高中数学必修知识点范文篇1

学生音乐素质的现状

在教学中发现，该专业的学生多数具有美术及绘画能力或其他艺术类特长，因此他们对于专业学习中的图像、视频的设计往往都比较重视，一般能够制作出较理想的数字图像或画面。但对他们来说，进行声音方面的设计与制作就没那么容易了。虽然大多数学生都认为声音是数字媒体作品中重要组成部分，然而他们对影视作品中声音的了解却只局限于一些歌曲本身，对作品中其他音乐元素、音响效果及声音类型特点等更深层次的东西不甚了解，针对不同类型的声音效果应配合何种风格的多媒体作品也知之甚少，这就造成了他们并不能根据作品的内容、风格、时代、地域等因素来考虑声音效果在媒体中的表现特点。可见，学生的音乐素质的确不容乐观。

同时注意到，一部分学生也具有音乐特长（如唱歌、器乐等），他们能够流畅地演奏某种乐器或者完整地演唱歌曲，却依然不能正确地处理好音画关系，将主题音乐、配乐、插曲等音乐形象同画面完美结合到一起。究其原因在于，这些学生大多是学习了器乐的一些演奏方法，而对于音乐的内涵、旋律的创作、和声的构成、音响的特点、配器的风格等方面知识还是了解较少，因此他们进行声音设计与制作的最大困难是缺乏音乐基础理论知识和技术实践基础。目前高校的数字媒体技术专业在对学生的艺术素质培养方面，所开设的课程一般有美术基础、色彩基础、动画基础、图形图像处理、三维艺术、摄影及影像技术、界面设计等，这些课程确实能够增强学生的画面美学素养，但在培养学生音乐素养方面几乎没有开设任何课程。因此，有必要加强专业教育中对学生音乐素质的培养。

音乐素质的培养方法

根据以上分析，为了能够有效地利用高校资源培养和提高数字媒体技术专业学生的音乐素质，可以采取以下一些方法。

1开设音乐类素质课程

加强学生音乐素质的培养可以通过开设必修和选修课的途径。例如对新生开设综合性艺术知识和修养的必修课，其中当然也包括音乐修养课，我院就开设了“数字媒体艺术概论”课程，使学生对音乐及艺术能够有概括性的了解。另外，在大一和大二期间，开设形式多样的音乐类素质选修课，如计算机音效设计、音乐配器基础、经典音乐赏析、动画和游戏音乐赏析、中外器乐等，学生可以根据自己进入专业前的实际情况结合兴趣方向进行相关的选修，规定每个学生必须修满一定的选修学分。

2加强音乐基础知识的教学

扎实的音乐理论知识是学好专业的重要因素。首先应了解最基本的乐理知识，能看懂简单的五线谱和简谱，乐谱是音乐的语言，通过这门语言才能进行音乐上的交流，其次还要掌握音色、节奏、旋律等基本的音乐要素。如果要能够熟练制作背景音乐和游戏音乐、进行音效设计，还需具体学习一些和声、曲式、调式、配器等相关知识，这些知识虽然不可能像音乐学专业的教学那样系统化学习，但应该重点了解和掌握其基础部分。如果要达到媒体音乐创作的水平，则还需要学习器乐知识，同时良好的音乐感觉、丰富的创造力也是必不可少的，当然这个层次所要求的音乐素养就更高了。

3发挥专业特色，成立音乐工作室

理论学习之余，可以利用课余时间通过各种形式的活动培养学生的音乐素养。建立计算机音乐工作室、数字录音室或相关兴趣小组是提高学生动手能力的有效途径，利用工作室内强大的多媒体处理平台，学生可以进行动画的配音、录音、音频编辑、音效制作、声音合成等工作，学生在实践中进行自由创造，将自己的想法、创意有机地融入到作品中去，这样能激发更多的学习兴趣与思维，真正将专业知识应用到实践当中。

高中数学必修知识点范文篇2

关键词：层次；学科；高等数学；教学

中图分类号：G424.1文献标识码：A文章编号：1672-3198(2009)05-0183-01

1从数学知识的几个基本要素来看教学

在实际教学中，不同层次或学科的不同培养目标使得高等数学在教学内容的深度和广度方面的要求是不一样的。如高职的高等数学教学内容必须充分体现“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，应走“实用型”的路子。从工科数学的角度来看，学生创造精神、创新能力的培养主要是通过运用数学来体现。学生学习数学不是为了研究数学本身，主要是为了运用数学来从事各种各样的研究和创新。而对于本科理科的学生来说，应以“学术型”、“理论型”作为人才培养目标，特别地，对于数学系的学生，我们应多强调高等数学中逻辑的严密性与思维的严谨性。这就要求我们必须根据不同层次各学科专业的设置要求，认真地制定教学大纲、教学计划，选好教材。

但不管怎样，高等数学作为数学类的基础课程，它包含了基本概念、基本理论与公式、运算技能和方法这几个数学知识的基本要素。以下就从这几个方面谈谈高等数学在不同层次、学科的教学中的一些异同点。

在基本概念方面。数学的很多概念是很抽象的，但是它们的产生都是有一定的历史背景与现实意义的。所以，在给出数学概念之前，我们应当介绍一些概念的由来，它们的产生背景。介绍一些特殊的引例，这样不但可以激起学生的学习兴趣，还可以懂得数学的来源及其应用之处。这样就可以淡化学生觉得学数学没用的错误观念，还可以使学生觉得他们所学的不是无本之木，无源之水的知识。当然在使用引例时，我们要根据不同的学科、专业选择不同的实例。如在介绍导数的概念时，对于电子系的学生，我们可以给他们介绍瞬时速度问题，电路的电流问题；而对于经管系的学生，我们可以给他们介绍边际成本、边际收益等问题。

在基本定理与公式方面。高等数学中的定理或公式的证明方法一般都具有代表性，学生掌握一些有代表性的证明方法将有助于提高他们的逻辑思维和推理能力。对于高职的学生，根据其培养目标是重应用这一特点，对于定理的证明，我们可以挑一些比较有代表性的证明来讲，并且根据具体的情况，有的证明我们可以只介绍证明的思路、思想、导向，而不必给出具体的证明。如在介绍罗尔定理时，我们可以从几何直观的角度引入，而不必具体引证。而对于本科的学生，尤其是理工科的学生，由于比较注重对他们逻辑性与思维严密性的培养，对于那些比较有代表性的定理和公式，不但要介绍证明的思路、导向，还要具体给出证明过程，同时还要让学生学以致用，懂得触类旁通。另外，在使用定理与公式时，教师要强调让学生特别注意定理与公式成立的前提条件。很多学生在使用定理与公式时，往往忽略了对前提条件的验证，而直接使用其结论，这势必会造成严重的错误。如洛必达法则的使用有三个前提条件，有的题目前两个条件都满足了而第三个不满足，这时如果学生不验证第三个条件就直接使用，那就会造成错误。

在运算技能与方法方面。不管是哪个层次、哪个学科的教育，数学教学最重要的方面是培养学生的创造思维与能力，而解题则是培养学生创造思维与能力的最好手段。在解题时运算技能与方法的使用是至关重要的。要提高运算基本技能与方法，首先，必须要提高学生在运算中的推理能力；其次，还要提高学生的记忆能力。数学虽然是一门注重推理的学科，但并不是说都不需要记忆的，尤其是那些常用的数据、公式与法则一定得牢记；再次，从直观的特例中获取启发也是一种很好的方法；最后，数学本身是一门需要多动手训练的学科。要提高基本运算技能就得加强练习。严格训练。但是高等数学的题型很多。方法各异，这就要求我们要有意识地对题型与解题技巧进行归纳小结，而且更多的时候应该是在教师的引导下让学生自己学会归纳。

2从课程的设置方面来看教学

为了缓解课时少的矛盾，为了满足不同层次学生的需求，高校里应当提倡开设数学选修课。一门定位恰当的选修课，在课堂内外都能为学生的素质“养成”提供条件，也可以为营造良好的校园文化发挥作用。以下主要从三个方面来讨论高校里数学课程及授课模式的设置。

①俗话说“兴趣是最好的老师”。由于数学本身是一门比较单调、枯燥的学科，很多学生对数学不感兴趣，甚至有很浓的厌学情绪。那么要如何激起学生学数学的兴趣?这是一直以来困扰很多老师的一个难题。毕竟兴趣的培养不是一朝一夕能做得好的。虽然大部分学生对纯数学不感兴趣，但还是有很多人对于历史性的知识、故事、典故还是感兴趣的。所以上数学课时，我们应当适时地介绍一点数学发展史，介绍一些经典数学问题、传统数学分支和当代数学科学的发展以及对数学的发展作出杰出贡献的人物等。但是上数学理论课的课时是有限的，我们不可能在理论课上给学生讲太多有关数学史的知识。为了缓解此矛盾，在校内开设专门的介绍数学文化、数学史的选修课不失为一种很有效的方法。

②用数学解决各类问题和实施数学技术，数学实验起着关键的作用。开设“数学建模”选修课程，正式把数学建模纳入到课程常规教学中，使学生对数学知识与应用有整体的了解。这样就可从教学内容上扩大了学生的知识范围与应用能力。同时，在数学建模教学或培训过程中，要注意培养学生熟练使用软件包和进行数据处理及计算的编程能力。将一些数学软件(“Mathematiea”、“Matlab”等)作为常备软件，结合各自选修课内容传授给学生。这可极大地增强学生面向信息时代应具有的现代科技的计算机应用能力。

但是，“数学建模”至今在本科教育作为必修课开设该课程的仅限于部分重点院校，而且也主要是数学专业的学生。对于高职高专的学生，我们可以通过数学实训课的教学环节来展示数学建模的过程。但是，在高职高专院校里，数学实训课的设置也是很少见的。目前，不管是本科教育还是高职高专教育，数学软件的教学与应用都很缺乏。因此，我们应当大力提倡在各个高校里开设“数学建模”课程，并且大力推广数学软件的使用。此外，请专家做数学应用报告，开设数学建模讲座，成立数学建模小组等等都是可以借鉴的模式。

③对于高职高专的学生，他们在学校所安排的公共数学必修课中可能只接触了一些比较基础的知识。而他们中有不少有“专升本”的愿望，他们渴望在理论课上有比较完整的学习，以利于将来的发展。那么，给他们开设诸如微分方程、多元微积分、线性代数、概率与统计、积分变换等课程作为选修课，不失为解决当前高职数学另类教与学矛盾的方法。

高中数学必修知识点范文1篇3

数学课程建设是数学教育改革的关键，它体现着一个国家特定时期的数学教育目标和教育思想，对一个国家未来数学教育的发展具有前瞻作用．当前世界各国尤其是发达国家，从迎接信息社会的挑战、培养21世纪所需人才的角度出发，纷纷进行数学课程改革．随着我国九年制义务教育的开展，新初中数学课程业已实施，与之衔接的普通高中新数学教材也正在试用．在这种背景下，比较研究发达国家数学课程的改革方向，对我国数学课程的建设有积极的指导意义．

1发达国家数学课程的发展趋势

1.1美国数学课程的发展

第二次世界大战后，美国数学教育改革经历了大起大落的几个阶段，到80年代后期，提出了“大众数学”的思想，并于1989年形成了《中小学数学课程与评估标准》．美国教育的非集权化管理，使得全美没有统一的课程，然而，大部分州现行的中小学数学教材基本上是按上述《标准》编写的〔1〕．

美国现行中小学数学课程的目标是培养具有数学素质的社会成员．这里的数学素质包括以下5个方面：①懂得数学的价值；②对自己的数学能力有信心；③有解决数学问题的能力；④学会数学交流；⑤掌握数学的思想方法．

1.2法国数学课程的发展

80年代初，法国提出“反形式主义”的口号，制定了许多数学教育纲要．在数学教育制度上，提倡：①面向全体学生；②十年义务教育的内容应大众化、通俗化；③反对种族、性别等的歧视；④反对长期存在的“以数学取仕”的倾向〔2〕．

法国现行中小学数学课程是在1990年颁布的教学大纲基础上制定的．高中数学课程的基本精神是：①同时培养学生的实际能力与思维能力，培养学生的想象能力和分析能力；②强调学生独立工作的重要性，强调“问题解决”活动的推动作用；③发展学生的组织能力和交流能力，提高对掌握方法的要求；④内容的选择注意面向全体学生，删除过难过偏的材料；更加重视基础；⑤词汇使用的范围与深度做适当的限制；⑥明确规定学习的内容与目标．

1.3英国数学课程的发展

60年代，英国对“新数学”运动表现了极大的热情；70年代，部分地区开展“回到基础”运动；80年代初，“Cockcroft报告”的出现，引起了英国数学教育界的重视，其中不少观点被后来的国家课程数学和A水平数学所采纳．

1992年开始实施的英国国家课程数学，规定了义务教育阶段(5～16岁)的数学课程，A水平数学规定了第6学级(16～19岁)的数学课程(不属于义务教育)．义务教育后学生分流，进入第6学级的学生学习A水平科目后，参加GCE考试，准备升入大学．

国家课程数学的目标分为4个阶段10个水平，每个学段的数学学习都规定了应达到的目标、水平和范围．内容安排上将成绩目标分为5类：①运用和应用数学；②数；③代数；④图形和空间；⑤数据处理．

A水平数学课程的总目标大致包括：①对数学的理解(培养对数学学习和应用的正确观念，提高对数学与数学过程本质的认识，理解数学思想如何用于解释周围的世界)；②知识与技能(扩充数学知识与技能并应用较先进的技术，打下进一步学习数学、其他学科以及就业所需的知识、技能的坚实基础，培养建模、一般化及解释与数学的应用和发展有关的结果等方面的技能，培养更普遍应用的学习与思维技能)；③数学能力(提高应用的能力，提高逻辑论证与理解严格性的能力，提高计算器与微机的合理的数学应用的能力，获得解决推广数学问题的策略)；④提高交流数学思想的能力和应用数学的自信心．

1.4日本数学课程的发展

战后日本数学课程改革大约每10年修订一次．在经历了“单元数学”、“系统学习”、“新数学”运动和“留有余地的数学教育”时期之后，目前正处于第5个时期．日本现行高中数学课程(1994年开始使用)的总目标是培养学生的数学智力，它包括数学素养和数学思维两方面，既要加深对数学的基本概念、原理、法则的理解，提高运用数学方法研究和处理事物现象的能力，又要认识到数学的思想和思考方法的优越性以及形成积极灵活地应用数学的作风〔3，4〕．

战后上述4国数学课程的改革，代表了数学课程发展的主流．进入80年代中后期，各个国家在调查、了解本国数学教育现状后，开始稳健、系统地发展适合全体学生的数学课程．90年代中期，这种意识得到明显加强，并形成了以下共识：数学课程发展的趋势应是培养未来社会需要的具有数学素质的社会成员，应该面向全体学生，强调区别化．数学课程的内容应该强调：①数学能力；②数学的应用；③问题解决；④学生数学思想的交流；⑤现代化；⑥允许“非形式化”；⑦培养学生的数学意识和学习数学的自信心．

2我国数学课程建设的思考

数学课程的建设应该立足本国国情，同时借鉴国外成功的改革经验和教训．发达国家几十年的数学课程建设和发展趋势，引发了我们对我国数学课程建设的进一步思考．

2.1数学课程建设应以数学素质教育为中心

数学素质教育体现着“大众数学”的国际潮流，它依据人和社会发展的实际需要，以全面提高全体学生的基本数学素质为根本目的，以开发学生智慧潜能、培养良好的心理品质和数学文化素养为根本特征．它不是面向部分人而是面向全体学生，它不反对培养数学英才，但不是专门的英才教育模式．数学素质教育不是一种选择性、淘汰性的教育，它是每个人在原有基础上、在天赋允许的范围内充分发展的数学教育．

数学素质教育在某种程度上受着数学课程的制约，因此，必须突破“应试教育”下业已形成的我国数学课程框架．只注重学生知识的获得、技能的形成，忽视多种数学能力培养，不注重学生整体性发展的数学课程必须淘汰．也不能因为考试制度改革的滞后，采取保守、中庸的办法．与国外相比，我们的改革步伐应再大一点．

2.2借鉴、吸收发达国家数学课程改革的成功经验，注意其发展的共同态势

我国反映素质教育思想的数学课程正在摸索之中，其建设晚于发达国家3～6年．尽管各国国情不同，我们应当承认数学课程存在着一定的普遍性，至少从以下3个方面看是如此：一是我们面对同一个信息时代，面对同样的挑战，每个国家都希望在国际竞争中立于不败之地；二是数学学习本身对人类普遍存在着智力价值、文化价值和应用价值；三是认知心理学研究表明，人类思维发展阶段的共性具有跨文化意义．因此，我国数学课程的建设，应注意这种课程中的普遍性，认真比较、研究发达国家较为优秀的数学课程，如美国的UCSMP课程、英国最新的SMP课程、德国巴伐利亚州的中学数学课程、日本现行的COM课程等，吸收其精化，注意其发展态势，使我们的改革更有成效．

2.3数学课程建设应充分考虑中国国情

建国以来，我国数学课程改革，从最初照搬苏联模式到逐渐摸索适合我国国情的课程体系，做出了巨大努力，取得了不少宝贵经验．尽管现行中小学数学课程有许多不尽如人意之处，但面向未来的数学课程必须立足于现实来建设，只有符合国情才有生命力．因此，数学课程建设至少应考虑下述几个方面：①现行的教育体制、办学模式和学生的分流特点及可能发展；②中小学数学教师可以达到或提高的水平；③中国文化传统及目前人们的价值观念．这里涉及到数学课程的适应与超越问题．数学课程既要适合国情，适应时代的需要，又要超越这些需要、超越国情．适应不是目的，适应是为了更好地超越，超越是为了将来适应，仅仅囿于国情特点建立的数学课程肯定是不成功的．

2.4我国普通高中新数学课程建设中的两个具体问题

2.4.1关于新高中数学课程的结构根据《全日制普通高级中学数学教学大纲》的规定，新高中数学课程以必修课、限定选修课和任意选修课为其基本框架，反映了当今国际数学课程的主流，应该予以肯定．问题的关键在于如何将三者统一起来．我国现行高中课程计划实行必修课、选修课、活动课相结合的结构，思路是正确的，但是，由于选修课、活动课课程建设跟不上，再加上教师数学教育观念尚未完全转变，考试制度改革滞后，使得选修课、活动课的本义发生了质变．高考命题范围内的选修课成为必修课的延伸．数学活动课是一种以综合性学习为主要内容，以学生主体的活动及体验学习为主要形式，以促进学生的数学认知、情感、行为统一协调发展为主要目标的课程及教学组织模式．新高中数学课程中如何体现出选修课和数学活动课，是值得认真研究的．

由于新高中数学课程中，必修课程内容为各省、自治区、直辖市制定高中会考标准的参考；必修课内容加限定选修课供理科选用部分的内容，作为理工农医类高考数学命题范围；必修课内容加限定选修课供文科选用部分的内容，作为文史类高考数学命题范围，很可能出现新型的应试教育，限定选修课被等同于必修课，是后者范围的扩大，任意选修课形同虚设．因此，数学课程建设中应预先注意这些问题，尽可能在结构安排上体现必修课、限定选修课、选修课的区别，以及它们的侧重点、作用和意义．严格地讲，我们缺乏这方面的具有可操作性的理论，也没有做过认真细致的实验研究．数学教育要实现素质教育，数学课程改革必须在结构方面，尤其是结构体系的安排和衔接方面有所突破．

2.4.2关于高中数学课程的教学目的《全日制普通高级中学数学教学大纲》规定了新高中数学课程的基本目标，内容上增加了平面向量、概率统计和微积分的初步知识．它们被纳入必修或限定选修部分，标志着体现“现代化”的内容正式进入每所普通高级中学的数学教育领域．能力培养上三大能力中的逻辑思维能力改为思维能力，范围得到拓广．除此之外，新教学大纲与此前的中学数学教学大纲相比变化不大．

基础知识、基本技能、数学能力的教学和培养是各国数学教育的重点，应该占据中心地位．但是，我国数学课程建设中对学生懂得数学的价值、认识数学的思想方法、增强学生学习数学的自信心以及学会数学的交流重视不够，只是将上述几个方面分别在数学思维能力、解决实际问题的能力及良好个性品质培养中作为附属性问题提出来，在具体的数学课程设置、编写中，只是被隐含其中，考虑的并不多．

自70年代末以来，作为数学课程设置的主要目标，我国数学教学目的修改数次，但总体框架和主要内容几乎没有改变，只是局部的修修补补．这段时间内，我们形成了越来越完善的“应试教育”体系，除了考试制度等因素之外，是否与数学课程所反映的数学教学目的有关联，是值得深思的．

参考文献

1NationalResearchCouncil．EverybodyCounts．WashingtonDC:NationalAcademyPress，1989．88～96

2陈昌平主编．数学教育比较与研究．上海：华东师范大学出版社，1995．130～152

高中数学必修知识点范文篇4

【关键词】高中数学课堂教学拓展与加深

【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2015）18-0066-02

高中数学教材是课程的最基本要求，教材是一种范本，它给出课程所列知识的基本内容，也反映知识的最基本题型。而现阶段的高考要求与教材要求存在较大的差异，教材内容大多对能力要求仅是理解，掌握，而高考试题大多数对能力要求为综合应用与创新，由于存在较大异，趋势必要求教师在教学中对相应知识作适当的拓展与加深。

一、根据新课标把握知识点的广度

1、对重点的传统知识作适当广度

新课标对传统的高中数学知识作了较大的调整，内容变化也较大，有的从整个编排体系上都作了改变，但是，传统的高中数学知识中的重点内容仍然是高中学生学习的主要内容，在教学中对这些知识内容应广度加深。

例如，二次函数，它一直是高（初）中的重点基础知识，在高中数学中二次函数可以与其它许多数学知识相联系，因此广度和加深二次函数是必要的。在高中数学中如闭区间上二次函数的最值；二次函数含参数讨论最值；利用二次函数判断方程根的分布；由二次函数构成的复合函数问题等等，这些内容都会逐步广度到教学中。

2、对新增加的知识内容加强基础训练

新课标中增加了一部份新的数学知识，特别是选修系列中新内容较多，这些新内容大多数是高等数学有关内容，对这些内容在教学中不宜加得太深，当作高等数学知识来讲，应该让学生在基础知识上过手。

3、加强数学应用问题的数学

新课标对高中数学知识的应用，数学建模提出了更高的要求，新课标的教材在这方面也大大加强了，许多知识是从实际问题引出，最后又要回到解决实际问题中去，但是作为教材受篇幅限制，不可能包括所有内容，而实际问题又是不断发展，不断产生的，因而对应用问题仍有许多地方可以广度加深。

4、在知识交汇处加强解题能力训练

知识交汇处，正是提高学生能力的有利之处，这些地方加强训练，不仅可以综合各类知识，而且有利于提高学生的解题能力。

5、广度数学知识的背景

数学教学中应该讲有背景的数学，讲清数学问题产生的背景，问题的来龙去脉，通过背景知识的介绍，使学生体会这些知识中蕴涵的数学思想方法，感悟其中的数学文化。

目前高中数学教学中存在教严重的“试题化”倾向，对很多知识不讲来龙去脉，不讲实际应用，只要求学生记住结论，套用公式训练解题技巧，把数学课作为纯解题教学来讲，这与新课标的精神是不符合的。

二、根据新课标控制知识的广度

1、新课标删去的内容，不再广度

新课标对传统的高中数学内容作了教大调整，删去了一些内容，而一些删去的内容是高中教师比较熟悉的知识，讲起来也比较顺利，很容易在讲新课标时又把这些删去的内容广度去讲，这不仅增加了教学难度，也没有必要。

2、新课标淡化的知识内容不广度

新课标对一部分传统数学知识，作了“淡化”处理，有的降低要求，有的仅仅介绍，对这些内容不宜广度加深，例如：集合，课标要求把集合作为一种语言，一种工具介绍给学生，学生会用集合语言进行表述，理解其含义，因此在高一讲集合时不宜把集合内容一下子讲得过多、过难，把要包含的内容都讲。简单的幂函数，幂函数在高中教材中两进两出，新课标只要求介绍最简单的幂函数。

函数的值域、定义域，按课标精神已淡化处理求函数值域，对求定义域也不要求去求一些人造的复杂函数的定义域。

3、重视通性通法，淡化特殊解题技巧

高中数学教学中很重要的内容是进行解题教学，通过例题、习题使学生掌握一定的解题技巧，能够教熟练地解出一些常规题目。在这种广度解题方法与技巧时，应注意通性、通法，而淡化一些特殊解题技巧。

三、分阶段、分层次广度知识

1、理解新课标课程设置意图，分层广度知识

新课标下的课程设置分必修、选修，基本理念是“构件共同的平台，让不同的学生在数学上得到不同的发展……”，必修部分是全体学生共同学习的最基础的部分，是必须完成的学习内容。因此，在必修部分不宜把知识立即广度加深，因为一部分内容以后选修文科、艺体的学生仅仅只要求了解最基本的内容。后继学习不需再深入了。而对另一部分学生在选修部分还将对有关知识不断拓宽加深。

2、对重点知识多次呈现，逐步拓广

学生认识理解数学知识是有一个过程的，是逐步提高加深的，新课标对一些重点知识的安排也是多次呈现，逐步深入。

例如，对于函数，在初中阶段学生学习生活中常见的最简单的函数，初步了解函数的概念及一些相关性质，进入高中后，学生从不同的角度去理解函数定义，表示法方，讨论函数的质性，并进一步学习初等函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数），在高三，学习将进一步学习如何应用导数的方法研究函数的单调性，极大极小值等问题。因此，不要在高一讲函数时就希望把函数的什么问题都讲清楚，把各种题型都告诉学生，要求学生会做各种题，有的教辅资料在高一学生刚学完指数函数后，让学生作这样的题“定义域为R的函数f（x），满足f（x）=f（x-2k）（k∈z）及f（-x）=-f（x）且当x∈（0，1）时，f（x）=2x/（4x+1），（1）求f（x）在[2k-1，2k+1]（k∈z）上的解析式；（2）证明f（x）在（0，1）上是减函数；（3）当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有解。”绝大多数学生无法下手，就是看答案也感到难于理解。

3、“因势利导，水到渠成”把握广度知识的时机

把握好广度知识的时机，哪些问题先讲，哪些问题先讲，是十分重要的。有的问题可以由后继知识解决，就不要在前面提出，等知识积累到一定程度后可以很容易解决，如果出现“知识越位”的问题，反而会增大学生的学习难度，适得其反。

4、在广度知识中培养学生能力

对数学知识的广度与加深的同时也应注意培养学生的能力，广度的内容不一定全部由教师包办，由教师讲，有的问题必须由教师讲解学生才能掌握，有的问题可以鼓励学生通过自学而主动获取知识，有的问题是随学生能力提高而达到的，有的问题学生可以通过练习，自己归纳得出。

数学的递归关系一些题目，由于技巧性较强，学生很难想到，这就需要教师作一定的介绍，把知识广度后学生才能练习过手。

高中数学必修知识点范文篇5

关键词：高考，选考模块

文章编号：1005－6629(2009)01－0062－03中图分类号：G424.74文献标识码：B

谋求课程的基础性、多样性和选择性的统一是高中课程标准的特点之一。高中化学课程标准指出“高中化学课程由若干课程模块构成，分为必修、选修两类。其中必修包括2个模块，选修包括6个模块”。设置选修模块是新课程改革的一大亮点，有如下优点：（1）拓展学生的知识与技能，（2）发展学生的兴趣和特长，培养学生的个性，（3）促进教师的专业发展[1，2]。为了体现化学课程标准的多样性和选择性，高考化学试题分为必考和选考两个部分。考试大纲规定选考部分包括“化学与生活”、“化学与技术”、“有机化学基础”、“物质结构与性质”四个模块，考生任选一个模块进行答题[3]。对于此前担忧的“选修模块是否纳入高考以及如何纳入高考的问题”[1，2]已经得到解决。但从目前情况来看，选考模块存在几个问题需要研究和解决：（1）选考模块的数量和分数比例，（2）选考模块的层次定位，（3）选考模块的难度等值。下面将对这些问题进行讨论，希望使选考模块的试题更加符合中学化学教学实际，更加贴近课程标准，从而有利于课程标准的进一步推进。

1选考模块的数量和分数比例

课程标准省区高考化学试卷选考模块种类和分数比例如表1所示，其中海南卷选考模块的分数比例最大，占到20%，而广东和山东卷中的选考比例较小，不到10%。宁夏卷、海南卷和山东卷的选考模块数量均为3，而广东省和江苏省的只有2个。由此可以看出各个省区选考模块的数量和分数比例不尽相同，那么如何理解和认识这个差别呢？

选考模块的分数比例应根据必修模块和选修模块的学分和选考模块的能力要求进行设置。课程标准指出每个模块均为2个学分[4]。《考试大纲》规定必考部分包括“必修1”、“必修2”以及“化学反应原理”三个模块，而选考部分包括“化学与技术”、“物质结构与性质”、“有机化学基础”、“化学与生活”四个模块，考生可以任选一个模块进行答题[3]。整个试卷涉及到必考部分为6个学分，而选考模块中的任何一个均为2个学分，由此可以计算出选考模块的分数比重应在25%左右。考虑到模块的能力要求较高，回答选考试题需要较多的时间，如果分数比重太大，势必会影响必考部分的答题时间。综合考虑，看来选考模块分数的比重大约在15%～20%左右为宜。但随着课程改革的深入，可以考虑把选考模块的分数的比例适当加大到25%。

选考模块的数量设置应该从体现课程标准的理念“课程的多样性和选择性”出发，结合省区课程开设的实际情况进行考虑。如果选考模块太少，难以适应学生的个性差异和发展学生的兴趣特长，体现不出课程标准中的多样性和选择性的理念。反会造成这样一个局面：在经过几次考试之后，部分学校和教师为了应付高考，指定学生只选取选修模块中的一个，这样经过几年以后容易把选修模块中的一个变成必修模块，而其他选修模块就形同虚设。如果选考模块太多并且过于复杂[5，6]，会增加部分好学生的学习负担，同时也会给考试命题及录取的操作制造很大的压力。可见，课程标准高考化学试题的选考模块的数量不宜过多也不要过少，从现在的实际情况来看，大部分省区（海南、宁夏、山东）采用3个选考模块是比较适宜的。

2选考模块的层次定位

选考模块究竟是保持基础性、扩大知识范围的考查还是加大能力的考查？对此，不同学科有不同的特点，不同的人也有不同的观点。对化学学科而言，其实在课程标准中已经给出答案。高中化学课程标准[4]指出“必修课程……为学生学习相关学科课程和其他化学课程模块提供基础”,“选修课程是在必修课程基础上为满足学生的不同需要而设置的，选修课程旨在引导学生运用实验探究、查阅资料、交流讨论等方式，进一步学习化学科学的基础知识、基本技能和研究方法，更深刻地了解化学与人类生活、科学技术进步和社会发展的关系”。由此可见，化学科目的必修课程是选修课程的基础，选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸[7]。同时，高中化学课程标准的内容设置是按照螺旋式上升的方式进行排布的。“螺旋式上升”的排布方式侧重于使每一阶段的化学知识形成完整的系统或循环，不同阶段的课程内容重复出现，但逐渐扩大范围和加深程度[8]。所以，必修模块具有很强的基础性，有利于保证学生基本的科学素养；而选考模块与学生的个性发展、学科的专业技术联系密切，能更好地满足学生的兴趣、爱好，促进学生科学素养的全面提高。

仔细研究高中化学课程标准可以发现，必修模块和选修模块的知识内容存在一定的对应关系(见表2)。从表中可以看出每一个选修模块在必修模块中都有一定的知识内容作为基础。例如“化学1”中的主题“认识化学学科”和“化学实验基础”中的知识内容就为后续整个高中化学学科的内容尤其是选修模块“实验化学”模块打下基础。化学2中的主题“物质结构基础”、“化学反应与能量”为学习选修模块“物质结构与性质”，“化学反应原理”打下基础，而“化学与可持续发展”主题内容涉及“有机化学基础”、“化学与生活”、“化学与技术”三个选修模块知识内容。化学反应原理由于涉及化学的一些基本概念，已经在考试大纲中规定为必考内容。从以上必修和选修模块内容上的对应关系可以分析总结得出：选修模块对应的选考模块对知识和能力的要求都比必考部分的要求要高。从这一角度考虑，选考模块的试题应加大对深层次知识和能力的考查，以进一步体现选择性和多样性课程标准理念。

3选考模块试题的难度等值

各个省区的不同地区受师资和教学资源的限制，各自根据实际情况和学生的兴趣爱好开设了不同的选修模块，但在经过一次考试之后，受高考的“指挥棒”的负作用的影响，一种极端的情况是学校可能仅开设1个与相对简单的选考模块对应的选修模块进行教学。所有学生学习的模块都相同,实际上是把选修变成了必修,不利于课程标准的推进[5]。如何保持选考模块试题难度的统一，有利于引导中学选修模块的开设，避免难度不等值引起的不公平同时避免把选修模块中的一个变成必修模块。这是以前的高考试题不存在的问题，但却是课改后课程标准考试面临的最大问题，需要认真研究和考虑。

对于试题难度的控制已经有很多研究，理论也相对成熟[9-11]。而对于不同选考模块的试题难度问题，可以从选考模块涉及的知识容量、能力要求以及认知情境等几方面进行考虑[12]，多位不同专业、不同层次经验丰富的专家多维度进行预估[9]，之后进行加权平均。再将各个选考模块难度不等值进行调整，经过反复几次之后可实现选考模块试题难度的相对统一。

各选考模块试题的知识容量和能力层级相当可从设问角度着手，并采取相同的设问方式。编制操作可如下：把各模块的选考题都设计为相同数目小题，并根据能力层级由低到高的次序编排，由此而使各选考模块题之间的能力层级大致相同。海南化学的选考模块试题采取了3道选择题和1道非选择题，每道非选择题的知识容量基本相等，很好地实现了知识容量的统一。而宁夏的选考模块试题只有1道填空简答式非选择题，其知识容量基本相等。

认知情境主要是指问题的认知背景相当，即各模块选考试题的问题情境均应偏向于选修该模块学习的学生，要有一定的选修知识的“专业”性，而不是根据必修的知识内容，即可对选考模块试题进行解答。只有保持选考模块的“专业”性，才能保证选考模块的层次性和保持试题的特色，实现难度的统一。

从这几方面单独考虑之后，最后还要综合这些因素进行全面考虑，这样才有可能真正达到难度的等值。另外如果试题在能力层次上要求较低，那么可以适当增加知识容量的考查来调整试题的难度。由于《考试说明》对“物质结构与性质”能力层次要求的限制，宁夏、海南对此模块试题的难度调整就采取了这种方法。从考后统计数据可以看出，同一省区的“物质结构与性质”和“有机化学基础”两个模块的难度基本相当，而不同省区的同一模块“物质结构与性质”或“有机化学基础”的难度也基本相当。这些说明从以上几个角度综合考虑选考模块的难度是比较成功的。但是“化学与技术”模块的统计难度偏大。一般情况下，难度是对同一考生群体而言。而实际上，课程标准的模块式考试的情况并不相同，考生选择不同的模块进行答题，这就使考后统计的难度有一定的差异（表3）。这是由于各个选考模块本身的原因造成的，所以应该在高考命题时要认真对待和处理这一问题。例如，课程标准中的“化学与技术”模块的知识范围较广，应用性较强，能力要求也相对较高[7]。在教学过程中，教师难于把握内容的深广度。所以，广东和江苏两省就没有把此模块作为选考模块，而海南和宁夏两个省区开设此模块的学校相对较少，造成选取此模块的考生人数最少（表3），考后的统计难度偏大。当然从理论技术的层面看,还应该对考后统计的参数进行检验和分析。这样才能得到影响选考试题参数的主要因素，是试题本身还是考生主体。在准确分析把握了主要因素之后，在今后的命题过程中综合考虑并协调各方面的因素，最终做到选考模块等值。

由此可见，只有解决好选考模块带来的相关问题，才能使其有利于推进多样性和选择性的课程理念的实施，又有利于高校选拔新生，才能真正发挥选考模块的功能。

参考文献：

[1]潘洪建，曹汉斌．关于高中选修课几个问题的探讨[J]．课程・教材・教法，2005，(7)：3-9．

[2]闫蒙钢，王江平．关于实施高中化学选修课程的思考[J]．课程・教材・教法，2007，(2)：74-77

[3]教育部．普通高中化学课程标准[M]．北京：人民教育出版社，2003：5-13．

[4]教育部考试中心．2007年普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科・课程标准实验版）[M]北京：高等教育出版社，2006：121-131．

[5]王磊，宋万琚，陈颖．化学新课程高考方案的思考与建议[J]．中国考试，2008，(1)：55-60．

[6]丛立新．普通高中课程结构改革的可行性分析[J]．课程・教材・教法，2005，(4)：5-10．

[7]王祖浩，王磊．化学课程标准（实验）解读[M]．武汉：湖北教育出版社，2004：80-83.

[8]王静霞．大陆、香港和台湾高中化学课程比较研究[D]．华东师范大学，2005：50-52．

[9]张警鹏，郑启跃．高考试题难度的因素分析及难度控制[J]．教育科学研究，2008，(4)：24-28．

[10]伶庆伟，甄长荫．科学化考试试题难度控制[J]．松辽学刊，1991，(2)：76-80．

高中数学必修知识点范文

一、教材内容的衔接方面

1.内容比以前增多,课时减少,负担加重。初中和大学的内容都往高中压。调查表明,80%以上的教师认为不能在规定的时间内完成教学要求;即使能在规定时间内完成,也是对课本的肤浅理解,这样学生对课本知识掌握得也不好,不能及时消化。特别是现在的教辅材料与课本习题相比难度很大,这让我们“新”老师不知如何是好?

2.教材学习内容的顺序与本身、其他学科不吻合。新课程强调基础性,注重通性通法。强调“不同的人在数学上得到不同的发展”,设置必修与选修。必修课程内容确定的原则是:满足未来公民的基本数学需求,为学生进一步的学习提供必要的数学准备。初衷是好的,可是实施起来不尽人意,不太科学。如先学必修1,再学必修2,但这用到必修4的三角函数知识,物理中力的合成也用到必修4;若学必修4,必修4中又有必修2中的平面解析几何知识。

二、教学方法的衔接方面

教师教学方式问题。初中数学教学内容少,知识难度不大,教学要求较低,因而教学进度较慢,对于某些重点、难点,教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练,从而各个击破。在高中的数学课标中随要求关注学生的主体参与,积极倡导“自主、合作、探究”的互动式教学模式。而高中教师在授课时强调数学思想和方法,注重举一反三,在严格的论证的推理上下功夫,知识的重点和难点也不可能象初中那样通过反复强调来排难释疑,学生没有时间巩固,导致学生听着明白,做题不会做的情形。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距,中间又缺乏过渡过程,至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。

学生学习方式问题。初中学习的知识,大多是本源性知识、派生性知识,因此初中学习基本采用“感性认识──理性认识──实践”的方法;而高中学习基本采用“已知理性认识──新的理性认识──实践”的方法。高一学生在初中只要上课注意听讲,尽力完成老师布置的作业,学习活动基本是接受、记忆、模仿和练习,没有做笔记的习惯,缺乏积极思维;不会科学的安排时间,缺乏自学、看书的能力;而高中的学习更侧重于学生积极主动、勇于探索,勤于反思、归纳总结,即将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。

三、学生的数学思维及学习习惯的衔接方面

1.学生的数学思维方法。高中数学思维方法与初中数学思维方法区别很大。初中阶段,由于很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如因式分解先看能否提取公因式,再考虑公式法,解一元一次方程分五个步骤,形成了固定的思维模式。因此,初中生在数学学习中习惯于这种机械的,便于操作的思维定势。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求,逻辑推理能力与化归思想应用更加广泛。这些能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,因而有许多初中数学学科成绩的佼佼者,进入高中阶段,往往在学习上出现后退,就其主要原因就是学生没有改变思维方法。

2.学习习惯问题。在初中阶段,课本中习题基本上与例题的类型一致,学生基本上不需要预习就能掌握,即使碰到难一点的习题与学生讨论就可以解决,学生没有养成预习、独立思考的习惯,听课基本上做到“心到”,即注意力高度集中;“眼到”,即仔细看清老师每一步板演;很少做到“手到”,即适当做好笔记;“口到”,即随时回答老师的提问,以提高听课效率。在高中经常遇到这种情况:即使老师讲过学生做过,过了一段时间,再做,学生好像未曾“相识”,效果较差,这说明学生没有勤于反思、复结的习惯。

初高中的数学衔接,实质上是一种知识体系向另一种新的知识体系的转型,它具有承上启下的作用。衔接成功与否,对于刚进入高中的新生来说影响尤为深远。衔接有效,有利于激发学生学习数学的兴趣,提高教学质量。否则使部分学生丧失学习数学的信心。笔者对于做好初高中的数学衔接工作有一定的见解。

一要优化课堂教学,搞好初高中衔接。高一数学课堂教学必须遵循学生的认知水平和个性差异,善于把教学过程直观化、抽象思维通俗化,注重数形结合,使学生便于理解和接受。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点,如集合、映射等,对高一新生来讲确实困难较大。因此,在教学中,应从高一学生实际出发,采劝低起点、小梯度、多训练、分层次的方法,将教学目标分解成若干递进层次逐层落实;教学中注重新旧知识的联系与区别,建立知识网络,达到温故而知新的效果;教学中调动学生积极参与知识的形成过程,培养学生发现问题,解决问题的能力。

高中数学必修知识点范文篇7

例1定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0］上是增函数，若f(2a2+a+1)

设计：1.你能依据题意作出辅助图吗？在教师的引导下作出如下图像：

2.如何将图像引导到本题中，设计如下填空：

（1）f(-2)f(5)；

（2）f(6)f(8)；

（3）f(-7)f(4)。(用“”填空)

在此设计中学生通过思考能感受到自变量在横轴上的位置与函数值的大小有某种关系，但还不确定，继续提出下面的问题。

（4）若f(a)>f(4),那么对于a你能举出几个值吗？你能求出a的取值范围吗？

3.你能发现本题中函数值的大小与自变量之间的关系吗？（结论：自变量的绝对值越大，函数值越小。函数值越小，自变量的绝对值越大。）

4.你能解决本道题吗？

在以上的问题铺垫设计中，学生很快就可以对问题进行等价转化，找到问题的解决办法。在此过程中学生了解了数形结合、等价转化等数学思想方法。

例2（人教版普通高中课程标准实验教材必修5第104页第5题）已知实数x,y满足：

2x+y-2≥0，

x-2y+4≥0,

3x-y-3≤0,

当x,y取何值时，x2+y2取得最大值，最小值？最大值，最小值各是多少？

设计：1、已知P(x，y)，A(3，4)则向量AP=(x-3，y-4)。

2.向量AP的模AP=（x-3）2+（y-4）2，（x-3）2+（y-4）2这一代数式可以表示点A与点P之间的距离吗？

3.（x-1）2+（y-3）2这个代数式可以表示哪两个点之间的距离？

4.(x-1)2+(y-3)2与问题3中的代数式有何区别，那么它又表示什么呢？

5.本题中x2+y2表示什么？（表示可行域内动点P(x，y)到原点O（0,0）的距离的平方）

6.本题中求x2+y2的最值可以转化为求什么？

7.请同学们作出符合上述约束条件的可行域（如下）。

8.通过观察可行域及通过对必修4中向量知识的复习，判断在哪个位置x2+y2取最大值，哪个位置x2+y2取最小值。（结论在点B处取最大值，过原点O作ODAC，交点为D，在点D处取最小值，且D点的坐标也可以通过先计算出AD与AC的长，进而用向量计算的方法求得，避开了通过两线垂直及斜率的关系先求直线OD的方程，再联立它与AC的方程来求点D）

在这样的铺垫设计下，学生很快理解了这种二元二次代数式的几何意义，很快找到了本题的解决办法，提高了学生综合运用知识的能力，深化了学生对向量知识的理解。

高中数学必修知识点范文1篇8

随着独立学院的出现和发展，独立学院的各个专业也在不断完善和发展。独立学院通常定位于培养具有一定理论基础的应用型人才。那么，对于独立学院工商管理专业来讲，工商管理专业更要立足于社会需求的应用型人才的培养。独立学院学生的理论基础比其他普通高校要薄弱一些，而比专科类院校要强一些，同时又要突出其应用实践性。社会对于工商管理专业人才需求趋向的变化，影响着学校对于工商管理专业课程体系的设置，而课程体系的设置有决定了学生的知识结构，因此，课程体系的设置和依据学院的不同定位而改革就显得尤为重要。

二、工商管理课程体系改革内容

工商企业管理专业课程设置总体上以国家教育部颁布的《专业目录》和培养目标、基本规格要求为基准，结合教育部本科教学评估的标准，本着起点高、内容新、学时少而精的原则。公共必修课、专业基础课、专业技术课、专业限定选修课、公共选修课、独立实践教学公共必修子系统即公共基础平台，是全校学生必须修读、为提高全体学生的道德素质、身体素质，掌握基本知识与培养基本能力而设置的通识教育类课程。专业基础子系统即学科基础平台，是工商企业管理学科中各专业的学生必须修读的课程，为将在某一学科领域从事理论研究与实践的学生掌握该学科领域和相关学科领域的基础知识、基本能力而设置的课程。专业技术课子系统即专业基础平台，是同一专业的学生必须修读，为从事某一专业学习的学生掌握该专业的基础知识和基本能力而设置的课程，包括专业主干课程、专业实验、实习等。专业限定选修课设置两个模块“，模块”是根据不同学生的个性要求和专业特点而设置的选修模块，模块包括管理模块、经营模块、地方经济模块，学生必须在每一个课程群中修满规定的学分数。

三、保证工商管理课程体系改革的必要措施

1.教师配备：数学老师和专业课老师。数学课程是很多独立学院学生非常头疼的课程，因此首先从对数学的认识和数学教师的配备上都要讲究方式方法。对于《微积分》、《线性代数》和《概率论与数理统计》这些基础课程上，简化数学推导过程，注重数学的实际应用和培养学生的逻辑思维能力。另外《统计学》和《运筹学》需要由经济管理学院本学院教师主要来讲授其中数学方法在实际工作中的应用以及整个进行统计工作的思路，来解释为什么用某种数学方法以及过程，而数学老师和经管院教师讲课的出发点和角度是不同的，另外在教师的安排上尽可能让同一个教师，为同一个专业反复来讲这么课程，这样老师可以更深入地钻研这门课程对于这个专业学生专业领域的应用，同时也可以提升学生学习这门课程的兴趣，另外也把这几门课程的知识点能够系统地结合起来。

2.教学方法：案例教学和学生自学，学生上台发挥，社会调查和市场调查。改变传统的老师填鸭式地教学方式，采取各种形式来调动学生的积极性。增强举例教学和案例教学在课堂中的应用。首先举例教学是为了让学生更好地理解理论知识，而案例教学是学生能够身临其境更好地实践理论知识或者得出不同的结论。对于独立学院的学生来讲，学习的积极性和主动性差一些。培养学生学习的主动性，开展1个学分的自学课程，由专业教师来推荐学习课程和学习内容，通过写小论文等形式来进行考察。另外，各门学科增强社会调查的作业布置，让学生学会设计调查问卷，并且学生对问卷结果来进行处理和分析，总结成调查报告。

高中数学必修知识点范文篇9

关键词：新课改

高中数学

教学方法

新课程标准的实施意见中指出：“数学教学要体现课程改革的基本理念，在设计中要充分考虑数学的学科特点，高中学生的心理特点，不同水平，不同兴趣的学生的学习需求运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，提高其数学素养。”必须改变原先的教学思路，将教育理论和教学实践有机结合，从而使新的课程在课堂中得到真正落实。

一、新课程背景下高中数学的结构现状

课程具有多样性和选择性，是国际课程发展的潮流。《全日制普通高级中学数学教学大纲》（以下简称《大纲》）是通过选修课程和活动课程的实施来体现这一要求的。《大纲》的课程结构是必修课和限定选修课、任意选修一种的课程模式，高中按“二一分段、高三分流”的办法安排，即高中一年级、二年级设必修课，学完必修课进行会考，高三分流，学完理科和文科数学后参加相应的高考。

课时数量减少，自主学习时间增加。为提供更多选择空间，《标准》主要通过调整必修课，在课程时数上给予了必要的保障，《标准》必修课总课时数从《大纲》上的280课时减少到180课时，而其余的课时转移到选修课程，即适当地限制体现对学生共性发展要求的必修课时，加大体现对学生个性发展要求的选修课时，这就使学生在高中三年学习期间可自主选择选修课的课时数大大增加，既统一，又灵活，增强教学的弹性，无疑使扩大选择性更可能落实到实处。

二、高中数学教学方法的几点建议

1、树立新的教学观，发挥学生学习的自主性

建构主义认为知识学习是学习者自我建构和社会建构的结果。因此，数学新课程的教学方法要关注促进学生知识建构的策略，教师要创建有助于学生自主学习的情境，把重视结果的教学转变为重视过程的教学，引导学生进行各种活动。在活动中自主探索，合作交流积极思考和操作实验，对数学进行再发现和再创造。教学的设计要综合考虑学生的生活经验和知识经验，学生的年龄特点和心理发展规律，提供充足的时间和空间，达到使学生主动学习知识的目的。教学方法还应注意教学形式的多样性。灵活多样的教学方式，有助于激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣。

本次课程改革的一个重要取向就是让数学走进生活，让数学理论更紧密的与生活实践相结合，让高中数学教学由知识化向生活化、实践化转变，树立大数学观。在教学中，老师应经常让学生运用所学的知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学知识，感悟到数学学习的价值所在，注重培养学生“用数学”意识，它包含用数学知识去说明，用数学知识去分析，用数学知识去处理。

2、不断培养和提高学生的观察力和创造性

“任何思维，不论它是多么抽象和多么理论的，都是从观察分析经验材料开始”。观察是智力的门户，是思维的前哨，是启动思维的按钮。观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成，因此，引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解，而要深刻观察，去伪存真，这不但为最终解决问题奠定基础，而且，也可能有创见性寻找到解决问题的契机。

学生的创造力是学生运用数学信息并对其进行科学加工，产生某种新颖、独特、具有价值的产品的能力。在高中数学教育中应着力培养学生的创造性思维。创造性思维与智力因素、非智力因素有密切关系，如探索问题能力、联想能力、形象思维能力、表达能力、预见能力等。培养创造力要激发创造意识，加强思维训练，锻炼创造意志。教师在高中数学教学中要运用探究法、内容不完全教学法、发现问题教学法和自主开发教学法。

3、在数学教学中增设坡度

假如解题训练有一定的坡度，可以使学生循序渐进，从易到难，学生完成了一个小题，相当于上了一个台阶，完成最后一个题，就像是登上了山峰，这样可以使学生颇有一种成就感，那么教学效果就会得到显著的提高。设计问题也应改合理配置几个级别的问题，对知识的重点和难点，应改象攀登阶梯一样，由浅入深、由简到繁，达到掌握知识、激活思维、培养能力的目的。比如在进行“直线与圆锥曲线的位里关系”教学时，设计如下问题链：已知椭圆，直线，1）请你具体给出一组a，b的值，使直线l的与椭圆相交；2）直线l与椭圆c相交时，a，b应满足什么关系；3）若a+b=1，试判定直线l与椭圆c的位置关系。问题1）给学生提供了自由想象空间，使不同层次的学生不仅可以从“形”的角度直接探索“直线与椭圆的位置关系”，去寻找一组符合题意的a，b值，而且还能从“数”的角度引发思考，转化为“解二元一次方程组”的问题，从而在解决2）小题时水到渠成，使学生的思维始终处于一种动的状况，从而培养发现问题、提出问题的意识。

4、因材施教，适度训练

数学教育有很多特点，但其主要特征是扎实的“双基”（基本知识和基本技能）教学。张奠宙先生认为，中国“双基”教学的基本理论特征有四个方面：一是速度赢得效率，二是记忆通向理解，三是重复依靠变式，四是严谨形成理性。因此，数学学习是学与练的结合，练是数学学习的一个不可缺少的重要过程。但另一方面，如果大量重复练习，又会使学生感到枯燥无味，从而失去数学学习的兴趣。因此，为落实学生“双基”所选择的数学问题，不管从量上还是从难度上考虑都应做到恰如其分，把握好一个度，让更多的学生感受到学习数学的乐趣，保持他们学习数学的那份兴趣。教师可选择适量的问题让学生进行练习，并将问题进行变式，使之灵活多样，引导学生从数学角度思考问题，培养学生解决问题的良好思维。

高中数学必修知识点范文

编写这样的必修课本是一个新的课题，这项工作正在进行中。编写过程中我们有以下一些考虑。

一、编写的基本思想

编写必修物理课的目标是提高学生的文化科学素质。

现代社会是充满科学技术的社会，不论学生将来从事什么工作，他们都要有一定的科学技术知识才能够适应现代社会生活。同时，社会主义民主要求公民积极地参政议政，如果没有足够的科学技术知识，对于当前的许许多多问题就很难发表意见。物理学是一门基础科学，它的研究成果已经成为各种技术科学的基矗因此，对于21世纪的合格公民，较为全面的物理知识是必不可少的。

作为一门基础科学，物理学的研究方法和思想方法已经深深地渗入各门自然科学、技术科学，甚至社会科学中，对于我们的社会文明产生了难以估量的影响。因此，尽管将来学生会在各种不同领域中工作，接受较多的物理学的训练对于提高他们研究问题、解决问题的能力，提高他们的文化科学素质，都是十分必要的。

科学技术的发展日新月异，现代社会的科技含量在迅速增长，新技术、新设备将会越来越多、越来越快地在我们身边出现。新时代的公民应该欢迎和期待这些新事物，愿意了解它们，希望利用它们而不是拒绝它们、排斥它们，这是在现代社会中做出创造性工作的一种必需的心理素质。通过物理课的学习，要破除对于新技术、新设备的神秘感、畏惧感，增加一些亲近感。在文化课的学习中发展学生健康的心理素质，必修物理课本希望在这方面做出努力。

总之，对于多数只学必修物理课的学生，未来的学习和未来的职业不一定需要他们应用物理学的具体知识进行大量的直接操作，他们学习物理学，主要目的是全面提高科学文化素质。因此，必修课的教材打算从更广阔的角度，把物理学作为人类文化的一个组成部分向学生介绍。在这种思想指导下，编者试图解决下面的几个问题，并努力使课本具有自己的特点。

二、试图解决的几个问题

（一）激发学生对科学技术的兴趣

培养学生对科学技术的兴趣，这不仅是学好物理课的手段，而且也是物理课的教学目的之一。学习是一生的事情，有了兴趣才能不断学习，不断上进。对周围事物的浓厚兴趣和好奇心是创造力的源泉。

要让学生有兴趣首先就要让学生学得会，学不会不可能有兴趣。编者为此采取了以下措施：

1．教学要求适度

不可否认，在只学必修物理课的学生中，许多人的理科基础不太好，因此，教学要求必须切实可行，不能随意拔高。这样才能使学生在原有的基础上真正学到一些有用的知识。

2．循序渐进，为学生搭好“台阶”

许多学习中的困难是由于学习环节中的过分跳跃引起的。新编必修课本将在研究学生学习规律的基础上为学生搭好高低合适的“台阶”，力求做到每个新知识点对学生都是“既要付出努力，又是力所能及”。

3．重视物理情景的建立

一些学生物理学习失败的原因之一是不能明白定律、公式所代表的物理情景。新编必修课本在提出物理问题时和得出结论后都将通过实验、叙述、插图等，着重描述相关的物理情景。

（二）让学生体会到物理学和现实生活息息相关

必修课本将继承过去课本联系实际的好传统并有所加强。考虑到大多数只学必修课的学生将来的去向，联系实际除了联系各种产业外，还特别注意联系日常生活和身边的事物。这样能使学生感到物理有用，并能增加学生对于科学技术的亲近感。

（三）强调物理学和社会的联系

在只学物理必修课的学生中，相当多的一部分人将来要从事人文学科方面的工作。这部分人的心理特点之一是对“人”的兴趣重于对“物”的兴趣。要充分发挥学生的这种优势。新课本中将渗透从社会角度对物理学以至对一般科学技术的评价，让学生体会科学和技术、科学技术和社会的相互关系，正确认识科技成果给人类社会带来的巨大福利以及不恰当地使用科技成果对人类社会构成的潜在威胁。

必修课本还将注意渗透科学思想史，使学生受到科学思想、科学方法的熏陶。

（四）恰当安排习题

一些学生常说物理难学，其实他们说的是物理题难做。一般说来，习题的难易表现在物理情景是否熟悉、已知条件是否隐蔽、题目所问是否明确、知识的综合程度是否较高、数学运算是否繁难。编者从这些方面对题目作了分析，在此基础上依照本文所述的编写思想和学生的具体情况，适当降低了习题的难度。

另一方面，考虑到学生特点和他们以后工作的需要，必修课本将适当增加定性和半定量分析的题目、非数学的逻辑推理的题目、口头或文字叙述的题目。

（五）注意数学工具的应用

有一种看法，认为将来不从事自然科学和技术科学工作的学生，他们所学的物理学应该尽量少用数学工具，以降低课程的难度。这种看法未必全面。物理离不开数学，只有数学才能最明确、最简洁地表达物理思想，这也是必修课本要渗透的思想之一。实际上，高中物理用到的数学知识远少于高中数学的教学内容，学生的数学知识在物理课中能发挥很大的作用，恰当地运用数学工具会有利于物理课的教学。

新课本注意“抓两头”，即注意用数学方法表达物理问题和分析数学结果的物理意义。这其实是在除了纯粹数学以外的一切领域中应用数学工具时都要注意的两个方面。这也是新教材要渗透的思想之一。

在新课本中，数学公式除了用于计算之外，也尝试着用来对物理过程进行定性和半定量分析。

新课本为了在数学运用方面降低难度，主要作法是在习题中和课文中都避免繁琐的代数运算，也不要求运用学生所不熟悉的数学技巧。

三、新课本的特点

由于只学必修课的学生将来很少有机会进一步系统地学习物理学，所以必修课的知识面应该足够宽。新课本增加了较多的阅读材料供学生选读。阅读材料是按照本文所述的编写思想选取的。在叙述方式和深度控制上力求做到使学生愿意看，看得懂。

全书的表达力求思路清晰、明确，不节外生枝，这样对培养学生的思维能力会起到潜移默化的作用。编者还力求做到语言流畅、繁简适度、可读性强。

高中数学必修知识点范文篇11

一、认真钻研教材，明确知识要点

现在，我们所用的人教版六年级数学教材，按新课标要求把数学知识内容分为“四大领域”——数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合活动。每个领域都有较多的知识模块，每个知识模块又包括许多知识要点，所以在上复习课时，备课过程中一定要认真钻研教材，教师要明确每一节复习课需要梳理的所有知识点。

二、灵活设计思路，梳理知识体系

整理知识是复习课的重要一环，通常在复习时师生通过一问一答由教师将知识整理出来。我认为，知识最好以学生为主，依据复习内容的特点，按照学生的认知规律，结合自己的教学风格，灵活地设计教学思路。例如：复习“分数的意义”知识要点时，首先要让学生回忆、整理有关知识点（分数的意义、分数单位、真分数、假分数、带分数等）。

三、抓住复习重点，精心设计练习

组织有效的练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智能的重要手段，也是复习的重要一环。在复习中，教师要抓住复习重点，有计划、有针对性地选择或设计一些练习题让学生精练，确保全体学生都能在原有的基础上得到提高。

四、注重提优扶差，促进个性发展

复习课必须重视知识与技能的掌握，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，只有牢固掌握基础知识与技能，才能在此基础上得到发展和提高。教师要面向全体学生，全面复习，温故知新，抓好基本训练，既照顾到后进生，又要为学有余力的学生思考深层次的问题提供平台。

五、关注学生情感，激活内在潜能

教师的亲和力、学生的学习气氛往往和热烈的感情联系在一起。学生常常会因为尊敬喜欢教师而有意识地增强自己的学习责任心，愿意学习他们喜爱的教师的学科。毕业班的学生，个个都是有思想、有主见的个体，并且承载着教师家长的期盼，面对的也是第一次如此重要的考试，难免会紧张、焦虑。因此，我们更要对他们少一点“师道尊严”，多一点学生心理；少一点疾风骤雨，多一点阳光明媚；少一点呵斥，多一点呵护。

六、复习中的具体做法

1、在数学复习时，要因人而异，不搞一刀切，既培养尖子生又面向全体学生

可以把全班每位学生进行具体分类，定出考试成绩达到的目标，即：哪些学生向100分奋斗；哪些学生向90分奋斗；哪些学生向80分奋斗；哪些学生向70分奋斗；哪些学生向及格奋斗……让孩子们都有自己的奋斗目标，都朝着自己的目标勤奋学习。

2、抓基础，熟记法则、定义以及常用数据

要求孩子们熟记的法则、定义以及常用数据有四方面的内容：

⑴要求学生必须熟记法则、公式、计量单位之间的进率。同学之间、师生之间要相互检验，个个把关。特别要熟记1公顷＝10000平方米、1千米＝100000厘米，因为这两个单位在求面积、比例尺时用得很广。

⑵必须熟记特殊的几个数。比如：0是最小的自然数，1既不是质数也不是合数，2是最小的质数，4是最小的合数等。

⑶必须熟记圆周率π的近似值、3.14的倍数、1至20的平方以及一些分数变成小数时的数值。熟记圆周率π的近似值、3.14的倍数的目的是为计算圆周长、圆面积、体积等时加快速度。此外，如果熟记＝0.5、＝0.25、＝0.2、＝0.4、＝0.6、＝0.8、＝0.125、＝0.375、＝0.625、＝0.875、＝0.45等，那么在进行小数、分数、百分数互化及简便计算中就方便多了。

四是掌握熟记求最大公约数、最小公倍数、异分母加减法和分数乘除法的方法，在复习中可以把它们归纳为同一部分，而且作为重中之重去掌握，因为这部分内容是基础的基础，没有掌握好，解答计算题、分数和百分数应用题及比和比例应用题都很困难。

3、加强运算能力的训练，精心设计练习题，教会巧算、验算的方法

毕业检测中简便计算都有1至2题出现，而且在4至8分之间。因此，要培养孩子们看到一个算式不要盲目去算，而要仔细观察，寻找算式的特点，从而找到简便算法。对一些能直接看出交换律、结合律和分配律的简便计算，一般情况下是孩子们都会做的，只需做简单的复习；但有几种特殊类型，孩子们容易混淆，不容易掌握，就让孩子们多练，以达到熟能生巧。

4、一题多变，加以对比，归纳总结规律，培养学生的创新能力

高中数学必修知识点范文篇12

关键词人教版生物学教材坐标图模型教学价值

中图分类号G633.91文献标志码B

坐标图属于数学模型，大致可分为三种：①平面直角坐标图（可细分曲线图、折线图、柱形图）；②变形坐标图；③平面正三角坐标图（三轴坐标系）。现行的各版本高中生物教材中主要是以平面直角坐标图出现居多，以坐标图模型简洁的形式反映生物体生命现象、规律与相关变量的内在联系，从而要求学生能根据识图和绘图探索生物学知识间的相互联系。下面以人教版高中生物教材为例进行分析。

1人教版高中生物必修教材中坐标图模型分布情况

人教版高中生物必修教材涉及的坐标图模型有柱形图、曲线图和折线图三种形式（表1）。

2坐标图模型解读

2.1柱形图模型浅析

人教版生物必修教科书中的柱形图一般是横坐标表示类型，纵坐标表示数量或浓度，且对柱形图运用的要求及难度逐步增加。

（1）在识图上：必修1主要是要求学生区分横坐标的类型，随着类型不同，纵坐标数量或浓度大小也就有所区别（如必修1P63资料分析，如图1所示）；必修2则开始运用数据进行分析，对该类图加以说明（必修2P13，如图2所示）；必修3的图形与前两册则截然不同，柱形图的横坐标不再是类型而是数量，纵坐标为百分率，涉及的问题难度也有所增加（必修3P86，如图3所示）。

（2）在用图上：必修1要求学生识图后，运用所得信息进行简单的知识讲解；必修2则是读懂图后，根据数据分析其所涉及的生物知识并回答问题（必修2P14的“技能应用”中某种蝴蝶纯合亲本杂交产生的1355只F2代性状，对图中数据分析，判断显隐性）；必修3对柱形图开始在坐标轴左右排列，用图时不仅要对坐标轴左右数据表示的内容清楚，还要看其变化趋势（必修3P64两个国家人口年龄组成图），之后再根据题目要求作答。

（3）在绘图上：必修1和必修2涉及绘图的只有曲线图与折线图，基本没有柱形图，必修3则要求根据表中数据绘制柱形图，并找出柱形图中数据的规律（必修3P131的“技能应用”绘制哺乳动物和鸟类受4种因素影响及比例柱形图）。从这些现象可以看出柱形图模型在生物学教学中的要求和难度是逐步增加的，教材的设计也符合学生认知心理学的发展。当学生经过学习以后，老师就可以根据情况要求学生做相应的练习进行巩固。

2.2曲线图模型解读

根据表1统计，人教版生物必修教材中柱形图、曲线图和折线图数量比为8∶20∶9。可见曲线图模型教学占有一定的优势，许多生物现象具有一定的规律性，需要用曲线图让读者提取并分析信息找出规律，从而达到坐标图模型教学的目的。对于坐标曲线图这类题型解读的关键可概括为八个字：识标、明点、析线、解面。

（1）“识标”：在曲线图中，坐标分为横坐标（自变量）和v坐标（因变量），一般情况是因变量随自变量的变化而变化。坐标轴上所示含义则是在识图时必须掌握的部分信息，有时还会伴随“单位”的出现。同时，需要注意坐标图横纵坐标上文字表示的内容。如：影响酶活性的温度与pH的坐标图看似很像，但因图下面一个是“温度”，另一个是“pH”，则曲线与横纵坐标变化就会有区别，即过酸、过碱或温度过高，会使酶的空间结构遭到破坏，使酶永久失活。温度低可以降低活性，但不代表酶被破坏，失去活性。以上这些就会增加用图的难度。

（2）“明点”：点在曲线图中可表示生物体某个特定状态下的生命活动或最适浓度下某物质的状态。坐标中的一些特殊点（如：起点、终点、最高点、最低点、转折点、交叉点等）所表示的生物学意义更是明点的关键（必修1叶绿素和类胡萝卜素的吸收光谱，如图4）。

（3）“析线”：即分析曲线的变化趋势和走向。线条在坐标图中主要反映的是事物的变化规律，一般由横坐标变化引起纵坐标起伏，进而让学生从中找出信息，分析线条趋势，由定量数据转化为定性的分析，从而归纳事物变化规律，得出结论，如图5所示。

（4）“解面”：“面”就是对坐标中的曲线与坐标轴（或几条曲线）所围成的面积进行“圈地运动”，并理解该面积的生物学意义，分析其中所隐藏的信息。

2.3折线图模型明晰

折线图其实与曲线图有异曲同工之处，都可以表示因变量随自变量的变化而变化，且有的曲线图是由折现图转化而来的（必修3图4-5某岛屿环颈椎种群数量的增长，“J”型曲线）。但针对特殊情况时，生物体生命活动只能使用特定折线图来表示（必修2“受精作用”中“技能训练――识图和作图：某种生物的精原细胞有丝分裂和形成过程中染色体数目变化”），如果用曲线图就很难表示出数目具体变化情况与分裂期的关系。

当然折线图模型也可以通过识标、明点、析线、解面（在折线图中涉及很少）进行讲解，步骤同曲线图模型的解读基本一致，不同在于要强调在横坐标上具体某个点所对应的纵坐标的值，即数据分析的准确性要求更高。坐标轴上的文字信息、数据及“标”是不可轻视的，因为它们所隐藏的信息可能就是读者容易忽略的关键点。

3坐标图模型对生物学知识解读价值

通过对上述三种坐标图模型在生物中的解读和分析，不难看出它们之间既有内在联系，又有各自的特点。对于在生物学科中的应用，它们都具有一定的研究价值。

3.1对坐标图模型进行图文转化，透过现象看本质

从人教版生物必修教材或一些资料书籍中，可以看到在知识的描述中，大段文字叙述已是“家常便饭”。面对这样的情况，不止教师觉得繁琐，很多学生更是感到“恐惧”。当学生面对大段文字叙述的题目时，通常他们都会被该形式给“吓到”，便会产生“好难的”心理暗示，继而放弃题目。

文字叙述转化为简单形式更利于学生接受。吴宁、雷霆文等在生物化学教学中对抽象概念教学法进行实验，结果显示图表教学班级的学生对抽象概念的理解程度明显高于常规文字教学班的学生。这在一定程度上体现了“文不如表，表不如图”的道理。回顾必修3讲解抵抗力稳定性和恢复力稳定性时，教材用了一大段文字叙述，如果在此处插入一幅坐标图（图6），不仅把繁琐文字简单化，还会让读者从中分析，找出一些隐藏的信息。如，抵抗力稳定性越强时，恢复力稳定性越弱，两力关系相反，但又共同维护生态系统的稳定性等。这样可以帮助学生透过现象看本质，培养其洞察能力及严密的逻辑思维。

3.2结合实验与坐标图模型，揭示事物变化规律

对于实验结果的统计分析，学生通过绘制和剖析坐标图，既可以深刻理解事物变化的规律，还可以加强对知识的理解。

如必修1“降低化学反应活化能的酶”，即根据实验数据分析绘制不同条件下酶活性的坐标曲线图（如图7、图8所示）。

学生在比较过氧化氢酶与Fe3+的催化效率的基础上，探究温度与pH对酶活性的影响，并通^实验现象和数据统计，完成坐标曲线图的绘制。这样不仅培养了学生观察和数据分析能力，也考查了学生动手实操能力。运用坐标曲线比单纯的文字更形象地表明温度和pH与酶活性之间的变化规律，而曲线的绘制是通过实验得到的数据来完成，因而也更具说服力。

3.3作为培养学生学科间知识迁移、相互交叉运用能力的教学工具

坐标图作为数学模型，已在多个学科间作为教学策略和工具使用。物理学的抛物运动、力场分析等；化学的酸碱中和、反应前后各种量之间的关系等；生物学种群增长曲线（“J”、“S”型曲线）、物质跨膜运输（番茄和水稻对矿物质运输的柱形图）等；地理的气温曲线和降水柱状图、海水温度、盐度随纬度变化图等。这些学科基本都会涉及坐标图模型的运用，因此学生可举一反三，将本学科知识运用到别的学科领域。

【例1】某反应的反应过程中能量变化如图9所示（图中E1表示正反应的活化能，E2表示逆反应的活化能）。下列有关叙述正确的是（）

A.该反应为放热反应

B.催化剂能改变该反应的焓变

C.催化剂能降低该反应的活化能

D.逆反应的活化能大于正反应的活化能

分析：由图像分析，反应物能量低于生成物能量，则该反应是吸热反应；催化剂只能改变反应速率，不能改变该反应的焓变；催化剂改变化学反应速率就是降低了反应的活化能，所以C选项正确；图象分析逆反应的活化能E2小于正反应的活化能E1。

【例2】图10中曲线I、Ⅱ分别表示物质A在无催化剂条件和有酶催化条件下生成物质P所需的能量变化过程。下列相关叙述正确的是（）

A.ab段表示在无催化剂条件下，物质A生成物质P需要的活化能

B.若将酶催化改为无机催化剂催化该反应，则b在纵轴上将向下移动

C.若仅增加反应物A的量，则图中曲线的原有形状均发生改变

D.若曲线Ⅱ为最适酶促条件下的曲线，改变酶促条件后，则b在纵轴上将向上移动

分析：活化能定义是分子从常态转变为容易发生化学反应的活跃状态所需要的能量，而酶能降低化学反应的活化能。由图分析，ac段表示在无催化剂条件下，物质A生成物质P需要的活化能；若将酶催化改为无机催化剂催化，因酶的催化效率比无机催化剂高，则b在纵轴上应向“上”移动；若仅增加反应物A的量，则图中曲线的原有形状不发生改变；若曲线Ⅱ为最适酶促条件下的曲线，改变酶促条件后，酶活性降低，则需要更多的活化能，b在纵轴上将向上移动。

答案：D。

例1是化学催化剂知识的体现，例2则是生物学的酶活性与活化能的考查，两者都是阐述催化剂对事物变化的影响，且坐标图模型的类型也基本相同。当学生通过接触到某一学科后，也会为其他学科知识的学习奠定基础，这就培养学生知识迁移、交叉运用的能力。

4使用坐标图模型存在的问题及对策

坐标图模型的运用并非万能。首先，对于某些特定现象（质壁分离动态变化）或是装置图实操时（显微镜观察几种细胞），坐标图模型的运用就显得微不足道。此外图表试题过于单调，基本上都是数据分析和坐标图处理，如结构模式图、实物图以及一些概念图等试题就很少涉及。但这些图示也是考查学生对知识掌握程度和动手操作能力的关键。在新课改中这些图形的出现体现了素质教育以全面发展人才为主的趋势。针对这种情况，教师在教学时可以运用实物图、动画、动手操作及多媒体等演示，从而加深学生对知识点的学习和掌握。因此对于坐标图模型的运用只是教学的一部分，需结合其他图像的综合运用才是教育发展的走势。

其次坐标图模型过于定性化，由于影响生物生命现象与活动的内外因素很复杂，给生物学基本规律的探索带来了一定的难度。因此较多的坐标曲线图仅从定性角度上分析自变量与因变量的关系，忽略了自身本质的变化规律，一味追求结果，失去了探究过程自身的意义。面对这样的结果，教师可采取误差分析，重复实验，探索无关变量在其间起到的作用等方式处理，从而在一定程度上完善实验。

当然目前为止，坐标图模型在生物学中覆盖了丰富的内涵和知识，是事物变化基本规律的体现，也是学生能力测试的反映。它不仅培养了学生图文转换的能力，考查了学生实际操作和分析事物变化规律的能力，还增强了学生交叉运用知识的能力。因此，教师应正确认识坐标图模型，解读好其教学策略与实际运用，从而体现出坐标图模型对生物学教学的价值。

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