数学知识大全篇1

三角形的知识点

1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三角形的分类

3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7、高线、中线、角平分线的意义和做法

8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1直角三角形的两个锐角互余

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半

10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11、三角形外角的性质

(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;

(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;

(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;

(4)三角形的外角和是360°。

数学知识大全篇2

高二数学必修四知识点

1.任意角

(1)角的分类：

①按旋转方向不同分为正角、负角、零角。

②按终边位置不同分为象限角和轴线角。

(2)终边相同的角：

终边与角相同的角可写成+k360(kz)。

(3)弧度制：

①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。

②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，||=，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径。

③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制.比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关。

④弧度与角度的换算：360弧度;180弧度。

⑤弧长公式：l=||r，扇形面积公式：s扇形=lr=||r2。

2.任意角的三角函数

(1)任意角的三角函数定义：

设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点p(x，y)，那么角的正弦、余弦、正切分别是：sin=y，cos=x，tan=，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。

(2)三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦。

3.三角函数线

设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点p，过p作pm垂直于x轴于m.由三角函数的定义知，点p的坐标为(cos_，sin_)，即p(cos_，sin_)，其中cos=om，sin=mp，单位圆与x轴的正半轴交于点a，单位圆在a点的切线与的终边或其反向延长线相交于点t，则tan=at.我们把有向线段om、mp、at叫做的余弦线、正弦线、正切线。

数学知识大全篇3

常见基本公式

1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

希望这个数学知识大全能够对你有所帮助，让你更加自信地应对数学问题。当然，数学知识是无穷无尽的，本文所涉及的只是冰山一角。如果你有更多的数学问题或是需要更深入的学习，建议你寻找更多的资源，例如专业书籍、课程等等。祝你在数学学习上取得更多的进展！

数学知识大全篇4

四边形(含多边形)知识点、概念总结

一、平行四边形的定义、性质及判定

1、两组对边平行的四边形是平行四边形。

2、性质：

(1)平行四边形的对边相等且平行

(2)平行四边形的对角相等，邻角互补

(3)平行四边形的对角线互相平分

3、判定：

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形

(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形

4、对称性：平行四边形是中心对称图形

二、矩形的定义、性质及判定

1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等

3、判定：

(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

(2)有三个角是直角的四边形是矩形

(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形

4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

三、菱形的定义、性质及判定

1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

(1)菱形的四条边都相等

(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形

(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半

2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)

3、判定：

(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

(2)四条边都相等的四边形是菱形

(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形

4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形

四、正方形定义、性质及判定

1、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形

2、性质：

(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等

(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形

(4)正方形的对角线与边的夹角是45°

(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形

3、判定：

(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等

(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角

4、对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形

五、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定

1、定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形

2、等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等

3、等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形

4、对称性：等腰梯形是轴对称图形

六、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半;梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半。

七、线段的重心是线段的中点;平行四边形的重心是两对角线的交点;三角形的重心是三条中线的交点。

八、依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形。

九、多边形

1、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

2、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

3、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

4、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

5、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

6、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

7、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

8、公式与性质

多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°

9、多边形外角和定理：

(1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

(2)边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°

10、多边形对角线的条数：

(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形

(2)n边形共有n(n-3)/2条对角线

数学知识大全篇5

1、算数平均数：简称“平均数”，最常用，受极端值得影响较大;加权平均数

2、中位数：数据按大小排列，处于中间位置的数，计算简单，受极端值得影响较小。

3、众数：一组数据中出现次数最多的数据，受极端值得影响较小，跟其他数据关系不大。

4、平均数、众数、中位数都是数据的代表，刻画了一组数据的“平均水平”。

5、普查：为了一定目的对考察对象进行全面调查;考察对象全体叫总体，每个考察对象叫个体。

6、抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查;从总体中抽出的一部分个体叫样本(有代表性)。

7、随机调查：按机会均等的原则进行调查，总体中每个个体被调查的概率相同。

8、频数：每次对象出现的次数。

9、频率：每次对象出现的次数与总次数的比值。

10、级差：一组数据中数据与最小数据的差，刻画数据的离散程度。

11、方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，刻画数据的离散程度。

11、标准方差：方差的算数平方根刻画数据的离散程度。

13、一组数据的级差、方差、标准方差越小，这组数据就越稳定。

14、利用树状图或表格方便求出某事件发生的概率。

15、两个对比图像中，坐标轴上同一单位长度表示的意义一致，纵坐标从0开始画。

数学知识大全篇6

常用小数、分数的转化

1/2=0.5=50%

1/3≈0.333=33.3%

2/3≈0.667=66.7%

1/4=0.25=25%

3/4=0.75=75%

1/5=0.2=20%

1/6≈0.167=16.7%

5/6≈0.833=83.3%

1/8=0.125=12.5%

3/8=0.375=37.5%

5/8=0.625=62.5%

7/8=0.875=87.5%

1/9≈0.111=11.1%

1/10=0.1=10%

1/20=0.05=5%

1/16=0.0625=6.25%

1/32=0.03125=3.125%

1/64=0.015625=1.5625%

小数和分数的转化在小学高年级的数学中使用得比较多，特别是学习了分数乘法之后，记住这些转化的常用数值真的是妙算啊！

数学知识大全篇7

不等式

例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0，2x<3，5x≠5等>x是超越不等式。

不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)

“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)(其中不等号也可以为<，≥，>中某一个)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

其实在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式了。

数学知识大全篇8

算术方面

1.加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.a+b=b+a

2.加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.a+b+c=a+(b+c)

3.乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.A×B=B×A

4.乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.A×B×C=（A×B)×C

5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：(2+4)×5=2×5+4×5.

6.除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.

7.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立.

8.方程式：含有未知数的等式叫方程式.

9.一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.N元——N个未知数；M次——未知数最高幂次数

10.分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11.分数的加减乘除法则：

同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.

异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.

分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母.

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.

12.分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小.

13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.

14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.

15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数.

16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.

17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.

18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.

19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变.

20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.

21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数.