学习数学建模的体会范文篇1

【关键词】中高职数学课程体系衔接

【中图分类号】G【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）11C-0084-02

长期以来，中高职数学课程体系衔接的问题，始终是困扰广大中高职数学教师和相关研究人员的教育问题。如何构建中高职数学课程体系衔接模式的具体方案，提出一些建设性的实践策略是本文研究的重点。

一、中高职数学课程体系衔接模式的构建方案

中高职教育的衔接说到底就是中高职课程体系的衔接，我们在探寻中职与高职数学教育的衔接问题时一定要抓住中高职数学课程体系衔接这个主体，要抓住这个主体性问题，其关键是要在中高职数学课程的衔接中实施数学课程的一体化衔接。传统的中高职相同专业类别数学课程计划的设计与实施都是以各自学校的自行设计与实践为主，数学教学的内容相互割裂。因此，要改变这一现状，促进中高职数学课程一体化的衔接，就要对中职同类专业数学课程的实施计划进行一体化设计，并且要分工合理、细化，实施分段进行的一体化课程，以此促进中高职数学课程体系的有效衔接。

其具体的衔接模式方案要从以下几个方面进行：其一，根据高职人才培养的目标，统筹设计中高职数学课程，根据不同阶段具体数学课程实施的人才培养目标，以整体性的设计促进中高职数学课程具体实践的有效落实。其二，要在全局性中高职数学课程体系的构建基础上，依据中高职数学课程区别化的课程目标，进一步构建与中职和高职相适应的、与分化数学课程实施计划相协调的数学课程体系，这一数学课程体系既具有整体性的特征，又具有分段性特征，此种数学体系的构建既有利于中职学生为进一步升入高职学校而夯实数学学习的基础，也有利于没有升学意愿、想要直接就业的学生能够具备职业所需的必要数学素质。其三，以中职与高职数学教学一体化为目标，加强中职与高职整体性的数学课程体系设计，要针对中职与高职不同阶段数学学习的实际需要，关照不同专业类别、不同学习群体的现实数学课程学习的需要，组织中职学校教师与高职学校教师，以及有关的课程设计专家，形成课程设计团队，共同设计有利于中高职数学课程衔接的教材内容，共同制定连贯性的教学内容，共同制定数学教学阶段性的教学大纲以及教学的计划，共同解决在中高职数学课程体系的衔接中可能遇到的现实的课程衔接问题。

以中高职数学课程体系衔接的一体化为目标的课程设计，其最大的优势在于最大限度减少了课程内容的重复，避免了课程之间的脱节，以及课程与课程的彼此消耗等现实的问题，有利于激发中高职学生学习数学的兴趣，促进中高职数学课程的有效实施。

二、中职与高职数学课程体系衔接模式的实践

（一）中高职数学课程实施标准的衔接

中高职数学课程标准的衔接是中高职数学课程体系模式构建的重要方面，在具体的课程标准制定中，要根据大类别的专业划分，确定中职同专业数学课程实施的标准，再以此为基础，进一步制定出同专业高职数学课程的实施标准。课程标准的制定一定要遵循以中职数学课程标准的制定为依托，以高职数学课程标准的制定为指导的原则，采用渐进式与交互式的方式进行，要以高职数学课程标准的制定为引领的方向，标准的制定也要面向中职社会化人才培养的现实需要，为社会培养合格的建设人才是其标准制定的重要出发点，因为从整体的情况来看，大部分的中职学生最终都要面临就业的问题，都要以就业作为课程实施的终极需要，只有很少部分的学生可能会进一步的升入高职院校继续学习。因此，要实现中高职数学课程标准的有效衔接，必须要满足中职就业人才培养的现实需要，以中职人才素质发展为依据，在不影响中职学生成长为社会所需的人才情况下，进一步做好中高职数学课程标准的衔接工作，促进中高职数学课程标准的有效衔接。

（二）中高职数学课程教学目标的衔接

构建中高职数学课程体系衔接模式首先要从中高职数学课程教学目标的衔接入手，因为教学目标是中高职数学课程衔接的重要方向，是中高职数学课程衔接的主线。根据数学课程教学目标的设定，可以将数学课程综合化与模块化，以教学目标为依据，可以将中高职数学课程体系构建成模块式的目标体系和模块式的教学大纲，按照中高职数学课程的目标要求，以不同层次的学生对数学学习具体要求的差异，以中高职数学的立体结构构建数学课程体系。例如：在中高职数学课程体系的具体构建中，可以进行二维横向与三维纵向的构建，以实现二横三纵的模块构建。

二横模块其含义是指通用式模块与专用式模块两种。通用式模块其所涵盖的数学内容包括在高职数学教学中所不可或缺的高中数学学习的课程内容，而专用模块则大多所指的是数学学习内容满足不同专业类型的需要，这部分数学课程内容要针对不同类型的具体需要进行有针对性的设置，在设置这部分教学内容时要注意难度要适当。针对高职数学其通用式模块的数学知识结构要适用于不同类别专业的微积分知识，这部分的知识以够用为准，尽量要难易适度，而高职数学课程中的专用式模块则是指针对不同专业的个性化需要设置与之相适应的数学教学内容，其针对性更加的突出，凸显数学课程的服务功能。

三纵模块指的是阶梯式的纵向延伸模块，从低到高分别是奠基式模块、扩充式模块、探究式模块，以中职数学教学目标为依据，奠基式的数学课程模块要针对全体学生，适用于全体学生的数学学习需要，这一模块的数学课程是必备的数学学习内容；而扩充式的数学课程模块则适用于数学学习基础较好、有较强上升空间的这部分学生，尤其适用于想要进一步升入高职院校学习的这部分学生；而探究式模块则更加适用于那些数学能力极强、想要升入普通高校的学生，对于这部分学生，采用探究式的模块作为教学的实践内容，可以有效的激发这部分学生的探究热情，促进这部分同学数学能力的显著提升。以高职数学教学目标为依据，奠基式的数学课程模块更关注的是全体学习者，适用于不同类别学生数学学习的共同需要，这一模块的数学课程是不可缺少的数学学习内容；而扩充式的数学课程模块则适用于数学学习底子相对不错，想要进一步提升的这部分学生，尤其适用于想要在数学方面有所建树的这部分学生；而探究式模块则更加适用于那些数学学习潜力巨大的学生，采用探究式的模块作为教学实施的课程，可以有效的调动起这部分学生的学习积极性与主动性，促进这部分同学数学能力的显著提高。例如：在实施“数学实验与数学建模”这部分课程内容时，三纵模块的构建与运用，可以有效的促进不同专业、不同层次、不同类型、不同状况的学生都能在三纵模块的构建与运用中，找到适合自己的数学学习模块，在提升整体数学素质的基础上，也关照了不同学生的个性学习，让每一个学生都在数学课程的学习中有收获，既促进了就业又为有升学意愿的同学开辟了新的上升空间。

（三）中高职数学教学方法的衔接

1.重视培养学生良好的学习习惯，良好学习习惯的形成对促进中高职数学课程体系的有效衔接具有不可忽视的作用，这就要求教师在数学课程的实施过程中，要培养学生养成预习的习惯，养成制定学习计划的习惯，养成善于提问的习惯，养成及时复习的习惯，养成独立思考的习惯等，这些良好数学学习习惯的养成对促进中高职数学课程的衔接具有不可忽视的作用，良好数学学习习惯的养成在促进学生数学能力提升的同时，也促进了中高职数学教学效率的有效提升。

2.启发式教学的有效运用对促进中高职数学课程体系的有效衔接也起到非常大的作用，启发式教学是新课程所极力倡导的教学理念，这种教学理念主要是从教学的目标出发，依据教学的实际情况，以及学生的实际需要，启发、引导学生开展教学活动，这种教学方式是相对于传统的“填鸭式”教学方式而言的，这种教学方式要求教师善于在教学中设置启发性的问题，并指导学生根据设置的问题，进一步的发现更多的问题，并提出有价值的问题，探究解决问题的有效途径。启发式教学方式的运用对于中高职课程体系衔接的促进作用是非常明显的，面对升入高职院校的中职学生，高职教师要善于从学生的数学学习基础入手，提出一些与中高职数学衔接有关的问题，并且教师还要指导学生通过合作探究找到问题的答案。从中可看出，启发式教学的应用对促进中高职数学课程体系的衔接是非常有利的。

3.充分运用现代化的教学手段，对促进中高职数学课程的有效衔接也具有显著的成效，现代化的教学手段是相对于传统的教学手段而言的，传统的教学手段主要是黑板、粉笔、书三点式的教学手段的运用，这一教学手段的运用，虽然也能收到预期的教学效果，但是往往要花费很长的时间，而且教学的方式较为单一，学生学起来不够轻松，教师教起来也觉得比较累，久而久之学生对数学的学习会逐渐的失去耐心，不利于数学能力的培养，更不利于中职数学课程与高职数学课程的有效衔接，对学生数学素质的可持续发展是非常不利的。而运用现代的教学手段则很好的解决了这个问题，中职数学课程与高职数学课程的一些知识衔接难点，通过多媒体等现代化的教学手段解决起来可能会轻松很多，一些原本觉得很难理解的问题通过多媒体的展示，变得更加的直观，使原本沉闷的数学课堂教学变得充满情趣。这样的教学可以极大的调动学生的学习热情，提升学生的学习积极性与主动性，在提升中高职数学教学效率的同时，对促进中高职数学课程体系的有效衔接也是大有益处的。

【参考文献】

[1]张玲.中高职数学课程教学衔接问题及对策研究[J].辽宁高职学报，2014（02）

[2]万里亚.中高职数学课程衔接的瓶颈及其对策[J].浙江工贸职业技术学院学报，2014（03）

【基金项目】2015年度广西职业教育教学改革立项A类重点项目（桂教职成[2015]22号）

学习数学建模的体会范文篇2

数学教学模式的发展受到数学教学理论、教学手段、社会因素等各方面的影响和制约．从教学理论层面上来看，认知学习理论、建构主义学习理论取代了行为主义学习理论；从教育技术和手段上来看，现代教育技术的发展成为改革传统教学模式的突破口，为人们从教育观念上注重素质教育，实现教育理想，提供了必要的条件；从社会因素方面来看，目前为了推进素质教育，培养学生的创新才能，进行了大规模的课程、教材、教学模式和教学方法改革，在教学中强调教学的基础性、实践性和创造性，建立适应素质教育要求的课程体系，编制适应素质教育和创新人才培养需要的新型教材．因此，受到来自理论与实践以及实际条件等方面的作用，教学实践中，广大数学教育工作者对数学课堂教学模式进行了大胆地探索、研究，取得了前所未有的历史性的突破和发展，呈现出以下趋势．

1.教学模式的理论基础进一步加强

教学模式所赖以建立的教学理论或思想，是教学模式深层的内隐的灵魂和精髓．现代数学教学模式的发展由经验归纳型向理论演绎型与经验归纳、整合型发展，其理论基础进一步加强．首先，随着教学论的发展，教学模式的心理学色彩越来越浓厚．教学论发展史上很重要的一步就是与心理学建立联系，在西方教育史上最早提出教学中的心理问题的人可以追溯到亚里士多德，以后夸美纽斯、卢梭等人也都关注过这方面的问题．他们主张，教学要按照儿童心理能力的自然发展来安排．真正明确地把心理发展作为教学总原则的基础是经由裴斯塔罗齐首次提出，赫尔巴特从观念心理学出发，对教学过程进行了系统的研究，为教学研究心理学化奠定了基础．近年来，认知学习理论的一个重要分支建构主义学习理论的研究，更加深了人们对数学学习理论的深刻理解，有力地促进了数学教学模式的发展．

其次，现代教育学心理学的最新成果推动了数学教学理论的发展，并指导数学教学改革实践．数学教学理论对数学教学过程的研究，对学生数学学习特点、心理特点的研究为数学教学模式奠定了基础．例如近年来关于数学概念学习、数学命题学习理论的系统研究，数学思维、问题解决以及数学课程改革的理论与实践，为数学教学模式的实践与研究提供了理论基础．

再次，现代数学哲学对数学认识的不断深入，如逻辑主义、直觉主义、形式主义、结构主义以及文化观的数学观等数学哲学观对数学教学模式产生了最为直接的、根本的影响．每一位数学教师在教学实践过程中，都不知不觉地受到一种观念特别是数学观的支配．也就是说从深层次上对每一位教师所从事的教学实践活动进行考察，都与他们对数学的认识紧密相连．现代数学哲学的研究，特别是文化观的数学哲学观、数学方法论的研究有力地推动了数学教学模式的发展，数学思想方法（MM）教学模式，就是其典型的产物．

2.更突出学生在教学中的主体地位

建构主义的数学学习观其基本要点是数学学习不应被看成是学生对教师所传授知识的被动接受，而是一个以学生已有知识经验为基础的主动建构过程，并且这种建构是在学校特定的教学环境中，在教师的直接指导下进行的，即学生的建构活动具有明显的社会建构性质．数学学习并不是学习个体获得越来越多的外部信息的过程，而是学到越来越多有关认识事物的程序，即建构了新的认知图式．对于新型数学教学模式的建构，其着眼点不是关心学习者“知道了什么”，而是更多地关注学习者的“怎么样知道的?”更为进一步的建构主义认为，数学知识主要不是通过教师教会的，而是学习者在一定的社会文化背景和情境下，利用必要的学习资源，通过与其他人（教师和学习伙伴）的协商、交流、合作和本人进行意义建构方式主动获得的．如果学习者不能知道他是怎么样知道的，这就说明他实际上还没有学会．因此，建构主义强调教师提供资源创设情景，引导学生主动参与，自主进行问题探究学习，强调协作活动、意义建构．这里的“协作”是指学习者合作搜集与选取学习资源，提出问题，提出设想和进行验证，对资料进行分析探究，发现规律，对某些学习成果的评价．

建构主义的教学观成为构建新型教学模式的基本理念，这使得教学过程中教师、学生、教材（内容）和媒体诸要素的关系发生了转变，这种转变体现为：

教师的角色由“播音员”转变为学生学习的指导者和活动组织者；

学生的地位从被动的“听众”转变为主动参与的“演员”，在学习过程中，成为发现者、探究者和创造者；

教学过程由讲授说明的进程转变为通过情景创设、问题探究、协作学习、意义建构等以学生为主体的过程．

反映在教学模式中就是由“教师中心”向“教师为主导，学生为主体”转变．

3.现代教育技术成为改革传统教学模式的突破口

如何有效地应用现代教育技术，并充分发挥其优势，是进行数学教学模式改革的突破口．信息技术的发展给数学教学提供了便利、多样化的教学媒体，广播、电视、录像、计算机、网络等媒体技术已成功地介入数学课堂教学，打破了传统教学模式的束缚，为学生的参与提供了有利的条件，为学习者提供了丰富的、生动的学习资源以及许多发现知识、探究知识和表达观点的有力工具．

首先，现代教育技术的一个很大优势是教学信息显示的多媒体化．学校、教室和书本不再是学生获取知识的惟一渠道，“师之所存，道之所存”的传统教育时空观开始变迁，教学时空扩延至校外、家庭、社会，以至超越国界．教学信息显示方式包括有文字、图像、图形、声音、视频图像、动画等多种形式，多媒体课件的启用，一改传统的“口语＋粉笔＋黑板”的传道授业模式，使教学情境发生改观，给受教育者带来全新的视听界域．

其次，利用多媒体技术可以使学生学习数学的自主性加强，学生面对取之不竭的网络信息资源，可根据个人的爱好兴趣和需求来择录信息，或择取课程内容，甚至受教方式．教师对多媒体的掌握不仅仅是会制作熟练运用的CAI课件，还通晓计算机及网络知识．

第三，传统的教学组织形式是一个教师面对几十个学生，师生互动、生生互动的机会很少，不利于交流．现代教育技术一个突出的优势是可以进行人机交互，具有丰富友好的交互界面．利用这种交互特性，可以充分发挥学习主体的作用，激发学生学习的兴趣，调动参与学习的积极性．不过目前很多辅助教学软件的交互性能还很不完善．

第四，教学信息处理的智能化．目前计算机教学软件实现智能化还有一定的难度，但现在已经有一些突破，如张景中院士的几何自动证明是具有世界先进水平的成果，他还提出了“数学实验室”的新思路．这些现代教育技术的优势，将十分有利于因材施教，有利于个性的发展．

4.教学模式将由单一化走向多样化、综合化

在20世纪50年代以前，西赫尔巴特教学模式“明了——联合——概括——应用”和杜威教学模式“情境——问题——假设——解决——验证”对我国的班级授课制形式下的教学模式影响最大．50年代以后，就我国而言，以苏联凯洛夫教学模式为基础，以系统的书本知识为中心，融入了我国一些传统教学思想和方法的“五环节综合课”的一统天下教学模式在一定的历史条件下发挥了一定的积极作用．

传统教学模式有利于系统地掌握数学知识，而新的教学模式注重数学思想方法的教学以及学生的自主创新、个性发展与能力培养．两者各有利弊，由单一化向多样化发展是现代教学模式发展的一个明显趋势，不存在惟一正确的教学模式，要克服教学模式的单一化倾向，提倡多种教学模式的互补融合．数学课的教学模式有多种，一般较常用的有：讲解——传授、自学——辅导，引导——发现法等几种类型．近年来随着西方数学教学理论的引入，“大众数学”、“问题解决”、“开放题教学”、“建构主义”等以借鉴西方数学为主流的数学改革浪潮对我国数学教学模式产生了巨大的影响，数学教学呈现出多样化、综合化发展趋势．在教改实验中产生了一批较有影响的具有综合性特质的数学教学模式．如立足于减负增效的“GX”教改实验，加强数学思想方法教学的“MM”教改实验等就是具有综合性的教学模式．

5.体现素质教育、创新能力培养的总目标

当前数学教学模式综合化发展不仅体现在多种模式的综合上，而且体现在实施目标的全方位上．建构新型教学模式是为了实现当前基础教育改革的一个重大和迫切的任务：全面推进素质教育，培养学生的创新意识．数学是基础教育中的一主干学科，数学教育要为全面提高学生的整体素质的总体目标服务，立足于让学生全面发展、全体发展和个性发展．强调素质教育必须“着眼于受教育者群体”、“面向全体学生”、“注重开发受教育者的潜能”，以“全面提高学生的基本素质为根本目的”．当代人们的教学观念正向“知识与技能统一”和“教会学生学习”转变，强调学生智能的发展，创新潜能的开发．国际求学网委员会向联合国教科文组织（UNIESCO）提交的报告《教育—财富蕴藏其中》中指出：面向求学网的四大支柱，就是要培养学生学会四种本领，通常可用四个L来表达：一是学会认识（Learningtoknow），学会发现问题、探究知识、建构知识，掌握终身学习的本领；二是学会做事（Learningtodo），即要学会实践，更要学会创造；三是学会合作（Learningtolivetogether），要培养学生学会与他人共同生活，倡导合作化学习；四是学会生存（Learningtobe），学会生活、学会自身的发展．现代数学教学模式的构建更关注知识形成过程、数学思想方法、创新意识及其潜能的开发，注重学习方法、实际应用能力的培养，“问题解决”教学模式，开放性问题教学，研究性学习越来越受到重视．

参考文献：

1王策三．教学论稿．北京：人民教育出版社，1985

2郑毓信．数学教育哲学．成都：四川教育出版社，1995

3田本娜．外国教学思想史．北京：人民教育出版社，1994

学习数学建模的体会范文1篇3

（哈尔滨理工大学，黑龙江哈尔滨150080）

摘要：文章从应用型人才培养的内涵出发，分析了工科常规培养模式现状与不足，构建了工科大学生应用型人才培养模式，并提出了实施应用型人才培养模式的策略。

关键词：大学生；应用型人才；培养模式

中图分类号：G640文献标识码：A文章编号：1002-4107（2015）07-0072-02

收稿日期：2014-10-13

作者简介：李冬梅（1962—），女，吉林浑江人，哈尔滨理工大学应用科学学院教授，主要从事数学建模、生物数学研究。

基金项目：黑龙江省高等教育教学改革项目“以数学建模为平台建设理工科拔尖人才培养创新实验区”（JG2012254）；哈尔滨理工大学教育教学项目“搭建数学建模平台促进学生创新能力培养”（20140027）

培养高质量的应用型人才已经成为高校实现大众化教育后的最为重要的目标[1]。工科院校培养应用型人才应是未来的工程师，工程素质是工程师必备的重要素质之一，主要包含了创新意识、动手的实践能力以及诸多方面的知识储备。人才培养要侧重于工程素质形成，善于发现工程中的问题，会用合理的方法给予解决[2-3]。数学的科学研究方法、创造性思维，有助于大学生工程素质的培养。通过培养数学素质来提高工科学生的工程素质，已成为高校教学改革研究一个方向。数学是大学的基础课程，伴随学生成长时间长，数学教育是培养人才的核心教育，根据人才的需要，围绕着数学课程教学开展的系列教学活动，不仅能培养学生运用数学知识解决工程问题的能力，同时能提高数学素质和工程素质，从而培养出具有较强数学理念和较好实践能力的应用型人才[4-5]。

一、应用型人才培养的内涵

应用型人才要突出创新能力的培养，创新能力主要是由创新意识、创新思维、创新实践能力等要素相互作用而形成的综合能力。创新型教学理念、教育体系和教学方法有助于工程素质的培养。数学在培养创新能力方面突显出其重要作用：一是数学基础培养了学生逻辑思维能力。二是加强数学与工科的融合，了解到数学在工程中的各种应用，拓宽学生的思维方式。三是数学建模系列活动，强化了用数学知识解决实际问题的意识。创新型教学体系能够让学生建立起用理论知识指导实践活动创新思维方式，在日后工程应用中常常想到运用数学知识、运用数学思想方法来解决实际问题。

二、常规培养模式现状

（一）学生创新意识不强

传统工科数学课程自成体系，学生思维方式单一，惯于套公式。数学课程与专业缺乏联系，对应用问题往往不能深入思考，虽有创新热情，很难产生灵感，不利于培养学生综合运用数学知识的能力。

（二）学生思维发展受阻

传统教学是以传承方式组织教学，学生处于被动地位，缺少应有的数学应用训练，体会不到数学思维模式乐趣，使学生创新式思维得不到应有的发展。

（三）学生实践能力受限

传统教学是以传授书本知识为主，缺少从具体问题出发，再用数学思想寻找解决问题能力的训练。学生学了许多数学知识以后，却不会应用甚至还会觉得毫无用处。

三、应用型人才培养模式的构建

随着社会经济发展，用人单位对人才的需求逐步多元化。走向“大众化”的今天，如何发掘学生的潜能，把他们培养成社会需要的应用型人才，是高等院校面临的一个迫切需要解决的问题。数学的科学研究方法影响着大学生创造性思维，数学建模教学及课外科技活动可培养出具有较强的数学理念、较系统的建模方法和较好的专业实践能力的应用型人才。

（一）转变教学理念

在教学中要从以传授知识为目标的教育思想转变到以培养创新能力为主要目标的新教育理念，倡导教师与学生主体作用相结合的探究式教育理念，学会运用新型的教学手段，改变数学从应试教育转变为素质教育的应有作用。工科类数学教学不仅要突出知识获取有效性，还必须针对专业特征注重学生数学应用能力的培养，使得在后继课程学习及实际问题应用中获得必要的能力。例如，在自动控制原理学习中，应用数学方法从多种设计方案快速选择最优解。在信号处理中，用微分方程方法设计信号的传输效果，简化了实验，从而对设计方案有了全方位深层次的了解。

（二）调整工科类数学教学内容

根据理工类各专业及学生的实际情况，遵循“按需施教”“够用为度”原则优化理论教学，进行模块式教学，可采取必修课模块（基础篇，如高数，工数等）及选修课模块（应用篇，如数学建模，数学实验，竞赛培训等）方式选择教学内容。必修模块的内容不仅让学生深入体会数学的严密逻辑体系及高度抽象的思维方法，还要加强数学知识的应用意识，会用数学基本方法来解决生活中的一些简单问题。如，高数教学中“零点存在定理”解释为什么椅子能放稳。选修模块内容要根据学生掌握程度的差异、知识的不足和目前科技发展需要，及时调整教学内容。对“数学建模”课程内容采取讲授的基本知识不变，但建模应用案例采用不断更新的动态教学模式，使该课程既有基本理论方法的系统讲解，又有最新建模知识及时的介绍，增强了课程的时代性，有目的地培养学生关注自然科学前沿最新动态的意识。

（三）改革教学方法和考核方法

必修课教学中除了要保留传统的教学方法还要加强案例式教学，让学生了解所学内容和实际问题的联系，减少学习数学的盲目性，明白数学作为专业基础的作用。在某些教学内容可适当应用讨论式教学方法，发挥教师主导作用，增强学生学习的自觉性，提高学生分析问题和解决问题的能力。

选修课教学中采用问题驱动法逐步展开教学内容，应用启发式教学法有效地吸引学生，充分调动学生听课的积极性。在结合专题内容引入研讨式教学方法，充分体现教学过程中学生的主体地位和教师的主导作用。在此过程中教师要把握大方向引导学生展开讨论，培养锻炼学生的表达能力，激发学生学习热情。

课程考核是引导学生学习取向的重要手段。考核要改变重课本知识、轻实践能力，重结果、轻学习过程。构建科学合理的考核方式方法的评价体系，在考核形式上，应点面结合，除期末考试外，增加阶段考核，以督促学生平时学习，并全程监控学生的学习过程和效果。

（四）搭建实践能力培养平台

第一，根据各种需求开设数学建模课及数学建模提高讲座，培养学生应用数学知识解决实际问题的基本意识，培养学生逐步地将数学建模方法应用于自身的日常生活和专业学习，应用数学知识和专业知识解决实际问题。

第二，通过数学建模竞赛培训中的模拟训练及竞赛的全过程，体验数学建模解决实际问题的真谛。同时，开展“赛后讨论制”延续竞赛后续研讨，深入挖掘问题根源，使学生认识到实际问题的解决需要层层深入、不断完善，步步地逼近问题的本质。

第三，实施“导师制”模式培养学生的科研素质。指导对数学建模感兴趣的优秀学生在自己的专业中寻找问题，积极参加大学生创新项目，或是参与到所在专业教师的相关科研活动中，数学建模教师定期布置给数学建模协会的会员们一些实际问题，指导完成数学建模问题。也可将一些数学建模问题在数学建模网站，鼓励学生积极参与数学建模实践活动。

第四，开展数学建模教师与专业教师的联合培养模式。通过数学建模创新平台，加强数学建模教师、数学教师与其他专业教师之间的学科交叉、知识互补，促进专业领域的创新型专业人才的培养。

（五）加强教师队伍建设

教师不仅能传承知识，更重要的是培养学生的数学应用能力。可以用科研成果丰富教学内容，能够更准确地把握所授课程在本学科领域中的作用和课程内部知识的逻辑联系。如，数学建模很多教学案例都来源于科研成果。学科建设是师资队伍建设的重要支撑，通过建立“数学建模及应用”研究方向，将数学建模的思想方法融入到各个应用领域，培养具有创新思维的应用型人才。以定期参加数学建模教师培训班学习，与专业教师交流等方式提高教师的业务水平。

四、应用型人才培养模式的实施策略

（一）完善现有数学教学体系

要了解理工科专业对数学知识的需要情况，设置数学课程内容，将课程分解成必修和限定选修内容。结合学生对知识掌握情况能力不同，可以采取分类分层教学模式，优化设计每个知识点的教学内容，灵活运用不同教学方法和教学手段，如直观教学原则介绍抽象的数学概念，对比法介绍数学性质及运算，案例式问题驱动数学知识的运用，逐步地将数学融入到应用中，鼓励引导对数学应用感兴趣学生参加数学建模竞赛和其他科技竞赛活动，多方面培养应用型人才。

（二）设计多种形式的数学实践过程

数学建模竞赛是应用数学解决实际问题最有效的数学实践途径。让学生组队自己动手，体会用数学思维方式分析建立数学模型，用数学软件实现模型求解和仿真验证，完成解决实际问题的全过程。这不仅培养了学生团队协作精神和创新能力，还增强了学生应用数学信心。

采用科研模式训练法，组织学生积极参与大学生创新创业实验计划和开放性实验研究，引导学生自主选题，指导学生创新研究过程，将数学建模教学延伸到学生的课外科技活动之中，提高数学建模的影响力。例如，学生通过观察生活，研究雾霾天气、足球等一系列数学建模问题。

参加科技竞赛活动，例如，电子设计竞赛，国际企管理论挑战杯大赛。学生体会到数学知识的发展性、开放性与实用性，也体会到应用数学思维方式寻找问题切入点，是解决问题的最有效途径。课外科技活动检验了学生的数学应用能力，增强了学生自主学习的动力，改善了学习方法，学生的数学素养有了明显提高。

（三）加强联合培养模式

运用数学与专业教师联合培养学生方式，共同将数学建模思想方法应用于课程设计、专业实验以及毕业设计等教学环节，有意识地培养学生在专业学习和研究中学会用数学建模思想考虑问题，提高其专业创新能力。例如，联合培养的毕业设计“牛奶细菌的检测模型”，理论与试验的结果基本吻合，得到了预期效果。

参考文献：

[1]马晓峰，毕渔民.卓越工程师教育培养计划视阈下的大学数学教学模式构建[J].黑龙江高教研究，2012，（10）.

[2]吴建成，石澄贤.浅论应用型人才培养数学课程教学内容与工程的融合[J].中国大学教学，2009，（12）.

[3]赵韩强，赵树凯，王小娟.研究教学型大学创新型人才培养体系的探索与实践[J].中国电子教育，2009，（2）.

学习数学建模的体会范文篇4

关键词：数学建模；大学数学；教学方法；兴趣；创新思维

引言

随着我国科学技术的不断发展，计算机应用技术给我们的生活带来了前所未有的便利，数学在我们日常生活中的应用变得越来越普遍，利用数学方法来解决我们的生活及工作中的难题将成为数学应用在未来的发展趋势。高校数学教学效率很大程度上取决于学生对数学的学习兴趣，将数学建模思想应用于数学教学中可以将数学问题形象化、简单化，将枯燥无味的数学课堂变得更加生动、有趣，从而激发起学生的学习效率，提高数学的教学质量。

一、数学模型应用概述

随着社会主义经济不断发展，数学已在各个领域得到广泛的应用，建立数学模型解决实际工作问题是大学生走向社会要经常运用到的基本技能。利用数学模型解决问题仅仅是具有数学知识和数学解题能力是不够的，它还需要大学生具有优秀的综合素质能力，而且具有这种优秀素质的专业人才在社会工作中会比数学专门人才受欢迎得多。高等学校的教育目标是为生产、服务以及管理前线输送高素质专业人才，因此数学建模的应用就成了高校数学专业学生择业的必备素质和技能[1]。

二、高校数学教学弊端

数学作为科学研究的基础工具，在知识性人才的培养方面具有不可替代的作用，但是当前我国高校的数学专业教学在教学内容和教学方式上存在着一定的弊端。从高校数学的教学内容来看，老师在教学过程中过于重视理论教育而忽视数学的实际应用问题；过于注重解析数学问题的小技巧，而忽视整个解题思路的训练；过于强调例题的经典性，而忽视对新案例的引进，不能对学生进行新思维的锻炼。从教学方式上来看，高校数学老师往往重视对知识的传授而忽视对学生学习方法的指导，使得学生根本不能独立的解决问题，缺乏独立思维能力，只要一遇上实际问题，学生往往会显得手足无措，不知道从哪开始下手。古人言“授之以鱼，不如授之以渔”只有学生学会了正确获得知识的方法，那么他们就能够进行独立自主的学习，在以后的生活和工作中都将受益无穷。从教学手段来看，由于高校学生从高中升入大学一直接受的是应试教育，应试的思维模式已经根深蒂固，习惯了填鸭式的教学方法，他们很不适应大学里提倡的自主学习模式，实践教学环境的缺失，使得学生学到的数学知识远离实际应用和社会需求，不利于创造型人才的培养，数学教育模式继续改革。实践调查证明，在高校数学教育中引入数学建模思想和教学方法，能够取得良好的教学效果，很多学生在建立数学模型的过程中逐渐地对数学专业产生了浓厚的兴趣，数学建模思想的引入促进了学生将理论知识与社会实践相结合的学习模式，使学生的学习效率有了显著的提高。

三、数学建模思想和方法在高校数学教学中的作用

数学建模就是指用数学语言和方法将现实信息进行翻译，并对所得数据进行整理、归纳所得出来的数学产物。数学模型经过演绎、推断和求解的过程，最后将得出的推论和结果回到社会现实世界当中进行实践验证，从而完成数学模型由实践到理论，再由理论到实践的有效循环过程。从高校数学教学的角度来看，指导学生运用所学到的数学知识建立数学模型是一种创新性的学习方法，这种方法的运用可以让学生体验综合运用数学知识和方法解决现实问题的过程，能有效激发学生的学习热情，有助于学生创新意识的培养，提高学生数学的综合运用能力[2]。

（一）数学建模思想有利于激发学生的学习兴趣

数学建模的思想过程符合学生对事物认知过程的发展规律，数学建模能有效提高学生学习数学，应用数学的积极性；数学建模从实践到理论再到实践的建造过程，不仅能帮助学生牢固的掌握数学知识，还能有效训练学生运用数学语言和数学方法的能力，帮助学生树立正确的数学观，有效促进了学生在生活中运用数学的意识。数学建模将枯燥无味的数学理论知识转化成了生动形象的现实案例，使学生非常清楚的感受到了数学在日常生活中的应用过程，能有效启发大学生们的数学灵感，提高学生的学习效率。数学建模思想的形成能够让学生在学习方面产生良好的学习习惯，即使在以后的工作及生活中都会受益无穷。

（二）数学建模思想有助于学生创新意识的培养

传统的教学理念主要强调老师在教学过程中的主导作用，老师一味地对学生进行理论知识的传授，将学生当作知识的储存器，过于偏重于知识的灌输，在课堂上留给学生自主思考时间很少，从而抑制了学生创新思维能力的发展。传统的数学教育模式主要注重对数学知识的演绎，对于数学归纳方法则不是太看重；虽然演绎法在数学学习中很重要，有利于学生对数学原理的学习和运用，但是它对学生创新思维意识的形成却没有太大帮助，不能很好的引导学生去创新。要想在数学学习中培养学生的创新思维必须重视数学中归纳法的学习，培养学生从社会现实中善于发现和归纳的能力。所以高校数学老师应转变教育观念，革新教育思想，在数学课堂中引入数学建模思想，有利于提高学生的创新能力。

（三）数学建模思想有助于提高学生的数学应用能力

美国科学院院士格林教授曾说过：“时代需要数学，数学需要应用，应用需要建立模型”。利用数学模型来解决实际问题，不仅需要大学里所学的数学知识，而且需要多方面的综合知识，包括熟练掌握计算机应用技术和对问题的建模能力。老师对学生数学建模能力培养，需要让学生掌握所运用数学知识产生的背景，加深对问题的深入了解，拓展学生的知识面，从多方面提高学生的数学知识水平。

四、数学教学中应用数学建模的具体方法和措施

在数学教学中引入数学建模思想需要以实例为中心，让学生在学习体验过程中掌握数学建模的中心思想和步骤，老师应丰富数学课堂的教学内容，将学生视为课堂主体，采用启发式教学为主、实践教学为辅的多种形式相结合的教学模式，充分让学生体验用数学知识解决实际问题的全部过程，并感受其中的学习乐趣。

（一）从实例的应用开始学习

学生对数学的学习不能只局限于对数学概念、解题方法和结论的学习，而更应该学习数学的思想方法，领会数学的精神实质，了解数学的来源以及应用，充分接受数学文化的熏陶。为了达到教学目的，高校数学老师应结合教学课程，让学生认识到平时他们所学的枯燥无味的教学概念、定理及公式并非空穴来风，而都是从现实问题中经过总结、归纳、推理出来的具有科学依据的智慧成果[3]。将教学实例引入课堂，从教学成果来看，数学建模思想可以充分的让学生理解数学理论来源于实际，而学习数学的最终目的却是将数学理论回归到实际生活应用中去，学生明白了学习数学的实际意义，有助于提高学习数学的兴趣，促进创新意识的培养。

（二）在实际生活中对数学定理进行验证

高校数学教材中的很多定理是经过实际问题抽象化才得出来的，但正是因为定理和公式过于抽象使得学生们在学习时特别枯燥和乏味。因此数学老师在讲授定理时，首先要联合实际应用对数学定理进行大概的讲解，让学生们有个直观的印象，然后结合数学建模的思想和方法，把定理当中的条件当作是模型的假设，根据先前设置的问题情境一步步引导学生推导出最终结论，学生经过运用定理解决实际问题切实的感受到了定理运用的实际价值。例如，作为连续函数在闭区间上性质之一的零点存在定理，在高等数学的学习中有着非常重要的意义。零点定理的应用主要有两个方面：其一是为了验证其他定理而存在，其二是为了验证方程是否在某区间上有根。学生学习这个定理时会有这样的疑问：一个定理是为了验证另一个定理而存在，那么这个定理还有没有实际的应用价值呢？所以我们高校数学老师在讲完定理证明之后，最好能够结合现实生活中的问题来验证定理的实际应用。

（三）结合专业题材，强化应用意识

数学学习涉及到高校的各个专业，拿电子科技类专业来说，毕业生毕业后主要从事有关工程和科学的职业，这些工作要求学生必须具有数学技能和解决科学问题的能力。学生学习数学的目的主要是为了培养利用数学思维分析问题的能力以及解决工作中出现的具体问题的能力，这种职业要求决定了高校学生理解数学思维并使用数学的重要性。因此在大学数学教学中老师需要结合专业的相关知识，根据专业的不同有目的性地选择典型问题进行教学，去掉数学教材中的一些纯数学的案例，能够有效地激起学生的求知欲，在数学建模过程中强化数学思维及数学应用意识，提高学生的专业能力。

五、结束语

综上所述，在大学数学教学中贯穿数学建模思想，等于传授给学生一种良好的学习方法，更是为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁，学生只有大量接触与专业有关的现实实例，才能够建立正确的数学观念，提高整体的数学课堂教学效果，拓宽学生解决问题的思路，提高学生分析并解决实际问题的能力，强化专业知识，提升人才培养的力度，为社会各界输送高质量的人才。

参考文献

[1]陈龙.数学建模思想在高等数学教学中应用价值的研究[J].亚太教育，2016（4）.

[2]刘君.在高等数学教学中融入数学建模思想的探讨[J].科技视界，2016（5）.

学习数学建模的体会范文篇5

对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者总结了数学建模的概念以及运用策略。

一、数学建模的概念

想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。

二、在小学数学教学中运用数学建模的策略

1.根据事物之间的共性进行数学建模

想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。

教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。

2.认识建模思想的本质

建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。

建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。

3.发挥教材在数学建模上的作用

学习数学建模的体会范文篇6

关键词：模型思想；初中数学教学；意义；环节；策略

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）11-0257-02

多年来，我国数学教育重视数学理论的学习，轻视数学的实践应用，缺乏对数学知识的背景介绍与应用训练。近年来，社会舆论对中学生数学应用意识淡薄、数学应用能力低下的状况表示不满，敦促我国数学教育界采取有效措施以改变此种状况，提出了加强中小学生数学应用意识、提升其数学应用能力的改革要求。对中小学生实施适当的数学建模教育，能在一定程度上平抑社会舆论对数学教育的不满，消解社会对数学教育的压力，顺应社会对数学教育的要求。

就目前我国初中数学教学情况来看，由于学生难以掌握数学模型的思想，导致其无法真正应用模型解决数学实际问题，制约了学生数学实践应用能力的提高。在新课标背景下，数学教学更注重数学知识与外界的联系，发展学生思维逻辑能力和实践应用能力成为数学教育的首要目标。在新课标环境下，初中数学老师应转变传统的教学观念，以人为本，始终坚持培养学生的模型思想，调动学生学习的积极性和创造性，从而促进其全面发展。

1.培养数学模型思想的意义

1.1数学建模是对现象和过程进行合理的抽象和量化，然后应用数学公式进行模拟和验证的一种思维。它是人类在探索自然社会的运作中所运用的最有效方法，也是数学应用于科学技术与社会的最基本的途径。

1.2数学建模的重要性由于数学所特有的本质属性使数学教育本质上是素质教育，而数学建模的问题，大都贴近生活，关注社会热点，没有现成的答案，没有固定的方法，没有指定的参考书，没有规定的数学工具，主要靠学生独立思考，反复钻研并相互切磋，去形成相应的数学问题，寻求解决问题的方法，得出有关的结论，并判断结论的对错与优劣。这里鼓励奇思怪想，提倡独辟蹊径、标新立异。它使同学们直接介入了数学的发现与创造的过程中去，每一步都是挑战，每一步都需要创新。因此，数学建模是实施素质教育的有效途径。

1.3初中数学建模教学的意义数学建模不同于传统的数学课，用数学方法解决种种面临的实际问题，是一个必要的准备和锻炼，这是他们成为社会需要的优秀人才必不可少的能力和修养

（1）数学建模是数学应用于科学技术与社会的最基本的途径；（2）数学建模思想的渗透是符合学生认知过程发展规律；（3）数学建模思想的渗透改变了数学教育的价值取向；（4）数学建模思想的渗透；（5）数学建模思想的渗透可培养和提高学生的数学素质，以改变数学教学长期以来以应试教育为主的局面；可以激发学生的参与探索的兴趣。

2.数学建模应用的基本环节

2.1创设问题情景，激发求知欲：根据具体的教学内容，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，选编合适的实际应用题，让学生带着问题在迫切要求下学习，为知识的形成做好情感上的准备，并提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。

2.2抽象概括，建立模型，导入学习课题：通过学生的实践、交流，发表见解，搜集、整理、描述，抽象其本质，概括为我们需要学习的课题，渗透建模意识，介绍建模方法，学生应是这一过程的主体，教师适时启发，介绍观察、实验、猜测、矫正与调控等合情推理模式，成为学生学习数学的组织者、引导者、合作者与共同研究者。

2.3研究模型，形成数学知识：对所建立的模型，灵活运用启发式、尝试指导法等教学方法，以教师为主导，学生为主体完成课题学习，形成数学知识、思想和方法，并获得新的数学活动经验。

2.4解决实际应用问题，享受成功喜悦：用课题学习中形成的数学知识解答开始提出的实际应用题。问题得以解决，学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，成功的喜悦油然而生。

2.5归纳总结，深化目标：根据教学目标，指导学生归纳总结，拓展知识的一般结论，指出这些知识和技能在整体中的相互关系和结构上的统一性，使学生认识新问题，同化新知识，并构建自己的智力系统。同时体会和掌握构建数学模型的方法，深化教学目标。此外，通过解决我国当前亟待解决的紧迫问题，引导学生关心社会发展，有利于培养学生的主体意识与参与意识，发挥数学的社会化功能。

3.教学策略

3.1教学中逐步渗透和建立数学模型思想。学生对模型思想的感悟需要经历一个长期的过程，在这一过程中，学生总是从相对简单到相对复杂，从相对具体到相对抽象，逐步积累经验，掌握建模方法，逐步形成运用模型去进行数学思维的习惯。初中数学模型教学主要是结合相关概念学习，引导学生运用函数、不等式、方程、方程组、几何图形、统计表格等分析表达现实问题。模型思想的感悟应该蕴涵于概念、命题、公式、法则的教学之中，并与数感、符号感、空间观念等培养紧密结合。模型思想的建立是一个循序渐进的过程。

学习数学建模的体会范文

随着科技的快速发展，社会对应用型人才的需求日趋增加，高校教育必须加强对学生创新能力和解决实践问题能力的培养［1］。数学建模正是衔接创造性思维与实际应用的纽带，通过数学建模课程学习及实践训练，学生不仅能了解数学的应用价值，也能锻炼创新实践能力。由于数学建模课程的内容涉及的领域多，案例式授课，实际应用性强，与所学的高等数学、工程数学课程不同，不能形成连贯的系统性知识点，学生很难接受这门课程的学习方式。为了让学生更好地学习数学建模，教师要改进教学模式，根据教学规律的要求，探索数学建模教学方法，将有助于学生掌握数学建模技能，从而提高解决实际问题的能力［2—4］。

二、数学建模的认知

大学开设基础数学课程能让学生体会到数学的严密逻辑体系及高度抽象的思维方法，但对数学的实际应用介绍的甚少，很难将数学与工程技术、经济管理、生物信息等其他领域联系起来。数学建模是用数学语言来描述实际问题，将它变成一个数学问题，再利用现有的数学工具或发展新的数学工具来加以解决的整个过程。通过数学建模学习与实践，学生在体验建模过程的同时提高了思维能力和创造能力。数学建模课程的学习，可以重新认识数学的作用。课程重点就是介绍数学应用到实际领域中的方法，结合案例，应用初等数学、高等数学等数学知识来解决不同领域问题。在现实中许多现象及问题都可以用到数学来解释，如，我们看到一个四条腿椅子经过简单的移动就可以找到合适的位置放稳现象，用高等数学中的“零点存在定理”很容易解释这个问题;若知道某珍稀动物各年龄段数量信息，来推测未来种群是否会灭绝，可以用线性代数中的“矩阵”预测未来动物数量分布。书报供应商订购多少数量的商品才能得到最大收益呢?用概率中的“数学期望”建立报童卖报优化数学模型可解决这类问题。数学建模竞赛实践能更好地培养和提高学生应用数学知识分析问题、解决问题的能力。几年来，数学建模竞赛赛题背景知识广泛，要想取得好成绩，不仅要掌握扎实的数学基础，较好的计算软件使用方法，还需要较强的自学能力，广泛涉猎诸如物理、生物、信息等知识。例如，2012年美国大学生数学建模竞赛A题“树与树叶”，需要了解植物树叶生长特点，涉及到生物学知识;2014年全国大学生数学建模赛题A题“嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略”涉及到万有引力定律知识。数学建模是以数学为基础，综合自然科学和社会科学的实践活动。学生们可以通过多种途径了解数学建模，如，与数学建模课程教师咨询、与参加数学建模系列教学活动的同学交流，浏览数学建模网上的数学建模课程介绍及阅读数学建模书籍等，以获得更多的数学建模知识与信息。

三、数学建模学习过程

在学习过程中不仅要掌握数学建模的基本方法、数学建模思维模式，同时还要能以团队形式自主完成一整套数学建模训练题目，才能体会数学建模的真正内涵。目前，最行之有效的途径就是参加一次数学建模竞赛。可将数学建模过程分解为三个阶段:数学建模课程学习，数学建模综合培训，数学建模竞赛及课外科技活动。

1.数学建模课程学习

(1)掌握数学建模的基本方法。数学建模基本方法介绍是从案例分析开始，首先了解问题的背景、要解决的问题，分析用什么数学方法描述问题符合的规律，建立数学模型，并对模型求解，解释结果合理性。可以紧跟教师思路，积极展开思考，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同，从简单的初等数学建模方法入手，了解数学建模的全过程。例如，鱼的重量估计问题，在没有称重的条件下如何根据鱼的长度估计鱼的重量呢?在合理的假设下，利用初等比例方法建立鱼重量与长度数学模型，利用鱼的长度能估计出鱼的重量，经验证结果是有效的。然后，要结合所学的数学知识逐步学习一些基本的建模方法，例如，微分方程建立传染病模型可以预测流感流行趋势问题;概率统计方法建立的报童模型可以预测出订购多少报能获得最佳受益。最后，要学会模仿案例建模过程完成作业，掌握建模的基本方法和技巧。数学建模过程不是解应用题，虽然没有唯一途径，但也有一定规律可循，在学习中要善于思考，慢慢形成建模思维方式，有助于建模能力的提高。

(2)养成良好的自学习惯。数学建模课时有限，许多数学建模方法及案例不能在课堂上介绍，在课余时间同学们可以选读一些教材中的案例和在期刊公开发表的建模论文，细致研读案例的建模思想，学会举一反三，重点是学会分析问题，了解更多领域的数学建模的方法、新颖的建模思想，提高用数学方法解决问题的能力。还可以丰富建模信息量，提高建模能力。同时，还可看到同一问题，可以选用不同的数学方法、从不同角度加以解决，这也是数学建模的魅力所在。例如，锁具装箱问题，可以用排列组合方法，也可用图论方法，都能给出减少锁具互开的装箱方案。

2.数学建模综合培训

(1)数学建模方法再学习和建模能力强化训练。随着数学建模解决问题多元化发展，基本的数学建模方法及计算能力远远满足不了实际问题的需求。因此还应学习一些现代数学方法，如，图论，模糊数学，多元统计分析等。学会熟练运用计算机软件技能，如，数学软件MATLAB，EXCEL数据处理，求解数学规划软件及统计软件。

(2)阅读建模论文。通过仔细阅读刊登在杂志或数学建模网站上的数学建模论文，学习论文的整体层次结构，写作技巧，对问题的分析、假设、模型建立和求解过程。寻找论文的优缺点，并比对论文作者对论文的评价。要善于总结所读的论文中解决问题的适用类型，如，优化类，预测类等，对于不同问题采用什么方法更合适，以备后继数学建模中使用。还可以提出自己的一些想法，改进别人做过的模型，或完成其中运算过程。数学建模是一项没有标准答案的数学应用，模型的研究结果大致符合实际就好。

(3)数学建模模拟训练。选作历年数学建模竞赛题目或实际问题中提炼出来的数学建模题目，学习查阅资料、分析问题、建立数学模型、使用软件求解、论文写作来模拟数学建模全过程。请教师对论文的摘要、结构、模型的准确性、论文语言表述、格式规范等方面提出建议，再经过多轮修改，直至满意为止。

3.参加数学建模实践活动

(1)数学建模竞赛。参加数学建模竞赛是培养综合应用数学知识解决实际问题的最有效途径之一，参加一次数学建模竞赛才能体会数学的真正魅力。目前开展的数学建模竞赛可以分为四个层面，一是美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)，是由美国数学及其应用联合会(CO-MAP)主办，并得到了SIAM，NSA，INFORMS等多个组织的赞助，是一项具有世界影响的国际级竞赛，为现今各类数学建模竞赛的鼻祖。二是全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)，是由教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会联合主办，并得到了高等教育出版社、美国COMAP公司的支持与赞助，是一项全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。三是地区级、省级、专业类别赛事，如，东三省数学建模联赛是由黑、吉、辽三省高校联合发起的科技赛事;电工杯数学建模竞赛是由中国电机工程学会电工数学专业委员会主办的科技活动;数学中国数学建模国际赛(小美赛)是由内蒙古自治区数学学会与数学中国(www．madio．net)和第五维信息技术有限公司协办的全国性数学建模活动。四是由校级开展的数学建模竞赛活动。在竞赛中，调整好心态、应用好文献资源、积极思考、发挥每个队员的长处、合理分工是取得成绩的必要条件。

(2)数学建模实践。要善于发现学习和生活中的诸多问题，要学会用数学的眼光看待问题，要用数学建模的方法来解决。例如，在课程设计、毕业设计中，在校园生活中，可能面临着方方面面的问题。要学会观察实际现象，提炼出要解决的问题。要真正做到学会发现问题、解决问题，这需要一定的练习过程，也是学好数学建模的必要环节，可以提升自身的综合素质和创新能力。

四、数学建模提高学生的综合能力

一次参赛，终身受益。数学建模最能激发人的潜能，数学建模思维方式会影响学生今后的学习和工作方法。数学建模教学内容及教学方法对培养学生的综合能力尤为突出。主要体现在:

(1)培养学生的想象力、洞察力和创新能力。不论是数学建模课程学习还是实践，都是针对实际问题，需要学生主动查阅文献资料和学习新知识，主动探索，提出解决方案，这种学习方式促进了创新能力的形成，也培养了学生从事科研工作的初步能力;同时增强了运用数学知识和计算机技术解决实际问题的能力和团队协作能力。

学习数学建模的体会范文篇8

一、建模教学法的定义与特征

建模教学法是建构主义学习理论（Constructivism）在教学领域的具体运用。简单而言就是利用科学知识对生活中各种杂乱无章的现象进行分析研究，抓住其中的关键和规律，从而简化抽象出反映本质问题的科学模型的教学方法。自20世纪八九十年代引入大学课堂以来，建模教学法以其独特的理念、科学的分析、贴合学生实际的教学实践，迅速在数学、物理、金融、管理等领域渗透，成为教学领域最热门的创新模式之一。

建模教学法认为，知识的学习是一个主动的认知构建过程。因此，教师要根据学生的不同特点、认知的科学规律，构建出特定的学习情境，让学生能够融入其中、乐在其中，从而激发出学习的浓厚兴趣和积极主动性，变“要我学”为“我要学”。在教学过程中，要求把课堂的中心地位由教师向学生转变，摒弃传统的“填鸭式”“注入式”教学方式，一切围绕学习的主体构建认知过程，变“老师教”为主为“学生学”，从而构建起学生学习认知的良性循环。

同时，建模教学法更加深化了理论与实践的相互联系。建模教学法以生活中各种杂乱无章的经济现象为研究基础，通过数学、物理、金融、经济等专业知识分析隐藏在具体事务背后的抽象规律，构建出解释经济现象的科学模型，实现了实践到理论的升华。同时，它又利用构建的模型去分析、研究新的问题和现象，只有验证合格，才算建模成功。因此，建模教学法又体现了理论对实践的指导。可以说，建模教学法是一种从实践中来，到实践中去的科学教学体系，是沟通理论与实践的重要桥梁，是紧密联系理论与实践的重要方法论。

此外，建模教学法有助于解决当前教学过程中学科设置与社会实际脱节的弊端。中国当前教育的一个弊端就是课程设置严重脱离社会实际，导致许多学生十年寒窗苦读之后发现到了社会上竟然无用武之地。对于职业高中而言，如果学科知识脱离社会实践，那就无法为社会培养和输出技能型人才，加快现代职业教育体系建设也就成了一句空话。建模教学法以研究社会实际问题为基础，以解决社会日常问题为目标，弥补了学科设置与社会实践之间的空当，能够有力地推动职业教育乃至整个国民教育朝务实性方向发展。

二、建模教学法在数学教学中的设计应用

建模教学法脱胎于数学建模思想，与数学有着天然的血肉联系。将建模教学法引入职高数学教学中，可以充分发挥建模教学法联系具体问题与抽象规律、具体实践与抽象理论的桥梁作用，将学生眼中深不可测、遥不可及、高不可攀的数学问题，转化为具体化、实践化、可知化的专业学科，这对于数学基础较差但又以技能型人才为培养目标的职高学生而言，无疑具有重大而深远的意义。结合笔者多年的教学经验，建模教学法在数学教学中的设计应用要遵循以下三大原则：

1.启发引导原则

数学是一门理论性强、抽象性高的学科，即使建模教学法具有化抽象为具体的教学效果，教师在教学过程中也还是要注意加强对学生的引导启发。通过创设新颖的学习情境来激发学生探索问题的兴趣点、解决问题的主动性。教授知识很重要，但更重要的是启发思考，让学生成为数学课堂上的主角，变“要我学”为“我要学”。

2.循序渐进原则

采用建模教学法要注重学生本身的天资禀赋、知识结构、学习能力的差异，在课程安排上应遵循由易到难、由简到繁、由浅到深的原则。对于职高学生而言，在教学案例中可以先引入一些与日常生活息息相关的问题，进而深入到与带有一定工作色彩的相关岗位问题，让学生能够“跳一跳、摸得着”，循序渐进地学好数学知识。

3.温故知新原则

建模教学法不是昙花一现式的花样教学，而是一项循环往复的教学工程。前面讲到，建模教学法从实践中来，到实践中去，因此在职高数学教学过程中，我们更加注重培养学生运用建模思想解决实际问题的能力。这就需要学生不断地去温故而知新，举一而反三，在实习工作中领悟数学，在学习数学中掌握技能。

在具体教学环节中，应着重抓好以下三个关键步骤：

1.以“讲解+传授”为建模教学法的应用铺垫基础

在职高数学课堂上引入建模教学法需要一系列的铺垫过程。首先，教师要带领学生进行数学应用知识的研读，理解基本数学概念、建立基础知识体系、掌握基本数学技能，并初步感悟建模教学的运用方法。再次，教师要通过互动式教学、情景法教学等新教学模式与学生一起探讨简单的、贴近学生生活实际的基本数学应用题目，使学生掌握初步地运用建模法描述数学问题、解答数学难题的技能。在这一阶段，教师应当发挥“启蒙者”作用，扮演“师傅领进门”的角色，为建模教学法的具体应用打下良好基础。

2.以“活动+参与”为建模教学法的应用增强实效

这一阶段是建模教学法融入职高数学课堂的关键，对于教师和学生都提出了较高要求。一般包括4个子步骤：（1）情景创设阶段。这一阶段教师要开展课题调研，选择学生感兴趣的案例进行课题设计，并创设贴合学生实际的教学情境，引发学生学习的主动性和积极性。（2）活动探究阶段。这一阶段，教师应把学生放在课堂的主导地位，让学生通过小组讨论、合作学习、交流互动等方式，自主解决学习中遇到的困难和问题，让学生在自主学习、自我探索上找到发现问题和解决问题的成就感。（3）总结归纳阶段。在这一阶段，教师应引导学生对存在的问题加以点拨和指导，对学生出现的典型错误进行讲解和分析，并通过总结归纳锻炼学生的知识迁移能力。（4）课后实践阶段。课堂的结束并不意味着学习的结束，这一阶段教师应当注意引导学生利用课堂上掌握的建模法去探索、发现和解决生活中的实际问题，实现举一反三的学习效果。

3.以“引导+发现”为建模教学法的应用提供保障

这一阶段是建模教学法的升华阶段。通过前两个阶段的铺垫学习和深入学习，在本阶段教师可以适当地放手，让学生独立进行教师开展的自主学习、自主讨论，利用自身的好奇心和求知欲解决数学学习中遇到的问题。教师也应根据教学内容的安排适当增加建模的难度，让学生在探究中提高创新性，在解题中培养新技能，形成自我驱动学习进步的良性循环。

三、建模教学法的教学价值分析

在职高数学教学中引入建模教学法取代传统教学模式，对于教师而言确实增加了不少额外负担：费心费力的课前备课、精挑细选的案例讲解、温故知新的课后督导……但是，从实际教学成果来看，建模教学法确实拥有很高的教学价值。以笔者所教的两个班级为例，为定量地分析建模教学法的教学价值，笔者自2014年秋季学期开始，在学校领导的支持下，将两个班级分别确定为实验班和对比班，两个班级学生人数相近、教学内容相似、时间安排一致，唯一不同的是实验班采取建模教学法，对比班级采取传统教学法。通过笔者平时对学生的观察，以及入学考、期中考、期末考三次数学成绩的对比，我们可以清楚地发现建模教学法蕴含的教学价值：

1.调动了学生的学习兴趣

由于建模教学法的应用，学生感觉数学不再是一门申奥抽象的学科，而是生活中时时刻刻都会运用到的学问。笔者也会适当地鼓励学生用所学的建模知识去解决日常遇到的问题，比如移动话费套餐如何选择最省钱，学校到车站如何选择交通方式最实惠等，极大地调动了学生的学习兴趣。

2.转变了传统的学习方式

传统教学模式中，教师是课堂的主角，有时经常会碰见“教师讲得精疲力竭，学生听得昏昏欲睡”的情况，极大地挫伤了教师的积极性。在建模教学法教学实践中，学生被定义为课堂上的主角，不仅调动了学生积极探索和主动参与的热情，也在一定程度上减轻了教师的压力，从而推动课堂教学向良性循环发展。

3.提升了学生的学习成绩

学习数学建模的体会范文1篇9

关键词：模型模型分类高中生物教学

在高中生物教学中，需要老师借助模型使学生加快对知识的理解。模型能够培养学生对知识由抽象化到具体化的分析能力，把理论和实际相结合，深入挖掘知识，锻炼思维能力。模型在高中生物教学具有重要的作用。

一、模型的分类

将模型分为三种：就是概念模型、物理模型和数学模型，这三种模型经常用到。

（一）概念模型

模型就是通过形象的手段将知识抽象地体现出来，描述生物中的某个事物或问题。在高中生物中，用概念图表示概念模型，体现知识的构架和概念间的关系，构建概念模型能够帮助高中生很好地理解概念性知识。

概念模型的构建，首先要明白概念间的关系；然后画出它们的关系图；在上面清楚注明概念和概念间的关系；最后进行关系的修改完善。

这种用概念图表示对高中生物课程的概念，对知识的复习有很大的作用，方便对知识的理解。最好利用这种方法对高中生物的每章概念知识进行构建概念模型，现在有些关于高中生物课本的资料在每章节的开头都有这种概念模型图，提高高中生对概念性知识的理解效率。建议高中生动手根据对教材的理解总结画出概念知识构架，更有效地加深对概念之间关系的理解。

（二）物理模型

在高中生物教学中，使用物理模型更能形象表达事物。例如：DNA的双螺旋结构模型和细胞结构模型就是利用物理模型进行表达的。

物理模型的构建，首先掌握构建物理模型的基本组成；然后做出构建模型的基本单位；了解基本单位的关系；再根据关系进行连接；最后检查修改。

高中生物课本中有许多的物理模型，例如：分子的结构和细胞结构等都用到物理模型。

（三）数学模型

数学模型能够清楚表达所要描述的事物，更具有直观的效果。例如：不等式之间的关系就是用数字或字母和符号体现的，清楚地表明不等式的数学表达式。

数学模型的构建，首先对观察对象提出一些问题；然后根据情况做出一些猜想；再根据实际数据构建数学模型；最后检查修改。

在高中生物教材里，有许多关于数学模型的例子。例如：多肽链水解后的氨基酸数量和所需要脱氧核苷酸的比例，蛋白质的分子合成量和脱水缩合的计算。

二、模型在高中生物教学中的作用

（一）拓展学生的思维

模型的构建有效地帮助高中生对知识的理解，使他们对知识有新的认识。高中生物的知识点抽象，模型可以扩展高中生的思维。用不同的思维方式思考问题，锻炼思维，追求的是知识点的深度，学习乐趣无穷。学会面对复杂的知识点，使他们拥有敏捷的思维方式，在多方面扩展高中生的思维。

（二）提高学生的学习兴趣

通过对模型构建的学习，学生首先对模型产生兴趣，进而从模型转化到学习上。对模型感兴趣，就会思考模型和哪些知识点有关。模型培养学生了对知识由抽象化到具体化的分析能力，把理论和实际结合，深入挖掘知识点，锻炼高中生的思维，提高高中生的学习兴趣。

（三）提高学生探究的能力

在构建模型的实验探究过程中，高中生不断学到新知识与新事物，通过亲自动手实验，挖掘新事物。通过模型进行科学性探究，让高中生发现新的科学规律，提高高中生对探究的能力。

（四）培养学生的合作精神

通过对模型构建的交流，高中生从不同角度思考问题，在和他人相比时，学会思考自己的不足之处，取长补短，互相学习，然后学会与他人交流，并且学会合作。

（五）培养自主学习的能力

当代高中生应该具备自主学习的能力，养成良好的学习习惯，学会自主分析问题，独立思考，进行自主学习。如果不会自主学习，将严重影响他们的高中学习，乃至到了大学也比较困难。考虑到以后，一定要培养高中生学会自主学习。通过对模型构建的学习，加上老师对学生的引导，学生学会不断进行对知识的探究，不断提高自己，培养自主学习能力。

三、结语

高中教学加深了对知识的难度，对高中生的学习能力有了更高的要求。面对抽象的生物课程，需要模型的介入，解决高中生对知识的抽象能力，从而便于对知识的理解，并且扩展他们的思维。模型在高中生物教学中起了帮助的作用，有利于加深高中生对知识的理解，也方便复习，提高学习效率，更好地完善学生对高中生物的学习。

参考文献：

[1]张新海，梁厚芝.试论高中生物教学中的建模策略[J].学周刊理论与实践，2015（9）：136.

学习数学建模的体会范文篇10

数学这一学科自进入公众视野以来，其规律性、客观性的特征便被人们不断强调，然而，数学学科本身的应用价值却并未被真正广泛注意与开发。上世纪初期，欧洲数学家首次提出强调数学应用价值的理论后，并未引起大规模的实践响应。随着社会现代化的发展趋势，我们需要将目光从普通的教学目标上转移至对高中生思维发展的关注上，而建模这一联系了理论与实际生活的恰当方式应运而生。

一、论文议题概念与意义

所谓数学建模，从字面意思看，其以数学理论与实际生活的关联为教学重点，其教学内容的设定目标在于培养学生的动手能力、实践能力，力求帮助学生从实践中深入体会数学理论知识。对于高中数学中的建模教学，在国外被重视的时间早于国内，我国1993年的数学课程改革研讨会上才首次提出“建立数学模型”的议题，2003年的高中数学课程标准中才明确了数学建模这一学习活动在高中数学教学大纲中的必要性。

虽然我国正式明文提出有关高中数学中的建模教学的相关内容，但在实践效果来看并不理想。不少高中对于这一议题的实施常常会因不同学校的差异、这样那样的实际情况限制等条件而不完全落实指导思想。加之高中学习阶段的紧张性，常常会形成建模被冠以浪费时间的名号而不被应用。然而，就现状分析来看，高中生们对高中数学的应用能力远不如预想的好。相关教育者及研究人员也逐渐意识到这一严峻问题，终于将眼光投入到建模教学对于高中生思维发展的重要性。

以“高中数学，建模”为关键词查询2000年至2014年十余年时间内的研究理论文献，得出结果29600篇，这一结果是值得我们欣慰的，越来越多的人们关注到高中数学建模的重要性，并不断探索其有效实践方式及效果分析。

就建模教学对于高中数学的意义而言，具有多重性。首先，建模教学的内容特殊性可以在学生与老师之间形成良性制动系统，也就是说，老师们在研究建模教学具体操作时，会多方面权衡各方条件及因素，对于课堂设计有促进意义。此外，通过以小组学习为主要教学方式的建模教学过程，可以培养学生们对于高中数学的非智力因素。目前，数学建模在高中数学中的实施难点在于多数教师并不具备数学建模的教学经验，教师们在不断尝试，因此，数学建模的收效性一般。

二、高中数学建模对学生的多方位影响

数学建模的特点包括问题来源于实际、主要手段为假设、对过程需要验证与反复讨论、答案不唯一、模型逼真可行可渐进、模型无统一固定方法。基于上述对于数学建模思想的介绍，我们不难发现，从教学内容的设计、教学形式的改进、课堂教学方法的尝试，对于高中生在学习之余的思维养成均有所帮助。具体表现如下：

（一）拓宽学习范围，以数学为中心融合进其余学科的知识，有利于学生视野范围的扩大

数学学科以基础学科的身份在其余学科中常常出现，比较常见的包括物理、化学、生物，而表面看关联不大的语文学科也处处体现着数学的思想。原本传统高中数学教学过程中，往往忽视了这一点，造成学生们的思维局限性。而数学建模的出现对这一现状的改善有促进作用。其中，通过有效的课堂教学模式及教学内容的设计，建模教学可以集合数学与物理、化学、生物甚至是美术的问题来供学生们思考。换言之，在教学过程中体现数学与其他学科之间的呼应关系，既可以帮助学生巩固数学知识，更能起到辅助学生进一步理解其余学科内涵的作用。学科间的交叉无形中培养学生自主建立建模意识，有利于学生们思维的发散性发展。

（二）以创新性思维影响学生的思维过程，在潜移默化中提升学生的思维水平

建模教学区别于传统教学的明显特征在于其创新思维的引入。通过课堂上的多元化教学方式的促进，可以培养学生的创新思维能力，在面对贴合实际的理论问题时，学生们会受到建模思想的印象而自发地运用多维度分析、辨别能力，这对于学生们发散性思维的养成很有益处。而建模教学中的创新性并不是空谈，其有实际的理论支撑以及丰富的知识源储备作依托。同时，建模教学对于学生的思维深刻度与灵活度也有一定要求，可以在过程中锻炼学生独立、自觉寻求问题最佳解决方案的能力，对其今后的工作、生活能力的提升也有帮助。

（三）以倡导学生自主学习、实践的操作过程，培养学生自主探索问题解决方法的良好学习习惯

区别于传统高中数学单一的教学方式，建模教学不再将学生们的学习过程局限于接受传输、记忆要点、模仿练习的枯燥过程，而是将自主探索、主动实践、合作学习、多样性自学等教学模式融入到高中数学的课堂教学中。从学生心理条件的分析中我们可以看到，上述几种建模教学的常用方式有助于学生在思维养成中的主动性的培养，改变传统教什么做什么的呆板模式，令学生的学习过程成为教师初期引导、学生后期再创造的愉快过程。此外，多样性、多元化、信息化的教学过程也符合现代社会的发展趋势，对于高中生思维的锻炼有很大帮助，在学习能力提升的同时，可以令学生掌握很多学习之外非常有用的实践能力，真正实现学生们各方面能力的综合提高。

三、议题要点概括

建模对于培养学生思维能力及实践能力有重要意义，在当前建模思想被广泛重视的时代背景下，相关教育工作者及研究人员需要注意自身对于学生们的引导方式及方向。以对实际问题进行抽象分析的原则对教学内容建立对应的、恰当的数学模型。值得注意是，在当前建模教学依旧处于探索期的阶段，教师们或许需要借助于传统教学与建模教学的对比方式，在效果及便捷性方面给学生提供直观感受，以明显的实践结果令学生自主体会建模教学的优点与优势。此外，在建模教学对学生思维发展的影响的探究过程中，需要注意不能忽视学生的非智力因素的培养与课堂教学的融合。

学习数学建模的体会范文

数学课程标准中阐述：在教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。在小学阶段，数学教学的基础是计算教学，而在计算教学中，数学建模至关重要。下面笔者结合自己的教学实践，谈谈小学数学计算教学建模的一些体会。

一、提高趣味性，培养数学计算建模思想

1.巧设情境，感知数学建模思想

例如，在教学一年级连加连减时，笔者利用丑小鸭的故事引入，创设情境，随着课件的出示，教师问：“这儿发生了什么故事？”学生叙述：“美丽的湖面上，有4只白天鹅，先飞来了2只，又飞来了3只。”教师问：“你能提出什么数学问题？”学生答：“现在湖面上有几只白天鹅？”并用数学算式连加表达出来。结合情境，连加的计算模型得以顺利解决。

童话故事很容易激发低年级学生的兴趣，在美妙的故事情境中描述数学问题产生的背景，能够使学生感受其中隐含的数学问题，让枯燥的计算教学变得精彩。所以，感知数学模型的存在，情境创设非常重要。

2.巧用素材，体会数学建模思想

数学来源于生活，又服务于生活，因此，教师应通过生活中熟悉的事例，或者将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，以情境的方式在课堂上展示给学生。

在除法估算教学时，有的教师用运动会比赛项目作为素材，如跳绳比赛中，小亮4分钟跳385下，小红5分钟跳512下，哪位同学跳绳的速度更快呢？学生用估算的方法解决，虽然估算的结果都是100，但是利用385比400少，512比500多的常识性经验，得到了正确的估算结果。

运动会素材是学生熟悉的运动场景，把熟悉的数学常识提炼为一种估算方法，也是学生体会数学建模过程的一种好方法。

3.重本求源，渗透数学建模思想

数学课程标准指出：让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模并进行应用与解释的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。这就要求教师在建模过程中，不能只关注结果，更要关注学生参与解决问题、经历知识形成的过程，要引导学生自主探究，培养学生的数学建模思想。

二、授学生以“渔”，让学生经历计算教学建模过程

1.巧用学具参与建模

自主探索、实践交流是学生学习数学的重要方式。在教学时，教师要善于引导学生通过“操作―发现―归纳―提升”的环节建构浅显易懂的数学模型。

在学数是一位数的口算除法60÷3=20时，学生用学具小棒操作，把60平均分成3份，动手操作的过程不仅能够使学生进一步理解除法的意义，能深刻领会60里面有3个20，有利于构建口算数学模型。

2.利用迁移再建数模

在教学乘法运算定律时，通过复习加法运算定律，利用“猜测―验证―结论―运用”环节进行知识的迁移。通过加法运算定律和乘法运算定律的比较学习，成功建模。在建模过程中，让学生学会利用旧知识的迁移学习新知识，自己实践经历建模过程，相信学习效果会事半功倍。

3.实验操作亲历建模

方程模型的建立是小学阶段计算教学的一次飞跃。学生通过天平进行实践操作，从实物、砝码这些具象的物体到抽象的字母表示，理解方程两边变化的规律，感受方程的两边同时去掉或者添加相同重量的物体的平衡状态。教师引导学生将实际问题转化成数学问题，用符号语言表示等量关系，为解方程模型做好铺垫，初步建立方程模型，更有效地培养学生的建模意识。

三、重拓展应用，提升计算建模水平

1.一题多解，积累建模经验

在小学阶段，常见的问题题型有混合运算解决问题、用比例解决问题、用方程解决问题等。在具体的问题环境中，教师应采用相应的数学模型来解答问题，优化解题过程。所以，教师要提倡一题多解，让学生在探索、思考、交流、比较的过程中优化应用技能，获得更多的建模经验。

比如，三月植树活动，三年级4个班，每班植树45棵，五年级4个班，每班植树55棵，两个年级一共植树多少棵？第一种算法为先求每个班的，再求一共植多少棵树：45×4+55×4。第二种做法：（45+55）×4。多数学生会用这两种解题方法，通过对问题的分析说出解题思路，优化解题方法，不仅建立此种类型的数学模型，还能进一步深刻领悟乘法分配率数学计算模型，可谓一举两得。

2.拓展练习，提升建模水平

学习数学建模的体会范文篇12

关键词：高等数学数学建模教学

中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1672-3791（2014）01（a）-0165-01

高等数学是理工科学生进入大学以后首先必修的一门课，也是一门重要的基础课。这门课对于加深学生理论基础的学习，增强基本技能的训练，提高数学修养，培养数学能力具有极为重要的作用。但我们目前的高等数学教学大多基于一种“目标教学”，教学过程中主要讲解重要概念、主要定理、大量的计算方法和技巧，目的是让学生顺利通过期末考试，严重脱离了生产和生活实际，学生大多不知道学数学有什么用，只是为学数学而学数学，缺乏应用数学知识解决生活中实际问题的意识和能力。因此将数学建模思想融入到高等数学的教学中，对培养学生的创新意识，应用所学知识解决实际问题的能力有十分重要的意义。

1现在的高等数学教学过程中存在的主要问题

高等数学的课时数基本上是学生所有课程中课时最多的，但是最后的学习效果也不很理想，每年每学期都有不少学生不及格，大部分学生学完高等数学了也不知道怎么用，学会的只是部分理论和计算方法，不能学以致用。分析一下主要有以下原因：（1）课时数相对其内容来说还是少，教师为了让学生都顺利通过考试，不得不多讲考试重点考察的地方，略讲概念的历史背景和与实际结合的应用题的部分。（2）课堂上重点讲概念、理论、计算方法，缺乏生动性和趣味性，使学生感觉学数学枯燥乏味，不能充分调动学生学习的积极性和主动性。（3）大多采取传统的“黑板式“教学，没利用好多媒体辅助教学帮助学生更直观的理解知识点，课堂缺乏新颖性。（4）课堂上极少用生活中学生熟悉感兴趣的例子说明数学问题，不能很好的激发学生思考的积极性，吸引学生的注意力。（5）学生课下利用数学知识实践的机会少。

2高等数学教学中融入数学建模思想的作用

在高等数学的教学中融入数学建模思想是非常必要的，它是解决现在高等数学教学过程中存在问题的行之有效的方法。

2.1有利于激发学生学习的兴趣

在高等数学的教学过程中融入数学建模思想，教师可构造适当的数学建模实例，让学生参与其中，感受数学的生机和活力，感受数学的无处不在，无所不能，同时也体会到学习数学的重要性，激发其学习兴趣。

2.2有利于培养学生的创新能力

教学过程中数学建模思想的融入，有利于激发学生原创性冲动，唤醒学生进行创造性工作的意识，因为数学建模本身是一项创造性思维活动，既有一定的理论性又有较强的实践性，它给学生提供了一个独立思考，认真探索的实践过程。

2.3有利于提高学生利用所学知识分析解决实际问题的能力

在教学过程中选一些实际应用例题进行数学建模示范，可帮助学生理论联系实际，进一步加深对知识的理解和掌握，提高学生利用所学知识分析和解决实际问题的能力。

3将数学建模思想融入教学的具体做法

3.1上好第一堂课，在第一堂课中引入数学模型，激发学生学习兴趣

在第一堂课上可给学生介绍微积分的产生历史，让学生知道数学也是为解决生活生产中的实际问题而抽象概括出来的，这个产生的过程中体现了数学中的一个重要思想――数学建模的思想。在课上也可适当的提一些趣味性的问题，如女孩子穿多高的高跟鞋看起来更美等，并说明这些问题是可以用我们所学的数学知识解答的，这样既可以引起学生强烈的好奇心，又能激发学生的学习积极性。

3.2重视数学概念产生背景的介绍，突出数学建模思想

数学概念都是从现实生活中的各种实际问题中抽象概括出来的，教师在讲解时可借助其产生的来源、背景、实例及过程，通过对实际背景问题的抽象、概括、分析求解过程的引入，让学生体会到由实际问题到数学概念的方式方法，从中逐步培养学生数学建模思想和意识。

3.3在重要的数学公式的讲解中融入数学建模思想

数学公式定理是学生要掌握的重要部分，教师讲解的时候往往重视其应用方法法和计算技巧的介绍，为了更好的激发学生学习的积极性，教师可选择一个与该内容有关的实际问题进行建模示范，帮助学生联系实际，加深对公式的理解和掌握。比如高等数学教材第一章中的第二个重要极限，它是要求学生必须掌握好的重要公式，教师在讲解时，可举一个有关人口增长率的实例说明。

3.4在应用性例题中融入数学建模思想

数学应用题是考察学生应用数学知识解决实际问题的能力的基本方式，是一类最简单的数学建模问题，涉及了数学建模思想方法的基本过程。因此学习完一个章节的理论知识后，选择一两道实际应用题，引导学生加以分析，通过抽象、简化、假设、建立和求解数学模型，求解实际问题，这样也能培养和提高学生分析解决实际问题的能力。如学完最值的基本知识后，选一些学生感兴趣的或和专业有关的实际问题，通过建模和对模型的求解让学生切实体会到数学知识在实际生活中的应用。

3.5在高等数学教学中借助多媒体辅助教学

由于数学课的特殊性，要用多媒体完全代替黑板进行教学，其效果并不理想，所以此做法不可取。但我们可在适当章节适当问题中运用多媒体，帮助学生更直观的理解数学知识和数学模型，既能增加数学课的新颖性也能激发学生学习兴趣。

3.6在作业中融入数学建模思想

学完一些章节后，可给学生布置一道简单的数学建模题，培养他们利用所学数学知识解决实际问题的能力以及创新能力。

3.7在考核中融入数学建模思想

我们的数学总成绩包括平时成绩和期中期末成绩，在一学期快结束的时候可布置一道数学建模题，学生可以分组完成，最后以论文的形式上交，作为总成绩的一部分。在期末试卷中可出一道与实际结合的应用题。

3.8在学习高等数学的同时开设数学实验课

以前开设过数学试验课，由于课时少新老师教，效果不太理想。要培养学生的数学实践能力，实验课不可少，可把实验课引入高等数学教学过程中，作为高等数学教材的一部分，为所学知识服务。

3.9在全校范围内组织数学建模竞赛

每年都有全国大学生数学建模竞赛，但参加的人数太少，大部分学生没有这个机会，若在全校范围内组织，学生都有机会参加，可以锻炼学生的实践能力，创新能力和团体合作精神，并且选出好的组参加全国竞赛，获奖率可能会更高。

4结语

在教学中体现数学建模思想，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，是数学教育改革的方向，学数学是为了用数学。所以每位教师都应该努力创造机会让学生自己动手解决一些现实生活中的实际问题，达到学以致用。

参考文献

[1]姜启源.数学建模[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]程惠东，赵义军，孙秋霞.数学建模思想在大学数学教学中的渗透的探索与实践[J].泰山学院学报，2008，30（3）：78-80.