高中数学集体备课记录篇1

“没有教师的主动发展，就很难有学生的主动发展；没有教师的教育创造，就很难有学生的创造精神。”通过对高中数学教师集体备课现状中存在的问题进行深入思考，对传统的数学集体备课模式进行改良，力争使集体备课成为促进教师专业自强的教研平台。

一、问题提出

集体备课是教师合作的基本形式，是教师专业共同体的一种具体体现，是教师知识合作分享的一种常见方式。调查表明，教师集体备课的现实境况也不是教育理论者所倡导的那样理想。正如研究者于泽元所言：“在研究中，我们发现中国的学校基本上处于两个极端。一些学校中个人主义非常严重，教师之间的矛盾重重，难以看到合作的景象；一些学校则非常强调合作，但是却在不断地抹杀教师的个性，结果教师倒是合作了，团队也好像和谐起来了，不少优秀的教师却因此走向了平庸化。”

二、改进高中数学集体备课模式

在高中数学教学中，如何构建有效集体备课模式，充分发挥数学集体备课功能呢？为了真正减轻高中数学教师的工作负担，真正发挥集体备课的作用，提高数学课堂效率，促进教师专业发展，我们提出“个体预案———集体定案———课堂实践———课后反思”的集体备课模式。具体实施方案如下：

第一环节：个体预案，确立讨论主题

组内各位教师学习新课标，对教学内容提前自备，然后在集体备课中交流自己在备课时发现的薄弱点或困惑点，共同筛选出教学中存在的具有“共性”或“有研究价值”的问题，落实集体备课的内容。在提前自备以及讨论问题的过程中，每个教师要养成勤于动笔的习惯，把遇到的困惑、解决问题的办法记录在案，这是形成自己教学方案的重要参考。

第二环节：集体研讨，形成初步方案

本组每位教师根据提炼出的主题，提出并讨论解决问题的有效策略，然后根据策略，设计解决问题的具体方案，并互相交流各自方案中的精彩之处。即初步完成“确定教学目标、突破重点难点、设计教学过程、资源共享”等方案预设。这一环节展示了备课组从提出问题到解决问题的全过程，组内全体成员围绕主题，本着学习研讨的态度进行合作交流。

第三环节：课堂实践，共同跟踪会诊

将集体备课所形成的预设方案，通过个体建构反思结合学生实际形成新的教学设计，即二次备课，并付诸课堂行动。进行公开教学的教师，认真展示集体智慧的结晶，组织组内成员联系公开课的课堂实践，对课堂观摩中的不足之处提出新的解决办法，再次调整教学设计，然后将调整后的教学设计，带入新一轮的研讨中去；对课堂观摩中的成功之处进行归纳总结提升，形成有效的教学方法。

第四环节：反思提炼，聚焦新的问题

组内每位教师联系自己的课堂实践，对自己的教学及时进行课后反思并形成文字。教学反思过程，实际上就是教师跳出自身的圈子，来批判性地解读自己，课后反思能使教学经验理论化。

三、应用反思

这一模式的实施，对提升教师的备课热情、工作态度、课堂教学效率以及自身的教学水平等等，有明显的促进作用。通过实践及与其他数学教师交流，笔者在此提出以下几点建议：

（1）用在刀刃上。高中数学课，在课程表上密度是很高的，如果每节课都用这种模式集体备课，显然是忙不过来的。所以，建议对于概念课，特别是高一、高二年级概念的第一节课，用这种集体备课模式细细打磨；对于高三年级，每周选择1～2节重要的内容精雕细琢，这样可以将这种模式真正落在实处。

（2）重视课后反思。备课组的每位数学教师，一定要及时对集体备课中的每一节课进行反思。教学反思可以不限字数，但不能是空洞的客套话，而应该是实实在在地反思自己整个教学过程的得与失，即总结成功点、反思失误点、捕捉闪光点、分析后续点。

（3）在“管”上着力。教师集体备课是教师合作的具体体现，如果单单只是靠教师的内在需求和教师的自发行为来进行，在实践中显然是不够的。集体备课要想规范、实效地开展，还必须有一定的外控压力以及适度的任务驱动，外控的压力重在协调和引导，而不是强制和胁迫。

（4）在“研”上用功。活动中，备课组长布置给组内教师相应的任务，组织教师围绕问题进行讨论，教师参与集体备课的态度是否认真积极主动，对合作讨论的结果与效果具有直接的影响。数学教师必须研究教材教法学情，才能清晰地表达面临的教育教学困境，然后通过与同伴教师平等对话与讨论，有效地解决自身的教学问题。

教师专业发展需要两个基本条件：同伴互助与专业引领，即教师之间的切磋交流与专业人员对教师的理论指导。集体备课作为教师合作学习同伴互助的基本形式，是促进教师专业发展的有效途径。希望通过切实有效的集体备课促进教师走向专业自强，让每位数学教师在专业自强中体验自身的职业幸福感。

高中数学集体备课记录篇2

1.集合与函数概念实习作业

一、教学内容分析

《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第44页。—–《实习作业》。本节课程体现数学文化的特色，学生通过了解函数的发展历史进一步感受数学的魅力。学生在自己动手收集、整理资料信息的过程中，对函数的概念有更深刻的理解；感受新的学习方式带给他们的学习数学的乐趣。

二、学生学习情况分析

该内容在《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第44页。学生第一次完成《实习作业》，积极性高，有热情和新鲜感，但缺乏经验，所以需要教师精心设计，做好准备工作，充分体现教师的“导演”角色。特别在分组时注意学生的合理搭配（成绩的好坏、家庭有无电脑、男女生比例、口头表达能力等），选题时，各组之间尽量不要重复，尽量多地选不同的题目，可以让所有的学生在学习共享的过程中受到更多的数学文化的熏陶。

三、设计思想

《标准》强调数学文化的重要作用，体现数学的文化的价值。数学教育不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能，还应该有助于学生了解数学的价值。让学生逐步了解数学的思想方法、理性精神，体会数学家的创新精神，以及数学文明的深刻内涵。

四、教学目标1．了解函数概念的形成、发展的历史以及在这个过程中起重大作用的历史事件和人物；

2．体验合作学习的方式，通过合作学习品尝分享获得知识的快乐；

3．在合作形式的小组学习活动中培养学生的领导意识、社会实践技能和民主价值观。

五、教学重点和难点

重点：了解函数在数学中的核心地位，以及在生活里的广泛应用；

难点：培养学生合作交流的能力以及收集和处理信息的能力。

六、教学过程设计

【课堂准备】

1．分组：4～6人为一个实习小组，确定一人为组长。教师需要做好协调工作，确保每位学生都参加。

2．选题：根据个人兴趣初步确定实习作业的题目。教师应该到各组中去了解选题情况，尽量多地选择不同的题目。

参考题目：（1）函数产生的社会背景；（2）函数概念发展的历史过程；（3）函数符号的故事；（4）数学家（如：开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼兹、贝努利、欧拉、柯西、狄里克雷、罗巴契夫斯基等）与函数；（5）也可自拟题目

3．分配任务：根据个人情况和优势，经小组共同商议，由组长确定每人的具体任务。

4．搜集资料：针对所选题目，通过各种方式（相关书籍—-《函数在你身边》、《世界函数通史》、《世界著名科学家传记》等；

5、搜集素材，包括文字、图片、数据以及音像资料等，并记录相关资料，写出实习报告。

6．把各组的实习报告，贴在班级的学习栏内，让学生学习交流。

【教学过程】

1．出示课题：交流、分享实习报告

2．交流、分享：（由数学科代表主持。小组推荐中心发言人；以下记录均为发言概述）

（1）学生1：函数小史

数学史表明，重要的数学概念的产生和发展，对数学发展起着不可估量的作用。有些重要的数学概念对数学分支的产生起着奠定性的作用。我们刚学过的函数就是这样的重要概念。在笛卡尔引入变量以后，变量和函数等概念日益渗透到科学技术的各个领域。最早提出函数（function）概念的，是17世纪德国数学家莱布尼茨。最初莱布尼茨用“函数”一词表示幂。1755年，瑞士数学家欧拉把给出了不同的函数定义。中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1895年）一书时，把“function”译成“函数”的。我们可以预计到，关于函数的争论、研究、发展、拓广将不会完结，也正是这些影响着数学及其相邻学科的发展。

（2）教师带头鼓掌并简单评价

（3）学生2：函数概念的纵向发展：

该同学从早期函数概念——几何观念下的函数到十八世纪函数概念——代数观念下的函数讲述了函数概念的发展。其中包括18世纪中叶著名的数学家欧拉对函数概念发展的贡献。接着又讲述了十九世纪函数概念——对应关系下的函数。以及现代函数概念——集合论下的函数。函数概念的定义经过三百多年的锤炼、

变革，形成了函数的现代定义形式。

（4）教师带头鼓掌并简单评价

（5）学生3：我国数学家李国平与函数

学生3描述了数学家中国科学院数学物理学部委员．李国平（1910—1996），的身世和他的成长历程。李国平1933年毕业于中山大学数学天文系。后历任中国科学院数学计算技术研究所所长，中国科学院武汉数学物理研究所所长，中国数学会理事，中国科学院学部委员等职务。学生还通俗地讲述了李国平先生在微分方程复变函数论领域的卓越贡献。

（6）教师带头鼓掌并简单评价

（7）学生4：函数概念对数学发展的影响

该学生从历史上重要数学概念对数学发展的作用是不可估量的事实出发，讲述了函数概念对数学发展的深刻影响，可以说是贯穿古今、旷日持久、作用非凡，回顾函数概念的历史发展，看一看函数概念不断被精炼、深化、丰富的历史过程，是一件十分有益的事情，它不仅有助于我们提高对函数概念来龙去脉认识的清晰度，而且更能帮助我们领悟数学概念对数学发展，数学学习的巨大作用．函数概念来源于代数学中不定方程的研究．由于罗马时代的丢番图对不定方程已有相当研究，所以函数概念至少在那时已经萌芽．该学生说道，早在函数概念尚未明确提出以前，数学家已经接触并研究了不少具体的函数，比如对数函数、三角函数、双曲函数等等．1673年前后笛卡儿在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义．

从以上函数概念发展的全过程中，我们体会到，联系实际、联系大量数学素材，研究、发掘、拓广数学概念的内涵是何等重要．

（8）教师带头鼓掌并简单评价

（9）学生5：函数概念的历史演变过程

该学生说，数学的抽象完全舍弃了事物的质的内容，而仅仅保留了它们的量的属性，即数学抽象的目的只是数量关系和空间形式．这就决定了数学与其它自然科学的区别，也决定了数学的特殊性．如果在两个集合元素之间存在有确定的对应关系，就称为是一个映射．

上述函数概念的历史演变过程，就是一系列弱抽象的过程．学生展示了下表：早期函数概念

代数函数

函数是这样一个量，它是通过其它一些量的代数运算得到的

近代函数概念

映射函数

设M与N是两个集合，f是个法则，若对于m中每一个元素x，由f总有N中唯一确定元素y与之对应，则f是定义在M上的一个函数．

在认识自然、改造自然的过程中不断遇到：在数量上描述一些现象的几个不同的量是紧密地互相联系的，一个量完全决定于其它量的值，即通过其它量值的一些代数运算

18世纪函数概念

解析函数

函数是指由一个变量与一些常量通过任何方式形成的解析表达式

19世纪函数概念

变量函数

对于给定区间上的每一个x值，y总有唯一确定的值与之对应，则称y是x的函数．

(来自:小龙文档网:高中数学备课教案)

（10）教师带头鼓掌并简单评价

3．课堂小结：

4．实习作业的评定：

高中数学集体备课记录篇3

高三数学（理）集体备课记录

实施教学过程

一、考点知识自主梳理

1．函数的零点

(1)函数零点的定义

对于函数y＝f(x)(x∈D)，把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)(x∈D)的零点．

(2)几个等价关系

方程f(x)＝0有实数根?函数y＝f(x)的图象与x轴有交点?函数y＝f(x)有零点．

(3)函数零点的判定(零点存在性定理)

如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根．

2．二分法

对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．

3．二次函数y＝ax＋bx＋c(a>0)的图象与零点的关系

2

判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点．()

(2)函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点(函数图象连续不断)，则f(a)·f(b)<0.()

(3)只要函数有零点，我们就可以用二分法求出零点的近似值．()

(4)二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)在b－4ac<0时没有零点．()

(5)若函数f(x)在(a，b)上单调且f(a)·f(b)<0，则函数f(x)在[a，b]上有且只有一个零点．()22二、考点突破与题型探究

题型一函数零点的确定

命题点1函数零点所在的区间

?1x－2例1已知函数f(x)＝lnx－?的零点为x0，则x0所在的区间是()?2?

A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)

命题点2函数零点个数的判断

??x－2，x≤0，例2(1)函数f(x)＝???2x－6＋lnx，x>02D．(3,4)的零点个数是．

(2)若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，则函数y＝f(x)－log3|x|的零点个数是()

A．多于4B．4C．3D．2

命题点3求函数的零点

例3已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为()

A．{1,3}B．{－3，－1,1,3}C．{27，1,3}D．{－2－7，1,3}思维升华(1)确定函数零点所在区间，可利用零点存在性定理或数形结合法．(2)判断函数零点个数的方法：①解方程法；②零点存在性定理、结合函数的性质；③数形结合法：转化为两个函数图象的交点个数．2

题型二函数零点的应用

例4若关于x的方程2＋2a＋a＋1＝0有实根，求实数a的取值范围．

思维升华对于“a＝f(x)有解”型问题，可以通过求函数y＝f(x)的值域来解决，解的个数可化为函数y＝f(x)的图象和直线y＝a交点的个数．2xx

题型三二次函数的零点问题

例5已知f(x)＝x＋(a－1)x＋(a－2)的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数a的取值范围．

思维升华解决与二次函数有关的零点问题：(1)可利用一元二次方程的求根公式；(2)可用一元二次方程的判别式及根与系数之间的关系；(3)利用二次函数的图象列不等式组．22

三、课时小结

易错警示

忽视定义域导致零点个数错误

典例定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时，f(x)＝2016＋log2016x，则在R上函数f(x)的零点个数为3．

易错分析得出当x>0时的零点个数后，容易忽略条件：定义在R上的奇函数，导致漏掉xx<0时和x＝0时的情况．

温馨提醒

(1)讨论x>0时函数的零点个数也可利用零点存在性定理结合函数单调性确定．(2)函数的定义域是讨论函数其他性质的基础，要给予充分重视．

方法与技巧

1．函数零点的判定常用的方法有

(1)零点存在性定理；

(2)数形结合：函数y＝f(x)－g(x)的零点，就是y＝f(x)和y＝g(x)图象交点的横坐标．

(3)解方程．

2．二次函数零点可利用求根公式、判别式、根与系数关系或结合函数图象列不等式(组)．

3．利用函数零点求参数范围的常用方法：直接法、分离参数法、数形结合法.失误与防范

1．函数零点存在性定理是零点存在的一个充分条件，而不是必要条件；判断零点个数还要根据函数的单调性、对称性或结合函数图象．

2．判断零点个数要注意函数的定义域，不要漏解；画图时要尽量准确．

四、课后作业

《练出高分》P281

高中数学集体备课记录篇4

时间：4月7日主备：董用武

参加成员：全体数学老师年级：二年级

课题：表内除法

（二）教学目标：使学生明确用7、8、9的乘法口诀求商的算理，初步会用7、8、9的乘法口诀求商，能算出除法算式的得数。

教学重点：掌握用乘法口诀求商的方法。

教学难点：进一步掌握关于除法的基本应用题的解答方法，发展学生解决问题的能力。集体备课共性意见：加强教材研读，关注常态备课，打造有效课堂。教学过程：

一、复习

1、复习7、8、9的乘法口诀。

2、根据图意，列出一道乘法算式和两道除法算式。说一说，你是怎样计算出结果的?

二、新授(一)教学例1

1、根据主题图，引导学生布置教室，提出问题。

2、(1)有56面小旗，挂呈行，平均每行几面?可以怎样列式?板书：56÷8=()讨论：怎样计算?板书：七八五十六，商是7。

(2)如果挂成7行呢?平均每行几面?板书：56÷7=()应该想哪句口诀呢?

3、根据主题图上小朋友的活动，你还能提出哪些数学问题呢?你能列式计算吗?四人小组说一说，你是怎样计算的?(二)完成“做一做”

1、出示7×4口诀：

(1)启发学生想一想，写出两道出发算式。

(2)分组讨论，想一想商是几，用哪句口诀，怎样想的?

2、再出示余下的题目，由学生独立计算，再交流。

三、巩固练习：练习十一。第1~4题。

四、总结

五、作业布置

高中数学集体备课记录篇5

时间：2月24日主备：邓梓娴

参加成员：全体数学老师年级：六年级

课题：圆柱的表面积教学目标：知识目标：

1、掌握圆柱体侧面积和表面积的概念。

2、理解和掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，能正确计算圆柱体的侧面积、表面积。能力目标：

1、形成圆柱体侧面积和表面积的空间观念。

2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能运用到实际中解决问题。情感目标：

培养合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力教学重点：动手操作展开圆柱的侧面。教学难点：将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。集体备课共性意见：本单元教学内容要求学生在认识圆柱的基础上，会求圆柱的侧面积和表面积，会应用圆柱的侧面积和表面积公式解决实际问题。本节课的重点是要求学生掌握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法。学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，培养学生的空间想象能力、概括思维能力、分析综合等数学能力，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。教学过程:

一、复习引入

回忆长方体和正方体的表面积指的是什么？

猜想圆柱的表面积是什么？（板书：圆柱的表面积）

二、探究新知

（一）、猜测面积大小，激发情趣导入

1、用你们手上的A4纸做一个尽量大的圆柱？（出现两种情况：一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。）

2、这两个圆柱谁的侧面积大？为什么？

3、这两个圆柱谁的表面积大？为什么？（底面半径大的圆柱的表面积要大）

生：因为两个圆柱的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。

（二）、组织动手实践，探究圆柱表面积

1、我们把做好的圆柱加上两个底面后，这时候圆柱的表面积由哪些部分组成呢？（侧面积和两个底面面积）

2、请同学们看着圆柱表面展开的图形想一想：圆柱的表面积应该怎样计算？（圆柱的表面积指的是侧面积与两个底面积的和。）（板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积）

3、如果老师让你们比较这两个圆柱谁的表面积大？还能用刚才的方法吗？生：不能。要通过计算。

4、观察圆柱展开图，底面是圆形，圆的面积公式还记得吗？

5、两个底面是圆形的我们早就会求它的面积，而它的侧面是一个曲面，怎样计算它的侧面积呢？观察侧面展开图，展开的侧面是长方形，想一想，侧面和长方形有什么联系。生1：把圆柱体侧面展开是一个长方形。长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高。

生2：把圆柱体侧面展开是一个长方形。长方形的面积=圆柱的侧面积（板书）师：大家对照老师的板书，说一说圆柱的侧面积怎样计算呢？生：圆柱的侧面积＝底面周长×高（板书）师：如果用s表示侧面积，c表示底面周长，h表示高，你能写出圆柱体侧面积的公式吗？（板书：S侧=Ch）

刚才的环节中，用现成的练习纸，以动手操作的形式做一个圆柱体，充分调动了学生的学习兴趣；在“做、比、评”中唤起对圆柱侧面积知识的回忆。

6、现在老师告诉你们展开图侧面的底面周长是25.12cm，高是20cm，求侧面积。

7、已知d=8cm,h=20cm,求侧面积。（板书S侧=dh）

8、已知r=4cm,h=20cm,求侧面积。（板书S侧=2rh）

9、现在请同学计算这个圆柱的表面积。

三、知识应用。

P22做一做第1题求下面圆柱的侧面积。

(1)底面周长是1.6m，高是0.7m。(2)底面半径是3.2dm，高是5dm。2.求圆柱体的表面积。

3.P21做一做一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？

四、小结

通过这节课的学习，你有那些收获？

五、布置作业

完成第23页练习四，第1题、第2题、第3题、第4题、第7题。