初等数学教学范文篇1

关键词：初等数学高等数学衔接节点细致分析辅助功效

前言：

高等数学作为大部分专业院校的公共基础课程，能够及时为后续各类方法调试灌输疏导经验，确保学习主体在尽量掌握抽象思维技巧与熟练运算能力的同时，懂得结合实际角度应对生活各类困境。按照目前学科门类搭配格式观察，其中结构形态丰富且调试工具更为先进，相应地也造成人们对高等数学知识难以掌控的错觉。尽管现下部分高校已经在内涵建设方面做出适应，但是涉及高中数学机理衔接问题还未清晰遏制，如大学、高中数学交叉内容过多且存在脱节反应，这类细节将持续制约课程跟进质量。因此，做好初等、高等数学教学内容衔接工作将是广大教师们适应素质化教学基调的巨大挑战。[1]

一、我国初等、高等数学衔接教育现状研究

1.知识结构搭配不够合理

因为学生基础知识掌握力度不足，包括三角函数、极坐标等，使得教师不得不放慢讲解节奏，为内部空洞节点加以稳固强化，可后期成果并不十分理想，更谈不上现实问题的灵活处理应对，这对于大学生综合素质开发工作来讲是极为重大的限制效应。[2]

2.空间想象能力难以全面培养

历届大学生通常会在空间想象力强化这一层面产生徘徊深陷反应，同时目前创新教材资料已经对立体内容进行全面性改动，并向内部灌输向量知识元素，尽管可以进一步阐述空间延展性质，令学生实践活动变得更加便捷一些，但是从某种角度上却制约学生系统想象能力的完善效应。包括二重积分域草图绘制上，令广大参与者不知所措，致使多元函数微积分处理任务停滞不前。

3.授课手段差异现象严重

中学教学过程中涉及内容因素较少，面对一切疑难问题教师都能抽出时间予以强调以及解答，同时全面激发学生求知欲望，发挥师生和谐交流功效，尤其在多媒体设备辅助范围下，学生能够在日常训练中掌握更多系统跟进技能。但是大学数学课程涉及内容繁多，教师甚至没有时间回应学生任何疑惑，致使结构衔接欠缺逻辑特性，但是仍旧希望借此强化学生自主思维潜质。以上行为对于已经全然习惯中学教学模式的学生来讲，无疑是面对自我的一项巨大适应性挑战，特别是一些理解能力不足的个体，其经常在特定内容处理上处于一知半解境地，对于其后期长远性发展一定造成过多限制危机，这便有必要令现场教学主体关注并想尽一切合理手段予以应对。[3]

二、应对上述问题的细化措施分析

1.函数内容重新审视

经过初等教学主体内容科学验证，包括二次、对数函数等性质需要考生牢固掌控；而过渡到高等数学阶段，其便被视为一种研究对象，并且透过微分、积分等基础要求呈现更多陌生机理效应。其余高中教材结构形态较为竭尽，毕竟也是围绕集合以及映射概念加以引导，相应地会提出一些初等数学难以触碰的取整、符号函数结构等；函数的有界性也是必要研究话题，其将反函数、复合函数内容清晰呈现，适当摒弃反正割、反余割函数的制备要求。

按照上述规划思路分析，在高等数学实际经验传授环节中，应该适当将集合、映射概念简化并做出科学运算回顾，重点衬托复合映射以及反函数概念。可以说，高等数学会将初等结构中不经常提及的取整函数等内容进一步详细讲解，至于初等格式中三角函数奇偶性等特征便可一笔带过。

2.极限课程科学设定

在处理数列、函数极限内涵环节中，高中教材运用描述性手法予以定义，这与数列、函数极限精准判定手段简直是天壤之别。其全面强调“和”定义特性，不免令大学生群体感到迷惑，涉及数列、函数极限其余结果以及运算性质，包括极限预算法则等理论推导流程等，都需要高等数学教材资料多加以吸纳融合。[4]

处于高中阶段，其核心任务就是联合数列、函数极限内涵以及运算法则加以简单映照，为后期大学课程全面跟进奠定深刻适应基础。但是，实际教学训练环节中，教师须在清晰描述数列、函数极限基础上，告诫学习主体以上细致因素并非精准规范结果，至于详细法则会在大学阶段逐步修习，令学生产生一定的感知兴致并长期督促自身搜集各类资料加以研究。另外，大学生经过高等数学知识初步接触效应影响之后，会主动联合高中阶段制备理念进行衔接，进一步强化对严格数学的定义技巧，确保日后更多创新理论内涵的及时吸收。需要特别关注的是，在全面处理高等、初等数学内容衔接任务过程中，除了上述函数、极限等基础元素之外，包括一元函数微分规则的搭配也是至关重要的。初等、高等数学知识由于存在分裂缺口，包括极坐标形态塑造指标等，对于大学系统化课程深入贯彻势必造成一定的限制危机，这就需要高中教师讲解过程中予以适当提醒，令学生抽出更多时间进行网络查询，规避后期任何空洞或者模糊认知迹象的滋生。

结语：

综上所述，数学课程本就蕴藏着一定的系统性、阶段性特征，并且初等、高等阶段存在相互制约、衔接特征，作为大学先进性教学人员，其必须牢固掌握二者衔接问题的关键节点。需要特别注意的是，在处理这类衔接问题过程中，由于机理涉及领域广阔，包括系统、逻辑思维的掌控等，参与主体也要适当学会从中总结适应性经验技巧，确保日后能够紧跟教师教学步伐，规避任何掉队迹象。

参考文献：

[1]冯晋军.浅谈高等数学与高中数学的衔接问题[J].景德镇高专学报，2008，12（04）：88-94.

[2]沈荣泸.高等数学教学内容顺利衔接的措施研究[J].数学学习与研究，2009，13（11）：44-49.

[3]薛有才.基于高中数学课改的大学数学课程体系改革[J].浙江科技学院学报，2011，20（01）：72-73.

[4]丁黎明.关于高等数学与中学数学教学衔接的思考[J].淮北职业技术学院学报，2013，21（06）：103-105.

初等数学教学范文

关键词：数学竞赛；高等数学；教学改革

中图分类号：G640文献标识码：A文章编号：1002-4107（2015）10-0020-02

随着科学技术的迅猛发展和竞争的日益激烈，人们必须掌握一定的数学知识才能提高社会竞争力。英国著名哲学家培根说：“数学是打开科学大门的钥匙。”高等数学作为人们认识世界的基础学科，不仅能提供数学思想方法、理论知识，而且能锻炼人的分析问题、解决问题的思维能力，更为后续学习奠定重要的基础，因此如何学好高等数学至关重要。本文将结合近几年的教学实践浅，谈如何利用大学生数学竞赛进行教学方法改革以提高高等数学的教学效果。

一、大学生高等数学竞赛的提出

长期以来，学生对高等数学持有偏见，他们认为“高等数学”枯燥、冰冷、抽象，学习数学就是概念、性质、定理、证明、结论和应用，从而一谈到高等数学，就望而却步。同时，由于高等数学内容多，课时少，教师多采用传统的教学模式，重视知识的继承与积累[1]，以教为主，优点是教师可以系统地把所有的知识点传授给学生，为后继课程的学习打下坚实的基础；缺点是学生被动地听，没有积极思考，容易产生厌烦心理。其结果是，虽然大部分学生靠这种灌输记忆的形式基本上掌握了高等数学的理论知识，提高了数学水平，但在教学中并没有培养学生的独立思考和创新能力，也没有提高学生的数学素质。

为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才，中国数学会决定从2009年起每年举办一次全国大学生数学竞赛。该项赛事不仅能发现和选拔优秀数学人才，而且能为进一步促进高等学校数学课程建设的改革和发展积累经验。利用每年一次的大学生高等数学竞赛，不仅能够激励学生学习数学的兴趣，提高学生数学水平，还能培养他们分析问题、解决问题的能力。同时高等数学竞赛也是常规数学教学的有益补充[2]，教师可以利用高等数学竞赛结合高等数学教学实践改进传统的高等数学教学方法，促进课程改革的推进，提高教学质量。

二、数学竞赛对高等数学教学改革的意义

（一）有助于提高学习兴趣、明确学习目标

孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”很多学生认为学好高等数学没什么用，因此学习热情不高。大学生高等数学竞赛的开展，则有利于学生明确学习目标，学生们都想通过数学竞赛验证自己的数学水平，特别是想考研的学生更以此作为实战训练，这就调动了学生学习的积极性和热情，激发了学习的兴趣，提高学生学习高等数学的主动性，为进一步深入学习打下了良好的基础，同时也让学生体验和感受成功的乐趣。

（二）有利于提高学生的自学能力

虽然近几年全国大学生数学竞赛发展迅速，影响力很大，但参赛的学生毕竟只是很小一部分，要使竞赛发挥更大的效应，必须融合到高等数学日常教学中。而由于日常高等数学内容庞杂，深浅程度不一，教师对相关内容的高等数学竞赛题目的主要思想、主要题型也只能点到为止，不可能花费大量时间去讲解。因此学生需要自学和相互讨论来扩充和提高自己的知识，这就培养了学生的自学能力和分析能力，提高学生创新思维能力和综合素质[3]，增强了数学知识的应用性。

（三）有利于高等教育目标的实现

高等数学肩负着提高学生的抽象思维能力和逻辑思维能力的重任，利用竞赛有利于高等数学教学理论与教学实践的沟通。在竞赛之前，学生具有一定的数学基础知识，通过高等数学竞赛培训期间解题技巧和拓展知识的系统训练，深层次地拓展了数学基础课程的相关内容，学生可以进一步提高自己的数学基础和应用能力，并极大提高学生的分析、归纳、推理等能力，从而提高学生的创新思维能力和综合素质，并有利于教育教学质量的提高。

三、基于数学竞赛的高等数学教学改革策略

合理地将数学竞赛的内容融入到高等数学的教学中，与现行的教学秩序并不矛盾。如果学生对现有的教学内容缺乏兴趣，没有学习动机，学习目的不明确，注意力不集中，就很难接受有关的知识信息，只能形成暂时联系系统和经验。在教学过程中，教师可以利用竞赛来推动高等数学教学方法的改革。

（一）研究学生，利用竞赛因材施教

教师经过一段时间的授课，要对学生学习情况进行认真的分析总结，从知识基础、学习动机、学习态度、自学能力等方面找出他们各自的学习特点和规律。针对不同层次的学生，教师要因材施教，恰当选择一定难度的数学竞赛题，不要让学生感到把竞赛加到高等数学教学中是件“受罪、难受”的事，而是按照一定的教学要求设计目标向学生提出问题，启发学生回答，并通过问答、讨论及合作的形式来引导学生获取或巩固数学知识，让学生积极参与，使之开拓思维，提高自学能力，养成良好的学习习惯。

（二）利用竞赛，促使学生主动学习

教师需要结合自己的教学实际，适当引入数学竞赛，研究创造出自己的适用实效的方法，增加学生的乐学态度。这就要求教师在传授知识的基础上突出能力和智力的培养，采取“多定性少定量、多自学少讲解”的教法[4]，给出难易适当的竞赛题，来促进学生积极思考。同时结合启发式、互动交流式、目标式、合作式、讨论式等多种教学方法，发挥学生的主动性、积极性，变学生被动学习为主动学习。通过竞赛题，不仅使学生感受到数学知识并不是孤立的而是相辅相成的、相互关联的，而且使学生开拓思维，增加了创新能力。

（三）开展学法指导，实施竞赛愉快教育

大学生数学竞赛能刺激学生的兴奋点，使学生设定明确的学习目标，竞赛的结果又会使学生体验到成功的乐趣，提高其积极性。因此，教师要鼓励学生参加数学竞赛，在布置作业时给出少量的数学竞赛题，引入“八环节系统学习法”、“单课四步预习法”、“反馈调节学习法”、“自读教学法”、“自学辅导教学法”等学法研究和改革的优秀成果对学生进行学法指导，使学生在学习中发挥主动性和创造性，自觉地培养自己的能力。

（四）以“适当少量”为原则，利用竞赛进行应用能力培养

课堂教学作为主要的教学环节，教师在教学中要结合学生所在专业，注意数学技术本身的应用[5]，对竞赛题的引入采取适当原则，利用竞赛对高等数学日常教学进行知识的延伸、综合、重组与提升。在课堂练习或习题课上，插入适当少量的竞赛题型，为强化本节课的教学奠定一定的基础。

四、在教学中开展高等数学竞赛应注意的问题

（一）合理安排日常教学

教师在教学中引入数学竞赛内容时，要合理制定教学内容，提高数学竞赛的针对性和实用性。在高等数学教学中，要把握好各个教学环节，按照正常教学计划授课，布置批改作业。不要每个知识点都列举与数学竞赛内容紧密相关的例题，使学生感觉到难，从而成为学生的一种负担。教师在高等数学日常教学中适当引入数学竞赛思想方法，淡化竞赛运算技巧，有利于拓展学生的视野，让学生充分感觉到学习数学本身就是给学生带来思想方法上的训练，而不是单单为了获奖。

（二）防止“为竞赛而竞赛”

举办大学生高等数学竞赛的目的就是为了激发学生学习数学的兴趣，培养学生数学水平和解决问题的能力和创新能力。在实际教学中，教师要避免把教学集中在少数优秀学生身上，过度引入数学竞赛的内容进行拔高，使学生为了竞赛而竞赛，而忽略了大多数学生的学习提高。注意以数学竞赛带动高等数学教学的开展，要使全体学生通过大学生竞赛而感受到学习乐趣，从而使得日常教学活动向深入的方向发展。

大学生数学竞赛是当前高等数学教育的重要组成部分，对学生创新能力的提高和数学思维的促进起到了很好的作用，并且增强了学生的数学综合素质。在日常高等数学教学中引入高等数学竞赛有助于促进高等数学课程教学改革的深化，随着大众化教育的发展和教育体制的改革，我们要继续加大对这一方面的探索，从而使得高等数学竞赛更好地为高等数学教学服务，使得学生的数学水平有实质性的提高。

参考文献：

[1]钟卫稼.从高等数学竞赛到高等数学教学的思考[J].

内江科技，2007，（2）.

[2]田劲.高等数学教学与高等数学竞赛的探索[J].科技创

新，2013，（15）.

[3]姚晨，卢兴江，金蒙伟.高等数学竞赛在大学生教育培养

中的作用初探[J].高等理科教育，2007，（6）.

[4]潘文生.高等数学教学改革探索刍议[J].陕西教育：理

论版，2006，（9）.

初等数学教学范文

全国第九届初等数学研究暨中学数学教育教学学术交流会于2014年7月14日～7月16日在合肥师范学院隆重召开，出席会议的有来自全国21个省市的代表98人。

7月14日晚19：30，召开了全国初等数学研究会第三届理事会第四次常务理事会议，会议讨论通过了大会主席团名单；讨论通过了代表大会日程与议程安排；讨论通过了第九届初等数学研究暨中学数学教育教学学术交流会论文获奖名单；讨论并通过了杨路教授、吴康教授、刘培杰教授、萧振纲教授授予第三届“初等数学研究突出贡献奖”荣誉称号；讨论并通过了王钦敏老师、秦庆雄老师、苏克义老师、黄丽生老师授予“第五届中青年初等数学研究奖”荣誉称号。

7月15日上午举行开幕式，西南大学博士生导师宋乃庆教授，南京师范大学博士生导师涂荣豹教授，合肥师范大学汤增产纪委书记出席了开幕式。全国初等数学研究会顾问和主要负责人杨世明、杨学枝、吴康、刘培杰、萧振刚、杨世国、孙文彩、江嘉秋等出席了开幕式。杨学枝理事长主持开幕式，并致开幕词，汤增产书记致欢迎辞，江嘉秋秘书长作了理事会工作报告。工作报告回顾了第三届理事会近二年来的主要工作，总结了二年来会员在初等数学研究领域所取得的一系列新的研究成果，阐述了所面临的一些困难以及学会今后的工作思路，报告还介绍了学会理事会申请筹备的一些情况。随后全体代表合影留念。

开幕式后，全体代表听取了2场高质量学术报告：涂荣豹教授为大会作了《教学生学会思考（新课程教学）》专题讲座，内容既朴实又深刻，指出数学教育的最大目标是发展学生的认识力、教学生学会思考，整个过程条理清晰，论证严谨，案例极具说服力，可操作性强，代表们受益匪浅；宋乃庆教授为大会作了《建国以来我国基础教育若干争鸣问题》专题讲座，以争鸣为主题，广征博引，指出了建国以来我国基础教育中的若干争鸣问题，开拓了我们进行数学教育教学研究的思路。

7月15日下午进行了8场10分钟学术报告：杨世明特级教师《初等数学杂谈》，沈文选教授《对教育数学的一些看法》，杨世国教授《三维欧氏空间中广义正弦定理与余弦定理》，吴康副教授《正整数有序分拆积和式计算问题》，刘培杰编审《一道保送生试题的深度解读》，萧振纲教授《数列的广义差分》，台湾蔡坤龙董事长《台湾数学竞赛与初等数学研究》，杨学枝特级教师《浅谈点量》。学会专家的报告内容深刻，意义深远，报告的内容涉及了数学教育、教育数学，初等数学相关领域的许多研究专题，杨学枝和吴康先生的成果都是经历数十年的持续研究，令人感动。紧接着，大会分代数研究小组、几何研究小组、数学教育教学研究小组进行了更加广泛的学术交流。

7月15日晚，吴康常务副理事长主持召开了正副理事长、正副秘书长扩大会议，大家恳谈了学会申报工作；初步商定了2015年暑期在深圳召开第三届第五次理事会议；广东省初等数学学会乐意接受2016年暑期在广州召开全国第十届初数会；会上还酝酿了下一届理事会改选问题；与会人员一致推荐增补郭伟松、唐作明、李世杰、张永芹、杨文龙担任学会副秘书长职务，推荐增补林全文、郑建新、钟进均、郭要红、贺斌、石焕南、张新全、郭小全、杨飞、任迪惠、蔡坤龙、徐胜林担任理事会常务理事职务。还增补了部分理事；会议经研究决定，成立全国初等数学研究会“初等数学研究小丛书”编辑部，由杨学枝理事长任主编，刘培杰副理事长、吴康常务副理事长任副主编，我们欢迎广大初数研究工作者、爱好者积极撰写初等数学研究内容的小本专著。