线上教学总结和反思范文篇1

关键词:新课程标数学学习反思意识自主探索

一、反思解题过程,培养学生自主探索

在解题的过程中,教师应与学生积极互动、深入探究,引导学生反思,明确对解题过成中每一步的推理运算的依据,能否运用所学知识去解决问题,对其还能得到怎样的结论,促进学生在教师指导下主动地反思、富有个性地学习。

例1.已知:如图,AB=CD,BFAC,DEAC,垂足为E,F,DE=BF,求证:(1)AE=CF;(2)AB∥CD。

证明:(1)AB=CD,DE=BF,

DEAC,BFAC,

ABF≌CDE(HL)。

AF=CE,∠A=∠C。

又AF=CE,

AE=CF。

(2)∠A=∠C,AB=CD,

AB∥CD。

通过对上题的深入反思,我们知道证明线段相等时,首先考虑到利用三角形全等,来推出线段相等。同时,教师要引导学生回忆证明三角形全等的几种方法,其次要证明两直线平行,利用平行线定理找到满足要求的条件,根据条件从而得到结论。这样来反思,可以加深对知识的理解,并且能灵活应用所学的知识去解决问题,使知识得到有效的迁移和同化。

二、反思解题结果,培养学生自主探索

学生在解题的过程中很容易暴露自己的不足,导致结果的不一致性,教师必须引导学生对解题结果的正误作进一步的反思,让学生多读、多想,是不是只有一个解,还是多解或无解,使学生带着疑惑进入下一步的探究,学生就会产生求知的欲望,能够以最佳的状态接受学习。

通过反思我们发现,这是一个典型的错误,以上解法没有正确运用双曲线的定义。

解:由双曲线的定义得:|PE|-|PF|=2a,

即|PE-14|=10,

得:|PE|=24或|PE|=4。

所以点P到左焦点E的距离为24或4。

通过对上题的反思,求双曲线点p到左焦点的距离,正确利用双曲线定义便很容易解出,教师应指导学生去掉绝对值符号时,答案值不是唯一的。这样,学生知道了出错的原因,更能牢固掌握基础知识。教师应通过对学生学习效果的反馈,及时地、有针对性地组织开展专题训练,学习效果肯定会得到明显提高。

三、反思解题策略,培养学生自主探索

没有反思的学习是被动的,教师不仅要培养学生善于学习,而且要培养学生善于反思的习惯,形成自己独到的见解和独特的思维,对于同一类的问题,从不同角度,用不同的方法的考虑问题。

例3.设A是弧BAC的中点,过点A任作二弦AD及AE,并设这两直线交BC于F和G,求证:D、E、F、G共圆。

证明:连接BE、CD。

则∠AFC=∠ADC+∠BCD。

弧AB=弧AC,

∠ADC=∠AEB。

又∠BCD=BED,

∠AFC=∠AED+BED=∠AED。

∠CFD与∠AED互补。

D、E、F、G共圆。

对上题的反思,只要证明所在四点共圆的内接四边形对角互补即可,同时可利用圆内的性质(即同弧所对应的圆周角相等等性质)。

方法二:利用若两直线AB和CD相交与一点O,就有向线段的乘积证明关系OA・OB=OC・OD成立即可。

总之,培养学生的反思解题过程、反思解题结果、反思解题策略的意识,是改善数学学习活动的重要途径之一。因此,教师在新课改、新教材的教学实践中要不断探索和总结,真正把反思意识的思想贯穿在数学学习的活动中去,使学生养成良好的数学反思意识,使学生的思维品质得到最优化的培养,实现新课改的目标。

参考文献:

[1]童桂恒.中学教研[J].2008.4.

线上教学总结和反思范文篇2

1．知识和技能

（1）了解光在一些物体表面可以发生反射。

（2）认识光反射的规律，了解法线、入射角和反射角的含义。

（3）理解反射现象中光路的可逆性。

（4）了解什么是镜面反射，什么是漫反射。

2．过程和方法

（1）通过实验，观察光的反射现象。

（2）体验和感悟我们是如何看见不发光的物体的。

（3）经历探究“光反射时的规律”，用实验的方法获得反射光线、入射光线跟法线位置的关系，测量反射光线与法线、入射光线与法线的夹角，总结探究的结论，获得比较全面探究活动的体验。

（4）通过观察，理解镜面反射和漫反射的主要差异。

3．情感、态度、价值观

（1）在探究“光反射时的规律”过程中培养学生的科学态度。

（2）密切联系实际，提高科学技术应用于日常生活和社会的意识。

（3）鼓励学生积极参与探究活动。

教学设计思想：

本节是一节集物理现象、物理概念、物理规律于一身的课。其中光的反射规律是本节的核心，也是实施“探究式”教学的有效阵地。在授课中，教师引导学生利用“发现并提出问题—做出猜想和假设—制定计划与设计实验—解通过观察和实验等途径来收集证据——得出结论——交流与合作——提出新问题”的探究式教学过程，自己“发现”并总结出光的反射规律。

教学过程设计：

一、课题引入

师：光源发出的光是怎样传播的？

生：光在同一种均匀物质中是直线传播的。

师：光在传播过程中若遇到另一种物质时情况又会怎样呢？

生猜想：反射回来。

［实验探究］把玩具激光笔打开，让光斜射到平面镜上。

师：刚才的演示实验同学们观察到了什么现象？

生：光被平面镜反射到了天花板上，它改变了光的传播方向，天花板上出现一红色小光斑。

［实验探究］打开玩具激光笔，让光束垂直射到水面上，并在水槽和激光笔上方放一张白纸。

师：这次同学们又观察了什么现象？

生：一束光射到平静的水面上时，有一部分光射入了水中，有一部分光被反射了回来，因为上方的白纸上呈现了一红色光斑。

［实验探究］用一幻灯机将幻灯片的图像投射到粗糙的屏幕上。

师：同学们为什么能从墙上看到图像？

生：屏幕将幻灯机投射出来的光，反射到我们的眼睛中。

师：以上实验说明，光射到物体表面时，总有一部分光会被物体表面反射回来，这种现象叫做光的反射。

师：请同学们思考一下，我本身是不发光的，你们为什么能从不同方向看到我？电影、幻灯的幕布为什么总是用粗糙的白布来制作？为什么平面镜成的是虚像，且与物体的大小相等呢？

［设置疑问，激励思维。］（学生思考，议论）（教师不作定论）

师：这些问题都跟光的反射有关，学习和研究了光的反射规律，这些问题也就迎刃而解了。

［板书课题］光的反射

二、新课教学

师：从上面的实验中，你是否可以总结一下，什么现象叫做光的反射？

生：光射到物体表面上时，有一部分光会被物体反射回来，这种现象叫光的反射。

师：请同学们来举一些生活中的一些现象，这些现象是属于光的反射现象。

生：水中的倒影，潜望镜，凹面镜，凸面镜。

师：以上的实验，我们都可以用光路图来表示。

（板书画图，并讲解）

反射面：MM’入射点：入射光线与反射面的交点

法线：过入射点和镜面垂直的直线

入射角：入射光线与法线的夹角

反射角：反射光线与法线的夹角。

［演示实验］将激光笔发出的光束射到平面镜上，让学生装观察入射光束、反射光束、镜面三者间的位置关系。

生：入射光束和反射光束在镜面的同一侧，反射光束，入射光束在法线的两侧。

师：猜想一下，入射光束向法线靠拢时，反射光束会有什么变化？

生：反射光束也会向法线靠拢。

师：对不对呢？实验探究。

［演示实验］将激光笔发出的光束向法线靠拢，学生通过观察现象，来证明猜想的正确性。

师：根据上面实验的现象，我有这样一个问题，你准备怎样来回答：当入射光束逐步偏离法线位置时，反射光束与法线的夹角如何变化？

生：变大。

（演示实验，证明其正确）

师：猜想一下，在光的反射中，会不会入射光束和反射光束重合？

生：会。

师：谁来上讲台，演示一下。

（学生上讲台演示，存在重合）

师：入射光束与反射光束重合是在什么情况下？

生通过观察：入射光束与反射面垂直时。

师：这时入射角等于多少度？

生：（1）0°（2）90°

（教师强调入射角的定义，明确当入射光束垂直于反射面时，即与法线重合无夹角，故i=0°,此时反射角r=0°）

师：在刚刚的实验中，当入射角增大时，反射角怎样变化？

生：也变大。

师：（提出猜想），即么光反射时，反射角与入射角会有什么关系呢？

生：猜想：可能会相等吧。

师：如何来证实我们的猜想是否正确呢？

生：做实验来探究。

师：如何实验，请同学们讨论一下实验方案后，再阅读课本P39实验与记录。

［演示实验］

器材：教学激光演示仪

步骤：（1）在激光仪的分度盘上，读出入射角和反射角的大小。

（2）改变入射光线的方向，观测几组入射角和反射角，并将有关数据填入教材上的表格中。

师：根据实验情况，表格中的数据说明了什么？

生：反射角的大小等于入射角。光路是可逆的。

师：同学们总结的很好，这就是光反射时所遵循的规律。

（板书）在反射现象中，反射角等于入射角；光路是可逆的。

（指导学生看课本“漫反射”内容）

师：光不仅射到平面镜上会反射，射到所有的物体上都会反射。如光射到平静的水面、玻璃面、光滑的金属面上都会反射；光射到墙壁、衣服上都会反射。反射时都遵循我们总结的反射规律，所不同的是反射情况不一样。这种粗糙表面上的反射叫漫反射。

师布置课后实验：试一试在家里，晚上关灯，将一小平面镜平放在一张白纸上，用手电筒的光

正对着镜面照射，从侧面看去哪个显得亮？

（让猜想一下，教师不作定论，明天课前交流。）

三、请你来总结

1、请同学们回忆一下，今天你看到的实验。

2、今天你学到了什么？

3、今天你证实了多少个猜想是正确的，多少个猜想是错误的。

四、巩固新课

1、请一位学生讲述反射规律的内容

2、请同学们看着挂图，分别指出，入射角、反射角、入射线、反射线、法线。

五、布置作业

线上教学总结和反思范文篇3

所谓“解题后的反思”，是指在解决问题后，对解决的过程再一次进行分析、研究、探索和创新，是通过对问题的特征，解题的思路、途径、过程，题目的结论进行反思，从而进一步暴露解决数学问题的思维过程，例如让学生做完题经常进行下列反思：这道题主要考查了哪些知识点？解答过程是否完整？是否还有其他的解法？能否将问题延伸、拓展？能否进行变式训练？等等。通过反思，不仅巩固数学知识，进一步熟悉数学思想方法，而且能更好地提高数学思维能力，掌握研究数学的方法。

一、通过“反思”，引导学生勤思考、多质疑

教学过程中，如不时对一些问题提醒学生进行解题后的反思，既能够帮助学生对概念加深认识和理解，克服由于对知识理解的偏差和不透彻，导致因审题不清而出现错误，又培养他们严谨的学习态度，提高课堂教学的效果。这一反思有效地给出了学生在什么时候进行分类讨论，该怎么样分类讨论等问题。

例1.画出在同一个平面内，到定点和定直线的距离相等的点的轨迹。

问题一出，学生纷纷思考、探讨，气氛较为热烈，有一学生尝试到黑板上画出了一个抛物线。和该学生结果一样的几乎占到97%（因为在讲抛物线这一节前，我已布置让学生预习），但有一学习较一般的学生举手提出质疑：“老师，我怎么得到的不是黑板上的图形，我得到的是一条直线。”顿时，教室一片寂静，所有的目光都盯在这个平时并不起眼的学生身上。我让这个学生到黑板上演示，经他的一番讲解，教室里响起了一片掌声。原来他指出：若这个定点在这条定直线上时，轨迹为直线；若这个定点不在这条定直线上时，轨迹为抛物线。同学们通过分析和反思，对该题有了新的认识，从而对抛物线的定义更加明确。通过这一讨论，不仅使这位学生产生了学习数学的积极性，也使他在全班面前有了巨大的荣誉感。

二、引导“反思”，鼓励学生求异创新

培养学生创新能力，就要引导学生多尝试一题多解，在一题多解中改变思维方式和角度，提高学生的观察能力、探究能力和创新能力。

例2.在三角ABC中，AB=AC，M为BC的中点，MD垂直AB于D，ME垂直AC于E，求证：MD=ME。

解法1：连接AM，

AB=AC，M是BC的中点

AM是∠BAC的角平分线

MDAB，MEAC

MD=ME

解法2：连接AM，

M是B的中点

BM=MC

在ABM和ACM中：AB=AC，AM=AM，BM=CM

ABM≌ACM

∠ABM=∠CAM

AM是∠BAC的角平分线

MD=ME

一题多解的尝试能激发学生的学习热情及提高灵活应变能力，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，利于学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯。

三、引导“反思”，带动学生演变发展问题

在学生做完题后，若能及时引导学生进行“反思”，互相讨论，最大限度发掘知识的内在联系，可以培养学生联想能力，思维拓展、发散的能力。

例3.自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值小于2。

本题主要考查直线和一元一次不等式关系，学生不难得出正确结果。之后，我又引导学生给出以下引申题目：

（1）如果直线y=0，求k的值。

（2）如果直线y>0，求k的取值范围。

（3）如果直线y

通过以上演变和发展，学生能发现一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的联系，同时又对直线、方程和不等式的相关知识进行了综合应用，对培养学生的发散思维能力、联想能力等都是非常有益的。

四、通过“反思”，提高推理、归纳和概括能力

人们在做同类的问题时，总是习惯于用相同的方法解决，这就是数学模式在起作用。笛卡儿曾说：“我解决的每一个问题都将成为一个模式，以用于解决其他问题。”解剖经典例题，分析总结规律，培养学生的模式意识，提高学生归纳概括能力。

题4：过双曲线2x2-y2-8x+6=0的右焦点作直线，交双曲线于A、B两点，若AB=4，则这样的直线有多少条？

当学生解完一道题后，教师引导学生再想想用此题的方法还可以解决哪些类似的题目，可起到举一反三的作用，就是所谓的多题一法或一法多用。这样不断提高学生的归纳概括能力。

五、引导“反思”，提高学生的探究能力

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一、直觉力的培养

直觉思维和逻辑确认是创造的双翼，波利亚认为“在给职中生上课时，相对于推理来讲，我们更应侧重于直觉的洞察”。可以说，在数学的学习中，直觉无处不在，公理的总结，定理的发现，解题目标或思维方向的预测以及方法的选择，全都充满了直觉的创造力。直觉与逻辑的关系，尽管人们有不同的见解，但是，下面两点却已成共识：一是数学的创造十分依赖于直觉，另一方面，直觉不是一种天赋，而是后天的发展，也就是说，直觉是可以培养和发展的。在“数学学习中忽视直觉思维的培养，实质上是抓住了数学表述而削弱了数学创造”（罗增儒、钟湘湖《数学直觉的探索》），因此，为了培养学生的创造性思维能力，数学教学必须培养学生的直觉力。直觉，来自知识的积淀和丰富的经验，产生于特殊的情景。例如，教师将圆锥、半球、圆柱置于如图所示的情景，学生凭直觉，立即猜出半球体积为进而猜出“柱中挖锥”的推理方法。显然，教师创设的情境，对直觉起到了积极的作用。但是，这里还需研究的是，如何通过刺激学生直觉，促使学生能自觉创设这一情境？不防还是从学生已有的知识和经验切入：我们已经知道了一些几何体的体积，如果分类，应有两大类：多面体和旋转体。如果选择参照体，你应该选谁？（学生直觉：选圆柱与圆锥。）选择的圆柱与圆锥应该与半球有什么关系？（学生直觉：高与底面半径均为R。）结合祖恒原理，你能画出三者之间的一个对比图吗？这种对直觉的诱发，显然比教师直接给出图示要好得多。经验表明，将学生置于特殊情境或偶发信息中，最能激发学生的合理猜想。

对于直觉的培养来说，我们容易忽视的是它的另一面――审美直觉。在数学产生和发展的漫长历史中，美的创造推动了每个进程，而在美的创造规律中，审美直觉以飞动流畅、虎虎生机扮演着重要角色。在数学学习中，美的意识和美的感受往往直接形成审美直觉，从而产生对美的探索。例如，当学生看到椭圆具有简洁、对称的美，凭借直觉的启示，其方程也应具有这样的美，因此，在学生成功地求出椭圆方程为时，自觉取向于简化，而简化出方程后仍感美中不足，当教师表明自己也有同感时，一种追求完美的直觉驱使学生去寻求更为出色的形式，在教师启示下，学生对简化方程作出“形”和“量”的对比，从而定向于分析量a2-c2的特征，此时椭圆标准方程不难为学生发现。课堂教学培养和发展学生对美的探索意识，以严谨、和谐、简洁、对称等美的思想长期陶冶学生，使学生的直觉在美的启示下迸发出思维的火花，这无疑是创新教育最实在、最丰富的内涵。

二、类比中产生的创新思维

类比是创造性思维的源泉，“在数学里，发现真理的主要工具是归纳和类比”（拉普拉斯语），两者中，“类比是一个伟大的引路人”（波利亚语）。从特殊情境中类比出普遍规律，从知识的形成过程中类比出知识间的内部联系和统一性，从相似的结构基因类比出相似的“运演”结果，从低维类比高维，从有限类比无限，从“静”类比“动”。可以说，类比贯穿了数学发现和数学发展的全过程，同时，类比给课堂教学中的创新教育提供了无限的时机和空间。

例：立体几何中，“平行”这一关系经历了三次迁移，终于“运演”成：“线//线线//面面//面”这一结构特征。教师在引导学生总结出这一结构后提出：在位置关系中，除了“平行”外，最重要的还有什么？看到这一结构，你有何体会？学生经过类比，直觉“垂直”应有相似的“运演”结构：“线线线面面面”。按这一思路创设“两个平面垂直”的教学情境，能促使学生在自我的探索中，发现两个平面垂直的判定、性质及其证明思路。这不仅使学生认识了知识的内部联系和统一性，更是锻炼了学生创新的能力和创新的品格。

三、反思与概括

反思与概括，反映出思维的深刻性、广阔性、批判性，同时更具有创造性。科学的探索总是伴随着成功和失败，数学创造更是如此，无论成功失败，总会给人反思或者概括，而在更多的情况下，失败的反思给创造更多的启发。

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关键词：初中数学反思

古人云：“学而不思则罔，思而不学则怠。”这句话说明了“学”与“思”之间的精妙关系。只有当学与思相互交融、科学配合时，方能达到学习知识的理想状态。然而，在当前的初中数学学习过程中，学生“只学不思”的现象并不少见，缺乏反思的学习是不彻底、不系统的。那么，在数学学习中，学生应在哪些环节展开反思，又应针对哪些内容进行反思，这些都需要教师的引导和培养。

一、学会预习，预设问题

关于反思，很多教师都会陷入一个认知误区，认为只有在教学活动结束后，才有必要带领学生进行总结和反思。实际上，反思不仅有总结的功能，还可以为学生指明思考的方向，指导学生自主探索知识内容。因此，对于反思的任务，教师在预习阶段就可以为学生布置了。

例如，在学习“直线、射线与线段”知识之前，我要求学生针对这部分学习内容进行预习。由于这是学生进入初中后第一次接触几何内容，而且又是几何知识的基础，因此，我将预习任务的重点放在了直线、射线与线段的基本概念的理解上。当然，仅提出这样的预习要求是难以调动学生预习积极性的，我又给每名学生发放了一个表格，要求学生尽可能多地填写出三者的不同。这样，学生的预习任务从“理解直线、射线与线段的概念”变成了“总结直线、射线与线段之间的不同”。学生带着这个问题，结合表格的生动形式，使学生的预习活动真正实现了重点鲜明、富有热情。

每次布置预习任务时，我都会有意识地把本次预习内容中的重点知识以课前问题的形式提出。让学生带着问题去读书，使学生更好地把握知识内容。学生寻找问题答案的同时，预习效果也就自然达成了。同时，由于这些问题是在学生一接触新知识时便开始思考的问题，往往能给学生留下深刻的印象，这也将成为学生在知识内容学习结束后进行反思的重要依据。

二、学会审题，重视思考

很多学生在解答数学习题时，常常会因为审题偏差而导致解题错误，而这种错误的出现是很可惜的。因此，教师要采取一些措施来引导学生养成准确审题的习惯。在问题解答之初，教师可就审题时应注意的重点部分进行强调，让学生带着问题进行思考。这样，学生便会慢慢地学会抓住已知条件中的重点，进而学会审题，降低错误出现的频率。

例如，在各类初中数学测试中都不难发现航行的问题，这类题也是学生极易出现错误的部分，且错误原因不在于对知识内容的掌握，而在于审题环节的偏差。于是，我把此类问题以专题课的形式进行了重点讲解，并以这样一道题目为例：一条小船在海面上以25km/h的速度由南向北航行。海面上有一个灯塔S。当小船航行至A处时，看到灯塔S在小船的北偏东30°位置。小船继续航行2h后到达B处，此时看到灯塔S在其北偏东45°的位置。那么，此时小船距离灯塔S有多远呢？在开始审题之前，我首先提示学生：“北偏东”到底是以谁为标准来看的？题目所求的船塔距离指的是哪段距离？学生带着这两个问题，对题目要求有了更准确的把握，并且画出了图1，问题自然迎刃而解。

在审题环节加入反思，对于提升学生解题的正确率有很大帮助。经过教师的有效指引，学生在初次阅读题目时便找到了重点，大大减少了由于审题时的疏忽大意而导致错误出现的次数。在审题过程中，教师向学生提出的重点问题除了能帮助学生避免读题时的疏漏外，还能成为学生完成题目解答时的反思内容，能进一步强化对相关知识的理解和应用。

三、学会发现，加强探究

数学是一门探索性的学问。如果教师只是把知识内容平铺直叙地呈现给学生，就难免会让学生感到初中数学学习的死板，难以对数学学习产生兴趣。另外，数学知识的内容也不是一成不变的。随着新思路与新视角的出现，对于数学知识的理解和应用也会不断地拓展和延伸。因此，鼓励学生带着反思的意识去探究数学问题，也是符合初中数学教学规律的。

例如，在开展“因式分解”内容的教学时，我并没有直接让学生死记硬背公式，而是先引导学生对规律进行探究。如在讨论a2-b2=（a+b）（a-b）这个公式时，我向学生提供了一系列计算式：9-4=32-22=（3+2）×（3-2）=5×1=5，25-16=52-42=（5+4）×（5-4）=9×1=9，121-36=112-62=（11+6）×（11-6）=

17×5=85……通过这些计算式的罗列，有学生发现：当一个算式满足两个数字的平方相减的形式时，都可以转化成两个数字之和与两个数字之差相乘的方式来进行计算，这种方式使得计算过程大大简化。我继续鼓励学生用字母将上述规律表示出来，成为可以通用的数学公式，学生便继续以a，b两个字母替换数字，得出了a2-b2=（a+b）（a-b）的结论。由学生自己总结出的计算规律，其印象也极为深刻。

实际上，很多数学规律并没有那么隐晦，只需对其稍加思考和关注，学生就能凭借自己的能力来发现规律。在发现的过程中，需要教师反思性问题的引导。当学生自主发现数学中的规律后，便如同打开了数学知识学习的大门，不仅建立起了学习数学的自信心，更能促进学生对数学探究方法的掌握。

四、学会提炼，注重总结

反思活动使用得最为灵活和广泛的部分，仍是在每次课程的结尾。每次教学结束时，我都会设置一个反思环节，针对学生在本次知识学习中的表现进行总结，并对重点内容与方法进行提炼。反思的过程，往往能够进一步捋顺学生的数学思路，使数学课堂的教学质量得到升华。

例如，在总复习阶段，我经常会出一些综合性很强的问题。其中以二次函数与几何问题相结合的题型难度最大，这类题型总会让学生感到题目条件繁多且错综复杂，导致解题时无从下手。因此，我在课堂教学中引入了一道习题，为学生提炼其解题方法：如图2所示，在平面直角坐标系中有一个抛物线y=mx2-11mx+24m（m<0），它同x轴分别相交于点B和点C，且点B位于点C的左方。第一象限中的点A也在抛物线上，且满足∠CAB=90°。现连接AO，并将AOC以x轴为对称轴向下翻折，得到DOC。那么，当四边形AODC为菱形时，该抛物线的解析式是什么？我提示学生：“在遇到这类问题时，自己的解题思路不要被已知条件中的诸多内容所干扰，而应当选择几何或代数作为切入点进行分析。在这道题中，几何方面的已知条件较多，我们便可以从这个角度入手进行分析，连接AD，并依据菱形性质，借助三角形相似得出点A的坐标（如图3），再将其代入抛物线，解析式可得。”这样，综合性题目的解答思路就很清晰了。

在课堂教学的末尾进行知识提炼与问题总结，常常能达到更理想的学习反思效果。在这个阶段中，经过教师一堂课的讲解，学生已经基本掌握了本次学习的知识内容，只是还没有把握住重点和知识体系。教师在这时带领学生展开教学反思，让学生在头脑中形成坚实的知识基础，对于总结反思内容的理解也会更深刻、更透彻，以利于最大化地提高数学能力。

反思并不是一时的教学行为，而是一种良好的数学学习习惯。反思不仅仅存在于每次课堂教学的结尾，还应适用于数学预习、学习与总结等各个阶段。反思行为在不同环节中的运用，都可以产生不同的教学效果。这样的训练多了，学生便会自然地形成反思的学习习惯，这也是对学生数学学习能力的拓展与提高。

参考文献

线上教学总结和反思范文篇6

【关键词】初中数学解题反思

学习效果

【中图分类号】G【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）04A-0038-01

在初中数学教学中，一些教师在组织学生进行习题训练时，过度地注重学生习题解答的对错，重视学生是否掌握知识点，而忽视了学生数学解题能力和思维能力的训练，导致学生对该知识点一知半解，未能深入理解知识的本质。因此，在练习训练时，教师要引导学生及时反思，由浅入深、由表及里、循序渐进，帮助学生顺利达成初中数学学习目标。

一、引导学生分析习题考查的知识点

数学习题是检测学生数学知识掌握情况的常规武器。习题的类型众多，并围绕着各个知识点进行设计，学生只有找准了题目考查的知识点，才能有的放矢地进行解答，优化解题思路，最后得出正确的答案。此时，教师应引导学生全面分析题目的考点，以及自己解题过程中技能的运用情况，思考解题过程的得与失，进而提炼出更加有效的解题方法。

在学习了“反比例函数和一次函数”的知识后，教师出示一道题目：面积为1的长方形，其周长的最小值是多少？周长为3的长方形，面积的最大值是多少？读题后，学生的第一反应都是设未知数、列方程求解，但当他们列出二元一次方程x・y=1、x+y=[32]后却不知道该如何解方程。在学生束手无策之际，教师引导学生对这两个方程进行变形，得到y=[1x]和y=-x+[32]两个方程，然后让学生根据反比例函数、一次函数的性质作出函数图象，引导学生观察函数图象得出当面积为1时周长最小为4；当周长是3时面积最大为[916]。教学至此，教师并没有就此打住，而是引导学生分析此题的考点，学生发现该题考查的是函数的性质、函数图象及极值的求法，最后教师让学生结合解答过程，厘清反比例函数、一次函数的知识点，对于没有掌握的知识点及时复习，提高效率。

二、引导学生找寻习题解答的突破口

一些不知道该如何解答的数学题，在同学或老师的指点下找到了解题的突破口后，学生便会有一种恍然大悟的感觉。此时，在学生找到解题的突破口完成解答后，教师要引导学生全面深入地思考、分析，回顾寻找突破口的过程，总结寻找解题突破口的技巧，不断提高自己的数学解题能力。

在学习了“角平分线”的知识之后，教师出示了一道几何证明题：如图，在ABC中，∠A=100°，AB=AC，CD是∠C的平分线，求证：BC=DC+AD.学生发现DC、AD和BC三条线段分别属于不同的三角形中，要证明BC=DC+AD，该怎么证明呢？教师提示学生采取在长线段BC上截取短线段的方法转移线段。学生们开始动手在BC上截取DE，使得CE=CD.此时得到了一个等腰CDE，然后再证明BE=AD即可。通过这样的梳理引导，大部分学生都完成了本题的证明。为了让学生更加深入地理解和掌握这种转移线段的方法，教师让学生思考这类证明题的突破口。学生回顾本题的求证过程，发现了解答这类题目的突破口是添加辅助线，转移线段，而转移线段的方法通常可以截长补短，把需要求证的问题进行转化。通过引导学生寻找习题解答的突破口，让学生深刻理解了几何证明题的解题突破口一般都是添加辅助线，转移线段或角。

三、引导学生厘清习题训练的思路

数学习题的解答具有很强的逻辑性，教师要注重训练学生严谨的数学思维，让学生在解题时有清晰的解}思路，让解题过程有理有据。因此，教师要在学生完成习题解答之后，引导学生回顾解题过程，帮助学生厘清解题思路，让学生学会规范、严谨地解答习题。

在学习“一元一次方程”的知识后，教师结合实际生活出示了一道应用题：某商场出售一种服装，如果按照成本价提高40%之后，再以8折优惠价出售，最终每件服装可获15元的利润，那么这种服装每件的成本价是多少元？对于大部分学生来说，这道题难度不大，但这类题具有一定的代表性，因此，教师在引导学生进行解题反思时，让学生尝试归纳解题思路，然后，再带领学生一起回顾解答这类题目的步骤，首先是把实际问题通过设未知数、列方程，转化为数学问题，然后求出方程的解并验证解的合理性，最后得到问题的答案。通过这样梳理，学生们对解答这类实际问题形成了比较清晰的思路，进一步强化了学生思维的逻辑性和严谨性，提高了答题质量。

线上教学总结和反思范文1篇7

【摘要】创新思维能力的培养，是当前数学教学的重要任务。首先教师要营造创新思维能力的环境，引导学生主动参与教学过程，激发创新的兴趣和探索的欲望。在教学过程中，开拓思路，诱导质疑，挖掘学生的创新潜能。

关键词高中数学；思维能力；提高普通

高中《数学课程标准》要求学生注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标。数学思维能力的体现有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和作出判断；数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特地作用。高中数学课堂教学通过设计问题来进行教学，不但能优化数学课堂教学结构，而且有利于学生数学思维能力的发展，有利于学生合作交流探究能力的发展，有利于学生创新能力的发展。

一、创设问题情景，激发认知兴趣，培养学生的思维能力

数学来源于生活又服务于生活。学生学习的目的是将所学知识运用到解决现实世界的各种自然和社会问题。数学课堂教学就是不断地提出问题且解决问题的过程。问题是数学的心脏。因此，无论是数学教学的整个过程，还是在教学中的某个环节，都应十分重视数学问题情境的创设。

案例1在《等比数列》的教学中，可设计如下情景：我们日常生活中的交通事故是常见和多发的，而酒后驾车是导致交通事故发生的最重要的原因之一。交通法规定：每100ml血液中，酒精的含量达到20mg~79mg属于酒后驾车；酒精含量达到80mg以上，属于醉酒驾车。实验表明，用45分钟缓慢喝下一瓶啤酒，紧接着喝三杯茶，5分钟后测试，结果是酒精含量就已达到60mg。如果这时驾车已是酒驾，而喝完一大纸杯的红酒和白酒，便是醉驾。如果某人喝完酒后血液中的酒精含量为300mg，再不喝酒的前提下，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少，他至少要经过几个小时才能驾驶机动车？这一现实问题的提出立即吸引了众多学生的注意力，从而引出和构建了等比数列的概念。

二、创设合作探究问题，激发探究欲望，培养学生的数学思维能力

高中数学课程标准指出：“数学探究是高中数学课中引入的一种新的学习方式，有助于了解数学概念和结论产生的过程，…，有助于培养学生发现、提出、解决问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。”课堂教学是师生双向共同活动的体现，在课堂上，教师应为学生设计探究性问题，鼓励学生积极参与探究，是学生体验数学、发现数学问题，从而自行获得和运用知识，启发学生的创新意识。

案例2过抛物线y=ax2（a﹥0）的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长度分别是p、q，则1/p+1/q等于()

A.2aB.1/2aC.4aD.4/a

本题的结论是过焦点F的直线交抛物线于P、Q两点，则1/PF+1/QF是定值。选C

解完这道题以后，可以引导学生进一步探索以下问题：

①如果过椭圆的焦点F的动直线l与椭圆交于P、Q两点，则1/PF+1/QF的值是多少？

②过双曲线的焦点F的动直线l与双曲线交于P、Q两点，则1/PF+1/QF的值是多少？

学生经过探究发现：问题①中的1/PF+1/QF的值是定值；而问题②中，当P、Q位于双曲线的同支上时，1/PF+1/QF的值是定值，当P、Q位于双曲线的两支上时，1/PF+1/QF的值不是定值，而|1/PF-1/QF|的值才是定值。

教师通过问题，引导学生探究，在探究过程中，学生经历了从一个问题演变成另一类问题的过程，真实感受到了探究学习的快乐。

三、搭建平台，层层递进，提升学生的数学思维能力

学生首先都是作为具体的、活生生的个体而存在。我们设计问题时必须明确肯定学生的认知活动的个体特殊性，这种特殊性不仅表现在已有的知识和经验的差别，而且也表现在认知风格、学习态度、学习信念及学习动机等各方面的差别，也正是由于这种差异存在，所以设计的问题必须要有层次性。所谓层次性指的是问题里面会有各种各样的问题，有难、中、易。

案例3：定义在R上的任一函数总可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和

此题抽象，从题设到欲证跨度太大，学生感到无从下手。为此，可设计如下的“阶梯”：

设函数的定义域为R，求证：

（1）是偶函数；是奇函数；

（2）定义在R上的任一函数总可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和

事实表明，大多数同学都能顺着“阶梯”登上问题的制高点。

通过设计上述层次性问题，引导学生逐步由熟悉的情景向未知的领域探索，从而实现知识的顺利迁移。

四、注重反思总结，培养学生的数学思维能力

反思是数学思维活动的核心和动力。在数学教学活动中，教师要引导学生对每一道例题、习题进行反思总结，通过反思让学生去沟通新旧知识的联系，寻求解决问题的方法，总结一般规律，揭示问题的本质，使学生更加深化对知识形成过程的理解，提高和优化解题能力，从而培养学生的数学思维能力。

在“数列”教学中，讲到已知数列前n项和Sn，求通项an，学生只知道会用公式an=Sn-Sn-1去求an，而忘记了这个公式有一个适用范围，他只是用于当n≥2时的情况，对于n=1是应该单列求解，a1=S1，为了纠正学生的这一错误认识，可举简单的反例。例如，已知数列{an}的前n项和Sn=3n-2，求数列{an}的通项公式an。学生很容易利用公式an=Sn-Sn-1求得an=Sn-Sn-1=（3n-2）-（3n-1-2）=2·3n-1，学生完成之后教师反问，an=2·3n-1对于n=1适用吗？这是学生就会发现自己的解题错在什么地方。

总之，对学生数学思维能力的培养，并不是一朝一夕就可以完成的，需要教师长期坚持、持之以恒从每一堂课根据学生的实际情况，通过各种手段，逐步地、有意识地培养，这样必定会有成效。

参考文献

[1]胡秀芝.《谈数学课堂教学培养学生创新思维之我见》

[2]陈石乃.《浅谈高中数学教学中培养学生的发散思维能力》.五华县水寨中学

[3]高建国.《在高中数学教学中培养学生合情推理能力的几点思考》.利津县第二中学

线上教学总结和反思范文篇8

一、小组成员的合理搭配是有效的合作学习的前提

合作学习小组成员的搭配在尊重学生自愿原则的基础上，应根据学生的知识基础、学习能力、兴趣爱好、心理素质进行综合评定,然后搭配成若干异质学习小组，每组优良中及后进生全有，通常以4～6人为宜.不同的成员承担不同的角色、不同的任务，学优者承担难度较大的任务，如，概括推理等；良中者承担难度不高但要求准确度的任务，如，一些运算求解；后进者承担部分简单运算、数据收集纪录的任务；每个成员、每个角色都不可或缺，不能替代，相互依靠、相辅相成，才能促进合作，分中有合、合中有分才是有效合作.

案例1：《丰富的图形世界》的教学，在数多面体的顶点数V、面数F、棱数E的例题设计中几个多面体图形由简到繁，类型全面，要求学生分组解决，后进生数顶点和记录填表，中良生数棱和面，学优生检查，组员互相提醒互相帮助.然后共同观察比较所得记录，学优生带领组员一起归纳概括，得出三者之间的关系：V+F-E=2.

二、培养学生良好的合作学习习惯是有效的合作学习的保证

没有良好合作习惯的合作学习很容易成为“自由市场”，嘈杂无序，教师难以驾驭，活动难以正常进行合作难以见效.让学生学会交流与合作的学习习惯，在自主学习的基础上进行合作，让每一个学生在合作中都有事做、有话说，不至于让部分优生的思考取代了群体的智慧.每一次合作学习都要积极参与，逐渐养成习惯.

案例2：《从三个方向看》一课合作学习中，每个小组所有成员都动起来，分工明确，摆模型，同观察，共讨论，齐画图，互检查.对于已知部分三视图条件的开放性问题组织学生合作学习时，各组要发挥学优生的骨干作用，让组员共同讨论，拿出方案，分配操作记录，组中有组，最后汇总补充.

三、教师的有效组织指导是有效的合作学习的关键

在学生合作学习的过程中，教师作为指导者、促进者、合作者，应以平等的身份适时参与小组讨论，灵活调整教学环节；善于根据不同的教学内容，实施不同的合作学习策略；不断改变合作学习小组的组织形式，以激发学生合作学习的兴趣和新鲜感；不断变换提问的方式，不断改变合作的形式，使师与生、生与生积极互动，这样才能使小组合作学习更有成效.教师的指导参与应该适度，引导要及时准确，调控不可缺少，但是必须留学生较多的思维空间；总结反馈时，教师不可“一言堂”，适当地让学生之间进行评价，更有利于学生养成合作、分享、积极进取的个性品质.

案例3：《平行线的性质》问题：找图形中所有相等的角和互补的角，并说明理由.此题训练学生发散思维，难度不大，主要防止遗漏.可以通过同桌二人小组合作可以完成.二人在独立思考的基础上通过互问来巩固知识，提高表达能力.教师参与知识水平较弱，合作有难度的小组，适当给予指导和鼓励.

谈高中数学教学中学生反思能力培养

浙江省余姚市职成教中心学校（315400）蒋碧霞

学生的数学反思性学习能力的强弱与学生的数学学习兴趣和数学学业成绩的高低有密切关系.接受反思训练后，学生的学习兴趣和学习成绩显著高于训练前.培养学生的数学反思性学习能力，不仅能提高学生的学习成绩，还能养成良好的学习习惯，使学生的认知结构得到完善，学生的学习意识、思维能力和学习的其他品质都得到了提高，反思性学习能力是实现学生“学会学习”的根本保证.以下笔者结合自身教学实践，对此进行探讨.

一、引导学生反思数学概念

数学概念一般是以准确而精炼的语言运用定义的形式给出的，具有高度抽象的特征，使学生进行数学思维的核心.教师引导学生积极反思概念的形成的过程，多问几个为什么?在概念教学中，培养学生反思的意识.数学概念是反映事物在数量关系和空间形式上的本质特征的思维形式，它具有很高的抽象性.一个学生是否掌握了一个概念不是他能将概念说出来，而是要理解概念的内涵和外延.在数学概念的教学中，教师要指导学生反思概念形成的过程，深刻理解概念的本质特征，这样有助于学生反思意识的形成.

二、引导学生进行解题反思，提高学生的解题能力

1.引导学生对解题思路进行反思

学生对自己的思考过程反思，就是在一个数学活动结束以后尽力去回忆自己从开始到解题结束的每一步心理活动，一开始自己是怎么分析题意的的?有没有走弯路?有没有遇到不好解决的，使你困惑的关键步骤?可不可以汲取有规律的经验；能不能找出自己的想法与别人有什么不同之处?造成和别人的这些差距的原因在哪几?自己在以后考虑问题是能否回避走同样的弯路，该怎么办?等等.例求过点(0，1)的直线，使它与抛物线y2=2x仅有一个公共点.

学生的解法：设所求的直线方程为y=kx+1，由y=kx+1

y2=2x，得k2x2+(2k-2)x+1=0,据题意Δ=0,解得k=12,所以所求直线方程为y=12x+1.

这样的解答过程是否合理呢?然后和学生共同在同一坐标系里画图，教师通过引导学生反思解题的思考过程，可以发现，上面的解题过程中有三个不严谨之处：

首先，设Y=kx+1，则已指定所求直线的斜率必定存在；

其次，忽视了“k=0”的情形；

再次，混淆了“相切”与“仅有一个公共点”这两个不同的概念.

通过上述反思，不仅可以使学生发现思考过程的不足，以后遇到直线的问题且一次项系数带有参数，一定要讨论斜率是否存在，从而完善解题过程，同时也提高了他们发现问题的能力，训练了思维的缜密性和批判性，有利于养成严谨细致的学习作风和习惯.

2.引导学生对解题方法进行反思

“一题多解”是培养学生思维能力的一种行之有效的手段，这对于发展学生的思维能力，开阔学生的解题思路是大有裨益的.寻找一道题解法的多样性，是进行解题反思的重要内容之一.

线上教学总结和反思范文篇9

关键词：师生反思高中数学有效课堂

中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1673-9795（2014）02（c）-0175-01

著名数学教育家费赖登塔尔指出“反思是数学思维活动的核心和动力”。新课程的实施要求教师要不断的进行反思，反思其教学活动中的行为是否与新课程的理念相符合，对学生的全方面发展是否是有利的。在教师进行自我反思的同时，也对学生进行了要求。学生要对自己的学习行为不断的进行反思，寻求更好的学习方式，来促进自己学习的效率。因此在教学中教师要树立理性和批判的意识，不断的对自己的教学方式和教学效率进行反思，并且要注意引领学生进行自我反思，在反思中主动构建、全面发展。

1培养学生对“学”的反思

学生学习数学必须要会解决实际生活中遇到的问题，培养学生形成反思的习惯，自觉对新旧知识进行分析归纳，在学会知识的同时学会思维，达到“学会学习”的目的。

（1）培养学生对学习态度的反思。作为有责任感的学生应不断反思自己的学习态度，坚定“一份耕耘，一份收获”的信念，许多教学经验要用心体会和跟学生交流。

（2）培养学生树立独立思考和制定学生目标反思的能力。培养学生反思“知识与技能、过程与方法、情感与态度”等目标。学生的教学不止是对课本知识的概念教学，学生的学习不应该只局限于课本知识，最重要的应该注重培养学生的独立自主的思考，善于发现生活中的数学问题，解决问题、动手能力等等。

（3）培养学生反思问题的结构特征和思维方法。鼓励学生结合问题特征进行反思，加强学生对问题的领悟能力，在读数学问题的时候引诱学生独立思考，并且用自己的语言对问题复述一遍，加深对题目本质的领悟，有助于培养学生的语言组织能力、记忆力、理解力。如在直线的两点式方程的例题已知ABC的顶点A（-5，0），B（3，-3），C（2，6），求三角形BC边上的中线、垂直平分线、高线后，启发学生过程进行类比性反思，引导学生归纳概括解题方法。通过解题后的反思，帮助学生进一步明确解题思路，掌握解题方法。

（4）培养学生对学习结果的反思。寻找学习结果与学习目标、学习方式之间的关系。培养学生反思所解问题的结论，并在反思过程中形成新的知识组块。提高学生数学思维的敏捷性和深刻性，并促进知识的迁移，进而提高学生学习效果。如讲对数函数性质后，让学生与指数函数性质作比较总结概括对数函数性质。

（5）培养学生反思作业的解题过程，查缺补漏，确保解题的合理性和正确性。数学的解题方法有很多，解题思路也花样多变，只要解题方法正确最终获得的答案是一样的。所以学生在解题的时候，找更多的解题方法，和思路，并且总结每一个方法的优缺点。解题的目的不只是把题目解完，还要反思一下解题思路，寻求多种解题方法，开做思路、掌握解题规律，从而培养学生归纳总结能力，沟通能力。

2加强教师对“教”的反思

美国著名的学者波斯纳提出教师的成长公式是：教师成长=教学过程+反思；肖川博士所说：“一个有事业心和使命感的教师，理当作为教育的探索者，其探索的最佳门径就是从自我反思开始。”教学反思是教师专业化发展内容的重要部分，是促使教师个体乃至群体由教学者向研究型教师转变的催化剂。

教师在教学过程中要反思自己教学的成与败，正确的审视自己，分析问题。

2.1反思数学教学设计

教师在备课时要反思自己的教学经验，以及上一节课学生的反应和教学经验，反思一下之前备课出现的问题，对不合理的地方和行为进行改变，设计更好的教学方法。教案设计中如何体现新教学理念，寻找解决困难问题的策略和方法。反思教学设计是否有效，教学目标是否明确，教材的重点、难点是否突出，是否找到突破难点的关键，情境引入是否合理有效，例题设计是否合理恰当，练习、作业是否有针对性等等。

2.2反思数学课堂教学过程

数学课堂教学过程包括教师、学生、教材三个要素，它们之间相互联系、相互影响、相互制约。教师要反思教学是否从学生现有的知识基础及“最近发展区”展开，是否对症下药，根据学生的实际和课堂情境的变化灵活地组织和引导教学，变“教案剧本”的上演为师生体验与交往的生命自然进程，确保教学沿着最佳的轨道运行，以提高教学质量和保证教学任务的完成。如：比较与的大小。问题提出后，学生异口同声“用计算器”。教师迟疑了片刻，立即要学生用计算器计算，计算完后学生发现两个数中，一个比1大，一个比1小，注意到这个事实后，就只要比较它们分别与1的大小即可。在教学过程中，教师有时候可以先问一下学生的解题方法，教师可以根据学生提出的问题进行讲解，这样能引导学生积极思考学习的能力，有助于构建有趣的教学课堂。

2.3反思教学结果

反思教学结果主要是对真实的教学实施过程进行反思，在新教学理念的体现上，课堂教学效果与预想结果相比如何。学生学得怎样、知识掌握的程度如何，师生交流对话和合作是否充分，教学过程是否适用所有学生，作业完成的情况等，并作好教学后记、总结。

总之，反思性教学为学生和教师的学习注入了新的活力，有助于教师建立科学的现代教学理念，提高教学科研意识，从“操作型”走向科研型；有助于减轻学业负担，发展思维能力，学会学习；有助于提高课堂教学效益，实现数学课堂教学的最优化。

参考文献

[1]施文江.反思性教学对体育教师专业化发展的作用[J].中国学校体育，2004（3）.

线上教学总结和反思范文1篇10

一、反思所学知识，培养思维的全面性

我在教学中经常发现，学生对初学知识的理解即使还很肤浅而片面，就认为自己已经融会贯通.如在学习等腰三角形“三线（高线、角平分线、中线）合一”时，很多学生都认为这个知识点很简单，容易掌握，可是运用这个知识点解题时，还是常常出现解题漏洞.

教学中我们对学生的漏洞进行纠正反思，让学生在恍然大悟中打破了思维定势，促使学生养成认真分析，全面思考的好习惯.在教育教学中教师经常指导学生及时反思课堂所学知识；反思作业所涉及知识点；反思解题的技巧、规律及错解原因等，能有效促使学生不断完善所学知识，促进数学思维的全面发展.

二、反思解题过程，培养思维的严谨性

课堂教学中，教师要注意引导学生做好反思解题过程的工作，让学生认识到这种过程不是简单的回顾或检验，而是根据问题的基本特征与特殊条件，进行多方位的联想，反思自己的解答是否有错，错误的原因是什么；若解答正确则思考其表达是否科学、严谨，是否有新的解题途径，若有，则应分析比较，找出最佳解法，最后总结解答此类问题是否有规律可循.使学生解题思维的严谨性在变换和化归的训练中得到锻炼和发展.

通过反思解题过程，让学生深刻理解问题条件和结论之间的严谨关系及解题表达的科学性.同时，由于初中学生刚学习相对抽象的函数和几何知识，他们中普遍存在解题表达的严谨性错误，甚至知道其解题思路，却不知如何表达才科学.对此，教师在课堂教学中要特别关注学生的解题过程，及时做好教学引导工作.这样对激活学生的解题思维火花，训练学生解题思维的严谨性具有明显效果.

三、反思解题方法，培养思维的灵活性

解题的关键是方法正确、巧妙.在教学中，教师要经常提醒学生注意养成反思解题方法的好习惯，引导他们学会举一反三，触类旁通，从一题的解答中联想到一类题型，所谓“万变不离其宗”.同时，教师在教学中要善于引导学生反思典型例题的解题方法，特别是例题的变式、延伸.这样既能有效巩固所学知识，又能发展学生思维的灵活性.如上复习课时，内容不必面面俱到，重拳放在重、难点知识的深度和广度上展开教学反思，引导挖掘与拓展，这样对训练学生的解题应变能力及思维联想的发散性大有益处.

在教学中我们可以将原问题进行适当的变式，通过变式题训练，来激发学生深入探索问题的兴趣，使他们学会活学活用所学知识，提高了学生分析问题、解决问题的能力，训练了思维的灵活性.

四、反思解题规律，培养思维的深刻性

在教学中教师要不失时机地引导学生反思解题规律，让他们体会到同一类型的问题，其解题方法往往有其规律性，当一个问题解决后，要认真总结解题规律，力图从解决问题中找出普遍适用的新规律，既能丰富学生的解题经验，又能提高学生的解题能力.

在教学中教师要善于抛出问题，引导学生反思解题方法，透过表象，洞察问题本质，探索解题规律，让学生从特殊运算中发现一般规律，推广出一类问题的解决办法，对培养学生解题思维的深刻性有良好效果.

五、反思数学思想，培养思维的广阔性

线上教学总结和反思范文篇11

一、通过例题教学，引导学生学会寻找反思的途径

在数学教学中，分析讲解例题是必不可少的，每讲一个例题，我都引导学生进行如下探索：命题的意图是什么？考核我们哪些方面的概念、知识和能力？验证解题结论是否正确合理，命题所提供的条件的应用是否完备？求解论证过程是否判断有据，严密完善？本题有无其他解法？众多解法中哪一种最简捷？把本题的解法和结论进一步推广，能否得到更有益的普遍性结论？如有这样一道例题：

例：如图，ABC中，∠A=90°，其中有正方形DEFG，点D、G分别在AB、AC上，EF在斜边BC上，

求证：EF2=BE・FC

待证明过程完成后，我就向学生提出以下问题：1）这道题主要考查了我们学过的哪些知识点？2）这道题你是如何想到证明三角形相似的？3）通过对本题的学习，你联想到了什么？等学生回答完后，我就说：“这就叫反思，若我们做完每一道题都能从多方面进行思考，在我们的学习中将会起到事半功倍的作用。”学生从中不仅拓展了思路，还学会了如何进行反思。

二、通过复习课引导学生进行纵向回顾性反思

在我们的教学过程中，当一个单元或一章的内容结束后，留存在学生脑海中的知识是零散的、间断的，只有通过回顾反思，学生才能将这些知识串连起来，形成一个整体。

例如，“四边形”一章内容繁、多、杂，我就引导学生从四边形出发，由四边形――平行四边形――矩形――菱形――正方形逐一理清各图形的定义、性质、判定，并通过图表的形式进行类比，搞清各个图形之间的联系与区别，明确它们之间的从属关系，从而归纳出解决这几种几何图形有关问题的一般规律。同时还引导学生探索了下面的问题：顺次连接四边形各边中点所得四边形是什么四边形？顺次连接平行四边形各边中点所得四边形是什么四边形？若再将平行四边形换成矩形呢？换成菱形呢？换成正方形呢？通过对这个综合性较强的问题的解决，学生对本章知识的应用能力普遍得到了提高，同时还体会到了回顾反思的重要性，也学会了如何进行回顾性反思。

三、通过小专题引导学生做横向归纳性反思

在几何学习中，学生普遍反映，在遇到需要做辅助线才能解决的问题时，往往感到没有头绪。这就需要老师及时的点拨指导，以便提升学生的解题能力。在教学中，我通过小专题课，和学生一起归纳总结出了

几种常见的辅助线的做法：

1.连接图中已有的点

例：ABC中，AB=AC，∠B=30°，EF是AC的垂直平分线，猜想BF与CF之间的关系并证明。

要解决这个问题，必须要做辅助线。但如何做辅助线呢？我和学生共同研究了起来：由于已知条件中EF是AC的垂直平分线，而线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，由此想到，若将点A和点F连接，就可将已知条件与结论联系起来，从而使问题得到解决。

2.将某条线段延长

例如：ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上的点，且FD=5AF连接BF并延长交AC与E，求证：EC=10AE

显然，我们要证明的是一个10倍的关系，而已知告诉我们的是一个5倍的关系，根据这个图形，如何利用5倍的关系证明出10倍的关系呢？我们想到，只要将5倍关系变为10倍关系，再找它们的联系，问题就可解决。于是我们只要将FD延长一倍至H，连接CH，证明三角形相似即可。

3.过一点做某条线段的平行线

例：AB、CD相交于点E且AC=BD，

∠A+∠B=180°求证：CE=DE

分析：要证明CE=DE，能否构造一个三角形，使之与BDE全等，从而使问题得到解决呢？由此想到过点C作CF∥BD，与AB相交与点F，得FCE，从而使问题得到解决。

4.过一点做某条直线的垂线

例：如图，ABC中，AD是BC边上的高，

BE是AC边上的中线，∠CBE=30°，求证：AD=BE

分析：过E点作EFBC，与BC相交于点F，因为∠CBE=300，所以EF等于BE的一半，再由已知条件AD是BC边上的高即可得到EF∥AD，又因为点E是AC边上的中点，于是得点F是DC的中点，从而EF等于AD的一半，使问题得到解决。

当然，几何证明题中辅助线的添加方法不止这几种，很多问题的解决也不止添加一条辅助线，但通过本节课的学习，学生不仅归纳出常见的几种添加辅助线的方法，而且还体会到了横向归纳反思的重要性与必要性，培养了他们良好的思维品质。

线上教学总结和反思范文篇12

【关键词】课堂提问反思教学效果增强

1.讲授新知识前提问，为新知识的学习铺路架桥

人类认识事物的规律，总是由认识个别的和特殊的事物逐步扩大到认识一般事物.有些课节的知识，与前面的旧知识之间就存在这种关系.那么，我们怎样才能运用这个规律由浅入深地讲好新知识呢？这就要复习提问相应的旧知识，然后逐渐扩展到新知识上。如讲三角形相似的判定时，就可以先提问三角形全等判定的两个公理一个定理，因为全等三角形是相似三角形的特例，而导出相似也要借助于全等三角形，相似三角形的判定定理与三角形全等判定的两个公理一个定理又恰好形成对照。这样我们就可以把作为旧知识的特例加以开拓扩展到新知识，使之符合认识规律。

又如，“一元二次方程根的判别式”一节，我们可提问用配方法解方程及任选方法解三个较简单的一元二次方程，使三个方程分别有两个不相等的实数根、两个相等的实数根和没有实数根，这四个方程同学们在几分钟内可以答完，后三个方程可以用来鲜明地引出课题，从而直截了当推出思考的客体：一元二次方程何时有两个不相等的实数根？何时有两个相等的实数根？何时没有实数根？有什么规律呢？这节就来研究这个问题，这样就立即把学生的思维兴趣引向结论，同时说明这个结论反过来也成立，并用提问中后三个问题的结果也可从反面验证之。

在数学课上，我们几乎每天都需要给学生讲授新知识，如上面两个例子，我们在讲授新知识之前，提问所联系到的旧知识，可为学生积极思维创造条件，为学生学习新知识铺路架桥。像这种提问方法，在我们的数学课上所用最多。在讲多边形内角和定理时，我向学生提出问题：“三角形的内角和定理是什么？”在学生正确回答的基础上，进一步提出问题：“我们能否利用三角形内角和定理推理论证多边形的内角和呢？”这样提问，学生便紧紧围绕三角形的内角和定理的性质积极思考，探索本定理的证明思路，于是证明的难点――添设辅助线就很容易被突破。

实践证明，讲授新知识前的提问，是我们数学课上所用最多，也是最重要的，我们应该认真思考，精心设计问题。这样，就给接下来新知识的学习奠定了基础，使我们的教学效果达到事半功倍的效果。

2.学习新知识时提问，抓住知识的重点处

有些课特别是公式类课，我们可以一开始就接触中心问题，直截了当地让学生计算或推导。学生计算推导后，教师对学生所作的问题加以补充、强调或讲解，一气呵成，达到新课所要求之目的，这样上课一开始同学就处于思考计算当中，老师的补充、强调或讲解的正是他们所遇到的问题，同学们的思维兴趣始终处于这一问题之中。当这个问题解决了，新知识也就讲完了，所差的只是进一步理解和应用的问题，这样学习的时间短，学生注意力集中，有益于新知识的接受，主要问题解决了，进一步理解和应用就容易了。如公式法解一元二次方程一节，上课提问用配方法解方程，一个好同学5-6分钟可以做完，然后老师再给以补充，特别对同学们普遍容易遗漏的取平方根之前，要说明方程右边是非负数这一点，着重加以讲解，以保证下一步根式有意义，这样求根公式就推导出来了，明确了公式意义及使用条件，应用就容易了。

在教学时，教师引导学生对已解决的问题进行循序渐进的探究，提出的问题要注意将学生的学习逐步引向教学设计的重点。如在讲授一次函数图象性质时，我设计了这样的问题：画出函数y=2x-5的图象，回答下列问题：（1）x为何值时，y=0；（2）x为何值时，y>0；（3）x为何值时，y

再如，在讲解“实际问题中的最值”时，有这样一题：“一个矩形的周长为60，其中一边长为10，求这个矩形的面积。”学生回答后继而逐一出示问题：“若其中一边长为15、20、25，矩形的面积是多少呢？”“边长还可以取其他的值吗？”“什么时候面积最大？”“若设面积为S，其中一边长为X，S如何求？”“由列出的式子，你发现了什么？”“画出函数的图像，你有什么发现？”等等。教师一步一步引导，由浅入深，由已知探求未知，学生都能较好地参与思考和交流，对所学重点印象深刻，教学效果明显。

3.强化新知识时提问，抓住知识的疑难点

孔子说：“学贵有疑”“思源于疑”。我们在学生似懂非懂以及思维的盲点处提出问题，让学生辨析、探究，培养学生思维的深刻性和灵活性。

例如讲解平行线的定义，学生并不难理解，但是让学生提出不懂的问题，显然也不容易。在这种情况下，教师不妨提出激疑性的问题，可以问学生：“在平行线的定义中，为什么要限定在同一平面内呢？”通过教师的激发，学生必定会进行深入的思考，从而真正理解平行线的定义。

对于新的概念，要引导学生用对比的方法，认识它们的区别与联系.我们在讲授易与旧知识混淆的新知识时，都应与相应的旧知识对比，比较它们的相同点和不同点，找出它的区别与联系，才能更好地掌握新知识。比如，在学完“直线、射线、线段”之后，我提出这样的问题：（1）直线、射线、线段各有几个端点？（2）直线、射线、线段都可以度量吗？为什么？（3）直线、射线、线段的表示法一样吗？都具有方向性吗？（4）直线、射线和线段，他们有什么联系？通过这样的问题，可以强化所学新知识，使学生牢固掌握新知识。

4.思维训练时提问，抓住知识的联想点

在学生学习了定义、定理、公式的内容以后，教师从知识的反面来考虑与设计的提问，这种提问能引导学生从反面进行思考，提高学生的判断能力，培养学生探索和追求真理的精神。

例如，在学习了反比例函数的定义和性质后，我提出如下问题：（1）在一个函数关系中，如果函数值y随着自变量x的增大而增大时，这样的函数是反比例函数吗？（2）函数y=kx（k≠0）是反比例函数吗？这样的提问促使学生从性质的反面去进行思考，加深对知识的理解。

又如，在讲授平行四边形的判定定理以后，提出了如下问题：（1）有两组邻边相等的四边形一定是平行四边形吗？（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？这些问题可以引发学生的争论，并通过对问题的剖析，加深理解，并教会学生思考钻研的方法。

这样提问可以很自然地把学生引入到生机盎然的学习境界中，促使学生积极思考、讨论、探究，从而培养学生的发散思维。

总之，提问是一种策略、一种手段，也是一门值得广大教师认真研读与实践的艺术。要想提升自身对这门艺术的表现能力，还需要我们更多地从实践中去总结、去反思。只要教师紧扣教材，突出重点，选择好提问的最佳时机，精心设计，就能培养学生良好的思维品质，在有限的时间内取得最佳教学效果。

参考文献