初中数学建模论文范文篇1

【关键词】高等数学；数学建模；教学改革；教学方法

0引言

随着总理的大众创业、万众创新时代的到来，应用型人才的培养的需求愈加突显，社会与各企业对人才的运用知识能力和实践能力提出了新的要求，作为培养职业人才的高职高专类院校，不仅需要培养学生专业方面的理论知识，更需要着力培养较强的实践能力与动手能力，培养其成为适应社会需要的、能够在不同条件下创造性地用所学知识解决实际问题的能力。与此同时，为了实现应用型人才培养的目标，对我们教师也提出了新的要求与挑战。数学建模是大学数学课程与现实问题的桥梁，全国大学生数学建模竞赛是目前国内规模最大，影响力比较大的科技类竞赛，逐步成为在校大学生展现自己创新能力、解决实际问题能力的舞台，通过数学建模竞赛，不仅展示了学生的综合能力和创新能力，同时也提高了教师的教学能力，为高校数学教学改革提供了新的思路与方法。数学建模竞赛的试题案例涉及面广，与现实问题贴切，适合“应用型”的要求。将数学建模的思想与方法融入到高等数学课程的教学中去，是高职高专类院校教学改革的一大措施。

1教学过程融入建模思想的具体方法

数学建模是对实际问题进行抽象简化，并构造出数学模型来求解该问题。事实上高等数学与其它学科与专业领域的联系非常密切，利用数学来解决实际问题的思路与方法涉及了很多专业领域。笔者通过多年和数学建模竞赛指导与培训，积累了一定的经验，并认识到建模的本质是数学理论与实际问题相融合的结果。而因为许多的现实问题都牵涉到众多实际因素，因此在建立数学模型时，往往都需要进行适当的模型假设，简化模型来计算。尽管众多建模问题不尽相同，但其内在联系都是把问题中相关变量的关系通过数学方法来抽象出其具体形式。在教学过程融入建模思想可从如下几点着手：

1.1教材的选用应重点突出数学建模方法的应用

在高等数学教学中融入数学建模思想与方法，教材选用至关重要。目前来说高等数学相关教材达到上百种，可是能够体现数学建模思想与方法的高数教材较少，大部分高职高专类院校所选用的教材大多是借鉴或参照综合性大学的本、专科高等数学教材，使得大部分的教学内容都没有体现自己的“应用型人才”培养的特色。个人认为，教材应达到理论知识贴近生活且易于理解，所涉及专业方面知识不能过多，把渗透数学建模思想作为首要参考标准，从根源上提高学生利用数学知识来解决现实问题的兴趣，让学生初步认识到“数学原来是有用的”。

1.2以应用型例题为突破口，教学中体现建模思想

众所周知，传统的数学课堂讲授方式较为呆板，大多数的数学教师都习惯与把数学看成是一种墨守成规的工具，而往往忽视了大学数学在培养学生的创造力与创新性能力方面的主要作用，教师不注重或不擅于去搜集一些体现学生创新能力培养相关的素材与实例，使得教学与现实严重脱节，学生在课堂学习中失去主动积极性，培养出来的学生也只会考试而不会用理论联系实际来解决问题。数学在我们的生活中无处不在，众多实际问题大多都能在数学的知识点中找到相关联系，多采纳一些与教学内容结合紧密的例题。而一般选取的实例要尽量贴近教材，接近高职高专类层次学生的认知水平与他们的实际生活，培养学生初步的建模能力，比如一次函数模型，指数函数模型等，达到在数学的教学中融入数学建模思想的目的。所以除了选用适用的教材之外，教师平时应注意搜集一些注重学生创新能力培养的素材与实例，提高课堂教学的趣味性与学生学习的主动性。

1.3在相关定义、定理等内容的讲解中渗透数学建模思想

从本质上说，数学来源于现实生活，高等数学教材里的相关定义比如函数极限、导数与微分、无穷级数等都是从现实问题中抽象出来的数学模型。教师在教学过程中，可以通过对原型问题的再现，从学生所熟知的生活实例引入，使其认识到书本中的定义并不是“死”的，而是与实际生活密切联系的。在讲授相关概念的时候，可尽量结合实际提供有关于数学建模基本方法方面的丰富而直观的问题背景。例如在讲解数列极限的概念时，可引入刘徽的割圆术、几何图形、坐标系中点的动画演示等较为直观的背景材料，尽可能地使学生直观地理解定义，使其了解现实问题中的规律与数学理论知识的联系，初步学习、掌握数学建模的思想。又比如在讲解定积分的概念时，可把变力作功、曲边梯形的面积、旋转体体积等问题的求解与之相结合，通过“微元法”求解这类实际问题，从中抽象出定积分的定义，让学生认识到数学原来还有这么深厚的现实背景，相对于枯燥乏味的纯理论的填鸭式教学来说，这样更能激起学生的学习兴趣，无形中培养他们挖掘生活与理论之联系的建模能力。

1.4可结合高等数学相关知识面向学生开展专题的数学建模活动

目前越来越多的高职高专类院校也开始参与数学建模竞赛活动，与“应用型”人才的培养相互映衬。在教学过程中，教师可适当地让学生多参与，培养动手能力，使学生们能够在实践中体验数学的乐趣。改变传统的教学方式，针对所学知识开展专题类建模活动，使他们能够对实际问题中的各因素间的相互关系进行抽象并建立数学模型。例如请学生们以小组为单位，通过利用网络资源或去有关部门查询本市2000年之后的常住居民数，通过所学的数学知识，建立数学模型解决以下问题：①该市的人口年增长率；②通过你所计算出的人口增长率，预测出2017年初该市的人口总数。并以小组专题论文的形式进行探讨交流。这样的活动其实很多，比如等比数列教学中，关于银行贷款利息的计算。可请学生关注利率变化的基础上，考虑如果向银行贷款50万元15年还清的情况下，采用如下两种不同的还款方式：①等额本金法还款；②等额本息还款。利用所学知识，通过建立数学模型解决月还款额问题，并对比两种还款方式不优劣与不同。

2结束语

在数学建模竞赛的推动之下，高等数学的教学改革也有了更快速的发展，把数学建模思想融入到高等数学的教学中，不失为一种推动数学教学改革的一种的有效途径，亦可达到以赛促教之目的，与教学相辅相成，使教学改革得到长足的进展。

【参考文献】

初中数学建模论文范文

【关键词】数学建模教学；教学方法；数学建模竞赛；教学效果

1研究生数学建模培训教学在我校深入开展

我校自2007年6月开始组织研究生参加数学建模竞赛，培养研究生200余人，教师们利用双修日、暑期授课，给参加培训的研究生讲解数学方法的应用，从实际问题出发的建模能力，模型求解与数学软件的编程等。研究生数学建模培训教学的深入开展，有力地推动了研究生数学基础课程的教学改革。

2研究生数学建模培训教学方法

为了改变以往课堂教学“填鸭式、注入式”的教学方法，研究生数学建模培训教学更多地采用自学指导法与研讨探索法进行教学。

2.1自学指导法

自学指导法是由教师根据教学目的和教学内容，研究生已掌握的知识和智能发展水平制定授课方案，课前向研究生讲明教学的目标，再根据研究生心理活动的逻辑规律，创造良好的教学环境，促使研究生的思维处于积极活动状态，使他们在积极的思维活动中自我阅读教学内容，掌握新知识，发展智能和创造力。自学指导法的基本步骤一般是：确定目的、自学、指导、练习。（1）确定目标。教师讲课前，向研究生讲明学习的目的和达到目的的方法与途径，并提出学习中要思考的问题，为实现学习目标做好心理准备，引起研究生积极的心理活动。（2）自学。研究生有目的地阅读教学材料，初步掌握新课的基本内容，并记录阅读中出现的疑难问题，在这一教学环节中，教师应启发研究生提出问题。（3）指导。教师启发、引导研究生利用已掌握的知识和积累的经验，主动地研讨、学习新的知识，找出规律，发展智能和创造力。在这一教学环节中，教师要注意在方法上指导研究生学习，及时解答研究生学习中遇到的各种疑难问题。（4）练习。布置作业由研究生独立完成，教师及时检查研究生作业情况，了解作业中出现的问题，研究生完成练习后，教师及时组织讲评。

2.2研讨探索法

研讨探索法就是开始上课时，教师提出某一课题，让研究生3个人一组去分析研究该课题，研究生可以查阅文献资料，从而获得对问题的感性认识，初步了解该问题的内部机理；然后组织研究生课堂讨论，让研究生讲出自己在分析研究过程中的发现和形成的观点，互相交流，互相启发，互相质疑，进行必要的争论，促使研究生尽快由感性认识上升到理性认识，形成一定层次水平的科学概念，建立数学模型，解决实际问题。研讨探索法的基本步骤：（1）提出课题。教师提出一个开放性题目，由3个研究生一组共同去分析题意，了解问题背景。（2）分析研究。每一个研究生小组围绕教师给出的课题，查阅文献资料，分析实际问题中的数量关系，如应用处理连续量、离散量、随机量的数学方法，建立数学模型，通过计算机求解，回答有关问题，写出论文初稿。（3）课堂讨论。将研究生小组集中起来，组织研究生在课堂上开展讨论，研究生可以自愿上讲台讲授自己的观点、模型、解决问题的思路等。每个研究生小组都有一个代表首先上讲台讲授自己小组的论文，回答课题中的有关问题，然后研究生自由发言，不同的解法、思路要充分表达出来。教师参加讨论，主要是对需要拓展的知识进行补充讲解。（4）总结。教师对讨论的问题进行讲评，研究生根据讨论情况及自身对问题的分析和理解写出科技论文，解决所提出的问题。在近几年来研究生数学建模培训教学工作中，我们采用了自学指导法和研讨探索法教学。研究生通过学习掌握了新知识，智能和创造力得到发展，也培养了他们的自学能力。

3研究生数学建模培训教学安排

我校研究生数学建模培训每年11月份启动，次年5月组织研究生参加江西省研究生数学建模竞赛，9月组织研究生参加全国研究生数学建模竞赛。首先由研究生院组织各学院有关专业的研究生自愿报名参加数学建模培训班；其次信息工程学院数学建模教练组根据研究生报名情况组建数学建模培训班，必要时组织报名研究生进行选拔考试，选拔优秀的研究生参加数学建模培训班；再次由数学建模教练组根据有关数学建模竞赛要求，制订研究生数学建模培训班教学方案，确定培训内容，选择讲课教师，开展培训教学；最后组织研究生参加江西省研究生数学建模竞赛及全国研究生数学建模竞赛，根据参加竞赛、获奖情况，及时总结培训教学与竞赛效果，对教学内容、教学方法、教学手段进行改进，为下一轮的培训教学与组织参赛打下坚实的基础。

初中数学建模论文范文篇3

摘要：如何充分发挥学生的自主性和能动性是初中数学教师教学中应考虑的重点。小组合作模式是一种较好的学习方式，符合新课标的方向，可以充分调动学生的积极性和学习兴趣，培养分工与合作的团队精神等。因此，本文从合理分组、选择合适主题和小组汇报教师点评三个方面论述提高小组合作模式的有效性。

关键词：小组合作模式；初中数学；有效性

新课标强调学生是学习的主体，因此，如何充分发挥学生的自主性和能动性是初中数学教师应考虑的重点。通过小组合作，学生可以在组群内享有充分的主动权，尝试性地去研究和学习知识。他们一般敢于表达自己的观点，哪怕观点或者研究方法有误，也不会对他们的学习积极性有影响。同时，通过小组合作模式可以建立一个长期的合作学习平台，在课堂内外都可以形成较为固定的学习讨论对象。而且，组内观点碰撞容易引发学生的学习兴趣，形成较为良好的学习氛围。这种学习兴趣的培养和学习氛围的形成，是在大课堂上难以形成的。此外，通过小组合作模式还能培养学生的团队精神，培养他们在团队中的分工意识和合作意识。总的来看，小组合作模式具有建立合作学习平台、充分调动学生的积极性和学习兴趣、培养分工与合作的团队精神等方面的优点。

笔者认为，在初中数学教学中，可以从三个方面来提高小组合作模式的有效性。

一、合理分组

常见的分组方式是按照桌位进行分组的。笔者认为，这种分组方式较为简单且科学性不足，应综合考虑学生的个性特征、学习基础和性别搭配来进行小组编排。教师可以按照学生的学习成绩进行不同层次的搭配，如将成绩较好的学生平均分配到各组。由于学生个性特征不同，有些学生善于交流，有些则寡言少语，教师应将他们进行平均组合。同时，还应该考虑性别差异，男女生平均分配的效果较好。在小组成员的数量上，一般以4～6人较为合适，人数过多，则讨论不充分，容易形成混乱的局面；而小组人数过少，则难以形成积极讨论的局面。

笔者较为推荐固定组内人员的小组合作模式，即小组成员一旦固定下来，不建议进行变动。由于初中生处于身心发育期，还未形成较强的心理承受能力，组内成员固定的方式有助于他们加强熟悉感以及课外的联系。但在小组讨论过程中，每次讨论的小组长应轮流担任，有助于每个人都有充分发挥主动性和积极性的机会，避免组内成员产生懈怠心态，如不参与讨论、不主动发言等。

二、选择合适的主题

小组合作模式并不适合于所有的数学课，一般来说适用于具有开放性的课程学习，尤其适用于开设新课的时候。比如，在求三角形面积等教学内容中，教师可以采取小组讨论的方式，激发学生的求知欲，先鼓励学生动手制作不同的三角形，然后进行求面积的尝试。从实际效果来看，很多小组讨论的效果远超出笔者的预期，学生提出了多种三角形面积的计算方式，如通过多个三角形组成一个正方形或者长方形，求总面积，再求单个三角形面积的；也有将一个三角形进行拆分求单面积再求总面积的。在课上，学生充分发挥了自己的想象力，取得了良好的效果。

三、小组汇报，教师点评

在每个小组进行讨论后，由当天的小组长进行汇报，并说明他们的计算思路。此后，教师让全体学生分析这个小组计算思路的正确性，最后由教师进行点评。通过汇报的方式，有助于组内每个成员都有机会去承担组织、整理和报告整个小组讨论结果的责任，锻炼团队精神，提高他们的逻辑思维能力和表达能力。通过这种方式，可以让整个小组形成集体感和荣誉感，形成一致向上的凝聚力。通过教师点评，学生能够发现自己的优点和不足，有助于以后的提高和改进。

当然，教师也要关注和预防小组合作模式可能存在的弊端。首先，在小组分配上，学生水平参差不齐，学习较差的学生就存在一定的心理压力，如何调动这部分学生在小组内讨论的主动性是教师关注的重点。其次，由于小组讨论需要的时间较长，教师应合理安排时间，妥善处理好教师讲课和小组讨论的有效性问题。时间过长的小组讨论不适宜安排在课堂上，而应在教师的引导下，尽量在课外时间进行。如果教师的引导方法得当，学生可以形成向课外延伸的小组讨论学习习惯，长时间坚持，也能有效提高学习效果。

参考文献：

[1]苏媛雅.刍议如何提高初中数学课堂小组合作学习有效性[J].考试周刊，2014（1）：75.

[2]张志红.初中数学课堂教学中合作学习有效性的思考[J].数学学习与研究，2015（22）：53-54.

初中数学建模论文范文篇4

关键词：进化博弈论；进化稳定策略；复制动力学方程；寻路行为；枢纽站

中图分类号：F224.3；U291

文章标识码：A

文章编号：1007-3221（2015）02-0087-05

引言

我国城市轨道交通建设已随着城市的发展而步入快速发展阶段。处于多种轨道交通交叉点的枢纽站是城市轨道交通建没的重要组成部分，是实现客流有效组织的重要载体。但是，由于枢纽站自身建筑空间大且复杂的特点，导致了枢纽站中行人自我定位以及高效地找到目的地等行为的困难。而枢纽站客运组织功能的复杂性、多家建设单位参与建设的现状，更导致了枢纽站中导向标识布设的复杂性以及传递信息的不统一性。在枢纽中进行寻路所依赖的信息，主要来源于两个方面：导向标识传递的信息和其他乘客的行为信息。由此导致了初次进入枢纽的乘客会有两种寻路行为：模仿寻路以及标识寻路。基于当前我国枢纽站建设中标识布设的不良现状，上述两种寻路策略带有不对等的收益色彩。按照导向标识以及模仿他人作为人类在新环境中进行寻路的两种行为策略，都可以被看做是在任何人进行决策行为的过程中不断进行学习进化的结果。按照导向标识进行寻路与模仿寻路可以说是博弈双方的两种基本策略，最佳寻路的策略就是在模仿他人最有利的策略之后，再通过一个长期模仿和对标识自我理解的过程后，使得博弈双方趋于一个进化稳定策略（ESS）。本文运用进化博弈的复制动态法对枢纽站中的乘客在寻路过程中的寻路策略进行了研究，指出影响不同策略采用的因素以及合理的标识布设应该成为寻路行为的一种积极诱导。

1相关研究进展

Fewings依据寻路者到达目的地的原因而将寻路行为划分为娱乐性寻路、果断性寻路以及紧急性寻路。娱乐性寻路者，其目的在于自身的娱乐，例如在公园中散步、在商场中购物；果断性寻路是以尽可能高效地找到目的地为目标，例如外出就餐或者乘车去上学、工作等；紧急性寻路是尽最大努力快速到达特定目的地，可指火灾逃生、逃避恐怖袭击等。交通枢纽一般集交通、办公、商业、休闲、娱乐等服务于一体，其中行人的寻路行为在常态下一般涉及到Fewings分类中的娱乐性和果断性寻路，在危急情况下涉及到紧急性寻路。而现实中，由于注重娱乐的娱乐性寻路者放松、休闲的心态，果断性寻路者所面临的时间紧迫以及紧急性寻路者面对生命威胁等特点，导致了枢纽中乘客寻路行为是有限理性的。此外，由于人类寻路行为是一种复杂的系统决策过程，因此寻路现实中决策者行为的完全理性是很难满足的高要求。从而，有限理性的情况是普遍发生的。

一般来说，导向标识是用来抵消建筑物空间结构复杂性的一种手段。标识是一种景观，是人与环境交流的一种媒介。导向标识布设与交通枢纽站的建设并非同步开展，标识布设一般位于枢纽站功能分区确定之后。因此，人为安装在枢纽站的标识，由于毕竟不是随其所处环境一起产生的，容易产生标识信息不准确、不必要的现象。该现象在我国交通枢纽站中极为常见。这也在一定程度上解释了乘客在新步人某一枢纽站后不根据标识寻找目的地，而是通过问询他人或者直接模仿、尾随他人而到达目的地的行为，这种寻路行为是有限理性的行为。标识布设不合理而导致乘客无法获取自己下一步决策所需的信息、标识布设过于复杂而导致乘客无法在有限时间内获取所需信息等，都能成为解释模仿、尾随他人的寻路行为普遍存在的原因。

进化博弈理论最早可追溯至Fisher、Hamilyon和Trivers等发现使用博弈论的方法可以在多数情况下且不依赖任何理性假设的前提下对动植物进化结果进行解释。1973年，MaynardSmith和Price提出进化稳定策略（EvolutionarilyStableStrategy，ESS），被学术界普遍认为是进化博弈理论诞生的标志。ESS作为进化博弈中最为基础的均衡概念，其核心思想为，若一个现存策略是进化稳定均衡策略，那么必须存在一个正的入侵障碍，使得在变异策略的频率低于该障碍时，现存的策略能够比变异策略获得更高的收益。

任何策略x作为ESS具有以下两个性质（y为任何变异策略）：

复制动态（ResponseDynamics，RD）是ESS之外的另一个核心概念。复制动力学方程是用于描述博弈方策略调整动态机制的模型，是描述一个特定策略在一个种群中被采用的频数或频度的常微分方程。由上述性质可得，当某一策略所得收益大于平均收益时，该策略会在长期进化过程中得到其他博弈方的学习、模仿，并最终成为ESS。复制动力学方程常使用这一微分形式进行表示，其中xi表示在某时刻选择策略i的人数在群体中所占的比例，f（si，x）表示群体中个体进行随机配对匿名博弈时，群体中选择策略s。的个体所得的期望收益f（x，x）表示群体平均期望收益。

近年来，由于进化博弈理论能够反映出博弈方的学习和策略调整过程、行为和策略的动态稳定性以及分析和预测出有限理性个体组成的群体间的博弈，并已被广泛应用于经济制度及行为进化以及社会行为进化等研究领域之中。其中，对社会行为进化的相关研究中，Nowak和Sigmund对人类的间接互惠行为进行了分析，从进化博弈的角度来理解人类社会合作；余孝军运用进化博弈理论研究了驾驶员群体与交管部门之间就超速与反超速的行为策略选择，得出了各博弈方的进化稳定策略；陶锋和邢会歌采用进化博弈的复制动态方法，分析了技术和制度创新中决策者的模仿及创新行为，提出构建诱导创新的社会氛围等建议措施。上述将进化博弈理论应用于社会行为进化中的研究证实，进化博弈理论适合于研究人类在遇到复杂选择问题时由直觉引导或对成功者进行模仿的非理方式。因此，采用进化博弈理论对交通枢纽站中人类的寻路策略选择进行分析和研究也是具有可行性的。

2进化模型的建立与讨论

2.1初访者群体间博弈

2.1.1模型

初访者是指首次到达该交通枢纽站，或是曾在该枢纽中使用过其他非当前欲使用的功能的乘客。为了表示方便，将初访者群体抽象为两个个体，它们都是有限理性的博弈局中人。假设s表示初访者模仿他人寻路时的超额收益，即模仿比自己通过阅读、理解标识后寻路所节省的时间；w表示由于初访者与他人不同路时发生模仿错误而浪费的时间以及因此而导致的误车、误工等损失；x表示初访者模仿发生错误的概率（O

其中s、w、x均为正数，该博弈的均衡取决于s、w以及xw的数值大小以及它们彼此问的相对大小。

2.1.2复制动力学方程和ESS

由卜述收益矩阵，构建复制动力学方程，以研究初访者群体间的进化动态规律。在构建复制动力学力‘程之前，还需要假设初访者中愿意采取模仿行为的乘客比例为y，则采取阅读标识行为的乘客比例为l-y。在此基础上，采取两种策略行为的博弈方的期望收益和群体平均期望收益为：根据以上所示收益得到初访者在采取模仿策略情形下的复制动力学方程为：解得上述复制动力学方程的平衡点为：

由Weibul对ESS的定义可知，非内部最优的策略是不能成为ESS的。也就是说，作为进化稳定策略的点y*，必然是对采取策略的某博弈方来说是最优的，即若该博弈方由于一些偶然的错误导致其策略偏离了y*而采取了策略y，经过复制动态一定会使y回复到y*，可以说y*在进化压力下是稳健的。

2.1.3讨论

对于上述三个平衡点，需要根据s、w、x的大小来具体进行分析：

按照常理来说，博弈双方都采取标识寻路策略时，其Pareto优于双方都采取模仿寻路策略，即s-w

当s-w0时，即模仿错误时初访者的收益小于看标识时所得收益，同时也说明模仿的收益大于模仿发生错误后所受到的损失，此时y*=（s-xw）/（w-xw）是ESS，即由于建筑物自身通达性好、符功能区区分性强等结构特点或导向标识系统由于布设位置或内容不合理而导致初访者无法在不驻足的情况下得以理解利用时，初访者进行模仿的寻路行为是以上述y*=（s-xw）/（w-xw）的概率而发牛的。而s-w

2.2初访者群体与熟悉者群体之间的博弈

2.2.1模型

在一个正常运营的交通枢纽中，除了初访者之外，还有经常使用该枢纽的乘客，将此类乘客称作熟悉者。除了前面讨论的初访者博弈行为之外，还需要考虑在寻路过程中，熟悉者与初访者之间的博弈行为。在前述的博弈模型中，可知初访者因选择策略的不同而收益有差，但是，熟悉者的行为也是初访者是否采取模仿或是标识策略的重要因素。此外，初访者策略选择也会对熟悉者产生一定的影响。除了继承上一模型中初访者的两种寻路策略之外，由于初访者犹豫、驻足阅读标识导致人流行进速度减缓等原因，导致熟悉者因初访者行为策略的不同而有同路或绕路两种策略供其选择。

假设熟悉者在行走路线通畅的情形下收益为s，可将该收益理解为节省的时间、赶上最近一班车等；熟悉者采取绕路行为时，会造成a的损失；由于初访者驻足阅读标识导致人流变缓时，寻路者的损失为b；初访者由于模仿发生错误的损失为w：模仿错误的概率为x。表2是该博弈中初访者和熟悉者的收益矩阵。

其中s、w、x、a均为正数，b为非负数。

2.2.2复制动力学方程和ESS

假设有比例为γ的初访者选择模仿策略，则选择标识策略的初访者比例为1-y；选择同路策略的熟悉者比例为z，1-z比例的熟悉者选择绕路策略。

熟悉者采用同路和绕路策略的收益分别为：该群体平均期望收益为：根据以上所示收益得到熟悉者在采取同路策略情形下的复制者动力学方程为：初访者采用模仿或标识策略的收益如下：群体平均期望收益为：由以上各收益得到初访者在采取模仿策略情形下的复制动力学方程为：

2.2.3讨论

就熟悉者博弈群体的复制动力学方程而言，即所有z的水平都是稳定状态，即当初访者全部采取标识策略时，熟悉者采取同路或绕路策略的人数比例是随意的，这可能取决于熟悉者出行的目的及主观意愿等因素；当y≠0时，解得该复制者动力学方程的平衡点为：z*=o和z*=1。在f’（z）=一2ayz+ay中，由于a>0，y>0，则厂f’（0）>o，f’（1）

就初访者博弈群体的复制动力学方程而言，令，由于b为非负数，当b=0时，即人流的行进速度不会因为初访者阅读标识而发生减缓时，所有y的水平都是稳定状态。也就是说，当标识上的信息能够在正常行进的过程中传递给所需要的乘客而不需要其驻足观看和理解时，采取按标识寻路以及模仿寻路策略的初访者的比例是随意的，可能取决于个人行为偏好等。当b>0时，若z=0，即熟悉者由于考虑到初访者驻足阅读标识而引起的人流行进速度缓慢等原因而无人采取同路策略时，y的所有水平都为稳定策略；当z≠0时，这一复制动力学方程的平衡点为y+=0和y'=1。在f’（γ）=-2bzy+bz中，由于b>0，z>0，则f’（0）>0，f’（1）

3结论

3.1结论

初访者群体间博弈中，由于现实以及人类的行为特点，初访者全都不按照导向标识而模仿其他初访者进行寻路的情况是不可能发生的。由对两种条件下不同的ESS的讨论，可得如下结论：

（1）初访者选择模仿的人数比例与模仿发生错误所受到的损失是负相关的，即模仿发生错误的概率越大，初访者选择模仿行为的概率就越小，当这种错误概率达到一定程度时，初访者模仿行为的现象就会消失。（2）当模仿的收益小于看标识所得收益时，说明标识布设得较为合理，能够满足乘客在寻路过程中保持正常行进速度下理解标识、并按照标识指向而找到自己的道路。

由初访者与熟悉者间群体博弈讨论，可得如下结论：

（1）若存在一定比例的初访者不采用按照标识指示的寻路策略，即采用模仿策略的初访者在整体初访者中所占比例不为零时，熟悉者群体会逐渐倾向于选择同路策略。究其原因，在于选择绕路策略时会产生一定程度的损失。（2）当标识布设得足够合理，使初访者免于驻足而能够在正常行进中获取寻路所需要的信息时，任何比例的混合策略都是稳定的。这时初访者的行为策略完全由个人行为偏好所决定。（3）当标识布设不能满足在正常行进中被初访者所捕获，即初访者必须驻足以获取自身寻路所需的信息，由此导致的人流变缓给所有寻路者带来一定的损失。此时，若熟悉者群体中采取同路策略的比例不为零时，初访者群体逐渐倾向于采取模仿策略。

4.2建议

（1）改善标识布设位置的合理性，在寻路过程中的关键决策点设置导向标识。在距离较长的通道或走廊内，为保证寻路者心理连续性而布设适当数量的标识。

初中数学建模论文范文篇5

目前，大部分初中语文合作教学依旧采用传统教学评价体系，传统教学评价体系主要针对学生学习成绩高低进行排序，将学生分数作为教学效果评价标准。然而，合作学习模式主要是通过利用合作和讨论方法，无法为学生评分，由此可见，传统教学评价体系已经无法适应合作学习模式，构建并完善新教学体系至关重要[1]。

二、完善合作学习在初中语文教学中的有效对策

（一）合理分组，激发学生积极性

由于学生本身存在差异，如果在语文学习过程中，只有成绩好的学生互相合作，长此以往，学习成绩较差的学生会丧失学习信心，势必会影响教学有效性。因此，教师要认识到合理分组的重要性，将不同层次的学生重新分组，促使合作学习发挥作用。另外，教师还需要注重组内分工问题，学生理解能力存在偏差，教师要进行有针对性的分工，激发学生兴趣，例如：一些学习成绩较差的学生，教师可以分配一些相对简单的任务，帮助其巩固基础知识；而学习成绩较好学生要适当增加任务难度。通过这种方式，学生之间能够互相配合，相互带动，促使学生在讨论中学会倾听，提高自己的学习能力。

（二）鼓励沟通，营造课堂氛围

传统教学中，教师始终处于主导地位，以教师讲解为主，缺少与学生之间的沟通和交流，教学效果并不明显，而合作学习能够突破传统教学模式弊端，为构建和谐师生关系奠定坚实的基础和保障。因此，教师在语文教学过程中，应积极鼓励学生发言，与自己交流，发表内心真实的想法和建议。例如：在《背影》这篇课文的学习过程中，教师要适当提出问题，文章中背景出现的次数与含义等，引导学生谈他们认为感人的情节等。通过这种方式，学生们互相交流，能够与作者内心产生共鸣，促使学生逐渐形成良好的个性、品质[2]。

（三）适当引导，提高有效性

学生在初中阶段，正处于叛逆期，大部分学生自主学习能力较差，需要教师花费更多精力和时间，合理安排合作学习，避免学生在讨论过程中浪费时间。首先，合理控制时间，如果合作学习时间过长，学生可能会做一些与课堂教学无关的事情，反之，时间过短，学生没有充足的时间讨论，影响学生积极性。因此，教师要充分结合学生特点与教学内容难易程度，控制时间，促使学生在有限时间内完成讨论内容；其次，引导并鼓励学生合作，教师在教学过程中，要突出学生主体地位，鼓励学生发言，启迪学生思维，也可以向学生提问，营造积极、共同参与教学氛围。

（四）建立并完善教学评价体系

教学评价体系是教师反思及了解学生学习效果的重要途径和关键手段，必不可少。合作学习模式不同于传统教学模式，不能够单纯用分数来衡量教学效果。因此，应建立并完善新教学评价体系，深入研究合作学习模式的特点，适当增加一些软指标，例如：平时表现等，有的学生原本不爱回答问题，参与教学，现在能够主动参与学习，应当给予适当的表扬和肯定。教师要明确认识到分数并不能够代表一切，应关注平时学生的表现[3]。

三、结论

初中数学建模论文范文篇6

一、解放思想

鉴于学生对撰写小论文的认识有限，大多数学生对该活动有畏难情绪，教师可用现有的学生论文作为范例，引导学生看同龄人写的文章，让他们感受到其实撰写论文并非高不可攀，只要找到一个好的“切入点”，言之有物、写之有理，让人看了有收获，也就成功了，以此打破学生思想上的僵局。

二、在教学中夯实学生的数学基础，渗透能力训练

请总结解分式方程的常用技巧，并设计出相应的例子。

能否弄懂数学某个概念，取决于脑中是否有该概念的模板，而对该概念理解的深度和速度，则取决于有多少模板。理解力超常的人，可以一边在脑中制造模板，一边吸收外来的信息，他们在脑中有各种各样的模板，接收来的信息总会和其中一个模板对上号，于是就理解了。所以，人的理解力取决于通过“思考、动脑、动手、观察”等行动产生了多少模板。基于这个原理，教师可通过引导预习、创造生活情境、组织活动等方式持续不断地帮助学生制造模板，使得学生的能力螺旋上升。

三、引导阅读，积累素材

在阅读的初始阶段，对学生进行被动式阅读教学，教师可根据学生的学情与阅读的内容编写导学案或阅读提纲，让学生在问题的引领下进行数学阅读。在阅读的高级阶段，对学生进行主动式阅读教学，教会学生掌握数学阅读的一般策略，要求学生能全面提高阅读速度，通过阅读，整理归纳出阅读重点，掌握相应的数学思想，遇到问题可以自己从不同的角度、用不同的方法去思考。课外阅读材料包括数学故事、数学报刊杂志、论文集等等。阅读这类材料时可以通过做阅读笔记、写学习心得、编制卡片、复印感兴趣的文章等方式进行素材的收集，在这个过程中，大脑中也随之积累了更多的模板，有益于日后对相关新概念的理解。

四、指导学生开展自主研究活动，撰写论文

1.提出课题

课题的产生可以是教材或教师设定的，也可以是学生自己提出的，选题应秉着有用、有趣、可操作、可探索、可结合平时的数学学习的角度进行。笔者以所在学校为例，分类列举往届学生参加“全国数理化能力展示活动”数学科论文比赛部分获奖学生的论文选题：1.学习心得类；2.从课外阅读中得到收获与启发，获得灵感；3.综合、概括、总结类。对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，简化计算题或证明题；4.在生活中发现问题，并与自己的数学学习相联系；5.建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；6.问卷调查类。

2.指导学生进行自主研究活动与论文撰写

初中数学建模论文范文1篇7

关键词：初中数学；建模思维；应用

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1006-3315（2013）04-048-002

初中数学教育对于学生各种思维能力培养有着重要的意义，学生建模思维方式的培养成效并不突出，所以需找出相应的原因以便于对症下药，从而加强对学生建模思想的培养。

一、数学建模思想的概述

为了描述一个实际现象更具科学性、逻辑性、客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。

数学建模属于一门应用数学，学习这门课要求学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题，然后用适当的数学方法去解决。同时，数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。为了使描述更具科学性、逻辑性、客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。

二、数学建模思想的实施

数学建模思想的形成主要有以下三个步骤：第一步是从实际问题出发初步建立数学模型，第二步是从数学模型寻求数学的解，最后是从数学的解到解答实际问题的解。

在实际性的数学建模思想培训中，学生对数据处理缺乏适当的方法。因为许多实际问题中涉及到的数据多且杂乱，学生面对诸多数据就会无所适从，不知应把哪个数据作为思维起点，从而找不到解决问题的突破口。例如：某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运费900元。问题一：求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天支付的总费用最少？问题二：若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210吨时，其价格可享受9折优惠，问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由。

让我们来进行具体分析：本问题涉及到的量有：每天需用面粉6吨，每吨面粉价格1800，购买面粉运费每次900元，保管每吨面粉每天3元，所求的问题第一个是多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少；第二个是在每次购进面粉不少于210吨的前提下，是否考虑9折优惠。在题目给出的诸多量中，从哪个量入手？建立怎样的数学模型？怎样解决问题最便捷的？很多中学生对这些问题都是比较陌生的。

另外，现在的学生还缺乏将实际问题转化为数学化的思维。数学模式的呈现形式是多种多样的，有的以函数显示，有的以方程显示，有的以图形显示，有的以不等式显示，有的以概率显示，当然，还有其他各种形式的模型，具体到一个实际问题来讲，判断这个实际问题与哪类数学知识相关，用什么样的数学方法解决问题，是学生深感困难的一个环节。例如：某乡为提高当地群众的生活水平，由政府投资兴建了甲、乙两个企业，2007年该乡从甲企业获得利润320万元，从乙企业获得利润720万元，以后每年上交的利润是：甲企业以1.5倍的速度递增，而乙企业则为上一年利润的2/3，根据测算，该乡从两个企业获得的利润达到2000万元可以解决温饱问题，达到8000万元可以达到小康水平。问题一：若以2007年为第一年，则该乡从上述两个企业获得利润最少的一年是哪一年，该年还需要筹集多少万元才能解决温饱问题？问题二：试估算2015年底该乡能否达到小康水平？为什么？

事实上，学生阅读了以上题目，问其想到了什么数学知识，许多学生答不出来。这其中的主要原因就是学生存在把主要语言换成数学语言的转换障碍。数学语言主要指数学文字语言，图形语言和符号语言，是数学区别于其他学科的显著特征，数学语言简练、抽象、严谨，甚至有些晦涩。如“函数，形式简练但十分抽象，许多学生由于过不了数学语言关，符号化意识弱，无法把普通语言转化成数学语言，从而无法将实际问题建立起数学模型。

三、数学建模思想的培养

1.培养辨异对比的思维方式

对于某些空间思维不够发达的学生来讲，难对数学概念和理论进行快速的消化，即使教师已经将知识点进行条分缕析，也达不到较高的学习效率。这时候就需要教师引导学生进行辨异对比的思维方式的锻炼，让学生将一些知识点——尤其是比较相似的知识点或者是容易使用错误的知识点进行比较、分辨和运用，让学生在亲自比较解析中明白知识点的差异或者错误知识中比较容易被迷惑的重点，这样，通过错误指示的探讨推理，学生就会进一步明白自己的思维方式的漏洞，及时进行纠正，使自己的思维朝着正确的方向发展。

2.培养联系整体的思维方式

数学学科的特点是需要思维的扩散和联系，而建模思想的培养同样需要联系整体，所以培养学生建立整体思维也是教师的教学重点。教师在进行一个知识点的教学时，经常联系已经学习过或者即将学习的知识点进行联系教学，这也是整体思维的一种体现。

3.培养学生的求异思维

数学思维讲究灵活多变性，一个数学问题可以有多种思维方式来解剖，相应的就会出现多种解题方式。教师在数学问题的解析上不要急于将自己的方法告诉学生，而是要引导学生从不同角度对其进行分析和探索，提高思维的灵活性，拓宽思维空间。

4.培养学生的发散思维

上文提到，数学学科的特点是需要思维的扩散和联系，教师要根据学生的具体情况，根据学生已掌握的知识，有意识地将知识点进行串联和深化结合，锻炼学生发散思维，拓宽学生思考界限，进而提升数学思维能力。（下转第150页）

（上接第48页）

初中数学教学中的建模思维培养和训练对于学生理解和把握数学概念、解决和掌握书本知识具有非常重要的意义，对于学生提高学习素养具有极大的意义。在建模思想的培养过程中，教师要把握好训练方式，根据自己的教授习惯和学生的实际情况进行课程的安排和教学方法的调整。

参考文献：

[1]祝钢，宋叔尼，阎家斌.基于数学建模思想的线性代数智能实验系统[J]制造业自动化，2012（22）

[2]范鸿.中考数学“中档题”函数考点评析——以2012年湖北省主要地区中考试卷为例[J]中学数学（初中版）下半月，2012（10）

初中数学建模论文范文篇8

【论文摘要】在数学新课程理念下，强调了数学教学来自于生活，要注重学生数学应用能力的培养，数学知识要与实际生活相联系，把课堂上的知识有效地运用到现实生活中，如何提高初中生数学应用能力是当务之急，本文将简单的为大家介绍一下。

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科，它是表达人类思维，反映人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它有逻辑、直观、分析、推理、共性和个性等基本要素。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学真正的生命力、可用性和它的崇高价值。我们要突出数学的应用能力，让学生全面发展。

一、提高学生数学应用能力的重要性

数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。

(1）对高素质人才的需要

我们平时的课堂教学，强调最多的是定义的解释，定理的证明和命题的推导，没有从生活经验中去好好领悟数学的需要，所以不难想象，学生对数学内在的真正作用是存在着很大疑惑的。纯粹培养初中生的数学能力和修养是不够的，要从更加广阔的意义上去培养初中生“用”数学的意识。随着时代的迅速发展，需要高素质的人才，把学到的丰富的理论知识学以致用，这样才能更好地推动时展的需要，我们学习的目的就是用它去解决实际存在的问题。因此增强初中生的数学应用能力是关键。

(2）数学知识的实用性

现代信息技术的快速大大推进了应用数学与数学应用的发展，已经慢慢涉及到人们的生活中，就拿计算机来说，它的理论模型之父图灵就是应用抽象分析方法首先阐明计算本质的一位数学家，图灵仔细地观察发现，一个人进行笔算时总是把一些符号写在纸上，当计算中出现不同的特殊符号时，就改变作计算的动作。而计算者工作时用的是铅笔还是钢笔，用的纸是有行的、无行的或方格纸等，这些都与计算过程的实质无关。图灵在分析计算过程时，正是对过程中一切无关因素加以舍弃，对过程进行去伪存真，去粗取精，才发现了计算的本质，这样才导致后来电子计算机的发明。计算机的不断发展更是体现了数学知识的广泛性，并且社会科学、人文科学、物理学、化学等领域也都用到了数学知识，这对人们的生活带来了深远影响，

二、提高数学应用能力的措施

(1）设计教学方案

首先要让学生成为课堂真正的主人，从传统的以老师为中心的“老师讲，学生听”的教学模式中改变过来，不要老师讲什么学生就听什么，死记硬背，这样在教学情境中，学生就会不知不觉的养成了不动脑、不动手、不爱看书，过分依赖老师的被动学习习惯。老师可以对教材经心安排下，很好的设计一下教学课堂，让学生们一开始就能进入创新思维的状态中，以探索者的身份去发现问题，解决问题。老师可以精心选取实际的生活案例，让学生们通过想办法，相互之间讨论做比较，增强学生们追求新知识的渴望心理。一些和课本内容相关的案例，做到要有重点、抓住关键、突破难点，能够克服教学中的盲目性，培养学生的创意意识和实践能力。

(2）数学活动课

“手脑并用，做学合一”，老师可以根据教学的内容带着学生积极参加一些写调查、动手操作，让学生在各种活动中，解决一些实际问题，积累相关经验。比如在学习解直角三角形一课后，老师可以鼓励学生们设想，根据今天上课学习到的知识怎样去测量山高、河宽、以及联想一下步聚。再比如学习完“垂线段最短”定理后，老师可以让学生们在上体育活动课的时候，根据自己的跳远米度，用垂线段最短定理来测出自己的跳远成绩。让学生在课堂与现实中寻求解决的答案，在实践中应用，可以说是一举两得。在活动的过程中让学生知道，其实在生活中数学的应用无处不在，激发学生学习数学的兴趣。

(3）把习题生活化

老师可以设计一些贴近生活的习题，强化学生的数学应用能力。如在学习直角坐标系时，可以把当地区域的地图放在课堂上，让学生建立平面的直角坐标系，然后再写出本地区有关部门的位置，最后坐标确定有关部门的准确位置，把生活中的知识融于课堂中。数学来源于生活，教师要积极的创造条件，在教学中为学生创造生动有趣的情境来帮助学生去发现生活中的数学问题，并应用所学的数学知识解决实际问题。

(4）建模训练

建立适当的数学模型，是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。在解应用题时，特别是解综合性比较强的应用题的过程，实其际上也就是建构一个数学模型的过程。在教学中，老师可以对选编的一些实际问题（如利息、股票、利润、保险等问题）引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力，通过建模训练，可以让学生体会到数学中的定义、概念、定理、公式等都是从现实世界中经过逐步抽象、概括而得到的数学模型，与现实世界有千丝万缕的联系，并且可以反过来应用于现实世界解决各类实际问题。

结论

在初中数学教学中,老师除了把课本知识完全传授给学生,更要把数学思想方法渗入他们的头脑当中,有意识的去培养学生用数学的观点去思考或解决问题,让有用的数学变成学生们默认的意识,教学教育必须重于应用,就是这个道理了。

参考文献

[1]张建林．初中生数学学习兴趣的培养[j].

[2]王锐锋．初中生数学素养的培养[j].

初中数学建模论文范文篇9

关键词：初中数学；导学互动；高效；兴趣；积极性

初中数学是一门逻辑性较强的基础学科，对部分学生来说是枯燥无味的，学生学习起来较为困难。这就需要教师积极响应新课程教学改革目标，创新教学模式。笔者提出“导学互动”式的教学模式，加大教师与学生的交流积极性。通过问题导入、学生自学、师生互动、教师精讲等环节，将繁琐的知识点通过系统的组合方式组织到一起，让学生直观地了解知识点。以此锻炼学生的发散思维能力，提高学生的学习效率。

1.初中数学“导学互动”教学的含义及优势

教学方法是影响教学效果的重要因素。那么，在当前一直大力提倡以学生为教学主体，由教师主导的教学模式的背景下，就需要教师认真分析学生认知发展特点，加大师生之间的交流互动，拉近师生间的距离。那么，“导学互动”教学模式实质上就是教师通过导学案设计这个桥梁将教学内容与学生之间有效连接，通过这个桥梁学生可以有效地进行自主学习探究。其中包括教学目标的设计、课程内容的预习、预习内容检测、合作学习、交流互动、巩固学习、教学内容拓展、总结反思、作业设置等模块，全面实现导读、导学的教学目标。首先，“导学互动”教学的优势在于它是结合学生自身认知水平及知识经验的设计标准，有助于提高学生的自主探究能力及创新思维能力。这也是当前初中数学教学中缺失的重要部分。其次，“导学互动”教学模式十分注重课前预习的作用，让学生在原有知识的基础上对新教学内容有个大体的了解，带着问题有目标地去学习，进而为后续的教学奠定好坚实的基础。最后，“导学互动”教学模式的设计突出了学生之间的交流互动、多媒体教学的引入等，提高学生的学习效率。

2.“导学互动”教学模式在初中数学教学中的应用建议

（1）课前合理导入，串联知识点。“导学互动”教学模式的核心是通过某一知识点为主线，串联相关知识内容，构建一个系统的知识内容体系，帮助学生记忆思考。进而在课前进行合理导入，吸引学生的学习注意力，激发学生的学习欲望。例如，学习初中数学（人教版）“轴对称”课时，教师就可以建立思维导图。通过引入多媒体教学辅助工具，激发学生的学习欲望，让学生感受数学学习的魅力。进而通过以轴对称为知识核心，建立以线段的垂直平分线的性质，等腰三角形、等边三角形的性质等为教学主线，延伸到几何图形的证明。

（2）巩固训练与变式提高。教师在课堂教学内容实施完毕后，要及时设置相关题目巩固拔高。题目的设置要符合学生的认知水平及知识经验。练习题的设计要遵循由“懂”到“会”再到“熟”。首先，题目设置要让学生懂得新知识，一般是课前预习设置简单的题目。通过练习，让学生对新课内容有一个大体上的掌握。通过发现问题，带着问题去参与课堂，从而提高课堂参与度，提高课堂教学效率。其次，练习设计要做到“会”。这方面是通过对知识点的重难点进行反复训练，让学生由一个“懂”到“会”的转化，并引导学生对所学的理论知识及数学思想通过题目训练不断地自我检查、巩固与加深。最后，围绕“熟”进行练习，让学生熟悉解题方法，灵活运用数学思想，并通过不同方法进行比较，进而解决生活实际问题，提高学生的实践能力。

（3）建立班级交流平台、提高问题探究意识。兴趣是学生最好的教师。只有最大限度地激发学生的学习兴趣，才能够有效激发学生的学习动力。那么，教师在教学过程中就要积极地通过“导学情景”的设计，构建供学生有效交流的平台。由主讲教师进行视频讲学，后期由多名教师进行视频录制处理、上传，或上传到优质教学资源网，或上传到本学校的精品课程网。在视频的录制过程中，教师要精心准备。一般将传统课堂45分钟教学时间有选择性地压缩到5～10分钟。其主要是选取符合学生认识特点的教学片断或者教学案例。然后建立班级内部讨论群和小组讨论群，教师为群主，负责对学生进行技术引导和疑难问题处理。然后教师将问题统一整合，将有研究价值的问题设立小组讨论。同时，针对个别学生的特殊问题教师要实施个性化辅导，力求最大限度地符合学生的自身实际。这种“导学互动”的教学方法为学生之间提供一个交流合作的平台，可以有效加深学生之间的感情，同时也可以提高学生主动探究问题的能力。

综上可知，笔者针对当前初中数学教学的现状，认真分析学科特点，提出“导学互动”式的教学模式，加大教师与学生的交流积极性。

参考文献：

[1]张玉敏.论开放性教学走进数学课堂[J].云南社会主义学院学报，2013（01）.

初中数学建模论文范文

关键词：初中数学教学数学模型数学建模理论依据

随着数学教学的不断深入，重视数学知识与现实生活的联系，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力已成为数学教育发展的趋势。建模教学是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，是数学知识与数学应用的桥梁。数学课程标准（修订稿）首次明确提出：在呈现作为知识和数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中发现数学问题，构建数学模型，寻求结果，解决问题。因此，在初中数学教学中加强建模教学，渗透建模思想是非常必要的。在中学开展数学建模活动是目前我国教育改革的重点和今后的发展趋向，需要中学第一线教师不断尝试、探索、实践。

一、数学模型与数学建模

所谓数学模型是指根据特定的研究目标，采用形式化的语言，抽象、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。在初中数学中，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式及各种图表、图形等都是数学模型。数学模型与很多课程目标点密切相关，其本身也渗透于各课程领域中。提出模型思想能很好地促进这些课程目标的实现。

数学建模是通过建立模型的方法求得问题解决的数学活动的全过程。新课标指出：把现实世界中的实际问题加以提炼抽象成为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解决现实问题的过程就是数学建模。

二、数学建模的理论依据

以瑞士著名心理学家皮亚杰和前苏联心理学维果茨基为代表的建构主义学习理论，是数学建模的理论基础。建构主义认为知识并不是外部现实的确切表征，而是学习者在一定情况下借助他人帮助而获得的对于外部世界的意义建构。学生的学习是主动建构知识的过程，教育的目的是培养善于学习的终身学习者，提倡在教师的引导下，以学习者为中心的学习。为此，教师要树立以人为本的教育思想，形成正确的教育理念，让“人人都能获得良好的教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

三、如何在初中数学教学中培养学生的建模思想

数学建模的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。

首先，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题是数学建模的起点。教师要引导学生从实际问题中筛选出有用的信息，从而发现数学问题。

例如正负数的教学中，给学生创设具体的情境，帮助学生充分理解正负数的含义，这对学生的后续学习很重要。在情境创设中可选取水位上升和下降、温度高低、盈利和亏损等建模，让学生明白正负数是表示相反意义的量，再用正数表示水位上升、零上温度、盈利情况，用负数表示水位下降、零下温度、亏损情况，从而在学生思想中建立一个数学模型，这将为后面的数轴学习奠定较好的基础。

其次，“用数学符号建立方程、不等式、函数等表示问题中的数量关系和变化规律”。在这一步中，学生通过已提出的问题全面分析其中的数量关系，探索出解决问题的方法。分析问题，建立模型是建立模型思想的核心。

例如：苏教版八年级（下）数学课本中有这样一道题：A、B两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为每人90元，但优惠办法不同。A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的半价优惠；B旅行社的优惠办法是：每人均按三分之二票价优惠，你将选择哪家旅行社？

分析：此问题既符合真实生活情境，又在学生的接受能力范围内，具备一定的难度，学生能通过小组协作得到问题的解决方法。本题可以作为数学建模情况的选题，符合建构主义学习的“情境性”和“最近发展区”理论。即建构主义认为的教学活动应当在一定的问题情况中进行，同时也要建立在学生已有的认知经验和基础上。

初中数学建模论文范文篇11

关键词：数学建模兴趣

数学是初中阶段的重要课程，在我们的生产实践中也很有广泛的应用。多数的学生的数学成绩不是很理想，一方面是由于数学本身有一定的难度，有些知识抽象不容易理解；另一方面学生们没有找到正确的学习方法，作为教师我们要引导学生找到正确的学习方式，才能在学习中事半功倍，取得较好的学习效果。在数学的学习中，应用数学建模是很好的一种学习方法，便于学生理解数学知识，养成良好的数学思维。

一、数学建模在初中数学教学中的重要性

（一）数学建模可以解决抽象的数学问题

数学是与实际联系比较紧密的一门学科，随着科学技术的不断发展，数学在专业技术方面有更广泛的应用，这也就对我们的数学教学提出了更高的要求。数学建模是一种很好的将数学理论知识与生活实际联系的方法，在教学的过程中，我们可以采用数学建模方式，一方面方面可以将抽象的数学知识具体化，便于学生理解；另一方面利用数学建模可以很轻松的将数学理论与实际生活联系起来，增强数学知识的实用性，让学生们了解数学在实际生活中的重要用途，便于以后的工作学习。

（二）增强数学学习的趣味性

在初中数学的教学中，学生们普遍认为数学有一定的难度，不容易掌握，对数学的学习兴趣不是很高。数学知识涉及的面也比较广，有函数、几何、概率等等，有些学生某方面的知识掌握的比较好，某一方面掌握的不是很好。在教学中应用数学建模，使抽象的知识更便于学生理解和掌握，对于数学也有了全新的认识，增强了学习数学的信心，从而也提高了学习的兴趣。几何知识一直是数学学习中的难点，需要学生发挥想象，将平面的图形立体化，给很多的学生造成困扰。运用数学建模就可以轻松的解决这一问题，将图形利用多媒体表现出来，既让学生感觉新鲜也提高学习的热情，对数学的学习也产生浓厚的兴趣。

（三）培养学生的创新意识

在以往的学习过程中，学生数学知识的掌握都是通过教师的讲授，教师将知识传授给学生，学生被动的接受，学生没有主动学习的积极性。在课堂上引入数学建模的教学方式，可以让学生积极的参与到课堂活动中来，增加学生的参与度。这样既增加了学生学习的兴趣，也促使学生对于数学知识有更深层次的理解，对于数学知识形成自己独特的见解，培养自己的创新意识。在这样的学习氛围中，可以促进学生掌握更多的数学知识，熟练运用数学理论，从而提高数学成绩。

二、数学建模在农村初中数学教学中存在的问题

数学建模对于初中数学教学有很好的促进作用，但是现阶段的教学中，大多数的教师还不能熟练的运用数学建模的教学方式，数学建模教学工作还存在着一些问题。

（一）教师对于数学建模的教学方式认识不够

现阶段的教学活动可以表明，多数教师对于数学建模的教学方式认识不够，不能熟练的掌握，因此不能很好的应用到课堂中，发挥数学建模的应有作用。有些教师甚至认为运用数学建模的方式会花费大量的时间和精力，不便于在教学到教学活动中。这充分说明教师对于数学建模的认识是片面的，没有真正的认识到数学建模的实际效果，归根结底还是由于教师对于数学建模教学方式的运用不够，教师没有认真的研究这种教学方式，没有看到其优越性。数学建模的教学方式是对传统数学教师方式的一种冲击，能否熟练的运用这种方式对于教师是一种很大的考验。因此教师对于数学建模的认识程度及运用情况关系着数学建模的教学效果。

（二）学生对于数学建模的教学方式不能很好的接受

学生的掌握情况是课堂效果的主要体现者，在教学活动中，教师对于数学建模方式的理解不够，在课堂上不能很好的表现出来，将会影响学生的理解。许多的教师在进行模型的建模论证时，论点不够充分，教师讲的含含糊糊，学生也听得迷迷糊糊，这样的课堂效果肯定不是理想的，也没有发挥数学建模教学方式的应用效果，反而起到相反的效果。因此在运用数学建模的教学方式时，教师首先要对其有正确的理解，让数学建模的教学理论熟练掌握，在构建数学模型时，要有据可依。在n前要进行精心的准备，合理的设计教学内容，这样才能将数学建模淋漓尽致的表现在课堂上，让学生们清楚的理解并掌握。

三、运用好农村初中数学建模教学的对策分析

在现阶段的农村初中数学教学中，数学建模是进行数学教学的很好的途径和方法。就目前的教学状况看，数学建模的运用情况还不是很理想，如何利用好数学建模，发挥其应有的效果是我们应该思考的问题。

首先，在教学活动中，教师要加强对数学建模方式的应用，明白其对数学教学的促进作用，可以很好的将抽象的数学知识具体化，将深奥的理论简单化，便于学生理解和掌握。针对数学教学，不同的数学问题应该采用不同的方法，数学建模对于数学图形等问题解决有很好的帮助。在实际工作中，一些教师对于数学建模的运用不够，这在一定程度上也表明教师的水平不够，因此教师要注意教师素质的培养，多给教师提供外出培训的机会，作为农村的教师更应该多增加培训的机会，这样才能帮助教师认识数学建模的意义，提升运用能力。

其次，要向学生们解释清楚数学建模对于数学学习的好处，让学生从心里接受这种教学方式。在教学活动中，在课堂上多运用数学建模的方式，并且与传统的教学方式进行对比，形成反差，让同学们认识到这种方式的好处，激起学生学习的热情。在课前，教师要合理的设计课堂情节，让学生们积极的参与进来，掌握课堂知识，并对知识深化摸索，让学生养成主动思考的好习惯。

总之，数学建模是一种很全新的教学模式，它对于数学的学习有很好的促进作用，但是现阶段多数教师对于其重视程度不够，没有很好的加以运用，在以后的教学中，我们要加大对数学建模的实际运用，发挥其应有的效果。

参考文献：

[1]马惠娟.数形结合在初中数学教学中的运用[J].赤子（下旬），2016，（06）.

[2]林凌.数形结合在初中数学教学中的运用[J].教育现代化，2016，（39）.

初中数学建模论文范文1篇12

一、数字化资源在初中语文课堂中的应用

1.数字化的教学模式

就目前的情况来看，数字化资源的应用范围正在逐渐扩大，其在初中课堂教学中的应用逐渐成为一种新的教学趋势。初中语文教师要不断地更新教学理念，以促进数字化教学模式与传统课堂的不断融合。数字化的教学模式要求在进行课堂教学的过程中，用数字化的方式处理教学信息，通过多媒体的技术，将其引入到课堂教学中来，应用的形式有很多种，可以分为图片、视频等。它们形式各异，但各具特点，使初中语文教学得到共享、开放，与传统教学模式相比较，真正能更好地被初中生所认知、接受。这种教学模式能够使学生对语文教学的内容有一个更为深刻的了解，使教学内容更加浅显易懂。例如在鲁教版初中语文“海燕”这一课的学习过程中，教师就可以提前在网上下载朗诵的视频，在课堂上播放出来，不仅可以吸引学生的注意力，还可以让学生对着篇课文中蕴含的情感有一个更加深刻的了解，促进学习质量的提升。

2.数字化的师生互动

在传统的教学模式中，教师都是依靠教学材料，在课堂上对学生进行教学，教学的过程以及内容都十分枯燥，很难引起学生的学习兴趣，因此，对于学生来说，学习的过程中就不是一个自我探究的过程，而是被动地接受教师讲述的内容。这种教学模式对学生在教学活动中的主体地位并没有进行尊重，因此，应该在初中语文教学的过程中适当开展数字化的师生互动活动，促进教学质量的不断提升。也就是说教师要转变自己的角色，要在课堂上作为一个引导者来对学生的学习活动进行引导，让学生自主进行数字化资源的学习与思考，在这个过程中数字化资源的利用效果会得到很大的提升。例如在鲁教版初中语文“苏州园林”这一课的教学中，教师可以给学生提供苏州园林以及我国其他地区园林的一些图片，学生分成几组对图片中的建筑进行分析，领略不同建筑风格的园林中蕴含的不同的文化底蕴，教师可以对学生提出的问题进行解答，在学生的探究思路出现偏差的时候对其进行及时地纠正。这种数字化的师生互动模式能够使师生之间的距离有效地拉近，对语文教学质量的提升也有很好的促进作用。

二、数字化教学资源在初中语文教学中的应用原则