控制变量法篇1

八年级学生刚学习“控制变量法”相关问题时，学生不理解“变量”也不知道如何控制“变量”。我举了通俗的例子说明：人的健康状况受哪些因素的影响？经过学生讨论，认为受“先天因素、饮食情况、是否锻炼”三个因素的影响。于是我提出问题：人的健康状况与是否锻炼有什么关系？同学们马上给出答案，锻炼的人要好于不锻炼的人。我接着追问：如果一个先天体质差但饮食习惯好且参与锻炼的人和一个先天体质好但饮食习惯不好且不参与锻炼的人哪个更健康呢？一时同学们没了答案。接着我又给出第三个问题：在什么条件下，你们的答案才是正确的呢？经过大家讨论认为，在先天因素和饮食习惯都相同的条件下。这里的条件就是控制变量，我们所采用的研究问题的方法就是控制变量法。

一、控制变量法对理解和分析物理公式起着很重要的作用，多出现在选择题中

例如：对公式v=s/t的理解，不能盲目地说速度v与路程s成正比，与时间t成反比。而应该说：当时间t一定，速度v与路程s成正比；当路程s一定，速度v与时间t成反比；当v一定，s与t成正比。对其他物理公式的分析采取同样方法。对公式P=UI的理解，绝不能简单地说电压U越高或电流越大，电功率P就越大。正确的理解是：当电流I一定，电功率P与电压U成正比；当电压U一定，电功率P与电流I成正比；当P一定，U与I成反比。上述归纳为：只要是三个物理量组成的公式，在分析它们的关系时，一定要控制其中一个量不变，然后讨论另外两个量的关系。如果是四个物理量组成的公式呢？则应控制其中两个量不变，然后讨论另外两个量的关系。例：W=UIt的分析：当I和t一定，W与U成正比；当U和t一定，W与I成正比；当W和t一定，U与I成反比；当W和I一定U与t成反比。不管公式中出现多少个物理量，在分析两个量的关系时，则需把其他所有量都控制不变（常数除外）。这样就掌握了正确的分析物理公式的方法。

二、在简答题中解释物理现象时常用到控制变量法

例：为什么坐在沙发上比坐在木凳上舒服些？我们知道影响压强大小因素有压力和受力面积，这里是同一人控制的是压力一定，坐沙发比坐木凳人体的受力面积大，根据P=F/S，所以人体受到的压强小，感觉舒服些。为什么人走在冰面上比走在地面上容易滑倒？影响滑动摩擦力的因素是压力和接触面的粗糙程度。这里是控制压力不变，改变了接触面的粗糙程度，冰面的粗糙程度比地面小，人受到冰面的滑动摩擦力小，因此容易滑倒。如果在解答此类问题时，没有控制变量会导致逻辑不严谨而失分。

三、控制变量法在探究实验中更为重要

如果在设计实验和进行试验时没有控制变量，整个试验就是失败的，得出的结论也毫无意义。例如：在探究“影响动能大小的因素”的时，首先在设计实验时需要选同一斜面且保证斜面的倾斜程度一定。然后再分别研究与质量和速度的关系。（1）动能与质量的关系。选两个质量不等（改变质量）的钢球使它们处于斜面上同一高度（控制到达平面时速度相等）自由释放，观察两次平面上的木块被推动距离的远近。归纳结论：物体的运动速度相同，质量越大，动能越大。（2）动能与速度的关系。选两个质量相同或同一钢球（控制质量相等）使其处于斜面上不同高度（改变到达平面时的速度）自由释放，再观察两次平面上的木块被推动距离的远近。分析归纳：物体的质量相同，运动速度越大，动能越大。探究“电流与电压的关系”时，需要控制定值电阻R一定，通过滑动变阻器改变R两端电压，然后用电流表测出每次对应的电流值I。最后得出：当电阻一定，通过导体的电流与导体两端的电压成正比的结论。而“探究电流与电阻的关系”时则要改变定值电阻R的阻值，通过滑动变阻器控制定值电阻R两端电压一定，用电流表测出每次对应的电流值I。从而得到：当电压一定，通过导体的电流与导体的电阻成反比的结论。除了上述实验，还有多个采用控制变量法的探究实验：“同种物质的质量与体积的关系”“影响浮力大小的因素”“比较不同物质的吸热能力”“电热与什么因素有关”“影响电磁铁磁性强弱的因素”等。

控制变量法不仅应用在上述题型中，在这里不一一列举，它是学生学习物理必须掌握的方法。总之，该方法可以说是贯穿初中物理教学的始终，是初中物理教学中最为常用、最为重要的一种方法。

参考文献：

控制变量法篇2

初中化学中控制变量法的应用主要渗透到实验探究题中考查，选择题中也常涉及。下面以探究燃烧条件的因素为例（如图1），来介绍控制变量法应用试题的一般思路――四步法。

1.明确探究问题。如该实验探究的问题是燃烧的条件。

2.寻找影响因素。如该实验影响的因素有：（1）可燃物；（2）与空气（或氧气）接触；（3）温度达到可燃物的着火点。

温馨提示：白磷的着火点为40℃，红磷的着火点为240℃。

特别提醒：初中化学探究该实验时一般不研究可燃物这个因素，且探究的前提是其他因素均相同（如形状、大小等）。

3.控制其他因素。先确定研究的因素，再控制其他因素不变。如该实验中要研究的因素是可燃物的着火点，则需要控制的另外一个因素不变，即物质都与空气（或氧气）接触。

4.改变研究因素。在控制其他因素不变的条件下，改变研究因素，进一步探究。

如确定该实验研究的因素是可燃物的着火点，那么改变研究因素的方案应选择“铜片上的白磷和红磷”作为研究对象，可观察到白磷燃烧而红磷不燃烧。如果研究“是否与空气或氧气接触”这个变量，则应选择“铜片上的白磷和热水中的白磷”。

初中化学应用控制变量法的实验主要有：①金属锈蚀条件的探究；②影响金属与酸反应快慢的因素；③影响固体物质溶解速度的因素；④化学反应速率快慢的因素；⑤过氧化氢或氯酸钾制取氧气快慢的影响因素等。

例1控制变量是化学实验中常用的一种研究方法。下列实验方案设计不合理的是（）。

A.用两个相同型号的塑料瓶各收集一瓶氧气和二氧化碳，再分别注入等量的水，旋紧瓶盖，振荡，通过观察塑料瓶变瘪的程度，比较氧气和二氧化碳在水中溶解性的强弱

B.用等体积等质量分数的双氧水和不同质量的二氧化锰混合，测定收集相同体积氧气所需要的时间，探究催化剂用量对反应速率的影响

C.取等体积不同地区的两种天然水，分别加入不同体积的同种肥皂水，振荡，观察产生泡沫的多少，比较两种天然水中Ca2+、Mg2+含量的高低

D.在相同规格的烧杯中分别加入等体积的热水和冷水，分别在其中加一滴红墨水，比较红墨水在水中的扩散速率，探究温度对分子运动速率的影响

解析A实验中二氧化碳能溶于水，氧气不易溶于水，可以通过该实验进行比较；B实验中二氧化锰可以作为过氧化氢分解的催化剂，二氧化锰用量不同，反应的速率不同，选项对比实验能达到目的；C实验中存在多个变量，无法通过该实验进行比较；D实验中温度越高分子的运动速率越快，扩散的速率起快，选项对比实验能达到目的。

答案：C。

例2进行下列对比试验，不需要控制变量的是（）。

A.用红磷和白磷探究可燃物燃烧的条件

B.用铁钉探究钢铁生锈的条件

C.用足量稀盐酸区分氯化钾溶液和碳酸钾溶液

D.用镁、锌与稀硫酸反应，比较镁、锌的金属活动性强弱

控制变量法篇3

关键词：政府投资项目；工程变更；深度；内容；原因；控制；方法；途径

工程变更就是其中一种常见的工程管理手段,它是指在合同实施的过程中由于合同状态的改变而引起的对合同文件的修改与补充,同时对合同的价格和工期进行相应调整的一种措施。随着政府公共职能的不断完善和城市化进程的加快，变更管理贯穿于工程实施全过程,工程变更是绘制竣工图、编制施工结算的重要依据,因此,建设单位应加强工程变更管理,提高工程质量,有效地降低工程造价。

1政府投资项目工程变更产生的原因

1.1设计深度不足引起的工程变更

在施工前或施工工程中，业主、设计单位或施工单位提出，设计图纸存在设计内容不全面或不明确．需要补充设计；设计图纸存在矛盾．方案不合理设计图纸错误，需要更正设计；设计存在缺陷．需完善和优化。此类工程变更一般是由于设计单位没有收集详细的设计资料或专业技术力量缺乏或内部质量控制不严引起的，责任在设计方。

1.2设计内容增减引起的工程变更

业主为加快工程建设进度．对项目的可行性研究不够．项目标准和规模没有明确在施工实施工程中．增加、剔除或改变一些工程内容；或为提高质量标准、加快进度、节约造价完善建筑功能等综合因素考虑，变动一些设计内容．改变项目局部功能．导致设计的内容发生增减。此类设计变更一般由业主提出，由设计单位出具设计联系单．责任在业主方。

1.3施工组织设计变动引起的工程变更

业主在标底编制说明中没有明确一些特殊的施工技术措施和组织措施，施工单位在施工过程中为保证工程安全或质量，增加或改变一些特殊的施工技术或组织措施．引起工程量和工程费用发生变动。业主或监理工程师出于工程安全质量、工期或其他要求，发出指令，要求施工单位改变施工组织设计，引起工程量和工程费用的增加。这两种情况一般由业主原因引起．责任在业主方。如果施工单位在招标时没有进行现场踏勘或踏勘不足或对现场施工条件估计不足，导致施工机械或建筑设备材料难以进场，或一些施工组织难以实施．而改变施工组织设计．引起工程量和工程费用发生增加，此种情况一般由于施工单位原因引起，责任在施工方。但遇地质情况、恶劣天气等，一个有经验的承包商也无法预料到的，施工方的责任可豁免。

1.4材料与设备的更换引起的工程变更

业主基于工程质量、安全工期造价、完善建筑功能，提高建筑标准等各种原因，对标底中已确定的材料与设备进行更换，引起工程量和工程费用发生增减．此类变更由业主引起．责任在业主方。在标底中已确定的材料与设备．在旋工阶段中．该设备、材料的品牌已停产或型号已发生改变对于此类情况．要认真甄别原因，确定责任方。

1.5无价或暂估价的材料与设备引起的工程变更

标底在当时的情况下无法确定一些材料与设备的价格，而在标底中未标价或定为暂估价．在结算时引起工程变更。

1.6标底编制说明与清单子目不相一致引起的工程变更

在清单编制过程中因编制单位或编制者专业水平的限制或内部质量控制上存在欠缺，存在清单子目漏项、缺项或综合单价不合理等情况．而在编制说明中描述不清或不加描述．相互之间存在不一致，引起工程变更。对于这种工程变更要认真甄别原因，按照编制说明、招标文件、投标书及施工合同中有关变更条款与结算口径界定责任方。

1.7工程质量标准的改变及其他实质-变更引起的工程变更

由于工程质量、技术标准、施工设计法规的改变，引起设计和施工的修改，或其他实质性变更而引起的工程量和工程费用发生增加。

2政府投资项目工程变更现行审核控制方法

概算内的在20万元以下的单项变更，由项目建设单位审核将审核资料报财政部门备案。概算内的在20万元以上的单项变更．项目建设单位向财政审核部门提交预算变更审核申请．同时附上经监理施工、设计等单位签章认可的工程变更联系单及附件、工程变更投资预算书、招标文件、投标书、施工合同和施工图纸等相关资料，财政审核部门人员受理资料后，对工程变更投资结算口径的正确性、参与工程变更的可行性经济性、必要性进行技术论证，提出审核意见。若审核中发现项目变更后突破概算的，退回项目建设单位要求项目概算报原初步设计批准机关重新审批，审批同意后，再予以办理变更审核。审核中查看所提交的资料．比对每一张工程变更联系单，对产生工程变更的原因进行分析和甄别，剔除不属于工程变更范畴和不能确定为政府追加投资的工程变更．分析该工程变更是否必要，是否存在超标准。对符合的工程变更进行工程量和定额复核．是否存在工程量计算错误和定额套用不正确等情况，材料价格是否采用定额组价、政府采购价或询价，以及上述价格确定的合理性和正确性，结算口径是否符合招标文件和施工合同。

3提高政府投资项目工程变更审核控制质量的途径

政府投资项目量大面广．资金密集，牵涉业主众多，工程变更审核控制异常困难。有的业主单位出于部门利益考虑，或受其他利益驱动，工程变更中存在一定的虚假成分。有的业主单位采取肢解工程变更内容、压低变更金额等方式规避工程变更审查或工程变更未经审批而事前实施。为进一步加强政府投资项目的监督管理，规范工程建设中变更行为．制止随意变更和“三超”变更，促进政府资金的合理使用，笔者认为，进一步提高政府投资项目工程变更审核控制质量势在必行，提高工程变更审核控制的针对性和实效性可从以下途径考虑。

3.1参与项目的前期论证

财政审核部门应积极介入政府投资项目的前期可行性研究、初步设计、施工图设计以及专项技术设计等过程，为项目选址、规模、方案、功能的合理与完善提供技术经济上的支撑．起到把脉问诊的作用从而减少因设计深度不足、设计内容增减、施工组织设计变动等引起的工程变更。

3.2深入分析工程变更资料

对工程量清单、预算书、招标公告、招标文件、招标答疑、投标书、中标通知书及施工合同，要进行深入的分析。全面掌握工程范围、开工、竣工时间、工程地点、材料供应方式、工程价款的结算方式等造价信息．从而确定价格调整的基期和口径。要研究设计图纸和设计联系单，详细了解设计的具体内容和要求看设计有否存在设计深度不足、设计内容增减、对有些部位的施工方法和施工要求交代不清不祥等情况．甄别设计变更引起的工程变更的真实情况。要认真比对现场签证单，进行逐条、逐字细看，仔细斟酌，看有无与施工图纸重复的地方、是否属于设计范围内的漏项、是否已包含在招标文件要求的报价范围内、有无虚签等的情况。

3.3加大政府投资项目事中财务检查

财政审核部门可会同财政经济建设部门加大对政府投资项目财务检查，检查建设单位是否严格执行在建工程财务管理制度工程进度款是否按照合同规定支付。若存在工程变更已经实施并支付工程费用，或属于同一工程内容而分笔支付工程费用等情况．可判定有规避工程变更审核或肢解工程变更之嫌。

3.4大额变更采取专家论证方式确定

对于大额工程变更单可召开由业主、专家参加的论证会。专家可从设计、造价、财务专家库中选取。专家从专业角度对该工程变更的合理性、必要性进行论证．对引起变更的原因进行广泛深入的解析和甄别．确定引起工程变更的责任方。对符合的工程变更根据招标文件投标书、施工合同、标底编制说明、施工图纸、联系单及现场签证单等资料，确定工程变更结算依据及口径、单价的确定方式，从而形成变更审核控制结论。

3.5采取邀请招标方式确定额外工程的中标单位

对于一些独立性较强、不依附于原先工程，而额外增加的工程，可不实行工程变更的方式．可要求政府投资项目建设业主采取邀请招标的方式重新确定施工单位．一方面可避免业主方与施工方就结算依据及口径上存在的分歧与意见，另一方面通过重新立项和重新招标的方式可避免“三超现象，为财政部门追加投资提供政策依据。

3.6扩大工程变更现场踏看的范围和力度

工程变更原则上要求在实施前实行审批．除紧急抢险等特殊工程外，不得在实施后再审批。要充分掌握工程变更的成因和实际情况，审核人员应到实地进行走访，现场踏看工程变更的部位及主要内容．拍摄一些现场照片．提高工程变更审核控制的可操作性和针对性。特别是对隐蔽工程．要派专人跟踪施工现场．及时了解工程施工的具体情况，杜绝工程变更中弄虚作假、以次充好、虚增冒报等现象．这对真实准确地审核控制工程变更有着十分重要的作用。

4结语

政府投资项目工程变更牵涉面广，成因复杂，影响着工程的投资规模和资金的使用效益。甄别工程变更原因，采取一些行之有效的审核控制途径，从而提高工程变更审核控制质量．确保财政资金安全有效运行。

参考文献

控制变量法篇4

【关键词】初中物理电学控制变量法运用

初中物理课程中，电学是一大重要的模块，要十分重视对此部分内容的教学。然而由于学生所处年龄阶段的特殊性，以及物理电学的复杂性，导致在实际的电学学习中，学生的学习效果不理想。因此，要想让学生全面掌握初中物理电学的知识，达到良好的学习效果，应当采取恰当的学习方法，而控制变量法正是一种能够帮助学生提升学习效果的方法。

一、控制变量法概述

控制变量法通常运用在科学研究领域，能够有效实现能力的培养。新课改推行后，各大学校更为重视对学生综合能力的培养，在初中物理这门学科中，各个物理量的形成都与一定的因素有关，一旦这些因素发生变化，相应的物理量也会发生变化。由此便可以引出控制变量法的概念，即在保持不相关因素不变的前提下，改变将要研究的因素，并进一步观察此因素在发生变化的过程中，所引起的物理量变化的过程和特点。在初中物理电学教学中运用控制变量法，可以帮助学生更好地认识电学，并进一步深入学习和了解物理电学。

二、初中物理电学中控制变量法的具体运用

1.控制变量法在物理规律中的运用

欧姆定律是物理学中最重要的定律之一，是电学中最为基础的内容，它将电流、电压和电阻三者之间的关系进行了串联。在电学的学习中，学生首先接触的是电流、电压和电阻这三个概念。在探究三者关系时，学生可以充分运用控制变量的方法展开学习，通过设计实验，在保持其他因素不变的情况下，改变某一因素，并通过认真观察，明确欧姆定律的内容。

首先，保持电阻R不变，将导体的电压U进行适当调整，然后研究电流I和电压U之间的相互联系。保持电阻值不变应当将电阻值固定起来。要观察电阻值不变的情况下，电压值的变化情况，可以通过以下两种方式实现：一是调整电源两侧的电压，以此改变导体两侧的电压值。如此一来，学生通过使用控制变量法，可以更好地了解电流和电压之间的关系。二是通过调整滑动变阻器，以此改变电阻R两侧的电压值，滑动变阻器可以使电阻两端的电压发生变化，帮助学生明确电阻电路。

其次，保证导体两侧的电压值U固定，通过调整电阻值探究电阻和电流之间的关系。在对电阻值进行调整时，应当通过更换不同定值的电阻来实现。在保持电压值不变的情况下，对电阻进行调整，并观察电阻值的变化对电流和电阻之间关系的影响，主要有以下两种方式实现方式：一是使用统一的电源，以保证导体两侧的电压固定，同时也是为了方便更换不同定值的电阻，这可以使得电流和电阻的关系直观地呈现在学生面前。二是在实验中采用干电池，容易对实验产生影响，造成一定的误差。这是由于干电池自身带有电阻，电阻两侧的电压会在外接电阻的影响下发生变化。在更换电阻的过程中，如果滑动变阻器的滑片失效，容易引起电阻两侧的电压产生变化，这种情况下，电流与电压之间的关系就不能得到应有的体现，所得出的结果就会有误差，学生也比较容易落入这样的误区之中。

2.控制变量法在电阻学习中的运用

学生在进行电阻知识的学习之前，学生全面掌握电路中的电流和电压的知识，在电阻知识的学习中，会更为轻松，然而学生并没有掌握科学的放方法进行物理电学的学习，这就需要教师进行一定的引导，将控制变量法运用到教学之中。比如教师可以引入一些较为经典的电学例题进行课堂讲解。学生在最初已经掌握电流和电压概念的前提下，再进行电阻的学习，就不会产生太大的学习压力。在讲完电阻概念之后，教师应当专门排出一节物理课，用控制变量法对一些经典的例题进行讲解。

例如，在研究导体电阻的影响因素时，将粗细均匀的一节导体段成两截，并将其接到如图1所展示的电路之中，以便用于探究_____。

此题利用控制变量法，可以清楚地得出：此题目是用于研究导体电阻和长度的关系的。

图1电路图

（三）控制变量法在物理课后习题中的运用

物理中最为常见的一种题型是比较物理量的大小，这种题型看似容易，实则是学生在考试中的最容易失分的地方，这源于学生并没有真正掌握解题的技巧，一开始就进入了错误的思考模式，而控制变量法的运用，可以帮助学生掌握解题技巧。控制变量法通常是指两个或以上的因素对某一物理量的影响，在进行大小的比较时，应当保持一个以上的因素不变，并将其余的因素改变，同时研究物理量的变化情况。比如下题：

初始温度一样，质量一样的铁和铜在吸收同样的热量后，温度较高的是（）

A.铜B.铁

C.一样D.无法确定

以上这道题通过控制变量法可以得出答案为：B。

三、结语

控制变量法篇5

一、控制变量法在初中物理探究实验教学中的应用。

在初中物理探究实验中，控制变量法是一种最常用的、非常有效的探索客观物理规律的科学方法。什么是控制变量法？引起某个事物变化的因素可能很多，我们想知道变化了事物与某个因素的关系，我们要把其它因素控制相同，只研究变化了的事物与某个单因素的关系，这样把多因数的问题转变为多个单因数的问题，分别加以研究，最后再综合解决，这类方法叫控制变量法。初中物理中典型的应用有：压强、浮力、比热、电流与电压和电阻之间的关系、决定导体电阻的几个因素、焦耳定律等。如何应用好控制变量法，很大程度上可以影响学生对实验完成和掌握情况。

1、实验前应让学生明确研究什么（被研究的物理量与哪几个因素有关）

在做实验之前，让学生针对该实验的了解，根据自己已储备的知识和经验对所研究的问题较合理的提出初步的设想，便于下一步利用控制变量法进行逐个证明。这是应用控制变量法研究问题的初步条件，也是科学探究的第一步环节，即猜想与假设。

例如：八年级物理第五章第五节科学探究摩擦力，是学生第一次真正要应用控制变量法。在研究“滑动摩擦力的大小与什么因素有关”实验前，学生就应该明确摩擦力的大小可能与什么因素有关：压力大小、接触面的粗糙程度、接触面积、物体所受的拉力大小，运动方向等。只有让学生明确了所研究的物理量可能与哪些因素有关，我们才能运用“控制变量法”对所猜想的问题进行逐个证明。这个实验所研究的因素太多，能很好训练学生对控制变法的理解。当然也可以利用八年级物理第七章第四节“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验中加以复习与巩固，在研究“探究浮力的大小与哪些因素有关”时，就应该明确影响浮力大小可能有液体的密度有关、与物体排开液体的体积有关、与浸没的深度有关等等。

2、实验时应让学生明确哪些因素应该变而哪些因素不应该变

这是应用“控制变量法”解决问题的关键，也是决定学生能否把实验顺利完成且得出相应规律的关键。例如：在探究滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度是否有关时，同学们应该明确必须控制压力的大小、接触面积大小等因素不变，只改变接触面的粗糙程度，测量出对应的滑动摩擦力的大小；在探究滑动摩擦力的大小与压力大小是否有关时，同学们应该明确必须控制接触面的粗糙程度、接触面积大小等因素不变，只改变压力大小，测量出对应的滑动摩擦力的大小。在探究浮力的大小与哪些因素有关时，要研究与排开液体的体积是否有关，就应该浸在相同的液体中，控制相同的液体密度，改变浸入液体中的体积，测量出对应的浮力的大小；或在研究浮力与浸没的深度是否有关时，应控制相同的液体密度与排开相同的体积，改变浸没的深度，测量出对应的浮力的大小。研究浮力与排开液体的体积有关时，就应该探制排开相同的液体体积，改变液体的密度，测量出对应的浮力的大小。

在做实验时，只有改变其中的一个因素，将影响事物其它因素都保持不变，才能找到该事物与这一个因素的关系，依次类推，对问题进行逐个证明，才能最终找到正确的规律。

3、实验过程中应明确怎样控制不变量和变量

能应用好这一步，是利用“控制变量法”解决问题的根本，例如：在探究滑动摩擦力的大小与压力大小是否有关时、且存在怎样的关系时，同学们应该明确控制哪些不变量和变量，即找到控制接触面的粗糙程度、接触面积大小等因素不变，同时还要改变压力的大小有规律的改变。要控制接触面的粗糙程度不变，实验时只能用同样的接触面；要控制压力大小有规律的改变，第一次实验可以只用重物在长木板上滑动，第二次实验可以在重物上加上一个钩码在同一长木板上滑动，第三次实验可以在重物上加上两个钩码再在同一长木板上滑动；再测量出三次实验对应的滑动摩擦力数据。最后通过分析，我们就能得出滑动摩擦力随压力变化的规律。要研究滑动摩擦力与接触面的粗糙程度是否有关时，也可以根据以上的方法来进行研究。利用好控制变量法，可以使学生容易完成实验，不仅学生很容易理解这个实验，同时懂得如何去进行实验，而且可以让学生更容易得出该实验中所体现的物理规律。

为了让学生明确如何控制不变量与变量之间的关系时，在研究电阻的大小与哪些因素有关的实验中，可以先取几根长度、横截面积、材料都不同的导线，让学生去研究影响电阻的大小与什么因素有关，学生发现了由于每个都是变量，无法明确得出电阻的大小与哪个因素有关，从而更加明确必须要控制一些不变量才能进行研究。

当然“控制变量法”不仅仅局限在这里的几个实验，它在速度、压强、比热容、密度等概念的形成过程等；牛顿第一定律、影响电阻大小的因素、欧姆定律、液体内部压强的规律、影响液体蒸发快慢的因素等；都是采用的“控制变量法”来进行研究的。因而，在探究实验中，学生不断地使用“控制变量法”进行研究实验，不断加深对“控制变量法”的理解，并逐步达到有意识地去应用的目的。达到既使学生掌握知识的同时，也提高了学生的应用能力。

二、控制变量法在初中物理习题中的应用

在初中物理教学中，用控制变量法去分析和解决的试题很多，如果能够熟练应用此方法，学生就能迅速确定解题思路：一看就知道该怎样做、该如何下手，先做什么、后做什么，对问题的解决能做到胸有成竹。当然，应用控制变量法的类型很多，我主要从探究实验与坐标图像分析两种类型题来说明控制变量法在其中的应用。

1、控制变量法在探究实验题中的应用

新课改以后，要求学生在实验的数据收集与应用表格中的数据进行归纳的题目出现有频率很高，该题的优点是充分考查了学生对数据的整理与归纳的能力。这种题型，也体现了学生对控制变量法的应用能力。

这一实验要求总结出电阻的大小与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，与导体的材料及温度有关。在研究导体的电阻与长度的关系时，应控制导体的横截面积、材料、温度不发生变化。当讨论电阻的大小与横截面积的关系时，应控制导体的长度、材料、温度不发生变化。在研究电阻与材料的关系时，应使导体的长度、横截面积、温度不发生变化。

2、控制变量法在坐标图像中的应用

近几年坐标图像题在中考中出现的越来越多，它的优点是直观、形象，但由于大多数学生缺乏理论联系实际的能力，所以在做题的过程中出现很多失误。针对这种情况，我把控制变量法引入其中，化难为易。

控制变量法篇6

关键词：控制变量法多变量存在性距离

数学中有些问题涉及多个可变因素，并且这些因素同时都在变化，甚至相互制约、相互影响，我们称这类问题为多变量问题。由于多变量问题具有多变性、制约性和复杂性，所以解决起来有很大的困难。我们在学习数学和解决数学的过程中都是从简单到复杂。学生比较容易解决问题中没有或者只含一个变量的问题，而对于含有两个或者两个以上的问题时不知所措，因此我们需要控制一个或多个变量。“控制”，就是用人为的方法使得问题研究对象的其中的部分变量保持不变，将多变量的问题转化为单变量问题。[1]

下面我们从两个方面来阐述控制变量法在数学中的应用。

例1：已知函数，.若存在，使得

成立，求k的取值范围。

分析：如果我们将问题改为“若存在，使得成立，求k的取值范围”，大多数学生能较快解决问题。但是这道题对于基础较弱的学生却不易解决。为什么？原因是这道题的变量较多，x1x2在区间内不受制约地变化，两个变量同时在变，为此我们将其中的一个变量控制，不妨假定

保持不变，即为一个常数，因此f（x1）为常数。要使存在，使得成立，只要。同理，再将视为常数，要使存在，使得，只要。

解：令，即解得

所以当时，有，此时递减；

当时，有，此时递增。

又因为，，所以当

又知当，有。

因为存在，使得成立，所以，

得，即。

点评：在代数综合问题中常遇到存在性问题或恒成立问题，如以下几类：

这类问题的解决往往转化为函数的最值。到底是求最大值还是求最小值，学生总会思维混乱，不能快速而且有效做出判断。如果我们利用控制变量的方法来思考，以上（3）、（4）、（5）存在性问题及恒成立问题，最终转化为（1）（2）这两种类型，将学生从混乱的思维中解救出来。[2]

控制变量法不仅能解决多变量代数问题，同样也能解决几何中多个动点的距离问题。

例2：设p为圆x2+y2=1上的动点，为直线上的动点，求的最小值。

分析：若题中p为定点或为定点，问题转化为点到直线的距离或者是点到圆上的点的距离最小值问题。现在点p与点同时运动，我们不妨控制其中一点不动来解决问题。于是根据控制的点不同就有不同的思路。

思路一：若是点p不动，问题转化为点p到直线的距离。[3]

设，p到直线的距离

，（其中）

因为，所以。

思路二：若是点不动，问题转化为点到圆上的点的距离最小值。

设圆心，半径，到圆上的点的距离最小值

所以，因为为直线上的动点，即为圆心到直线的距离，所以。

点评：利用控制变量法，我们可以解决任意两条曲线上的点与点的距离问题。

实际上，控制变量法在我们小学数学的学习过程中便已经渗透.如：比较和的大小。我们很容易比较同分母的两个分数的大小，原因在于此时只有分子是变量。而对于分母不同时，分子与分母均是变量。解决的方法往往将两个数通分将两个数化成是分母或分子相同的两个数，有效地控制分母或分子上的变量。于是不同分母和分子的两个数比较大小问题转化为同分母或同分子的两个数的大小问题，由两个变量转化为单变量。

控制变量法在我们的生活、学习和工作中有广泛的应用。控制变量法渗透在数学教学和物理教学的各个方面，是解决复杂问题的一种有效方法。科学合理地运用控制变量法，对于提高数学教学效果有着积极的作用。[4]

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.

[2]毛永聪.中学数学创新教法[M].北京：北京学苑出版社.2002.

[3]陈柏良.数学课堂教学设计的艺术[J].湖北：数学通讯，2006，（9）.

[4]刘君.浅谈控制变量法在初中物理教学中的作用[J].内蒙古：内蒙古教育，2011（24）.