逻辑推理的含义篇1

关键词：语义Web；描述逻辑；本体

中图分类号：TP393文献标识码：A文章编号：1009-3044(2012)23-5563-02

SemanticWebTechnologyDevelopmentandResearchonSemanticWeb-basedOntologyTechnology

LIZhen-chao

(GuangdongWomen’sPolytechnicCollege,Guangzhou511450,China)

Abstract:ThisarticledescribesthemainproblemsinthecurrentWorldWideWeb,issuesandawayfromtheintroductionoftheconceptoftheSemanticWebandSemanticWebarchitectureanddescribesitsdevelopment,atthesametime,studiesandanalysesthefocusonthecurrentSemanticWeb-basedontologytechnology.

Keywords:SemanticWeb;descriptionlogic;ontology

1万维网现状及存在的问题

1989年在欧洲的一个国际核能研究院中，TimBerners-lee提出了一份关于信息管理的研究计划，该计划将超文本技术应用到计算机网络之中，促成了万维网（WWW或Web）的诞生[1]。万维网诞生之后，得到了迅速的发展，并在人们的日常生活中发挥着越来越重要的作用。

万维网是一个巨大的信息资源库，几乎包含了任何领域的文档和媒体资源，并且允许用户通过搜索引擎对数据进行查找和访问。但是，在实际的应用中，对万维网上进行信息查询还存在很多问题[2]：

(1)高匹配、低精度。在搜索主要相关页面的同时，还会搜到28758个低相关或不相关的页面，检索效果非常差。

(2)低匹配或无匹配。搜索到的结果漏掉了一些重要的相关页面，或者搜索不到任何有用的结果。

(3)检索结果对词汇高度敏感。在使用最初填写的关键词进行搜索时，不能得到想要的结果，只能得到相似的结果，因为相关的文档里可能使用了与检索关键词不一样的术语。

(4)检索结果是单一的网页。假如需要的信息分布在不同的文档中，则需要用多个查询来收集相关的页面，再对这些页面中的相关信息进行提取后组织成一个整体。

(5)搜索结果与其它软件处理的兼容性差。即使搜索到了需要的页面，但由于其他软件对现有网络搜索的结果不容易进一步处理，对极其耗时的信息检索本身来说，搜索引擎并不能提供太多的支持，可以说搜索引擎的应用往往是孤立的。

2语义Web的提出

以上问题的原因在于目前的万维网是面向人而不是面向机器，人可以理解万维网上Web页面的内容，但机器却只能对Web页面进行简单的显示，不能真正理解内容的含义，也就不能对其进行自动处理。这使得万维网上的一些应用（如智能Agent、信息检索、电子商务等）无法真正实现智能化和自动化[1]。

为了使计算机能够理解和处理网页内容，迅速准确地从海量Web页面中查找需要的内容，TimBerners-Lee于1998年首次提出了语义网的概念，并且于2000年在召开的XML2000会议上进一步明确阐明了语义Web[3][4]。语义Web是对现有Web增加语义支持，是对现有万维网的变革和延伸，目标是使网络中的信息都具有语义，并帮助计算机在一定程度上理解信息的含义，从而实现高效的信息共享和机器智能协同。简单地说，语义Web是以数据的内容，即数据的语义为核心，用机器能够理解和处理的方式链接起来的海量分布式数据库[5]。因而语义Web研究的重点就是如何把信息知识表示成计算机能够理解和处理的形式，使信息带有语义。

3语义Web体系结构

语义Web的实现是以现有的网络环境为基础，通过对其增加协议层来逐步提供语义Web承诺的各项功能，换句话说，高层是在低层的基础上对其进行功能的扩展。在语义Web中，低层到高层的扩展，应该遵循以下两个原则[2]：

(1)向下可兼容性。位于高层的应能理解和使用低层的相关信息。

(2)向上部分可理解性。位于低层的可以部分地使用高层的信息。

TimBerners-Lee给出了语义Web体系结构图，如图1所示[4][6]：

图1语义Web的体系结构

第一层：Unicode和URI层。该层是语义Web的基础，其它各层都是在本层的基础上实现的。Unicode是一个字符集，它的功能是对Web中的资源进行统一编码，保证网络用户使用的字符集国际化、通用化，达到了构建全球信息网络的目的，并且在这个网络中支持世界上所有的主要语言的混合，覆盖不同语言的文字和的信息资源；URI的功能则是对Web资源进行定位标识。

第二层：XML+NS（名空间）+XML模式层。该层主要功能是用来对数据的结构和内容进行表示。XML是一个精简的SGML（标准通用标记语言），它既具有SGML的丰富功能，又兼备HTML的易用性能，同时还克服了HTML的缺陷，可以允许用户在文档中任意加入结构信息，且无需说明结构的含义，因而与HTML文档相比，XML文档更容易被机器解读。NS由URI索引确定，可以避免因不同的应用使用相同的字符描述不同的事物而衍生的问题。

第三层：RDF+RDF模式层。该层主要作用是在Web中用元数据来描述资源及资源类型，实现机器可理解的信息互操作。RDF是一种描述万维网上信息资源的描述语言，虽然称之为“语言”，但实际上是一个由一系列陈述即“对象-属性-值”三元组组成的数据模型，因而RDF的最终目的是建立一种可以供不同元数据标准共存的框架。它可以利用各种元数据的自身优势，对Web中的数据进行再利用或交换。

第四层：本体层。该层主要作用是在RDF的基础上，通过严格的定义，对概念及其概念间的显式或隐式的关系等应用领域的知识资源进行抽象描述，使其具有明确的含义，并实现对词汇表的扩展。

第五层：逻辑层。该层的主要作用是依据前面四层对资源以及资源之间的关系进行逻辑上的推理，提供了推理规则的描述手段。

第六层：验证层。该层主要作用是运用逻辑层提供的推理规则对逻辑陈述进行推理验证，通过验证得出相应的结论提供给用户。

第七层：信任层。该层的主要作用是为用户之间提供建立相互信任关系的保障。

在语义Web的七层结构中，关键层是第二、三、四层，用来表示Web信息的语义，它们是目前语义Web研究的热点内容。

4语义Web本体

从语义Web的定义可以看出，它是一个机器可理解的信息集合体。既然机器可以理解语义Web中的各种信息，那么机器也可以在理解的基础上，对语义Web中的各种信息进行推理，从而根据信息的相互关系推导出隐含在信息之间的隐性信息。这是传统的万维网无法完成的，因为传统的万维网只能对信息进行存取和简单的对比。

为了让计算机能够自动理解语义Web上的信息，主要任务就是要解决语义Web中信息的语义表达。为实现信息的分类并实现信息之间相互关系的语义表达，人们引入了“本体”[6]的概念。本体就是用规范化的精确定义来表达概念及概念之间的关系，它反映了事物或现象的抽象本质并对其建立抽象模型。因为本体所具有知识表示和描述的能力，所以人们可以通过本体用统一标准实现资源的表示，从而产生机器能理解和处理的语义信息。本体作为语义信息的载体在语义Web中起着核心的作用，在语义Web中实现基于语义的互操作中起着关键作用，是解决语义层次上Web信息共享和交换的基础。因此，本体推理成为语义Web研究的重点之一。

5本体描述语言的逻辑基础——描述逻辑

描述逻辑是知识表示体系族中的一员，近年来得到广泛的研究应用。描述逻辑对应用领域中的相关知识进行表示的过程实质上就是对应用领域中的概念进行定义的过程，换句话说就是通过定义最基本的概念来实现领域个体及其性质的描述[7]。描述逻辑语言的基本特点就是它具有形式的、基于逻辑的语义，并且能够提供推理服务，通过推理我们可以由知识库中的外层知识得到其内部的蕴含知识，即可以由显性知识推出隐性知识。

语义Web中本体的使用需要一种适合设计、方便定义并能与Web相容的本体语言。由于描述逻辑(DL)在语义、可判定性以及面向对象的分类表示等方面具有自身的优点，所以一般的本体描述语言可以建立在描述逻辑的基础之上[8]，因此FranzBadder和IanHorrocks等人提出在语义Web中引入描述逻辑，并将其作为本体描述语言进行了广泛应用。描述逻辑推理也因此逐渐成为语义Web中研究的热点，目前，越来越多的本体采用基DL的本体语言，W3C组织在2004年提出了国际通用的标准本体描述语言OWL-DL。这样，本体既能对领域知识进行合理的表达，形成领域本体，又能利用DL的推理服务支持有效的推理。

6语义Web技术研究的重点内容

语义Web的基本思想是借助元数据语言对Web信息资源中的内容进行描述，使其具有语义，达到让计算机利用这些语义信息对信息资源的内容进行理解和处理的目的。因而对本体进行推理并获取其中隐性信息成为语义Web技术中研究的热点内容。

目前语义Web中的本体推理机制主要是基于描述逻辑的，其完成的主要推理任务有：可满足性检测，包含关系检测(也即层次化或分类推理)，ABox的一致性检测以及实例检测等等。

知识库中的术语（概念）集合一般具有分层结构，但概念的分类信息往往是不完整的，并且含有大量的隐藏知识，这就需要利用推理对其重新计算，从而将知识库中的概念进行进一步的分类（层次化）。因此概念的分类是本体推理中的一个重要任务，也是语义Web技术研究的热点内容。

在实际的知识表示过程中，我们总希望知识表示系统能在合理有限的时间内对查询问题作出答复，所以，有效推理的过程（决策过程）也是语义Web研究的主要热点之一。推理问题的确定度和时间复杂度是由描述逻辑的表达能力的好坏决定的，如何对描述逻辑的推理算法进行优化，提高推理效率，并在其表达能力和推理问题的复杂性上得出一种更合理的折衷方案，是语义Web研究的最重要的热点内容。

参考文献：

[1]BERNERS-LEET,HENDLERJ,LASSILAO.TheSemanticWeb[J].ScientificAmerican,2001,284(5):34-43.

[2]ANTONIOG,HARMELENFV,陈小平.语义网基础教程[M].北京:机械工业出版社,2008:1-2.

[3]BERNERS-LEET.TheSemanticWeb[J].ScienficAmerican,2001(6):1-6.

[4]BERNERS-LEET.SemanticWeb-XML2000[EB/OL].(2000-12-06)[2008-10-11]..

[5]金海,袁平鹏.语义网数据管理技术及应用[M].北京:科学出版社,2010.

[6]刘华.基于语义网格的本体分割算法的研究与实现[D].沈阳:沈阳工业大学,2007:13-14.

逻辑推理的含义篇2

逻辑学是研究思维形式结构及其规律的科学，它的一个重要特点就是逻辑严密、表述严谨。但是，在当前的部分逻辑学教材中，个别定义表述不准确，影响了逻辑学教材的科学性和严谨性，引起学生理解上的混乱，使其无所适从。

一、假言推理的相关定义

1．假言推理。李小克的《普通逻辑学教程》认为:假言推理是以假言判断为前提的推理。”［1］但其列举的推理形式有:(P→Q)∧P)→Q，(P→Q)∧Q)→P等等。这些推理的前提中或者有性质命题，或者有性质命题的负命题。所以，该定义是不准确的，定义项的外延小于被定义项的外延，犯了定义过窄”的逻辑错误。上海人民出版社出版的《普通逻辑》是国内较早的具有权威性的逻辑学教材之一。《普通逻辑》认为，假言推理是前提中有一个为假言命题，并且根据假言命题前、后件之间的关系而推出结论的推理……假言推理也可以分为三种，即充分条件假言推理、必要条件假言推理与充分必要条件假言推理”［2］。较多的逻辑学教材采用了类似的定义，比如说，陈树文的《逻辑学基本原理》认为，假言推理是前提中有一个是假言判断，并且根据假言判断前后件之间的关系而推出结论的推理”［3］。这种定义存在三个问题。一是没有明确这是狭义的假言推理，还是广义的假言推理。狭义的假言推理即假言直言推理，广义的假言推理一般还包括假言易位推理和假言联锁推理等。即使教材中列举的有关推理形式都是狭义的假言推理，也应该给予简单的介绍，避免读者以为教材中列举的推理类型涵盖了所有假言推理的类型。二是对假言推理的前提的数量表述不准确。有一个”容易被理解为有且只有一个”。如果该定义是广义的假言推理，它的外延未能包括假言联锁推理，因为假言联锁推理的前提至少有两个假言命题。这样的话，该定义就犯了定义过窄”的逻辑错误。三是对假言推理的前提的种类表述不准确。如果该定义是狭义的假言推理，应该明确指出其前提之一为假言命题，另一个前提一般为直言命题或者是直言命题的否定。否则，该定义就会犯定义过宽”的逻辑错误。王汉清的《逻辑学》认为:仅仅根据假言命题的逻辑性质或者说仅仅根据条件的逻辑性质而推出结论的推理是假言推理。”［4］假言推理有多种形式，一般分为三种基本形式，这就是假言直言推理、假言易位推理和假言联锁推理”［5］。陈爱华的《逻辑学引论》对假言推理的定义更为精确:从广义上说，假言推理可定义为前提中至少有一个假言判断，并且根据假言判断前后件之间的逻辑关系而进行推演的推理。它包括假言直言推理、假言联锁推理、假言易位推理、假言联言推理、假言选言推理等。从狭义上说，传统逻辑中的假言推理仅指假言直言推理。”［6］综上所述，可以把广义的假言推理定义为:它是前提中至少有一个假言命题，并且根据假言命题的逻辑性质进行推演的复合命题推理。

2．假言直言推理。王汉清认为:由一个假言命题和一个直言命题做为前提所构成的假言推理是假言直言推理，简称假言推理。”［7］俞瑾的《普通逻辑概要》也认为:假言推理的前提除有一个是假言判断外，另一个通常为直言判断，结论通常也是直言判断，因此又被称为假言直言推理。”［8］这两个定义基本一致，不同之处在于王汉清没有介绍假言直言推理的结论命题的种类，俞瑾认为假言直言推理的结论通常也是直言判断。事实上，他们的定义符合肯定式假言直言推理(如，肯定前件式充分条件假言直言推理和肯定后件式必要条件假言直言推理等)，却不符合否定式假言直言推理(如，否定后件式充分条件假言直言推理和否定前件式必要条件假言直言推理等)。因为否定式假言直言推理的前提之一是条件命题，另一前提和结论不是直言命题，而是直言命题的负命题，或者说包含了一个直言命题。所以，这种定义犯了定义过窄”的逻辑错误。尽管俞瑾的定义中运用了通常”一词，没有明确表示假言直言推理的另一前提和结论一定是直言判断，但这样表述仍然不够严密。金岳霖的《形式逻辑》是一本权威性的逻辑学教材，书中认为:假言推理就是这样一种具有两个前提的推理，其中一个前提是假言判断，另一个前提是这个假言判断的前件(或其负判断)或者是这个假言判断的后件(或其负判断)……假言判断有三种，假言推理也相应地有三种，即充分条件假言推理、必要条件假言推理与充分必要条件假言推理。”［9］这一定义实际上对假言直言推理的定义，并且准确到位。因此，我们也可以把假言直言推理定义为:它是前提之一为假言命题，另一个前提和结论包含假言命题的前件或后件的假言推理;或者说，它是前提之一为假言命题，另一个前提和结论包含直言命题的假言推理;也可以进一步表述为，它是前提之一为假言命题，另一个前提和结论包含直言命题，并且依据假言命题的逻辑性质进行推演的假言推理。

3．充分条件假言推理。这里所说的充分条件假言推理是指狭义的充分条件假言推理，即充分条件直言推理。《普通逻辑》认为:充分条件假言推理是一个前提为充分条件假言命题，另一个前提和结论为性质命题的假言推理。”［10］陈树文也认为:充分条件假言推理是一个前提为充分条件假言判断，另一个前提和结论为性质判断的假言推理。”［11］必要条件假言推理、充分必要条件假言推理定义与之如出一辙。类似的定义在当前的逻辑学教材中大量存在。鉴于对假言直言推理定义的分析，笔者认为，应当将充分条件直言推理的定义更改为:它是前提之一为充分条件假言命题，另一个前提和结论包含充分条件命题的前件或后件的假言直言推理;或者说，它是前提之一为充分条件命题，另一个前提和结论包含直言命题的假言直言推理;也可以进一步表述为，它是前提之一为充分条件命题，另一个前提和结论包含直言命题，并且依据充分条件命题的逻辑性质进行推演的假言直言推理。必要条件直言推理、充分必要条件直言推理的定义可参照充分条件直言推理的定义作相应的修改。

二、直接推理相关定义

1．直接推理。《普通逻辑》认为:由一个性质命题为前提推出一个性质命题为结论的推理叫做直接推理(包括对当关系推理和命题变形推理)。”［12］魏凤琴的《逻辑学》认为:直接推理就是以一个性质命题为前提，推出一个新的性质命题的推理。”［13］郭彩琴的《逻辑学教程》认为:根据一个前提判断直接得出结论的推理称直接推理。它的前提和结论都是简单判断中的性质判断。”［14］王汉清则认为:仅由一个命题作为前提所构成的推理叫做直接推理。”［15］李小克认为:以一个判断为前提的推理叫做直接推理。”［16］俞瑾也认为:直接推理是以一个判断为前提推出结论的推理。”［17］直接推理有多种，本节所讲的直接推理仅限于性质判断的直接推理”［18］。《形式逻辑》(第4版)认为根据逻辑方阵”中命题间的真假关系，知道一个命题的真假即可推知其他三个命题的真假情况，这也是一种直接推理”［19］。直接推理是以一个命题为前提而推出结论的推理”。按照《普通逻辑》编写组、魏凤琴和郭彩琴的观点，直接推理的前提和结论都是性质命题，但其列举的直接推理的种概念———对当关系推理的有效形式中，大多数推理的前提或结论是性质命题的负命题，只是前提和结论中都包含性质命题。如对当关系推理中的SAP→SEP、SOP→SAP，前者的结论和后者的前提都是性质命题的负命题。可见，他们对直接推理的定义是不准确的，犯了定义过窄”的逻辑错误。王汉清、李小克等认为直接推理前提的数量是一个，没有规定直接推理前提的种类。俞瑾认为直接推理有多种，其前提的种类不仅仅限于性质命题。《形式逻辑》(第4版)则更进一步，认为直接推理的前提和结论的种类不仅可以是简单命题，还可以是复合命题(如负命题)。以上观点的共同点是直接推理前提的数量只有一个。笔者认为，直接推理的准确定义是，它是仅以一个命题为前提所构成的推理，其前提和结论的种类不限。与直接推理相对应，间接推理是以至少有两个命题为前提所构成的推理，如三段论和混合关系推理。#p#分页标题#e#

2．性质命题直接推理。直接推理定义的准确性直接影响到性质命题直接推理定义的准确性。按照《普通逻辑》编写组、郭彩琴、魏凤琴的观点，直接推理的前提和结论都是性质命题，性质命题的直接推理自然是以一个性质命题为前提推出一个性质命题为结论的推理。刘良琼的《普通逻辑基础》认为，直接推理是以一个判断为前提而推出结论的推理。本节只介绍以一个性质判断为前提，推出另一个性质判断为结论的直接推理”［20］，包括性质判断变形的直接推理和性质判断对当关系的直接推理。《形式逻辑》(第4版)认为，性质命题的直接推理，即以一个性质命题为前提而推出一个性质命题的结论的直接推理”［21］。但上述教材列举的性质命题直接推理的种概念———对当关系推理的有效形式中，相当一部推理的结论是性质命题的负命题，如SAP→SEP、SAP→SOP。可见，他们对性质命题直接推理的定义也是不准确的，犯了定义过窄”的逻辑错误。王汉清则认为，如果仅由一个直言命题作为前提所构成的推理就是直言命题的直接推理;由两个及两个以上直言命题作为前提所构成的推理就是直言命题的间接推理”［22］。以上观点的共同点是性质命题直接推理的前提的数量只有一个，并且其种类是性质命题。所以，笔者认为，所谓性质命题的直接推理就是仅以一个性质命题为前提所构成的推理，其结论的种类不限。性质命题的直接推理包括性质命题变形直接推理和性质命题的对当关系推理。与性质命题的直接推理相对应，性质命题间接推理是以至少两个性质命题为前提所构成的推理，如三段论。

3．对当关系推理。直接推理、性质命题的直接推理的定义的准确性，也会影响对当关系推理的定义的准确性。刘良琼认为，A、E、I、O四种性质判断之间的真假关系，就是对当关系直接推理的依据。除对当关系中那些只能得出‘真假不定’结论的不能纳入这种推理以外，其余的都可以用来进行这种推理”［23］。紧接着，刘良琼列出了4类共16种性质判断对当关系的直接推理。反对关系推理:(1)SAP→并非SEP(2)SEP→并非SAP矛盾关系推理:(3)SAP→并非SOP(4)SEP→并非SIP(5)SIP→并非SEP(6)SOP→并非SAP(7)并非SAP→SOP(8)并非SEP→SIP(9)并非SIP→SEP(10)并非SOP→SAP差等关系推理:(11)SAP→SIP(12)SEP→SOP(13)并非SIP→并非SAP(14)并非SOP→并非SEP下反对关系推理:(15)并非SIP→SOP(16)并非SOP→SIP郭彩琴认为:对当关系推理是根据同素材性质判断的对当关系所进行的直接推理。”［24］她列举了与刘良琼相同的对当关系推理的有效形式，只是运用了不同的表述公式。值得注意的是，刘良琼在负判断”部分还介绍了性质判断的负判断及其等值判断。他列举的等值判断有:郭彩琴也在负判断”部分介绍了这四种推理形式。然而，这些推理形式实际上又包括了他们在对当关系推理部分列举的部分有效推理形式，即上述推理形式中的(7)、(8)(9)(10)。这些推理形式既出现在简单命题推理章节中的性质命题推理部分，又出现在复合命题推理章节中的负命题推理部分，势必令学生心生困惑，不清楚这些推理究竟是简单命题推理还是复合命题推理，是性质命题推理还是负命题推理。《普通逻辑》编写组认为:对当关系推理是根据A、E、I、O之间的对当关系从一个命题推出一个命题的推理。”［25］并且列出了除上述(13)、(14)之外的14种推理形式。

逻辑推理的含义篇3

关键词：素质培养；逻辑学；教育；应用

一、学习逻辑学的意义和作用

作为一门学科，逻辑学有广义与狭义两种理解。广义的逻辑学泛指研究思维形式、思维方法、思维规律的科学；狭义的逻辑学仅指形式逻辑，形式逻辑又可分为传统的形式逻辑和现代形式逻辑。

学习逻辑学可以帮助人们认识真理，人们的真理性认识归根结底是从社会实践中来的，正如“实践是检验真理的唯一标准”。认识真理有两条基本途径：

（1）从实践中获得感性认识并运用科学的思维方法对感性材料进行加工分析，实现感性认识向理性认识的飞跃，从而把握事物的本质和规律。要实现从感性认识向理性认识的本质转变，应当掌握丰富的、切合实际的感性材料，同时还要有分析这些材料的能力，即能够运用科学的逻辑思维方法，从感性材料中准确地提炼概念，作出判断，得到正确推理。

（2）根据已经被实践检验过的真理性认识，通过正确地推理，推出新的真理性认识。能否推出真实的结论，需要具备两个条件：①前提条件是真实的；②推理形式正确（即符合逻辑学的推理要求）。学习和掌握逻辑学中的概念、判断、推理，有助于人们在感性认识的基础上获得理性认识，也有助于人们根据已有的真理性认识推出新的真理性认识。

逻辑学的意义、作用和目的可概括为以下几点：

（1）通过学习逻辑，掌握逻辑学的专门技术和方法，应用这些技术和方法，可以帮助我们解决一些实际问题；

（2）通过学习逻辑，培养人们的逻辑思维意识，使这种逻辑思维意识成为我们知识结构中的重要组成部分，在我们的学习、工作和生活中起到潜移默化的作用；

（3）通过学习逻辑知识形成一种逻辑观念。

上述三者中，最为重要的是树立逻辑观念，任何形式的学习都是为了树立某种观念，具备相应的素质，从而为我们的工作和生活提供指导。若能达到这三个方面，说明逻辑学已经成为你素质的重要组成部分，成为你发现问题、处理问题、思考问题、分析问题的一种能力。大学教育除了培养学生的专业技能外，更为重要的是培养学生思考、分析、解决问题的能力，这也是国民素质强的一种表现。

二、逻辑学与素质教育

人的素质分为先天素质和后天素质，先天素质是人生来就有的素质，包括人的感觉器官、运动器官、神经系统、大脑的结构和机能等。先天素质是人们认识形成和发展的自然前提。后天素质是通过培养和锻炼而形成的素质，思想道德素质和科学文化素质就是后天素质。人的素质不仅表现在知识面非常广，更为重要的是对问题的处理能力及对问题的认识、思考、分析和判断等，用一个词来概括就是“能力”。因此，素质教育不仅仅是掌握几门知识、技术，更为深刻的是有没有处理问题的能力。因此，可以说逻辑学与素质教育应该是最为密切的。在实际生活中，最早培养逻辑思维能力的是语言，我们从学说话起就进行这种逻辑思维能力的培养。相对于数学，这种思维能力更为抽象，只是对于我们来说，日常应用，司空见惯而不讨论其本质。在实践中我们知道，数学学得好的，逻辑学也容易学得好，相反，则不容易。这是因为数学与逻辑学之间有联系，数学教学中，有一项教学任务就是训练学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，正因如此，我们在逻辑学的教学中应按照不同的专业有不同的要求，使学生的素质得到均衡发展。

逻辑学与数学相比较，它更抽象，这点与大家的认识可能有误差，下面我们对比分析一下：（1）数学用数学语言（字母、符号等）表示，逻辑学用逻辑符号来表示，逻辑符号有具体含义，所以，逻辑学抽象的难度是既要理解符号的含义，理解符号之间的运算关系，还要理解运算规则所包含的意义。（2）日常生活中，我们使用的是文字符号，不是数学符号，因此，逻辑学与我们的日常生活联系更为紧密。所以，学生在进入大学后开始接触逻辑学就不感到陌生，基于这一点，我们的逻辑学是以语言为主、传统逻辑为主要内容的教学。

狭义的逻辑学分为传统的形式逻辑和现代形式逻辑。传统形式逻辑是现在高等专科学校逻辑学教学的主要内容，同时也是培养学生逻辑思维能力的基础学科的主要内容。随着科学技术的进一步发展，现代形式逻辑所具有的基础性、应用性和培养能力远远超过传统形式逻辑。现代逻辑是对传统逻辑的继承与发扬，现代逻辑不仅可以作为日常生活中的思维工具（具有传统逻辑的作用），还可以解决传统逻辑所不能解决的问题。现代科学技术的发展和高等教育的发展，对人的思维能力的培养也提出了更高的水平，这已超出传统逻辑所能提供的要求。

因此，逻辑学与素质教育的关系不能停留在对传统形式逻辑的要求上，应当是两者共同发展的要求。现代形式逻辑的意义、性质和作用可以作为适应现代科学发展需要的素质要求，成为素质教育中的核心课程。这样才能更好地发挥逻辑学作为一门基础学科的意义和作用，体现逻辑学对素质培养的地位。

三、逻辑学与素质教育的展望

教育是民族振兴和社会进步的基石，十报告把教育放在改善民生和加强社会建设之前，全面提高全民受教育程度和创新人才培养水平，就能为基本实现教育现代化，进入人力资源强国行列作出贡献。建设创新型国家的战略任务，永远自立于世界先进民族之林的愿望，迫切要求我们加强素质教育，而逻辑思维能力的训练则构成素质教育的重要组成部分。逻辑学早已被联合国教科文组织列为基础学科之一，作为重要的基础学科，我们大家应高度重视逻辑思维能力训练，推动和加快素质教育的全面落实。

参考文献：

[1]陈波.逻辑哲学引论[M].人民出版社，1990：289.

[2]奎因.从逻辑的观点看[M].江天骥，译.上海译文出版社，1987：1-31.

[3]陈学明.德里达对马克思主义现实性的论证[J].马克思主义与现实，2000.

[4]沈剑英.因明学简论[A].全国逻辑学讨论会论文选[C]，1979.

逻辑推理的含义篇4

［关键词］人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑

现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。

本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。

实际上，在20世纪中后期，就已经开始了现代逻辑与人工智能（记为AI）之间的相互融合和渗透。例如，哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工智能中具有重要的应用价值。AI从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了许多资源，但逻辑（包括哲学逻辑）在AI中发挥了特别突出的作用。某些原因促使哲学逻辑家去发展关于非数学推理

的理论；基于几乎同样的理由，AI研究者也在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴，甚至在逐渐融合在一起。例如，AI特别关心下述课题：

·效率和资源有限的推理；

·感知；

·做计划和计划再认；

·关于他人的知识和信念的推理；

·各认知主体之间相互的知识；

·自然语言理解；

·知识表示；

·常识的精确处理；

·对不确定性的处理，容错推理；

·关于时间和因果性的推理；

·解释或说明；

·对归纳概括以及概念的学习。[①]

21世纪的逻辑学也应该关注这些问题，并对之进行研究。为了做到这一点，逻辑学家们有必要熟悉AI的要求及其相关进展，使其研究成果在AI中具有可应用性。

我认为，至少是21世纪早期，逻辑学将会重点关注下述几个领域，并且有可能在这些领域出现具有重大意义的成果：（1）如何在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。

1．常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素

AI研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。AI研究基于计算途径，因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言，AI关于智能系统的符号模型可描述为：由一个知识载体KB）和一组加载在KB上的足以产生智能行为的过程（称为问题求解器PS）构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展，AI研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为AI研究的一个核心问题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论；常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，容许从矛盾推出一切命题；并且它是单调的，即承认如下的推理模式：如果p?r，则pùq?r；或者说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出某些非经典的逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②]

“次协调逻辑”（ParaconsistentLogic）是由普里斯特、达·科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的，其基本想法是：当在一个理论中发现难以克服的矛盾或悖论时，与其徒劳地想尽各种办法去排除或防范它们，不如干脆让它们留在理论体系内，但把它们“圈禁”起来，不让它们任意扩散，以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道”的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切，导致自毁。因此，这一新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为，如果在一理论T中，一语句A及其否定?A都是定理，则T是不协调的；否则，称T是协调的。如果T所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理，则不协调的T也是不足道的(trivial)。因此，通常以经典逻辑为基础的理论，如果它是不协调的，那它一定也是不足道的。这一现象表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究不协调但又足道的理论。达·科斯塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统Cn（1≤n≤w），以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统Cn的特征性描述包括下述命题：(i)矛盾律?(A??A)不普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式A和?A推不出任意公式；即是说，矛盾不会在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。(iii)应当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里，(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度，(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。

在任一次协调逻辑系统Cn(1≤n≤w)中，下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立：

?(Aù?A)

Aù?AB

A(?AB)

(A??A)B

(A??A)?B

A??A

(?Aù(AúB))B

(AB)(?B?A)

若以C0为经典逻辑，则系列C0,C1,C2,…Cn,…Cw使得对任正整数i有Ci弱于Ci-1，Cw是这系列中最弱的演算。已经为Cn设计出了合适的语义学，并已经证明Cn相对于此种语义是可靠的和完全的，并且次协调命题逻辑系统Cn还是可判定的。现在，已经有人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究中，发展了这些领域内的次协调理论。显然，次协调逻辑将会得到更进一步的发展。[③]

非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑，它的研究开始于20世纪80年代。1980年，D·麦克多莫特和J·多伊尔初步尝试着系统发展一种关于非单调推理的逻辑。他们在经典谓词演算中引入一个算子M，表示某种“一致性”断言，并将其看做是模态概念，通过一定程序把模态逻辑系统T、S4和S5翻译成非单调逻辑。B·摩尔的论文《非单调逻辑的语义思考》（1983）据认为在非单调逻辑方面作出了令人注目的贡献。他在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分，并把前者看作是在没有任何相反信息和缺少证据的条件下进行推理的过程，这种推理的特征是试探性的：根据新信息，它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型，它是与人们自身的信念或知识相关的推理，可用它模拟一个理想的具有信念的有理性的人的推理。对于在计算机和人工智能中获得成功的应用而言，非单调逻辑尚需进一步发展。

2．归纳以及其他不确定性推理

人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中，具有必然性的演绎推理固然起重要作用，但更为重要的是具有某种不确定性的归纳、类比推理以及模糊推理等。因此，计算机要成功地模拟人的智能，真正体现出人的智能品质，就必须对各种具有不确定性的推理模式进行研究。

首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。具体说来，这种意义的“归纳”包括下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这样一些操作：预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论；统计概括：从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理；类比论证和假说演绎法，等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为，（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略，对于人类来说具有实践的必然性。（2）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性，其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的，而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的，除非这个断言是逻辑矛盾。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法。并且，归纳逻辑的这种可能性正在计算有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，他们的推理本身与归纳推理一样，不具有演绎的必然性。（4）人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性，也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认，归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出，为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破，应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确定推理和神经网络学习模型与归纳学习中已有的成果结合起来。只有这样，才能在已有的归纳学习成果上，在机器归纳和机器发现上取得新的突破和进展。[⑤]这是一个极有价值且极富挑战性的课题，无疑在21世纪将得到重视并取得进展。

再谈模糊逻辑。现实世界中充满了模糊现象，这些现象反映到人的思维中形成了模糊概念和模糊命题，如“矮个子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论叫做“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代，其代表性人物是L·A·查德和P·N·马林诺斯。模糊逻辑为精确逻辑（二值逻辑）解决不了的问题提供了解决的可能，它目前在医疗诊断、故障检测、气象预报、自动控制以及人工智能研究中获得重要应用。显然，它在21世纪将继续得到更大的发展。

3．广义内涵逻辑

经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究，但在自然语言中，除了这些语言成分之外，显然还存在许多其他的语言成分，如各种各样的副词，包括模态词“必然”、“可能”和“不可能”、时态词“过去”、“现在”和“未来”、道义词“应该”、“允许”、“禁止”等等，以及各种认知动词，如“思考”、“希望”、“相信”、“判断”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”，这些认知动词在逻辑和哲学文献中被叫做“命题态度词”。对这些副词以及命题态度词的逻辑研究可以归类为“广义内涵逻辑”。

大多数副词以及几乎所有命题态度词都是内涵性的，造成内涵语境，后者与外延语境构成对照。外延语境又叫透明语境，是经典逻辑的组合性原则、等值置换规则、同一性替换规则在其中适用的语境；内涵语境又称晦暗语境，是上述规则在其中不适用的语境。相应于外延语境和内涵语境的区别，一切语言表达式（包括自然语言的名词、动词、形容词直至语句）都可以区分为外延性的和内涵性的，前者是提供外延语境的表达式，后者是提供内涵性语境的表达式。例如，杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、与…下棋等都是外延性表达式，而知道、相信、认识、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来等都是内涵性表达式。

在内涵语境中会出现一些复杂的情况。首先，对于个体词项来说，关键性的东西是我们不仅必须考虑它们在现实世界中的外延，而且要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是内涵性表达式，它提供内涵语境，因而下述推理是非有效的：

晨星必然是晨星，

晨星就是暮星，

所以，晨星必然是暮星。

这是因为：这个推理只考虑到“晨星”和“暮星”在现实世界中的外延，并没有考虑到它们在每一个可能世界中的外延，我们完全可以设想一个可能世界，在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此，我们就不能利用同一性替换规则，由该推理的前提得出它的结论：“晨星必然是暮星”。其次，在内涵语境中，语言表达式不再以通常是它们的外延的东西作为外延，而以通常是它们的内涵的东西作为外延。以“达尔文相信人是从猿猴进化而来的”这个语句为例。这里，达尔文所相信的是“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想，而不是它所指称的真值，于是在这种情况下，“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想（命题）就构成它的外延。再次，在内涵语境中，虽然适用于外延的函项性原则不再成立，但并不是非要抛弃不可，可以把它改述为新的形式：一复合表达式的外延是它出现于外延语境中的部分表达式的外延加上出现于内涵语境中的部分表达式的内涵的函项。这个新的组合性或函项性原则在内涵逻辑中成立。

一般而言，一个好的内涵逻辑至少应满足两个条件：（i）它必须能够处理外延逻辑所能处理的问题；（ii）它还必须能够处理外延逻辑所不能处理的难题。这就是说，它既不能与外延逻辑相矛盾，又要克服外延逻辑的局限。这样的内涵逻辑目前正在发展中，并且已有初步轮廓。从术语上说，内涵逻辑除需要真、假、语句真值的同一和不同、集合或类、谓词的同范围或不同范围等外延逻辑的术语之外，还需要同义、内涵的同一和差异、命题、属性或概念这样一些术语。广而言之，可以把内涵逻辑看作是关于象“必然”、“可能”、“知道”、“相信”，“允许”、“禁止”等提供内涵语境的语句算子的一般逻辑。在这种广义之下，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、问题逻辑等都是内涵逻辑。不过，还有一种狭义的内涵逻辑，它可以粗略定义如下：一个内涵逻辑是一个形式语言，其中包括（1）谓词逻辑的算子、量词和变元，这里的谓词逻辑不必局限于一阶谓词逻辑，也可以是高阶谓词逻辑；（2）合式的λ—表达式，例如(λx)A，这里A是任一类型的表达式，x是任一类型的变元，(λx)A本身是一函项，它把变元x在其中取值的那种类型的对象映射到A所属的那种类型上；（3）其他需要的模态的或内涵的算子，例如€，ù、ú。而一个内涵逻辑的解释，则由下列要素组成：（1）一个可能世界的非空集W；（2）一个可能个体的非空集D；（3）一个赋值，它给系统内的表达式指派它们在每w∈W中的外延。对于任一的解释Q和任一的世界w∈W，判定内涵逻辑系统中的任一表达式X相对于解释Q在w∈W中的外延总是可能的。这样的内涵逻辑系统有丘奇的LSD系统，R·蒙塔古的IL系统，以及E·N·扎尔塔的FIL系统等。[⑥]

在各种内涵逻辑中，认识论逻辑（epistemiclogic）具有重要意义。它有广义和狭义之分。广义的认识论逻辑研究与感知（perception）、知道、相信、断定、理解、怀疑、问题和回答等相关的逻辑问题，包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、断定逻辑等；狭义的认识论逻辑仅指知道和相信的逻辑，简称“认知逻辑”。冯·赖特在1951年提出了对“认知模态”的逻辑分析，这对建立认知逻辑具有极大的启发作用。J·麦金西首先给出了一个关于“知道”的模态逻辑。A·帕普于1957年建立了一个基于6条规则的相信逻辑系统。J·亨迪卡于60年代出版的《知识和信念》一书是认知逻辑史上的重要著作，其中提出了一些认知逻辑的系统，并为其建立了基于“模型集”的语义学，后者是可能世界语义学的先导之一。当今的认知逻辑纷繁复杂，既不成熟也面临许多难题。由于认知逻辑涉及认识论、心理学、语言学、计算机科学和人工智能等诸多领域，并且认知逻辑的应用技术，又称关于知识的推理技术，正在成为计算机科学和人工智能的重要分支之一，因此认知逻辑在20世纪中后期成为国际逻辑学界的一个热门研究方向。这一状况在21世纪将得到继续并进一步强化，在这方面有可能出现突破性的重要结果。

4．对自然语言的逻辑研究

对自然语言的逻辑研究有来自几个不同领域的推动力。首先是计算机和人工智能的研究，人机对话和通讯、计算机的自然语言理解、知识表示和知识推理等课题，都需要对自然语言进行精细的逻辑分析，并且这种分析不能仅停留在句法层面，而且要深入到语义层面。其次是哲学特别是语言哲学，在20世纪哲学家们对语言表达式的意义问题倾注了异乎寻常的精力，发展了各种各样的意义理论，如观念论、指称论、使用论、言语行为理论、真值条件论等等，以致有人说，关注意义成了20世纪哲学家的职业病。再次是语言学自身发展的需要，例如在研究自然语言的意义问题时，不能仅仅停留在脱离语境的抽象研究上面，而要结合使用语言的特定环境去研究，这导致了语义学、语用学、新修辞学等等发展。各个方面发展的成果可以总称为“自然语言逻辑”，它力图综合后期维特根斯坦提倡的使用论，J·L·奥斯汀、J·L·塞尔等人发展的言语行为理论，以及P·格赖斯所创立的会话含义学说等成果，透过自然语言的指谓性和交际性去研究自然语言中的推理。

自然语言具有表达和交际两种职能，其中交际职能是自然语言最重要的职能，是它的生命力之所在。而言语交际总是在一定的语言环境（简称语境）中进行的，语境有广义和狭义之分。狭义的语境仅指一个语词、一个句子出现的上下文。广义的语境除了上下文之外，还包括该语词或语句出现的整个社会历史条件，如该语词或语句出现的时间、地点、条件、讲话的人（作者）、听话的人（读者）以及交际双方所共同具有的背景知识，这里的背景知识包括交际双方共同的信念和心理习惯，以及共同的知识和假定等等。这些语境因素对于自然语言的表达式（语词、语句）的意义有着极其重要的影响，这具体表现在：（i）语境具有消除自然语言语词的多义性、歧义性和模糊性的能力，具有严格规定语言表达式意义的能力。（ii）自然语言的句子常常包含指示代词、人称代词、时间副词等，要弄清楚这些句子的意义和内容，就要弄清楚这句话是谁说的、对谁说的、什么时候说的、什么地点说的、针对什么说的，等等，这只有在一定的语境中才能进行。依赖语境的其他类型的语句还有：包含着象“有些”和“每一个”这类量化表达式的句子的意义取决于依语境而定的论域，包含着象“大的”、“冷的”这类形容词的句子的意义?【鲇谝烙锞扯ǖ南啾冉系亩韵罄啵荒L锞浜吞跫锞涞囊庖迦【鲇谝蛴锞扯浠挠镆寰龆ㄒ蛩兀绱说鹊取＃╥ii）语言表达式的意义在语境中会出现一些重要的变化，以至偏离它通常所具有的意义（抽象意义），而产生一种新的意义即语用涵义。有人认为，一个语言表达式在它的具体语境中的意义，才是它的完全的真正的意义，一旦脱离开语境，它就只具有抽象的意义。语言的抽象意义和它的具体意义的关系，正象解剖了的死人肢体与活人肢体的关系一样。逻辑应该去研究、理解、把握自然语言的具体意义，当然不是去研究某一个（或一组）特定的语句在某个特定语境中唯一无二的意义，而是专门研究确定自然语言具体意义的普遍原则。[⑦]超级秘书网

美国语言学家保罗·格赖斯把语言表达式在一定的交际语境中产生的一种不同于字面意义的特殊涵义，叫做“语用涵义”、“会话涵义”或“隐涵”（implicature），并于1975年提出了一组“交际合作原则”，包括一个总则和四组准则。总则的内容是：在你参与会话时，你要依据你所参与的谈话交流的公认目的或方向，使你的会话贡献符合这种需要。仿照康德把范畴区分为量、质、关系和方式四类，格赖斯提出了如下四组准则：

（1）数量准则：在交际过程中给出的信息量要适中。

a．给出所要求的信息量；

b．给出的信息量不要多于所要求的信息量。

（2）质量准则：力求讲真话。

a．不说你认为假的东西，。

b．不说你缺少适当证据的东西。

（3）关联准则：说话要与已定的交际目的相关联。

（4）方式准则：说话要意思明确，表达清晰。

a．避免晦涩生僻的表达方式；

b．避免有歧义的表达方式；

c．说话要简洁；

d．说话要有顺序性。[⑧]

后来对这些原则提出了不和补充，例如有人还提出了交际过程中所要遵守的“礼貌原则”。只要把交际双方遵守交际合作原则之类的语用规则作为基本前提，这些原则就可以用来确定和把握自然语言的具体意义（语用涵义）。实际上，一个语句p的语用涵义，就是听话人在具体语境中根据语用规则由p得到的那个或那些语句。更具体地说，从说话人S说的话语p推出语用涵义q的一般过程是：

（i）S说了p；

（ii）没有理由认为S不遵守准则，或至少S会遵守总的合作原则；

（iii）S说了p而又要遵守准则或总的合作原则，S必定想表达q；

（iv）S必然知道，谈话双方都清楚：如果S是合作的，必须假设q；

（v）S无法阻止听话人H考虑q；

（vi）因此，S意图让H考虑q，并在说p时意味着q。

试举二例：

（1）a站在熄火的汽车旁，b向a走来。a说：“我没有汽油了。”b说：“前面拐角处有一个修车铺。”这里a与b谈话的目的是：a想得到汽油。根据关系准则，b说这句话是与a想得到汽油相关的，由此可知：b说这句话时隐涵着：“前面的修车铺还在营业并且卖汽油。”

逻辑推理的含义篇5

【关键词】白马非马；形式逻辑学；同一律

1、两种不同的观点

两千年前的“白马非马”引起了经久不息的辩论：一派认为“白马非马”是诡辩，把非字视为“不是”（即“不属于”之义）；另一派则与之相反，认为“白马非马”不是诡辩，把非字解释为“异于”（即“不同于”或者“不等于”），现代学者认为它还说明中国古代就出现了形式逻辑。

对一个命题的正确理解，不仅要抓住关键字，又要考虑作者的思想和当时的社会背景等等。在中国先秦古汉语语言条件下，因为古汉语结构松散，一切语词都呈现出形式无差别性。因而公孙龙没有条件对语句意义进行切分并形成“主项，谓项，命题”等元范畴化概念。公孙龙的说法很不合常识，令人难以接受，可似乎又有条不紊、“符合逻辑”。我们可以运用同一律对这一命题进行分析，以深入理解此命题和其他很多哲学命题。

2、形式逻辑及“同一律”

形式逻辑是以思维形式为主要研究对象的科学，形式逻辑的规律主要是关于思维形式的规律。形式逻辑的基本规律是同一律，矛盾律和排他律。同一律，矛盾律和排他律对于一切思维形态都是普遍有效的。任何正确的思想，不论是概念，推理，判断或者论证，都必须具有特定性（形式逻辑，2009：262）。

“同一律”是任何思想如果反映某客观对象，那么它就反映这个客观对象（形式逻辑，2009：262）。同一律就是要求思想具有确定性。在概念上，如果一个概念反映某种事物，那么它就必须反映某类事物。如“杯子”这个概念，它既然反映具有某种属性的一类事物（即“杯子”这类事物），那它就必须反映这类事物，即“杯子”这个概念必须有确定内涵。在判断上，如果一个判断断定了某种事物情况，那么它就必须断定这种事物情况。如，“鲁迅是个文学家，思想家，革命家”这个判断，断定了鲁迅是个文学家，思想家，革命家这一个事物情况。既然如此，那么它就必须地断定这个事物情况。总之思想要确定，前后要一致。

但我们常因为语词歧义的诡辩，偷换概念等违反同一律。语词歧义的诡辩就是说，在同一个语言环境中，一个语词同时表达了几个不同的意义。转移或偷换概念是有意或无意地用另一个判断去代替原来所要论证的判断。如：

1.甲：“我最近发现，世界上所有的人都是男的。”乙：“不对，不明明还存在妇女半边天么？”甲：‘四海之内皆兄弟也’，意思就是说，天下的人都是兄弟，而所有的兄弟都是男的，所以天下的人都是男的。”

“兄弟”本是指哥哥和弟弟，在这种基础上，人们用比喻的方式产生了一种转义，即“团结友爱”。转义又叫比喻义，原始义与比喻义是有区别的，而甲却故意混淆是非，这算是诡辩。

2.人是动物，我是人，所以我是动物。

这一推论，从推理的角度来说，并没有什么错误，并且大小前提都是真的。但是大前提中“人是动物”中的“人”是作为生物的人，小前提“我是人”中的“人”既可以作为生物的人，又可以作为社会的人。而在结论中，我这个人却不仅仅是指生物的人，意义发生了变化和转移，所以我们不可能接受与畜牲等同这一骂人性质的结论了。

3、对“白马非马”的解析

日常生活中说的话往往不精确，虽不影响日常交流，但在辩论或论证时往往会成为诡辩的掩护者。公孙龙的“白马非马”之所以让人迷惑，在于“非”字的含义没有按照同一律的要求给予明确同一的定义。

在形式逻辑学中我们知道，必须在一开始就遵循同一律，给特定的思想或概念以单一同一的定义，不能任意变更，否则就会导出错误的推论。与“白马非马”相对应的“白马是马”中的“是”字常见的含义有三种：（1）一样（2）元素和集合之间的归属关系（3）两个集合之间的包含关系。所以对应的“非”也有三种诠释，即不等于、元素与集合的不归属关系、集合与集合的不包含关系。

所以“白马非马”是这样推理：关吏说不管黑马、白马，凡是马（包含在马集合中的一切马）都不许过关，公孙龙说白马非（不包含于）马。公孙龙的狡辩在于他偷换自己的概念，把白马非马在说话的一瞬间从白马不等价于马偷换成白马不包含于马了。他的论证思路如下：1.要马，给黄马、黑马都可以，“是”字应解释为包含于才说得通，因为马的外延比黄马和黑马的外延要大得多。2.要白马，给黑马、黄马不行，“非”字应解释为不包含于这个命题才是成立的。3.白马非马。这一步推出的命题中“非（不是）”只有解释为不等（价）于才是顺理成章的，即从第一步和第二步可以得出白马（集合）不等价于马（集合）这一论断。4.由白马非马等凡是马都不可以过关白马可以过关。问题是关吏开始的命题“凡是马都不可以过关”中“是”字是包含于的意思，而公孙龙从前两步中只能得出白马不等（价）于马，不能得出白马不包含于马的结论。于是他自己偷换自己的概念，把白马非马在说话的一瞬间从白马不等价于马偷换成白马不包含于马。显然，在公孙龙和关吏的同一场辩论中，甚至在公孙龙自己的陈述中，“非”的内涵表达是违反同一律的，因此其结论也是不正确的。脱开判断的实际历史背景，那白马非马这一判断是否成立呢？如“非”表示“不等于”，那白马非马这个命题是说白马集合不等于马集合，命题正确。如果是表示“不包含于”，那这个命题就错了。因为白马集合包含于马集合。如果是表示“不属于”，白马非马即白马集合不属于马集合，命题也对。因为马集合的元素，是一匹一匹具体的马，而白马不表示某一匹具体的马，只表示所有白马组成的集合。原来，白马集合是马集合的子集，不是它的元素。它们之间的关系，是集与子集的关系，用“包含于”表示，不用“属于”。

4、结论

同一律是亚里士多德形式逻辑学三大定律中最重要的一条，其作用就在于保证思维的确定性。思维只有具有确定性，才能正确反映世界，人们才能进行正常的交流。

公孙龙的说辞是当时他所遇到的情景之下的一种使用错误的逻辑，违反了同一律。虽然“白马非马”的确带有一定程度的诡辩因素，但并不能因此断言它是一个纯粹的诡辩。带有诡辩因素与纯粹的诡辩有很大的不同。纯粹的诡辩指的是命题论辩的出发点就已完全是建立在没有正当理据的基础之上，完全以辩胜为目的。公孙龙力倡“白马非马”这一命题虽然具有“反人为实”的特征，命题的论证也包含有“胜人为名”的考虑，但公孙龙之所以如此倾心于此，更重要的是为了借这一命题来阐发他对名实关系独到而深刻的见解，是他的名实思想的具体体现（徐阳，2002）。所以“白马非马”与纯粹的诡辩有着质的差异。

【参考文献】

逻辑推理的含义篇6

【英文摘要】philosophicallogicisapolysemantincontemporarylogicalliterature.webelieveit'sanon-classicallogicwithphiloso-phicalpurportorcause.itsrisearosesalotoftheoreticalproblems.thisessayexpoundsthelimitsofclassicallogic,non-monotonyanddeduction,logicalmathematicalizationanddepart-mentalization,theownershipofinductivelogic,etc.

【关键词】经典逻辑/非经典逻辑/演绎性/数学化/部门化/哲学逻辑classicallogic/non-classicallogic/deduction/mathematicalization/departmentalization/philosophicallogic

【正文】

哲学逻辑的崛起引发一系列理论问题。我们仅就其中几个提出一些不成熟的看法。

一、经典逻辑和非经典逻辑的界限

在这里经典逻辑是指标准的一阶谓词演算(cqc)，它的语义学是模型论。随着非经典逻辑分支不断出现，使得我们对经典逻辑和非经逻辑的界限的认识逐步加深。就目前情况看，经典逻辑具有下述特征：二值性、外延性、存在性、单调性、陈述性和协调性。

传统的主流观点：每个命题（语句）或是真的或是假的。这条被称做克吕西波(chrysippus)原则一直被大多数逻辑学家所恪守。20年代初卢卡西维茨(j.lukasiwicz)建立三值逻辑系统，从而打破了二值性原则的一统天下，出现了多值逻辑、部分逻辑（偏逻辑）等一系列非二值型的逻辑。

经典逻辑是外延逻辑。外延性逻辑具有下述特点：第一，这种逻辑认为每个表达式（词项、语句）的外延就是它们的意义。每个个体词都指称解释域中的个体；而语句的外延是它们的真值。第二，每个复合表达式的值是由组成它的各部分表达式的值所决定，也就是说，复合表达式的意义是其各部分表达式意义的函项，第三，同一性替换规则和等值置换定理在外延关系推理中成立。也是在20年代初，刘易士(c.i.lewis)在构造严格蕴涵系统时，引入初始模态概念“相容性”（或“可能性”），并进一步构建模态系统s1-s5。从而引发一系列非外延型的逻辑系统出现，如模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑和认知逻辑等等出现。

从弗雷格始，经典逻辑系统的语义学中，总是假定一个非空的解释域，要求个体词项解释域是非空的。这就是说，经典逻辑对量词的解释中隐含着“存在假设”，在60年代被命名为“自由逻辑”的非存型的逻辑出现了。自由逻辑的重要任务就在于：(1)把经典逻辑中隐含的存在假设变明显；(2)区分开逻辑中的两种情况：一种与存在假设有关的推理，另一种与它无关。

在经典逻辑范围内，由已知事实的集合推出结论，永远不会被进一步推演所否定，即无论增加多少新信息作前提，也不会废除原来的结论。这就是说经典逻辑推理具有单调性。然而于70年代末，里特(r.reiter)提出缺省(default)推理系统，于是一系列非单调逻辑出现。

经典逻辑总是从真假角度研究命题间关系。因而只考察陈述句间关系的逻辑，像祈使句、疑问句、感叹句就被排斥在逻辑学直接研究之外。自50年代始，命令句逻辑、疑问句逻辑相继出现。于是，非陈述型的逻辑存在已成事实。

经典逻辑中有这样两条定理：（p∧q）（矛盾律）和p∧pq（司各特律），前者表明：在一个系统内禁不协调的命题作为论题，后者说的是：由矛盾可推出一切命题。也就是说，如果一个系统是不协调的，那么一切命题都是它的定理。这样的系统是不足道的(trivial)。柯斯塔(m.c.a.dacosta)于1958年构造逻辑系统cn（1〈n≤ω）。矛盾律和司各特律在该系统中不普遍有效，而其他最重要模式和推理规则得以保留。这就开创了非经典逻辑一个新方向弗协调逻辑。

综上所述非经典逻辑诸分支从不同方面突破经典逻辑某些原则。于是，我们可以以上面六种特征作为划分经典逻辑与非经典逻辑的根据。凡是不具有上述六种性质之一的逻辑系统均属非经典逻辑范畴。

二、非单调性与演绎性

通常这样来刻画演绎：相对于语句集合γ，对于任一语句s，满足下述条件的其最后语句为s的有穷序列是s由γ演绎的：序列中每个语句或者是公理，或者是г的元素，或者根据推理规则由前面的语句获得的。它的一个同义词是导出(derivation)。演绎是相对于系统的概念，说一个公式（或语句）是演绎的只是相对于一不定的公理和推理规则的具体系统而言的。演绎概念是证明概念的概括。一个证明是语句这样的有穷序列：它的每个语句或是公理或是根据推理规则由前面的语句得出的。在序列中最后一个语句是定理。

现在我们考察单调逻辑中演绎情况。令w是一阶逻辑公式的集合，d为缺省推理的可数集，cons(d)为d中缺省的后承的集合。我们来建立公式φ的缺省证明概念：首先我们必须确定从wucons(d[,0])。导出φ这种性质的缺省集合d[,0]。为确保在d[,0]中缺省的适用性，我们须确定缺省集合d[,1]，致使能从wucons(d[,1])中得出在d[,0]中缺省的所有必须的预备条件。我们从这种方式操作直至某一空的d[,k]。这意谓着从w得出在d[,k-1]中的必须的预备条件。然后我们确定一个证明，只是我们不陷入矛盾，即是w必须跟包括在证明中的所有缺省后承的集合相一致。例如，给定缺省理论：

t=(｛p｝,｛δ[,1]=p:r/r,δ[,2]=r:ps/ps｝)(｛δ[,2]｝),｛δ[,1]｝，φ是s在t中的缺省证明。

形式地说，φ在正规缺省理论t=(w,d)中的一个缺省证明是满足下述条件的d的子集合的有穷序列(d[,0],d[,1],…d[,k])：

（i）φ从wucons(d[,0])得出。

（ii）对于所有i〈k,从wucona(d[,i+1])得出缺省的所有预备条件。

（iii）d[,k]=φ。

（iv）wucons(u[,i]d[,i])是一致的。

由上面可以看出缺省推理中的证明是与通常的演绎证明是不同的，前者比后者要宽广些。

附图

由此可见，缺省逻辑中的推出关系比经典逻辑中的要宽。因而相应扩大了“演绎性”概念的外延。于是可把演绎性分为：强演绎性和弱演绎性。后者是随着作为前提的信息逐步完善，而导出的结论逐步逼近真的结论。

三、逻辑的数学化和部门化。

正如有人所指出的那样，“逻辑学在智力图谱中占有战略地位，它联结着数学、语言学、哲学和计算机科学不同学科。”[2]作为构建各学科系统的元科学手段的逻辑与各门科学联系越来越密切。它在当代发展中，表现出两个重要特征：数学化和部门化。

逻辑学日益数学化，这表现为：(1)逻辑采取更多的数学方法，因而技术性程度越来越高。一些逻辑问题（如系统特征问题）的解决需要复杂的证明技术和数学技巧。(2)它更侧重于数学形式化的问题。其实数学化的本质是抽象化、理想化和泛化（普遍化）。这对像逻辑这样的形式科学显然是非常重要的，近一个世纪逻辑迅速发展就证明了这一点。逻辑方法论的数学化在本世纪下半叶正在加速。这给予逻辑的一些重要结论以复杂的结构和深入的处理，使逻辑变得更精确更丰富。但是，由于逻辑中数学专门化已定型并且限定了它自己，所以逻辑需向其他领域扩张，拓宽其研究领域就势所必然。

逻辑向其他学科领域的延伸并吸收营养，于是出现了各种部门逻辑，如认知逻辑、道义逻辑、量子逻辑等等。我们把逻辑学这种延伸和部门逻辑出现称做逻辑部门化。

哲学逻辑就是逻辑部门化的产物，它是方面逻辑或部门逻辑。众所周知，经典逻辑演算的理论、方法和运算技术具有高度的概括性，它适用于一切领域、一切语言所表达的演绎推理形式。所以，它具有普遍性，是一般的逻辑。有人认为一阶演算完全性定理表明“采用现代数学方法和数学语言来刻画的全体‘演绎推理规律’恰好就是人们在思维中所用的演绎推理规律的全体，不多也不少！”[3]。表达一阶逻辑规律的公式是普通有效的，即是这些公式在任何一种解释中都是真的。而哲学逻辑各分支只是研究某一方面或领域的演绎推理规律，表达这些规律的公式只是在一定条件下在某一领域是有效的，即是它们在具有某种条件解释下是真的。例如，模态公式(d)pp,(t)pp,(b)pp,(4)pp,(e)pp，分别在串行的、自反的、对称的、传递的、欧几里得的模型中有效。而动态逻辑的一些规律只适用于像计算程序那样的由一种状态过渡到另一种状态转换的动态关系。

部门逻辑另一种含义是为某一特定领域提供逻辑工具。例如，当人们找出描述一个微观物理系统在某一时刻的可观察属性的命题的一般形式。对其进行运算时，发现一些经典逻辑规律失效，如分配律对这里定义的合取、析取运算不成立。于是人们构造一种能够描述微观物理世界新的逻辑系统，这就是量子逻辑。

四、哲学逻辑划界问题

哲学逻辑形形色色并且难于表征。在现代逻辑文献中，“哲学逻辑”是个多义词。它的涵义主要的有三种：它的第一种涵义是指关于现代逻辑中一些重要概念和论题的理论研究。例如，对于名称（词项）、摹状词、量词、模态词、命题、分析性、真理、意义、指涉、命题态度、悖论、存在乃至索引等概念及与它们相关的论题的理论研究以及利用形式逻辑工具处理逻辑和语言的逻辑结构的哲学争论。它的第二种涵义是指非经典逻辑中一个学科群体，它包括模态逻辑、多值逻辑等等众多逻辑分支。它的第三种涵义是兼指上述两种涵义的“哲学逻辑”。

我们认为，第一种涵义上的“哲学逻辑”不是研究推理有效式意义上的逻辑，而是逻辑哲学。我们赞成在第二种涵义上使用“哲学逻辑”一词。于是可以给出下述定义：哲学逻辑是具有哲学旨趣或涉及哲学事业的非经典逻辑，在这里应对“哲学”做广义的理解。哲学逻辑不仅与传统哲学中的概念和论题有直接或间接联系。而且也涉及各门科学中具有方法论性质的问题和其他元科学问题。

在我们看来，“归纳”和“演绎”一样，是传统哲学所关注的重要哲学概念，而且也是现代一些哲学家所争议的问题之一。同时归纳逻辑方法的启发作用在认知过程中不可低估，归纳的一些方法和技术同样是一些学科的元科学因素，是发现真理构建学科系统不可少的。因此，它应属于哲学逻辑。《哲学逻辑杂志》亦把它列入哲学逻辑诸分支之首。

问题在于，归纳推理的复杂性，对它的形式刻画和找出能行程序遇到不易克服的困难，致使其成果与演绎推理所获得成果相比，显得不那么丰硕。然而，由于人工智能等技术上的需要，推动着更多的人研究归纳推理，总会有一天，归纳逻辑也像演绎逻辑那样用形式方法来处理。

【参考文献】

[1]antoniou,g.:1997,nonmontonicreasoning,themitpress,cambridge,masschusetts.