第3篇1

《商不变的规律》教案

教学目标

1、经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

重点难点

探索与发现商不变的规律。

教学过程

一、创设情景

先给学生们讲悟空戏八戒的故事，蕴涵有商不变的规律，激发学生学习的欲望与兴趣。二、建立模型

出示例题，观察例题中每组中几个算式的被除数、除数和商。你发现了什么？

生1：每组中4道题的商都相等。生2：被除数和除数都变了，商不变。议一议：被除数和除数是怎样变化的？生1：被除数和除数同时乘相同的数……生2：被除数和除数同时除以相同的数……

总结：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。（这是商不变的规律。）

利用商不变的规律，可以简化整十、整百的数除以整十数的计算。注意：在应用商不变的规律时，需注意余数问题。三、知识应用及拓展1、第21页练一练第1题。

学生独立做题，说出题中的计算是否正确。教师请同学起来回答，并说一说自己判断的理由。

2、第21页练一练第2题。

学生做完这道题之后，请同学起来回答每一道题的答案，并回答，你是否发现了什么规律？

3、第21页练一练第3题。计算下面各题，能口算的用口算。

请几位同学上来抢答，题目完成后请回答的快又好的同学说说自己的计算方法，为什么可以计算的又快又好。

4、第21页练一练第4题。

聪聪和红红从同一天开始分别看这两本故事书。聪聪看的故事书有70页，红红看的故事书有140页。不计算，你能说说红红几天能看完吗？（聪聪每天看14页，5天能看完；红红每天看28页。）

引导学生思考，怎样才可以口答很快说出这道题的答案呢？四、课后总结

《商不变的规律》数学教学反思

商不变性质教学设计

找规律教案模板

商变化规律教学评语

商变化规律,教学案例

第2篇2

商不变规律

教学内容：

人教版六年制小学数学第六册教科书第66页例15，例15下面的“做一做”，练习十四的第11～13题教学目的：

１．通过观察、讨论、发现、验证，使学生理解和掌握被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变的规律。

２．运用，进行除法的一些简算。３．培养学生观察、比较、抽象概括能力。教学重点：

商不变规律教学难点：

总结归纳商不变的规律教具准备：

多媒体课件教学过程：

一、故事引入创设情境

“同学们，喜欢听故事吗？今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？”（多媒体出示情景及录音）

小新是个天真可爱的孩子，妈妈想让他自己学会管理零用钱，就对他说：“我给你10元钱，平均吃5天早餐。”（出示：10元、5天）小新一听，叫了起来：“10元！太少了！”妈妈又说：“那给你20元，但要平均用10天。”（出示：20元、10天）小新说：“不够，不够！”最后妈妈说：“那给你50元吧，不过要平均用25天。“（出示：50元、25天）小新高兴地说：“行！”。小新得到50元，高高兴兴地走了。同学们想一想，小新是不是平均每天可以多用点钱呢？

指名学生发表自己的看法：有的说每天可以多用点钱，有的说每天不可能多用点钱（每天用的钱是一样多的）等。教师适时引导：

“你是怎么知道小新每天用的钱是一样多的呢？”“算式是怎样列的呢？”

1学生说，教师多媒体出示算式：

10÷5＝2（元）20÷10＝2（元）50÷25＝2（元）

“这些都是除法算式，在这些算式中10，20，50（多媒体用红线标出）叫做什么数？”（被除数）

“5，10，25（多媒体用紫线标出）叫做什么数？”（除数）“最后的结果叫什么？”（商）

“从这几个算式中你发现了什么？”（被除数、除数发生了变化，商没变。）“在除法算式中被除数、除数发生什么样的变化，而商不变呢？今天我们就来研究这个问题。”（出示课题：商不变的规律）

二、组织活动探究新知1.引导观察

下面，我们先来填一组关于除法的表格。（多媒体出示例15的表格）被除数除数商244488120202404048080教师引导学生理解表格后，让学生打开书把书上表格填完整。订正时，教师指名学生说，多媒体出示。

“同学们为了便于研究，我们给每一竖行编上一个组号。”（多媒体出示）“观察这些算式，你有什么发现？”

学生充分发表意见。（学生：被除数和除数分别发生了变化，而商不变。）2.提出问题

“对于这些发现，你想提出什么问题？”多指几位学生发言。

（学生A：在什么情况下，商不变呢？）

（学生B：被除数和除数怎样变化，商才不变呢？）

23.合作探究

“大家提的问题都很好，下面就请同学们按照老师提供的讨论提纲分成小组讨论解决这些问题。”

讨论提纲：

⑴第２组与第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？⑵第3、4、5组分别与第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？

学生四人小组讨论，教师巡视参与。

小组代表汇报讨论结果，教师用多媒体对应演示。4.发现总结

“同学们的发现有什么规律吗？谁能把发现的规律用一句话说出来？”指名学生说,教师板书。

（被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。）5.大胆猜想

“同学们已经发现了被除数和除数同时扩大了相同的倍数，而商是不变的。你现在可以根据前面的发现，进行大胆猜想吗？还有什么情况，商也是不变的？”

指名学生说，教师板书。

（被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。）

“他的猜想对不对，我们要通过验证才能知道。请大家分组讨论验证他的想法。”

教师提供讨论提纲：

⑴第4组与第5组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？⑵第3、2、1组分别与第5组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？

学生四人小组讨论验证，教师巡视参与。

小组代表汇报讨论结果，教师用多媒体对应演示。6.总结归纳

师：“谁能把你们发现的两种商不变的情况概括成一句话？”

指名学生说，教师板书。

（在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）“我们看书上是怎么说的。”

3指导学生阅读第66页的结论。7.计算应用

我们已经总结了商不变的规律，下面我们就运用这个规律来解决一些实际的计算问题。（多媒体出示：第66页下面的“做一做”）

让学生将“做一做”在书上填出来。订正时，指名学生说，多媒体出示。第一组从上往下观察，第二组从下往上观察，说明商为什么相同。第三组，让学生自己说说商为什么相同。

三、巩固练习形成技能1.做练习十四第11题

让学生直接填在书上，订正时，部分题指名说说是怎样简算的。2.做练习十四第12题（多媒体出示）

先让学生观察表格，指名回答：

“（１）从左到右，被除数是怎样变化的？除数是怎样变化的？商呢？”“（２）从右到左，被除数是怎样变化的？除数是怎样变化的？商呢？”指名填表，其余在书上填，共同订正。3.游戏：小动物找房间（练习十四第13题改编）

下面我们来做个游戏轻松一下，（多媒体出示）星期天小动物们一起出去游玩，他们住在“动物世界”宾馆。可是在住进宾馆之前先要登记，小动物们手中各有一个数字，只有将这个数字正确填入表中的空格里，他们才能住进宾馆。现在小动物们可着急啦，大家能帮助这些小动物顺利住进宾馆吗？

让学生上台说说自己想帮助哪个小动物，再实际操作移动数字，帮助小动物填表。

（多媒体对应演示小动物住进宾馆的情况。）多指几名学生操作。

四、反馈信息体现成功

通过这节课你学会了什么？你还有什么问题要问吗？附：板书设计

被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

第1篇3

《商不变规律》教学设计

主备人：刘占有

教学目标：

1．理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

2．学生在参与观察、比较、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

教学重、难点：理解并归纳出商不变的规律。会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

教学流程：

一、创设情境，激发兴趣，导入新课

师：今天，我们首先来开展一次编算式比赛，想不想参加呀？下面老师宣读比赛要求和评比条件，请同学们认真倾听。比赛要求：

1、以2人小组合作开展编算式比赛，要求书写整洁。

2、用

8、2、0三个数字编写商是4的除法算式。

3、每一个数字在同一道算式里出现的次数不限。评比条件：

1、在1分钟内编写出的除法算式最多者为小冠军组。

2、获得小冠军组的给所在四人大组加10分，同时给个人也加10分。

师：同学们真是了不起，仅通过提供的3个数字就编出了这么多的除法算式，请同学们观察这一组算式，你发现什么了？（发现它们的得数都是4，商不变。）她发现了一个非常重要的数学现象，商不变。（板书：商不变。）这节课，我们就来研究“商不变的规律”。（板书课题）

二、探索规律

观察下面每组中几个算式的被除数、除数和商，找一找它们的规律。(1)8÷2＝4(2)6÷3＝280÷20＝424÷12＝2800÷200＝430÷15＝28000÷2000＝4120÷60＝2

1、从上往下看这两组算式（温馨提示：把每一组下面的三道算式依次同第一道算式做比较），我发现：被除数和除数（），商（）。

2、从下往上看这两组算式（温馨提示：把每一组上面的三道算式依次同第四道算式做比较），我发现：被除数和除数（），商（）。

要求：首先通过观察、比较，自主探究规律，然后把你的发现在四人小组内讨论交流，最后汇报交流。

师：看来观察的顺序不同，我们得出的结论也不同。同学们刚才仅通过这两组算式就发现了这样的规律。请同学们猜测一下，你们发现的这些规律在所有的除法中都适用吗？

师：意见不统一，怎么办？

生：举例验证

师：下面就请同学们根据他所说的方法，自编除法算式，用我们发现的规律将被除数和除数变化一下，看看商是不是真的不变。

举例验证（温馨提示：自编一组算式验证我的发现）

师：谁想把你举例验证的算式给大家展示一下，看来同学们的发现在所有的除法中都适用。

师：乘或除以所有的数都可以吗？

生：零除外。

师：为什么要零除外？

生：因为零乘任何数都得零，零不能当除数。

师：现在你能概括一下商不变的规律吗？（板书规律。）

我会总结规律（你能用一句话将发现的两条规律概括为一条吗？）被除数和除数（），商（）。

师：你觉得在这个规律中哪些词比较关键？（同时、相同、零除外）引导学生在读中感悟规律。

三、学习检测

（一）我是公正小法官（对的打√，错的打×。）

48÷12=（48×5）÷（12×5）（）45÷15=（45×3）÷（15×4）（）80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）80÷40=（80+10）÷（40+10）（）100÷25=（100×0）÷（25×0）（）

（二）一分钟竞赛（看谁算得又对又快！）竞赛要求：

1.做对一道加1分，做错一道扣1分。2.时间为一分钟，时间到后停止计算。评比条件：

1、在一分钟内得分最高者为竞赛小冠军。

2、个人得分计入个人积分，获得小冠军的给所在四人大组加10

分。

①2400÷30=②800÷20=③3600÷900=④4800÷400=⑤440÷20=⑥9600÷800=⑦2000÷50=⑧1000÷40=⑨600÷40=⑩3000÷600=

（三）我能尝试用简便方法计算下面各题

800÷259000÷125

四、拓展延伸

淘气有9块蛋糕，先平均分给幼儿园的4名小朋友，剩下的就给我们同学。笑笑有90块蛋糕，先平均分给幼儿园的40名小朋友，也把剩下的蛋糕给我们。我们今天学习了商不变的规律，那么在淘气、笑笑分蛋糕的故事中，又存在怎样的规律呢？【总结、评价】

今天的学习，我学会了：。获得的学习方法：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）