，上述教学方法能够促进学生英语学习能力的提高，是受到绝大多数学生认可的。同时，笔者评估了本次问卷的信度与效度，通过SPSS23软件分析出本次问卷调查的信度值为0．845，效度值为0．834，信度值与效度值均大于0．8，可见本次问卷调查有良好的信度与效度，本次问卷调查结果是真实可信的。

线上教学方法范文1篇3

关键词:高中数学课堂教学教学设计

一、教学背景分析

1.教材结构分析。

“两直线的位置关系”安排在《全日制普通高级中学教科书(必修)数学》第二册(上)第七章第3节第一课时。主要内容是两直线平行与垂直条件的推导和公式的应用,从初中平面解析几何中平行和垂直的定性过渡到高中解析几何的定量计算。它是学生在研究了直线倾斜角、斜率、直线方程的基础上学习的又一平面解析几何的基础知识。本节的研究,将直接影响以后的曲线方程、导数、微分等的进一步学习,贯穿于高中教学的始终,具有承上启下的作用。

2.学情分析。

两条直线位置关系的探究是学生在已经掌握了三角函数、平面向量的基础上进行的。说明学生已具备了一定的利用代数方法研究几何问题的能力。但由于学生接触平面解析几何的时间还不长,学习程度较浅,特别是处理抽象问题的能力还有待提高,在学习过程中可能会出现困难,因此,教师要在今后的教学滚动中逐步深化,使之和学生的知识结构同步发展完善。

3.教学目标。

(1)知识和技能目标。

①理解两条直线平行与垂直充要条件的推导、公式及应用。

②能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。

(2)过程与方法目标。

①通过探索两条直线平行或垂直的充要条件和推导过程,培养学生“会观察”、“敢归纳”、“善建构”的逻辑思维能力,渗透算法的思想。

②通过灵活运用公式的过程,提高学生类比化归、数形结合的能力。

(3)情感态度和价值目标。

徐利治先生曾指出:“数学教育与数学教学的目标之一,应当让学生获得对数学美的审美能力,从而既有利于激发他们对数学科学的爱好,又有助于增长他们的创造发明能力。”因此,培养学生主动探究知识、合作交流的意识,在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣即成为本节的情感目标。

4.教学重点与难点。

根据学生现状、教学目标及教材内容分析,确立本节课的教学重点为两条直线垂直和平行的条件。一个定理、公式的运用固然重要,但更重要的是要充分挖掘吸收定理公式推导过程中所蕴含的数学思想与方法,通过启发学生用平行线同位角关系的判定、性质定理,以及倾斜角、斜率的对应关系探求两直线平行与垂直的充要条件,引导学生理清思考脉络,培养学生勤于动脑、勇于探索的精神。

教学难点为两直线平行与垂直问题转化为与两直线斜率的关系问题。突破难点的关键是在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略,利用类比归纳的思想,由浅入深,让学生自主探究,分析发现两直线平行、垂直的规律。

二、教法学法分析

1.教法分析。

基于本节通过引导学生了解数形结合数学方法,我采用合作探究式教学法及类比发现式教学模式,对数学知识结构进行创造性的“教学加工”,将教材中单一、静态的数学知识转化为学生多样、动态的思考。我用环环相扣的问题将探究活动层层深入,使课堂教学体现“参与式”、“生活化”、“探索性”,促进学生和谐、自主、个性化发展。

2.学法分析。

我让学生通过观察直线方程的特点,将初中学过的两直线平行和垂直的判定定理和性质转化成坐标系中的语言,用斜率重新刻画有关条件;并启发学生用平面几何中平行线与同位角关系的判定定理和性质定理,以及倾斜角与斜率的对应关系,由学生自己得出两条直线平行和垂直的充要条件,使学生在思维训练的过程中,感受数学知识的魅力,成为学习的主人。

三、教学过程与设计

教学手段:几何画板、计算机课件辅助教学。

1.复习旧知,以旧悟新。

(1)复习初中的平面几何知识。

(2)自问自答:为什么我们现在又要来学习两条直线的位置关系呢?因为我们现在学习了平面解析几何,所以就可以在直角坐标系中把直线的方程建立起来。也就是说在前面引入了斜率、点斜式、斜截式等概念后,我们就能够用代数的方法来讨论一些几何的问题,所以,怎样通过两直线方程的特点来判断两直线平行与垂直的位置关系呢?这就是我们这节课讨论问题的主要任务。

目的:我通过对已有知识的回顾和深入分析,以问题制造悬念、带着问题走进课堂,让学生主动去探究问题,体验知识发生发展的过程。

2.提出问题,寻找规律。

第一部分为新知的发现奠定基础后,我分别给出两组平行的直线,让学生自己做图,然后在自主合作的探究氛围中思考、质疑、倾听、表述。我利用几何画板工具引导学生观察同位角、倾斜角、斜率的对应关系,引导中既说明了平行条件的证明,又回避了教材中单独的、枯燥的证明,然后巧妙地加以引导、点拨,放大到两条直线垂直关系的探究上。

目的:由特殊到一般,由具体到抽象,由低级到高级的认知顺序引出平行的充要条件,学生比较容易接受,同时激发学生发现平行充要条件的强烈欲望。

3.深入探究,获得新知。

(1)创设问题:平行的时候,学生能够把直线的平行转化为讨论直线方程的斜率来判定,同样的我们能否用斜率来讨论两直线的垂直关系呢?

(2)分别给出两组垂直的直线,让学生自己作图、发现规律。在讨论中提醒学生:若两直线的斜率存在,他们之间有何关系?用量角器或三角形来量一下画出的图形的夹角有什么特点?

(3)根据高二年级学生的学习状况和认知规律,我给出几组直线的数据让学生利用其发现的规律来验证,将教学信息及时反馈给教师。

(4)教师教学讲究深入浅出,对于本课的教学难点,待学生发现了规律后引导其利用向量知识来证明,让学生达到从感性认识上升到理性认识的平衡。

目的:现代教学论指出:“教学是师生的多边活动,在教师的‘反馈―控制’的同时,每个学生也都在进行着微观的‘反馈―控制’。”因此,教师要及时掌握学生接受知识的程度,从而进行有效调控。对平行和垂直的讨论中,我鼓励学生将其讨论的结果以分享的方式和大家交流,构造这样一种双向交流、宽松的环境组织教学,既锻炼他们的表达能力,又培养他们的数学思维能力。

4.应用举例,巩固提高。

我通过例题来进一步巩固达到讲与练的平衡,引导讨论,质疑解惑,在开放的情景中推进教学过程,在点评聚焦中形成知识要义。选的例题难度控制在大部分学生能接受的范围,分析各组题时让学生先养成找出平行与垂直充要条件的习惯,以突破学习难点。

5.总结反馈,拓展引申。

讲评结束时为加深对数学本质的理解,我让学生反思,概括出本堂课的学习内容:平行与垂直的条件;应注意哪些问题;怎样根据直线的方程判断两条直线的位置关系。

以上就是我对本节课的教学设计。新理念下高中数学课堂教学的探索是一个长期的过程,充分挖掘数学的应用价值、思维价值和人文价值,需要我们不断创新,与时俱进。

参考文献:

[1]张健.数学课堂教学改革的基本要义[J].中学数学教学参考,2008,(3):7-12.

[2]杜晓文.点到直线的位置关系说课教案.省略.

线上教学方法范文篇4

一、教材分析

在这一章的三种圆锥曲线椭圆、双曲线、抛物线中，抛物线被安排在最后，抛物线体现圆锥曲线的共性和个性，并且由它构建整章的知识网络，形成知识体系。在高考试卷中往往以选择题、填空题和解答题的形式出现。本节的重点是抛物线定义和抛物线标准方程的建立，难点是求抛物线的标准方程和四种标准方程的应用。针对以上的重点和难点，在教学设计时又充分考虑到教学对象是普通高中学生这一点，对教材作适当调整：对例题1，由于初学者对多种抛物线形式易混，必须及时做双向的练习加以巩固，即由方程到焦点、准线，再由焦点、准线到方程。在理解、掌握和强化中完成目标。对例题2则放在课堂小结之后，作为研讨题加强变式练习。例题3则放在下一小结中，系统学习抛物线的弦长问题时解决，它也是本节的一个重点。

二、教学目标

①使学生掌握抛物线的定义及其标准方程；②会用解析几何的坐标法建立抛物线的标准方程；③理解标准方程中参数P的几何意义，能根据条件求抛物线的标准方程，并会由标准方程求相应的准线方程、焦点坐标，画出其图形；④培养学生的数形结合思想及主动探究精神，提高学生的分析、对比和概括能力。

三、教学方法

依据新课程理念倡导的“自主、探究、合作、交流”的学习方式，结合本课教材的特点和学生的实际情况。我采用了“启发探究式”的教学方法。在椭圆、双曲线的学习中，学生已经尝试了求曲线方程的方法，因此完全可以用类比的方法，亲身体会数学知识的发生、发展过程。“探究式”学习方式是一种流行的教学方式，但如何做到“实质性”探究，不流于形式，是我们值得深思的一个问题。教师只有提高自身的数学素养，理解数学本质，挖掘“本原性”问题，才能驾驭真正的“探究”。如在本节课的“XOY”坐标系的建立中，原点的选取就是核心和本原性问题，必须抓住这一“探索”契机。

四、教学过程

教学过程设计分为四个阶段

1．引入阶段

通过对椭圆、双曲线的离心率的归纳，提出学习课题。

由椭圆、双曲线的离心率e的变化范围进入本节教学课题。老师问：当e=1时是何种圆锥曲线?学生很快就能回答。这既体现了三种圆锥曲线的完整性，又能体现抛物线动点到定点和定直线的距离相等而不再是一个取值范围的特殊性。

2．探索阶段

一方面通过多媒体课件演示抛物线形成过程得出定义，另一方面用坐标法研究得出抛物线的标准方程。首先通过多媒体课件来演示抛物线的形成过程，进而归纳得出定义：先固定一根直尺，让三角板的一条直角边紧靠直尺边缘，确定绳长AC，并且固定两端点A和F点使笔尖即P点紧靠直尺边缘，当三角尺上下滑动时得到曲线，而在这一过程中，实质性的关系是｜CP｜=｜CF｜，即动点到定点和直线的距离相等，归纳出抛物线定义。F叫抛物线的焦点，L叫抛物线的准线。以上的探索要转化为具体的知识，即数和形，引导学生进入探究过程。第二，老师在黑板上演示建立适当的直角坐标系，求抛物线的标准方程：有一条定直线和一个定点．学生自然可以想到，使x轴过定点F与L垂直，K为垂足及｜KP｜=P，而下一步原点的选取关系到y轴，学生会有以下三种探究思路：①原点在K点，②原点在F点，③原点在KP的中点。学生依据初中关于抛物线的知识完全可以正确判断。求三种相应的标准方程，可以分组或指定三人分别去完成，在这一过程中，探究的目的除了得到y2=2px(p>0)外，更深一层要培养学生用坐标法研究问题的能力，它也是解析几何的精髓。第三，老师进一步启发学生提出问题，还有哪些形式的抛物线?让学生借助于类比、联想完成老师给出的四种标准方程表格得到初步结论：①一次项系数正负决定开口方向，②焦点坐标为一次项系数的1／4(在这里再次强化P的几何意义)。

3．应用阶段

通过对例题的分析、求解及双向练习，使学生掌握四种标准方程的应用。

通过对例题1的分析，配置双向习题，即由标准方程求焦点坐标、准线方程，或由焦点坐标、准线方程求标准方程，使学生在理解、掌握、强化中完成教学目标。

4.小结结阶段

线上教学方法范文篇5

一、情境的“再创造”

一提到“情境”多数人会认为只有实际问题才能作为“情境”，其实，凡是能引发学生思考并主动参与学习活动的问题都能作为情境，其呈现形式是多种多样的。因此，教师在使用教材时绝不能拘泥于教材提供的情境，而应该结合教学内容的特点对教材中“不恰当”的情境进行“再创造”，创设出更加符合学生认知规律的情境。

案例1：人教版七年级上册“1．4．1有理数的乘法”（第一课）。

教材的编者非常关注“有理数乘法法则”的产生和形成过程，并尽可能地让学生感受到法则的合理性，以一个实际问题为情境引入新课。

然而该情境中涉及“被乘数”“乘数”和“积”3个量（蜗牛爬行的速度、时间和位置），每个量又有3个基准（要约定基准点0、正方向与负方向），在这样复杂的关系中分析题意，建立模型会浪费大量的时间，学生也被搞得晕头转向。因此，笔者在上这节课时，放弃了教材提供的实际情境，对其进行了再加工．以下是笔者上这节课的教学片段。

教师：3×2怎样表示为加法的形式？

学生1：3×2=2+2+2=6①或3×2=3+3=6（注：该生从未举手回答过问题）

教师：你回答得很好。那么3×（-2）又怎样表示为加法的形式？

学生（全体）：3×（-2）=（-2）+（-2）+（-2）=-6②。

教师：比较①式和②式你能得出什么结论？

学生2：3×2与3×（-2）的结果互为相反数。

教师：还有没有别的发现？

学生3：②式是将①式中的2换成它的相反数，则积也变为原来的相反数。

教师：如果我再将②式中的3换成它的相反数-3，则结果应该为多少？

学生（异口同声）：积为6。

教师：为什么？

学生4：因为我们前面已经得出结论，当两个因数中有一个变为原来的相反数则积也变为原来的相反数，原来3×（-2）=-6，现在-3×（-2）＝-（-6）＝6。

教师：请同学们观察表格并将表格填完整，归纳有理数乘法法则并说明这样规定的合理性。

学生都积极投入到观察、思考和讨论当中。整堂课学生参与度高，教学效果良好。

二、探究的“再创造”

新课程提倡让学生经历知识的产生和形成过程，因而教材设置了探究环节，教参往往只提供一种探究方法，但教师不能仅仅局限于教材提供的单一方法，而应考虑多种思路，培养学生的发散性思维。

案例2：人教版七年级下册“5．1．2垂线”（第二课）。

“垂线段最短定理”的探究，教材是这样编写的：如图1连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，…，其中POl（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。比较PO，PA1，PA2，PA3，…的长短，这些线段中，哪一条最短？下面是笔者听的这节课的教学片断。

教师：哪一条最短？

学生（全体）：PO最短。

教师：你是如何比较PO，PA1，PA2，PA3，…，的长短的？

学生1：我是用尺子量的。（大部分同学频频点头表示赞同）

教师：还有没别的方法？

学生：……

教师：我们之前有没有学过比较线段长短的其他方法？

学生2：老师，我知道了还可以用“叠合法”。

教师：怎样操作？

学生2：我们判断出PO最短，所以我可以用圆规量取PO的长度，然后以P点为圆点、以PO的长度为半径画圆如图2，我们发现圆与线段PA1，PA2，PA3的交点都分别落在线段PA1，PA2，PA3,…，上，因此PO比他们都短．

学生（全体）：哇！太直观了！

同样这节课，笔者还听了另一位教师的上法，该教师是按教材提供的探究方法来处理。相比较而言，显得平淡了许多。因此，教师有必要对探究进行再加工。

三、新识的“再创造”

新知识包括新的概念、新的定理、新的运算法则等等。它往往是一节课的重点或难点。学生对新知识理解得是否到位是检验一节课成功与否的关键。然而，教材的编写者为了保证定义、定理的高度概括性，对定理、定义的内涵和外延无法做到详细描述，这时，作为一线教师的我们应该根据学生的理解能力对新知识进行再创造．

1.新定理的“再创造”

案例3：人教版七年级下册“5．1．2垂线”（第一课）。

教材是这样叙述垂线的性质定理的：“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”。教材的编写者为了使定理更加简洁，将“在同一平面内”这个前提省略了，然而课本在第12页和第15页分别提出了“在同一平面内，两条直线有几种位置关系？”“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？”的问题，这两个问题中都明确地提到“在同一平面内”这个前提，为了避免学生产生混乱，同时考虑到定理的严谨性和初高中内容的衔接，笔者在介绍定理时补上了“在同一平面内”这个前提。从实际的教学效果来看，学生完全能理解加上前提条件的必要性。

2.新定义的“再创造”

案例4：人教版七年级下册“8．1二元一次方程组”（第一课）。

教材是这样定义二元一次方程组的：“把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．”这样定义二元一次方程组，那么像x=2x+y=3或x=1y=2这样的方程组出现时，学生就会认为他们不是二元一次方程组，但事实上人们对二元一次方程组定义的内涵已作了适度的延伸，这些方程组都是二元一次方程组。因此，笔者对二元一次方程组给出了新的定义，首先给出方程组的定义“由几个方程组成的一组方程叫做方程组”，然后再给出二元一次方程组的定义：“如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。”新的定义方法指明在整个方程组中含有两个未知数即可，这样一来学生对二元一次方程组的定义就有了更深刻的认识。

四、例题的“再创造”

教材中的例题都是编写者精心挑选的，都有其设置的目的。但并不意味着一定都要按照教材所选的例题来讲解，即使用教材上的例题也并不一定完全按教材上的解法来讲解。教师完全可以根据需要对教材中的例题进行“再创造”。

对例题设计的“再创造”。

案例5：人教版七年级下册“5．3．1平行线的性质”（第一课）。

教材在介绍完平行线的三条性质定理后设置了这样的一道例题“图3是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角分别是多少度？”

教材的编写者是考虑到新知识在实际生活中的应用编写了此例。但该例只考察了性质3，显得考察的新知识较为单一。为了让例题所考察的知识点更丰富些，笔者用下面的例题替换了原来的例题，而将原来的例题改成了练习。

如图4，直线a∥b，∠1＝54°，那么∠2是多少度？

此例有多种解法，各种解法分别涵盖了平行线的三条性质以及邻补角和对顶角的有关知识。这样设计一题多解还能培养学生发散思维的能力。

总之，要对教材进行“再创造”，必须以能实现教学目标为前提，以深刻理解教材的内涵及编者的意图为保证，选择更加符合学生的认知特点和思维习惯的教学素材来进行教学，这样教材才会更丰富，课堂才会更精彩。

参考文献：

曾小平，涂荣豹.基于数学规定的“有理数乘法”教学：从数学的角度突破“负负得正”［J］.中学数学教学参考，2009-12.

线上教学方法范文

关键词:线上线下;大学英语;混合式教学模式

引言

教育信息化是我国大学英语教育的主要发展趋势，能够帮助教师以信息化技术，完善并改进教学模式，拓展和延伸传统教学理念，使信息化技术切实有效地融入到大学英语教学体系中，成为调动学生积极性，培养学生英语表达能力，提升课堂教学效率的重要抓手，可以更好地契合时展的诉求，培养出适应我国社会主义现代化建设的优秀人才。因此，深入探析混合式教学模式的理论内涵、挖掘线上线下相结合的教学模式在大学英语教育中的功能和作用，能够帮助教师更好地理解和应用线上线下混合式教学模式。

一、线上线下相结合的混合式教学模式的理论内涵

线上线下混合式教学模式主要指将传统教学与网络教学的资源优势结合起来的线上线下教学模式，能够通过结合两种形式不同的教学形式，帮助学生更好地进行“深入式的学习”，提升学生对理论知识、技能知识的掌握程度［1］。其建构的目的并非对网络平台和教学资源的简单应用，而是借助网络平台和教学资源拓展学生的学习维度，从线上线下的角度提高学习深度，拓宽学习范畴，明确学生学习的目标，使学生在循序渐进的教学过程中，深入地理解理论知识。从而在教师的帮助下，提升学生的学习效率和质量。在原则上，教师在开展混合教学活动时，应注意如下几点问题。首先，混合式教学的线上教学并非“形式”或“辅助”，而是专业教学的有机整体，是提升、培养、发展学生的必备手段和条件。其次，线下教学并非传统意义上的课堂活动，而是根据网络教学的教学成果和学习成果，设计更深层次的课堂活动。再次，混合教学模式虽没有统一的教学范式，但却拥有较为统一的目标，即发挥线上线下教学的优势，调动学生的主动性、参与度，挖掘学生的学习潜能，使学生养成自主学习的习惯和意识。最后，混合式教学的理念是充分利用线上线下资源、校内校外资源，以资源构建的方式，拓宽学生的视野。在英语教学的过程中，需要教师以资源构建的形式，培养学生的国际化视野。唯有如此，才能更好地推动我国“一带一路”建设及教育国际化的发展［2］。

二、线上线下相结合的混合式教学的应用价值

(一)应用工具功能强大

在多年的更新与实践应用的过程中，我国各类教学平台的系统更加稳定、功能更加强大，教学效用更加贴近日常教学，使课程教学与信息化教学的融合力度得到有效地提升。譬如“基地校”“名师微课”“导学监测”“移动讲台”“学生点评”等应用工具，能够将学生的移动智能设备变成专业教学的工具，可以从学生学习需求和兴趣爱好的角度出发，培养学生浓厚的学习兴趣，调动学生参与教学活动的积极性与主观能动性。并且大部分应用工具拥有较强的实用性，教师能够用手机开展随堂拍摄工作，使课堂内容直接共享到网络平台中，帮助学生对课堂知识进行巩固和温习，而小组评分功能，则可以提升教学评价的真实性、公平性及民主性，使教师更好地了解课程建设与教学方法的实效性。

(二)创新教法，激发兴趣

根据混合教学模式的理论内涵，能够发现混合式教学没有相对统一的范式，可将当前较为流行的教学模式、教学方法融入到混合式教学模式中，帮助教师创新大学英语教学方法，使学生更好地理解和应用英语知识，提升自身的跨文化交际能力。譬如将翻转课堂、项目驱动、远程教育、微课教学、MOOC慕课平台等教学模式，融入到英语教学的过程中，不仅可以弥补传统教学体系存在的问题，更可紧密结合学生的学习需求，培养学生的兴趣，使学生在新颖的教学方法、教学模式的支持下，更好地投入到英语学习的过程中。

(三)资源丰富，利于自主学习

大学英语是语言类学科，注重学生语言听写能力与表达能力的培养，因此在日常教学过程中，教师应为学生构建良好的学习生态，使学生在浓郁的学习氛围中，更好地学习英语知识，掌握英语技能，提升英语表达的能力。而混合式教学平台拥有较为成熟的知识架构和完善的数据资源，能够帮助英语教师整合各类教学资源，阐述不同知识点的应用方法及注意事项，使学生能够突破时间和空间的限制，更好地学习和应用英语知识，能够为学生营造出良好的学习氛围。譬如“基地校”教学平台拥有海量的英语教学资源，学生可通过观看原声电影、访谈节目，训练自己的英语听说能力及跨文化交际能力。此外，学生可根据英语教学中存在的问题，检索出相应的学习资源，提高专项训练的质量与效率。

三、线上线下相结合的混合式教学的应用问题

(一)学生参与度低

混合式教学模式能够有效地提升学生英语学习的质量和效率，更好地拓宽学生学习的广度和深度。然而在实际的应用中，却发现学生参与线上教学活动的积极性和自主性普遍较低，作业完成度不高，且难以结合教师要求开展科学的课外学习活动。究其原因在于学生探索意识低、没有养成良好的自主学习意识和习惯，教师由于平台限制，难以即时地、实时地了解学生的英语学习进度。而在资源整合构建中，学生无法被现有的教学资源所吸引，难以真正地投入到线上英语学习的过程中，进而导致线上教学效果较差，线下教学进度受到影响，严重制约了线上线下教学模式的建设与发展。而要想切实提升学生参与线上教学活动的质量，除了要激发学生的自主性和积极性、培养学生的学习兴趣外，还需要培养学生的自主学习能力和意识，使学生切实地参与到整个教学活动中。

(二)缺乏创新意识

混合教学模式注重线上线下的有机结合，注重线上教学功能和线下教学功能的相互映衬。因此，教师应根据混合教学的特征，重新构建课程体系、教学模式，使线下教学成为培养学生国际化视野的重要平台，使线下教学成为学生巩固和汲取知识的教学阵地，进而在线上线下混合教学的支持下，帮助教师构建全维度、立体化的教学网络［3］。然而在实际应用阶段，教师却缺乏创新教学模式及教学方法的意识，难以将多种教学模式、学习模式及教学方法有机地融入到混合式教学模式中，进而导致混合式教学难以发挥真正的育人功能和作用。究其原因在于，教师没有深入理解混合式教学的理论内涵，只是将混合教学模式作为网络教学与课堂教学的综合应用，却没有认识到混合教学模式的“教学目的”是拓展学生的学习深度，长此以往，导致各类教学模式难以融入到混合教学模式的体系架构中。

(三)缺乏角色转换

在混合教学模式中，教师要想更好地拓展学生的学习广度和深度，必须转变自身的角色定位，从知识的传授者，转变为知识的服务者，结合学生的学习需求，构建与之相适应的学习资源、教学资源、教学方法及课程内容［4］。然而由于大学英语教师没有树立正确的教学理念，导致线上教学资源的构建质量和线下教学氛围的营造效果不尽如人意，难以提升大学英语教学的质量和效率，极大地影响了混合式教学模式的作用发挥，不利于学生的全面发展。此外，由于教师过于重视学生的应试成绩和英语知识的掌握程度，片面追求应试教学效果，导致教师所构建的教学资源过于理论化、复杂化、学术化，难以使学生真正地投入到线上学习的过程中。

四、线上线下相结合的混合式教学模式的应用策略

(一)树立正确的教学理念

教学理念是英语教师构建线上线下混合教学模式的核心组成部分。首先，大学英语教师应转变角色定位，充分认识到学生需求在线上教学中的重要性和必要性，自主地从知识传授者转变为知识的服务者，以学生为主，从学生的角度出发，重构教学体系、教学内容、教学方法及教学资源，为学生营造出良好的教学氛围。其次，英语教师应结合社会发展对外语人才培养的要求，将跨文化交际培养、国际化视野培养等内容有机地融入到线上线下英语教学的过程中，帮助学生更好地掌握英语知识，提升英语表达能力，推动学生的健康发展。最后，根据混合式教学的理论内涵，教师要形成融合学生发展与专业教学的教学理念，要根据学生的就业趋势、发展需求，重新设计课程体系、教学内容，使课堂教学与学生发展相结合，以此激发学生参与英语学习的积极性与主观能动性。譬如学生的就业趋势是对外贸易，则教师应为学生提供与对外贸易有关的学习资源。

(二)构建混合式教学模式

首先，根据课前、课中、课后的混合式教学流程，将英语教学活动划分为三个功能模块，即课前模块、课中模块及课后模块。其中课前模块包括问卷调查、名师微课、教师空间、课前导学、班级通知等环节，通过网络平台的推送功能，将教学目标、网络信息及教学资源完整地传达给学生。课中模块则包括学生点评、导学监测、课堂记录、互动课堂、移动讲台等环节，教师需要以信息化教学、数据分析、资源共享、网络交流等方式，巩固线上教学内容，推进线上教学进程，提高学生对英语知识的掌握程度。在课后模块中，应将专题社区、班级通知、教师评价等环节纳入到线上教学中，通过多媒体练习、社区讨论、资源展示及反馈诊断等方式，复习课堂知识，拓展课外知识，使学生在线上学习中开阔眼界，提高语言表达能力。其次，以精准化思想，明确课前、课中、课后等不同阶段的教学任务、目标及方法，并利用信息化平台，将混合式教学模式中存在的问题，记录到教师空间中，随后根据具体问题、目标完成程度，优化现有的混合式教学模式，提升教学模式的针对性和实效性，使其更好地适应学生的发展需求。

(三)创新混合式教学方法

混合式教学是综合性的教学模式，能够将多种教学模式和教学方法充分地融入到英语教学活动中，帮助教师更好地培养学生的积极性和自主性，使学生积极地参与到在线教学的活动中。然而要想切实发挥混合式教学模式的功能和作用，还需要英语教师从以下两个层面出发。首先，将信息化教学平台、工具及方法有机地融入到线上线下教学活动中，提升课堂教学与线上教学的实效性。譬如教师将微课模式融入到课堂教学中，能够帮助学生在巩固线上教学知识的同时，深化课堂教学的广度和深度，使学生能够从多个角度探寻英语知识的应用维度。而将直播教学方式融入到线上教学中，可以帮助教师更好地把握学生的学习动态，提升学生参与线上教学活动的参与度和积极性。其次，创新传统教学方法，教师可将小组合作模式从课中引入到课后中，通过小组合作学习+线上教学的方式，帮助学生更好地完成教师所分发的学习任务，提升学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。而将翻转课堂引入到混合式教学模式中，教师可集中精力培养学生的口语表达能力与跨文化交际能力。此外，在创新应用混合式教学模式的过程中，教师应以多种教学工具为抓手，提升线上教学的新颖性。譬如将大数据技术融入到线上教学平台中，可通过分析学生的学习行为，评价线上教学的效率，帮助教师发现混合教学中存在的问题［5］。

(四)构建线上教学内容

首先在线上教学中，教师应以培养学生自主学习意识和能力为主，根据学生的认知规律和发展需求，整合校内外英语教学资源，将西方国家的英语资源纳入到大学英语教学的过程中。随后根据资源的呈现方式和教学大纲的具体要求，制定相应的学习任务，使学生通过自主学习的方式，解决现实问题。在这个过程中，教师应以支架理论为抓手，帮助学生利用学习资源解决英语问题，到后期，则逐渐撤出“支架”和“指导”，要求学生自主地探索问题的答案。其次，在线下教学中，教师应将成果展示作为英语教学的重要内容，明确学生存在的共性问题，随后重新规划和设计课程内容，使学生在互动课堂、信息化教学中，获得成长和发展。而在英语教学内容设置上，则应加入网络教学内容，使网络教学内容与英语教材内容相衔接，帮助学生更好地理解、应用及掌握重点知识和难点知识。

结束语

线上线下混合式教学模式能够有效提升教学资源的利用率，提高课堂教学与线上教学的质量，帮助教师更好地培养学生的英语表达能力与跨文化交际能力，为教育信息化、数字化发展奠定坚实的基础。然而在构建混合式教学模式的过程中，教师必须从学生的角度，规划课程结构、教学方法及教学内容。唯有如此，才能补齐混合式教学的短板，提升英语教学的质量和效率。

参考文献:

［1］张爱苗．互联网+背景下混合式教学模式在大学英语教学中的应用策略［J］．湖北开放职业学院学报，2019，32(15):165—166+169．

［2］李璐璐．基于新指南的混合式教学模式在大学英语教学中的应用研究［J］．中国教育技术装备，2019(16):56—58．

［3］杨姗姗，龙秋菊．基于在线直播课的大学英语“线上线下”混合式教学模式研究［J］．百色学院学报，2019，32(6):135—140．

［4］左依娇．基于网络平台的线上线下大学英语混合式教学模式研究［J］．湖北开放职业学院学报，2022，33(3):172—173．

线上教学方法范文篇7

【关键词】本科生；高频电子线路课程；实效性

高频电子线路课程是高校电子信息类本科专业一门重要的专业必修课，在整个学科体系中具有承上启下的重要作用，有着不可替代的地位。通过本课程的学习，使学生掌握高频电子技术专业知识和技能，成为实践能力强、具有良好职业道德、可持续发展能力的高素质、高技能人才。训练学生综合知识的能力，培养学生的团队合作精神、语言表达能力、决策能力、自学能力、客观评价能力、竞争意识等职业综合素质，为以后从事专业工作奠定基础。因此，提高高频电子线路课程的实效性有着极其重要的意义。本文着重从教师认真钻研运用好新教材，精心组织教学内容，改革创新教学方法和手段，建立和谐的师生关系，提高教师素质等方面来阐述如何提高高频电子线路课程实效性。

一、认真钻研运用好新教材是提高高频电子线路课程实效性的根本

高频电子线路课程教材是提高高频电子线路课程实效性的基础。高频电子线路课程教材的内容不断更新、与时俱进，越来越贴近实际、贴近时代、贴近学生，能及时反映本门学科国内外的先进科学技术水平和最新研究成果，是实际生活中高频电子线路的理论总结。这不仅提高了学生的学习兴趣，而且扩大了学生的视野、开阔了学生的思路，增强了学生对新问题的反映能力和联想能力，培养了学生的思维能力。这就要求教师要从高频电子线路课程的要求、特点出发，按照“理论联系实际”的原则，突出重点，吃透教材，开展教研活动，把握教学重点、难点，备好课。高频电子线路课程教材的根本要求是对大学生进行专业技术教育，他不同于一般的专业基础课，重点不仅是理论知识的传授，还要注重对实际问题的分析解决。因此，教学的重点是讲授高频电子线路的基本理论、基本原理、基本方法，有的容易理解的概念及有关的理论知识，可指导学生在课外自学，或先拟出思考题，指导学生看书，然后进行课堂讨论，最后教师做出总结。要坚持用教研活动的形式集体备课，比如让每位教师提前准备教材中的某一章节的内容，然后在教研会上做主题发言或“说课”，然后大家补充完善，对重点、难点、疑点问题，大家开展讨论，达成共识，充分发挥教研室教师的集体智慧，资源共享、经验分享、共同提高。

二、精心组织教学内容是提高高频电子线路课程实效性的基础

高频电子线路课程是对电子信息专业大学生进行专业知识和技能教育的主渠道，因而精心组织教学内容，是提高高频电子线路课程实效性的基础。

精选教学内容。高频电子线路课程的课堂教学的教学内容的选择，直接关系到学生的学习积极性的发挥。难度过大，多数学生不理解而失去学习兴趣；难度过小，学生也没有兴趣。因此，教师必须具备较强地驾驭教材的能力。一方面要在精选知识、融会贯通上下功夫，搞好整体优化，注重高频电子线路课程各章节的互相联系及其他课程的知识在某一章节中的应用，敢于打破高频电子线路课程各章节各自的体系结构，按照课程之间相关知识的内在逻辑，构建知识模块，剔除交叉重复的部分，重构出少而精的教学内容。另一方面，教师要以现实生活中的应用最广泛的理论和技术问题为基点，以基本概念、基本原理、基本方法和重要技术为要素，构建若干内容上具有相对独立性、主题突出而鲜明的教学模块（群）。这样做，既活化教材的基本思想，增强了教材和教学内容的吸引力，又能在学生的思想深处打上教学模块（群）的烙印。

巧设教学环节。教学环节的设计是高频电子线路课程课堂教学是否成功的前提条件。高频电子线路课程的课堂教学任务是将抽象的高频电子理论转化为学生内在的知识结构并指导自己的实践。因此，教师在备课时，首先应围绕教学任务和内容，设法通过自己的引导，将教学内容与丰富的实际电路联系起来，并从中选择学生普遍关注并与和高频电子线路课程实际教学内容密切相关的各种技术热点、难点问题，在课堂上提出问题，让学生带着问题听讲，针对问题讨论，引导学生进行思考，从而激发学生的热情。其次要有研究意识。备课时要结合教材要求研究当前的技术热点、难点问题。在课堂中让学生发现问题、分析问题和解决问题，对于自己一时难以回答的问题，可以和学生一起讨论解决，这有利于学生开动脑筋、活跃思维，从而提高课堂教学效果。最后要有精品意识。教师要广泛运用多媒体等现代化教学设备，制作优质教学课件，打造精品课程，更新教学手段以提高效果。

三、建立和谐的师生关系是提高高频电子线路课程实效性的前提

教学是师生共同组成的双边活动，必然存在着教师与学生、学生与学生之间的互动关系。多年的教学实践证明，和谐的师生关系对整个教学过程有一种无形而潜在的影响，它能使学生积极主动参与到教学活动中来，使学生的创新精神和实践能力得到充分地发挥，使学生的独立想法充分地表现出来，从而有利于增强学生的学习动机，提高教学实效性。

和谐的师生关系要求教师对学生进行人文关怀。一是关怀学生的需要。需要是推动学生进行活动的内部原动力，是激励学生为达到一定目的而努力的内在原因。教师应对学生的需要给予充分的满足，从而激发他们的各方面热情。二是关怀学生的成长和发展。人是教育的出发点，人的成长、人的发展是教育的生长点，人的完善个性、丰富的创造力是教育的归宿点。三是关怀学生的个性发展。个性是个人区别于他人的本质规定性。教师要着力塑造学生的主体性品质，强化学生的主体意识，尊重学生的主体地位，发挥学生在知识建构、能力培养和性格塑造上的重大作用。四是关怀学生品德的提高。良好的品德不仅是社会对人的要求，也是个人安身立命的基础，教师引导人们追求真善美，以健康的人格、积极的心态去迎接未来社会的种种挑战，以丰满的人性为基础去追求人生的真谛。和谐的师生关系要求教师在教学过程中坚持“以学生为本”的原则。一方面，充分发挥学生的主体作用，提高学生的参与意识。课堂不再是由教师一统天下，师生间可围绕一个共同的主题畅所欲言，在教师充分发挥导向作用的同时，每个学生都有权利和机会发表自己的意见，也都有义务尊重他人的发言，维护正常的教学秩序，师生间是一种双向的沟通关系，对于不同的观点，师生都可以做出自己的选择。学生的积极参与，不仅能提高学生的学习兴趣，而且可以锻炼学生独立思考和自由表达能力，使学生在不知不觉中将原本感觉枯燥的高频电子线路课程变成自己“愿学、要学、乐学”的课程。另一方面，教师应该重视课堂教学中的多向交往。教师应深入学生当中，运用目光、表情、手势、姿势等身体语言提醒和鼓励学生，并与学生进行及时、广泛而有效的人际交往和信息交流，做到师生互动，并进而建立良好的师生关系。

四、教学方法和手段的多样化是提高高频电子线路课程实效性的重要方法途径

教学方法直接关系到课堂教学的效果。在高频电子线路课程的课堂教学中，教师出于课堂控制和顺利完成教学任务的目的，主要采用以教师为中心的讲授式教学方法。这种“一言堂”的教学方法，很难从全方位多角度地体现这门课的生机与活力。因此，教师要综合运用案例教学法、讨论式教学法、模拟教学法、情境教学法、发现式教学法、自主学习法等都多种教学方法。不管采用什么教学方法，关键在于能够把课上活，最大程度地调动学生参与教学的积极性。针对课程的特点要求以及实际情况，为提高高频电子线路课程课堂教学的针对性和感染力，教师努力把“注入式”教学转变为“互动式”、“启发式”教学，教师要充分激发学生的积极性，让学生积极参与课堂教学，大胆发言和讨论，教师进行正确引导，培养学生正确的学习方法和独立获取知识的能力，尊重学生以提高效果。

在教学手段上，随着信息技术的发展，特别是多媒体技术在教育、教学上的应用，使得现代化教学手段正在取代传统的教学方式。利用多媒体技术进行教学，会给高频电子线路课程教学注入新的活力，带来较好的教学效果。多媒体的利用，一方面因其教学信息含量更大，而且可以同时呈现声、像等多方面的信息，可以在一定程度上改变了教师讲授的单调性，使教学过程直观形象、生动活泼，具有浓厚的情感性和强烈的吸引力，可以大大提高高频电子线路课程教学的说服力。另一方面可以让学生多种感官参与教学，有助于吸引学生的无意注意，让它们主动融入课堂教学，使学生成为课堂教学的真正主体。这对高频电子线路课程的课堂教学的教学效果起到了积极作用。同时，在高频电子线路课程教学中逐步推广多媒体网络同步教学，不断提高多媒体网络教学质量，是新时期推动提高高频电子线路课程实效性的一个重要突破口。因此，教师要不断地加强学习，尽可能地在课堂教学中运用这些现代化的教学手段。

五、提高教师素质是提高高频电子线路课程实效性的的关键和保证

线上教学方法范文篇8

关键词：线性代数普通高校教学反思

线性代数课程是普通高校工科专业的公共基础课。这门课程具有较强的抽象性与逻辑性，它的主要任务是通过各个教学环节，运用各种教学手段和方法，使学生掌握线性代数的基本概念、基本原理与基本计算方法，培养学生分析问题、解决问题的能力和运用计算机解决与线性代数相关的实际问题的能力。由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，而某些非线性问题在一定条件下，可以转化为线性问题，尤其在计算机日益普及的今天，该课程的地位与作用更显得重要。

一、教学内容中注重第一堂绪论课

从教多年来，常听到有些教师，特别是年轻教师对于课程进度中的绪论课不理解，认为学时本就不多的线性代数课程，直接讲课就好了，还哪有时间去介绍与考试内容关系不大的绪论课。

这有两方面误区。其一，他们不知道什么是绪论课；其二，绪论课有什么作用。

1.什么是绪论课

绪论课是指每门学科正式教学开始前的前言课、简介课、概论课、导入课。其内容主要是对该学科进行综合性的概括和介绍，使学生对这门学科有一个总体的、大概的认识。

2.绪论课的作用

通过绪论课的讲解，让学生有了学习本门课程的方向感、目标明确、思路明晰。这就好比你手握方向盘，开动引擎，如果没有目标，就不知去向何方。而方向和目标是指引你前行最终到达目的地的导航。

3.线性代数绪论课主线

线性代数课程一般包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。其重要主线为如何求解n元一次线性方程组。包含两个部分，其一，判断线性方程组是否有解；其二，如何求解、表示解。在绪论课中教师可以适当运用组织结构图进行梳理，让初学者面对复杂抽象的数字、字母运算有个清晰的纲要。

二、教学方法中注重以解决实际问题为导线引入新课

以行列式引入为例，如果课堂教学中教师直接给出行列式概念、性质、计算方法等，学生往往会困惑。其一，这些数字，字母乘来乘去，变来变去，意义何在？其二，计算量大、索然无味、学生机械记忆，使得课堂教学效果变差。如果教师从引例开始，先是让学生自己求解任意二元一次方程组，进而是三元一次线性方程组、四元一次线性方程组……之后教师引导，对于二元一次方程组、三元一次方程组可以采用加减消元法、代入消元法求解，可是对于四元及其以上的方程组，这种方法计算量迅速增加，求解困难。因而需要找到新的方法来解决n元一次线性方程组的求解问题。通过对二元一次方程组、三元一次方程组的高斯求法，一步步发现规律，给出二阶行列式、三阶行列式，再由特殊到一般给出n阶行列式定义。

在教学中，教师一定把握好教学内容的关键所在，即使是线性代数课程也不是仅仅计算、证明，更重要的是教会学生们发现问题，发现解决问题的途经、方法。教学有方、教无定法、贵在得法。

三、将数学建模思想融入到线性代数课程中去

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。

将数学建模思想融入到线性代数课程中，如教师在教学中可以通过几何模型引入行列式：线性方程组的几何模型――将某个已知向量（由常数项组成）写成若干已知向量（每个向量由同一个未知数的系数组成）的线性组合，求组合系数。两边点乘适当的向量消去其余未知数，剩下一个未知数的系数就是n阶行列式，它是平行四边形面积（2阶行列式）和平行六面体体积（3阶行列式）的推广。

这样形象直观地将数形结合，枯燥的代数学就有了生机和活力。

四、数学软件与线性代数课程融合

线性代数课程的理论研究与实际应用之间因为有了数学软件的开发与应用这座桥梁而更加凸显其实用价值。以往的教学中，求矩阵的逆、矩阵的秩，计算方程的解、基础解系的表达等，随着未知数个数和方程个数的增加，计算量呈指数形式增长。现如今，运用MATLAB软件不但可以迅速计算，还可以几何图形的可视化、多维化，既方便快捷又大大提高了结果的准确性。

当然，软件的运用是在理论学习的基础之上，没有理论基础就没办法运用软件解决问题，二者相辅相成，缺一不可。

五、注重培养学生实践创新能力

如何将线性代数课程内容与解决实际问题相融合，达到实践创新的目的。参加全国大学生数学建模竞赛是学生们的不二选择，全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。通过数学建模竞赛，可以使学生们学到的各种理论知识、尤其是数学系列知识得以与实际应用的各行各业问题接轨，真正做到学以致用。并且通过三天三夜的建模竞赛，锻炼了学生们的坚强意志品质，提高了学生们的团队合作能力、自学能力，培养了学生们的创新能力。身心得到锻炼的同时，潜移默化地留给学生们的是对于他们后续学习的方向性指引。无论对他们今后的学业学习、继续深造还是参加工作、服务社会都是难得的机会，为学生就业和继续深造都奠定了坚实的基础。

六、信息化优质资源的合理运用

根据笔者多年在教学中对信息化优质资源的运用和跟踪学习经验来看，资源合理整合是高校教师应该马上行动的一件大事。教师如果能把信息化优质资源很好运用，就能在课堂教学中把优质的教学资源介绍给学生，进而提高学生的移动学习能力、开放式教学资源运用能力，共享有质量的教育，发展终身教育。教师如果能够把握哪个学校哪个专业哪门课程的哪位老师哪个章节讲解、剖析的透彻，哪些内容适合你所教授的专业学生用，或者你通过学习更加精深地传递给学生。集优质资源和优秀思想于一身的教师，一定可以带动一批学生学会学习、学会思考、学会创造，最终的目标：教是为了不教。

参考文献：

[1]黄玉梅.应用型人才培养的《线性代数》课程教学改革探索――以西南大学荣昌校区为例[J].西南大学学报，2013，（11）：157-161.

[2]祝刚，宋叔尼，阎家斌.基于数学建模思想的线性代数只能实验系统[J].制造业自动化，2012，10：150-153.

线上教学方法范文

（1.黑龙江大学，黑龙江哈尔滨150080；2.黑龙江东方学院，黑龙江哈尔滨150086）

摘要：文章从线性代数课程教学现状出发，以线性代数中行列式一节为例，探讨了讨论式教学法在线性代数教学中的应用策略。

关键词：讨论式教学法；线性代数

中图分类号：G642.0文献标识码：A文章编号：1002-4107（2015）07-0014-02

收稿日期：2014-11-20

作者简介：远继霞（1982—），女，黑龙江富锦人，黑龙江大学数学科学学院讲师，博士，主要从事数学教学法研究。

基金项目：2014年度黑龙江东方学院高等教育教学改革课题“强化过程管理，改革教学方法——化工原理实验教法改革研究”（HDJG2014002）；2012年度黑龙江东方学院高等教育教学改革课题“强化过程管理，改革教学方法，培养应用性职业型开放式人才——化工原理实验教法改革研究”（HDJG2012007）

一、线性代数课程教学现状

我国高等教育与国际早已接轨，国外许多好的教学方法也被我们借鉴，例如讨论式教学法在我国大学课堂上就被部分教师采用。所谓讨论式教学法就是在教师的精心准备和指导下，为实现一定的教学目标并培养学生的独立思考能力、表达能力和创新精神的一种教学方法。

线性代数是理工专业的一门基础课程，有很多应用价值[1-3]。特别是在计算机领域，由于计算机都是将问题线性化来解决的，所以在计算机日益发达的今天，线性代数这门课程越来越重要。线性代数课程内容比较抽象，学生在学习线性代数时感觉课程学习难度大，而长期以来教学中普遍沿用灌输式的教学方法，学生参与热情不高，课堂气氛呆板，教学效果不好，学生对教师依赖性强，独立思考能力和创新能力都得不到很好的锻炼。可见，在线性代数课程的教学中，如何充分提高学生的学习兴趣从而达到预期的教学目的，是值得每位任课教师深思的问题。

国内外在教育的过程中采用讨论式教学法的例子并不多见。1919年俄斯凯恩提出了讨论式教学法的概念。在《讨论式教学法——现实民主课堂的方法与技巧》一书中，布鲁克菲尔德、普瑞斯基尔给出了采用讨论式教学法的好处以及教师需要做的准备工作。80年代之后，讨论式教学法逐渐被引入我国，它的研究可以参见各类教育杂志和硕士研究生论文，但在线性代数课堂教学中应用较为少见[4]。

二、讨论式教学法在线性代数中的应用前景

两年前，在我最初走上讲台时教学经验不够丰富。一次“行列式”的复习课中我是这样进行的：对于这章的知识点我面面俱到地从前往后都复习一遍，然后准备了大量的习题并对习题进行详细的讲解，最后剩下10分钟的时间我为学生出了两道检测题，试图看看学习效果。结果令我非常失望，大部分学生都没有较好地掌握所学内容。这次的教学过程引起了我的思考，究竟我该采取什么样的教学方法呢？带着这一疑问我请教了许多前辈，我了解到自己的教学模式、教学观念过于陈旧，在课堂中我忽略了学生的主体地位，以自我为中心，致使学生丧失了自主学习性。通过查阅大量的资料我了解到，讨论式教学法恰恰能够改变传统填鸭式的教学方法，充分调动学生学习的积极性和主动性，有效地培养和提高学生的阅读和思维能力、独立分析和解决问题的能力、口头表达能力。这一教学方法对解决我的困惑有很大帮助，相信对很多教师丰富自己的课堂都会有作用的，是值得采用的一种教学模式。

讨论式教学法并非对每门课程的每个章节都适用，也并非所有的班级都可以采取讨论式教学法。受教学资源与教学条件的限制，目前在我国大学课堂中采取讨论式教学法的教师并不多，而且学生早已习惯了传统的老师满堂灌，学生只负责听的方式。部分教线性代数的教师也想在自己的教学方法上有所突破，但是苦于没有更多理论指导，因此研究讨论式教学法在线性代数中的实施方法是非常有意义的。

线性代数是比较抽象的一门课程，讨论式教学法将使教学更贴近实际，教学方法更科学灵活，培养学生的学习兴趣，切实提高教学质量，提高课堂教学效果，使学生掌握基本的代数思想和方法，为后续课程打下良好的基础，同时也为其今后走上工作岗位能更好地应用线性代数做好理论和实践准备。

三、讨论式教学法在线性代数中的实践

（一）前期准备

在教学行列式的定义前，我布置了如下预习问题：（1）初中我们已经学习过了二元一次方程组的解法，请同学们回忆它的解法。（2）运用二元一次方程的解法能否给出三元一次方程组的解法呢？（3）总结二元一次方程组与三元一次方程组的解的共同规律。（4）若将这一规律推广需要做哪些准备工作。

（二）讨论过程

线性代数是公共基础课，上课的人数通常超过百人。在讨论的时候想要全部发言是不可能的，但是如果事先指定好负责人又会打消其他学生的积极性。所以我采取的是先分小组讨论，讨论完之后再选取代表讲解的方式。下面以一个小组的讨论为例。

学生以具体的方程组来介绍二元一次方程组的解法

经过适当的引导该组学生给出了二元一次方程组解的表达式

学生总结的规律如下：

1.二元一次方程组解的分子与分母都是由2！个数字做加减运算得出来的，而三元一次方程组解的分子与分母都是由3！个数字算出来的。

2.分母均为同一个数，是由方程组的系数得出的。

3.二元一次方程组与三元一次方程组解的分子与分母正项与负项各占一半。

4.分母中各项的下标具有规律，第一个下标都是自然序，第二个下标为排列。

5.分母中每项的正负号与第二个下标排列的奇偶性有关系。

6.解xi分子的特点是用bj替换分母中的aji而得到。

（三）整理分析

根据学生总结出的规律引进二阶和三阶行列式的定义，将二阶和三阶行列式的定义推广为n阶行列式

1.二阶行列式与三阶行列式的对角线规律不是很

一致。

2.按对角线规律对四阶行列式计算时一共会出现八项的和，而由之前给出的规律显示四阶行列式应该是4！项的和。这与之前总结出来的规律矛盾。

3.学生用具体的四元一次方程组验证了对角线

规律对四阶行列式不再奏效。

4.“用对角线法则求行列式”并不是行列式计算的通用办法，它具有特殊性，不适用于三阶以上行列式的计算。公式

可以作为一般行列式的定义。

结论：通过讨论式教学法，能够使学生更好地掌握行列式，尤其在强调以上四条特点后，学生既知道行列式的特点，又掌握了计算行列式的正确方法。

讨论式教学法，以学生为主体，提高了学生的学习兴趣，改善了课堂氛围和教学效果，培养了学生的团队协作能力、分析和解决问题的能力、表达能力和创新精神。

参考文献：

[1]田芳.线性代数教学环节改革的构想[J].高师理科学报，2007，(6).

[2]李春华.线性代数的教学改革——理论走向实用[J].科技信息，2008，(30).

线上教学方法范文篇10

怎样才能合理驾驭课堂反思，使其更好地为探寻知识的本源、理解数学的本质而服务呢？以下几个教学实例也许会对教师有一定启发。

一、在概念同化时反思，理解知识内涵

在小学阶段，让学生形成“无限长”的空间观念一直是教学的难点。这是因为，首先，“无限延伸”的射线（直线）在生活中难以找到直观形象的例子，学生在生活积累中难以体验到“无限性”；其次，从学习层面上看，学生在认识射线（直线）之前，仅通过认识线段形成了“有限长”的学习经验，而“无限长”与其有着本质的区别，是认识上的一次质的飞跃。教学中，教师如果单一地借助课本中的例子，很难让学生理解其本质特征。因此，教学时教师尝试了从学生的已有经验出发，以线段与射线的本质区别为突破口，组织探究，引导反思，促使学生在思辨中实现概念同化。如义务教育新课程标准（苏教版）四年级上册“射线、直线和角”的教学：

教师屏幕出示两把手电（其中一把前有木板），打开光线。第一把手电的光线用板子挡住；第二把手电射出的光线没有障碍。

师：观察这两条光线，你觉得哪条光线可以用线段表示？结合线段的特征，把你的想法和同桌相互说一说。

生1：第一条光线可以用线段表示，它两头都有物体，就代表有两个端点。

生2：第一条光线还是有长度的，可测量。

教师引导反思：第二条光线为什么不能用线段表示呢？

生1：只有一头有端点，另一头没有端点。

生2：它没有尽头，一直可以延伸。

生3：它无限长。

师：你能不能自己创造一种新的线来表示第二条光线呢？在自备本上先试着画一画。（交流作品，学生说明想法。）结合你们的想法，怎样把表示第一条光线的线段变成表示光线二的这种线呢？

生：只要把木板拿掉，也就是把线段的一个端点擦掉让它一直延伸下去。

结合演示射线与线段的联系，让学生加深理解线段去掉一个端点后可以无限延长，并优化“射线”画法。

……

研究表明：儿童对直观的依赖较大，容易感知图形的外显性较强的因素。基于这样的认识，教师以学生认识线段的经验为依托，通过创设两条光线的情境，放大概念的本质特征，形成学生的认知冲突。接着在学生对射线的特征有所感知但并非完全感悟时，教师设计了两次反思：1.第二条光线为什么不能用线段表示呢？2.怎样把表示第一条光线的线段变成表示光线二的这种线呢？引导学生在辨析和说理中进一步强化认识，抽象出射线的特征，切实理解了“无限长”这一观念的深刻内涵。

二、在策略优化时反思，感悟思想方法

教学“用方程解决实际问题”时，诸多学生不愿用方程解决问题，当问题复杂时，学生很难精准的用方程解决相应的问题。细细推敲，这些困扰的产生正是因为学生在学习时没有从根本上形成方程的策略意识，感悟方程的思想方法。为避免上述这些被动现象的产生，教师可以引导学生在对比中自觉反思、优化。如五年级上册“列方程解决实际问题”教学时，教师提出问题：西安小雁塔高43米，大雁塔比小雁塔的2倍少22米，大雁塔高多少米？学生独立解答后，教师引导学生说出解决问题时的想法，深刻理解“小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度”这一数量间的相等关系。教师出示例题：西安大雁塔高64米，大雁塔比小雁塔的2倍少22米，小雁塔高多少米？教师引导学生和复习题比较后再独立解答。

教师出示错例：64÷2-22=10（米）、64÷2+22=54（米）。

学生主动做出评价分析：这些解答都是错的，因为小雁塔高43米。

教师引导反思：例题和复习题中数量间的关系是一样的，都是大雁塔比小雁塔的2倍少22米，复习题很容易解答，而例题却难住了很多同学，两题在想法上究竟有什么区别？

生1：复习题中知道了小雁塔高，只要根据大雁塔比小雁塔的2倍少22米，直接把小雁塔高×2-22米，便能求出大雁塔，但例题中只知道大雁塔高，与复习题相反，不能直接求小雁塔高，要倒过来求。

教师引导：怎样倒过来求呢？

生2：要求小雁塔高，可以根据小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度，倒过来推想，得到（大雁塔的高度+22米）÷2=小雁塔的高度。

教师引导：原来如此，要倒过来推想，怪不得刚刚同学们会出错。如果不倒过来，我们就顺着“小雁塔的高度×2-22米=大雁塔的高度”可以解答吗？

学生思考、讨论得出方程的方法。

教师下意识里把学生当成自己，想象他们能和自己一样站在一定高度上看待问题，分析问题，解决问题。事实是学生对待问题一般只能就事论事。当教师把单一的例题呈现给学生时，大部分学生只会直接去做题，很少有学生会主动分析问题，思考解题方法的可取性和合理性，所以学生产生错误的想法而不自知。教师要避免学生产生这种为了做题而做题的状况，可以适当提供较为丰富的学习材料，引领学生在材料中充分地反思，发现问题，使学生产生主动探究的欲望，养成主动分析问题的习惯，反思方法的可取性和合理性，才能真正感悟方法的价值，形成策略意识。在纵深联系时反思，提升数学思考。

当前教材在编排时也非常注重沟通、拓展。教师在处理教材的这些安排时，既不可置若罔闻又不可过度拔高，而应紧紧扣住数学知识前后紧密的内在关联性，引领学生进一步深入思考。如六年级上册“分数除以分数”，教师在揭示分数除法的计算方法：“甲数除以乙数（不为0），等于甲数乘乙数的倒数”，并通过一定练习后，出示如下补充习题，要求学生独立思考后汇报交流。

8÷38×■8÷0.18×10

13×■13÷599×10099÷0.01

1.师：你能运用我们今天所学的知识解释为什么这几组算式都相等吗？

生1：每一组中除法算式的除数和乘法算式中的因数都互为倒数。

生2：我们如果将除法算式化除为乘，就能得到等式中的乘法算式。

生3：我们可用“甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数”来说明他们是相等的。

2.引导学生口答：16÷0.25=，

9÷0.125=。

引导反思：通过这组题的练习，我们可以看出“甲数除以乙数（不为0），等于甲数乘乙数的倒数”。甲数和乙数除了可以是分数以外，还可以是哪些数？（学生交流）

小结：由此，我们可以看出分数除法的计算方法不仅在分数除法中适用，在整数除法和小数除法中也同样适用。

线上教学方法范文篇11

关键词：教学反思；一题多解；变式教学；再创作；引导教学

问题提出

普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2－1P69的例4为：

斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长.

这是一道有关抛物线简单几何性质的一道常规题，也是一道关于抛物线焦点弦性质的问题.这种类型是历届高考和模拟考试的热点，是优化学生认知结构很好的素材.书本上介绍了这道题的一种常用解法，由于在此之前，学生已经初步掌握了直线与圆锥曲线位置关系问题的基本处理方法和韦达定理，加之前一天晚上学生也问过类似于该题的有关抛物线焦点弦问题，这使本人感觉到有必要对此题进行“再创造”.

课堂实录

在上课前，我收集了有关抛物线焦点弦的一些几何性质，在学习了抛物线的简单几何性质后，给出了例4的简单变式题：

倾斜角为45°的直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长.

师生之间进行一系列的互动.

教师：解析几何的本质是用代数方法解决几何问题，几何问题是形的问题，因此，在拿到一道解析几何题时第一反应就是作出图形.

（教师在黑板上作简图，并要求学生在草稿纸上作，边作边问抛物线的焦点坐标、准线方程，教师和学生作完图后，此时教师请一位学生回答此题的解法）

学生1（班里的数学科代表，数学基础好，不假思索地回答）：

由已知可得直线l的方程为y=x－1，将其代入抛物线方程y2=4x，并消去y得x2－6x+1=0.

求出两点坐标，然后利用两点间的距离公式可解决.

（教师板演学生的回答，该学生在教师写到x2－6x+1=0时）

学生1：不求两点坐标了，这样太麻烦，利用抛物线的焦半径公式，设A（x1，y1），B（x2，y2），则AB=AF+BF=x1+1+x2+1=x1+x2+2.又x1，x2是方程x2－6x+1=0的两根，故x1+x2=6.

因此，可求得AB=AF+BF=x1+1+x2+1=x1+x2+2=8.

（教师对这位学生的回答大加赞赏，指出该学生能把握直线与抛物线位置关系的基本处理方式，并能运用数形结合思想和方程思想使问题的解决变得简洁）

教师：当问题处理到方程x2－6x+1=0时，还有什么办法可以求出弦AB的长度？

学生2：运用韦达定理，由弦长公式AB=x1-x2=•可得.

（弦长公式部分学生不是太熟悉，教师作了简单介绍，指出弦长公式的本质就是两点间的距离公式，使学生感受到数学知识间的联系，并作出小结）

教师：前面同学们用了三种方法.第一种方法直接求出了两点的坐标，用两点间的距离公式；后两种方法在得到方程之后，都没有求出两点的坐标，第二种方法是利用抛物线的定义，结合焦半径公式求出弦长；第三种方法是利用弦长公式，这两种方法共同的特征是设而不求.联系“设而不求”的解题特征，想想本题还有什么解法？

（学生思考片刻，就有提到“设而不求点差法”，教师随即指定一位学生回答，同时板演了学生的过程）

学生3：由前面可知AB=AF+BF=x1+1+x2+1=x1+x2+2，

而y=4x1，y=4x2，两式相减得（y1－y2）（y1+y2）=4（x1－x2）.

因直线l的斜率为1，故有y1+y2=4.

又y1=x1－1，y2=x2－1，所以x1+x2=6，以下同上.

（教师肯定了学生的回答）

教师：在解决本题的过程中，我们发现这个图形中有很多几何元素，如有直角梯形ABB′A′，倾斜角45°等，我们能不能从纯几何角度解决这一问题？

（学生在教师的指导下互相讨论，大约一分钟左右，教师选择部分学生代表回答，下面是其中一位学生的解法）

学生4：过B点作BC垂直于x轴于C，过F作FD垂直于AA′于D.

根据抛物线的定义可知

BF=B′B=2－BFcos45°，AF=A′A=2+AFcos45°，

所以BF=，AF=.

所以AB=AF+BF=8.

教师：在例题中，直线和抛物线都是已知的，并且是特殊的，求的是过焦点的弦长，能不能对题目进行变形，再作解决？

（教师在课堂上作如下引导，变题常见的两种方案为变题设条件或变求解结论，学生经过一番讨论之后，提出了许多想法，教师选了几个有代表性想法的学生发言）

学生5：将题设条件的特殊情况改为一般情况，即得变题1.

变题1：倾斜角为α的直线经过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F，与抛物线相交于A，B，求线段AB的长.

（此题一出来，学生发现例题所采用的方法也会适用于本题，教师略加点拨，巡视教室，进行个别指导，并要求学生注意在解题过程中是否有新的结论产生.几分钟后学生用各种方法完成了变题1，并有了一些新发现）

学生6：我选择的是利用韦达定理，将直线方程代入抛物线方程求弦长，当我将直线方程y=kx－代入抛物线方程得到方程k2x2－（k2p+2p）x+=0，计算弦长时发现x1x2=，这是一个定值.

教师：非常好，发现了焦点弦的一个重要性质，但你将直线方程设为y=kx－，就意味着直线的斜率一定会存在，这是对的吗？

学生6：可以不存在，但此时直线方程为x=，也满足x1x2=.因此，只需将这个问题分成两种情形讨论即可.

学生7：我也是跟这位同学一样，选择用韦达定理和抛物线的定义求弦长公式，但直线方程我不是这样设的，而是设为my=x－.

教师（打断学生的话）：为什么可以这样设？你最后得出的结论是什么？

学生7：因为这条直线要与抛物线有两个交点，显然斜率不可以为0，但可能不存在，故可这样设.代入抛物线方程之后，我得到了y1y2=－p2.

教师：刚才两位同学在求弦长的过程中，发现了抛物线焦点弦的两个性质，因此我们可以将本题改成另外一题.（师生共同回答）：

倾斜角为α的直线经过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F，与抛物线相交于A，B.设A（x1，y1），B（x2，y2），求证：x1x2和y1y2都是定值.

但要求出AB的弦长，还需要继续计算，将k，m用α代替，计算量还是较大的.有没有发现上述四种方法中哪一种方法最简单，在解题过程中又有什么发现？

学生8：用几何法计算弦长最方便，类似于例题的求法，我们可以得到BF=，AF=.

所以AB=BF+AF=.

教师：采用其他方法也能够求出AB=，由这个弦长公式，我们能知道什么时候AB最短吗？

学生（齐答）：当α=90°时，|AB|最短，最小值为2p.

教师：当α=90°时，AB=2p称为抛物线y2=2px（p>0）的通径.但不知同学们有没有从这种方法中，得出什么结论？

学生9：+=.

（全班愕然，此时下课铃声即将要响，教师进行如下小结）

本节课我们针对例4谈了4种解法，并要求同学们对例题进行改编，结果在同学们解决问题的过程中得出新结论.

变题2：倾斜角为α的直线经过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F，与抛物线相交于A，B，设A（x1，y1），B（x2，y2），求证：

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（1）x1x2和y1y2都是定值；

（2）+=.

当然，可能同学们是采用不同的方法得出相应的结论，但每一个结论却可以由不同方法进行证明的，课后请同学们用其他方法证明上述的结论.抛物线焦点弦的性质很多，同学们可以结合手头上的资料或上网去查阅关于抛物线焦点弦问题的其他性质.接着，下课铃声响了……

教学反思

1.新课程形式下的数学课堂需要教师对例题进行“再创作”

新课程标准的课堂是活动的课堂，是师生之间讨论、合作、交流的课堂，是民主的课堂，是教师充分相信学生、依靠学生、发动学生主动探索的课堂.教材中的例题大都是为了说明教材中的知识点而设置的，方法单一，并且是直接呈现给学生的.教师如果对教材照本宣科，既使学生感到枯燥无味，又抹杀了例题中隐含的丰富的数学思想，失去锻炼与提高学生思维能力的机会.因此教师应积极探索与研究，根据不同的内容、目标以及学生的实际情况，对例题进行加工、改编、补充和完善，进行“再创作”.对例题的“再创作”，笔者以为可以选择以下两种常见的方式：

（1）对例题的解法进行发散，即“一题多解”.

教材中每道例题的解法都会蕴涵这一类问题的通性和通法，但有时也会有一些简单的解题技巧.上文例题的一题多解不仅介绍了解决直线与圆锥曲线问题的通法――函数与方程思想和点差法，同时也介绍了几何法（事实上这是极坐标的思想）.这种方式不仅赋予学生更多的数学思想方法，也发散学生更多的数学思维空间，提高学生分析问题和解决问题的能力.

（2）对例题进行改编、变式，即“变式教学”.

著名的数学教育家波利亚曾形象的指出：“好问题同蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找一找，很可能附近就有好几个.”波利亚说的就是变式教学，它是例题教学中普遍采用的一种教学模式.变式教学是指变换问题的条件和结论，变换问题的形式，而不变换问题的本质，使本质的东西更全面.如前文案例中对例题的拓展，还可以变换得到如下几个问题.

变题3：已知一直线与抛物线y2=2px（p>0）相交于点A，B，设A（x1，y1），B（x2，y2），若y1y2=－p2，求证：直线经过抛物线y2=2px（p>0）的焦点.

变题4：已知经过定点（a，0）的直线与抛物线y2=2px（p>0）相交于点A，B，设A（x1，y1），B（x2，y2），求证：y1y2是一个定值.

像这种一题多用、多题重组的变式教学，常给人以新鲜感觉，能够唤起学生好奇心和求知欲.因而学生能够产生主动参与的动力，保持参与教学活动的兴趣和热情，不迷恋于事物的表象，而能自觉地注意到从本质看问题，同时学会比较全面地看问题.注意从事物之间的联系的矛盾上来理解事物的本质，在一定程度上可克服和减少思维中的绝对化而呈现的思维僵化及思维惰性.

同样是变式教学，在教学模式上又有所讲究.我们平常运用的变式教学，就是指教师有计划地对命题进行合理的转化.在这一过程中，教师教学预设的多，学生在学习过程中生成的少，学生对问题间的联系和问题的产生过程并不十分清楚.因此，前文案例中的变题1的教学，在教学模式上做了大胆的改革，采用的是“说题”教学模式，它是变式教学的一种.说题，学生变老师，老师变学生，由说题者面向全班同学进行说题.说不上的地方，教师启发，说错的地方由大家讨论更正，要求学习者把审题、分析、解答和回顾的思维过程按一定规律一定顺序说出来，也可说问题的来源背景和拓展延伸.本节课学生说的就是问题的拓展延伸，而问题的来源背景则应该是变题1.在这个过程中，学生充分运用了自己对教材知识自主建构的权利，对教材的内容有了自己的理解，教师和学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感，学生成为课堂的主体，教师为主导.

2.新课程形式下的学生学习方式需要教师对例题“再创作”

学生的学习方式一般有接受式和发现式两种.在接受学习中，学生是知识的接受者，在发现学习中，学习内容是以问题形式间接呈现出来的，学生是知识的发现者.两种学习都有其存在的价值，彼此是相辅相成的关系.但是，传统学习方式过分突出和强调接受与掌握，冷落和忽视发现与探索，这种学习方式窒息了思维和智力，摧残人的学习兴趣和热情.本文案例中采用的“一题多解”教学和“说题”教学，则是以问题的形式出现，让学生去发现与探索，鼓励学生对书本的质疑和对教师的超越，赞赏学生独特性和富有个性化的理解和表达，有利于培养创新意识和创新思维.

3.教师对例题“再创作”有利于提高自身的教研水平

线上教学方法范文篇12

关键词：项目教学理论实践结合

中图分类号：G420文献标识码：A文章编号：1673-9795（2013）07（a）-0132-01

当今和今后一个时期，我国职业教育的重点是进行职业技能培训，培养技能人才。这就说明中等职业教育肩负着向社会培养高素质的劳动者和技能型专门人才的使命。

我国传统的职业教育学科的理论性过强导致学生对课程学习的难度加大，教师对教学方法等的运用不能满足课程内容；教师对课堂教学研究不透彻，在教学设计上没有兼顾学生的个别差异，缺乏对学生兴趣的正确引导等等。使课堂教学面临很多困难。就教师这方面而言，传统的职业教育特点是：很多老师虽然对本职工作抱着很大的热情，但由于老师们对课堂教学的很多研究只是放在黑板上与实际操作脱离，在真正的与学生实际相关的实践探索方面还是有所欠缺。也就是说传统的职业教育教学目标就是向学生传授较为系统的基础文化知识和一定的专业技能。主要是以教师为中心，教学方法则大都采用讲授形式。教师讲什么，学生就学什么，忽视了学生积极性、主动性的发挥，忽视了对学生专业能力和创造性思维的培养。针对这种现状教师应想方设法激发学生的学习兴趣，改变教学方法，探索具有职教特点的教学模式――一体化教学模式[1]。

一体化教学是职业学校正在探索和实践的教学模式，主要是为了解决专业理论课与实践课脱节的问题，使学生的动手学习与动脑学习更好地结合起来，提高学生学习的兴趣和积极性，提高学生分析问题和解决实际问题的能力。实施理论和实践一体化教学以培养能力为本位，在技术方法和过程上贴近企业的岗位要求。因此，职业教育会更多地选择采用项目教学法来培养职教学生的实践能力及其他能力。

项目教学法是在教师指导下，学生自己制定计划，以个人或小组的工作方式，共同或分工完成整个项目。《白炽灯照明电路的安装》就采取了项目教学法，力求将理论教学与实践教学有机地结合起来。

白炽灯照明电路的安装既是最基础的照明电路安装，也是首次将所掌握的知识技能综合应用。学习完白炽灯照明电路，学生对实际安装各种简单电路有了初步的了解。会发现自己在技能技巧方面的掌握上一个新的台阶。

在白炽灯照明电路的安装中，为了培养学生的技术思维能力，同时也为了进一步使学生搞清楚电路图和安装示意图之间的关系，教师需应用一定的现代教学手段来辅助教学，如，向学生播放自制的电路安装幻灯片、录像等。如果条件不允许的话，则可把整个安装过程分成若干阶段，如，划线、敷线、安装木台、安装电器元件等几个部分，自制每个部分的分步安装示教板[3]。

无论是应用幻灯片还是自制分步安装示教板，教师都必须对整个安装过程的操作要领、技能技巧加以详细的讲解示范操作，教师按照操作顺序，每讲解示范一个部分，即要求学生模仿操作练习一个部分，一直到安装结束。建议教师向学生们讲解电路各部分的组成、工作原理。教师在详细讲解清楚电路三点的工作情况后，要求学生通过互相讨论、研究后，在纸上画出正确的电路图。要使学生理解透彻电路，教师还需利用实物向学生分别讲解电路元件的种类、电气符号、内部结构等。这些元件中电度表需要详细讲解其电气符号、铭牌参数、单位、读数方法、接线方法等。在安装时教师还要着重示范接线的方法[4]。

完成以上教学内容就可以让学生根据自己对电路的理解画出装配图进行电路安装（按图备料，按图施工）。教师要从导线敷设、安装木台、安装刀闸开关、安装插座四个方面进行指导，教师边讲解，学生边实践，尝试小组合作学习。在进行安装时，要注意以下几点。

（1）导线敷设。

两股以上导线的敷设必须紧挨在一起并排布线；固定导线应选择型号大小合适的钢精铝轧头；导线的连接点绝不能在用电器木台和刀闸开关以外的任何地方。在敷线过程中，避免接线中的错误，火线使用红色导线，零线使用黑色导线。

（2）安装木台。

木台槽口宽度与进出木台的导线宽度基本一致；槽口压紧导线；导线穿出木台的小孔位置应根据电器元件上接线孔的位置来决定；固定用木螺钉不能太长。在装配板上摆放元器件，妥善安排好各自位置，并固定好；连线，应注意各器件的连接原则，不能接错，一定要检验电路，确保电路正确无误，以保证安全[5]。

（3）安装刀闸开关。

刀闸开关要紧贴底板垂直安装，不能横装，不能倒装（与刀柄相连的一对接线桩为静触头，只切换电路功能使用时，其下端接线柱不用接熔丝）。进入接线柱的导线，绝缘层剥离的长度要估计正确。裸导线太长，露在用电器或闸刀开关的接线柱外，会产生极大的危险；裸导线太短，又会使导线和接线柱无法紧密接触，从而导致断路。

（4）安装插座。

安装两相插座时，两插孔的连线应与水平方向一致；固定电器元件的螺丝大小要合适、安装要牢固。通电之前，一定要先判别出电源的相线与零线以及插头上哪个电极应该连接相线。

电路安装完毕后用万用电表检验电路，电路检验必须要达到正确的结果以后，才能进行通电试验。作品完成以后，要求学生展开自评和互评，以项目完成情况评价学生，强调过程评、综合评价。教师要按照作品的完成要求制定出比较完整的评分标准，对学生的作品进行全面的打分。

应用“项目教学法”使学生真正体验到了理论与实践的有机结合。这种教学方法不但培养了学生自主学习、分析问题、解决问题的能力，而且还培养了学生协作学习合作探究的能力。建议各职业学校要根据学校具体的教学资源情况，因地制宜的使用该教学方法，而不能盲目套用。建议各学校结合教学实际及培养目标的需要，先从学校领域和模拟领域出发，由教师自行设计一些围绕与教学内容相关的涵盖一定知识内容的“基础性项目”，积极编写有特色的项目课程[递进式、网络式、套筒式、分解式、并列式；做到五个“突破”（时间、学科、场所、教学方法单一性、任务的单一性），形成积淀，探索积累“项目教学”的经验，然后搞一些类似德国学校的综合性强的、相对复杂一些的要求比较高的“装配”产品。逐步使教学项目与市场接轨，不断提升项目的实用性[2]。

参考文献

[1]张超，刘爱云，王娜，等.高职机电一体化专业教学计划改革初探[J].中国科技信息，2007（22）：202-204.

[2]吴顺华.机电专业技能训练之模块[J].职业技术教育，2002（3）：25-27.

[3]袁中凡.机电一体化技术[M].北京：电子工业出版社，2006.